EXERCÍCIOS POTENCIAL ELÉTRICO

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FÍSICA TEÓRICA III
Potencial Elétrico
POTENCIAL ELÉTRICO – AULA 3
FÍSICA TEÓRICA III
Potencial Elétrico 
Produzido por um 
Sistema de Cargas 
Puntiformes
r4
Q
V
0
=
Potencial Elétrico 
Produzido por uma Carga 
Puntiforme “Q”
Em que qi é o valor da carga de ordem i e ri e a distancia radial entre o ponto
de medida P e a carga de ordem i.
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Exemplo 1: Considere V=0 no infinito, qual o valor do
potencial elétrico no ponto P, situado no centro do
quadrado de cargas pontuais que aparece na figura abaixo?
A distância d=1m e as cargas são: q1= 12nC, q2 = -24nC,
q3=31nC e q4=17nC. No vácuo.
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Exemplo 2: Duas cargas elétricas, q1= 2µC e q2 = -4 µC,
estão fixas em dois vértices de um triângulo equilátero de
lado 0,3m. O meio é o vácuo ( k = 9x109 N.m²/C²).
Determine o potencial elétrico no terceiro vértice do
triângulo.
r
Q
kV 0=
r4
Q
V
0
=
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Exemplo 3: Sabendo-se que VAB = VA – VB = –40 V é a ddp
entre dois pontos A e B, e que A está mais próximo da carga
fonte de campo, podemos afirmar que:
a. a carga fonte é positiva.
b. o sentido do campo é de A para B.
c. o potencial de B é menor que o potencial de A.
d. o potencial de B é nulo.
e. a carga fonte é negativa.
r4
Q
V
0
=
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Exemplo 4: Na figura, qual é o potencial elétrico no ponto P devido às
quatro partículas , q = 5nC e d= 3x10-2 m ? O meio é o vácuo ( k = 9x109
N.m²/C²).
1
2
3
4
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Exemplo 5: Considere uma carga puntiforme positiva Q, fixa na
origem 0 de um sistema de eixos cartesianos, e dois pontos, A e B,
deste plano, como mostra a figura. No ponto B, o vetor campo
elétrico tem intensidade Eb e o potencial elétrico é Vb. determine,
no ponto A, os valores dessas grandezas em função de Eb e Vb.
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Exemplo 6: Considere uma carga pontual positiva com valor de 3 nC
colocada no eixo x na posição 3cm. Outra carga de –2nC colocada
em um eixo y de um plano cartesiano na posição de 2 cm. Qual o
potencial em um ponto na origem dos dois eixos?
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Superficies Equipotenciais
Os pontos que pertencem a uma superfície equipotencial possuem todos 
o mesmo potencial elétrico.
Nas trajetórias I e II, o campo
elétrico não realiza trabalho, pois
as trajetórias começam e
terminam na mesma superfície.
Nas trajetórias III e IV, existe a
realização do trabalho pelo
campo elétrico, não é zero, mas
tem o mesmo valor para as duas
trajetórias, pois os potenciais
iniciais e finais são os mesmos.
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Exemplo 7: A figura representa algumas superfícies
equipotenciais de um campo eletrostático e os valores dos
potenciais correspondentes. Calcule o trabalho realizado
pelo campo para levar uma carga q = 3 ·10–6 C do ponto A
ao ponto B, através da trajetória y.
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)VV.(qV.qW BABA −=−=→
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EXEMPLO 8: Considere que, no campo elétrico da figura, uma partícula de
massa 10 g e carga 1 µC seja abandonada sem velocidade inicial, em um
ponto A, atingindo o ponto B. Considerando desprezíveis os efeitos gravita-
cionais, pede-se determinar que a aceleração da partícula e a velocidade que
ela atinge o ponto B.
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