PESQ_Volume 8 - Coordenação e Isolamento

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COORDENAÇÃO 
Dl ISOLAMENTO
CURSO DE ENGENHARIA 
EM SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA
- SÉRIE PTI -
RELAÇÃO DE VOLUMES E TRADUTORES
1 - Análise de Circuitos de Sistemas de Potência -
Arlindo R. Mayer
2 - Teòria das Linhas de Transmissão I - J.Wagner Kaehler
3 - Teoria das Linhas de Transmissão II - Felix A. Farret
4 - Dinâmica das Máquinas Elétricas I - Somchai Ansuj,
Arlindo R. Mayer
5 - Dinâmica das Máquinas Elétricas II - Elvio Rabenschlag
6 - Dinâmica e Controle da Geração - Almoraci S. Algarve,
João M. Soares
7 - Proteção de Sistemas Elétricos de Potência -
Fritz Stemmer
8 - Coordenação de Isolamento - J. Wagner Kaehler
9 - Operação Econômica e Planejamento - Paülo R. Wilson
10 - Métodos Probabilísticos para Projeto e
Planejamento de Sistemas Elétricos - M.Ivone Brenner
Supervisão técnica: Somchai Ansuj
Coordenação geral: Arlindo R. Mayer
Norberto U. de V. Oliveira 
Waldemar C. Fuentes
CENTRAIS ELÉTRICAS BRASILEIRAS S.A. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
GE ISOLAMENTO
D. E. HEDMAN
Tradução: José Wagner M. Kaehler
Prof. Visitante do CPGEE da UFSM 
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CURSO DE ÉNCÊNRARIA EM 
SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA 
SÉRIE P. T. I.
SANTA MARIA - RS - 1979
Título do original:.
Insulation Coordination
Direitos para ó Brasil reservados à Centrais Elétricas 
Brasileiras S.À. - ELETROBRÂS
Av. Presidente Vargas, 624 - 109 andar 
Rio de Janeiro - RJ
1979
F I C H A C A T A L O G R Â F I C A
H452c Hedman, D.E.
Coordenação de isolamento. Trad. /de/ J. 
Wagner Kaehler. Santa Maria, Universidade 
Federal de Santa Maria, 1979.
200p. ilust. 23cm. (Curso de Enge­
nharia em Sistemas Elétricos de Potência - 
Série PTI, 8)
Título original: " Insulation Coordination"
1. Eletricidade - Isoladores. I. Kaehler, 
J. Wagner (trad.) II. Título.
CDD 621.319 37 
CDU 621.316.93
Obra publicada 
Com a colaboração
do Fundo de Desenvolvimento Tecnológico 
da CENTRAIS ELÉTRICAS BRASILEIRAS S.A — ELETROBRÁS
em Convênio com a
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA — UFSM
APRESENTAÇÃO
Ha cerca de 10 anos vem a ELETROBRÂS patrocinan­
do a realização de Cursos na área de Sistemas Elétricos 
de Potência, visando o aperfeiçoamento de engenheiros 
eletricistas das Empresas do Setor de Energia Elétrica, 
Assim, cerca de 200 profissionais, nesse período, recebe­
ram formação a nível de Mestrado, tanto no exterior como 
no Brasil, em obediência a currículos estabelecidos pela 
ELETROBRÂS, tendo em vista as necessidades detectadas por 
seu pessoal especializado.
Como resultado da experiência de realização des­
ses e de outros Cursos, por vezes contando com a partici­
pação de professores estrangeiros especialmente contrata­
dos para reforçar as equipes docentes nacionais, vêm sen­
do publicados livros especializados em regime de co- 
edição com Universidades, e â conta de Recursos do Fundo 
de Desenvolvimento Tecnológico da ELETROBRÂS.
É constante a preocupação desta Empresa em 
apoiar as Instituições de Ensino Superior, razão pela qual, 
entre outras ações, têm sido sistematicamente oferecidas 
vagas a docentes universitários, sempre que grupos de en­
genheiros são enviados ao exterior para freqüência a cur­
sos especiais ainda não oferecidos regularmente no Brasil. 
Isso tem propiciado mais rãpida resposta das Universidades 
no atèndimento de necessidades especiais no Setor de Ener­
gia Elétrica, inclusive pela imediata implantação de tais 
cursos no País, a mais baixo custo e possibilitando am­
pliar a faixa de atendimento de profissionais das Empre­
sas .
Em uma dessas ações, a ELETROBRÂS contratou com 
o Power Technologies, Inc. - P.T.I., de Schenectady -USA, 
a ministração de um curso especial em Sistemas Elétricos, 
e constante dos tópicos que se seguem:
1 - Analise de Sistemas Elétricos de Potência
2 - Teoria das Linhas de Transmissão
3 - Releamento - Características e Princípios
Fundamentais de Operação dos 
Reles
4 - Coordenação de Isolamento
5 - Operação Econômica e Planejamento
6 - Dinâmica e Controle .da Geração
•7 - Dinâmica das Maquinas Elétricas
8 - Métodos Probabilísticos para Projeto e
Planejamento de Sistemas Elétricos
9 - Economia das Empresas de Energia Elétrica
Esses tópicos, na forma como foram inicialmente 
ministrados pela equipe dò P.T.I., e posteriormente re­
produzidos por outros docentes brasileiros em diversas 
oportunidades, constituem, a nosso ver, uma fonte de in­
formações capaz de proporcionar uma formação equilibrada 
de profissionais de alto nível que se destinam âs Empresas 
de Energia Elétrica e que delas precisem ter inicialmente 
boa visão técnica de conjunto. Posteriormente tais profis­
sionais poderão aprofundar seus estudos em tópicos especí­
ficos, conforme necessário âs suas áreas de atuação.
Foi, pois, com esta intenção que a ELETROBRÂS de­
cidiu adquirir ao P.T.I. os direitos de reprodução do Cur­
so, e contratou com a Universidade Federal de Santa Maria 
a tradução e edição do mesmo, visando sua distribuição às 
Empresas do Setor de Energia Elétrica e demais Institui­
ções de Ensino Superior que ministram cursos na área de 
Engenharia Elétrica. Estamos certos de que a divulgação 
desse material, agora em língua portuguesa,atingira apre­
ciável numero de profissionais e estudantes universitários 
proporcionando-lhes um nível de aperfeiçoamento mínimo ho­
je desejável naquelas Empresas, e ao mesmo tempo consti­
tuindo-se em obra de referência para docentes especiali­
zados .
Arnaldo Rodrigues Barbalho 
Presidente da ELETROBRÂS
PREFACIO
Raros são os livros publicados em português so­
bre Sistemas Elétricos de Potência. Isso fez com que os 
professores do Departamento de Engenharia e professores que 
atuam no Curso de Põs-Graduação em Engenharia Elétrica, da 
Universidade Federal de Santa Maria, aceitassem o desafio 
de realizar a estafante, porem, atraente tarefa de tradu­
ção, revisão e acompanhamento na impressão do Curso orga­
nizado por Power Technologies, Inc. - PTI, e cujos direi- 
tos de reprodução foram adquiridos pela ELETROBRÂS.
Foi muito valiosa, para a realização desta tare­
fa, a união e o espírito de equipe de um conjunto de pro­
fessores que, além de suas atividades docentes, administra­
tivas e de pesquisa, passaram a dedicar-se a mais essa im­
portante tarefa.
É nosso dever deixarmos assinalados os nossos a- 
gradecimentos a todos os que contribuiram para a elaboração 
dessa obra. Destacamos a ajuda'prestada pelo Diretor do Cen­
tro de Tecnologia, Prof. Gilberto Aquino Benetti, pelo Che­
fe do Departamento de Engenharia Elétrica, Prof. Wilson An- 
tonio Barin, pelo Coordenador do Convênio UFSM/ELETROBRÂS, 
Prof. Arlindo Rodrigues Mayer, como também pelo Professores 
Waldemar Correia Fuentes,Milton Fabbrin,Norberto V.Oliveira 
e Maria Beatriz Bolzan de Moraes.
Pela Companhia Estadual de Energia Elêtrica-CEEE- 
tiveram participação destacada, nesta realização, o Eng9 
Paulo Roberto Wilson, Coordenador do Convênio CEEE/UFSM , 
e os Engenheiros José Wagner Kaehler e Fritz Stemmer, todos 
eles Professores visitantes do CPGEE da UFSM.
Nossos agradecimentos âs Professoras Neuza Martins 
Carson e Celina Fleig Mayer e ã Jornalista Veronice Lovato 
Rossato, pelos seus vãrios serviços de revisão. E ã Profes­
sora June Magda Scharnberg e Carmem Silvia Taday pelo auxí­
lio na organização das fichas catalogrãficas.
Nossos agradecimentos, também, ao datilografo U- 
byrajara Tajes e ao desenhista Délcio Bolzan.
Aos Professores Ademir Carnevalli Guimarães e 
Hélio Mokarzel, da Escola Federal de Engenharia de Itaju- 
bã, agradecemos a gentileza de nos terem enviado a tradu­
ção parcial de alguns dos volumes, os quais serviram como 
valiosas referências em nosso trabalho.
Finalmente, ê nosso dever deixar registrado 
nossos agradecimentos ã Centrais Elétricas Brasileiras 
S.A. - ELETROBRÂS, por seuapoio e confiança em nós depo­
sitados .
Derblay Galvão 
Reitor
SUMÁRIO
Capítulo 1 - Uma visão geral da coordenação de
isolamento................................. 1
I - Introdução ..................................... 1
II - Natureza fundamental da tecnologia............. 5
IÍI - Uma perspectiva histórica...................... 8
IV - Esforços elétricos............................. 12
A. Esforços de sobretensoes de impulso......... 12
Descarga atmosférica em uma torre......... 13
Descarga atmosférica numa fase............ 14
Proteção contra sobretensoes impulsivas.... 15
B. Sobretensoes resultantes de manobras no sis­
tema........ 16
Sobretensoes de manobra................... 17
Sobretensoes temporárias.................. 21
Proteção contra surtos de manobra......... 24
C. Considerações da tensão do estado permanente. 25
Considerações de condições normais em 60Hz.. 26 
Condições de sobretensoes anormais em 60Hz... 27
D. Sumário das sobretensoes de manobra em 60Hz.... 28
Referências bibliográficas............ ............ 32
APÊNDICE I - Conceitos modernos de coordenação de
isolamento............................. 34
Parte I - Proteção e sobretensoes............. 34
Sobretensoes em sistemas de potência. 36
Sobretensoes atmosféricas........ 36
Sobretensoes de manobra. . ....... 37
áobretensões temporárias......... 39
As regras dos métodos de proteção.... 42 
Proteção por centelhadores a ar... 43 
Proteção por dissipadoçes de surto..... 45
Parte II - Procedimentos e métodos estatísticos..49 
Procedimentos da coordenação de isolamento.. 50
Procedimentos convencionais............ 50
Métodos estatísticos....................51
Aplicações dos métodos de coordenação de
isolamento....... ......................... 53
Método convencional..................... 53
Métodos estatísticos de coordenação de
isolamento.............................. 54
Método estatístico simplificado.........58
Sumario.....................................59
Glossário dos termos modernos de coordena­
ção de isolamento.......................... 60
Capítulo 2 - Descargas em estruturas isolantes e sua
proteção.................................... 68
I - Introdução....................... 68
II - Discussão geral dos testes de laboratório....... 69
III - Natureza generalizada da descarga disruptiva
nos centelhadores................................ 72
IV - O uso da descrição estatística da ruptura elé­
trica.............................................78
V - Capabilidade do isolamento interno.............. 80
VI - Alguns dados gerais das estruturas de centelha­
dores a ar........................................83
A. Centelhadores esféricos........................84
B. Centelhadores de haste.........................85
C. Centelhadores de chifres...... 87
D. Estrutura das linhas de transmissão.............92
E. Fatores de correção atmosférica. .............. 94
VII - A função de proteção......................... 96
VIII- Proteção por centelhadores...................... 96
IX - Proteção por dissipadores de surto.............. 98
A. Características físicas de um dissipador de
surto..........................................98
B. Testes padrões em dissipadores de surto...... 101
C* Tipos de dissipadores de surto............... 102
D. Considerações sobre a aplicação de dissi-
padores de surto............................ 10 3
Referências. ......................................... 107
Capítulo 3 - Padrões de relevância nas necessidades
de isolamento........................... 109
I - Introdução..................................... 10 9
II - Padrões da coordenação de isolamento.......... 109
III - Metodologia e tipos de testes padrões......... 111
IV - Algumas considerações especiais quanto à me­
todologia de aceitação de equipamento do EAT... 113
A. Metodologia para surtos impulsivos........ 113
B. Metodologia para surtos de manobra........ 114
C. Metodologia em freqüência industrial....... 116
V - Considerações estatísticas nos testes de acei­
tação (surtos de manobra)...................... 117
VI - Propósitos atuais nos testes de transformadores. 119
A. Revisão histórica dos níveis de testes de
transformadores............................. 120
B. Uma breve descrição dos testes de alta ten­
são......................................... 121
C. Independência das condições dos surtos e da
freqüência industrial....................... 122
C. Proposição dos testes de alta tensão....... 123
VII - Testes padrões para motores e transformadores.. 124 
Referências........................................ 126
Capítulo 4 - Dispositivos de interrupção de circuitos
de potência. .............................. 127
I - Introdução........... 127
II - Tipos de dispositivos de interrupção.......... 128
Disjuntores a ar.............................. 129
Disjuntores a ar com sopro magnético........... 129
Disjuntores a óleo............................ 130
Disjuntores a gãs............................. 130
Disjuntores a vãcuo........................... 130
Fusíveis....................................... 131
Chaves seccionadoras........... 132
Combinações de tipos de disjuntores........... 133
III - Descrição do mecanismo de interrupção básico... 133
A. Mecanismo de interrupção da corrente....... 134
B. Tensão de restabelecimento do sistema apõs
a interrupção...... 136
IV - Fatores a serem considerados no projeto dos
contatos dos disjuntores....................... 139
V - O processo físico da interrupção.............. 140
Características dos arcos elétricos......... 141
Produção e manutenção do arco............... 143
Corrente nula e põs-arco.................... 146
O meio ambiente do arco e disjuntores n i ­
trogênio e ar................................ 147
Disjuntores imersos em oleo............... 148
Haxafluoreto de enxofre (SF6)............. 148
Vãcuo...................................... 149
VI - Finalidades do circuito disruptivo............ 150
A. Chaveamento de carga........................ 150
B. Interrupção da corrente de falta........... 151
C. Chaveamento capacitivo...................... 152
D. Chaveamento de correntes indutivas......... 153
E. Interrupção de faltas em linhas de transmis­
são curtas................. '................ 156
F. Chaveamento defasado....... 158
PROBLEMAS.......................................... 16 0
Capítulo 5 - Bases do projeto de coordenação de isola­
mento..................................... 169
1. Introdução............. 169
2. Esforços de isolamento.......................... 171
2.1 Efeitos do tempo......... 172
2.2 Distribuição dos esforços de isolamento.... 176
2.3 Características dos espaçadores. . . .......... 176
3. Esforços no sistema...... ...................... 178
4. Comportamento em freqüência industrial......... 180
4.1 Comportamento sob condições de contaminação. 180
4.2 Condições de oscilação extrema.............. 184
5. Comportamento do surto de manobra............... 185
6. Comportamento da descarga atmosférica........... 186
6.1 Falhas de blindagem......................... 187
6.2 Descargas subseqüentes...................... 188
7. Seleção do critério de comportamento........... 189
8. Coordenação da distância condutor-torre........ 190
9 . Figuras . ......................................... 191
Referências........................................ 200
CAPITULO I
UMA VISÃO GERAL DA 
COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO
I - INTRODUÇÃO
Muitos aspectos de um projeto de sistema de potên- 
elêtrico, devem ser avaliados em detalhes primários quanto â 
construção e operação. Este curso tratará do problema geral 
da escolha das características elétricas dos equipamentos, 
de forma que o sistema operará como o planejado pelo proje­
tista do sistema. A escolha das necessidades de isolamento 
no equipamento de um sistema de utilização de energia elé­
trica ê ditada tanto pelas condições de estado permanente, 
bem como pelas sobretensões que possam ocorrer no sistema,e 
o projetista deve decidirna escolha entre a economia e o 
comportamento.
E irrealístico esperar um projeto de engenharia com­
pletamente independente em cada parte do equipamento ou com­
binação de partes do equipamento.
Para evitar excessiva redundância, a industria tem 
trabalhado para uma definição padronizada de termos usados 
por engenheiros na aplicação de equipamentos. Em adição co­
mitês de padronização esforçam-se para coordenar as neces­
sidades dos usuários e a capacidade dos fabricantes. Um dos 
maiores propósitos deste Capítulo ê apresentar uma visão do
problema total do planejamento de isolamento, com uma ênfa­
se no fato de que muito deste planejamento deve ser apre­
sentado como uma arte, em lugar de ciência. Por exemplo,po­
de haver muitas razões plausíveis para a escolha de um equi­
pamento padrão que depende de julgamento e não pode ser de­
monstrado num aspecto quantitativo. Um conjunto de defini­
ções preferidas, para um numero de termos associados com 
problemas de coordenação de isolamento, são apresentados no 
Apêndice 1. 0 conceito fundamental para esta proposição pa­
drão para coordenação de isolamento ê:
Coordenação de Isolamento
"0 processo de correlação do esforço de isolamen­
to do equipamento elétrico com respeito a sobretensões e com 
as características dos dispositivos de proteção contra sur­
tos" .
Então, para o desempenho da coordenação de isola­
mento, ê necessário ter um entendimento completo de:
1. Solicitações dielêtricas - isto ê, o módulo, a dura­
ção e a probabilidade de ocorrência de sobretensões 
em sistemas de potência. Estas sobretensões são co- 
mumente agrupadas em três categorias:
a) Sobretensões impulsivas resultantes de surtos 
atmosféricos.
b) Sobretensões de manobra resultantes da operação 
de disjuntores.
c) Solicitações de tensão na freqüência de 60Hz, 
resultantes de condições normais e anormais.
2. Dispositivos de proteção - isto ê, naturezae carac­
terísticas dos dispositivos, com um entendimento de 
como o dispositivo de proteção pode controlar a mag­
nitude do surto incluindo a influência na confiabi­
lidade do próprio dispositivo
3. Esforços elétricos - isto ê, a capacidade das várias 
partes do equipamento de resistir a descarga disrup- 
tiva sob condições especificadas.
4. Nível de comportamento - isto é, as conseqílências 
econômicas e operacionais de falhas de isolamento.
A função da coordenação de isolamento é aquela de 
proporcionar a combinação entre os itens acima, ate um pon­
to onde uma decisão de engenharia (ditada pela economia e 
confiabilidade de operação) possa ser tomada, considerando a 
capacidade do equipamento planejado. Esta função pode ser 
conseguida tanto pela consideração de "condições do pior ca­
so" antecipando, por exemplo, o surto máximo (solicitação 
dielêtrica) que pode, possivelmente, ocorrer no sistema,co­
mo especificando um valor maior de tensão nominal (esforço 
elétrico), tal que o equipamento possa operar com alta con­
fiabilidade sob estas condições, ou ainda, colocando mais 
ênfase e confiança, nos dispositivos de proteção, em manter 
o nível de surto abaixo de um certo valor, possibilitando a 
redução dos níveis de isolamento do equipamento elétrico 
(o objetivo econômico ê reduzir o custo do equipamento pela 
redução do nível de isolamento).
A terceira alternativa seria considerar a combi­
nação dos fatores acima, numa avaliação estatística dos re­
quisitos nécessãrios à coordenação de isolamento. 0 equacio- 
namento estatístico poderia ser usado para proporcionar uma 
base científica solida para o julgamento finale decisão so­
bre os requisitos de coordenação de isolamento, ou como um 
fator de calibração para um equacionamento menos científico 
que poderia estar baseado, em experiências anteriores, no 
próprio sistema. Geralmente, as informações correspondentes 
à coordenação de isolamento são traçadas numa curva tensão x 
tempo similar â mostrada na Figura 1.01.Neste grafico repre­
sentamos tanto a capabilidade de proteção de um pãra-raios ou 
centelhador, bem como a capabilidade do isolamento ê geral­
mente mostrada como uma linha ou curva tracejada, indicando 
um valor mínimo de capabilidade para as ondas de longo tem­
po de crista. Esta curva nada mais é que a representação gra­
fica das características físicas do equipamento, observadas 
em testes controlados.
Correspondentemente, a descarga do dispositivo de 
proteção ê geralmente influenciada pela inclinação (taxa de 
crescimento do surto de tensão incidente, tal como pode ser
P
IC
O
 
D
E 
T
E
N
S
Ã
O
+I IO - 4—IOO 1000
TEMPO EM MICROSEGUNDOS
100
Figura 1.01
C
oorden
ação de Isolam
entos
observado pelos níveis de proteção do dispositivo.
É possível traçar outra informação com esta curva, 
tal como a tensão (IR) do pãra-raios durante um impulso, ou 
mesmo do nível esperado de sobretensões, as quais podem che­
gar à parte do equipamento. Haverã maiores informações nos 
Capítulos seguintes, numa discussão mais detalhada das va­
rias partes desta curva de coordenação de isolamento.
II - NATUREZA FUNDAMENTAL DA TECNOLOGIA
Muitas vezes as decisões de coordenação de isola­
mento devem ser baseadas em experiência prévia do sistema, 
regras gerais praticas, ou hipóteses com muitos dados de pou­
ca confiabilidade. Ê vantajoso considerar a qualidade dos 
dados disponíveis para os estudos de coordenação de isola­
mento, antes de proceder com os métodos de aplicação.
Muito embora as descargas atmosféricas sejam uma 
das maiores causas de sobretensões em sistemas de potência, 
após 40 anos de coleta de dados, o fenômeno ainda possui mui­
tos pontos de discordância, com relação a uma detalhada des­
crição da descarga incidente. Por outro lado existem apenas 
poucos dados a respeito das magnitudes e forma das ondas que 
atingem usualmente os equipamentos elétricos. Esta falta de 
informação não é surpresa quando consideramos os limitados 
dias disponíveis para leituras e o custo de instalação de 
uma quantidade suficiente de registradores, a fim de permi­
tir o registro de um numero estatisticamente adequado de im­
pulsos.
Se medidas de surtos atmosféricos forem feitas em 
pontos onde hã alta incidência de descargas, tais como o to­
po do edifício Empire State1 ou o cimo de alguma montanha a- 
dequada2 9 K*Ber9er ̂ nãQ segurança de que estes surtos se­
rão da mesma característica dos surtos atmosféricos que po­
derão atingir uma linha de transmissão (situada, digamos, em 
uma planície baixa ou em um vale de montanhas). Portanto,
onde a grande maioria dos dados existem, é acompanhado por 
um mínimo de confiança de sua validade. As medidas feitas em 
linhas de transmissão são geralmente feitas em uma torre ou 
subestação e, portanto, são os resultados tanto do surto at­
mosférico propriamente, como da resposta a este surto de uma 
linha particular ou estrutura de uma subestação.
Se muitas medidas são feitas num sistema de 138kV, 
por exemplo, muito cuidado deve ser tomado quando se apli­
car estes dados ao projeto de um sistema de transmissão em
3 / k500kV
Desde que a forma de onda das descargas atmosfé­
ricas e módulos das correntes sejam conhecidos, variando em 
uma larga margem, foi reconhecido, desde os primõrdios da 
história da Engenharia de Potência, que alguma forma padrão 
de onda teria de ser adotada como uma base para definir a 
capabilidade de alternativas de isolamento de sistemas. Pa­
drões desta ordem serão discutidos nos Capítulos subseqüen- 
tes.
Surtos atmosféricos são geralmente referidos como 
descargas geradas externamente. Em contraste, surtos de ma­
nobra são comumente referidos como descargas geradas inter­
namente ao sistema, porque eles resultam da operação normal 
do próprio sistema. Existe um melhor entendimento a respei­
to dos surtos de manobra, no que concerne à forma de onda e 
magnitudes, do que a respeito dos surtos provocados por des­
cargas atmosféricas5. Mas, mesmo no caso dos surtos de ma­
nobra, é difícil fazer uma predição única para um sistema par­
ticular. Surtos de manobra, resultantesda operação de dis­
juntores monofãsicos e de disjuntores tripolares, apresentam 
um certo grau de probabilidade de ocorrer dependendo do tem­
po de fechamento dos mesmos. De igual importância é o fato 
de que os surtos de manobra são influenciados pela configu­
ração do sistema, no instante em que o surto ê gerado. As­
sim sendo, quando diferentes linhas são colocadas em servi­
ço, ou a medida que o sistema cresce, mudanças nos níveis de 
surto podem jser esperados.
Uma ferramenta de grande importância para o enten­
dimento dos surtos de manobra em sistemas elétricos é o TNA 
(Analisador Transitório de Redes). 0 TNA é um análogo elé­
trico, no qual um equivalente trifásico do sistema é monta­
do. Testes e medidas efetuadas no modelo permitem predizer 
a natureza dos surtos que podem ser esperados num sistemal. 
A confirmação da credibilidade dos resultados do TNA ê obti­
da em testes reais de campo e subseqüentes comparações com 
os modelos de teste do TNA. Afora a dificuldade em acurada­
mente descrever os esforços elétricos que podem ocorrer num 
sistema, é também difícil estabelecer precisamente a capa- 
bilidade elétrica do equipamento. Se, por exemplo, uma dada 
tensão ou impulso é aplicada a uma cadeia de isoladores re­
petitivamente, a cadeia poderá, algumas vezes, sofrer a des­
carga ou não, mesmo que o módulo e forma da sobretensão per­
maneça constante. Então, qualquer descrição detalhada das 
capacidades de isolamento de qualquer estrutura deve ser es­
tatística por natureza. Mesmo se alguém está disposto a a- 
ceitar uma descrição estatística da capacidade de isolamento, 
é importante ter em mente que as medidas de laboratório são 
feitas sob condições controladas, enquanto que a estrutura 
isolante de uma parte de um equipamento do sistema de po­
tência está exposta a uma larga margem de condições de con­
torno, dominadas pelo tempo.
Aceitando-se o fato de que a capabilidade de iso­
lamento de uma parte do equipamento ê puramente estatística, 
o problema ê criado muitas vezes pela impossibilidade (eco­
nomicamente) de testar a estrutura de isolamento à descar­
ga, de forma a estabelecer a sua distribuição em freqüência, 
por exemplo, é irreal determinar, por teste, a probabilidade 
de falha de isolamento no enrolamento de um transformador, 
porque o próprio teste danificaria o transformador. Entre­
tanto, em algumas partes do equipamento ê desejável, unida- 
mente, demonstrar a capabilidade em um teste não destrutivo. 
Em adição, pode ser desejável minimizar o numero de testes 
para evitar qualquer degeneração na estrutura isolante, o que 
poderia ocorrer mesmo a partir de um teste não destrutivo.
No caso de um transformador, a aptidão de julgar a capaci­
dade suportável da estrutura isolante torna-se complicada 
pelo envelhecimento. Testes controlados indicam indicam que 
o ciclo térmico, bem como outros fatores de envelhecimento, 
tenderiam a degenerar a estrutura de isolamento, tornando 
sua capabilidade, por exemplo, 10 anos apõs a instalação,me­
nor do que quando foi instalada. Normalmente, seria desejá­
vel que a vida de um grande equipamento do sistema de po­
tência fosse da ordem de 30 anos ou mais.
III - UMA PERSPECTIVA HISTÕRICA
Nos idos de 1900, as imposições de isolamento num 
equipamento elétrico eram baseadas nas tensões em freqüên- 
cia industrial. O teste de"isolamento pleno" era aquele onde 
ao menos o dobro da tensão de linha operacional era aplica­
da em cada erirolamento, em relação à terra. Este teste pre­
conizava a sobretensão normal que poderia ocorrer durante u- 
ma falta fase-terra em um sistema desaterrado, Experiências 
eram realizadas, especialmente em estruturas isolantes, por 
fabricantes isolados. Porém havia poucas maneiras de compa­
ração entre uma parte do equipamento e outra. Novas prãti- 
vas foram desenvolvidas, muitas vezes como resultado de mu­
danças no sistema que resultaram em falhas do equipamento. 
Por exemplo, as concessionárias tentaram minimizar a taxa 
de desligamento por descarga em linhas aéreas de transmis­
são, aumentando o número de isoladores na cadeia, o que de 
fato funcionava. Mas a subseqüente elevação do nível de iso­
lamento de uma linha de transmissão foi seguido por um nu­
mero maior e de magnitude superior de surtos em subestações, 
por conseguinte, resultando em maiores falhas de equipamen­
to. Este tipo de experiência guiou os fabricantes de equi­
pamentos e usuários a especificar e projetar para sobreten- 
sões impulsivas, em adição aos testes normais requeridos na 
freqüência nominal.
Em 1941, um comitê conjunto AIEE-EEI-NEMA, apre­
sentaram um relatório de coordenação de isolamento8. O re­
latório de 1941 culminou um estudo de 10 anos e apresentou u- 
ma série de níveis de impulso básicos de isolamento para di­
ferentes classes de tensão. Daí, o conceito de nível de iso­
lamento básico (BIL) foi estabelecido. O BIL forneceu uma ca­
pacidade isolante ao impulso estabelecido para cada classe de 
tensão. Informações substanciais tinham sido coletadas de to­
da a industria de utilização de eletricidade, para estabele­
cer estes níveis de isolamento. Informações gerais, conside­
rando o tipo de sobretensões no sistema, que poderiam ser es­
peradas , tinham sido obtidas, e daí, testes de forma de onda 
padrões foram feitos de forma a concordar com estes.Práticas 
e experiências em laboratórios de teste foram revistos, tan­
to que resultados repetitivos poderiam ser obtidos em qual­
quer um dos muitos laboratórios. Fabricantes tinham analisa­
do estruturas isolantes', em maior detalhe, de forma a asse­
gurar que os níveis de isolamento fossem obtidos. A compre­
ensão e a evolução dos dispositivos de proteção, tais como 
centelhadores de hastes e pãra-raios, tinham sido alcançados 
e incorporados nas decisões dos níveis de isolamento solici­
tados. Este processo geral ê uma função contínua que deve ser 
avaliada numa base regular, para assegurar que a novíssima tec­
nologia possa ser aplicada prática e confiavelmente nos equi­
pamentos do sistema de potência, deste modo alcançando melho- 
rias econômicas no sistema. Como um exemplo, as primeiras nor­
mativas para teste de impulso em transformadores especifica­
vam que o teste de impulso deveria ser superposto ã onda de 
tensão em freqüência nominal com a polaridade do impulso o- 
posta ao pico de tensão na freqüência industrial. Ficou de­
monstrado, durante este período, que, com as melhorias nos 
pãra-raios, havia uma margem adequada entre a proteção do trans­
formador e a capabilidade do mesmo e que a aplicação simultâ­
nea de tensões de impulso e de freqüência industrial poderiam 
ser dispensadas. Isto simplificou enormemente os testes de 
transformadores e também simplificou a detecção de faltas du­
rante os testes de impulso.
Desde os primeiros trabalhos sobre as necessidades 
de isolamento dos equipamentos, novas pesquisas têm sido im­
plementadas. Obviamente, melhorias nos materiais e conheci­
mento das estruturas de isolamento têm permitido menores, po­
rem ainda confiáveis, sistemas de isolamento para determina­
das classes de tensão de equipamentos.
A evolução nos sistemas de aterramento e nos níveis 
e a duração da proteção pelos pãra-raios têm resultado em 
"níveis de isolamento reduzidos"(isto é, valores de BIL abai­
xo do proposto nível de "teste de isolamento pleno"). O "teste 
de isolamento pleno" é, realmente, visto somente pelo inte­
resse histórico, porque atualmente existem relações padrões 
de níveis de teste de isolamento para a maior parte dos equi­
pamentos . No extremo do espectro das extra altas tensões, o 
projetista pode escolher níveis de teste a partir de um con­
junto de níveis de proteção possíveis, os quais estão também 
relacionados nos padrões. Um melhor entendimento das neces­
sidades de isolamento,para surtos de manobra em 60 Hz e con­
dições de impulso, está levando a industria a novas proposi­
ções na metodologia de especificação da capabilidade e neces­
sidades das estruturas de isolamento de transformadores. Porexemplo, testes de Corona (a serem discutidos em Capítulo pos­
terior) em transformadores podem ser usados para dar infor­
mações substanciais sobre a integridade do sistema de iso- 
lação acima do espectro de tensões de surto e em freqüência 
industrial.
Melhoria nos níveis de proteção dos pára-raios têm 
permitido uma redução nas necessidades de isolamento ditadas 
por condições de impulso, especialmente em níveis altos de 
tensão. Esta redução no nível de proteção dos pãra-raios tem 
tido lugar com muito ênfase nas especificações de surto de 
manobra dos equipamentos. Surtos de chaveamento tomam-se im­
portantes, em níveis de extra e ultra altas tensões, por duas 
razões básicas. Primeiro, a capabilidade de isolação do equi­
pamento tem a tendência de saturação. Isto é, um aumento na 
distância de ruptura não corresponde a um incremento propor­
cional na capacidade de isolamento. Então, duplicando a dis­
tância de ruptura teremos menos que o dobro da capacidade de 
isolação nominal. Em segundo lugar, para níveis de ultra e
extra alta tensão, a energia dos surtos de manobra é substan­
cialmente maior do que a energia que poderia ocorrer a par­
tir de surtos atmosféricos típicos que incidem em uma subes­
tação. Dispositivos de proteção devem ser projetados para 
absorver estes grandes blocos de energia.
Historicamente, a maior ênfase, na coordenação de 
isolamento, tem sido no equipamento, primariamente, na ca- 
pabilidade de isolamento dos transformadores. Isto porque o 
trânsformador tem o mais alto preço de todos os equipamentos 
expostos a sobretensões excessivas. Muitos dos conceitos e 
regras, que foram desenvolvidos para transformadores, têm 
sido aplicados para outros equipamentos. Quando entramos em 
tensões mais altas, hã incentivos econômicos, em usar con­
ceitos de projeto de coordenação de isolamento, mesmo para 
estudos de projetos de linhas de transmissão. No caso de e- 
quipamentos isolantes, o projetista poderia escolher um pro­
jeto com probabilidade nula de falha, se possível, enquanto 
que, no estudo do projeto da linha, poderia ser especifica­
da uma probabilidade razoável de descarga na linha, porque 
um defeito de linha ê eliminado uma vez que a parte em fal­
ta seja temporariamente desenergizada. Estes conceitos es­
tatísticos estão também sendo discutidos na indústria, em 
relação â auto-restauração de estruturas isolantes em subes­
tações. Neste caso, o custo, em termos econômicos, de uma 
falha de auto-restauração de parte do equipamento da subes­
tação é geralmente maior do que o custo resultante da aber­
tura de uma linha isolada, porque teriamos, então, uma per­
da maior da capabilidade do sistema.
