Exercício - Aula 5

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1.
		Uma empresa vende um produto por R$ 12,00 a unidade. O custo variável para produzir uma unidade é de R$ 3,00 e o custo fixo é de R$ 1.800,00, determine a Função Custo Total.
	
	
	
	C(q) = 12,00q + 1800,00
	
	
	C(q) = 9,00q - 1800,00
	
	
	C(q) = 3,00q + 1800,00
	
	
	C(q) = 9,00q + 1800,00
	
	
	C(q) = 12,00 q
	
Explicação:
A equação de custo é Custo Total = custo fixo + custo variáve
C(q) = 1800 + 3q
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Para produzir um determinado produto, uma indústria gasta R$ 120,00 por unidade. Além disso, há uma despesa fixa de R$ 2.800,00, independentemente da quantidade produzida, referente a salários, impostos, matérias-primas, etc. O preço de venda é de R$ 400,00 por unidade.
Relembrando as relações entre transações financeiras, custo, receita e lucro, qual é o número mínimo de unidades a partir do qual essa indústria começaria a ter lucro?
	
	
	
	12
	
	
	10
	
	
	400
	
	
	100
	
	
	50
	
Explicação:
Justificativa: Para resolver o exercício, é preciso montar as equações das funções Custo, Receita e Lucro. Assim, temos:
Custo total = C(x)
Custo variável = Cv (neste caso, fixo por unidade) Custo fixo = Cf
C(x) = Cv + Cf
C(x) = 120x + 2.800
A função receita é descrita como: R(x) = 400X, pois depende do número de unidades vendidas a um valor de venda de R$ 400,00.
A função lucro se dá como a receita obtida com as vendas, menos o custo para a produção das unidades: L(x) = R(x) - C(x)
Para calcularmos o valor mínimo para começar a dar lucro, a receita tem que ser superior ao custo total.
Assim, temos 400x > 120x + 2800
280x > 2800
x > 10 unidades.
Portanto, para que a empresa dê lucro, é preciso vender mais do que 10 unidades.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma confeitaria tem uma despesa mensal fixa de R$ 5.000,00 e gasta R$ 1,50 em cada doce fabricado. Qual o custo de fabricar 2.000 doces no mês?
	
	
	
	R$ 10.000,00
	
	
	R$ 8.000,00
	
	
	R$ 9.000,00
	
	
	R$ 8.500,00
	
	
	R$ 12.000,00
	
Explicação:
C = 5.000 + 1,50 . q = 5.000 + 1,50 x 2.000 = 5.000 + 3.000 = 8.000
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Moradores de uma cidade hipotética, pagam uma taxa mensal fixa mais um encargo variável para cada metro cúbico (m3) de água consumido. Um morador, teve um consumo registrado de 1.000 m3 pelos quais lhe foram cobrados R$ 40,00, enquanto outro morador, consumiu 1.600 m3, pelos quais lhe foram cobrados R$ 55,00. Diante deste cenário, e sabendo-se que o custo final da conta de água é uma função do consumo, é possível concluir que o custo fixo do m3 é, em reais:
	
	
	
	55
	
	
	15
	
	
	0,4
	
	
	40
	
	
	0,04
	
Explicação:
Justificativa: O exercício apresenta uma relação do custo total de água em função do consumo (variável). Assim, o primeiro passo para determinar o custo fixo do m3 (variável independente) é encontrar como se dá a relação da função valor vs consumo. Pode-se dizer que f(x) = ax + b, sendo a o coeficiente angular/inclinação da reta de uma função linear, portanto, tem-se que:
f(x)|  x
40  | 1000
55  | 1600
Construindo o gráfico f(x) vs x, calculamos sua inclinação através da fórmula:
Inclinação = variação de incremento vertical/variação de incremento horizontal. Assim, temos:
Inclinação = (55 - 40)/(1600 - 1000)
Inclinação = 0,025
Substituindo na fórmula de função linear, temos:
f(x) = ax + b
f(x) = 0,025.x + b
Substituindo os valores de y e x dados pelo enunciado, temos?
1000 = 0,025(40) + b
b = 15
ou
1600 = 0,025(55) + b
b = 15
Portanto, o custo fixo do m3 de água consumido ou o valor da variável independente é = 15.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considerando a equação: y = 4x - 8 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano?
	
	
	
	12
	
	
	-2
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	zero
	
Explicação:
Y= 4x- 8
0= 4x-8
-4x=-8 .(-1)
x= 8/4
x=2
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Na empresa Alfa Ltda o custo variável por unidade para fabricação de um produto é R$ 25,00. Qual é o custo variável para a fabricação de 200 unidades?
	
	
	
	R$ 6.000,00.
	
	
	R$ 6.500,00.
	
	
	R$ 7.000,00.
	
	
	R$ 8.000,00.
	
	
	R$ 5.000,00.
	
Explicação:
25 x 200 = 5000
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Para função custo C(x) = 10x + 300, pede-se o valor de x para C(x) = R$ 2300,00.
	
	
	
	1990
	
	
	230
	
	
	300
	
	
	200
	
	
	50
	
Explicação:
C(x) = 10x + 300
2300 = 10x + 300
10x = 2300-300 =2000
x =2000/10 = 200
 
	
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Um corretor de seguros ganha R$ 2.000,00 fixo mais R$ 45,00 por seguro vendido. Determine a função que representa o salário Y em relação ao número de seguros vendidos x:
	
	
	
	Y = 2000 - 45.X
	
	
	Y = 2045.X
	
	
	Y = 2000 + 45.X
	
	
	Y = 1955.X
	
	
	Y = 2000.x - 45