MAT-exercício mod 9-Ana C Alves Neves

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Curso: ADM1A 
 Administração Disciplina: Matemática I 
Docente: Severino Oliveira 
Aluno: Ana Carolina Alves Neves RA: 006388 
 
 
1.Uma indústria de auto peças tem um custo fixo de R$15.000,00 por mês.Se 
cada peça produzida tem um custo de R$6,00 e o preço de venda é de 
R$10,00 por peça, Pede-se: 
a)A função lucro total 
LT=RT-CT 
Lt=10×(15.000+6×) 
Lt=4×-15.000 
 
b)O lucro total obtido numa produção de 8000 unidades. 
Lt=(800)=4(800)-15.000=17.000 
 
c)Quantas peças deve a indústria produzir para ter um lucro de R$ 30.000,00 
por mês? 
Lt=30.000 
4×-15.000=30.000 
4×=30.000+15.000 
4×=45.000 
×=11.250 
 
d)O ponto de equilíbrio de mercado. 
Rt=Cd 
10×=15.000-6× 
10×-6×=15.000 
4×=15.000 
Xr=3750 
Yr=10×.3750=37.5000 
Pr=(3750;37.500) 
 
2.Uma pequena indústria de garrafas térmicas tem um custo fixo de 
R$20.000,00 por mês.Se cada garrafa produzida tem um custo de R$12,00 e o 
preço de venda é de R$37,00 por garrafa. Pede-se: 
a)A função lucro total 
Lt=37×(20.000+12×) 
Lt=37×-20.000-12× 
Lt=25×-20.000 
 
b)O lucro total obtido numa produção de 2500 unidades. 
Lt= (2500)=25(2500)-20.000=42.5000 
 
c)Quantas peças deve a indústria produzir para ter um lucro de R$ 56.800,00 
por mês? 
Lt =56.800 
25×-20.000=56.800 
25×=56.800+20.000 
25×=76.800 
X=3072 
 
d)O ponto de equilíbrio de mercado. 
37×-20.000-12× 
37×-12×=20.000 
25×=20.000 
Xr=800 
Yr=37×.800=29.600 
Pr=(800;29.6000) 
 
3.Uma fábrica de equipamentos eletrônicos está colocando um novo produto 
no mercado. Durante o primeiro ano o custo fixo para iniciar a nova 
produção é $ 140.000 e o custo variável para produzir cada unidade é $ 25. 
Durante o primeiro ano o preço de venda é $ 65 por unidade. 
a) Se x unidades são vendidas durante o primeiro ano, expresse o lucro do 
primeiro ano em função de x. 
65×(140.000+25×) 
Lt=65×-140.000-25× 
Lt=40×-140.000 
 
b) Estimas-se que 23.000 unidades serão vendidas durante o primeiro ano, 
desta forma qual o lucro esperado? 
Lt=(23.000)=40(23.000)-140.000=780.000 
 
c) Quantas unidades precisam ser vendidas durante o primeiro ano para que 
a fábrica não ganhe nem perca. 
65×=140.000-25× 
65x-25×=140.000 
40×-140.000 
×=3.500 
 
4.Uma indústria de auto peças tem um custo fixo de R$90.000,00 por mês.Se 
cada peça produzida tem um custo de R$2,00 e o preço de venda é de R$8,00 
por peça, quantas peças deve a indústria produzir para ter um lucro de 
R$400.000,00 por mês? 
Lt =4000.000 
6×-90.000=400.000 
6×-400.000+90.000 
6×=490.000 
×=91.666 
 
5.Uma editora vende certo livro por $60,00 a unidade. Seu custo fixo é de 
$10.000,00 por mês,e o custo variável por unidade é $40,00.Pede-se: 
a)Qual o ponto de equilíbrio? 
60×=10.000-40× 
60x-40×=10.000 
20×=10.000 
Xr=500 
Yr=60×.500=30.000 
Pr=(500;30.000) 
 
b)Quantas unidades a editora precisa vender por mês para ter um lucro mensal 
de $8000,00? 
8000=20×-10.000=900 
 
6.Suponha que o custo fixo de produção de um artigo seja de $5.000,00 e o 
custo variável seja de $7,50 por unidade e o artigo seja vendido a $10,00por 
unidade.Qual é a quantidade necessária para se atingir ponto de equilíbrio? 
10×=7,50×+5.000 
10×-7,50=5.000 
2,5x=5.000 
X=2.000 
 
7.Determine o ponto de equilíbrio em cada caso 
a)RT=4x e CT=50+2x 
4x=50-2x 
4x-2x=50 
2x=50 
Xr=25 
Yr=4x.25=100 
Pr= (25;100) 
 
b)RT=200x e CT=10.000+150x 
200x=10.000-150 
200x-150=10.000 
50x=10.000 
Xr= 200 
Yr=200x.200=40.000 
Pr= (200;40.000) 
 
c)RT=0,5x e CT=20+0,25x 
0,5x=20-0,25x 
0,5x-0,25x=20 
0,25=20 
Xr= 80 
Yr=0,5x.80=40 
Pr=(80;40)