Com o uso de tensões cada vez altas em sistemas 
elétricos de potência, haverá uma contínua reavaliação dos 
conceitos de coordenação de isolamento para estes novos sis­
temas. As regras fundamentais usádas nos conceitos de coor­
denação de isolamento podem ser modificadas, tanto quanto 
maiores detalhes das sobretensões em sistemas de potência 
forem sendo acumulados. Nçvos materiais, maior conhecimento 
das estruturas isolantes, e mesmo, novos tipos de equipa­
mentos podem ser trazidos ã luz, no futuro, para modificar
as regras de coordenação de isolamento existentes. Mas,como 
estas regras são revisadas, haverã sempre uma tendência a 
manter uma certa margem entre os níveis de tensões espera­
dos (esforços) e as capabilidades nominais esperadas do e- 
quipamento, para assegurar-lhe uma vida longa e disponível, 
tanto no sistema planejado como em suas variações alguns a- 
nos mais tarde.
IV - ESFORÇOS ELÉTRICOS
O propósito desta seção ê revisar, de maneira ge­
ral, os vários tipos de esforços elétricos que podem ocor­
rer em sistemas de potência elétrica. A intenção aqui ê re­
visar todo o espectro de surtos, em lugar de limitar a dis­
cussão a, somente, alguns surtos que podem, por exemplo,in­
fluenciar decisões de coordenação de isolamento em transfor­
madores de potência. Então, com esta fundamentação, deci­
sões posteriores poderão ser avaliadas no projeto de coor­
denação de isolamento de linhas de transmissão na auto-res- 
tauração do isolamento, em subestações e na inexistência desta 
auto-restauração em certos equipamentos.
A. ESFORÇOS DE SOBRETENSÕES DE IMPULSO
Como foi frisado anteriormente, sobretensões de 
impulso são comumente encaradas como resultantes de descar­
gas atmosféricas em sistemas de transmissão. Enquanto hã uma 
considerável controvérsia a respeito da detalhada natureza 
dos surtos atmosféricos, existe um grande numero de obser­
vações de caráter geral, as quais podem ser comumente con­
sideradas 10 rl x. Descargas atmosféricas diretas podem ter um 
módulo de pico de corrente desde algumas centenas , até va­
lores permissíveis da ordem de 200 000 ampêres, com um tem­
po de alcance db pico, que vai desde uma fração de micros- 
segundo até vários microssegundos. A descarga atmosférica ê 
mais comumente vista como um impulso isolado, mas hã muitos
registros que mostram a possibilidade de ocorrer ‘‘múltiplas 
descargas". Estas descargas,em geral, repetem-se no mesmo 
ponto da ocorrência original, podendo ocorrer em grupos va­
riados em um segundo, ou o conjunto de descarga pode ocorrer 
durante vários segundos10. Ha provavelmente alguma correlação 
entre o módulo de pico medio da corrente e o tempo para a- 
tingir o pico, mas isto não é bem entendido e geralmente não 
ê fatorizado dentro de estudos analíticos, usando esta in­
formação. Em estudos de aplicação, uma descarga atmosféri­
ca ê comumente suposta como uma injeção de corrente no sis­
tema de potência, e em tal modelo, a corrente dentro do sis­
tema ê independente da tensão deste, resultante da corren­
te. Se uma corrente de, digamos, 50 000 ampêres ê injetada 
por um surto, numa impedância de 400 ohms, a sobretensão re­
sultante poderia ser da ordem de 20 000 kV. Para razoes tí­
picas de crescimento da corrente, qualquer uma poderia an­
tecipar uma taxa alta típica de crescimento de tensão (1 000 
â 10 000 kV por microssegundo).
Descarga atmosférica em uma torre
Este problema foi discutido em detalhe no Capítulo 
9 do livro Teoria das Linhas de Transmissão e pode ser su- 
marizado como segue. Quando uma descarga atmosférica incide 
em uma torre, o potencial do topo da torreé determinado pri­
mariamente pela corrente dè descarga e pela resistência do 
pê da torre. Se a tensão da torre excede a capabilidade de 
isolamento da cadeia de isoladores numa fase dos condutores, 
esta rompe, resultando numa corrente de impulso fluindo nu­
ma fase (observe-se que nenhuma corrente flui na fase antes 
do isolamento romper). Esta corrente de impulso pode propa­
gar-se em direção a uma subestação e, neste processo, pode 
ser atenuada pelas perdas resistivas no sistema, bem como pe­
lo efeito Corona. Se a corrente na fase flui após ocorrer a 
ruptura, produz-se uma tensão através da cadeia de isola­
dores de uma corrente adjacente com módulo significante, e 
esta torre adjacente pode também ter sua cadeia rompida.En­
tretanto, a tensão impulsiva, que pode atingir a subestação, 
é limitada pela mãxima tensão nominal de isolamento da li­
nha de transmissão e da corrente de impulso de descarga re­
sultante, a qual pode atingir uma subestação, e serã deter­
minada aproximadamente pelo impulso nominal da linha de trans­
missão, dividido pela impedância de surto efetiva da linha.
Exemplo: tipicamente, uma linha de transmissão de 
345kV com 18 isoladores terá uma tensão de impulso nominal 
de aproximadamente 2 500kV. Supondo uma impedância de surto 
efetiva de aproximadamente 350 ohms, a mãxima corrente im­
pulsiva, que poderã chegar a uma subestação, é:
_____^Impulso nominal_______ 2 500 000 = ̂ 150A
Impedância de surto efetiva 350
Descarga atmosférica numa fase
Muitas linhas de transmissão são projetadas com 
cabos de cobertura sobre os condutores. Os cabos reduzem o 
esforço de tensão através do isolamento das fases dos con­
dutores, após ocorrer uma descarga atmosférica em uma torree, adicionalmente, propõe-se a interceptar o surto atmosfé­
rico, minimizando a possibilidade de incidência direta da des­
carga nas fases.
Uma descarga atmosférica, incidindo nos condutores 
sem atingir os cabos guarda e produzindo a ruptura do iso­
lamento da linha, ê comumente chamada de falha de blindagem. 
Se a descarga atmosférica alcança poucos milhares de ampê- 
res, seria possível que a tensão resultante, através da ca­
deia de isoladores, seja menor do que o isolamento impulsi­
vo nominal da linha, permitindo, então, que um impulso de 
corrente atinja a subestação. Se a descarga numa fase dos 
condutores é um surto alto de corrente, a tensão, através da 
cadeia de isoladores da fase atingida na proximidade da tor­
re, causara a ruptura. Entretanto, mesmo por falha da blin­
dagem, o modulo da corrente incidente numa subestação pró­
xima, estaria limitada pelo nível de impulso nominal da iso-
lação da linha de transmissão. Nestas condições, correntes 
impulsivas atmosféricas típicas numa subestação são da or­
dem de poucos milhares de ampêres. Obviamente, se um impul­
so atmosférico resulta de uma falha de blindagem, digamos, 
nas proximidades de uma subestação, seria possível ter um 
modulo muito superior de corrente impulsiva entrando na su­
bestação. Freqüentemente a blindagem de uma linha de trans­
missão ê projetada para manter uma proteção melhor para sur­
tos atmosféricos para as primeiras milhas de linhas que par­
tem da subestação.
Ê possível ter também uma descarga atmosférica di­
reta numa fase dos condutores da subestação. Enquanto que o 
mais alto surto de corrente registrado numa subestação se­
ja da ordem de 20 000A, alguns engenheiros estimam que ní­
veis de surtos de correntes mais altos poderiam ocorrer a 
partir de uma falha de blindagem numa subestação. As altas 
correntes dos testes padrões de curta duração em pãra-raios 
determinam a necessidades destes de ter possibilidade de condu­
zir surtos de corrente de curta duração sem danos mecânicos 
ou descargas externas no pãra-raios. Normalmente, as subes­
tações usam cabos de blindagem para efetivamente proteger os 
condutores da subestação, da possibilidade de incidência di­
reta de descarga. Uma descarga atmosférica no cabo de co­
bertura da subestação deveria ser conduzida â terra pela ma­
lha de terra da mesma.
Proteção contra sobretensões impulsivas
Pãra-raios(*) foram originalmente projetados para 
proteger os equipamentos de sistemas de potência das sobre­
tensões atmosféricas impulsivas e ainda são usados com este 
fim. 0 pãra-raio deve disparar, provendo um caminho para a 
terra para a corrente impulsiva e, apõs, restaurar-se, ou 
seja, parar de conduzir a corrente resultante da tensão em
N.T. - Prefere-se usar hoje o termo "dissipador de surto", 
. em lugar de pãra-raios.
freqüência nominal. O pãra-raios executa esta função de pro­
teção, drenando a corrente do sistema de potência, atuando 
como uma carga e, deste modo, mantendo baixa a tensão do sis­
tema durante a ocorrência do impulso. Um resistor não linear 
é usado em serie com centelhadores para limitar a corrente 
em 60Hz, permitindo aos centelhadores auto-restaurarem-se. 
Para manter a tensão impulsiva no pãra-raios baixa, mesmo du­
rante correntes muito altas, é necessário usar resistores não 
lineares nos pãra-raios. Valores tabulados da tensão IR 
do pãra-raios para intervalos de correntes, normalmente com­
preendidas entre 5kA, lOkA e 20kA, dão uma indicação do mo­
dulo de tensão esperada no pãra-raios durante o intervalo em 
que este está conduzindo a corrente para terra. A tensão re­
sultante, no pãra-raios ê aquela em que o resto do equipamen­
to estará exposto. Comumente, a coordenação de isolamento terã 
a tensão IR do pãra-raios associada com uma corrente da or­
dem de 5 a lOkA, a qual pode tipicamente entrar numa subes­
tação (como a calculada no exemplo anterior). Este ponto se­
rá discutido novamente no Capítulo das característica dos 
pãra-raios.
Em alguns casos, centelhadores no ar (hastes es- 
paçadoras são usadas na função de proteção)12; 0 centelhador 
no ar não tem resistência limitante da corrente; então, um 
centelhador rompido é equivalente a uma falta no sistema. 
Quando o centelhador protege o isolamento pela descarga faz- 
se necessário a operação de um disjuntor do sistema, neces­
sário para eliminar a corrente no espaçador.
B. SOBRETENSÕES RESULTANTES DE MANOBRAS NO SISTEMA
Surtos de manobra são resultantes da operação de 
chaveamento dos disjuntores do sistema de potência. Estes 
podem ser classificados em dois tipos principais:
1. Surtos de manobra (1 ou' 2 ciclos em 60Hz)
a) energização de linhas, cabos, transformadores 
reatores e barramentos
b) reenergização ou religamento de alta velocidade
de linhas
c) surto devido às tensões de restabelecimento de­
vido a faltas em linhas ou cabos
2. Sobretensões temporárias (muitos ciclos em 60Hz)
a) manobras em transformadores situados em terminais 
de linhas de transmissão
b) rejeição de carga
c) ferro-ressonância
Cada um destes tipos de sobretensões será discutido 
brevemente.
Sobretensões de manobra
Uma energização transitória5 resulta da conexão de 
uma linha, cabo, transformador, reator derivação, ou barra- 
mento a um sistema energizado pelo fechamento de um disjun­
tor. Normalmente, o equipamento a ser energizado estã des­
ligado por algum tempo; portanto, não hã condições iniciais 
no mesmo (algumas vezes referidas como condiçõesquiesoentes). 
Em muitos casos, a injeção brusca de corrente produzira u- 
ma tensão, a qual atingira o valor duplo da fonte de tensão 
(valor típico para condições monofãsicas).
Figura 1.02
Tensão transitória de energização
Em um sistema trifãsico hã acoplamento entre as fa­
ses, o que pode resultar em módulos de surto de energização*.
maiores do que aqueles que poderiam ser previstos, baseados 
no estudo de circuitos monofãsicos. Tipicamente, surtos de 
tensão de energização em linhas de transmissão trifãsicas es­
tão na ordem de 2,5 a 3,0 p.u. Muitos disjuntores de cir­
cuitos em extra alta tensão usam resistores de prê-inserção 
no fechamento dos contatos do circuito do disjuntor, o qual 
tende a reduzir o modulo do surto de energizaçãoa níveis da 
ordem de 1,5 a 2,1 p.u..
propósitos desta discussão, da reenergização em alta velo­
cidade de uma linha, transformador, cabo ou barramento do 
sistema, o qual estava previamente energizado. Esta reener­
gização normalmente ocorrerá após um tempo morto 15 a 30 ci­
clos, depois de ter ocorrido a desenergização. Uma linha de 
transmissão, energizada somente em uma extremidade,apresen­
ta uma corrente avançada, ou seja, capacitiva e a interrup­
ção da corrente excitação em 60Hz, tendo-se, então, corren­
te nula resultando numa carga distribuída ou uma tensão i- 
gual â fonte de tensão na linha. Isto ocorre porque existe 
uma carga localizada na capacitância efetiva da linha. En­
tretanto, o religamento da linha pode resultar num grande 
transitório, se a fonte de tensão e a carga distribuída te­
nha polaridade oposta, e resultará em nenhum transitório,se 
a fonte de tensão e a carga distribuída tiverem a mesma po­
laridade e módulo.
Os religamentos transitórios5 resultam, para os
CARGA DISTRIBUÍDA NEGATIVA
3-
I
^TRANSITÓRIO DE RELIGAMENTO
CARGA DISTRIBUÍDA
Figura 1.03
Tensão transitória de religamento
Num circuito simples monofãsico mostra-se que o transitório 
resultante de um religamento pode alcançar tensões de 3,0 
p.u. Como no caso de energização, o acoplamento entre fa­
ses num circuito trifãsico pode resultar em níveis de sur­
to elevados. Tipicamente, surtos de religamento transitórios 
em sistemas de potência estão entre 2,5 e 3,5 ate 4,0 p.u. 
Através do uso de resistores de pré-inserçio em disjuntores 
de extra ultra tensão, os níveis de surtos de religamento podem 
ser reduzidos a 1,2 ate 2,5 p.u. No caso de religamento de 
linhas de transmissão, tendo-se a elas conectado reatores em 
derivação, a carga distribuída normalmente, durante o tempo 
morto,produzirá uma tensão oscilante de valor situado entre 
zero e um por unidade da tensão do sistema. A freqüência de 
oscilação ê uma função do comprimento da linha e da capaci­
dade dos reatores em derivação. Em ambos os casos, isto ê, 
com o religamento de uma linha de transmissão e com o reli- 
gamento0desta com reatores em derivação a ela conectados, o 
religamento toma lugar num sistema, com alguma carga distri­
buída no mesmo. Isto resulta em sobretensões transitórias de 
energização e reenergização, cada vez mais severas do que a- 
quelas energizações de circuitos no estado permanente (ou 
seja, com condições iniciais não nulas).
O religamento de uma combinação de linha de trans- 
missão/transformador, geralmente produzirá um surto igual à- 
quele resultante de uma energização, devido a que a carga terá 
de decair a zero em um tempo morto normal. A capacitância da 
linha e a reatância magnetizante não linear do transformador 
torna um circuito oscilador não linear de grandes perdas que 
dissipam energia. Neste caso, as tensões transitórias de *e- 
energização normalmente será de mesmo módulo das sobretensões 
de energização.
A forma de onda e a natureza dos transitórios de 
energização e reenergização são basicamente as mesmas. O tran­
sitório de religamento, entretanto, será naqueles casos on­
de a carga distribuída está presente, mais oscilatõrio por 
natureza e contém mais energia do que o transitório de ener­
gização para este mesmo sistema.
Os resultados da tensão de escorvamento 13'11+,a par­
tir do colapso da tensão, cresce através dos contatos de cir­
cuito aberto do disjuntor, após a subseqüente abertura do cir­
cuito.
Disjuntores de sistemas devem ser projetados para 
um valor padrão ou especificado de taxa de crescimentoe mó­
dulo da tensão de escorvamento.
Se a tensão de escorvamento cresce numa taxa maior 
do que a capabilidade do dielêtrico cresce numa interrupção 
normal, o disjuntor terã a formação de arco. Se isto ocorre 
repetitivamente, a tensão transitória do sistema pode tor­
nar- se excessiva e/ou podendo ocorrer falha no disjuntor.
INDUTANCIA DA FONTE
‘0
xmam-
. CHAVE ABERTA QUANDO OCORRE 
O ARCO VOLTAICO
CARGA CAPACITIVA
L
CORRENTE
CHAVE
Figura 1.04
Tensão transitória de escorvamento
Tensões transitórias de escorvamento geralmente 
tem um módulo de 2,0 a 3,0 por unidade, mas em alguns sis­
temas desaterrados, escorvamentos repetidos podem teorica­
mente sobrepor-se a um efeito correspondente a valores mui­
to altos. Ha tentativas de projetar disjuntores que permi­
tam o livre escorvamento, mas o problema ainda permanecera 
com alguma extensão. Os projetos ou aproximações fundamen­
tais (disjuntores a óleo, ar, gãs ou vãcuo) influenciam a 
sensitividade para este tipo de sobretensões. Disjuntores 
modernos têm, em geral, uma probabilidade muito menor de es- 
corvar, do que o equipamento usado nos primordios da indus­
tria de energia elétrica.
Tensões de escorvamento resultantes do colapso da 
tensão de restabelecimento através dos contatos do disjuntor 
podem também ser geradas quando são energizados transforma­
dores através da corrente magnetizante. Este problema exis­
te quando não hã outro equipamento no lado de alta tensão do 
transformador e geralmente resulta da interrupção da cor­
rente pelo disjuntor, para fracas correntes magnetizantes 
do transformador. Hoje, o problema é menos severo do que al­
guns anos atras. A diferença resulta do tipo de núcleo de 
aço usado nos modernos transformadores.
Sobretensões temporárias
A energização ou religamento de linha de transmis- 
são/transformador5 pode produzir tensões de longa duração de­
vido à corrente de surto no transformador. Neste caso, o sur­
to produzido não será necessariamente altamente oscilatõrio, 
mas conterá tanto componentes harmônicas como sub-harmonicas, 
e, como resultado, freqüentemente serão sustentadas por mui­
tos ciclos. Desta forma, o surto de manobra pode ser referido 
como "sobretensões dinâmicas", porque freqüentemente são in­
terpretadas mais como uma tensão em 60Hz do que como um im­
pulso de sobretensão.
INDUTÂNCIA da FONTE a CAPACITÂNCIA d a l i n h a d e t r a n s m is s ã o p o d e
✓ TORNAR-SE PARTE DE UM C IR C U ITO RESSONANTE
' U_.X * -
60 Hí Q 1 1 1 i |L EQUIVALENTE DO TRANSFORMADOR III®— COMO UMA DERIVAÇÃO MAQNETICA 
NÃO LINEAR
TRANSITÓRIO
Figura 1.05
Energização do transformador
O modulo dos transitórios iniciais em manobras de 
linha/transformador ê de mesma ordem daqueles resultantes da 
energização de linha, mas as sobretensões de longa duração 
seguintes podem causar problemas de coordenação de isola­
mento pela influência da operação de dissipadores de surto. 
Isto serã discutido em um Capítulo posterior.
A rejeição de carga15916 pode ser considerada como 
uma sobretensão induzida no sistema, a qual inicialmente a- 
parece a partir de uma súbita perda de carga no sistema. O 
problema rejeição de carga normalmente ocorre em sistema onde 
fontes de geração suprem cargas radialmente através de uma 
única linha de transmissão. Isto ê mais comum em sistemas hi- 
dro, onde sobrevelocidades podem ser maiores, mas algumas 
usinas térmicas que podem suprir uma carga através de uma 
linha radial podem também resultar sobretensões devido a re­
jeição de carga.
A abertura do disjuntor do terminal de carga da 
linha resultará num possível problema de rejeição de carga. 
Antes da abertura do disjuntor do receptor, a tensão inter­
na do gerador ê mais alta do que sua tensão terminal. Na o­
corrência da abertura do disjuntor, a tensão terminal do ge­
rador e sua associada no lado de alta do transformador ele­
vador imediatamente tenderão para um nível de tensão interna 
superior, dependendo da capacitância da linha ou cabo. De­
vido à sobretensão, os transformadores podem imediatamente 
saturar, e, devido â perda de carga, o gerador disparara. 0 
regulador de velocidade do gerador e do controle de excita­
ção tendera a reduzir seus valores controlados de velocida­
de e tensão aos.valores normais. A tensão no lado receptor 
da linha pode ser significantemente maior do que aquela do 
gerador, devido à elevação Ferranti, enquanto o efeito adi­
cional da sobrefreqüência aumenta a reatância indutiva série, 
bem como a corrente de excitação da linha. Um transformador 
ligado ao lado receptor da linha também satura, requerendo 
correntes harmônicas que podem resultar em sobretensões no 
sistema, devido a condição de ressonância. O efeito de har­
mônicos gerados em transformadores aumenta consideravelmente 
a extensão da sobretensão que ê sustentada pelo sistema. A- 
través de todo o período de sobrevelocidade, os equipamentos 
da linha, transformador e qualquer outro equipamento asso­
ciado a eles experimentarão condições de sobretensão.Sobre­
tensões de rejeição de carga não são, geralmente, tão seve­
ras em módulo, como aquelas resultantes da energização da 
linha, mas a natureza de longa duração da sobretensão pode 
influenciar a aplicação de dissipadores de surto.
Ferro-ressonância 17 pode ocorrer em sistemas com 
reatância de magnetização não linear de um transformador em 
ressonância com alguma capacitância associada. Tais condi­
ções podem existir em sistemas EAT, quando transformadores 
são energizados através de capacitores série.Freqüentemente, 
o problema é associado com sistemas de distribuição, onde 
grandes valores de capacitâncias estão presentes na forma de 
cabos subterrâneos, e transformadores estão presentes em su­
bestações. A queima de fusíveis série, ou ligação das chaves 
monofãsicas ou bifãsicas dentro de sistemas de distribuição 
são duas condições capazes de posicionar uma rede a ter pro­
priedades ferro-ressonantes. As sobretensões ferro-ressonantes 
podem ser de natureza aleatória, onde a rede se posicionar, 
dentro ou fora da área de ressonância, por período de alguns 
ciclos, ate alguns poucos segundos. Para chaveamentos tri- 
fãsicos normais, as sobretensões ferro-ressonantes geralmente_ tnão influem.
GERADOR
Figura 1.06Sobretensão de rejeição de carga
Proteção contra surtos de manobra
Geralmente, dissipadores de surtos são previstos 
para proteger o sistema contra surtos transitórios decres­
centes. Isto é, qualquer surto de manobra, que basicamente, 
seja uma tensão de alto valor, resultará na descarga do dis- 
sipador e subseqüente proteção do sistema. É necessário que 
o dissipador de surto seja capaz de dissipar a energia ar­
mazenada no surto de manobra. Em sistemas EAT, a proteção 
contra surtos de tensão pode ser alcançada pela modificação 
de disjuntores para minimizar os surtos gerados. Ito é fei­
to pela pré-inserção de um resistor em serie com o disjun­
tor quandoo sistema é energizado, possivelmente somente para 
uma fração de ciclo. Então o resistor ê curto-circuitado pe­
lo fechamento dos contatos principais do disjuntor. Neste ca­
so, dois transitórios são gerados; um quando energizamos a- 
travês do resistor, e outro quando curto-circuitamos este. 
O efeito total destes dois transtõrios podem, por projeto,
ser menores do que os transitórios resultantes da ligação 
normal sem o resistor.
A proteção contra sobretensões temporárias, ou de 
longa duração, são algo diferentes.
Geralmente, um dissipador de surto não pode ser u- 
sado para descarregar repetitivamente para um período demui- 
tos ciclos para controlar estes surtos de longa duração. Tais 
descargas repetitivas podem provavelmente causar danos ou fa­
lhas mesmo em modernos dissipadores, especialmente se estas 
descargas ocorrem em sistemas com alta capabilidade de cur­
to-circuito em MVA. Sobretensões temporárias podem ser con­
troladas através da operação do sistema, isto ê, evitando 
condições de operação que produzam sobretensões , ou através 
de qualquer outra técnica, tal como o uso de reatores em de­
rivação de alta tensão. Sobretensões do tipo de rejeição de 
carga podem ser influenciadas substancialmente pelo contro­
le de excitação dos geradores das usinas do sistema.
C. CONSIDERAÇÕES DA TENSÃO DO ESTADO PERMANENTE
Todo o equipamento do sistema pode ser projetado 
para tensões de linha normal em 60Hz. Isto ê verdade para to­
do o caminho isolante, desde o transformador até a cadeia de 
isoladores da estrutura da linha de transmissão. Alguns as­
pectos do projeto de coordenação de isolamento pode ser dis­
cutido com relação a tensões em 60Hz sob condições de ope­
ração normal, enquanto outros aspectos do problema dividir- 
se-ão em tensões anormais que são, efetivamente, sobreten­
sões permanentes. Sobretensões anormais geralmente resultam 
de alguma condição não usual ou temporária no sistema de trans­
missão.
Considerações de condições normais em 60Hz
A distância de ruptura isolante^tanto para linhas 
de transmissão como para os equipamentos da subestação de­
vem ser suficientes para evitar descargas em condições nor­
mais. Uma das restrições limitantes do projeto ê a mãxima 
oscilação da linha próxima à cadeia de isoladores, durante 
condições de vento forte (possivelmente 30 graus, ou mais,a 
partir de sua posição vertical durante ventos fortes). A dis­
tancia de ruptura sob condições de vento é um dos fatores que 
devem ser incorporados ao projeto mínimo de transmissão. Is­
so é melhor feito pela consideração estatística do vento e 
predizendo características da configuração da cadeia de iso- 
ladores do condutor. 0 uso de cadeia em V elimina este pro­
blema.
A contaminação de isolamento 18'19 esta tomando um 
dos maiores problemas em níveis altos de tensão, enquanto, em 
algumas áreas, isto tem sido do maior interesse, mesmo em 
níveis de baixas tensões. A contaminação normal, a partir da 
neblina marítima ou respingos salgados vindos o oceano, bem 
como poeira vinda de fertilizantes ou adubos para plantas, 
acumula-se nas superfícies dos isoladores. A contaminação 
tem pouca influência quando os isoladores estão secos; mas 
com isoladores molhados, devido ao orvalho ou durante ne­
blina, tendem a conduzir correntes substanciais através des­
ta contaminação, resultando na formação de faixas secas.Al­
ternando com regiões condutoras (região molhada) e não con- 
dutoras (faixas secas) resulta em um gradiente de tensão não 
muito uniforme ao longo da cadeia de isoladores, e em des­
cargas, mesmo em tensão normal. Há vários estudos que estão 
sendo levados a efeito em todo o mundo para desenvolver in­
formações de projeto quantitativas sobre este problema.
A contaminação ê um problema de projeto importan­
te tanto para todos os isoladores dos equipamentos elétri­
cos numa subestação, bem como para os isoladores de subes­
tação das estruturas da subestação. Além disso, a contami­
nação em superfícies externas de dissipadores de surto pode
produzir gradientes diferentes ao longo da superfície do 
dissipador com descarga reduzida. Se a descarga no dissipa- 
dor ocorre em tensão normal, na freqüência industrial, pode 
ocorrer danos ou mesmo falha no dissipador. Em algumas áreas 
a grande contaminação força as companhias a periodicamente, 
lavar as superfícies dos isoladores com jatos de água em al­
ta pressão.
Condições de sobretensões anormais em 60Hz 
(Sobretensões temporárias)
Sobretensões em 60Hz, que podem ocorrer sob con­
dições anormais, incluem:
1. Faltas fase-terra
2. Acoplamento ressonante
3. Abertura de condutores
Faltas fase-terra10, em um sistema desaterrado, produzem ten­
sões de linha elevadas nas duas fases sem defeito. Em sis­
temas aterrados, o mõdulo da tensão nas fases sem defeito 
será determinado pela impedância de aterramento (Veja Capí­
tulo 9 - Analise de Sistemas de Potência).
Adicionalmente, a necessidade de reduzir as con­
dições de isolamento, prevendo-se níveis garantidos de pro­
teção através de dissipadores de surto tão baixos quanto 
possível, resulta, então, que o problema de tensões transi­
tórias causa um possível perigo para a vida do próprio dis­
sipador.
Sobretensões ressonantes podem ocorrer em muitas situações. 
Um exemplo ê o que resulta de uma linha com circuito duplo 
com reatores em derivação20. Se um dos circuitos é energi- 
zado, enquanto o outro esta desenergizado, o reator em de­
rivação da linha energizado combina-se com a capacitância 
mútua entre linhas formando uma malha ressonante. Tensões 
elevadas poderão ser geradas nos terminais do reator em de­
rivação pela tensão de seqüência zero do circuito energiza­
do. Um valor típico da reatância em derivação, escolhido a­
dequadamente para o controle de tensão ou potência reativa 
da linha de circuito duplo, pode formar o circuito resso­
nante com a capacitância entre circuitos. Este problema foi 
discutido no Capítulo 10 da Teoria das Linhas de Transmis­
são.
Condutores abertos 17 21, em sistemas de potência trifásicos, 
introduzem um possível problema de ressonância série. Capa- 
citâncias de linhas ou de cabos podem interagir com a rea- 
tância magnetizante do transformador ou reatância do siste­
ma para formar um circuito serie ressonante, quando uma das 
três fases esta aberta. Isto pode resultar em ferro-resso- 
nância. Como para faltas fase-terra isoladas, a sobretensão 
que aparece entre a linha e a terra serã normalmente uma 
função dos parâmetros de impedâncias de seqüência zero, po­
sitiva e negativa.
D. SUMÃRIO DAS SOBKETENSÕES DE MANOBRA E EM 60Hz
As tabelas I e II sumarizam os tipos e módulos das 
sobretensões geralmente esperadas em sistema. Isto inclui as
sobretensões tanto de manobra como temporárias. Os módulos 
lançados dentro das tabelas são típicos e têm sido compro­
vados através de muitos anos em analisadores digitais e a- 
nalõgicos e testes de campo.
A Tabela I mostra o efeito significante do dis­
juntor de prê-inserção durante a seqüência de energização e 
religamento de linhas aéreas. Esta modificação ê indispen­
sável para elevar o nível de EAT e, além disso, se o siste­
ma isolante dos espaçadores da torre permanecem ainda eco­
nomicamente alcançados, uma conseqüência fortuita do uso de 
disjuntores modificados é que reduz-se significativamente o 
esforço no dissipador de surtos,o qual tem de proteger ab­
sorvendo a energia do surto transitório de manobra.
Ocorrendo sobretensões temporárias, nenhuma modi­
ficação ê feita nos equipamentos de manobra, para expressa­
mente limitar tais sobretensões. A escolha de reatores de
compensação, o projeto de controle da excitação de geração 
e a escolha dos reles de proteção podem ser usados para con­
trolar o mõdulo e a duração de tais surtos. Adicionalmente, 
os sistemas de isolação requerem capacidades de longa dura­
ção que permitam suportar os esforços impostos.
O estudo cuidadoso dos procedimentos de operação 
do sistema serve como função de proteção, reduzindo a taxa 
de ocorrências e a duração destas sobretensões temporárias.
T A B E L A X
SUMARIO DOS NlVEIS DE SOBRETENSÕES DE MANOBRA. o
Surtos de fechamento do disiuntor Surtos de abertura do disiuntor
Equipamento
manobrado
Disjuntor sem resistor de 
prê-inserção
Disjuntor com'resistor de 
pré-inserção
Sobretensão de 
. restabelecimen-
Sobretensão 
pela_inter­
rupção de 
corrente
C O M E N T Á R I O S
Energizaçao Rs ligamento Energizaçao Re ligamento to
Linha de 
transmissão
2,5 a 3,0 p.u. 2,5 a 4,0 p.u. 1,5 a 2,1 p.u. 1.7 a 2,5 p.u. 2,0 a 
3,0* p.u.
Nada
esperado
(1)* A abertura da linha ou a capabili- 
dade de chaveamento com caracteris­
ca capacitiva de um disjuntor fre- 
qüentemente determina a probabili­
dade de re acendimento do arco
Linha de 
transmissão e 
trans formador
2,5 a 3,0 p.u. 2,5 a 3,0 p.u. 1,5 a 2,1 p.u. 1,5 a 2,1 p.u. 2.0 a
3.0 p.u.
Nada
esperado
Transformador 1,2 a 1,5 p.u. 1,2 a 1,5 p.u. Nada
1,5 a 
3,0* p.u.
(2)* Sobretensões por interrupção de 
corrente não são comuns nos dis­
juntores modernos de manobra dos 
transformadores modernos; é mais 
c o n c e r n e n t e aqui com disjuntores 
a vácuo
Cabo
subterrâneo 2,0 a 2,5 p.u. 2,0 a 3,0 p.u. 1,5 a 2,0 p.u. 1,5 a 2,0 p.u. 2,0 a 3,0 p.u. Nadaesperado
Linha de trans 
missão com rea 
tor em deriva­
ção para com­
pensação
1,8 a 2,5 p.u. 2,0 a 3,5 p.u. 1,2 a 2,0 p.u. 1,5 a 2,0 p.u. 1,5 a 2,5 p.u. Nadaesperado
Manobra
em
reator
derivação
1,0 a 1,5 p.u. 1,0 a 1,5 p.u. 1,0 a 
2,0* p.u.
(3)* Geralmente os disjuntores de 
potência, usados para mano­
bras com reatores, devem ser 
especialmente projetados
Manobra em 
capacitor 1,5 a 3,0 p.u. 2,0 a 3,5 p.u.
1,8 a 
3,5* p.u. Nada * (Veja observação (1) acima)
Abertura de 
barramento de 
subestações
3,0** p.u. 1,5 a 
3,0* p.u.
Nada
(4) * e ** Os disjuntores não geram 
tais sobretensões, mas chaves des­
ligadas podem gerar sobretensões 
por múltiplos reaoendimentos no 
fechamento e múltiplos reaoendi­
mentos do arco quando da abertura
C
oorden
ação de Isolam
entos
TABELA II
SUMÁRIO DAS SOBKETENSÕES DE LONGA DURAÇÁO EM 60Hz
Tipo de 
sobre tensão
Sistemas onde 
o problema ê 
mais comum
Evento in ic ia l Duração Parâmetros que afetam a duração Módulo
Parâmetros que afetam o 
modulo
Energização de 
linhas de 
transmissão e 
.transformador.
EAT & AT
Energização
trifasica
normal
2 a 20 ou 30 
ciclos
Constantes do sistema: 
indutância, capacitância e 
perdas
1,1 â
1/5
p.u.
Os mesmos que afetam ã 
duração
Rejeição
de
carga
EAT & AT
Operação de disjunto­
res produzindo a per­
da de carga em um 
sistema radial
0,5 a 2,0 
segundos
Constantes do sistema, indutância 
do gerador, capacitância da linha 
reatores em derivação, controle do 
gerador, sobre ve locidade do gera­
dor, condição in ic ia l de carga, 
manobras adicionais, isto ê, 
transferência de disparo
1,1 a 
2,0 
p.u.
São os mesmos parâmetros que afetam a 
duração da sobre tensão sendo freqüen- 
temente agravados pelos harmônicos 
resultantes da saturação dos transfor­
madores
Ferro-
ressonâncias EAT
Energização de um 
ramo magnetizante de 
um transformador 
através de um capar 
citor
Poucos ci­
clos ou mais 
do disparo 
do disjuntor
Tamanho do transformador e do 
capacitor serie
1,0 a
2,5
p.u.
