AULA I exercicios - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III

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1a Questão
	
	
	
	Suponha a equação diferencial ordinária y " + y = 0. Das alternativas abaixo, marque a única que é uma solução particular dessa EDO:
		
	
	 y = Ln(x2+1)
	 
	 y = senx + cosx
	
	 y = ex + 1
	 
	 y = senx + tgx
	
	 y = x2 + x
	Respondido em 06/05/2020 09:13:30
	
Explicação:
 Y = senx + cosx, logo y' = cosx - senx e y" = -senx - cosx. Substituindo na EDO, 0 = 0
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Resolva a equação diferencial   3x - y' = 3
 
		
	
	y=−6x+3x2/2+cy=−6x+3x2/2+c
	
	y=−3x+3x2+cy=−3x+3x2+c
	 
	y=−x+3x2/2+cy=−x+3x2/2+c
	
	y=−4x+3x2/2+cy=−4x+3x2/2+c
	 
	y=−3x+3x2/2+cy=−3x+3x2/2+c
	Respondido em 06/05/2020 09:13:21
	
Explicação:
Conceitos básicos de equações diferenciais
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Encontre  uma solução para equação diferencial dy/dx=3x+3dy/dx=3x+3
		
	
	y=3x2/2+4x+cy=3x2/2+4x+c
	
	y=5x2/2+3x+cy=5x2/2+3x+c
	 
	y=3x2/2+3x+cy=3x2/2+3x+c
	
	y=3x2/2+x+cy=3x2/2+x+c
	
	y=x2/2+3x+cy=x2/2+3x+c
	Respondido em 06/05/2020 09:13:31
	
Explicação:
Equação Diferencial
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Seja a EDO de primeira ordem dy - xdx - dx = 0. A solução geral dessa EDO é dada por:
		
	
	y(x) = x2 + x + 0,5
	 
	y(x) = 0,5.x2 + 2.x + c
	
	y(x) = x2 + x + 2c
	
	y(x) = x2 + 0,5.x + c
	 
	y(x) = 0,5.x2 + x + c
	Respondido em 06/05/2020 09:13:36
	
Explicação:
Separação de variáveis: dy = (x+1)dx. Integrando y = x2/2 + x + c
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	 Resolver a equação diferencial dy/dx=3x2+2xdy/dx=3x2+2x
		
	
	y=x3+2x2+cy=x3+2x2+c
	 
	y=4x3+x2+cy=4x3+x2+c
	
	y=x3−x2+cy=x3−x2+c
	 
	y=x3+x2+cy=x3+x2+c
	
	y=−2x3+x2+cy=−2x3+x2+c
	Respondido em 06/05/2020 09:13:55
	
Explicação:
Conceitos básicos de equações diferenciais
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	 Encontre uma solução particular para a  equação diferencial dy/dx=−2+xdy/dx=−2+x sendo y( 1) = 4
		
	 
	y=−2x+x2/2+11/2y=−2x+x2/2+11/2
	
	y=−2x+x2/2+9/2y=−2x+x2/2+9/2
	
	y=−2x+x2/2+7/2y=−2x+x2/2+7/2
	
	y=−2x+x2/2+13/2y=−2x+x2/2+13/2
	 
	y=−2x+x2/2+5/2y=−2x+x2/2+5/2
	Respondido em 06/05/2020 09:13:46
	
Explicação:
Conceitos básicos de equações diferenciais