Gráfico da Função Afim

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Gráfico da Função Afim 
A função afim, também chamada de função do 1º grau, é uma função f : ℝ→ℝ, definida como f(x) = ax + b, sendo a e b números reais. As funções f(x) = x + 5, 
g(x) = 3√3x - 8 e h(x) = 1/2 x são exemplos de funções afim.
Neste tipo de função, o número a é chamado de coeficiente de x e representa a taxa de crescimento ou taxa de variação da função. Já o número b é chamado de termo constante.
Gráfico de uma Função do 1º grau
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Desta forma, para construirmos seu gráfico basta encontrarmos pontos que satisfaçam a função.
Função Crescente e Decrescente
Se o coeficiente angular for positivo, ou seja, a é maior que zero, a função será crescente. 
Ao contrário, se a for negativo, a função será decrescente.
	x	-3	-2	-1	0	1	2	3
	y	-10	-7	-4	-1	2	5	8
	x	-3	-2	-1	0	1	2	3
	y	8	5	2	-1	-4	-5	-10
Por exemplo, a função 2x - 4 é crescente, pois a = 2 (valor positivo). Entretanto, a função - 2x + - 4 é decrescente visto que a = - 2 (negativo). 
Essas funções estão representadas nos gráficos abaixo:
Como construir o gráfico de uma função?
Independente da função trabalhada, é fundamental conhecer algumas definições:
Plano Cartesiano → é o ambiente onde o gráfico será construído. Ele é estabelecido pelo encontro dos eixos cartesianos x e y, conhecidos como eixo das abcissas e eixo das ordenadas, respectivamente.
Cada ponto do gráfico é conhecido como par ordenado, pois ele é formado pelo encontro de um valor das abcissas com um valor das ordenadas. A linha que une os pares ordenados é conhecida como curva da função.
Escolher valores para x
Para iniciar a construção do gráfico, é necessário escolher valores para a variável x. Esses valores serão substituídos na lei de formação da função para que o valor correspondente de y seja determinado, bem como o par ordenado. Para montar o gráfico de uma função do 1° grau, é necessário encontrar apenas dois pontos que já visualizamos no gráfico.
Traçando o gráfico
Basta ligar os pontos através de uma reta para determinar o gráfico da função.
2°) Encontrar os pares ordenados no plano cartesiano
Lançando cada um desses pares ordenados no plano cartesiano, encontramos os seguintes pontos:
Exemplo: 
Construa o gráfico da função f (x) = 2x + 3.
Construa, no plano cartesiano, o gráfico das seguintes funções, definidas de ℝ em ℝ: 
a) f(x) = x + 1 
b) f(x) = 3x + 1 
c) f(x) = x + 2 
d) f(x) = -2x + 1 
e) f(x) = x + 4