Mesmos parâmetros que afetam a 
duração
Perro-'
ressonâncias
Subtransmissão
e
Distribuição
Operação de manobra 
monofãsica - Operar 
ção de fusíveis
Função da fa­
lha do equi­
pamento
Capacitância do sistema, irtpedân- 
cia magnetizante do transforma­
dor, perdas, operação outras sec- 
cionadoras ou fusíveis
1,3 a 
2,5 
[_£.u.
Mesmos parâmetros que afetam a 
duração
Faltas
fase-terra EAT & AT
Ocorrência da 
fa lta
2,0 a 5,0 
ciclos
Tenpo de abertura do 
disjuntor
1,1 a
1/3
p.u
Aterramento do sistema e, em alguns 
casos, a sobretensão pode se agravada 
pelos harmônicos devido â saturação 
do transformador
Faltas
fase-terra
Subtransmissão
e
Distribuição
Ocorrência
da
fa lta
3,0 a 20,0 
ciclos
Tempo de abertura dos disjunto­
res ou fusíveis, também podendo 
ser pela reincidência devido a 
re ligamentos
1,1 a 
2,0 
p.u.
Aterramento do sistema; um sistema de­
sate rr ado ou ocm alta iitpedância de a- 
terramento resultará em tensões mais 
elevadas do que as que ocorrem em sis ­
temas solidamente aterrados. A corren­
te capacitiva em capacitores de deri­
vação ou cabos podem produzir uma alta 
tensão capacitiva (efeito Ferranti) a- 
gravando a sobretensão.
Condutores
abertos
%— !____________ i
Subtransmissão
e
Distribuição
Fusível io u operação 
de abertura monofã­
sica
Poucos c i­
clos até ccn- 
tinuamente
Outras funções de proteção ou 
falhas de equipamento determi­
nando sobretensões
1,2 a 
2,0 
p.u.
Mesmas constantes anotadas na 
ferro-ressonância
C
apítu
lo 1 
U
m
a visão geral d
a coorden
ação isolam
ento
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APÊNDICE I
CONCEITOS MODERNOS DE COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO
PARTE I - PROTEÇÃO E SOBRETENSÕES
(*) D. E. Hedman
J. D. Mountford
A escolha das necessidades de isolamento elétrico 
em sistemas de potência são comumente baseadas nos concei­
tos de "coordenação de isolamento". O problema pode ser de­
finido como o processo de correlação da rigidez isolante do 
equipamento elétrico em relação às sobretensões esperadas e 
com as características dos meios de proteção contra surtos, 
assim reduzindo a um nível econômica e operacionalmente a- 
ceitãvel da probabilidade de que os esforços de tensão re­
sultantes causem danos ao isolamento do equipamento, ou a- 
fetando a continuidade de serviço. A aplicação desta breve 
descrição nas atuais instalações requer o conhecimento dos 
surtos que podem ocorrer em sistemas, bem como o claro en­
tendimento da natureza estatística do problema e da rigidez 
elétrica do equipamento, bem definido por testes, tanto es­
pecificados pelo comprador como imposto pelos padrões. Cer­
tamente, o fator de controle na escolha da coordenação de 
isolamento ê a economicidade, a qual demanda a minimização 
dos investimentos para um dado nível de comportamento.
(*) Ambos do Power Technologies, Inc. - Schenectady, New York
Geralmente, esforços dielêtricos no isolamento sao 
caracterizados em quatro tipos orincipais:
- sobretensões em freqüência industrial, não excedendo 
a taxa mais alta de tensão do equipamento;
- sobretensões temporárias oscilantes em torno da fre­
qüência industrial;
- sobretensões de manobra;
- sobretensões atmosféricas.
O modulo de cada um dos três últimos tipos de ten­
sões podem ser avaliados de varias maneiras de analise, in­
cluindo cálculos em computadores digitais, estudos em com­
putadores analógicos, tal como usando o analisador transi­
tório em redes (TNA) , e em analise final pela experiência de 
campo em sistemas de potência. Aplicações com sucesso no 
campo ê a melhor demonstração de que as decisões primarias 
«foram adequadas do ponto de vista de comportamento, mas in- 
fortunadamente, muitas das experiências de campo não dão uma 
orientação definitiva dos sistemas futuros, onde ê desejá­
vel, ou essencial, a redução dos níveis de isolamento do 
sistema. 0 desenvolvimento de novos sistemas em 500kV e 765 
kV tem demonstrado a inutilidade da analise de engenhariana 
predição dos níveis de surto do sistema, bem como na avali­
ação das maneiras de controlar estes níveis de surto. Em 
muitos sistemas EAT, estudos específicos têm sido feitos com 
o propósito de definir os níveis de surto para uso da ana­
lise de coordenação de isolamento.
Qualquer analise de coordenação de isolamento po­
de ser feita de forma mais efetiva se o Engenheiro tiver uma 
referência bãsica,com a qual os resultados dos estudos podem 
ser comparados.
O propósito da Parte I destas notas ê apresentar 
uma visão geral dos níveis de sobretensões do sistema, que 
podem comumente ocorrer no sistema, então, proporcionando, al­
guma indicação de quais níveis de surtos de tensão podem ser 
considerados mais amplamente numa analise detalhada do sis­
tema. Adicionalmente, a função e comportamento dos disposi­
tivos de proteção serão revistos relacionando-os a estes ní­
veis de surto. A Parte II destas notas apresentara informa­
ções mais interpretativas, definições detalhadas dos termos 
usados nos estudos de coordenação de isolamento, e também 
mostrarão o significado da interpretação estatística do pro­
blema e relacionando-o aos métodos de coordenação de isola­
mento convencionais.
SOBRETENSÕES EM SISTEMAS DE POTÊNCIA
Uma sobretensão de sistema e qualquer tensão va­
riável no tempo, fase-terra ou entre fases, que excede ao 
valor especificado correspondente à mais alta tensão contí­
nua do equipamento. Comumente, as sobretensões são conside­
radas em três grupos: sobretensões atmosféricas, sobreten­
sões de manobra e sobretensões temporárias em torno da fre- 
qüência industrial.
A maior distinção entre estes tipos de sobretensões de- 
ve-se a suas durações
Sobretensões atmosféricas - vários microssegundos até
1 milissegundo;
Sobretensões de manobra - vários milissegundos até
vários ciclos;
Sobretensões temporárias - vários ciclos até vários
segundos ou mais.
Sobretensões atmosféricas
Resultam das descargas atmosféricas nas proximi­
dades, ou diretamente nas linhas de transmissão, e são al­
tamente atenuadas pela resistência e perdas por corona, an­
tes de incidir na subestação.
Os impulsos podem viajar pelas linhas de transmis­
são e incidir na subestação através das fases dos condutores, 
primeiramente, e seguindo a descarga que produz a ruptura 
por arco na linha de transmissão.
A rigidez ao impulso dos isoladores da li­
nha de transmissão limitará o modulo do surto que pode
incidir na subestação, apôs qualquer descarga na linha de 
transmissão, mais do que alguns vãos distantes da própria subes­
tação, e tendo dissipadores de surto convenientemente ade­
quados a proteger o equipamento de tais sobretensões impul­
sivas. O mõdulo das sobretensões subseqüentes à descarga do 
dissipador ê definido pela característica de tensão RI do 
dissipador de surto. O nível da corrente de surto produzido 
por esta tensão RI ê a razão existente entre a rigidez die- 
lêtrica da torre e a impedância de surto da linha. Tipica­
mente, a corrente de surto, que excede de 5 a 10 mil ampêres, 
rompera o isolamento da linha, resultando na autoproteção da 
linha de transmissão.
A proteção de descargas atmosféricas impulsivas de 
todos os equipamentos terminais no sistema pode,geralmente, 
ser alcançada sem estudos de engenharia específico, caso a 
caso, de um sistema.
Sobretensões de manobra
Sobretensões de manobra, freqüentemente, ocorrem 
durante operação normal de um sistema, por exemplo, a aber­
tura e fechamento de disjuntores do sistema. O mais signi- 
ficante surto de manobra, do ponto de vista da severidade e 
probabilidade de ocorrência, são aqueles devido â energiza- 
ção e religamento de alta velocidade de linhas de transmis­
são, cabos e bancos de capacitores.
Além disso, a limitação ou corte de correntes em 
sobretensões pode ser experimentado na desenergização de li­
nhas, capacitores, reatores e transformadores por certos ti­
pos de disjuntores. Do ponto de vista de coordenação de iso­
lamento em sistemas EAT, a escolha da capacidade nominal do 
dissipador de surto ê baseada primariamente nos surtos de e- 
nergização e religamento. Tipicamente, o planejamento de 
sistemas EAT proíbe o chaveamento de equipamentos de manobra 
e portanto, surtos resultantes da desenergização são rele­
vantes somente quando uma possibilidade de escorvamento ou 
corte de corrente existe. Isso ê,•normalmente, considerado
somente no que concerne a equipamentos de manobra,tais como 
cabos, reatores ou transformadores. Em muitos sistemas de 
baixas tensões, a economicidade, ou restrições programadas, 
freqüentemente evitam cálculos excessivos antes de escolher 
o equipamento, e, como resultado, falhas do equipamento,re­
sultante das deficiências de equipamentos de manobra são mais 
comuns.
Surtos de manobra, em sistemas de EAT, têm como 
característica transitórios com decréscimosrápidos e são de 
natureza altamente oscilatõria. Surtos de energização e de 
religamento de alta velocidade ocorrem em uma linha de trans­
missão, a carga será distribuída da linha, durante o perío­
do de desenergização. Se compensação reativa em derivação ê 
ligada ã linha, a carga distribuída oscilará numa freqüên- 
cia dependente tanto da capacitância da linha como da indu- 
tância do reator em derivação. A presença desta carga serve 
para tornar os transitórios de religamento mais severos do 
que aqueles resultantes da energização da linha sem tensão. 
Se um transformador de potência, ou mesmo potencial, ê li­
gado ã linha de transmissão, a saturação do núcleo do trans­
formador provocará a drenagem da carga distribuída da linha, 
durante o período de desenergização. A carga oscilatõria 
decairá a zero no circuito formado pela indutância não-li- 
near do enrolamento do transformador e da capacitância da 
linha e, portanto, não estará presente na reenergização. Um 
fator adicional na determinação dos níveis de surto em li­
nhas EAT ê a influência dos resistores para supressão de sur­
tos, os quais são, algumas vezes, inseridos na seqüência de 
fechamento dos disjuntores do sistema, com o propósito úni­
co de reduzir o módulo dos surtos de energização e religa­
mento.
Resistores para supressão de surto têm provado se­
rem muito efetivos no controle dos níveis de sobretensões an 
500 e 765kV, correspondendo à economidade, em isolamento de 
linha e tamanho de torres. Especialmente quando as linhas são 
prê-dimensionadas para níveis superiores de tensão.
Dados de sobretensões, devido a surtos de manobra,
obtidos em analisadores transitórios de redes ou em compu­
tadores digitais, podem ser caracterizados de três formas. 
As escolhas das técnicas de analise de coordenação de iso­
lamento, a serem usadas no sistema, ditam as necessidades 
descritivas do surto apropriado. As escolhas, canumente con­
sideradas, são:
a. 0 nível máximo de sobretensão convencional de ma­
nobra .
b. A distribuição estatística do surto de manobra.
c. 0 nível estatístico de surto de manobra.
Cada uma destas sobretensões características se- 
rã discutida com mais detalhes em artigos subseqüentes,mas 
um breve comentário será feito aqui. O nível máximo de sur­
to de manobra ê usado como uma margem de segurança para de­
finir a rigidez mínima para o equipamento operante exposto 
a cada surto. A rigidez mínima seria escolhida como o “Ní­
vel Básico de Impulso de Manobra" (NBIM). A distribuição 
estatística do surto de manobra ê usada numa análise esta­
tística completa do risco de descarga, o qual pode incluir 
a influência estatística do tempo. O resultado de tais cál­
culos ê a probabilidade de risco de descarga, a qual deve 
ser avaliada relativamente ao comportamento e custo de cons­
trução. O nível estatístico de surto de manobra ê um nível 
de probabilidade de referência isolado, caracterizado por 
um ünico ponto da distribuição de sobretensões de um surto 
de manobra. A maioria dos Engenheiros são a favor de níveis 
de tensão tendo 2%, ou menos, de probabilidade de ocorrên­
cia. Este nível de sobretensão pode ser usado numa análise 
estatística simplificada, resultando numa probabilidade de 
descarga para o sistema.
Sobretensões temporárias
Sobretensões temporárias são uma classificação parti­
cularmente importante dos esforços de tensão e, devido a sua 
duração, exclue a possibilidade de limitação pela descarga 
repetitiva dos dissipadores de surto. Sobretensões tempo-
rãrias resultam da operação dos disjuntores do sistema, ou 
faltas nestes, e normalmente são pouco ou nada amorteci­
dos. Fontes típicas de tais surtos, sãos
a. Tensões nas fases sem defeito, durante uma falta 
fase-terra na linha.
b. Resposta do sistema e sobretensões dinâmicas apõs 
rejeição de carga em um sistema.
c. Sobretensões ressonantes, ou quase ressonantes, 
resultantes do surto de corrente que ocorre em 
transformadores, quando manobramos estes, ou 
linhas acopladas a transformadores, utilitaria- 
mente.
d. Sobretensões resultantes de condições anormais, 
ou não, previstas de operação do sistema, equi­
pamentos ou dispositivos de manobra.
Em sistemas EAT, a ocorrência de uma falta fase- 
terra produzira uma sobretensão temporária em 60Hz nas de­
mais fases sem defeito, de modulo superior a 1,4 p.u. A 
duração da sobretensão ê determinada pelos tempos de opera­
ção dos disjuntores, onde o tempo deveria ser considerado-, 
ao menos, igual aos tempos dos relês de retaguarda. O mo­
dulo ê determinado pelo aterramento do sistema ou "fator de 
falta a terra". Enquanto sistemas de baixas tensões fre- 
qüentemente são projetados para operarem desaterrados, â 
tensão fase-fase o fator de falta a terra ê menor do que 
1,4 se a razão entre as reatâncias de seqüência zero e po­
sitiva for menor do que três, e a razão da resistência de 
seqüência zero, para a reatância de seqüência positiva,for 
menor do que um.
Rejeição de carga ê a perda de carga súbita no 
receptor de um sistema geração/transmissão, resultando em 
uma ou mais linhas de transmissão descarregadas e energi- 
zadas pela geração. O gerador dispara devido â perda de car­
ga, a qual, em retorno, aumenta a tensão do sistema. O re­
gulador de tensão e sistema de excitação tentam controlar 
esta sobretensão pela redução da excitação. A conseqüência 
ê que o sistema pode sofrer sobretensões de duração supe­
rior a 2 segundos. Durante este intervalo, a saturação do 
transformador e harmônicos resultantes podem agravar as so-
bretensões do sistema. Em cada sistema hã possibilidade a- 
dicional da auto-excitação resultante do disparo da maquina 
e da reatância capacitiva da linha. A auto-excitação provo­
ca sobretensões que não são controladas pela excitação da 
maquina. Estas sobretensões podem persistir por mais de dois 
segundos e alcançar níveis perigosos.
Manobra de transformadores, ou linhas com trans­
formadores rigidamente acoplados como uma unidade, podem re­
sultar em um tipo ressonante de sobretensão, a qual normal­
mente não ê sustentada. A energização de um transformador 
resulta num surto de corrente que ê rico de harmônicos. Es­
ta corrente harmônica, interage com os elementos dos circui­
tos do sistema produzindo tensões harmônicas através de um 
ou mais caminhos ressonantes. Estes harmônicos adicionam-se 
às sobretensões em 60Hz e podem ser uma seria consideração, 
devido a seu modulo e duração. Esta pode ser desde alguns pou­
cos, ate 20 ou mais ciclos. Alêm disso, nas sobretensões har­
mônicas, 0 surto de corrente devido à saturação do transfor­
mador, podem também produzir oscilações sub-harmônicas, que 
podem contribuir para o problema de sobretensões.
A operação de sistema de modo anormal ou não-pre- 
visto pode resultar em sobretensões em qualquer sistema,de­
vido à operação inadvertida de um disjuntor por um operador, 
erro de operação ou de aplicação de um relê ou causas si­
milares. Em sistemas de EAT, isto pode resultar na descarga 
do excesso de carga capacitiva da linha,num gerador ou trans­
formador, resultando numa condição de sobretensão em 60Hz, 
tipo Ferranti. Em sistemas de tensões menores, a abertura de 
condutores, resultante da operação de desligamento por fu­
síveis ou chaves monofásicas, pode ser severa, devido aos ní­
veis de tensão em 60Hz serem sustentados acima de 2,0 p.u., 
comumente devido ã ferro-ressonância. Esta causa ê a mais 
comum em sistemas de tensões menores, apôs este tipo de con­
tingência monofásica, enquanto que, em sistemas de EAT, a 
ferro-ressonância pode ser um fator onde a capacitância da 
linha ou do cabo ê acoplada através da impedância magneti- 
zante do transformador, podendo resultar quando energizamos
transformadores através de capacitores serie.
Todas as sobretensões temporárias, se elas forem 
devidas à ocorrência de falta ou manobra, são geralmente tor­
nadas mais severas pela distorção da forma de onda da tensão 
resultando na saturação dos transformadores. Sempre que tais 
sobretensões possam ocorrer,a capacidade dos dissipadoresde 
surtos locais deve ser baseada acima destes mõdulos , sus­
tentados de forma a limitar o risco de falha dos dissipado- 
res, ou seja, não conduzirem, se ocorrer descarga. A falha 
de condução pode resultar em perigo térmico, como um resul­
tado da multiplicidade de descargas apõs a primeira, devido 
a sobretensões impulsivas de manobra ou atmosféricas.
AS REGRAS DOS MgTODOS DE PROTEÇÃO
Nas subestações - onde um alto grau de proteção é 
necessária - faz-se desejável minimizar a dispersão das dis­
tribuições estatísticas de surtos, pela redução dos níveis 
altos de surto através do uso de dispositivos de proteção. 
Isto concorda com os projetos convencionais de coordenação 
de isolamento de subestações. Tal coordenação necessita con­
siderar o numero de caminhos de descarga, bem como a capa- 
bilidade de isolamento dos componentes. O maior número de 
componentes isolantes de uma subestação ê constituído pelos 
isoladores de suporte de barras, mas, em geral, o espaço e 
capabilidade mínima ocorre entre as partes internas de dis­
juntores, transformadores e reatores. Em estruturas isolan­
tes fechadas, o sistema de isolamento envolvido ê protegido 
da atmosfera e, portanto, tem características de rigidez e- 
létricas que são bem definidas quando comparadas àquelas de 
isolamento de linhas, e podem ser previstas que se mantenham 
inalteradas tais características através de todo o seu tem­
po de vida. Descargas neste tipo de isolante são, certamen­
te, um evento catastrófico, resultando em altos custos de 
reparo da redução da confiabilidade do sistema(e, freqüen- 
temente, custos de fornecimento de energia aumentados. Um 
maior isolamento na subestação ê, entretanto,"suplementado"
por dispositivos de proteção que permitam desviar para a ter­
ra todos os surtos que excedem os níveis especificados de 
proteção do dispositivo e, conseqüentemente, redução da pro­
babilidade de descarga do isolante protegida a um nível tal, 
que para todos os propósitos práticos, podem ser reduzidos a 
zero.
As características do dispositivo de proteção de­
ve ser avaliada acima da faixa de condições, e esta infor­
mação global ê normalmente traçada em uma curva tensãoxtempo.
A Figura 1.07 mostra uma curva tensãoxtempo de um dis­
juntor de potência típico e a capabilidade nominal do trans­
formador de potência, como definido pelos testes padrões.
A curva também apresenta bandas de descarga de um 
dispositivo de proteção centelhador típico, bem como aquelas 
de um dissipador de surtos.
Estas curvas mostram que o dissipador de surto po­
de alcançar uma margem de proteção aceitável para toda a ca­
racterística nominal tensãoxtempo, tanto do transformador como 
do disjuntor, enquanto que o centelhador pode somente pro­
porcionar uma proteção razoável para o disjuntor.
Cada um destes dois dispositivos de proteção será 
discutido aqui, indicando em mais detalhes suas vantagens e 
desvantagens.
Proteção por centelhadores a ar
Enquanto centelhadores a ar tenham sido usados na 
proteção de sistemas de isolamento interno, a vantagem eco­
nômica do reduzido isolante alcançado pela proteção com dis- 
sipadores de surto, em sistemas de EAT, relega a proteção por 
centelhadores a uma função secundária.
Centelhadores a ar são usados em alguns sistemas na 
entradas de linhas, para cortar qualquer surto incidente ca­
paz de produzir descargas no isolamento das barras, bem cano 
para proteger o lado da linha com disjuntores abertos.
FAIXAS TÍP IC A S DE PESCAW A 
DE CENTELHADORES A AR
I 10 100
TEMPO EM MICROSEO UNDOS
10 OO 10000
Figura 1.07
Curva tensão x tempo de coordenação de isolamento
C
oorden
ação de Isolam
en
tos
Enquanto centelhadores a ar proporcionam um meio 
barato de proteção, as características de p r o t e ç ã o não são tio 
desejáveis como aquelas dos dissipadores de surto. A des­
carga não pode ser controlada acuradamente por ambos,porque 
o gradiente de tensão não ê uniforme em centelhadores com 
grandes espaçamentos e, também, porque o centelhador é ex­
posto a atmosfera e a superfícies de terras adjacentes que 
podem ter influência no nível do surto. Em condições extre­
mas de tempo, a banda de descargas pode ser muito maior do 
que aquela indicada na Figura 1.07. Também, a rãpida mudança 
das características de descarga de centelhadores a ar não 
proporcionam proteção para capabilidade de curto tempo de 
sistemas isolantes internos típicos. Se uma margem sufici­
ente for obtida nesta região por um abaixamento da caracte­
rística de descarga do centelhador a ar, então, a larga dis­
persão do nível de descarga do espaçador exposto permitira 
a possibilidade de descarga em tensões menores, não permi­
tindo surtos perigosos e resultando em operações desne­
cessárias apôs ocorrer descarga no centelhador, porque o es­
paçamento não se auto-restaura. Não hã resistência limitan­
do a corrente em série com o centelhador, e, portanto, re­
sulta numa corrente de freqüência fundamental igual a de 
curto-circuito de barra.
Proteção por dissipadores de surtos
Os dissipadores são caracterizados pela habilida­
de de agirem como um circuito aberto para baixos níveis de 
surtos e condições normais de tensão, enquanto que, para al­
tos níveis de surto, o dissipador apresenta um caminho com 
baixa resistência à terra. Isso ê obtido pelo disparo sobre 
uma série de centelhadores localizados dentro de um suporte 
de porcelana.
A capacidade do dissipador ê definida pela sua es­
pecificação nominal, ou seja, pelas descargas por sobreten- 
são impulsiva e de manobra máximas, e o nível de proteção ou 
seja pela capacidade de restabelecimento e tensão IR de sur­
to atmosférico.
A especificação do dissipador ê a definição bási­
ca, em torno da qual todas as demais devem ser correlatadas. 
Normas americanas especificam um certo conjunto de testes 
para cada especificação de dissipador, mas os fabricantes co- 
mumente incluem outras capacidades não prescritas pelas nor­
mas. Os padrões descrevem procedimentos de teste para serem 
usados na medição do surto de manobra e de impulso,bem como 
da tensão IR do dissipador. A tensão de descarga determina o 
mais alto surto que pode ocorrer no dissipador, antes do mesmo 
descarregar, e a tensão IR descreve o modulo da tensão do 
surto, após uma descarga do mesmo, devido a uma tensão im­
pulsiva atmosférica. A tensão IR do dissipador ê determina­
da pelas características do dissipador e da corrente de sur­
to que pode incidir na subestação. Consideração será feita 
a um teste padrão, que descreverá essencialmente a tensão IR 
do dissipador, durante a descarga de um surto de manobra que 
ê comumente chamado de nível de proteção do dissipador. No 
sentido convencional, a especificação de um dissipador é o 
nível de tensão, no qual se extiguirã com sucesso (restabe- 
lecer-se), após uma primeira descarga, por conseguinte,evi­
tando múltiplas descargas. O teste cíclico de atuação padrão 
demonstra esta capabilidade para sobretensões atmosféricas, 
tipo impulsivas. Alguns fabricantes fornecem uma capacidade 
de surto para dissipadores, isto ê, especificam uma capaci­
dade de restabelecimento para o dissipador,numa tensão que 
excede a nominal por vários ciclos, mesmo após conduzir a 
energia de sobretensões de manobra à terra. Esta elevada ca­
pacidade de restabelecimento é comumente obtida pela redução 
da capacidade térmica requerida através da limitação da du­
ração do fluxo de corrente em cada operação, usando dissi­
padores capazes de gerar uma tensão de retorno em oposição 
ao fluxo de corrente do sistema. Esta tensão que cria a ha­
bilidade do centelhador ê comumente chamada "limitador de 
corrente". A alta capabilidade de restabelecimento ê par­
ticularmente importante nas aplicações, onde tensões tem­
porárias resultantes de manobras com transformadores são en­
contradas.
0 nível de descarga de dissipadores de surto mo­
dernos ê, em geral, cuidadosamente projetado para ter um va­
lor máximo que deve ser garantido pelo fabricante. Istoper­
mite a margem de proteção entre os surtos de tensão,que são 
previstos num dado sistema, e a rigidez básica necessária com 
um alto grau de confiabilidade. A consistência da descarga 
no dissipador ê obtida pela combinação de um gradiente de 
tensão controlado através de uma serie de múltiplos cente- 
lhadores com prê-ionização dos mesmos,que ficam protegidos 
das variações de condições atmosféricas, devido a estarem con­
tidos em uma coluna de porcelana selada.
Cada centelhador está em série com uma resistência 
não-linear que serve a dois propósitos. O primeiro é apre­
sentar um baixo caminho resistivo aos altos valores de cor­
rente de impulso e, conseqtientemente, drená-lo para a terra, 
sem permitir grandes quedas de tensão na linha. O segundo ê 
prover um caminho de alta resistência à tensão do sistema e, 
por conseguinte, reduzir o fluxo de potência na freqüência 
fundamental, dado pela corrente apôs a descarga e,então,per­
mitir o restabelecimento dos centelhadores.
Os limites operacionais dos dissipadores de surto 
são determinados pela sua habilidade de manter a tensão de 
descarga baixa durante a vida operante do dissipador; sua 
habilidade de absorver a energia dos surtos, sua habilidade 
de eliminar o fluxo de potência que segue a corrente de des­
carga (restabelecimento), frente à tensão do sistema.
Para assegurar a capacidade de restabelecimento, 
as regras de aplicação de dissipadores ditam que a especifi­
cação do mesmo deve ser maior do que as tensões sustentadas 
num sistema. Adicionalmente, a proteção de surto de manobra 
por dissipadores pode impor restrições térmicas severas em 
dissipadores, resultantes da alta dissipação de energia ne­
cessária, especialmente se o surto ê de nível muito alto ou 
ê de duração muito longa. Uma tensão que ã alta (acima da ca­
pacidade de descarga do dissipador), por vários meios ciclos
de uma onda em 60Hz, pode resultar em descargas múltiplas 
(falhas de restabelecimento) do dissipador e provocar peri­
go térmico ao elemento resistivo não-lineareâ estrutura do 
centelhador, e, conseqüentemente, falha do dissipador.
Para equipamento protegido, a função da coordena­
ção de isolamento, quando usamos dissipadores de surtos,con­
siste, então, na escolha da especificação do mesmo, de modo 
que possa suportar impulsos, surtos de manobra e tensões no­
minais que podem ocorrer no sistema. Se o dissipador ê es­
colhido baseado nestas imposições do sistema, sua capacida­
de de proteção determina as necessidades isolantes do iso­
lamento protegido. Uma margem mínima entre o nível de pro­
teção do dissipador e da capacidade especificada do isola­
mento protegido ê comumente 20% na região de impulso e 15% 
na região de surtos de manobra. Freqüentemente, uma mesma lar­
ga margem ê usada em novos sistemas ou em equipamentos, re­
querendo um comportamento de alto nível. A Figura 1.07 mostra 
as relações entre os níveis de proteção de um dissipador e 
a característica nominal tensão x tempo do isolamento de um 
transformador.
CONCEITOS MODERNOS DE COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO
PARTE II - PROCEDIMENTOS E MÉTODOS ESTATÍSTICOS
(*) D.E. Hedman
J.D. Mountford
A Engenharia de Coordenação de Isolamento em um 
sistema elétrico de potência é uma correlação feita entre os 
níveis de sobretensões esperados, características dos méto­
dos de proteção e da capacidade nominal de isolamento dos e- 
quipamentos.
Na Parte I foram discutidos os tipos e módulos das 
sobretensões, que podem ser normalmente esperadas que existam em 
um sistema de potência e o efeito destas na seleção dos dis­
positivos de proteção. O propósito deste artigo é o de re­
visar os procedimentos de coordenação de isolamento comu- 
mente usados e desenvolvidos pelas concessionárias, fabri­
cantes e comitês de padronização para aplicação nos siste­
mas EAT e UAT atuais e futuros. Estes métodos serão demons­
trados com exemplos simples, indicando onde as aplicações de 
aproximações estatísticas e convencionais são relevantes.
Os conceitos de coordenação de isolamento e pro­
cedimentos têm sido desenvolvidos sobre a história global dos
(*) Ambos do Power Technologies, Inc. Schenectady, New York
sistemas de energia elétrica. As especificações dos equipa­
mentos são comumente baseadas em padrões oficializados que 
detalham os procedimentos de teste aceitáveis, que, em re­
torno, definem níveis aceitáveis das capacidades dos equipa­
mentos, em termos da terminologia convencional ou padrão. 
O processo ê na escolha dos níveis de teste em fabrica, tal 
que o equipamento opere satisfatoriamente sobre uma margem 
ampla do sistema e condições de entorno.
Os atuais procedimentos de coordenação de isola­
mento convencionais são universalmente usados abaixo de 138kV, 
enquanto que, em sistemas de EAT, procedimentos estatísticos 
são encontrados numa larga margem de aplicabilidade. Devido 
às mudanças no "estado das ciências", modificações contínuas 
da terminologia são necessárias, as quais freqüentemente re­
sultam na queda de termos largamente usados que tenham per­
dido relevância. O rol que aparece neste artigo mostra a ter­
minologia usada no texto e indica mudanças na terminologia 
anterior.
PROCEDIMENTOS DA COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO
Procedimentos convencionais
Os métodos de coordenação convencionais têm sido 
largamente usados pela industria de utilização para equipa­
mentos de alta e baixa tensão e para a maioria dos equipa­
mentos aplicados em níveis de EAT.
No níveis de EAT ou superior, os métodos conven­
cionais encontram sua maior aplicabilidade no isolamento sem 
auto-restauração típica de transformadores de potênciae re­
atores em derivação. O impacto econômico da falta de tais dis­
positivos requer esta aproximação conservativa que são pro­
jetados para minimizar os aspectos estatísticos da correla­
ção esforço/capabilidade.
O método pode ser definido com maior simplicidade 
pelas seguintes afirmações:
Determinando ou estimando as sobretensões atmos­
féricas e de manobras máximas convencionais ê possível a es­
colha de um dissipador de surto para limitar os surtos ao 
nível de proteção desejado. As tensões nominais impulsivas 
convencionais, são, então, escolhidas com alguma margem ou 
fator de segurança. Estudos específicos com o TNA podem ser 
feitos para assegurar o comportamento, a longo prazo, dos 
dissipadores. Além disso, a escolha ê feita com testes de e- 
quipamentos específicos, tais como, testes de impulso nomi­
nal atmosférico, testes de impulso nominal de manobrae tes­
tes em freqüência industrial (testes de alto potencial).
Muitos fatores são incorporados dentro da escolha 
dos níveis de testes de aceitação, para uma aplicação par­
ticular, incluindo as recomendações feitas em normas ou pro­
cedimentos de aplicação industrial, recomendações feitas por 
fabricantes, procedimentos primários e práticas das conces­
sionárias e experiência ganha por outras companhias sobre o 
grau de risco que pode ser considerado em uma determinada 
instalação.
Os métodos de coordenação convencional são freqtien- 
temente usados na aplicação em sistemas, onde sobretensões 
mais severas ou níveis isolantes são determinados pelas so­
bretensões temporárias. Estas sobretensões ditam a mínima 
capacidade aceitável do dissipador de surto e , portanto,di­
tam os níveis de isolantes mínimos permissíveis do equipa­
mento.
Métodos estatísticos
Procedimentos estatísticos consideram tanto a ca­
pacidade de isolamento e esforços de tensão como as quanti­
dades estatísticas. O procedimento está em sua infância, mas 
ê esperado no futuro para determinar maiores aplicações, quan­
do todos os fatores envolvidos no procedimento forem plena­
mente conhecidos. O procedimento ê aplicado somente a isola­
mentos auto-restaurativos, quando a capabilidade pode ser es-
tatisticamente descrita. Isto elimina seu uso em sistemas 
de isolamento sem auto-restauração.
Fundamentalmente, o método ou métodos combinam a 
distribuição de surtos de sobretensões e a curva de probabi­
lidade de surto para o isolamento,para fornecer o risco de 
falha como um resultado desta analise. Este risco deve, en­
tão, ser avaliado levando em conta, o comportamento do sis­
tema e a influência econômica da descarga. O risco de falha 
na aproximação estatística ê relatada, como interpretação, 
para um fator, ou margem de segurança, que é usado na apro­
ximação convencional, no sentido de que ambos os níveis de­
vem ser escolhidos com base na experiência e bom senso. Os 
métodos estatísticos podem também incluir influências meteo­
rológicas pela aplicação de fatores corretivos atmosféricos 
nos dados de laboratório baseados numa analise do tempo, u- 
sando dados temporais históricos. Esta aproximação estatís­
tica completa preferencial tem sido usada por muitas firmas 
para o projeto de coordenação de isolamento de linhas de trans­
missão.
Devido às informações detalhadas de entradae cál­
culos computacionais sofisticados necessários para este mé­
todo estatístico, um método simplificado de analise foi pro­
posto pelo Comitê IEC-28. Este método requer hipóteses que 
resguardam a natureza das curvas de distribuições de surtos 
e descarga, a partir de cálculos simples e curvas que apre­
sentam resultados generalizados. Estudos paramêtricos têm 
permitido avaliar a influência das hipóteses simplificado- 
ras e fazer recomendações em valores referenciais padrões 
propostos para tais dados.
Com valores referenciais padrões e resultados pa- 
ramétricos generalizados apresentados em curvas, ê possível 
analisar estatisticamente, de forma manual e simplifiçada,o 
comportamento do sistema.
O procedimento estatístico simplificado ê usado, 
primariamente, na avaliação do projeto primário do equipa­
mento ou do sistema onde cálculos mais detalhados podem ser
feitos para a analise do projeto final. Estes resultados dão 
ao usuário e ao projetista do equipamento, bases comuns para dis­
cussão dos projetos propostos e, provavelmente, com o acumu­
lo de experiência e o aprimoramento de técnicas, tais méto­
dos serão largamente usados no projeto final de equipamen­
tos e sistemas.
