Medidas de posição em estatística

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NA ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO DE UMA VARIÁVEL HÁ GRANDE INTERESSE DE DETERMINARMOS QUAL O VALOR QUE DIVIDE A DISTRIBUIÇÃO EM DUAS PARTES IGUAIS, QUATRO PARTES IGUAIS, DEZ PARTES IGUAIS E CEM PARTES IGUAIS. QUAIS DAS AFIRMATIVAS ABAIXO SÃO VERDADEIRAS? I -O QUINTO DECIL É IGUAL AO SEGUNDO QUARTIL, QUE POR SUA VEZ É IGUAL A MEDIANA. II - O PRIMEIRO QUARTIL É IGUAL A MÉDIA. III - O DECIL É A MEDIDA QUE DIVIDE A SERIE EM DEZ PARTES IGUAIS. COM BASE NAS AFIRMAÇÕES ACIMA, PODEMOS CONCLUIR:
	
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E II SÃO VERDADEIRAS
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES II E III SÃO VERDADEIRAS
	
	
	SOMENTE A AFIRMAÇÃO II É VERDADEIRA
	
	
	TODAS AS AFIRMAÇÕES SÃO VERDADEIRAS
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E III SÃO VERDADEIRAS
	
Explicação:
A segunda afirmação não é verddeira, pois a média não é uma separtriz.
		Os valores ( 5, 6, 7, 8, 9, 8) representam as notas de 6 alunos. Podemos afirmar que o 1º Quartil e o 3º Quartil são respectivamente de:
	
	
	
	2 e 5
	
	
	6 e 8
	
	
	3 e 7
	
	
	6 e 9
	
	
	1 e 3
	
Explicação:
Inicilmente se deve colocar os números em ordem, obtendo-se (5, 6, 7, 8, 8, 9).
O primeiro quartil será o elemento de ordem N/4 + 1/2 = 6/4+1/2 = 2,
ou seja o segundo elemento da sequência ordenanda, que é o 6.
O terceiro quartil é o elemento de ordem 3N/4+1/2 = 3x6/4 + 1/2 = 5,
ou seja o quinto elemento da sequência ordenada, que é o 8.
Logo a resposta é 6 e 8.
		Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados
	
	
	
	Terceiro quartil
	
	
	Quarto quartil
	
	
	Segundo percentil
	
	
	Segundo decil
	
	
	Segundo quartil
	
Explicação:
A mediana diviide uma distribuição em duas partes iguais.
		Gabriela tirou as seguintes notas em um semestre: 7,8 ; 5,6 ; 9 ; 6,7 ; 8,3 ; 7,6. Calcule o valor que representa o segundo quartil.
	
	
	
	9
	
	
	6,7
	
	
	6,6
	
	
	7,7
	
	
	8,3
	
Explicação:
O primeiro passo é colocar os valores em ordem crescente e depois usar a fórmula do quartil.
		A medida que evidencia que 25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores, denomina-se:
	
	
	
	Quartil
	
	
	Percentil
	
	
	Mediana
	
	
	Moda
	
	
	Decil
	
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. O quartil divide a distribuição em quadtro partes iguais.
		Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção:
	
	
	
	A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil.
	
	
	Assumem também os mesmos valores o Quinto Decil e o Quinto Percentil.
	
	
	O Primeiro Decil também será igual ao Primeiro Quartil.
	
	
	Sempre afirmamos que o Terceiro Quartil é igual ao Quinquagésimo Percentil.
	
	
	A Mediana é sempre igual também ao Terceiro Quartil.
	
Explicação:
O percentil 50 divide a distirbuição em duas partes igual e a Mediana também divide uma distribuição em duas partes iguais.
		As medidas - os quartis, os decis e os percentis - são, juntamente com a __________, conhecidas pelo nome genérico de separatrizes.
	
	
	
	ROL
	
	
	Moda
	
	
	Variância
	
	
	Media
	
	
	Mediana
	
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis.
		Os valores ( 5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) representam as notas de 10 alunos. Podemos afirmar que o 2º Quartil e o 7º decil são respectivamente de:
	
	
	
	5,5 e 7,5
	
	
	2 e 7
	
	
	7,5 e 8,5
	
	
	5,5 e 9
	
	
	8,5 e 5
	
Explicação:
Primeiro se coloca a sequênia de valores  (5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) em ordem, obtendo-se (1 ,2, 5, 6, 7, 8, 8, 9,10, 10)
O segundo quartil derá o elemento X de ordem (2n/4+1/2), ou seja:
Q2 = X(20/4+1/2) = X(5,5) = X(5) + 0,5[x(6)-X(5)] = 7 + 0,5.(8-7) = 7,5
O sétimo decil será o elemento X de ordem (7n/10+1/2), ou seja:
D7 = X(70/10+1/2) = X(7,5) = X(7)+ 0,5[X(8)-X(7)] = 8 +0,5.(9-8) = 8,5
		Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 11 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 100. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil.
	
	
	
	85
	
	
	88
	
	
	81
	
	
	100
	
	
	75
	
Explicação:
O segundo quartil ou quartil do meio é a própria mediana (Md), que separa os 50% menores valores dos 50% maiores valores. Por definição, a mediana é o valor que divide a distribuição de valores ordenados em duas partes iguais. Neste caso temos o valor 88.
		ual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados
	
	
	
	Terceiro quartil
	
	
	Segundo quartil
	
	
	Segundo decil
	
	
	Quarto quartil
	
	
	Segundo percentil
	
Explicação:
A mediana diviide uma distribuição em duas partes iguais.
		ssinale a alternativa FALSA:
	
	
	
	O Q2 é igual ao D10.
	