APLICAÇÕES DOS MfiTODOS DE COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO 
Método convencional
, A natureza do isolamento sem auto-restauração de­
termina que deveriamos ter uma margem entre a capacidade 
nominal isolante e o esforço de tensão máxima esperada. Com 
esta margem pretende-se cobrir todas as condições,incluindo 
surtos de tensão extrapolado ou anormalmente alto. A taxa 
de proteção é a relação existente entre a capacidade de iso­
lamento e o esforço de tensão. A margem de proteçãoé a taxa 
de proteção menos um. Os mínimos recomendados são 1,15 e 
1,20, para taxas de proteção de impulsos de manobrae impul­
sos atmosféricos, respectivamente. Se dissipadores de surto 
são empregados, os esforços de tensão máximos são superio­
res à: a) tensão de descarga impulsiva de manobra, ou b) 
descarga impulsiva de manobra. Se dissipadores não forem u- 
sados, o esforço máximo de tensão é o surto máximo de mano­
bra.
Como um exemplo, supomos que um dissipador de sur­
to de 444kV está sendo usado em uma subestação de 550kV pa­
ra proteger um transformador que está imediatamente adja­
cente ao dissipador. A Tabela a seguir indica os esforços de 
tensão que podem ser experimentados no transformador e da 
capabilidade isolante requerida, para dar margem adequada a- 
cima do esforço.
ESFORÇO DE TENSÃO CAPABILIDADE DE ISOLÃÇÃO REQUERIDA
Descarga no dissipador de
frente de onda = 1255V de onda
1,2x1070 = 1284kV para onda
plena
1,2x990 = 1188kV para cnda
plena
1,15x993 = 1142kV para impul-
1,2x1255 = 1506kV para frente
Descarga de 1,2x50 micros-
segundos = 1070kV
Tensão de descarga de
10,000 ampêres = 990kV
Descarga de impulso de 
manobra 993kV so de manobra
O BIL de um transformador da ordem de 1300kVé ob­
tido num teste de onda cortada de 1500kV e um BSL de 1080kV. 
Embora o nível de teste com BIL de 130OkV seja adequado pa­
ra esforços de 1,2x50 microssegundos, os valores de surtos de 
manobra e testes de onda cortada são inadequados para os es­
forços indicados. Alternativamente, umtransformador.de 1425kV 
tem um valor de onda cortada de 1640kV e um BSL de 1180kV. 
Porque esses valores são iguais ou maiores do que as capa­
cidades isolantes necessárias, logo o transformador com BIL 
de 1425kV poderá ser empregado.
Métodos estatísticos de coordenação de isolamento
O risco de falha ê a probabilidade cumulativa das 
falhas de isolamento, e é igual à probabilidade otimizada 
cumulativa, que o esforço de tensão aplicada ao isolamento 
excede a capacidade isolante. 0 processo de uso do método es­
tatístico de coordenação de isolamento requer conjuntos de 
variáveis diferentemente combinadas dos dados estatísticos 
para a capacidade de isolamento, com a distribuição esta­
tística esperada dos esforços, até o risco de falha encon­
trar um nível prê-determinado. Este é um procedimento cor­
reto, mas a tarefa matemática tediosa ê normalmente anali­
sada através de computadores digitais.
Por exemplo, o isolamento nominal de uma janela 
de torre será uma função do vão livre e será estatístico por 
natureza. O CFO é determinado pela distância entre a torre e 
o condutor, e pode variar tanto, que o risco de descarga de
um condutor à torre, para.uma dada distribuição de esforço 
de surto de manobra, alcança o risco desejado da falha. O 
risco de falha ê, como o fator ou margem de seguraça na a- 
proximação convencional, baseado sobre o bom senso e expe­
riência, bem como das conseqüências econômicas e operacio­
nais de descarga na linha. A aplicação desta aproximação re­
quer uma descrição da natureza estatística do sistema, in­
cluindo uma curva.de capabilidade cumulativa e a função den­
sidade da probabilidade de descarga.
A distribuição da capacidade de isolamento para 
centelhadores sob condições atmosféricas padrões ê,comumen- 
te, um dado disponível. Afim de se ter a solução valida pa­
ra uma dada região geográfica e representativa da vida to­
tal de operação, a distribuição poderã ser corrigida usando 
um modelo estatístico das condições do tempo na região.Tais 
dados como, por exemplo, umidade relativa, densidade rela­
tiva do ar, precipitação pluviométrica, etc., são disponí­
veis numa base horária, a partir de relatórios meteorológi­
cos permitindo a construção da função de densidade probabi- 
lística para cada parâmetro temporal. Esta descrição do tem­
po, complementada com os fatores de correção necessários,pode, 
então, ser aplicada à distribuição da capabilidade de iso­
lamento para condições padrões. Assim, é possível traçar a 
distribuição característica da região em consideração.
A distribuição dos esforços de tensão pode ser des­
crita como uma função de densidade probabilística, e pode 
ser obtida a partir de estudos digitais ou analógicos onde 
os esforços de tensão à torre são normalmente obtidos sem 
interessar à forma de onda ou polaridade. Uma forma de onda 
representativa de altas tensões, ou de capabilidade mínima 
isolante, pode ser usada na análise subseqüente.
Supondo conhecidas as distribuições de freqüência 
das sobretensões e da capabilidade isolante, o risco de fa­
lha pode ser expresso numericamente. A Figura 1.08 mostra aden- 
sidade probabilística pg (Vj descrevendo uma distribuição de 
sobretensões e a probabilidade cumulativa PT (V) da capabili-
Figura 1.08
p (V) = A função densidade prdbabilística do esforço de tensão s
PT(V) = A probabilidade cumulativa da capabilidade de isolamento pa­
ra cada dado nível de surto
p^ (V) = A função de risco de falha prdbabilística
r°°Risco de Falha = \ P̂ (V) dV
= área da seção hachurada
dade de isolamento.
A probabilidade de que um surto tenha um valor en­
tre V e V+dV ocorrera como p (V).dV. A probabilidade de fa­
lha do isolamento, devido à ocorrência desta mesma sobreten- 
são, será então:
dR - pf(V) = PS(V).PT (V) dV
ou de probabilidade de falha para qualquer ou todos V's de­
finidos por pg (V)/ como:
R = PS (V).PT (V).dV
então, a área, descrevendo o produto desta integral,ê o ris­co de falha. O risco que esta sendo calculado por este mé­
todo ê baseado em quatro probabilidades básicas:
a) A probabilidade que retrata a influência combinada 
das condições metereolõgicas (umidade,densidade do 
ar, precipitação) correspondera a uma capabilidade 
de descarga determinada em isoladores e centelha- 
dores.
b) A probabilidade de que uma cadeia de isoladores 
oscile devido ao vento, dentro de certa posição.
c) A probabilidade de incidência de um surto a uma 
dada magnitude.
d) A probabilidade de que um centelhador ou cadeia de 
isoladores descarregue acima ou abaixo da capabi­
lidade crítica de descarga.
Tal analise estatística capacita detalhar o com­
portamento de projetos alternativos a serem analisados, u- 
sando descrições da geometria da torre e configuração do 
barramento.
A complexidade do problema matemático pode ser re­
duzido a soluções praticas somente pelo uso de computadores 
digitais. Basicamente, o problema ê um dos que requer maior 
quantidade de dados disponíveis, especialmente quando in­
fluências meteorolõgicas são incluídas na analise. Neste úl­
timo caso, registros horários dos dados meteorológicos de 
uma área geográfica em consideração serão acumulados para
mais de dez ou quinze anos. A complexidade de solução é gran­
demente aumentada quando consideradas muitas variações nos 
caminhos de descarga, de acordo com a geometria da janela da 
torre e variações no comprimento da cadeia, mesmo quando ca­
minhos de descarga são supostos de serem fenômenos indepen­
dentes. Comitês de padronização, reconhecendo este proble­
ma, estão propondo métodos simplificados alternativos de a- 
nãlise, que necessitam hipóteses considerando a natureza das 
distribuições de surto e descarga.
Método estatístico simplificado
0 método estatístico de coordenação de isolamento 
requer a integração numérica de funções complexas para cada 
calculo de risco. Isto limita a aplicabilidade da aproxima­
ção. Engenheiros trabalhando extensivamente nesta ãrea ob­
servaram a similaridade dos dados de entrada, em muitos ca­
sos, e propuseram uma aproximação paramêtrica para este pro­
blema. Supondo conhecida a forma estatística das sobreten- 
sões, a distribuição de surto pode ser descrita por um nu­
mero isolado, "surto estatístico". Correspondentemente, a 
curva nominal pode ser descrita por um numero isolado, "o 
padrão estatístico", se a forma e o desvio padrão são man­
tidos fixos. Usando as curvas definidas desta maneira sim­
ples, um estudo paramétr:co, cobrindo um intervalo típico de 
valores, permite a construção de uma tabela de resultados.
Neste caso, uma tabela, coma margem existente en­
tre o "surto estatístico" e o "padrão estatístico", defi­
ne o "risco de falha" que ê a probabilidade de descarga pa­
ra esta condição.
A probabilidade de surtos de referência propostos 
pela IEC ê de 2%, e a probabilidade de referência associada 
com o padrão estatístico ê de 90%. Este valor mais antigo 
de 90% ê preferido em lugar do valor de CFO mais convencio­
nal de 50%, de modo a usar os dados, na região de comporta­
mento estimado, baseado nas tensões de impulsos ncminais,sen­
do para alguns equipamentos tomada a tensão padrão conven­
cional .
Desvios padrões médios em geral são empregados, con­
vencionalmente usa-se 3% para impulsos padrões nominais e 6% 
para distribuições nominais de impulsos de manobra..
Atualmente, o Comitê IEC-28 esta desenvolvendo u- 
ma norma de aplicação de coordenação de isolamento que per­
mite avaliar o risco de falha usando uma tabela simples ou 
conjuntos de curvas. Neste trabalho, um fator de segurança es­
tatístico ê considerado e definido como a razão do padrão es­
tatístico e o surto de tensão estatístico. A interpretação do 
risco de falha ê a mesma para a aproximação estatística nor­
mal, ccmo observado na Figura 1.08. A diferença está no método 
de calculo deste resultado.
SUMÃRIO
A arte de coordenação de isolamento, agora e no 
futuro, dependera mais ainda de uma avaliação estatísticado 
comportamento do sistema.
Isto requer, substancialmente, uma maior quanti­
dade de dados e analise. Então, a aproximação da coordenação 
de isolamento convencional prevê uma maneira de alcançar e- 
conomicidade através deste detalhe.
Por outro lado , nas ãreas onde a perda de uma par­
te do equipamento principal ê uma catástrofe, métodos con­
vencionais com grandes margens de segurança podem ser uma a- 
proximação prudente. Um dos valores principais, na pesquisa 
e empenho da engenharia, aplicado a uma aproximação esta­
tística, atualmente abre uma porta a mais no entendimento do 
problema de Coordenação de Isolamento.
GLOSSÁRIO DOS TERMOS MODERNOS 
DE COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO
Coordenação de isolamento - O processo de correlação de ca- 
pabilidade isolante do equipamento elétrico com sobretensoes 
esperadas e com características dos dispositivos de proteção 
de surto, assim como para reduzir a um nível aceitável ope­
racional e econômico a probabilidade de que um esforço de 
tensão resulte em perigo de dano no isolamento do equipamen­
to ou afete a continuidade de serviço
Definições dos parâmetros estatísticos
Função densidade probabilidade p(V) é comumente usada pa­
ra descrever a freqüência de ocorrência de surtos no siste­
ma; isto ê, a ãrea sob a função pg (V) de um pequeno inter­
valo ou margem AV^ (ãrea = ps (V).AV) é igualâprobabilidade 
de ocorrência de surto do sistema, dentro do intervalo AV.
Função distribuição cumulativa P(V) é comumente usada pa­
ra descrever a capabilidade de isolamento, e ê igual à pro­
babilidade da rigidez ser menor do que, ou igual aos valo­
res da função.
Desvio padrão ê o parâmetro que descreve a dispersão dos 
dados, obtido pelo quadrado esperado do desvio das informa­
ções, a partir da média.
Descarga de 5.0% é a chamada "descarga crítica", CFO, do ní­
vel de tensão, no qual o isolamento descarregaria pela me­
tade das aplicações.
Risco de falha é a probabilidade ideal de que uma sobre- 
tensão existira e que e que o padrão de isolamento serã me­
nor do que o surto, quando todas as tensões possíveis forem 
descritas por uma densidade de distribuição estatística pg 
(V) e a capàbilidade isolante for definida pela distribui­
ção cumulativa PT (V).
Risco (R) Pg (V) PT (V) dV
— 00
Distribuição normal - Ê uma função bem tabulada e largamente 
usada, descrevendo a estatística de muitas situações natu­
rais. Embora não seja provavelmente uma descrição acurada dos 
dados de capabilidade e de esforços nos estudos de coorde­
nação de isolamento, a hipótese de uma distribuição normal ê 
freqüentemente usada para simplificar o trabalho numérico.
Descarga desruptiva - E o súbito e largo aumento na corren­
te , através do meio isolante, devido a uma falha completa do 
meio sobre o esforço eletrostãtico.
Testes em equipamentos - Vãrios tipos de testes podem ser fei­
tos em equipamentos elétricos, tanto durante, como após a 
fabricação. Enquanto não hã uma uniformidade completa nos 
nomes dos testes em todos os padrões, hã algumas observações 
de caráter geral que podem ser feitas resguardando os pro­
pósitos fundamentais dos testes.
Testes ou provas de aceitação - São aqueles feitos após a 
fabricação do equipamento.
Testes de projeto - São feitos somente em amostras represen­
tativas, ou protótipos construídos especificamente para con­
substanciar as capacidades especificadas para um tipo par­
ticular, estilo ou modelo de equipamento, e para mostrar suas 
condições de operar satisfatoriamente sob condições de ser­
viço normal.
Testes e provas de manutenção - São feitos em equipamentos 
que têm estado em serviço comercial, e proveem meios para a- 
valiar o grau possível de degradação que tenha resultado,de­
vido a transporte, instalação e serviço. Tais testes não são
feitos ao mesmo nível dos testes correspondentes em fabrica 
(por exemplo, os testes de alto potencial são geralmente de 
60 a 80% dos níveis usados nos testes de fabrica).
Testes de produção - Podem ser especificados por normas pa­
dronizadas oupodem ser baseados nas exigências do fabrican­
te e são feitos para testar a qualidade e uniformidade dos 
materiais e da mão-de-obra usada na fabricação do equipamen­
to.
Aterramento - O aterramento intencional do neutro de um sis­
tema trifãsico, para estabilizar a tensão dos mesmos duran­
te faltas ou anormalidades.
Coeficiente de aterramento - É a razão (E0«p/E0 )̂ expressa co­
mo uma porcentagem industrial de uma fase em boas condições 
durante uma falta fase-terra (E^) para a tensão (E^) coma 
falta removida.
Fator de falta a terra - É a razão entre a tensão mais alta 
em freqüência industrial fase-terra de uma fase normal, du­
rante uma falta fase-terra, e a tensão em freqüência indus­
trial sem defeito com a falta removida.
Isolamento - O material usado para suportar a tensão do sis­
tema.
Isolamento externo - Ê o isolamento do ar e das superfícies 
expostas do isolante sólido do equipamento que estã sujeito 
a esforços dielétricos e aos efeitos atmosféricos, bem como 
outras condições externas.
Isolamento interno - São os elementos isolantes líquidos, só­
lidos ou gasosos internos do equipamento, que estão prote­
gidos dos efeitos atmosféricos, bem como outras condições 
externas.
Isolamento sem auto-restauração - Ê o meio isolante que per­
de suas propriedades isolantes e não se recompõe completa­
mente, após uma descarga desruptiva.
Isolamento auto-restaurativo - É o isolamento que restaura a 
integridade de suas propriedades isolantes, rapidamente, após 
uma descarga desruptiva.
Nível de isolamento - E a capabilidade do isolamento expresso 
em termos de uma tensão nominal(C92.1).
Nível de____isolamento básico a um impulso atmosférico(BIL)
E o n íve l de isolamento especificado, expresso em termos do 
va lo r de pico de um impulso atmosférico padrão (C92.1).
Nível de isolamento básioo a um impulso de manobrá(BSL) - É o nível de 
isolamento especificado, expresso em termos do valor de pi­
co de um impulso de manobra padrão (C92.1).
Nível de isolamento a um impulso atmosférico - É um nível i- 
solante expresso em termos do valor de pico de uma tensão no­
minal de impulso atmosférico(C92.1).
Nível de isolamento a um impulso de manobra - É o nível i- 
solante expresso em termos do valor de pico da tensão nomi­
nal, para uma forma de onda transitória específica; por exem­
plo, um impulso atmosférico ou de manobra. Níveis isolantes 
transitória (TIL), a partir dos quais, níveis básicos de im­
pulsos atmosféricos (BILs) e níveis básicos de impulsos de 
manobra (BSLs) foram escolhidos e listados abaixo. Estes ní­
veis são expressos em termos de valores de pico em quilovolt 
do impulso padrão(C92.1).
30 300 825 1925
45 350 900 2050
60 400 975 2175
75 450 1050 2300
95 500 1175 2425
110 550 1300 2550
125 600 1425 2675
150 650 1550 2800
200 700 1675 2925
250 750 1800 3050
Fator de segurança ou de margem - Mede a diferença entre
sobretensões esperadas e a capabilidade de isolamento.
Margem de proteção - Ê o incremento de tensão percentual en­
tre o nível de proteção e o nível nominal de isolamento.
Margem = 100 x Isolamento Nominal - Nível de Proteção Nível de Proteção
Fator de segurança convencional - 2 razão existente entre a 
tensão nominal convencional e a sobretensão mãxima conven­
cional correspondente.
Fator de segurança estatístico - 2 a razão existente entre a 
tensão nominal de impulso estatístico correspondente e a so­
bretensão estatística devido a um dado tipo de evento.
Sobretensão - 2 qualquer tensão variável no tempo, entre uma 
fase e a terra e/ou entre fases, excedendo a tensão mais al­
ta correspondente num equipamento.
Surto atmosférico ou de manobra máxima convencional - 2 uma 
sobretensão atmosférica òu de manobra, queé geralmente con­
siderada como a máxima sobretensão num procedimento de co­
ordenação de isolamento convencionai.
Surto fase-terra em npor unidade” - 2 a relação existente en­
tre os valores de pico da sobretensão fase-terra e da ten­
são fase-terra base.
Surto fase-fase em "por unidade” - 2 a razão existente en­
tre os valores de pico do surto fase-fase e da tensão da li­
nha base.
Sobretensão atmosférica ou de manobra - 2 um surto fase-terra 
ou de linha, em local determinado do sistema, devido a uma 
operação específica de manobra, falha ou descarga atmosfé­
rica.
Surto de manobra ou atmosférico estatístico - 2 a sobreten­
são atmosférica, ou de manobra, aplicada ao equipamento co­
mo resultado de uma ocorrência de tipo específico(energiza- 
ção da linha, religamento, ocorrência de falta,descarga at­
mosférica,. .. ) no sistema, cujo valor de pico tem uma pro­
babilidade de exceder, determinada pela "probabilidade de 
referência".
Sobretensão temporária - 2 um surto de linha, ou de fase- terra
de duração relativamente longa, com uma dada localização,que 
não ê amortecida ou fracamente amortecida. Sobretensões tem­
porárias são usualmente originadas de operações de manobra 
ou falhas (por exemplo, rejeição de cargas, faltas monofã- 
sicas, ou operações monofásicas de disjuntores) e podem ser 
agravadas por não linearidades (ferroressonância, harmôni­
cos) .
Impulso padrão - E uma onda de tensão de teste, definida co­
mo padrão,para ser usada no teste de equipamentos.
Impulso atmosférico padrão - É um impulso padrão, que tem um 
tempo de frente de onda de 1,2 microsegundos e um tempo de 
valor médio de 50 microsegundos. É descrito como um impulso 
de 1,2/50. (C92.1)(Veja C68.1)
Impulso de manobra padrão - É um impulso pleno, tendo um tem­
po de frente de onda de 250 microsegundos e um tempo de va­
lor médio de 2500 microsegundos. É descrito como um impulso 
de 250/2500. (C92.1)(Veja C68.1)
Dissipador de surto (pára-raios ) - E um dispositivo usado com 
função de proteção que dissipa surtos â terra, de uma manei­
ra desejável e previsível.
Nível de proteção ao impulso atmosférico de um dispositivo 
de proteção - E a tensão de impulso atm osférico máximo,ope­
rado nos terminais de um dispositivo de proteção de surto, 
sob condições específicas de operação (C92.1).
Nível de proteção de manobra de um dispositivo de proteção 
é a tensão de impulso de manobra máxima, esperada nos ter­
minais de um dispositivo de proteção de surto, sob ccndições 
específicas de operação (C92.1).
Tensão RI - É a tensão através do terminal de um dissipador, 
quando conduzindo uma corrente específica (I).
Restabelecimento - Ê o nível de tensão aplicado, no qual o 
dissipador conduzirá por somente um meio ciclo; isto ê, a 
tensão na qual o dissipador não descarregará, no primeiro meio 
ciclo ou ciclos subseqüentes, imediatamente apôs a condução 
de corrente.
Nominal - É a designação básica, na qual todas as capabili- 
dades podem ser assinaladas.
EAT (Extra Alta Tensão) - Ê a designação usada em sistem as 
com tensão nominal entre 230kV e 800kV.
AT (Alta Tensão) - E a designação usada para tensões de trans­
missão abaixo de 230kV.
Tensão fase-fase ou de linha - E a tensão medida entre duas 
fases de um sistema trifãsico de potência.
Tensão fase-neutro, ou fase-terra - E a tensão medida entre 
uma fase e a terra, num sistema trifãsico de potência.
Tensão máxima de projeto do equipamento - É o valor eficaz 
mais alto da tensão fase-fase, para o qual o equipamento é 
projetado, considerando especialmente seu isolamento.
Tensão máxima de operação do sistema - E a tensão mais alta 
fase-fase- eficaz, que ê esperada em condições normais de o- 
peração, em qualquer instante em em qualquer ponto do sis­
tema.
Tensão nominal - £ a tensão fase-fase eficaz, na qual o sis­
tema ê projetado.
UAT (Ultra Alta Tensão) - E a designação dos sistemas, onde 
a tensão nominal excede de 800kV.
Tensão suportável - E a tensão que o equipamento elétrico 
pode suportar sem falha ou descarga desruptiva, quando tes­
tado sob condições especificadas.
Tensão suportável de impulso estatístico - E o pico de ten­
são, tanto no impulso de manobra como de descarga, deduzido 
a partir de uma série de resultados de testes previstos pa­
ra cálculos estatísticos, para os quais o isolamento expos­
to à condiçõesespecíficas com uma probabilidade de suportar 
o surto, igual a probabilidade de referência (comumente, a 
probabilidade de referência ê de 90%).
Tensão suportável na freqüência industrial de curta duração 
(Teste de alto potencial) - E o valor eficaz prescrito da 
tensão, na freqüência industrial senoidal, que o equipamen­
to pode suportar durante testes feitos sob condições espe­
cíficas para um tempo usualmente não excedente a um minuto.
CAPITULO
DESCARGAS EM ESTRUTURAS ISOLANTES 
E SUA PROTEÇÃO
I - INTRODUÇÃO
A maioria dos possíveis caminhos de descarga no 
isolamento de um sistema de potência são através do ar. Is­
to inclui qualquer isolamento externo, como: torres das li­
nhas de transmissão, estruturas dos barramentos, descargas 
externas dos disjuntores do sistema, transformadores ou bu­
chas, bem como a descarga dos centelhadores de proteção. Mes­
mo a descarga em um dissipador de surto é ,fundamentalmente, 
uma descarga num centelhador a ar de uma estrutura de um es- 
paçador, dentro de uma coluna de porcelana que ê mantida sob 
condições ideais. Outros tipos de ruptura elétrica,comumen- 
te associadas com equipamentos terminais, incluindo descar­
ga através de oleo, õleo e papel, ou ruptura de um dielétri- 
co solido de um motor ou cabo.
A discussão da ruptura elétrica de centelhadores 
sem ar serã abordada em um Capítulo posterior. 0 propósito 
deste Capítulo é apresentar os dados de base dos tipos de 
ruptura de espaçadores a ar, comumente encontrados em sis­
temas de potência. Isto incluira a discussão de alguns as­
pectos fundamentais do fenômeno de ruptura, bem como infor­
mação interpretativa de como os dispositivos de proteção podem 
ser usados para proteger o isolamento. Dados de centelhado­
res de haste e dissipadores de surto são incluídos.
II - DISCUSSÃO GERAL DOS TESTES DE LABORATÓRIO
A ruptura elétrica de um centelhador a ar em sis­
temas de potência ê influenciada por um número de parâmetros 
estatísticos. Mesmo sob condições de laboratório os parâme­
tros estatísticos são importantes. Dentro do bom sentido, 
hã um certo número de parâmetros que podem influenciar as 
atuais tensões de ruptura elétrica, em situações particula­
res, onde alguns dos quais são:
1. A natureza estatística do processo de ruptura elé­
trica.
2. A forma de onda e a polaridade da tensão aplicada.
3. A configuração geométrica do centelhador.
4. A proximidade de um centelhador das estruturas ater­
radas .
5. Condições atmosféricas
a) Condições secas ou molhadas (chuva e/ou índice 
pluviomêtrico)
b) Densidade relativa do ar (fundamentada na pres­
são barométrica)
c) Umidade
d) Temperatura
Para podermos usar os dados de laboratório nas ca­
racterísticas de isolamento e descarga das varias estruturas, 
tem sido necessário padronizar um número de procedimentos para 
a realização dos testes de laboratório. Isso é feito para as­
segurar que os testes realizados em um laboratório possam ser 
repetidos em outros laboratórios, com propósitos comparati­
vos, e também para assegurar que o usuário do equipamento 
possa ter segurança ao aplicar estas informações em aplica­
ções específicas. A repetição de testes, sob várias condi­
ções, tem sido usada para gerar fatores de correção, tais 
que os dados de laboratório obtidos 'através do tempo possam 
ser corrigidos pelos fatores e apresentar as características 
de equipamento sob "condições padrão". As condições de pa­
drão americanas são:
1. Temperatura - 779f (25°C) |20°C para os padrões da IEC|
2. Pressão barométrica - 29,92 polegadas de Hg (7ó0mm Hg)
|0,3 polegadas de Hg para o IEC|
3. Umidade - 0,6085 polegadas de Hg (15,5mm Hg)
Além disso, ê necessário estabelecer as formas de 
onda padrões que permitam a comparação dos dados em vários 
equipamentos. A forma de onda é geralmente especificada por 
dois números, isto ê, o tempo de crescimento(para atingir o 
pico) e o tempo do valor médio (tempo para atingir o valor 
médio da onda, após atingir o pico da mesma) da onda (isto 
é, l,2x50ys, ou um impulso de l,5x40ys). Esta especificação 
tem sido usada a muito tempo para condições de teste de im­
pulso e otimamente descrito por uma dupla exponencial. Esta 
descrição da forma de onda de impulso é usada ao longo dos 
anos, porque, na prática, o equipamento de teste em labora­
tório poderia ser facilmente usado para fornecer uma onda de 
teste que fundamente esta característica.
Surtos de manobra são também descritos por uma de­
signação a dois números (isto é, tempo para atingir o valor 
de pico e tempo decorrente para alcançar o valor médio). U- 
ma descrição mais detalhada da onda exata ê dada nos padrões 
onde a definição da onda ê compatível com as formas de onda 
que são obtidas em laboratório sob condições práticas.
A definição das formas de onda de laboratório de­
vem ser não somente baseadas nas saídas típicas que são fa­
cilmente obtidas com equipamentos de laboratório padrões, 
mas também devem ser baseadas em considerações práticas e que 
possam ser medidas e obtidas em condições práticas sob con­
dições de laboratório.
Por exemplo, pode ser muito difícil, senão impos­
sível, determinar precisamente a tensão nula, no instante ze­
ro de uma onda impulsiva do oscilograma de laboratório. En­
tretanto, o 11 zero virtual" da onda, e também o valor de pi­
co da onda, são definidos como extrapolações dos pontos que 
podem ser facilmente lidos no oscilograma (isto ê, um tempo 
de 30 a 90% de alcance de pico). Isso ê mostrado na Figura 
2.01.
Para um pioo de tensão de 1,2x50113 = valor máximo atingido 
tzezo = zero ~ extrapolado de v0,3 e v0,9 pontos
t . = 1,67 x (t - n - t ~ 0)pico ' v0,9 v0,3
Siedio = tv0,5 _ fc0
Figura 2.01
Descrição de um impulso 1,2x50
Para todos estes valores, as tolerâncias devem ser 
consideradas nas condições prãt*icas de laboratório. As to­
lerâncias para uma onda de impulso são mostradas na Tabela 
1 1
TABELA I
ONDAS DE TESTE IMPULSIVO E TOLERÂNCIA1
Ondas Outros tipos
Grandeza média_______ 1,2x50_______________de ondas
Valor de pico ± 3% + 10%
Tempo de frente
de onda ± 30% + 10%
Tempo do valor
médio ± 20% ± 10%
Razão nominal de 
crescimento da 
frente de onda + 10%
Testes de surto de manobra são, agora, comumente 
executados, se especificados, em transformadores de potên­
cia. O teste de surto de manobra para um transformador ê de-2finido na literatura como :
"Um teste de surto de manobra consiste na aplicação ou 
inclusão, em cada fase de uma linha, de um surto de ten­
são transitória de manobra. ... A tensão transitória ex­
cedera os 90% do valor de pico, num mínimo de 200ys. O 
tempo de ascendência ao pico, atualmente, é maior do 
que lOOys, e o instante de tensão nula da queda da onda 
não será menor do que lOOOys, à excessão onde a satu­
ração dos núcleos provoquem o decréscimo num tempo me­
nor" .
Nos testes de interruptores de extra alta tensão, a 
forma de onda do surto de manobra é definida com alguma di- 
ferença^.
"A onda de surto de manobra, para propósitos de testes 
dielêtricos, consiste de um surto unidirecional cres­
cendo para seu valor de pico, num tempo que admite uma 
margem de 70 a 250ys, e decrescendo para seu valor mé­
dio, num tempo não inferior a 3000ys. O tempo de cres­
cimento deve ser admitido como 1,67 vezes o tempo reque­
rido para alcançar 90% do valor de pico da frente de 
onda. Quando, devido à instrumentação, o tempo zero ê 
dificultado para ser determinado acuradamente, o ponto 
de tempo nulo virtual pode ser considerado como a in­
terseção com abcissa de uma linha traçada entre os pon­
tos de tensão correspondentes a 30 e 90% da frente de 
onda. O tempo para atingir o valor de pico destes ca­
sos deve, então, ser considerado como duas vezes a di­
ferença entre o tempo para alcançar 30 e 90% do valor 
de pico".
III - NATUREZA GENERALIZADA DA CESCARGA DISRUPTIVA NOS CENTELHADORES
Quando uma tensão ê aplicada entre dois eletrodos, 
um campo elétrico serã estabelecido entre estes eletrodos.
O gradiente do campo elétrico (taxa de variação do campo e- 
létricoem relação à distância) serã uma função do modulo da 
tensão aplicada, bem como da forma da superfície de que ê 
feita a estrutura do eletrodo. Um campo elétrico traçado po- 
deria mostrar que hã um gradiente maior do campo elétrico na 
vizinhança das mudanças abruptas na superfície do eletrodo. 
Então, um ponto agudo ou uma haste saliente de uma superfí­
cie grande e plana resultaria, geralmente, num gradiente de 
campo elétrico de alto valor, nas proximidades desta protu- 
berância.
A tensão de ruptura ou de descarga da estrutura de 
um centelhador ê altamente relacionada com o gradiente de 
campo elétrico no dielétrico (neste caso,o ar). Se o gradi­
ente de campo elétrico excede a rigidez elétrica do ar, a 
ionização (corona) ocorrera, isto é, as moléculas do ar dis- 
sociar-se-ão, deixando elétrons livres (carga negativa) e ions 
positivos (uma molécula que tenha perdido elétrons). Um gran­
de numero destes pares ionizados atuarão como um caminho de
/condução e, neste "condutor", modificarão o gradiente no ar 
não ionizado nas vizinhanças da descarga por corona. Se a 
tensão ê somente um pouco superior ao nível limite de coro­
na, a ionização invisível, ou levemente visível, resultará, 
automanifestanao-se com a geração de rãdio-interferência, 
no ponto de ionização. Com a tensão bem maior do que o nível 
limite de corona, uma fluorescência visual mais intensa a- 
parecerã. Tal efeito corona requer energia substancial para 
manter a ionização, e desta energia pode resultar em grandes 
perdas de potência em 60Hz, sob condições anormais de sobre- 
tensões. É também antecipado que tal efeito corona pode in­
fluenciar o modulo do surto de manobra no sistema, pela ex­
tração desta energia do surto de manobra. No caso da ruptu­
ra do centelhador, a tensão ê geralmente muito superior ao 
nível limite de corona, e o efeito corona ê mesmo muito in­
tenso. Tal efeito ê geralmente manifestado como eflüvio e- 
manando do condutor, que eventualmente propagam-se através 
do espaçador, resultando na ruptura elétrica ou descarga.
Ha alguns comentários de caráter geral que podem
ser feitos, resguardando os aspectos fundamentais da ruptu­
ra elétrica sob impulso e condições de surto de maçobra,sem 
entrar em grandes detalhes dos aspectos físicos do fenômeno.
Primeiro, a descarga elétrica, mesmo sob condições quase 
ideais, tem natureza estatística, isto ê, não podemos pre­
dizer, numa forma definitiva, exatamente onde o efeito co- 
rona no condutor serã iniciado, exatamente qual a direção de 
um efluvio particular que poderá iniciar com a propagação de 
um eletrodo.
Ê possível ter um efluvio iniciado a partir de um 
eletrodo sem ter completado seu percurso para um outro ele­
trodo falhando na produção da descarga. Entretanto, quando 
uma série de testes são realizados num laboratório, alguns 
testes com módulo de tensão idênticos produzirão descargas, 
enquanto outros não. Portanto, a representação deste fenô­
meno é geralmente apresentado com um parâmetro estatístico. 
Em geral, um grande número de testes devem ser realizados pa­
ra descrever a função estatística que caracteriza o compor­
tamento de um centelhador, em particular sob condições es­
pecificas. Isto poderia incluir a determinação da tensão de 
descarga média e o desvio padrão (CFO a ser discutido mais 
tarde) da característica de descarga estatística.
Segundo, é difícil extrapolar dados a partir da confi­
guração de um centelhador e usá-los para predizer o compor­
tamento de outras estruturas diferentes de centelhadores. 
Portanto, testes laboratoriais devem ser feitos independen­
temente para cada tipo de estrutura de centelhador que for 
desejado para ser usado num sistema.
Terceiro, a polaridade da onda aplicada à estrutura po­
de influenciar a tensão de descarga do centelhador. Por exem­
plo, para um centelhador tipo haste-plano, se um surto de 
polaridade positiva ê aplicado à haste, com o plano aterra­
do, a tensão de descarga serã bastante menor do que se um 
surto de polaridade negativa ê aplicada â haste, com o pla­
no aterrado. Esta diferença ê caracterizada pelo fato de que 
os eflüvios emanados do eletrodo de polaridade positiva, no
limite de corona, ê menor do que um de terminal de polari­
dade negativa correspondente. Também, a natureza fundamen­
tal dos eflúvios de corona são diferentes para as condições 
positivas e negativas. A discussão das razões para este fe­
nômeno envolveria uma interpretação detalhada, a partir do 
ponto de vista físico, e não serã considerado aqui, mas es­
te fato é notado como uma indicação do porquê ambos os tes­
tes de polaridade positiva e negativa devam ser feitos numa 
estrutura de centelhador.
Dados de teste indicam que, sob condições de im­
pulso, a rigidez do centelhador de polaridade negativa êmaior 
do que a rigidez do centelhador de polaridade positiva. Sob 
condições de surto de manobra, em geral, o mesmo é verdade, 
enquanto alguns dados sugerem que, sob condições úmidas do 
surto de manobra, a rigidez do centelhador de ar negativo ê 
menor do que a rigidez do centelhador de ar positivo corres­
pondente. Também, pode ser explicado, com alguma extensão,o 
porquê da rigidez entre fases de um centelhador. Isto é, um 
surto negativo em um eletrodo do centelhador e um positivo 
no outro eletrodo, resultará numa rigidez inerentemente di­
ferente, como uma função da razão existente entre os níveis 
de surto positivo e negativo dos dois eletrodos.
Adicionalmente, a natureza da descarga serã dife­
rente para diferentes formas de onda e espaçamentos dos cen- 
telhadores. Há um substancial" quadro para especulação res­
guardando os vários fenômenos físicos que podem ser intro­
duzidos dentro do problema, para cada uma das possíveis es­
truturas do centelhador e formas de ondas testadas.Por exem­
plo, alguns de teste sugeririam que a natureza física do fe­
nômeno de ruptura pode ser agrupada de acordo com o tempo de 
descarga, sob algumas condições especiais3. Mas a maioria dos 
dados acumulados em testes de laboratório são meramente com­
pilados e analisados como um fenômeno estatístico sem Inter­
pretação especial ou classe dos dados, dentro das regiões de 
ruptura característica, por algum detalhe particular ou fe­
nômeno físico. Existe a separação dos dados entre testes tí­
picos dos surtos de manobra e de impulso mas, digamos, den­
tro de um dado conjunto de testes de impulso não hã geral­
mente classes. Então, do ponto de vista pratico,todo o pro­
cesso é visto como um acumulo de dados que podem ser inter­
pretados por processos estatísticos. Isto, prova ser uma a- 
proximação pratica em geral, mesmo neste nível, ê mais de­
talhado do que o usuário típico requer.
A definição estatística dos dados de laboratório, 
usualmente, incluem informações do CFO (tensão de descarga 
crítica), que é a tensão que produzira uma descarga em uma 
amostra com 50% do tempo e a (desvio padrão) dos dados de 
teste, que ê uma medida da extensão dos mesmos sobre o CFO. 
O exame das publicações técnicas detalhadas dos dados de la­
boratório em parâmetros estatísticos das características de 
descarga de isolamento mostra que alguma interpretação adi­
cional deve ser feita nos próximos dados. Ao mesmo tempo em 
que completos resultados acurados de CFO podem ser obtidos, 
as informações relativas ao o (desvio padrão), geralmente, 
devem ser baseadas em um grande numero de testes e é inter­
pretado com base na acumulação de dados a partir de uma sé­
rie de testes0.
Além disso, para a descrição estatística do fenô­
meno da descarga por tensão, hã uma característica tensãox 
tempo da descarga de um centelhador. Isto ê, um centelhador 
típico pode suportar uma tensão elevada por um curto espaço 
de tempo, o que jã não ocorre quando ê de longa duração. O 
tempo de descarga ê comumente interpretado como sendo asso­
ciado com o "atraso de tempo formativo" do próprio arco(como 
ê o tempo requerido para formar o caminho do arco no cente­
lhador) . Isto ê, considera-se um tempo finito para que o e- 
flüvio positivomova-se do eletrodo positivo para o. eletro­
do negativo.
Também, este atraso de tempo ou de velocidade de 
propagação é relacionado â tensão aplicada (a velocidade de 
propagação do arco é maior do que a alta intensidade de cam­
po) . Isto ê, o tempo para descarga por uma alta tensão serã, 
em geral, menor do que o tempo para a descarga de uma onda
de tensão menor.
A descrição da característica tensãoxtempo da des­
carga de um centelhador é melhor executada usando uma onda 
de impulso padrão. Isto é, dado um impulso padrão (onda de 
l,2x50ys) e uma peça de teste (estrutura centelhadora) , a ten­
são aplicada poderia crescer para cada teste sucessivo,dan­
do uma forma fundamental de impulso constante.
Se oscilogramas da tensão através da peça de tes­
te forem observados, seria notado que descargas de tensões 
mínimas poderiam ocorrer fora do ponto de corte da onda pos­
sivelmente para um nível de tensão igual a somente 50% do 
pico da onda aplicada. Isto implica que o eflüvio positivo 
iniciado prõximo do pico de onda, tenha sido acelerado pelo 
campo elétrico, mesmo quando este esteja declinando em mo­
dulo, resultando num tempo de descarga mais longo para o pi­
co da onda. Com o aumento do pico da onda de teste, o ins­
tante para a descarga ocorre cada vez mais prõximo do pico 
da onda e, finalmente, ocorrera na frente de onda. O traça­
do da característica tensãoxtempo para um impulso típico é 
mostrado na Figura 2.02^ . Observe, na característica tem- 
poxtensão, o ponto assinalado como "instante de descarga” e 
pico da tensão aplicada.
Figura 2 . 0 2
Séries de ondas de impulso que ilustram a termino­
logia e as definições relacionadas com o Ensaio de 
Tensões de Impulso
Então, mesmo através do traçado grafico da onda de 
impulso, encontra-se completamente sob a característica de 
tempo traçada, que pode ainda esperar uma descarga na peça 
de teste sob algumas condições.
Certamente, cada um destes pontos de teste poderia
4propriamente ter a estatística associada com seu valor .
IV - O USO DA DESCRIÇÃO ESTATÍSTICA DA RUPTURA EIÉTRICA
As informações anteriores têm dado alguma apreci­
ação do fato de que a ruptura elétrica é estatística em na­
tureza, na vizinhança de 50% do ponto de descarga, e pode ser 
definida pelo CFO e desvio padrão da descarga. No sentido 
tensãoxtempo, o instante para a descarga pode ser relacio­
nado com a duração da tensão aplicada, no mínimo para uma 
onda padrão ou para uma forma de onda usada nos testes de 
laboratório. Tais testes podem ser feitos em alguns equipa­
mentos elétricos, onde a própria descarga não danifique o e- 
quipamento sob teste. Para tais casos, um teste de CFO pode 
usualmente ser determinado com um número relativamente pe­
queno de testes. Para testar uma peça de equipamento numa re­
gião com probabilidade de descarga baixa, a analise estatís­
tica do problema mostra que um grande numero de testes teria 
de ser feito para definir um ponto da curva; isto é, pode 
ser feito varias centenas de testes para definir a probabi­
lidade de 1% de descarga. A única alternativa para um gran­
de número de testes nesta região é conhecer a descrição fun­
cional atual da estatística que define o fenômeno de descar­
ga, isto ê, se pode ser suposto, ou se pode ser conhecido que 
a característica de descarga de um centelhador é uma função 
de Gauss por natureza, um teste de laboratório pode definir 
o CFO e o desvio padrão da característica de descarga nas 
proximidadp.s do CFO. Então, estes dados de teste podem ser 
extrapolados para outras regiões da curva estatística (por 
exemplo, o ponto 1%), mas, devido àdistribuição de Gauss ter 
algum valor, mesmo para muitos a's a partir do médio,então,
poderiamos concluir que descargas ocasionais ocorreriam em 
tensões muito baixas, mesmo na tensão nominal do sistema. Isto 
conduz à conclusão de que provavelmente nenhuma função ma­
temática descreverá o fenômeno sobre toda a região. Pode ser 
razoável supor uma descrição funcional e adequada sobre par­
te da região disponível.
Comumente, hipóteses são feitas resguardando a " su­
portabilidade " da peça do equipamento onde a sustentação ê 
definida como a tensão para a ou possivelmente 3a abaixo de 
CFO. Por tal definição, é suposto que a distribuição esta­
tística da descarga é na forma de Gauss por natureza, e que 
para o nnível suportável", há, de fato, 15% (CFO - a) de pro­
babilidade de descarga ou 0,1% (CFO - 3a) de probabilidade 
de descarga. Isto é, então,uma definição intuitivamente sa­
tisfatória da suportabilidade, mas, quando tal definição é 
usada, implica num valor dentro do bom senso em importância 
da definição. Isto se o (CFO - a) é escolhido como o "nível 
suportável", implica que uma descarga é tolerávele é somen­
te de conseqüência menor. Quando o (CFO - 3a) é escolhido 
como o "nível suportável", implica que uma importância maior 
ê a de evitar as descargas e os consequentes resultados e- 
conômicos de tais descargas. Fatores adicionais devem também 
ser tomados dentro da consideração, em tal valor de bom sen­
so. Isto ê, a definição da suportabilidade da estrutura de 
isolamento de uma linha de transmissão, deve considerar cui­
dadosamente o fato de que poderá haver centenas de torres em 
paralelo, especialmente sob condições de surto de manobra.
Isto se deve por ser o surto de manobra de baixa 
freqüência, sendo mais ou menos uniforme quando considerado 
em grandes distâncias. Portanto, a definição da capacidade 
de uma linha de transmissão deve considerar não só o fato de 
que as descargas por surto atmosférico na linha possam ser 
toleradas do ponto de vista estatístico, mas, também, do fa­
to de que caminhos paralelos resultaram em uma maior proba­
bilidade de descarga, do que um caminho isolado.
Exemplo; Se uma estrutura de isolamento tem uma probabili­
dade de descarga de 10%, qual ê a probabilidade de 
um dos 10 caminhos em paralelo.
Pg = Probabilidade de descarga de uma estrutura.
(1 - P ) = É a probabilidade de não ocorrer a descarga 
de uma estrutura.
(1 - Ps)n= Ê a probabilidade de não ocorrer a descarga 
em n estruturas.
1 - (1 - Ps)n = É a probabilidade de descarga em uma das 
n estruturas.
Para Pc = 0,1, (1 - P ) = 0,9; (1 - P )n = 0,910 = 0,348s s s
1 - (1 - pg)n = 0,752
Podemos então concluir que, para um oentelhador u- 
sado como um dispositivo de proteção, de modo geral, serã ne­
cessário fazer uma analise estatística para avaliar o com­
portamento4'7. Isso ê verdade, em especial, para um centelha- 
dor com um grande o (dispersão do desvio padrão).
V - CAPABILIDADE DO ISOLAMENTO INTERNO
Em alguns equipamentos, é desejável determinar al­
guma medida da "suportabilidade" sem produção de descarga no 
próprio equipamento. Isso ê verdade, em especial, para o i- 
solamento da transformação ou para o isolamento de outros e- 
quipamentos, nos quais uma descarga poria em risco a estru­
tura do isolamento. Em tais casos, a capacidade é definida 
com base em um teste particular e poderia ser mais acurada­
mente chamada de uma medida da capacidade de suporte. Enge­
nheiros do setor teriam a completa definição da suportabi­
lidade neste sentido, pois esta é a forma que o termo "ten­
são suportável" é comumente usado. Como ê encpntrado nos pa­
drões : ̂
"Uma tensão de impulso suportável é o valor de pico de 
um impulso que, sob condições específicas, pode ser a- 
plicada sem causar descarga disruptiva".
"Descarga disruptiva ê um súbito e grande aumento da cor­
rente através de um meio isolante, devido à completa fa­
lha do meio sob esforço eletrostático".
Portanto, a tensão suportável para uma parte do equipamento 
é definida como a tensão que pode ser aplicada ao equipamento 
sem provocar falha, sob um conjunto específico de condições. 
Este conjunto pode ser para um surto ou para um grupo de sur­
tos, dependendo do equipamento, mas, em qualquer caso, deve 
ser especificado pelas normas, pelo fornecedor ou pelo usu­
ário. Vários padrões usados comumente nos U.S.A. serão con­
siderados, em Capítulos posteriores,neste conjunto de no­
tas .
No caso de muitos tipos de equipamentos de siste­
mas de potência, um teste de suportabilidade ê especificado 
para níveis de teste de frente de onda, onda cortada e onda 
plena.
Para o teste de onda plena, o impulso é aplicado 
de acordo com as condições do teste especificado e não deve 
haver descarga disruptiva. Em ambos os testes de frente de 
onda e onda cortada, um centelhador auxiliar,normalmente um 
centelhador esférico, ê colocado em paralelo com a amostra a 
ser testada. O espaçamento do centelhador esférico ê acura­
damente ajustado para produzir uma descarga em um ponto par­
ticular do corte da onda, logo apõs o pico. Correspondente­
mente, no teste de frente de onda, o centelhador esférico ê 
ajustado para descarregar, antes de atingir o pico do impul­
so de teste aplicado. Tipicamente, a tensão do teste de on­
da cortada ê aproximadamente 15% acima do nível de teste de 
impulso â onda plena, e o teste com frente de onda é tipi­
camente 30%, ou mais, acima do nível de teste com onda ple­
na. Estas normas de onda típicas são mostrada na Figura 2.03.
A curva tensãoxtempo associada com estas formas de 
onda sugeriria que a estrutura de isolamento sob teste po- 
deria ter uma característica tensãoxtempo um pouco superior 
ao nível de teste. Isto deixa ao fabricante projetar seu e- 
quipamento dentro do mínimo, se nenhuma falha ocorrer durante
os testes de produção dos mesmos. 0 usuário, então, pode 
projetar sua coordenação de isolamento, ou dispositivos de 
proteção, com uma curva tensãoxtempo, suficiente abaixo da 
curva tensãoxtempo mínima esperada do equipamento, permitindo 
uma margem adequada, Como ê mostrado da Figura 1.01 do Ca­
pítulo 1, muitas das características de coordenação de iso­
lamento são similares âs características tensãoxtempo da Fi­
gura 2.03. Certamente, na análise final, as decisões de co­
ordenação de isolamento devem ser tomadas com base nas ex­
periências de campo.
Curva tensão x tempo suportável 
obtida por teste padrão
Além disso as características de surto de impulso 
e de manobra, dados de teste em 60Hz também são previstos em 
muitos tipos de equipamentos elétricos. Estes são referidos 
como testes em baixa freqüência, ou testes de altos poten­
ciais. Novamente, especificações ou padrões determinam as 
condições, sob as quais os testes são feitos, mas, tipica­
mente, estes podem ser especificados como testes a seco, de 
um minuto, ou testes sob chuva, de 10 segundos. No caso de
transformadores, o teste de baixa freqüência ê geralmente não 
analisado em 60Hz, porque sobretensões, nesta freqtiência de 
2 p.u. ou mais, causariam saturação e aquecimento do núcleo. 
Portanto, testes em baixa freqüência são feitos normalmente 
em 240 ou 400Hz. Na maioria dos equipamentos hã uma relação 
íntima razoável entre os testes em 60Hz e os níveis de tes­
te de surto de manobra. Tipicamente, os testes em 60Hz in­
dicam a capacidade de aproximadamente 5% menos do que a ca­
pacidade de surto de manobra. Antes uma larga aplicação do 
teste de surto de manobra o nível de teste em 60Hz era usa­
do para definir a rigidez ao surto de manobra do equipamento. 
Quando um teste de surto de manobra adequado ê usado no e- 
quipamento, hã provavelmente menor necessidade para um teste 
em 60Hz de tão alto nível como foi definido antes de usar o 
teste de surto de manobra. Os testes em 60Hz fornecem uma 
noção compreensível do teste na qualidade da fabricação de 
uma parte do equipamento e, devido à duração do teste, tuna 
maior fidelidade estatística pode ser colocada no teste, o 
que não seria conseguido em um teste, digamos, de descarga 
isolada.
VI - ALGUSÍS DADOS GERAIS DAS ESTRUTURAS DE CENTEIHADORES A AR
Hã uma grande quantidade de dados publicados das 
medidas de laboratório de vãrias estruturas de isolamento de 
centelhadores de ar. Algumas poucas referências são citadas, 
as quais sumarizam a maioria dos dados aplicáveis. Estes po­
dem, geralmente, ser enquadrados dentro das características 
de estruturas típicas, como
a) Centelhadores esféricos
b) Centelhadores de haste
c) Centelhadores tipo chifres
d) Estruturas de torres de linhas de transmissão
e) Isoladores de suspensão e ancoragem
f) Equipamentos característicos
Alguns dados dos quatro primeiros itens acima se­
rão apresentados neste Capítulo.
Os dados de teste em equipamentos deveriam ser re­
ferenciados especificamente aos equipamentos sob teste, e 
não serão apresentados aqui como informações generalizadas.
Comumente, as características das varias estrutu­
ras de centelhadores, sob condições de surto de manobra e 
impulso, são diferentes e, adicionalmente, a polaridade dos 
surtos, tanto em condições a seco como sob chuva, devem ser 
dadas para uma interpretação completa dos resultados, todos 
estes parâmetros devem ser fatorados dentro da aplicação do 
equipamento particular pelo usuário dò equipamento. Tanto os 
dados como os comentários, em cada um destes pontos, serão 
apresentados para as configurações dos centelhadores dis­
cutidos .
A. Centelhadores esféricos
Estes são usados em laboratório, historicamente 
como dispositivos de medida de tensão, bem como os métodos 
de corte das ondas de impulso usados durante testes de su- 
portabilidade. Centelhadores esféricos são meramente esfe­
ras polidas com posicionadores de espaçamento ajustáveis. Os 
tipos usados nos trabalhos de laboratório devem ser mantidos 
limpos e polidos. Tais dispositivos têm um nível de descar­
ga previsível (a ou desvios padrões pequenos), especialmen­
te para posições de centelhadores pequenos. Níveis de des- 
carga em centelhadores esféricos típicos são mostrados na 
Tabela II.
T A B E L A II
Diâmetro Espaçamento do Impulso negativo Impulso positivoesférico centelhador em 60Hz em 60Hzcm cm kV kV
6,25 1,0 31 3112,25 5,0 127 13225 10,0 241 25250 30,0 573 60575 50,0 707 758100 70,0 1163 1209150 100,0 1682 1678
B. Centelhadores de haste
São freqüentemente usados em trabalhos de labora­
tório e, além disso, têm sido usados em sistemas de potên­
cia como um dispositivo de proteção. Tal informaçãoê melhor
sintetizada por uma série de curvas, a partir das fontes deA 9 10 ^referencia ' . Isso e mostrado nas Fiquras 2.04 ate 2.11.
«100 200 300
DISTANCIA 00 C E N TE L H A DOR (D ) EM P O LES AD A S
Figura 2.04
Capacidade de descarga de surto de manobra de
centelhadores de hastes e de haste-para plano
tfnn
soo
•* 040OS N80IS1rRADOS 00R ALCKS/IN ONO V C OUTROS
°(1 sO M»0 II 
DISTÂNI
1 0 to o t 
NA 00 CCNTtLHAOC
80 S( 
m - p
>0 SI10 40
1» 1 a S 4 8 s T l i "
DISTÂNCIA 00 CCNTKLHAD0N
Figura 2.05
Capabilidade de descarga AC de grandes centelhadores 
a ar e cadeias de isoladores relatados por Aleksandrov
CAPABILIDADE DE DESCARGA CRITICA DE IMPULSOS A SECO 
DE CENTELHADORES TIPO HASTE PARA HASTE E HASTE 
PARA PLANO
& & léó ilo & Ò 300 350
DISTÂNCIA 00 CENTELHAOOR (D ) EM POLEGADAS
Figura 2*06
Capabilidade de descarga critica 
de impulsos a seco de centelhado- 
res tipo haste para haste e haste 
para plano
Figura 2.07
Tensão de descarga de impulso 
com polaridade positiva de cen- 
telhador de haste cano uma fun­
ção do tempo de abertura
TE
N
S
 A
O
 
D
E 
O
ES
C
A
R
S
A
 
- 
Q
U
IL
O
V
O
LT
S Figura 2.08
Tensão de descarga de impulso 
de polaridade negativa em cen- 
telhadores de haste com fun­
ção do tempo para romper o 
arco
Figura 2.09
Características de descarga de 
impulso de centelhadores de has 
te-padrões.
Distâncias curtas para ondas de 
1,5 x 40 para 779F, pressão ba­
rométrica 30 polegadas e pres­
são do vapor 0,6085.
a) ondas positivas
b) ondas negativas t « ) ( b )
(a) (b)
Figura 2.10
Características de descargas de impulso em padrões de 40 polegadas 
e centelhadores verticais tipo haste, seco e úmido, para ondas de 
1̂. x 40, 0,2 polegadas por minuto de agua, 1350 ohm por polegada 
cúbica.
a) ondas positivas
b) ondas negativas
A- Curva media para centelhadores padrões do tipo haste 
B- Curva de teste para centelhadores padrões de 40 polegadasC- Gentelhador padrão,teste úmido 
C- Gentelhador vertical 
D- Gentelhador vertical,teste úmido
Figura 2.11
Tensões de descarga de impulso crítica e em 60 Hz de centelhadores 
padrões do tipo haste, avaliados pelos comitês do AIEE, EEI, NEMA, 
a partir dos resultados de testes de vários laboratórios
Muitos pontos gerais podem ser anotados com base na avalia­
ção destes dados.
1. Sob condições de impulso, um CFO de impulso negati­
vo ê maior do que um CFO de impulso positivo.
2. A rigidez a impulso ê maior do que a rigidez a 60Hz, 
para uma dada posição do centelhador.
3. Um plano na vizinhança de um centelhador de haste 
pode influenciar a rigidez do centelhador tanto pa­
ra surtos de manobra como de impulso. Tanto para con­
dições de surto de manobra e impulso, o nível CFO,
- de haste-para-plano é maior para um surto negativo 
na haste.
4. Pode haver bem mais do que uma distribuição de dois- 
para-um na rigidez a um surto de manobra de um cen­
telhador tipo haste-para-plano, quando comparada à 
capabilidade de surto de manobra positivo ou nega­
tivo.
Hã alguns dados na literatura sobre desvio padrão 
(a) da tensão de descarga para centelhadores tipohaste^'^'^. 
Estudos de publicações mostram que hã uma distribuição nos 
dados de a. Os seguintes dados dão o intervalo de o e tam­
bém valores típicos de o para centelhadores tipo haste.
T A B E L A III
Valores de a para centelhadores a haste
Tipo de teste Haste-para-haste Haste-para-plano
o típico intervalo dos 
o
0 típico intervalo dos 
a
Freqüencia Industrial 0,02 0,01 - 0,06 0,02 0,015-0,045
Impulso 0,03 0,015-0,07 0,04 0,02 -0,08
Surto de manobra 0,04 0,025- 0,09 0,05 0,03 -0,11
C. Centelhadores de chifres
Tem sido enfatizado que cada estrutura do cente­
lhador tem suas características próprias, que devem ser de­
terminadas pelos testes de laboratório. Alguns testes anali­
sados por Wagner e Hileman, nos idos de 1960, demonstraram 
uma característica única de um centelhador entre dois chi­
fres horizontais. Estes testes demonstraram que uma corren­
te flui entre os eletrodos do centelhador antes de ocorrer a 
descarga no mesmo (chamada corrente de prê-descarga). Istoê, 
sob condições próprias, possivelmente milhares de ampêres, 
pelo efeito corona, podem fluir de chifre para chifre, e,se 
a sobretensão ê de duração bastante curta, o centelhador não 
descarregara; ou seja, a corrente por efeito corona se extin- 
guirã após a remoção da alta tensão, e qualquer tensão bai­
xa residual não produzira uma corrente, como seria esperado 
após uma descarga completa. O módulo da corrente ê uma fun­
ção tanto da sobretensão, do espaçamento do centelhadore da 
duração do surto, logo o incremento de qualquer dos itens a- 
cima, pode resultar num incremento da corrente de prê-des- 
carga ocorrida antes da descarga.
Este tipo de estrutura do centelhador ê especifi­
camente mencionado por duas razões: primeiro, é usado como 
um centelhador de proteção^, e segundo, como o conhecimento 
deste centelhador ê estendido pelos testes de laboratório e 
aplicado em estudos ou sistema, provavelmente serã disponí­
vel para a explanação dos fenômenos do sistema. Tal infor­
mação ê provavelmente essencial para uma avaliação completa 
do comportamento de circuito de sistema de distribuição,on­
de condutores são relativamente muito próximos e, também, 
completamente expostos âs altas sobretensões atmosféricas. 
Tal condutor da linha de distribuição atuaria como um cen­
telhador de chifre e pode, sob condições de impulso, ter um 
considerável fluxo de corrente, de condutor para condutor,an­
tes da descarga.
Alguns dados em centelhadores de chifre, a partir 
da Referência 7, são apresentados na Figura 2.12 e na Tabe­
la IV.
i Os dados de CFO e a, nesta Tabela, não são comple­
tamente consistentes com os primeiros dados em centelhadores 
a haste, por isso estes pontos trazem dificuldades no uso
dos dados, a partir das referencias publicadas. Deve-se ter muitô cui­
dado na interpretação e uso de tais dados e, numa aplicação específica, 
o engenheiro deve decidir qual o risco que serã permitido e por aí de­
cidir quão conservativa uma hipótese deva ser, para que seja aplicada 
aos dados usados na analise . *
CMMNTE MtfttA DC PltÍ-OCSCAft«A CM AMPVNCS
Figura 2.12
Características volt x ampere de centêlhadores de chifre. A figura 
mostra o circuito equivalente do centelhador antes do colapso corple- 
to. S é fechada quando Vg>Eq . 0 numero de pontos do teste de polari­
dade positiva são tempos formativos e são os mesmos para os testes 
de polaridade negativa.
T A B E L A IV
COMPARAÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS DE RUPTURA CRlTICA 
DE CENTELHADORES TIPO HASTE E CHIFRE, COM ESPAÇA­
MENTO DE 36 POLEGADAS
Ruptura com impulso a seco l1/2 por 40ys
Polaridade positiva kV............
Polaridade positiva a*............
Polaridade negativa kV............
Polaridade negativa a.............
Ruptura com surto de manobra a seco 250 por525ys
Polaridade positiva kV............
Polaridade positiva a.............
Polaridade negativa kV............
Polaridade negativa o.............
Descarga a 60Hz
Pico em kV a seco................
a a seco........................
Pico em kV sob chuva..............
a sob chuva......................
Centelhador
Chifre Haste
680 530
1,5 1,0
745 675
1,3 3,0
682 515+
1,0 -
815 700+
1,0 -
808 * 495§
—
453 446
1,3 -
* desvio padrao em porcentagem
14t testes de Jacotett , testes com onda de 250 por 
1250ys
+- extrapolado
§ referência 15
|| 0,9 x descarga a seco
D. Estrutura das linhas de transmissão
Muitos fatores devem ser considerados na avalia­
ção da rigidez aos surtos de manobra e impulso de uma torre
da linha de transmissão. Inúmeras referências são disponí-
6 9 16veis, apresentando dados de tais estruturas ' ' . Na maio­
ria das estruturas de aço de EAT, a rigidez ao impulso serã 
ditada pela menor distância de descarga, enquanto que a ri­
gidez ao surto de manobra serã determinada pelo projeto da 
janela da torre da fase central. No caso do surto de mano­
bra, a mudança em uma dimensão pode ou não afetar a rigidez 
ao surto de manobra total; isto ê, os caminhos de descarga, 
a partir do condutor em direção às varias partes da janela, 
não serão independentes. Por esta razão, as medidas atuais da 
rigidez ao surto de manobra em laboratório, têm sido feitas 
em muitas estruturas atuais de EAT.
Por razões práticas, muitas torres EAT podem ser 
descritas por uma dimensão característica. Isso não ê, ne­
cessariamente, a distância do centelhador mínimo, mas ê uma 
dimensão que caracteriza mais ou menos a dimensão mínima da 
torre e uma curva de rigidez â descarga, como uma função desta 
dimensão pode ser usada para avaliar mudanças relativas re­
queridas na geometria da torre como uma função do surto de 
sobretensão da linha. A Figura seguinte mostra as dimensões 
características do surto de manobrai
Notemos aqui que a tensão de descarga numa janela 
de torre é uma função da espessura do pê da torre. Então, u- 
ma torre muito espessa terã uma descarga baixa, digamos,uma 
estrutura tipo H de madeira com cabos de terra descendo pe-
los pês. Esta redução na rigidez â descarga ê freqüentemen- 
te chamada de efeito de proximidade. A janela central de um 
arranjo horizontal de condutores, geralmente dita a rigidez 
ao surto de manobra na linha. As fases externas, com menor 
proximidade dos elementos de aço aterrados, terão uma rigi­
dez aproximadamente 5% maior.
Figura 2.i 3
Capacidade de surto de manobra de polaridade positiva de 
centelhadores aéreos entre o condutor da linha e o braço 
ou estrutura da torre.
A descarga impulsiva em uma torre é, basicamente, 
uma função da distância mínima de arco e ê, aproximadamente 
600kV por metro.
Os dados de desvio padrão da descarga em torres,não 
são tão bem definidos como os dos centelhadores a arco,por­
que poucos testes de laboratório identificam estruturas. Al­
guns valores típicos para a são dados aqui^.
T A B E L A V
Valores típicos de o para torres de linha de transmissão 
Tipode surto a Intervalo de variação de a
Surto de manobra 5% 2 - 7 %
Impulso 2% 1 - 4 %
Alguns testes indicam que o RAD (densidade re­
lativa do ar) pode influenciar o a de um teste, bem como o 
CFO.
E. Fatores de correção atmosférica
Como mencionado inicialmente, a maioria dos dados 
de laboratório ê corrigido e apresentado como informação em 
condições padrões. Este é um dos métodos de redução do des­
vio padrão, ou dispersão dos dados de laboratório. Também, 
qualquer desvio dos fatores de correção tenderão, portanto, 
a aumentar a dispersão dos dados.
Quando usamos dados de laboratório em qualquer a- 
plicação particular, é necessário incluir fatores de corre­
ção atmosférica nos dados, para dar uma avaliação realísti- 
ca a qualquer aplicação. As condições padrão de um labora­
tório não são representativas das condições medidas que pre­
dominam num sistema. Uma consideração completa da estatís­
tica das correções atmosféricas requeriria um programa de
1 Ç.computador . Numa média (50% do tempo), o CFO do centelha- 
dor pode ser de 2,5 a 5% menor do que aquele medido em con­
dições padrão; e, sob condições extremas, o CFO pode ser re­
duzido para 10 a 15%.
Os maiores fatores de correção sao:
RAD (Densidade relativa do ar)
Umidade
Precipitação
O RAD é dominado pela pressão barométrica, e, por­
tanto, é o fator significante na redução da rigidez do cen- 
telhador a ar, em altas altitudes.
A correção de RAD ê dada por:
CFOcondutorpadrao
CFOcondutoj: nao padrao
/RADn
onde:
n = 1 para centelhadores curtos (surtos de manobra)
n = 0,7 para centelhadores a ar longos (surtos de manobra)
n = 1,0 para condiçõés de impulso
As mudanças no fator n com um comprimento do cen- 
telhador podem ser explicadas pela saturação na rigidez dos 
grandes centelhadores a ar, com uma mudança efetiva do com­
primento dos mesmos.
O fator de correção de umidade pode ser mostrado pela 
9curva .
Figura 2.14
Correção da umidade para capabilidade de isolação de surto de ma­
nobra com polaridade positiva
A precipitação influencia a rigidez de isolamento. 
Isso ê geralmente demonstrado por testes em 60Hz, em condi­
ções a seco ou sob chuva (o teste de alto potencial a seco, 
por um minuto, e o teste sob chuva, de 10 segundos). Dados 
desta redução são mostrados nos dados de centelhadores a haste. 
A redução atual em rigidez de 60Hz, para uma cadeia de iso- 
ladores sob condições de chuva, é uma função da média de chu­
va. Isto nao aparenta reduzir a rigidez de outros centelha-
dores a ar, mas reduz a descarga através da cadeia de iso- 
ladores. Isto resulta devido ao fluir das gotlculas de ãgua 
de um isolador para outro.
Sõ condições de chuva (não usual) extremamente pe­
sadas podem reduzir a rigidez em 60Hz a mais de 30%.
VII - A FUNÇÃO DA PROTEÇÃO
Esta pode ser obtida em um certo numero de cami­
nhos, incluindo:
1. As tensões suportáveis pelo equipamento da subesta­
ção projetada podem ser maiores do que os surtos que 
possam entrar na subestação.
2. O uso de centelhadores tipo haste ou chifre, nas en­
tradas de linhas da subestação, para limitar o_ mo­
dulo dos surtos incidentes na subestação, a um nível 
mais baixo que o nível de tensão suportável do equi­
pamento da subestação.
3. O uso de um ou mais dissipadores de surto dentro da 
subestação, para manter o nível de surto dentro dos 
níveis desejáveis e inferiores aos níveis suportá­
veis pelos equipamentos.
Em cada um dos casos citados há uma alternância en­
tre o custo da implantação e o comportamento do sistema. A a- 
valiação de cada um destes métodos requer o conhecimento dos 
níveis de surto que são gerados no sistema. Níveis de surto 
de manobra foram discutidos em Capítulos anteriores. Níveis 
de impulso que entram numa subestação são ditados pelo ní­
vel suportável da linha, e podem ser estimados a partir de 
dados prévios neste Capítulo. As características de proteção 
dos centelhadores tipo haste podem também ser avaliados a 
partir dos dados apresentados anteriormente.
VIII - PROTEÇÃO POR CENTELHADORES
Quando consideramos as características de proteção 
dos centelhadores tipo haste, deveria ser considerado tanto 
os aspectos estatísticos da descarga no centelhàdor, bem co­
mo os fatores de correção atmosféricos. A avaliação da fun­
ção da proteção deve considerar os mais altos surtos que são 
possíveis de sobrepassar o centelhador.
As tensões admissíveis dos equipamentos devem ser 
altas para comportar os surtos que podem ocorrer sqb algu­
mas condições atmosféricas, resultando em descargas altas no 
centelhador, e devem também acomodar alguns surtos que, numa 
base estatística, podem ser mais altos do que o CFO, sem re­
sultar em descarga no centelhador. Se os limites superiores 
são considerados em cada caso, as tensões admissíveis ne­
cessárias podem ser bem altas. Entretanto, a suscitação es­
tatística da função de proteção, bem como a análise estatís­
tica do grau de proteção devem também ser consideradas.