	
	O Q2 é igual ao P50.
	
	
	O Q2 é igual ao D5, P50 e a mediana.
	
	
	O Q2 é igual ao D5.
	
	
	O Q2 é igual à mediana
	
Explicação:
O Q2 divide o ordenamento em duas partes iguais, assim como a mediana, o D5 e o P50.
		As medidas - os quartis, os decis e os percentis - são, juntamente com a __________, conhecidas pelo nome genérico de separatrizes.
	
	
	
	Moda
	
	
	ROL
	
	
	Media
	
	
	Mediana
	
	
	Variância
	
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis.
		Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados numéricos ordenados em 4 partes iguais, sendo que cada parte vale 25%. A fórmula é dada por : Qnq = X (n*qn/4 + 0,5), n pode ser 1, 2 ou 3; qn o número de dados. Portanto, se tivermos 6 dados ordenados (2;4;6;8;10;12) o segundo quartil será: Q2 = X (2. 6 / 4 + 0,5) = X (3 + 0,5) = X(3,5). Assim, o segundo quartil será 7. Calcule respectivamente, o primeiro e o terceiro quartis:
	
	
	
	C) 12 e 2
	
	
	A) 2 e 12
	
	
	B) 10 e 4
	
	
	E) 2 e 5
	
	
	D) 4 e 10
		ÃO SEPARATRIZES:
	
	
	
	Mediana, Moda, Média e Quartil.
	
	
	Moda, Média e Desvio Padrão.
	
	
	Média, Moda e Mediana.
	
	
	Desvio Padrão, Coeficiente de Variação, Variância, Média e Moda.
	
	
	Mediana, Decil, Quartil e Percentil.
	
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis.
		Em uma distribuição, podem ser determinados os quartis, decis e os centís. Na distribuição dos dados, existe somente um ponto onde tem o quartil, o decil e o centil. Este ponto é:
	
	
	
	O segundo quartil (mediana)
	
	
	O primeiro quartil
	
	
	O quarto quartil
	
	
	O terceiro quartil
	
	
	O último quartil
		Para obter os vinte por cento menores valores de um conjunto ordenado de dados, devemos calcular:
	
	
	
	o primeiro quartil
	
	
	o segundo decil
	
	
	o percentil 10
	
	
	o percentil 25
	
	
	a mediana
	
Explicação:
O decil divide uma sequência de dados ordenada em dez partes ou decis. Cada parte com um décimo do total da quantidade de elementos da distribuição. Assim o primeiro decil separa os 10% inferiores, o segundo decil separa os 20% inferiores e assim sucessivamente.A medida que evidencia que 25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores, denomina-se:
	
	
	
	Quartil
	
	
	Mediana
	
	
	Percentil
	
	
	Moda
	
	
	Decil
	
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. O quartil divide a distribuição em quadtro partes iguais.
		O terceiro quartil evidencia que:
	
	
	
	75% dos dados são menores e 25% dos dados são maiores.
	
	
	70% dos dados são menores e 30% dos dados são maiores.
	
	
	50% dos dados são menores e 50% dos são maiores.
	
	
	30% dos dados são menores e 70% dos dados são maiores.
	
	
	25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores.
	
Explicação:
O quartil divide uma distribuição em 4 partes iguais. O 1º quartil corresponde a 25% da distribuição, o 2º quartil corresponde a 50% e assim por dianate.
		Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção:
	
	
	
	A Mediana é sempre igual também ao Terceiro Quartil.
	
	
	O Primeiro Decil também será igual ao Primeiro Quartil.
	
	
	Assumem também os mesmos valores o Quinto Decil e o Quinto Percentil.
	
	
	Sempre afirmamos que o Terceiro Quartil é igual ao Quinquagésimo Percentil.
	
	
	A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil.
	
Explicação:
O percentil 50 divide a distirbuição em duas partes igual e a Mediana também divide uma distribuição em duas partes iguais.
		Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados
	
	
	
	Quarto quartil
	
	
	Segundo decil
	
	
	Terceiro quartil
	
	
	Segundo percentil
	
	
	Segundo quartil
	
Explicação:
A mediana diviide uma distribuição em duas partes iguai
		Para obter os vinte por cento menores valores de um conjunto ordenado de dados, devemos calcular:
	
	
	
	a mediana
	
	
	o primeiro quartil
	
	
	o segundo decil
	
	
	o percentil 10
	
	
	o percentil 25
		Em uma distribuição, podem ser determinados os quartis, decis e os centís. Na distribuição dos dados, existe somente um ponto onde tem o quartil, o decil e o centil. Este ponto é:
	
	
	
	O quarto quartil
	
	
	O terceiro quartil
	
	
	O primeiro quartil
	
	
	O último quartil
	
	
	O segundo quartil (mediana)
	
Explicação:
O percentil 50, divide a distribuição em duas oartes iguais, o decil 5 divide a distribuição em duas oartes iguais, o segundo quartil divide a distribuição em duas oartes iguais e a mediana divide a distribuição em duas oartes iguais