Adicionalmente à função de proteção, ê necessá­
rio considerar o comportamento operativo do sistema. Quando 
um centelhador de proteção descarrega, o resultado, sob o 
ponto de vista do sistema, é quase o mesmo que uma falta do 
mesmo neste ponto. Correntes altas fluirão e os disjuntores 
do sistema devem operar para eliminar a condução no cente­
lhador. Este tipo de operação pode interromper o atendimento 
ao consumidor. Por esta razão, a descarga mínima ê importan­
te quando se escolhe a capacidade do centelhador. Tempo, ou 
condições atmosféricas e influências estatísticas que podem 
causar descargas em 60Hz, como surtos de manobra, podem in­
fluenciar a especificação mínima do centelhador.
A preferência por uma larga margem entre a descar*- 
ga mínima ditada pelas condições de surto de manobra, ou em 
60Hz, e a descarga máxima ditada pelas condições de impulso, 
normalmente ê imposta pelos altos níveis de proteção do e- 
quipamento da subestação. Isto faz o uso da proteção por cen­
telhador geralmente não ser econômico para equipamento de 
porte, como, por exemplo, transformadores. Porém, a proteção 
por centelhadores ê algumas vezes usada em disjuntores onde 
a rigidez ao impulso ê alta, podendo ser tolerada e onde o 
custo de dissipadores de surto, em cada modulo de entrada da 
subestação, pode ser excessivamente caro.
IX - PROTEÇÃO POR DISSIPADORES DE SURTO
Um dissipador de surto ê, num bom sentido, um dis­
positivo de proteção tipo centelhador a ar. Ele se compõe de 
uma serie de centelhadores com um material resistivo não- 
linear, em serie com os centelhadores, para limitar a cor­
rente em 60Hz (potência após a corrente) através do dissipa­
dor. Os centelhadores são projetados não somente para des­
carregar a um nível projetado, mas também para resistir a 
corrente de impulso para a terra. Então, quando uma pequena 
potência segue a corrente, tendendo para zero, o arco é in­
terrompido pela conexão em série dos centelhadores.
A. Características físicas de um dissipador de surto
Os centelhadores e resistores não-lineares são em­
butidos dentro de uma coluna de porcelana. Esta colunaé se­
lada do contato externo para minimizar a mistura resistiva 
e a corrosão resultante nos centelhadores. Enquanto a sela- 
gem da coluna de porcelana ê necessária para possibilitar 
a operação uniforme do dissipador por um longo tempo, há, 
como desvantagem, a sobrepressão resultante, se o dissipador 
falhar. Tal pressão pode explodir a estrutura de proteção, 
produzindo danos nos equipamentos próximos ao dissipador. Pa­
ra evitar este problema, os dissipadores são projetados com 
um diafragma de alívio de pressão, o qual romperá antes da 
falha explosiva do dissipador. Os testes destas caracterís­
ticas são cobertos pelas normas^.
Como em qualquer coluna de porcelana ligada a um 
alto potencial, em uma extremidade, o gradiente de tensão ao 
longo da superfície não é uniforme. Isto se deve à capacitân- 
cia a terra não uniforme, e ê uma função da localização fí­
sica do dissipador relativo às superfícies de terra. Esta 
tensãonão uniforme é acoplada capacitivamente aos aentelhar- 
dores como a produção de um gradiente de tensão não unifor­
me, ao longo da série de centelhadores. Em tal situação,se­
rão produzidas descargas irregulares, e são corrigidas pela 
instalação de uma impedância com resistência elevada em pa­
ralelo com cada centelhador. Esta alta resistência ê chama­
da de "resistência gradual" e comporta a função de graduação 
da tensão ao longo da serie de centelhadores, forçando a uma 
tensão uniforme através de cada centelhador. Isto permite um 
controle mais completo de descarga do dissipador, e também, 
faz com que a descarga seja menos susceptível à influência 
de campos externos ao dissipador, que podem, por exeirplo, ser 
dominados por planos de terra próximos ao dissipador, ou da 
contaminação da superfície externa do dissipador.
Quando um dissipador descarrega, a corrente no oen- 
telhador flui na forma de plasma. Quando a corrente nula ê 
alcançada, hã uma tendência natural de extinguiro arco. Vá­
rios fatores influenciam a interrupção da corrente de arco, 
incluindo a queda de potencial catódico, o comprimento do ar­
co, a temperatura do material nas vizinhanças do arco e a 
tensão ascendente, através do centelhador. A queda de poten­
cial catõdica ê aumentada pelo numero de superfícies cente-
lhadoras, e alguns dissipadores forçam o arco dentro de uma 
região, na qual o arco ê desdobrado em um grande número de 
pequenos arcos. Freqüentemente, campos magnéticos criados pe­
la corrente do dissipador são usados para alongar e aliviar 
o arco movendo-o contra uma superfície de alívio. Isto pode 
ser referido como uma ação magnética de extensão do arco. Es­
te não contribui significativamente para a tensão IR do dis­
sipador neste caso. Neste sentido fundamental, o propósito 
da ação magnética é mover e aliviar o arco para preparã-lo 
para interromper a corrente em 60Hz.
Alguns dissipadores modernos são projetados para 
produzir "a limitação de corrente" que ê, algumas vezes,cha­
mada de sopro magnético da "potência após a corrente". Em 
tal dissipador, o arco'ê enormemente alongado e aliviado, 
havendo uma queda de tensão em 60Hz substancial, através da 
soma dos arcos dos centelhadores que estão em série. A ten­
são de arco do centelhador é produzida por um campo magné­
tico gerado pelo fluxo da própria corrente. O propósito de 
tal ação limitante da corrente é reduzir a energia absorvi­
da necessária do dissipador, durante o fluxo da potência que
segue a corrente, a qual, de fato, permite reduzir a carac­
terística de tensão IR do dissipador, sob condições de im­
pulso, sem resultar numa excessiva potência apõs a corrente. 
Disto é possível ver que a ação magnética do dissipador de­
ve ser inativa durante condições de impulso. É também neces­
sário não ter excessiva limitação da corrente pelo dissipa­
dor, durante surtos de manobra ou interrupção das correntes 
indutivas.
Figura 2.15
Elementos básicos da estrutura de um 
dissipador de surto
A descarga do dissipador ê controlada com alguma 
extensão resistores de graduação, em paralelo com os cente- 
lhadores. Adicionalmente, os centelhadores são projetados com 
prê-ionizadores. Antes de qualquer descarga, algumas partes 
do centelhador, dentro do efeito corona que fornece ions na 
região do centelhador, fornecem um caminho para a descarga
que se segue. Um pré-ionizador é uma forma de controle, por 
projeto, de onde e em que tensão o centelhador serã ioniza­
do. Isto pode ser implementado numa forma simples, pela co­
locação de objetos com arestas na região próxima ao cente­
lhador.
A ação magnética do arco, durante a potência que 
segue a corrente, pode ser produzida por uma pequena bobina 
em série com a corrente no centelhador. Para evitar um alto 
incremento da tensão através desta bobina, durante condições 
de correntes de impulso, a bobina é colocada em derivação com 
uma pequena estrutura centelhadora auto-restaurativa.
B. Testes padrões em dissipadores de surto
As características dos dissipadores devem ser com­
provadas por uma série de testes padronizados. Eles podem ser: 
testes de projeto, testes de comportamentoe testes rotinei­
ros.
Testes de projeto são realizados em dissipadores 
protótipos e, no caso de dissipadores de alto potencial, em 
seções prõ-nominais de dissipadores. Estes testes confirmam 
a capabilidade do dissipador e podem danificar o próprio dis- 
sipador (por exemplo, o teste de alívio de pressão). Os tes­
tes de projeto incluem:
a) Testes de tensão admissível isolante do dissipador. 
Este teste basicamente avalia a capacidade admis­
sível da coluna de proteção, com as partes internas 
removidas.
b) Testes de descarga em freqüência industrial admis­
síveis em dissipadores completos, para provar a ca­
pacidade do dissipador de não descarregar sob ten­
são em 60Hz, para um nível especificado acima da ca­
pabilidade do dissipador.
c) Características da tensão de impulso - Esteteste for­
nece informação dos níveis de descarga (onda plena e 
frente de onda). O teste também demonstra as carac­
terísticas de tensão IR de descarga dos dissipado­
res (a tensão IR é obtida com uma onda 8 x 20ys).
d) Corrente admissível de descarga - Este teste mostra 
a capacidade do dissipador de conduzir com sucesso 
altos valores de corrente por um curto espaço de tem­
po (4 por lOys) e conduzir baixas correntes de lon­
ga duração (isto pode ser tanto um teste de descar­
ga em uma linha de transmissão, ou teste com um de­
grau de corrente, conforme for especificado).
e) Teste de ciclo obrigatório - Ê uma aplicação simul­
tânea de um impulso e de uma tensão em 60Hz para pro­
var a capabilidade de restauração.
f) Teste de rãdio-interferência
g) Teste de alívio de pressão - Para demonstrar as ne­
cessidades de não explosão sob falha do dissipador.
Testes de comportamento são testes realizados quan- 
se faz necessário comprovar o comportamento das caracterís­
ticas de um dissipador. Estes incluem:
a) Testes de descarga em 60Hz
b) Testes de descargas impulsivas
c) Testes de tensões desruptivas
Testes rotineiros são testes feitos pelo fabri­
cante em cada dispositivo ou amostra representativa neaessã- 
rias à verificação de que o produto alcança as especifica­
ções.
C. Tipos de dissipadores de surto
Hã vários tipos de dissipadores projetados para a- 
plicações específicas. Estes incluem:
Dissipadores tipo válvula para subestações 
Dissipadores tipo válvula intermediários 
Dissipadores tipo válvula para distribuição 
Dissipadores tipo expulsão para distribuição 
Dissipadores tipo válvula secundários 
Tubos protetores
Cada um destes tipos de dissipadores tem caracte­
rísticas específicas para cada aplicação. A escolha do tipo 
de dissipador a ser usado ê baseado no custo e comportamen­
to exigidos. Por exemplo, dissipadores de distribuição são 
mais baratos do que dissipadores classificados para subes­
tações ou intermediários. Estes são feitos segundo um pro­
jeto e construção simplificados e imposições de testes es­
pecíficos não tão severo como os dissipadores mais caros.Es­
ta diferença também existe entre dissipadores da classe in­
termediaria e de subestação. Os dissipadores da classe de su­
bestação são mais caros e dão um altíssimo grau de proteção. 
Isto ê, podem descarregar mais corrente do sistema, sem da­
no do dissipador, e terão uma descarga baixa.
D. Considerações scbre a aplicação de dissipadores de surto
As considerações fundamentais da aplicabilidade para 
um dissipador de surto incluem aquelas feitas para disposi­
tivos de proteção tipo centelhador a ar. Isto é , a conside­
ração deve ser dada para um nível de descarga mãxima, sob 
condições de surto de manobra e impulso, e assegura que es­
tes são suficientemente inferiores à rigidez admissível do 
equipamento protegido e também à mínima descarga do dissi­
pador, devendo ser considerado para evitar descargas desne­
cessárias dos dissipadores. Descargas repetitivas de um dis­
sipador, especialmente quando estas ocorrem sõ num meio ci­
clo, alémde sobreaquecimento do dissipador, causam danos ou 
falhas.
As diferenças fundamentais entre os dissipadores 
de surto e os dispositivos de proteção oentelhadores tipo haste, 
são que as descargas nos dissipadores podem ser controladas 
mais de perto pelo projeto e, também, que o dissipador "se 
reconporã"ou interromperá o fluxo de potência que acompanha a 
corrente que sucede a descarga. Então, não opera o disjuntor 
ou não ocorre a interrupção do sistema, mas, devido à opera­
ção do dissipador, ê aparente que um fator, que deve ser in­
cluído no projeto do dissipador, é o nível da potência que 
acompanha a corrente, a qual deve ser mantida a um nível su­
ficientemente baixo, desde que os relês não operem.Isto não 
ê um problema de aplicação de dissipadores de surtos comer­
ciais-, mas é um fator considerado pelos projetistas.
Os dissipadores são projetados e testados”̂ para 
demonstrar suas capacidades de ” restauração " . A "ca­
pacidade " do dissipador é a descrita na placa e é
normalmente colocada em quilovolts eficazes. Uma tensão 
em 60Hz ê aplicada através do dissipadór e, então, um impul­
so descarrega no dissipadór, gerando um fluxo de corrente 
impulsiva através do mesmo. Seguindo a corrente de impulso 
no dissipadór, a potência que acompanha a corrente fluirá co­
mo determinado pela tensão nominal em 60Hz aplicada no dis- 
sipador e no resistor não-linear em série. Quando a potência 
que acompanha a corrente passa por zero, o arco ê extingui­
do e a tensão através do dissipadór aumenta como uma onda 
senoidal para o valor máximo da tensão nominal em 60Hz.
Se o dissipadór não toma a descarregar durante este tes­
te, ele ê restaurado. Então, a restauração de um dissipadór ê 
um fato que evita uma segunda descarga.
A restauração de um dissipadór é importante por­
que a potência, que segue a corrente através do dissipadór, 
é limitada pelo material resistivo que deve absorver consi­
derável energia ou calor, que deve ser dissipada pelo dis- 
sipador. 0 material resistivo não-linear, comumente usado 
nos dissipadores, tem um coeficiente de resistividade tér­
mico negativo, de forma que, com o aquecimento progressivo do 
material resistivo, sua resistência decresce, resultando em 
maior corrente e aquecimento nas descargas subseqtientes.
A capacidade do dissipadór ê geralmente muito maior 
do que a tensão nominal fase-terra. Uma das razões classicas 
para isto é a necessidade do dissipadór não conduzir quando 
ocorrer tensões de linha plena num sistema desaterrado. Is­
to ê , se uma falta ocorrer num sistema, a tensão remanescente 
nas duas‘outras fases, é igual ã tensão fase-neutro. Se neste 
instante o dissipadór descarrega por um impulso, este deverá 
ter a capacidade de "restaurar com tensão plena (de linha)" para 
evitar sobreaquecimento ou falha. Um dissipadór especificado 
para tensão de linha de um sistema é comumente referido co­
mo um dissipadór a 100%. Quando um sistema ê "aterrado efe­
tivamente " (v. ANÁLISE DE CIRCUITOS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA - V. 1) disjun­
tores com capacidades menores são usados (comumente dissipa­
dores de 80%). Este tipo de razão de que a capacidade reque­
rida do dissipador seja maior do que a tensão na fase não de­
feituosa durante uma falta fase-terra, ê freqüentemente u- 
sada na escolha da capacidade do dissipador.
Em muitos casos, a tensão da fase não defeituosa 
não é a medida adequada da tensão sustentada, sob a qual o 
dissipador deve "restaurar-se". Obviamente condições não usuais, 
tais como ressonância ou ferro-ressonância, podem produzir 
uma tensão sustentada que poderia produzir descargas repe­
titivas de um dissipador, pela manutenção da tensão, acima 
da tensão nominal ou capabilidade de restauração. Também ou­
tros, tais como rejeição de carga e sobrevelocidade subse- 
qüente das maquinas,podem produzir tensões que devem ser a- 
valiadas com relação â capabilidade de restaurar. Não hã re­
gra dominante completa que pode ser aplicada neste caso.Fa­
tores importantes são baseados na experiência operacional an­
tiga e no desejo de minimizar o numero de falhas do dissipa­
dor de surto em um custo mínimo total.
A tensão no dissipador, durante a condução da cor­
rente de impulso é importante para a função de proteção dos 
dissipadores. A queda de tensão através do mesmo, durante 
a condução de corrente de impulso, ê chamada de tensão IR do 
dissipador. Estas tensões são tabeladas para dissipadores e 
devem ser "coordenadas" com a rigidez de impulso do equipa­
mento protegido.
Sumarizando, a aplicação do dissipador de surto de­
ve ser baseada nas seguintes considerações:
1. A tensão de descarga do dissipador deve ser menor do 
que o impulso admissível do equipamento protegido com 
alguma margem apropriada entre os dois. Se o dissi­
pador não ê imediatamente adjacente ao equipamento 
protegido, a ãrea de proteção do dissipador deve ser 
deve ser determinada (veja o Capítulo 10 da "TEORIA 
DE LINHAS DE TRANSMISSÃO").
2. A tensão IR de impulso do dissipador deve ser menor 
do que o impulso admissível do equipamento protegi­
do. A corrente usada no calculo de tensão IR é ba­
seada na tensão admissível das linhas que entram na 
subestação (ver o Capítulo 1).
3. A tensão sustentada que pode ocorrer nos terminais do 
dissipador, durante a falta fase-terra, ou outras con­
dições anormais, devem ser menores do que a capabi- 
lidade de restauração do dissipador.
4. O dissipador deve ter a capacidade de dissipar a e- 
nergia armazenada num sistema, durante condições de 
surto (isto é, tanto a energia do surto iirpulsivo como 
a do surto de manobra) . Em sistemas de EAT, a neces­
sidade da dissipação da energia do surto de manobra 
ê fundamental.
Como definido pelas normas, os dissipadores de sur­
to são projetados para desempenhar somente em condições nor­
mais de serviço^. A referência 1 define estas condições de 
serviço.
REFERÊNCIAS 1 11
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11. "The Confidence Limits of High-Voltage Di-electric Test 
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12. "Influence of Air Density on Flashover Voltages of Air 
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Ichihara, Nimura, IEEE Transactions, 70-TP-85, feverei­
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14. "Impulse Switching and Power Frequency Breakdown Volta­
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15. "American Standard for Measurement of Voltage in Die-1- 
lectric Tests",USAS(ASA), C68.1, IEEE Standards Publi- 
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16. "Insulation Performance Analysis of a 500 kV Transmis- 
sion Line Design", Annestrand, Bossuyt, Reppen, IEEE 
Transactions, PA & S, março 1970, pp. 429-37.
17. "Switchingand Lightning Impulse Discharge Characteris­
tics of Large Air Gaps and Long Insulator Strings", L. 
Paris, R. Cortina, IEEE Transactions, PA & S, abril 
1968, pp. 947-57.
CAPÍTULO
PADRÕES DE RELEVÂNCIA NAS 
NECESSIDADES DE ISOLAMENTO
I - INTRODUÇÃO
A função da coordenação de isolamento é um dos es­
tudos que requer a cooperação entre os fabricantes de equi­
pamentos e usuários do mesmo. Esta cooperação é obtida atra­
vés de sociedades profissionais e comitês de padronização, 
incluindo a representação tanto de fabricantes como dos uti­
litários. Neste Capítulo uma larga descrição dos vãrios as­
pectos importantes de padrões serã discutido.Adicionalmente 
serão referenciados excertos de alguns padrões, detalhando 
vãrios aspectos da coordenação de isolamento, contendo in­
formações .
Informações do uso da estatística, nos testes de a- 
ceitação padrões e aplicações, são também apresentados. II
II - PADRÕES DA COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO
Como acontece com a maioria das capacidade dos e- 
quipamentos, hã um incentivo tanto por parte dos usuários co­
mo dos fabricantes, que concordam que haja um numero limi­
tado de capacidades "padrões" para a rigidez isolante dos e- 
quipamentos. O "Instituto Nacional Americano de Padrões"(ANSI)
ê o responsável por esta função nos Estados Unidos. Como a- 
contece com a maioria dos padrões, há uma entidade similar 
internacional quê, neste caso, ê a "Comissão Internacional 
Eletromecânica" (IEC).
Os padrões considerados por estas organizações co­
brem um largo conjunto de necessidades para equipamentos, tais 
como, perdas em transformadores e motores, testes de aque­
cimento devido à operação, bem como testes de coordenação de 
isolamento. A ênfase deste curso é no aspecto dos testes pa­
ra coordenação de isolamento.
Ha um contínuo esforço em coordenar o trabalho da 
ANSI e da IEC para levar estas padronizações a uma unifor­
midade. Por razões históricas, bem como devido a sinceras di­
ferenças próprias, isto não tem sido alcançado; mas, espe­
cialmente em anos recentes, tem sido dado grandes passos pa­
ra tornar tais padrões mais uniformes.
Ainda permanecem várias diferenças significantes 
entre os padrões de testes de impulso da ANSI e IEC. As sé­
ries de níveis de isolamento padrão nos dois casos diferem 
um tanto, e os padrões IEC especificam mais rigidamente os 
níveis de isolamento a serem associados com uma dada tensão 
do sistema. As normas dos Estados Unidos deixam esta asso­
ciação para os comitês de padronização de equipamentos.
A forma de onda do surto de manobra, adotada tan­
to pela ANSI como pelo IEC, ê de 250x2500ys. Esta forma de 
onda tem tolerâncias razoavelmente largas; entretanto, uma 
certa diferença da onda ê permitida nos transformadores on­
de o desenvolvimento de um corte longo da onda é virtualmen­
te impossível em circuitos de testes práticos.
Formas de onda apropriadas para testar cabos sub­
terrâneos estão correntemente sob consideração. Para este tes­
te, alguns Engenheiros argumentam que uma onda oscilante é 
mais apropriada, desde que ondas desta forma têm se mostra­
do que ocorrem na prática e podem representar uma condição 
mais severa no cabo, do que um pulso unidirecional,devido â 
constante de tempo eletrostãtica do isolamento do cabo.
III - METODOLOGIA E TIPOS DE TESTES PADRÕES
Vários tipos de testes podem ser feitos em equi­
pamentos elétricos, tanto durante como apôs a fabricação. En­
quanto não há uma uniformidade completa dos nomes dos tes­
tes em todos os padrões, há algumas observações gerais que 
podem ser feitas, resguardando os propósitos fundamsntais dos 
testes.
Testes de projeto - São feitos para determinar a 
adequacidade do projeto, um tipo, estilo ou modelo particular 
de equipamento para encontrar sua classe e capacidade espe­
cífica, e para mostrar suas condições operacionais satisfa­
toriamente, sob condições normais de trabalho, ou sob con­
dições não usuais, se especificadas. O teste de projeto efei­
to só em amostras representativas ou em protótipos construí­
dos especificamente para consubstanciar as classes especifi­
cadas do equipamento.
Testes de produção - São feitos para testar a qua­
lidade e uniformidade do material e mão-de-obra usados na 
construção do equipamento. Estes testes podem ser especifi­
cados por padrões, ou podem ser baseados nas necessidades dos 
fabricantes.
Testes e provas de aceitação - São feitos em equi­
pamentos, após a fabricação e antes da operação comercial, para 
demonstrar a qualidade adequada da fabricação do equipamen­
to. Estes testes são freqüentemente feitos em: 1) cada peça 
do equipamento fabricado; 2) amostras selecionadas do equi­
pamento fabricado, ou 3) algumas partes especificadas de um 
comjunto (por exemplo, uma amostra de uma extensão de cabo). 
Estes testes são especificados geralmente por padrões. Al­
guns testes de aceitação são entendidos de serem necessários 
pelos padrões, enquanto outros testes, com procedimentos de­
talhados por normas, devem ser especificados pelo comprador 
se ele desejar que estes sejam feitos.
Testes e provas de manutenção - São feitos em e- 
quipamentos que tenham estado em operação comercial e per-
mitam um meio de avaliar o grau de degeneração, que tem co­
mo resultado após o transporte, instalação e serviço. Com 
freqüência, as normas dão recomendações para tais testes. Es­
tes testes não são feitos nos mesmos níveis dos testes cor­
respondentes aos de fabrica (por exemplo, os testes de alta 
tensão são geralmente de 60 a 80% dos níveis usados nas fa­
bricas) .
Testes de campo das capabilidades projetadas do e- 
quipamento - São algumas vezes feitos especialmente quando é 
pela primeira vez, instalado um novo nível de tensão. Fre- 
qüentemente, relatórios de tais testes de campo são incluídos 
na literatura. Exemplos típicos de tais testes incluem tes­
tes de interrupção de disjuntores de potência, testes de a- 
bertura de disjuntores por defeito em linhas, testes de sur­
tos de manobra em disjuntores, testes de descarga em dissi- 
padores de surtos e testes de comportamento de centelhadores 
para a proteção de capacitores série.
Muitas vezes,tais testes são feitos para testarto­
do o sistema, incluindo a operação dos equipamentos de pro­
teção e de onda portadora, bem como o projeto de um deter­
minado equipamento básico.
Cada um dos tipos de testes apresentados acima te­
rão um grau diferente de importância dentro de um conjunto de 
equipamentos diversos. Por exemplo, num disjuntor de potên­
cia de baixa tensão, os "Testes de projeto" e os "Testes de 
produção" são importantes para demonstrar a capacidade ul­
timada do equipamento e também o controle de qualidade do fa­
bricante. No caso de disjuntores de potência EAT, "Testes de 
projeto" para observar a capacidade de interrupção, são im­
portantes e, além disso, alguns usuários podem especificar 
testes de aceitação em algumas amostras de uma grande par­
tida. Em tais casos, os testes de aceitação podem ser obser­
vados pelo comprador e são especificados por normas. Então, 
resulta que tais testes são fornecidos para o comprador, en­
quanto que, outras vezes, o usuário pode ter que especificar, 
a tempo, quais testes irão ser feitos. Em alguns casos, um
fabricante pode fazer alguns destes testes rotineiramente, 
enquanto outros, não. E, de modo geral,proveitoso para o u- 
suãrio conhecer bem as necessidades e testes padrões do e- 
quipamento.
IV - ALGUMAS CONSIDERAÇÕES ESPECIAIS QUANTO Ã METODOLOGIA 
DE ACEITAÇÃO DE EQUIPAMENTO DE EAT
A maior parte das novas técnicas e materiais para 
fabricação de equipamentos sugerem mudanças nas padroniza­
ções. Isto resulta numa revisão mais ou menos contínua dos 
procedimentos para padronização. Em algumas vezes, como no 
caso de equipamentos de EAT, as necessidades únicas do sis­
tema ditam novas técnicas para projetar e testar o equipamen­
to. Em particular, para sistemas de EAT, a importância dos 
surtos de manobra tem encorajado o esforço substancial na 
indústria, para planejar um teste de surtode manobra ple­
namente justificado.
Os comentários do Capítulo 2 apontaram alguns e- 
xemplos de especificações para testes de surto de manobra.
No caso de transformadores, aproximações que têm 
sido usadas por um grande número de anos necessitam ser re­
visadas. Estas tendências são abordadas brevemente no ítem 
IV.
A. Metodologia para surtos impulsivos
Em 1930, uma série de mõdulos de testes padrões pa­
ra impulsos representativos de descargas atmosféricas foi es­
tabelecido. Estes eram chamados de "Níveis básicos de iso­
lamento" (BIL's). A onda dupla exponencial tinha a forma de:
sendo suposto como a forma de onda padrão, e com dimensões 
de 1,5x40, isto ê, tendo um tempo para atingir o pico l,5ys 
40ys, para ir do ponto máximo até o valor médio. Esta foi 
recentemente mudada para 1,2x50 para ajustar-se com padrões 
do IEC, para esta mesma forma de onda.
Até agora, os BIL's têm sido a principal designa­
ção da rigidez de isolamento para equipamentos elétricos. Na 
coordenação de isolamento, o equipamento testado para um da­
do BIL ê suposto ter uma rigidez igual àquela do valor de tes­
te. Um número limitado das aplicações de testes é especifi­
cado pelo Comitê 68 da ANSI, para o isolamento nos transfor­
madores ou outro equipamento onde uma falha do teste poderia 
destruir o equipamento. Enquanto este número de testes apro- 
xima-se da rigidez estabelecida com qualquer validade esta­
tística, ainda ê defendido que a disposição periódica de um 
fabricante, para tais testes, é uma restrição suficiente pa­
ra, assegurar a alta probabilidade de que a rigidez especi­
ficada e a projetada para o equipamento.
Outras formas de onda, que não os impulsos atmos­
féricos padrões, são, algumas vezes, especificadas. Algumas 
empresas, por exemplo, optam por um teste de onda cortada, 
similar à onda l,2x50ys, mas com uma queda súbita para zero 
da tensão apõs o pico impulsivo. Esta forma, presumivelmen­
te, duplica o* esforço sobre um transformador submetido a um 
impulso, que é limitado por uma descarga do centelhador no 
corte da onda. Este é um teste razoavelmente severo para trans­
formadores, uma vez que a rãpida variação na tensão causa uma 
alta tensão entre espiras no enrolamento. Outro teste, al­
gumas vezes especificado, ê o teste de "Frente de onda" on­
de a tensão ê provocada pelo seu aumento numa taxa prescrita 
(usualmente 600kV por microsegundo) , até que o isolamento rom­
pa eletricamente.
B. Metodologia para surtos de manobra
Até muito recentemente, o uso de formas de ondas re­
presentativas dos surtos de manobra tem sido um pouco limi­
tado. Módulos padrões para ondas dé surto de manobra, enquan­
to ainda não estabelecidos especificamente, foram comumente 
considerados como 83% do BIL. Este fator, 0,83, tem uma fi­
gura "unânime" baseada nos testes de laboratórios limitados 
de amostras compostas de õleo/papel.
Como os grupos da IEC e ANSI consideram a padro­
nização dos testes de surto de manobra, da regra dos 83%, 
retira-se duas considerações:
1. Foi baseada no surto de manobra para a razão da ri­
gidez ao impulso de um sistema de isolamento espe­
cifico, e não reconhece a variação das razões que o- 
correm com outros sistemas de isolamento.
2. A maior parte do isolamento principal na subestação 
ê protegido por dissipadores de surto. Foi defendi­
do que a razão de testes dos surtos de manobra, para 
os níveis de teste de impulso, seria alinhada à ra­
zão dos níveis de proteção permitido pelo dissipa- 
dor de surto, em vez de uma razão de rigidez de um 
sistema de isolamento particular.
Nestas condições, tanto os comitês do IEC e da ANSI 
abandonaram seus padrões em favor de uma serie de magnitudes 
padrões, tais como as usadas para o BIL. Embora uma alter­
nativa para uma serie independente tenha sido considerada ante- 
riomente, ambos os grupos decidiram usar a mesma serie nu­
mérica que foi, então, forçada para o BIL.
Esta série é mostrada no Padrão Nacional Americano 
C92.1, como proposto para uma revisão (ver o Apêndice I, do 
Capítulo 1). A proposição foi aprovada tanto pela NEMAelEEE 
em 1970, e serã publicada como mostrado. Os níveis de iso­
lamento listados incluem vãrios valores adicionais interme­
diários na primeira lista de BIL's. Desde que se use uma sé­
rie comum para impulsos atmosféricos (BIL1s) e impulso® de 
manobra (BSIL*s), seria, por outro lado, impossível selecio­
nar razões de BSIL's para BIL comparáveis com a razão dos ní­
veis de proteção orientados pelos modernos dissipadores.
C. Metodologia em freqüência industrial
Muitos equipamentos estão sujeitos a uma forma ou 
outra para testes em freqüência industrial. 0 significado des­
te teste tem diminuído o impulso atmosférico, e testes de im­
pulso de manobra subseqüente foram introduzidos. Normas de 
transformadores anteriormente especificados para testes no 
domínio da freqüência industrial, por um minuto em um dado 
nível de tensão, que eram fixados em relação ao BIL. Como as 
melhorias dos dissipadores de surtos permitiram aumentar bai­
xos BIL's, a tensão do teste em freqüência industrial caiu, 
correspondentemente. Isto foi recentemente reconhecido como 
um realismo completo, desde que o esforço em freqüência in­
dustrial, visto pelo transformador, não tenha relação com as 
necessidades de rigidez a impulsos, como determinado por dis­
sipadores de surto. Mais ainda, um trabalho fundamental p u ­
blicado em 1968, mostrou uma equivalência de tensãoxtempo, 
para testes em freqüência industrial, e sugeriu que um tes­
te mais significativo poderia ser conduzido para tensões bai­
xas em freqüência industrial, em lugar do previamente usa­
do. Estes testes em baixos níveis, em freqüência industrial, são 
aplicados por um longo período de tempo (por exemplo,uma ho­
ra) . É conveniente que um teste em freqüência industrial de 
aproximadamente 1,5 vezes a tensão normal de serviço por uma 
hora (independente da classe de impulsos atmosféricos ou de 
manobra) seja adotado tanto pelas normas americanas como pe­
lo IEC. Muitos Engenheiros argumentam que esta tensão seria 
um pouco superior (da ordem de 2,0 p.u.) para um período que 
vai de um segundo até um minuto no início deste teste horá­
rio, de forma a permitir que a geração do efeito corona se 
mostre, e que não seria excitado numa tensão de 1,5 p.u.. O 
teste, nesta forma poderia tender a simular uma sobretensão 
tipo rejeição de carga ou disruptiva, é acompanhado por uma 
energização contínua em freqüência industrial.
O teste por uma hora, descrito acima, ê uma indi­
cação melhor da longevidade do transformador do que o teste 
por um minuto, especialmente quando acompanhado por especi­
ficações rigorosas, como para o nível de corona que ocorre 
durante o período de testes.
V - CQNSIDERAÇÕES ESTATÍSTICAS NOS TESTES CE ACEITAÇÃO 
(Surtos de manobra)
As normas IEC fazem distinção entre o isolamento 
auto-restaurativo (centelhadores e ar, porcelana, etc.) ei- 
solamento sem auto-restauração (papel, sistemas com óleo,i- 
solamento sólido, etc.).
Para isolamento sem auto-restauração é obviamente 
impraticável projetar o teste que estatisticamente definira 
a rigidez do isolamento, uma vez que assim feito significa­
ria a ruptura de muitas amostras das estruturas de isolamento 
caras. Por esta razão, testes em freqüência industrial, bem 
como testes de impulsos em isolamento sem auto-restauração, 
são meramente demonstrações que o isolamento suporta um tes­
te com uma dada severidade de no mínimo uma vez o impulso.
Para isolamento auto-restaurativo é pratico esta­
belecer a rigidez de isolamento com validade estatística, 
desde que rupturas repetidas não causem danos na estrutura 
de isolamento. Há um fator importante de economicidade que 
deve ser considerado no estabelecimento de um teste para o 
isolamento auto-restaurativo. O número de testes requeridos 
para definir a rigidez estatística para um alto grau de a- 
curacidade, na região de uma probabilidade baixa de descar­
ga, ê elevado (possivelmente centenas de testes). Portanto, 
ênecessário definir um requisito de isolamento baseado num 
número razoável de testes de laboratório, tal que possam ser 
feitos em cada peça do equipamento, onde este ê necessário. 
Portanto, este teste seria:
1. Necessidade de poucos testes, suficiente para que o 
teste possa ser economicamente realizado.
2. O teste mostraria maiores deficiências resultantes da 
fabricação ou controle de qualidade, com uma proba­
bilidade razoavelmente alta de sucesso.
3. O teste teria uma baixa probabilidade de um resulta­
do negativo, num projeto satisfatório com deficiências 
de fabricação.
Estas metas estão obviamente em conflito,e um com­
promisso deve estar de acordo com as necessidades padrões de­
talhadas do equipamento. Obviamente, encontrando um teste sa­
tisfatório para condições de impulso, ê mais fácil do que para 
um teste de surto de manobra. Isto é, porque as caracterís- 
cas impulsivas têm um o (desvio padrão) mais baixo do que as 
características para surtos de manobra.
Um dos propósitos de um teste de aceitação estatís­
tica ê previsto pelo usuário com informação suficiente, tal 
que ela possa fazer uma análise probabilística da coordena­
ção das várias partes do equipamento. Tal análise deveria in­
cluir considerações de: 1) um critério de comportamento; 2) 
numero de pontos de exposição, e 3) o custo econômico da me­
lhoria do comportamento, com consideração da influência do 
custo, a partir do tipo de equipamento. Maiores discussões 
deste ponto ê apresentado na Referência 1, do qual extraímos 
os excertos seguintes:
"A seleção de um critério para uma freqüência "aceitá­
vel" de descarga deve ser principalmente uma forma de 
definição de engenharia, desde que seja levado em con­
ta o risco da interrupção do serviço devido a outras cau­
sas. É teoricamente possível fazer a escolha da proba­
bilidade de descarga numa base econômica; neste caso, a 
probabilidade ótima ê que a soma do custo da instalação 
e o.preço atual das falhas futuras prováveis são míni­
mos sobre um tempo de vida presumível da instalação. En­
quanto não ê freqüentemente prático perseguir o crité­
rio, em tal base de economia rigorosa, muitos dos prin­
cípios envolvidos em taí método são completamente prá­
ticos e freqüentemente fatorizados inconscientemente den­
tro de muitas decisões corretas na escolha dos níveis 
de i solamento".
" Ê razoável considerar que isoladores de sustenta­
ção de barras, que não são caros, e ainda constituem um 
ponto de grande exposição estatística de falha, devido 
ao seu numero, poderia ser indicado para uma rigidez 
maior do que o isolamento fase-terra da estrutura do 
disjuntor, onde o numero de exposições é mais limitado 
e o custo da rigidez, alêm do que for prescrito pelos 
padrões da industria, pode ser bem alto. Em geralê boa 
pratica aumentar o isolamento onde o custo incrementai 
da redução de saídas ê menor...."
".... Não hã método pratico no estabelecimento da ri­
gidez atual do isolamento sem auto-restauração, à ex- 
cessão da construção de protótipos a serem sacrificados 
com este propósito. Este tipo de metodologia tem sido 
feito em aplicações de equipamentos incomuns, mas ê ge­
ralmente muito caro para ser pratico. Por esta razão, 
um teste "suportável" ê geralmente aplicado ao isola­
mento não auto-restaurativo. 0 teste de suporte conven­
cional poderia ser teoricamente dado de forma estatís­
tica, também, se a forma e dispersão da rigidez de i- 
solamento sem auto-restauração forem conhecidas. Con­
siderações de testes práticos, seriam as mesmas do que 
resultaria num teste de muito pouca seletividade. É ge­
ralmente sentido que o conhecimento do sistema de iso­
lamento deva ser, no mínimo, suportável a um dado nível 
de tensão, ê o suficiente como uma restrição de contro­
le de qualidade dos projetistas de equipamentos e fa­
bricantes baseados nas conseqüências do mesmo numa fa­
lha___"
vi - propOsitos atuais nos testes e m transformadores
Como previamente mencionado, as normas estão con­
tinuamente sendo revisadas para torná-las mais atuais e sus­
cetíveis às necessidades da industria. Issoé freqüentemente 
feito por comitês de padronização que determinam grupos de 
trabalho para rever os novos requisitos. Tais mudanças podem
também serem iniciadas por um fabricante ou um usuário que 
apresente uma justificativa forte para a mudança desejável. 
Provavelmente houveram mudanças nas normas de transformado­
res para os níveis e durações dos testes de alto potencial,
- ~ 2 como resultado de uma unica publicação apresentada em (1968) .
Alguns dos pontos importantes desta publicação serão apre­
sentados aqui, mas, antes, vamos abordar os fatores que mu­
daram as normas do que eram, para o que são hoje, através de 
uma revisão breve do histórico dos testes de alto potencial.
A. Revisão histórica dos níveis de testes em transformadores
Historicamente, os transformadores têm sido testa­
dos para aceitação, usando testes de alto potencial. Como 
mencionado em Capítulos anteriores, estes eram testessô fei­
tos em transformadores nos idos de 1900, com o teste de im­
pulso introduzido mais tarde. Estes primeiros transformado­
res foram testados a "isolamento pleno", que era definido co­
mo um isolante suficiente para operar sob tensão de linha ple­
na. Os testes de alto potencial de fabrica, para isolamento 
pleno, eram definidos como duas vezes á tensão de linha,e o 
pico do teste de impulso da onda plena, era calculado como:
Onda plena de tensão de pico impulsiva para isolamento pleno 
= 2,25 x (valor eficaz de alto potencial)
Por exemplo, os níveis históricos de isolamento pleno para 
138kV são:
Classe de isolamento Testes de alto Pico do teste Pico do teste
entre fases eficaz potencial-tensão de onda plena de onda cor­
eficaz espira de impulso tada de impul­
contra a terra so138kV 275kV 650kV 750kV
Estes valores do teste de isolamento estão de a- 
cordo cçm os comitês de padronização e, a partir desta con­
cordância, uma série de níveis de teste de isolamento foram 
estabelecidos:
450kV, 550kV, 650kV, 750kV, 900kV, 1050kV, 1300kV, 1550kV
Com o aprimoramento da aplicação e entendimento dos 
sistemas de aterramento dos dissipadores de surto, foram fei­
tos , daí, reduções do "isolamento pleno" aplicados no sis­
tema, resultando no assim chamado "isolamento reduzido".
As. normas definem a redução do isolamento como de­
graus para os níveis mais altos de tensão e degraus médios 
para favorecer níveis de tensão razoáveis.
Em intervalos de alta tensão: 1 degrau = 250kV
j degrau = 125kV
Em intervalos de tensões intermediárias: 1 degrau = 150kV
i degrau = 75kV
Em intervalos de tensões baixas: 1 degrau = lOOkV
degrau = não usado
Embora a redução dos níveis de isolamento tenha se justifi­
cado na redução das necessidades de impulso, o teste de al­
to potencial manteve-se fixo ao BIL; portanto, reduções no 
nível do BIL correspondem a testes de alto potencial redu­
zidos. Em anos recentes isto tem resultado em necessidades 
irrealistas no isolamento do transformador.
B. Uma breve descrição dos testes de alta tensão
0 teste convencional de alto potencial é aplicado 
ao enrolamento total em relação à terra. Isto ê, ambasas ex­
tremidades do enrolamento são conectadas à fonte de alto po­
tencial, sendo os demais enrolamentos aterrados. Isto requer, 
por exemplo, que o isolamento em relação a terra, de todo o 
enrolamento seja para um nível de pleno isolamento. O equi­
pamento de alta tensão, para aplicação com um neutro ater­
rado, tem sido um incentivo para usar isolamento gradual; is­
to ê, um isolamento para terra, maior no enrolamento de alto 
potencial que para a extremidade neutra do enrolamento.Para 
testar tal enrolamento, especialmente para equipamentos de 
alta tensão, ê necessário usar um teste de potencial indu­
zido. Esta tensão orientada ê ligada ao enrolamento de baixa 
tensão e por ação transformadora produz uma alta tensão nos 
outros enrolamentos.
Este teste deve ser feito numa freqüência superior 
à normal para evitar a saturação do núcleoe pode ser feito 
de 120 a 400Hz para uma duração de 7200 ciclos. Também, em 
transformadores trifãsicos com enrolamentos ligados em delta, 
não hã caminhos simples para usar uma fonte de tensão mono- 
fãsica que submeta propriamente todos os enrolamentos a es­
forços. Por esta razão, as aproximações usadas neste teste 
concordam com o especificado pelos Comitês de padronização.
Como frisado na Referência 2, o teste de alto po­
tencial torna-se menos associado com a tensão operacional e 
mais associado com o tipo de proteção de surto no sistema. 
Também, como mencionado previamente, o teste monofãsico, po- 
deria sobre-esforçar algumas partes do enrolamento, durante 
o teste, numa forma que poderia ocorrer em serviço. Por exem­
plo, um teste de alto potencial de 275kV, aplicado a um en­
rolamento delta 138kV, impõe um esforço no enrolamento de baixa 
tensão, em relação a terra. No ponto médio do enrolamento, 
de aproximadamente sete vezes o esforço normal de operação. 
Outras inconsistências resultam em tais testes, conforme ob­
servado na Referência 2.
"As inconsistências resultam da evolução de um teste de 
baixa freqüência que, originalmente, foi pretendido pa­
ra provar a habilidade do transformador de suportar não 
sõ tensões operacionais normais e permanentes, mas mes­
mo qualquer tipo de tensão transitória. O teste envol­
vido não previa o benefício de um teste de surto de ma­
nobra ou de equipamento para detecção de corona, e, em 
seus primeiros estágios de evolução, era mesmo substi­
tuído por um teste de impulso".
C. Independência das condiçoes dos surtos e da freqüência industrial
A tecnologia de projeto de transformadores tem e­
voluído e, geralmente, é permitido que o projetista possame- 
lhorar, digamos, a rigidez ao impulso em transformadores,sem 
modificação substancial na rigidez â freqtiência normal. 0 
esforço atual da padronização procura reconhecer este fato. 
Isto permite uma especificação mais ou menos independente da 
rigidez de isolamento a um impulso, surto de manobra e sur­
tos em freqüência fundamental. Então, a rigidez ao surto de 
manobra e ao impulso poderia ser relacionada às caracterís­
ticas dos dispositivos de proteção, enquanto que os testes de 
alto potencial ou em freqüência normal poderiam ser relacio­
nados â tensão de operação. E então necessário definir o me­
lhor método de especificação da natureza do teste de alto 
potencial.
D. Proposição de testes de alta tensão
A proposição atual para este teste estabelece a na­
tureza estatística da falha de isolamento e tem resultadq da 
avaliação detalhada da natureza do mecanismo de falha do i- 
solamento õleo-sõlido. A proposição sugere que, sob condiçoes 
livres de efeitos corona, o período para falha do isolamen­
to ê logarítmico. Uma fórmula que descreve esta relação é:
log V = -0,04 log t
onde V ê a tensão de teste aplicada num período t, tal que 
o teste produza um esforço que é equivalente ao esforço re­
sultante de um ano de operação em tensão nominal, coma mes­
ma probabilidade de falha. Esta ê mostrada, graficamente,na 
Figura 3.01.
Ainda resta a discussão de alguns parâmetros des­
critos neste teste. Como por exemplo, tal teste deveria ser 
feito com l,7p.u. ou l,5p.u. por uma hora ? Haveria uma ten­
são preliminar de 2,0p.u. por um minuto, imediatamente an­
tes do teste de uma hora ? 0 que constitui uma definição de 
operação sem efeito corona ?
A detecção mais comum do efeito corona usa um me­
didor de rãdio-interferência (RI) para medida da tensão de
rãdio-influência (VRI), gerado pelo corona. A VRI é medida, 
em um terminal do enrolamento sob teste, pela conexão do me­
didor da capacitância da bucha terminal, usando uma indutân- 
cia para sintonizar a capacitância de 0,85 a l,15mH. Os de­
talhes dos procedimentos deste teste são extraídos da Refe­
rência 3. Tipicamente, valores de VRI, considerados exces­
sivos, são em torno de 1000 microvolts ou mais. Hã contro­
vérsia sobre o nível exato do efeito corona que ê conside­
rado como perigo. Ê possível não ter risco por efeito coro­
na, mas não hã um caminho claro para a determinação do nível 
de corona que causa danos sem destacar o transformador.
Figura 3.01
Relações tempo x tensão para ruptura do oleo
Hã outros métodos de detecção do efeito corona em 
um transformador, durante um teste. É possível fazer um tes­
te de ãudio, pela colocação de microfones no oleo, em vãrios 
pontos, para detectar o som gerado pelo efeito corona. De­
vido à baixa velocidade das ondas sonoras ê, algumas vezes, 
possível detectar a localização do efeito corona, por um es­
quema de rastreamento do tipo triangulação.
VII - TESTES PADRÕES PARA MOTORES E TRANSFORMADORES
As normas podem incluir.os requisitos detalhados
de equipamentos, considerações especiais em relação ãsgrande­
zas medidas, com discussão geral do problema e fatores im­
portantes, bem como informações de engenharia geral para o 
usuário e fabricante. Para dar algum entendimento â nature­
za das informações comumente encontradas em normas, extra­
tos de várias publicações são indicados aqui. São aquelas on­
de uma permissão escrita requerida tenha sido obtida para re­
produzir as mesmas ou onde não era necessário pagar os di­
reitos autorais de publicação original.>
A. Testes padrões para transformadores, regulado­
res de potência e distribuição e para reatores 
em derivação - USAS - C57.12.90-1968
B. Normas do IEEE para testes de impulso em trans­
formadores - C57.98
C. Norma para teste de isolamento de grandes má­
quinas rotativas em corrente alternada com al­
ta tensão contínua - AIEE n9 95
REFERÊNCIAS
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Barthold, L. Paris, IEEE Transactions, apresentado por 
Winter Power Meeting 1970.
2. "Dielectric Tests for EHV Transformers", R.B. Kaufman, J.
R. Meador, IEEE Transactions, PA & S, janeiro 1968, 
pp.125-145.
3. "Tests for Damaging Corona for Oil Insulated Power Trans- 
formers", IEEE Committee Report, IEEE Transactions, PA &
S, Vol. 85, agosto 1966, pp. 892-893.
4. "Transformer Engineering", Blume, Boyajian, Camilli, Len- 
nox, Minneci, Montsinger, John Wiley & Sons, Inc., New 
York Chapman & Hall, Ltd,. London 1951.
CAPITULO 4
DISPOSITIVOS DE INTERRUPÇÃO DE 
CIRCUITOS DE POTÊNCIA
I - INTRODUÇÃO
Hã uma grande variedade de dispositivos comumen- 
te usados para o chaveamento ou interrupção de circuitos e- 
lêtricôs. Além disso, são dispositivos que têm caracterís­
ticas únicas de fabricação para propósitos especiais de ope­
ração. Embora executando a mesma função, dispositivos de in­
terrupção aplicados a circuitos de EAT e ÜAT terão caracte­
rísticas e especificações de projeto significantes, ou mes­
mo totalmente diferentes daquelas projetadas para aplicação 
em sistemas de distribuição e subtransmissão. Freqüentemen- 
te aparece que não hã bases físicas comuns entre tais dis­
positivos .
Serã propósito deste Capítulo revisar a natureza 
fundamental dos dispositivos de interrupção mostrando as mui­
tas características comuns daqueles de aplicação diversa e, 
ao mesmo tempo, assinalar propriedades que são únicas. Is­
to incluira uma revisão:
A. Tipos de dispositivos de interrupção
B. Tipos de interrupção média
C. O processo físico de interrupção
D. Aplicações específicas
II - TIPOS DE DISPOSITIVOS DE INTERRUPÇÃO
Dispositivos de interrupção podem ser classifica­
dos tanto em função, como pelas características físicas dos 
interruptores. Ambas as classificações serão usadas aqui. Em 
qualquer caso, o propósito geral de um dispositivo de inter­
rupção ê para ligar ou desligar um circuito elétrico, em al­
gum ponto de um sistema de potência. O dispositivo deve, sob 
condições próximas da normal, permitir um caminho de impe- 
dância série bãixa para a corrente elétrica que flui. Adi­
cionalmente, ele deve também prover uma rigidez dielêtrica 
suficiente para suportar condições a vazio, quando aberto. 
Estas são características de uma chave-faca comum. A função 
mais difícil de um dispositivo de interrupção é ade permi­
tir a mudança do estado de chave fechada, ou seja, um cami­
nho condutivo para um estado que interrompa o fluxo de cor­
rente. Este processo de interrupção ê um tanto simples em 
famílias de dispositivos que transportam só alguns poucos am- 
pêres, mas em altas tensões e, mais importante, em altas cor­
rentes da ordem de milhares de ampères, esta capacidade de 
interrupção torna o projeto um problema um tanto complexo.
As funções primarias de um dispositivo de interrupção 
de circuito devem ser classificadas como:
A. Desconexão de circuito
B. Abertura de carga
C. Interrupção de faltas
D. Manobra de equipamentos
Vãrios dispositivos são disponíveis para executar 
estas funções. Em geral, um dispositivo é projetado para e- 
xecutar uma destas funções numa forma ideal, e, como um re­
sultado, pode ter uma capabilidade reduzida em outras con­
dições funcionais. Isto ê, um dispositivo projetado especi­
ficamente para interromper correntes muito altas de falta po­
de ter dificuldade de interrupção quando as correntes forem 
indutivas ou capacitivas. Para condicionar estas varias fun­
ções, um certo numero de tipos diferentes de interruptores
.tem sido desenvolvido. Estes incluem:
A. Disjuntores secos
B. Chaves seccionadoras
C. Disjuntores secos com sopro magnético
D. Disjuntores a oleo
E. Disjuntores a gãs
F. Disjuntores a vácuo
G. Fusíveis
Cada um destes dispositivos tem características úni­
cas, que o faz idealmente adequado para uma margem de apli­
cações, mas não poderia ser considerado aceitável para o in­
tervalo total das funções de manobra necessária para um sis­
tema elétrico de potência. Também a economicidadeé uma for­
ça significante e determina que qualquer dispositivo de in­
terrupção pode ser aplicado somente onde a maioria de suas 
capacidades de projeto são necessárias.
Disjuntores a ar são comumente usados como "inter­
ruptores de baixa tensão" (previstos para operar em circui­
tos de corrente alternada superiores a 600V e circuitos de 
corrente contínua superiores a 3000V). Interruptores a ar 
têm muitas vantagens, tais como operação rápida, mínimo pe­
rigo de incêndio, requerendo mínima manutenção sob condições 
de serviço repetitivas sendo de construção e projeto rela­
tivamente simples.
Disjuntores a ar com sopro magnético são comumen­
te usados em circuitos de tensão média (600V a 15kV ac).Es­
tes interruptores empregam a ação magnética gerada pela cor­
rente de falta para forçar o arco a circular em câmaras on­
de o mesmo ê alongado (isto aumenta a resistência), desaque- 
cido e desionizado. Este tipo de disjuntor é comumente usa­
do em cübicuios blindados.
Os interruptores não correm o risco de incêndio em 
5leo e requerem menos manutenção do que os disjuntores a õ- 
leo em serviço repetitivo. Geraimente, as câmaras de arco de­
vem ser trocadas periodicamente baseadas num número médio de 
capacidade de operação especificado pelos fabricantes.
Disjuntores a õleo são usados como interruptores 
de potência para circuitos em tensões médias, altas e extra 
altas. Em intervalos de tensão mêdia/ tais disjuntores são 
usados para serviços externos, onde condições atmosféricas 
severas são encontradas. Eles também são usados para classes 
de interrupção elevadas, especialmente em tensões entre 15 
e 34,5kV. Disjuntores a õleo de alta tensão (AT)(classe de 
34,5kV a 230kV) são, provavelmente, os mais comuns. Eles são 
disjuntores econômicos e confiáveis para esta classe de ten­
são, são constituídos de um tanque repleto de õleo, com duas 
buchas para conexão dos terminais ao sistema. Transforma­
dores de corrente de bucha fornecem um método conveniente e 
barato para coletar sinais para os relês de corrente. Dis­
juntores para a classe de extra alta tensão (EAT) são usa­
dos em muitos sistemas de 345kV. As vantagens são fundamen­
talmente as mesmas dos disjuntores a õleo para alta tensão.
Disjuntores a gãs são comumente usados em aplica­
ções tanto em alta como extra alta tensão (138kV até 700kV). 
Formas comuns de disjuntores a gãs incluem os disjuntores com 
sopro de ar (comprimido) e a SF6. Estes são, geralmente, de 
construção muito mais leve do que disjuntores a õleo, e os 
mecanismos de operação são geralmente pequenos, resultando em 
tempos de interrupção relativamente curtos. Os pequenos me­
canismos e espaçamentos elétricos dos disjuntores a gãs são 
obtidos pela consideração da vantagem da alta rigidez die- 
létrica do ar sob pressão muito elevada, 400 a 800 psi, e a 
alta rigidez dielétrica do gãs SF6 sob condições nominais de 
pressão (50 psi). Durante o processo de interrupção, parte 
do ar sob alta pressão ê liberado para a atmosfera e,no pro­
cesso, força o desaquecimento e alongamento do arco. Sob tais 
condições, tensões extremamente elevadas podem ser suporta­
das mesmo com espaçamento nominais de centelhadores. Em 230 
kV, os contatos dos disjuntores plenamente afastados neces­
sitam de um espaçamento de somente algumas poucas polegadas, 
frente às 20 ou 30 polegadas no ar, em condições atmosféri­
cas .
Disjuntores a vãcuo são o mais recente avanço da
técnica de interrupção de circuitos. Possuem a vantagem de 
necessitar somente um pequeno movimento dos contatos, para 
criar o isolamento deles, devido à alta rigidez dielétrica 
do vãcuo. Os contatos devem estar contidos dentro de câmaras 
sob vãcuo, tornando, então, virtualmente livre de contami­
nação nas proximidades do interruptor.
Estes disjuntores têm provado ter uma alta capaci­
dade de comportar milhares de interrupções sem degradação do 
material dos contatos dos pólos. Disjuntores a vãcuo foram 
comumente usados, primeiramente, em religadores de media ten­
são e, recentemente, em cubículos de manobra superiores a 
34,5kV e provavelmente tornar-se-ão mais evidentes em apli­
cações de manobra em alta tensão. A dificuldade na aplicação 
de disjuntores a vãcuo, em condições de alta tensão,é a ne­
cessidade de se usar vãrios interruptores em série com o pro­
blema conseqüente da divisão equânime do gradiente de ten­
são, ou aproximada, em cada interruptor. São usados, normal- 
mente, como contactores em dispositivos de comutação em trans­
formadores .
Fusíveis são largamente usados em aplicações sob 
tensões baixas até certos valores relativamente altos. Com­
parados aos outros dispositivos mencionados acima, o fusível 
é o ünico que ê um dispositivo de interrupção súbita e 
deve ser manualmente reposto para restaurar a operacionali- 
dade do circuito. Hã um grande numero de fusíveis, cada um 
com suas próprias características. Enquanto que os disjunto­
res geralmente usam um relê e um transformador de corrente 
para detectar a corrente e fornecer o sinal de operação, o 
fusível fornece sua própria função de detecção e interrupção. 
Portanto, fusíveis usualmente têm características tensãoxteirpo 
que devem ser coordenadas com outros fusíveise disjuntores.
Os fusíveis podem ser feitos com elementos metálicos siitples,
- 2os quais derretem-se devido as perdas i R no material,ou por 
formas mais exóticas, que podem ser molas sob tensão as quais 
podem incluir mais de uma forma de interrupção inicializante. 
A interrupção do arco dentro do fusível, geralmente resul­
tará no prolongamento e resfriamento do arco ou pela sucção
do mesmo para dentro de uma câmara que desgastara(produzin­
do ação resfriante) e produzirá um efeito desionizante noar- 
co.
0 fusível limitador de corrente ê. um dispositivo 
de interrupção único, que não aguarda por uma corrente nula 
para obter interrupção, mas força a mesma a anular-se. O fu­
sível consiste de condutores de prata envoltos por areia. Quando 
os condutores derretem-se há uma pequena quantidade de ar 
ionizado na areia e esta própria não ê combustível. Isto re­
sulta em poucos ou nenhum plasma sustentado por ions. Adi­
cionalmente, o arco está em contato com a areia fria que de­
termina o desenvolvimento de uma alta tensão e,conseqüente­
mente, forçando a corrente para zero. A areia também der­
rete, formando uma substância tipo líquido vítrioe, com is­
to, resfriando o elemento vaporizado. Caràcterísticas de 
projeto especiais são necessárias para proporcionar uma ação 
que force a anulação da corrente rapidamente. Se correntes de 
falta estão fluindo através de uma indutância, como normal­
mente está, o corte da corrente pode produzir tensões gran­
des L.di/dt no sistema. 0 fusível limitador de corrente po­
de ter capacidade limitada para interromper correntes da or­
dem de 1 a 3 vezes a nominal.
Chaves seccionadoras são comumente usadas para i- 
solar uma porção de um circuito ou uma peça do equipamento. 
Geralmente, chaves seccionadoras não têm capacidade de in­
terromper corrente (mesmo corrente de carga nominal de linhas 
curtas ou barramentos) e, portanto, devem ser abertas somen­
te quando não há corrente na chave. Algumas seccionadoras tem 
dispositivos de interrupção especiais, tal que a corrente ê 
transferida, do circuito principal a ser desligado, através 
de um braço com capacidade de corrente dotado de uma mola scb 
tensão, a qual, abrindo rapidamente, provoca um alongamento 
do arco que é facilmente interrompido. Este tipo de chave in­
terromperá uma quantidade limitada de corrente de carga,cor­
rente de excitação ou de magnetização de transformador. Em 
uma instalação trifãsica, esta chave será operada em grupo.
Combinações de tipos de disjuntores - Varias com­
binações dos dispositivos acima são usados para condições de 
manobra especiais. Alguns interruptores usam um pequeno dis­
juntor SF6 em série com uma chave de desligamento a ar, por­
tanto, permitindo a interrupção de correntes de falta peque­
nas pelo disjuntor SF6, com o subseqüente isolamento do cir­
cuito a ser feito pela chave de desligamento a ar. Freqüen- 
temente, dispositivos de manobra de motores usam um inter­
ruptor com sopro magnético para correntes de manobra normais 
do motor, mas usam um fusível limitador de corrente, em sé­
rie com este dispositivo, para interrupção de correntes de 
falta. A combinação de fusíveis limitadores de corrente e de 
disjuntores de baixa tensão são similarmente associados pa­
ra fornecer alta capabilidade de interrupção.
Disjuntores com câmara moldadas podem ser similar-
2mente protegidos. A característica de permissividade I t do 
fusível é menor do que a capacidade suportável I t do disjun­
tor. Ha muitas combinações de chaves de manobra de carga que 
usam fusíveis em série para interromper correntes de falta.
III - DESCRIÇÃO DO MECANISMO DE INTERRUPÇÃO BÃSICO
Disjuntores de potência usam contatos orientados 
mecanicamente para abrir ou fechar circuitos. Relês são usa­
dos para detectar corrente de falta e enviar sinais de ope­
ração para um disjuntor de potência. Estes sinais de opera­
ção atuam em mecanismos de atuação pneumática, elétrica ou 
de mola, que disparam os contatos do disjuntor. No instante 
da separação dos contatos, a corrente não se anula, mas, ao 
invés, formai-se um arco de plasma que pode conduzir corren­
tes de falta onde somente uma tensão de arco relativamente 
pequena decresce.
A tensão do arco é uma função não-linear da cor­
rente. Com a separação dos contatos, este arco plasmãtico, 
então, continua a conduzir a corrente de falta até que ela 
se anule. Vários mecanismos podem ser usados para alongar e
desaquecer o arco , t a l que a in terrupção possa ocorrer na cor­
rente nu la .
A. Mecanismo de in terrupção da corrente
Vários fa to res in fluenciam o processo de in te rru p ­
ção da corrente anulando-a, o prim eiro sendo a separação dos 
contatos. Tipicam ente, em d is ju n to res a ó le o , os mecanismos 
de contato são estru tu ras pesadas que não podem se r ace le ­
radas rapidamente e , portan to , podem n ec e ss ita r uma duração 
equ iva len te a v á rio s c ic lo s da freqüência do sistem a, para 
e s ta b e le ce r espaçamento su fic ie n te para e fe tu a r a permanente 
in terrupção do c irc u ito . Em re lação aos d is ju n to res de ó leo*
o.s d is ju n to re s a SF6 e a sopro de ar podem ser projetados para 
n ec e ss ita r somente uma pequena separação dos contatos,no es­
tado de separação p lena e , portan to , os mecanismos do con­
tato são muito menores. Estas estru tu ras de contato menores 
podem se r rapidamente ace leradas alcançando uma condição de 
contatos plenamente abertos , em torno de um ou dois c ic lo s . 
In terrup to res a vácuo também usam contatos relativam ente le­
ves, perm itindo ráp ida separação dos contatos. O segundo fa ­
to r importante na in terrupção ê a capacidade de d es locar o 
gas ion izado , ou outros m ateria is do arco p lasm ãtico , para 
fo ra dos contatos abertos, especialm ente no in stan te muito 
próximo de corrente nu la. Isso ê freqüentemente obtido em dis­
juntores a ó leo , p e la u t i l iz a ç ã o de fo rças magnéticas ou t é r ­
micas a p a r t i r das p róp rias correntes de f a l t a ou fo rças me­
cânicas a u x il ia re s para fo rç a r o ó leo fre sco entre os con­
ta to s . D isjun tores SF6 e a sopro de ar u tilizam o gás i s o - 
lan te armazenado para mover os produtos do arco através de 
uma v á lv u la de d iss ip ação . D isjun tores a vácuo devem depen­
der de um mínimo de m ateria l de arco gerado, bem como b l in ­
dagens e le t ro s tá t ic a s para c o le ta r o m ateria l ion izado ,na vi­
zinhança dos contatos de separação. O te rc e iro aspecto im­
portante do processo de in terrupção envolve o r e s ta b e le c i­
mento da r ig id e z d ie lé t r ic a , através dos contatos do disjun­
to r , após a in terrupção em corrente nu la .
üm sistema de potência tem uma inerente taxa de 
crescimento da tensão de restabelecimento após esta inter­
rupção. Métodos de cálculo da taxa de crescimento da ten­
são de restabelecimento serão discutidos em mais detalhes,a 
seguir, neste Capítulo. A restauração da rigidez do dielê- 
trico de um disjuntor pode ser uma função de um numero de 
parâmetros, incluindo o grau de remoção dos resíduos do ar­
co ionizado, a temperatura do entorno nas vizinhanças dos 
contatos, distância de separação dos contatos, bem como da 
natureza estatística do fenômeno de descarga, como foi o ca­
so da descarga em centelhadores a ar, discutido no Capítulo 
2. Devido ao movimento lento dos contatos típicos de dis­
juntores a óleo, o processo de interrupção pode ser conse­
guido em cada meio ciclo, por vários ciclos que os arcos re­
acendem provavelmente em menos do que 1/8 de um ciclo, apôs 
cada ponto nulo de corrente mas, devido aos contatos estarem 
continuamente movendo-se durante este processo, a última in­
terrupção é alcançada. Tipicamente, a interrupção com dis­
juntores a gãs ou vãcuo é alcançada em 1/2 a 1 1/2 ciclo da 
freqüência.
Um fator adicional, que tem sido um problema em 
disjuntores a óleo, resulta do que é chamado de "falta en­
volvida". Esta situação ocorre quando um disjuntor estã no 
processo de interrupção de uma corrente relativamente peque­
na (tal como corrente de carga), produzindo um fraco arco no 
óleo, entre os contatos do disjuntor. Se antes da completa 
interrupção, uma falta ocorre no sistema, uma corrente de falta 
elevada pode ser forçada através da coluna de arco enfraque­
cida. O resultado pode ser uma força explosiva na câmara de 
interrupção, que pode destruir o disjuntor.
Esta discussão do comportamento físico de um pro­
cesso de interrupção mostra algumas das razões físicas por­
que uma simples chave seccionadora não pode ser utilizada pa­
ra interromper correntes elevadas. Primeiro, a taxa de se­
paração dos contatos é muito baixa, possivelmente necessi­
tando 30 ciclos, ou mais, para alcançar uma posição de aber­
tura plena. Segundo, não hã maneiras efetivas de alongar e
resfriar o arco plasmãtico para estabelecer a interrupção nu­
ma corrente nula e, terceiro, não hã mecanismo para restau­
rar uma rigidez dielétrica elevada, apõs a anulação da cor­
rente. Enquanto puder haver algum prolongamento do arco com 
seccionadoras abertas, não hã mecanismo específico, como hã 
nos disjuntores,o qual estã removendo mais energia a par­
tir do arco em um dado meio ciclo, do que o sistema de po­
tência estã suprindo ao arco. Então, mesmo se a interrupção 
ocorre ocasionalmente, o arco freqüentemente escorvarã ou 
reacenderá, devido â grande quantidade de gãs ionizado, ain­
da na vizinhança entre os contatos em separação, resultando 
numa rigidez de restabelecimento do dielêtrico efetivamente 
menor.
B. Tensão de restabelecimento do sistema apõs a interrupção
É aparente que quando um disjuntor estã fechado, a 
tensão, através dos contatos, seja nula. Apõs a interrupção 
de uma falta, a abertura do disjuntor terã de sustentar uma 
tensão de circuito aberto de aproximadamente 1 p.u.. Os con­
tatos do disjuntor suportam facilmente este valor, entretan­
to, pode haver uma tensão transitória, através dos contatos, 
maior do que 1 p.u., durante a separação dos contatos. A fo:r- 
ma precisa, na qual a tensão, através dos contatos, vai a ze­
ro até a sua condição de estado permanente, ê comumente re­
ferida como tensão transitória de restabelecimento do sis­
tema. Em um sistema simples, esta pode ser uma oscilação se- 
noidal ünica de alta freqüência, enquanto que, em um siste­
ma mais complexo, a tensão de restabelecimento pode ser com­
posta de um certo número de componentes. Tipicamente,o cál­
culo da tensão transitória de restabelecimento por meios a- 
nalíticos requer a solução de uma equação diferencial de or­
dem elevada. Esta complexidade do problema tem motivado aos 
Engenheiros de sistemas de potência a utilizar simples cir­
cuitos equivalentes aproximados no cálculo das taxas de res­
tabelecimento e, também, a confiar em estudos generalizados 
do sistema e experiências prévias para estabelecer as neoes-
sidades médias de restabelecimento transitório dos disjun­
tores .
Os disjuntores são sensíveis aos vários aspectos 
da tensão transitória de restabelecimento que ocorre no sis­
tema. Esta sensibilidade variará de um tipo de disjuntor pa­
ra outro e mesmo de um fabricante para outro. Mas, em ge­
ral, deve ser esperado que ao menos três partes da tensão 
transitória de restabelecimento sejam significantes. Estas 
são:
A. A taxa inicial de crescimento da tensão de restabe­
lecimento.
B. A taxa média de crescimento da tensão de restabele­
cimento.
C. O pico ou valor máximo da tensão de restabelecimen­
to .
Estes aspectos gerais da tensão transitória de res­
tabelecimento é mostrado na Figura4.01.
Figura 4.01
Transitório da tensão de restabelecimento
Um sistema simples pode ser usado para demonstrar 
o cálculo da tensão transitória de restabelecimento,e apon­
tar a parte mais importante do fenômeno, sob o ponto de vis­
ta do disjuntor. Para este propósito podemos considerar um
problema de calculo da tensão transitória de restabeleci­
mento, num sistema composto de uma fonte indutiva, com uma 
tensão constante atras desta fonte. Com a falta nos termi­
nais desta indutância achar-se-ia que a tensão de restabe­
lecimento idealizada seria um degrau de tensão que iria de 
zero até o valor de pico da fonte de tensão, imediatamente, 
após a anulação da corrente. Isto resulta porque a corrente 
de falta ê indutiva e atraza a fonte de tensão de 90° e, no 
instante de uma anulação da corrente, a fonte de tensão es­
taria em seu valor de pico. Mas, afortunadamente, nenhum sis­
tema pode ser construído com uma fonte indutiva perfeita. A 
capacitância elementar dos enrolamentos do transformador, bar- 
ramentos de transferência, buchas e divisores capacitivos con­
tribuem para que apareça uma capacitância de barra efetiva, 
no ponto de falha. Esta capacitância de barra, apesar de po­
der ser mesmo de somente alguns poucos milhares de pico-farads, 
pode influenciar substancialmente a taxa de crescimento da 
tensão de restabelecimento nesta situação. A tensão não pode 
mudar instantaneamente através de qualquer capacitância e , a 
partir disto a taxa de variação da tensão, através da capa­
citância, ira ser proporcional à corrente que flui na capa­
citância. Neste exemplo, a corrente de excitação capacitiva 
devera ser suprida através da fonte indutiva, resultando no 
surgimento de uma tensão (1-cossenoidal) através da capaci­
tância. Isto ê, a tensão inicializa em zero e cresce como u- 
ma função cossenoidal até 2 p.u. , como pode ser observado na 
Figura 4.02 e, então, oscila ou evolui na freqüência natural 
determinada pela capacitância efetiva e fonte indutiva. Nes­
te caso, a falta ocorre nos terminais do capacitor e a ten­
são de restabelecimento, através dos contatos do disjuntor, 
iguala-se à tensão do capacitor, porque um dos contatos do 
disjuntor esta conectado a um dos terminais do capacitor,en­
quanto o outro esta ligado ao outro terminal do capacitor, 
porém aterrado. Vãrios métodos de calculo da tensão de res­
tabelecimento transitória do sistema serão apresentados em 
problemas no final deste Capítulo.
DEFEITO
Figura 4.02b
Tensão de restabelecimento
IV - FATORES A SEREM CONSIDERADOS NO PROJETO DOS CONTATOS DOS DISJUNTORES
Os contatos dos disjuntores devem ser protegidos 
da deterioração resultante da ação do arco voltãico. Normal­
mente, a separação dos contatos do disjuntor não estão sin­
cronizadas com a corrente nula em freqüência industrial e, 
portanto, com a separação dos contatos, um arco é estabele­
cido entre os contatos, e a corrente de carga ê conduzida a- 
travês do plasma resultante. Geralmente, esta tensão de ar­
co ê muito baixa, mas o aquecimento dos contatos, no ponto 
onde o arco liga o contato aberto, pode erodir mesmo se for 
de ligas de alta dureza. Para minimizar esta ação, forças mag­
néticas e térmicas são usadas para transferir o arco dos con­
tatos de interrupção para contatos de arco, os quais,então,
podem conduzir a corrente perigosa até que ocorra a inter­
rupção completa.
No fechamento, os contatos devem criar üm campo e- 
létrico com a mínima resistência de contato, mesmo uma re­
sistência de contato próxima da nominal, sob condições da 
corrente elevadas, podem causar aquecimento suficiente para 
limitar a capacidade de interrupção do dispositivo. Vários 
métodos podem ser usados para minimizar a resistência de con­
tato no fechamento. Comumente, uma ação corrediça é usada quan­
do se conduz a superfície dos eletrodos ao contato mútuo.
Os contatos devem ser especificados tanto para cor­
rentes momentâneas como para correntes de recondução. Este ê 
um dos fatores importantes na avaliação das necessidades de 
um disjuntor no fechamento. A corrente de pré-condução no­
minal é necessária para fechar os contatos sob uma falta.Se 
os contatos conduzem num instante, antes, de estarem com­
pletamente fechados, a corrente resultante não deve produzir 
a solda dos contatos ou outro dano que poderia retardar a 
subseqüente interrupção da falta. A corrente momentânea no­
minal é necessária para assegurar que forças eletromecânicas 
(as forças são proporcionais ao quadrado da corrente), re­
sultando mesmo durante o restabelecimento de correntes ple­
nas durante uma operação de fechamento, não deverão impedir 
o disjuntor de fechar completamente, ou influenciar asubse­
qüente operação de interrupção. Um disjuntor fechado deve 
suportar as forças geradas pelas correntes de falta, em pri­
meiro ciclo, que podem exceder sua capacidade de interrupção.
O projeto dos contatos é um importante fator no 
comportamento de interruptores a vácuo. A composição e con­
figuração dos contatos dependem do tipo de serviço necessá­
rio. Um tipo de contato aceitável para manobras repetitivas 
em baixas correntes (menor do que uns poucos ampêres),ê ge­
ralmente insatisfatório para altas correntes de interrupção.
V - O PROCESSO FÍSICO DA INTERRUPÇÃO
Fundamentalmente, o disjuntor compreende um par de
contatos metálicos, sendo um, móvel, e o outro, usualmente 
estacionário. O circuito elétrico é completado pela condução 
metálica com os contatos fechados. A interrupção do circui­
to ê iniciada com a separação física dos contatos metálicos. 
Durante o período de separação,um arco ê formado entre os 
contatos. Este arco compreende um gás ionizado em alta tem­
peratura, que continuará a conduzir a corrente da rede, até 
que seja extinta de alguma maneira. Geralmente uma vantagem 
é tomada nos pontos de corrente nula, que normalmente ocor­
rem na forma de onda da corrente da rede, naquele instante 
do processo físico de interrupção em que ocorrerá uma mudan­
ça no plasma altamente condutivo, ou gás ionizado, dentro do 
meio isolante. A existência do arco é paradoxal, uma vez que:
a) O circuito não está plenamente interrompido, até que 
o arco seja extinto;
b) O arco comporta a função útil de prevenir o corte de 
corrente que induz sobretensões, permitindo a dis- 
sipação da energia indutiva da rede.
O problema do projeto associado com o processo de 
interrupção é, portanto, não de evitar o arco, mas'sim de per­
mitir um envolvimento dos contatos do disjuntor, conduzindo 
o arco até o instante de ocorrência de corrente nula e, en­
tão, provendo o arco da melhor maneira possível, para que 
ocorra a mudança rápida de um meio altamente condutor para 
um outro com isolamento igualmente eficiente. A caracterís­
tica do arco e de seu comportamento, no período crítico de cor­
rente nula e em torno desse período é uma função do meio, no qual 
os contatos metálicos estão imersos, seja ele líquido, ga­
soso ou vácuo. O sucesso da execução do processo de inter­
rupção, como abordado acima, é somente possível como conhe­
cimento do comportamento dos arcos sob condições permanen­
tes e transitórias de temperatura, pressão e esforços elé­
tricos .
Características dos arcos elétricos
A condutividade elétrica do arco é uma função ex­
clusiva da temperatura. A Figura a seguir mostra a variação 
da condutividade elétrica e função da temperatura em condi­
ções atmosféricas do ar.
3
TEMPERATURA 10 ORAUS K
Figura 4.02 
Condutividade do ar
Este é um exemplo significanté da capacidade do 
plasma de um arco de variar sua condutividade de varias or­
dens de grandeza, meramente como resultado da variação da 
temperatura de um fator igual a dez. A velocidade com que 
esta mudança pode ocorrer é um fator crítico no sucesso de 
extinção do arco.
Para que ò arco exista, deve ser fornecida energia 
para manter sua temperatura numa taxa igual ou superior à- 
quela em que a energia ê perdida. Esta perda de energia ê 
térmica, causada pela condução, convecção e radiação do ca­
lor do plasma. Durante o processo de arco, antes da anulação 
da corrente, a condutividade elétrica do arco necessita ser 
alta e as perdas térmicas ou condutividade térmica baixas com 
corrente nula e imediatamente apés. A energia térmica do ar­
co deve ser imediatamente dissipada, de forma a alcançar ra­
pidamente o estado de condutibilidade elétrica baixa. Isto 
significa que a constante de tempo térmica do meio do arco
deve ser menor, ou feita menor, forçando-se o resfriamento. 
A constante de tempo têritiica ê definida como o tempo neces­
sário para reduzir a condutância do arco de um fator igual 
a 1/e, pelo decréscimo da temperatura, supondo o fluxo de 
corrente nula. Provavelmente, a melhor forma de descrever ou 
entender o processo de interrupção como um todp ê considerar 
separadamente o período que antecede â anulação de corrente 
e aquele período em que ocorre e segue a corrente nula.
Produção e manutenção do arco
Com os contatos metálicos do disjuntor separados 
fisicamente, o último contato que resta dissolve-se e eva­
pora, devido ao aquecimento Jòule. Isto inicializa o corte 
do arco que permanece estável, tánto quanto as perdas tér­
micas de energia não superarem as perdas Joule da corrente de 
arco. O gás ionizado ou plasma ê originado basicamente por 
dois fenômenos ; um ê a dissociação das moléculas em átomose 
o outro, ocorrendo em altíssimas temperaturas, é aionização 
dos átomos, devido à colisão térmica. Esta ionização térmi­
ca resulta da colisão aleatória no gás aquecido de elétrons 
que tenham sido acelerados num campo elétrico.
G arco, tendo sido estabelecido, pode ser dividi­
do distintamente em três regiões diferentes. Dentro de uma 
distância muito próxima dó catodo e do anodo, ocorrem que­
das de tensão da ordem de 10 ou mais, até 30 volts, respec­
tivamente. Es tas regiões são conhecidas como regiões de "que­
da catõdica" e "queda anõdica". Entre estas duas regiões, o 
espaço está ocupado pela coluna positiva ou plasma e, neste 
o gradiente de potencial, ê razoavelmente uniforme. Os elé­
trons carregam mais de 99% da corrente total, dentro da re­
gião plasmática, mas esta porcentagem cai para aproximadamente 
90% nàs regiões de queda anõdica e catódica. Nestas regiões 
mais afastadas, a corrente de ions positiva deve aumentar des­
de praticamente zero no plasma, até um em torno de 10%. no 
anodo e catodo.
A potência dada pelo produto da tensão de arco pe-
la corrente de arco ê dissipada pelo ambiente circunvi^i- 
nho. Uma análise dos mecanismos diferentes de dissipação de 
energia ê muito complexa.Condução, convecção e radiação são 
os três fenômenos diferentes que envolvem a dissipação tér­
mica de energia.
Condução térmica, num plasma em alta temperatura, 
deve-se à colisão entre os constituintes. Adicionalmente, a 
energia térmica pode sêr transportada através ou apartir do 
plasma, por um fluxo radial de átomos dissociados. O retar­
damento é causado basicamente pelo gradiente de temperatura 
radial que existe no arco. Na presença deste gradiente' de 
temperatura há um gradiente de concentração de átomos e mo­
léculas. Devido a estes gradientes, o grau de dissociação e 
ionização não ê uniforme através do plasma e, daí , haver uma 
troca de energia de uma parte do plasma para outra. Em ou­
tras palavras, é condução pelo transporte interno de energia. 
A análise quantitativa da.perda.de calor pela condução é feita 
de forma complexa, pelo fato de que as conduções pela coli­
são como pelo transporte da energia interna são, ambos, fe­
nômenos não lineares.
O efeito da convecção na interrupção do circuito ê 
importante, de forma prática, em todas as operações de dis­
juntores que dependem do fluxo de gás ou de qualquer outro 
tipo de auxílio para extinguir o arco. Quando um arco está 
num campo com fluxo de gás, ê difícil separar as perdas tér ̂
micas de forma a separar os fenômenos de condução,convecção 
e radiação. O fluxo de gás terá efeito na pressão do arco e 
daí a perda por radiação, a forma do arco e a distribuição 
da temperatura são afetados, resultando em variação nas per­
das por condução.
Outro efeito, dito turbulência do arco, é signi- 
ficante sobre a distribuição da tensão do arco e contribui 
para um aumento significativo na condução térmica. Até esta 
data, entretanto, o efeito de turbulência tem desafiado as 
previsões teóricas.
A radiação não ê um fator significante na dissipa-
ção da energia de um arco, em gases tais como o ar, nitro­
gênio ou hidrogênio, em pressões próximas a uma atmosfera. Em 
altas pressões, entretanto, a radiação serã uma tarefa mais 
significante. O processo de emissão mais importante, que ccn- 
tribui para as perdas por radiação, são:
1) Banda espectral
a) quando as moléculas mudam de um estado de energia 
para um menor, a diferença em energia ê emitida 
como radiação.
2) Linha espectral
a) quando um elétron salta de um nível de energia 
mais alta para uma de mais baixa, a diferença de 
energia ê emitida como radiação.
3) Radiação contínua
a) quando um elétron é defletido por um ion, a ace­
leração causa a emissão de radiação. Similarmen­
te, a radiação aparece quando um elétron ê enla­
çado por um átomo ou ion.
Embora a radiação possa proporcionar uma iirportante 
tarefa no diagnóstico e análise do plasma, não é muito im­
portante para interruptores de rede que operam em pressões 
baixas ou moderadas. É suposto que haja um aumento na tare­
fa importante de dissipar energia en interruptores de alta 
pressão, tais como disjuntores com sopro de ar.
0 mecanismo dominante de todos aqueles envolvidos 
na perda de energiatérmica do arco é o da condução. Entre­
tanto, a convecção e a turbulência no arco dirige uma tare­
fa significante na mudança da condutividade térmica efetiva 
do plasma. Durante o processo da ocorrência do arco, uma ccn- 
dutividade térmica baixa permite manter a alta temperatura 
do arco, e, daí, a alta condutividade elétrica do arco. Is­
so ê consistente com as idéias de queda baixa do arco (isto 
é, tensão), e ê necessário dissipar a energia indutiva da rede 
antes da anulação da corrente.
Com a corrente aproximando-se de zero e o módulo 
da corrente absoluta reduzindo-se, a energia do arco é cor­
rentemente reduzida provocando a queda de temperatura. É a- 
gora desejável que a condutividade térmica do arco aumente 
significantemente e, em conseqüência, a condutividade elé­
trica decresça. Quando a corrente nula ê alcançada, a ener­
gia térmica residual, dentro do arco, deve ser de forma a 
prevenir a quebra térmica do espaçador (reignição).
Corrente nula e pós-arco
A interrupção do arco é, basicamente/ um processo 
transitório, durante o qual o gás condutor muda dentro de um 
meio isolante. O processo ê, então, uma função do tempo e, 
como todo mecanismo de transferência de energia, terã uma cons­
tante de tempo. Estas podem ser calculadas e medidas para ar­
cos em diferentes casos. O melhor comportamento, ou a me­
nor constante de tempo ê obtida com SF6, sendo o ar o seguinte mais 
próximo. Os constituintes separáveis do ar, tais como o oxi­
gênio, nitrogênio e dióxido de carbono, têm constantes de 
tempo significantemente maiores.
Do ponto de vista prático, a constante de tempo ê 
uma medida útil da capacidade do meio de restabelecer sua ri­
gidez dielêtrica, após a anulação da corrente. As constantes 
de tempo menores do hidrogênio e do SF6 são as razões nas quais 
SF6 e o óleo dos disjuntores são relativamente insensíveis pa­
ra a taxa de crescimento das tensões de restabelecimento.
Durante o período pós-arco, dois tipos de falhas são 
possíveis. O interruptor pode falhar de modo térmico devido 
a tensão de restabelecimento que aparece através do espaçá- 
mento, e da corrente que pós-arco flui então,eventualmente, 
a tensão do interruptor entrará em colapso. Este processode 
ruptura ê lento e muitos microsegundos podem escoar antes do 
arco estar completamente desenvolvido. Õ outro modo de falha 
ê a do dielêtricô, onde ò còlapso de tensão ê muito rápido, 
mas nenhuma corrente de prêLruptura pode ser detectada. Es­
te tipo de falha ocorre onde a taxa de crescimento 
inerente da tensão de restabelecimento ê relativamente bai­
xa.
Abaixo de uma temperatura de 2.000° Kelvin, a ten­
são de ruptura é dependente, em princípio, da densidade e, 
em menor escala, da temperatura. Acima deste nível, entre­
tanto, a tensão de ruptura cai com o aumento da temperatura, 
e a ruptura pelo modo térmico é mais comum de ocorrer. Se a 
ruptura ocorrer do modo dielétrico ou térmico, depende do 
campo elétrico através do centelhador. No caso de rupturatér- 
mica, muitos quilowatts de potência são alimentados através 
de espaçamento, antes da falha. No caso de ruptura dielêtri- 
ca, praticamente nenhuma energia ê alimentada através do gãs, 
antes da formação de um arco. Tem sido achado que, no caso de 
ruptura dielétrica, muitos elétrons de alta energia estão pre­
sentes no gãs. O numero destes ê puramente uma função do cam­
po elétrico que acontece de estar presente através do cen­
telhador. Isto, certamente, é influenciado pelo efeito di­
visor entre a impedância do sistema e a resistividade do gãs, 
e ê um bom argumento teórico pará assumir uma interrupção per­
feita pelo interruptor e medida da capacidade da tensãode res­
tabelecimento, considerando somente a configuração do sis­
tema. Isto faz com que os detalhes de qualquer teste sejam 
extremamente importantes.
O meio ambiente do arco e disjuntores, nitrogênio e ar
A figura a seguir mostra a variação da condutivi- 
dade elétrica e térmica do nitrogênio, como uma função da tem­
peratura. O período de alta condutividade térmica, juntamen­
te com a rãpida taxa de variação da condutividade elétrica, 
em torno de 7.000° Kelvin aparenta ser uma notável vantagem 
para o uso do nitrogênio e ar e, desta forma para os disjun­
tores. Entretanto, numa temperatura de 5.000° Kelvin, ou mais, 
a ionização ainda estã bem acima do seu nível normal e o gãs 
ê eletricamente condutor.
Em baixas temperaturas, a baixa condutividade tér­
mica do oxigênio alcança seu mãximo e, então, serâ cpèracicnal
durante uma corrente baixa ou região de corrente nula.Traba­
lhando contra isto, entretanto, ocorre' o fato de que a ener­
gia de ionização do oxigênio é relativamente baixa, situan­
do-se entre 2.000°K e 6.000°K.
C O N O U T IV ID A O E 
T É R M IC A K 
W. ©i*1 • K " *
C O N O U T IV ID A O E 
E L E T R I CA f 
cm. S. UNIOADES x IO13
T U R ' A 1 0 * *K -
Figura 4.03
Condutividade do nitrogênio
Disjuntores imersos em oleo
O óleo gera hidrogênio por decomposição térmica de 
hidrocarbonetos. A condutividade térmica do hidrogênioé al­
ta e produz, daí, altos gradientes elétricos e finas colu­
nas de arco, com baixas constantes de tempo. A condução de 
calor, devido ao transporte de energia dissociado e a rigi­
dez dielêtrica, entretarxto, são pobres, a menos que a pres­
são seja alta.
Hexafluoreto de enxofre (SF6)
Este tem vantagens que são marcantes. Primeira-* 
mente, em baixas temperaturas, quando a produção de arco te­
nha cessado, a molécula SF6 necessita uma energia de ioni­
zação elevada e tem uma eletronegatividade forte. O nível de
condutividade térmica alcança um máximo em torno de 2.000°K 
~e, 1:neste intervalo éte temperatura, -nem, SF6 , nem qualquer ra­
dical contendo fluoreto é ionizável. Os elétrons aparecem de- 
vido* somente, a ioniização áe enxofre- livre; mas, pela re- 
'Combii*ação deste com õ^tluoreto, em torno de 2:«000°K, os e- 
létrons livres desaparecem instantaneamente, devido à con­
dutividade elétrica.
Em altas temperaturas, um plasma SF6 tem conduti- 
vidades elétricas e térmicas elevadas e torna extremamente 
baixos os valores da tensão de arco e potência dissipada. Em 
altas correntes, entretanto, o arco em SF6 não se comporta 
tão bem quanto o hidrogênio, porque as baixas perdas de po­
tência resultam em largas seções transversais de arco e gran­
des constantes de tempo, se o arco não é constrito pela con­
dução forçada.
Vácuo
O uso do vácuo como um meio.teoricamente, permite 
alta rigidez dielétrica, pela inexistência de moléculas i- 
onizáveis. Os primeiros experimentos mostraram o aparecimento 
de arcos que não extinguiam-se, Isto era devido à liberação 
da camada de gás monomolecular absorvida pelos eletrodos. Nos 
dias atuais, a camada de gás pode ser evitada e o arco apa­
rece devido à vaporização do metal do eletrodo. Para eletro­
dos com baixa pressão de vapor, o arco pode ser instável em 
valores de corrente baixos, e altas sobretensões podem ser 
causadas pelo corte da corrente. Para eletrodos dé pressão de 
vapor elevados; as densidades altas dè vapor do metal ocor­
rem, e as características inerentes do vácuo desaparecem. Em 
intervalos intermediários da pressão de vapor, o arco do va­
por de metal atua com uma tensão de arco extremamente bai­
xa e rápido restabelecimento para uma rigidez dielétrica e- 
levada.
VX - FINALIDADES DO CIRCUITO DISRUPTIVO
< Os parágrafos a seguir discutirão; brevemente os ti­
pos de compromissos de um interruptor,que resulta dos dife­
rentes tipos de manobra do circuito. Por exemplo, manobra de 
carga, interrupção da corrente de falta, çhaveamento de ca- 
pacitores e de correntes indutivas baixas.
Do ponto de vista de sistema, os conceitos físicos 
envolvidos nas operações de manobra são fundamentalmente os 
mesmos para qualquer tipo de disjuntor ou dispositivo de ma­
nobra de carga, mas cada um destes vários dispositivos podem 
ser pro jetados para. comportar uma ou mais destas: funções mui­
to bem, enquanto é um pouco restrito.na sua capacidade de su­
portaroutras funções de manobrai
A. Çhaveamento de carga
O çhaveamento de cargaê considerado como sendo o 
tipo mais simples de■ manobra a ser executado por um inter­
ruptor. Como mostrado a seguir, se supormos uma carga resis­
ti va, veriamos que a corrente de carga seria aproximadamen­
te em fase com a tensão interna, equivalente Thévenin, atrás 
da impedancia equivalente do sistema.
Figura 4.04 
Çhaveamento de carga
Por esta razão, mesmo com a interrupção de cor­
rente de carga (a extinção do arco nò plasma dum sistema com 
corrente nula), a tensão instantânea no lado da fonte está 
muito próxima.de zero. Se esta tensão esta próxima de zero, 
no instante da interrupção, não hã mudança transitória da 
tensão através da chave, neste instante inicial, e ela cres­
cendo através dos contatos abertos, teria uma forma, senoidal, 
com freqüência em 60Hz. A tensão iria de zero ate 1. p.u. em, 
aproximadamente, um quarto de ciclo ou 4.000 microsegundos. 
Este crescimento relativamente lento da tensão de restabe­
lecimento, do pico de tensão de restabelecimento nominal de 
1 p.u. e da corrente de carga típica .relativamente pequena, 
que deve ser extinta pelo interruptor, contribuem para as 
necesidades nominais de manobra do interruptor.
B. Interrupção da corrente de falta
O problema de interupção dé corrente de falta foi 
discutido na Seção III. O maior problema no projeto de um 
disjuntor, para interromper correntes de falta elevadas,é o 
de prover meios para umá efetiva remoção da energia do arco, 
entre os contatos separados, numa taxa maior do qúe pode ser 
suprida pelo sistema Jenergia do arco = I ^ ^ ^ x(queda de tensão do 
arco) |. As correntes de; falta elevadas fornecem energia su­
bstancial para o arco. Em adição à remoção da energia do ar­
co, numa taxa suficientè, tal que a interrupção possa ser en­
contrada numa anulação de corrente, é também necessário as­
segurar uma rãpida reconstrução da rigidez do dielêtrioo, a- 
travês dos contatos dó disjuntor, imediatamente após a anu­
lação da corrente. Tipicamente, as constantes do sistema,que 
permitem uma corrente de falta igual à capacidade nominal do 
disjuntor, terão certas caraòterísticas típicas quê réául- 
tam numa taxa de crescimento nominal dá tensão de •réstâbe- 
lecimènto com um pico da ordem de 1,3 p.u.' Exemplos de tais 
cálculos de tensões de restabelecimento serão encontrados na 
seção seguinte.
C. Chaveamentp capacitivo
Pode aparentar .que qualquer dispositivo que pode 
comportar uma interrupção de falta, tenha pouca ou nenhuma 
dificuldade de manobrar correntes capacitivas simples, mas 
isto não ê necessariamente o caso. Os problemas de manobra 
de corrente capacitiva são duplamente envolventes. Primeiro, 
a corrente é muito menor do que o correspondente módulo da 
corrente de falta e, segundo que a tensão de restabelecimento, 
através dos contatos do disjuntor, é completamente diferen­
te daquele que resulta da interrupção de falta. Primeiro,ob­
servemos o comportamento físico simples do problema, como se 
pode ver na Figura 4.05.
Figura 4.05
Chaveamento de carga capacitiva
A corrente capacitiva avança a tensão do equivalente Thevenin 
interna de 90°. Então, nas proximidades de uma anulação de 
corrente, a tensão interna bem como a tensão no capacitor 
são aproximadamente um mãximo. Quando a corrente é interrom­
pida neste ponto nulo, a tensão ê distribuída no capacitor e 
iguala-se em módulo à fonte de tensão. Esta tensão permane­
ce como uma tensão CC no capacitor, enquanto que a tensão da 
fonte continua numa onda senoidal em 6 0Hz e, meio ciclo mais
tarde, produz uma tensão de 2 p.u., através dos contatos da 
chave. Se isto for um circuito trifásico, a tensão através dos 
contatos pode exceder a 2,0 p.u., sob condições de manobra 
capacitiva. Problemas de chaveamento capacitivo têm sido uma 
situação particularmente difícil para disjuntores a oleo, 
especialmente interruptores que requerem vários meios ciclos 
de arco antes de interromperem as correntes de falta. As al­
tas correntes de falta produzem a reignição do arco, resul­
tando na interrupção final da falta, vários meios ciclos a- 
põs a separação dos contatos, quando estes estão completa­
mente afastados. Os interruptores são capazes de interrcirper 
a corrente capacitiva menor mais cedo. Então, a corrente ca­
pacitiva ê interrompida antes dos contatos terem alcançado 
suficiente separação, para estabelecer uma rigidez dielêtrica 
elevada requerida para suportar 2 p.u., ou mais, da tensão 
de restabelecimento típica para chaveamento capacitivo. Em 
tal situação, o disjuntor pode escorvar (veja os comentários 
no Capítulo 1), resultando numa sobretensãd transitória e- 
levada, após este escorvamento. Alguns disjuntores a óleo 
têm sido conhecidos por escorvar um numero múltiplo de vezes, 
numa operação de manobra capacitiva, ou queda de linha mo- 
nofãsica. Tipicamente, disjuntores a gás (sopro de ar ouSF6) 
e a vácuo têm uma capacidade de manobra capacitiva elevada, 
resultando na sua rápida separação dos contatos, e incremento 
rápido da rigidez do dielêtrico, para ultimar.plenamente sua 
rigidez dielêtrica.
D. Chaveamento de,correntes indutivas
O chaveamento de correntes indutivas também pode 
ser mais difícil para alguris interruptores, do que o chavea­
mento de corrente de falta.. As razões são muito similares 
àquelas discutidas para chaveamentos capacitivos. Primeiro, 
a corrente indutiva relativamente pequena é interrcnpida, antes 
que a correspondente corrente de falta o seja (poucos ciclos 
de ocorrência de arco) e, também, a taxa de crescimento da 
tensão de restabelecimento ê muito maior, em geral, paracha-
veamento de correntes indutivas, do que para chaveamento de 
falta ou de correntes capacitivas. No chaveamento de corren­
tes capacitivas, o pico da tensão de restabelecimento pode 
ser alcançado em torno de meio ciclo da freqüência do sis­
tema, em 60Hz. No caso de chaveamento de correntes indutivas, 
a tensão de restabelecimento pode ser da ordem de 2 p.u.,mas 
tende a alcançar este módulo num tempo relativamente curto, 
possivelmente dezenas ou centenas de microsegundos. Estes 
curtos espaços de tempo para atingir o pico da tensão de res­
tabelecimento resulta numa taxa de crescimento muito eleva­
da. Este fenômeno pode ser melhor discutido em relação àFi­
gura 4.06. Um ingrediente importante no calculo da tensão de 
restabelecimento, num problema de chaveamento indutivo, é a 
capacitância ocasional que esta efetivamente em paralelo com 
a carga indutiva. Esta capacitância ocasional, mesmo apesar 
de poder ser somente uns poucos milhares dé pico-farads,po­
dem substancialmente ditar o tempo de pico da tensão de res­
tabelecimento do sistema.
Figura 4.06
Chaveamento de carga indutiva
A carga indutiva produz uma corrente atrasada, tal que, no 
instante de interromper a corrente no ponto de anulação da
mesma, a tensão indutiva está num pico de módulo, com a ca- 
pàcitância em paralelo associada também ao pico de tensão. 
Então, imediatamente após a anulação de corrente,teremos ten­
são nula nos contatos do interruptor. Após este instante, a 
tensão do sistema estarã variando lentamente, na taxa nor­
mal, em 60Hz. A carga da pequena capacitância em paralelo com 
a indutância tentara descarregar através do indutor, resul­
tando numa oscilação senoidal onde f = 1/2 tt / LC. Os valores 
característicos típicos de um reator em derivação de alta 
tensão e os efeitos da capacitância ocasional típica nos ter­
minais do reator (buchas, barras, etc.) podem resultar numa 
mudança de polaridade da tensão reativa, em 500 microssegun- 
dos, ou mais. Num sistema de 500kV, poderia resultar uma 
taxa de tensão de restabelecimento da ordem de 2kV/microsse- 
gundo, ou mais. Com uma taxa de crescimento da tensão de 
restabelecimento tão alta, requer uma restauração muito rá­
pida da rigidez do dielêtrico através dos contatos abertos.
No caso de disjuntores a vãcuo e, ocasionalmente, 
em outros tipos de disjuntores, um problema adicional pode 
resultarna manobra de correntes indutivas. Se um disjuntor 
é projetado para ser completamente eficiente na interrupção 
de correntes, isto é, um dispositivo que forçasse a corren­
te para zero justamente antes da interrupção, um fenômeno de 
corte de corrente poderia ocorrer. O disjuntor pode forçar a 
corrente para zero, antes da anulação da corrente normal em 
6 0Hz no indutor. Em tal caso, a energia magnética armazena­
da no reator deve ser descarregada através da capacitância 
ocasional no terminal do reator. Isto ê, a tensão Ldi/dt tan­
to deve surgir para opor-se à ação de corte de corrente do 
disjuntor, como deve forçar a carga através da capacitância 
ocasional dos terminais do reator. Dependendo das constantes 
do circuito, isto pode resultar numa tensão elevada no rea­
tor, maior do que 1,0 p.u. oscilante numa freqüência simi­
lar àquela calculada para interrupção numa freqüência natu­
ral de corrente nula. Esta ação de corte de corrente tanto 
agrava a taxa de restabelecimento necessária para o disjun­
tor como também pode produzir surtos no reator e equipamentos
adicionais que poderiam ser danificados, especialmente se 
tais equipamentos não estiverem protegidos por dissipadores 
de surto.
A tensão de restabelecimento resultante do chavea- 
mento de correntes indutivas pode resultar num arco prolon­
gado nos contatos do disjuntor. Isto é, a alta tensão de res­
tabelecimento pode escorvar ou reacender através dos conta­
tos do disjuntor, resultando num fluxo de corrente na chave, 
a cada meio ciclo. Tais operações repetitivas em disjuntores 
podem produzir impurezas no oleo, ditando, então, a maior fre- 
qüência de manutenção do equipamento.
E. Interrupção de faltas em linhas de transmissão1 cartas
Disjuntores a õleo têm necessitado, como caraĉ - 
terística, de vários ciclos para interromper faltas e, devi­
do à natureza da interrupção em õleo, não têm sido particular­
mente sensíveis â taxa de crescimento da tensão de restabe­
lecimento nos primeiros microsegundos, apôs a interrupção da 
falta. Disjuntores a õleo têm sido mais sensíveis ao modulo 
do pico, da tensão de restabelecimento. Com o advento de dis­
juntores a gãs (especialmente disjuntores do tipo sopro de 
ar), a tensão de restabelecimento de faltas em linhas cur­
tas é de maior importância. Em particular, disjuntores de po­
tência com sopro de ar podem ser mais sensíveis à taxa de 
crescimento inicial da tensão de restabelecimento, mesmo que 
esta taxa possa não ter um valor particularmente elevado em 
modulo. Tal condição de taxa de restabelecimento pode ocor­
rer niím sistema que seja suprido por uma fonte com uma po­
tência de curto-circuito elevada, com uma falta a aproxima­
damente uma milha da subestação. Nesta subestação, a tensão 
do equivalente Thêvenin deve cair através da impedância do 
sistema equivalente Thêvenin e impedância da linha de trans­
missão entre o disjuntor e a falta (uma milha de linha de 
transmissão tem aproximadamente 0,6 a l,0ft). Num sistema ccm 
capacidade de curto-circuito muito elevada, a impedância da 
linha de transmissão pode ser igual à maior parte da impe-
dância total, e portanto, a maior parte da tensão cairã a- 
través da impedância da linha de transmissão. Isso ê mostra­
do no perfil de tensão da Figura 4.07.
FONTE INDUTIVA IMPE DÂNCIA DA LINHA
Perfil de tensão do sistema
No instante de anulação da corrente neste sistema, hãuma ten­
são distribuída na linha de transmissão, e o perfil desta ten­
são é de forma triangular, sendo um máximo no disjuntor e 
nulo no ponto de falta. Para esta condição, a tensão de res­
tabelecimento através do disjuntor será uma combinação de 
dois efeitos, isto é, a tensão de restabelecimento do lado 
da fonte e a do lado da linha. A tensão de restabelecimento 
do lado da linha produzirá uma oscilação de tensão de forma 
triangular, no lado da linha do disjuntor e, comumente, a 
tensão de restabelecimento, do lado da fonte, irá ser osci- 
latõria ou exponencial por natureza. Isto resultará numa ta­
xa de restabelecimento similar àquela mostrada na Figura 
4.08. A freqüência natural da oscilação triangular de ten­
são é ditada pelo tempo de percurso da linha entre o disjun­
tor e a falta. Para faltas nas proximidades do disjuntor,a
freqtiência básica de oscilação será maior, mas a impedância 
efetiva em 60Hz é menor, resultando num pico da onda osci­
lante menor em modulo. Numa aplicação de disjuntores, o En­
genheiro deve considerar a taxa de variação da tensão,do mo­
dulo da tensão oscilante e as características do disjuntor 
para determinar qual a taxa dé restabelecimento que causara 
o mais severo compromisso na aplicação do disjuntor e, por­
tanto, nenhuma regra geral ou norma pode ser feita numa ma­
neira precisa de avaliar este problema.
TENSÃO DE RESTABELECIMENTO
Defeito em linha curta
Alguns disjuntores utilizam um resistor através dos 
contatos abertos, para minimizar este compromisso de tensão 
de restabelecimento para faltas próximas do disjuntor. Este 
resistor, através dos contatos principais do disjuntor, a- 
mortecè a tensão de restabelecimento e reduz tanto o módulo 
como a taxa de crescimento da tensão. Este método de reti­
ficação do problema é completamente efetivo, mas requer um 
contato adicional: para interromper a corrente no resistor. A- 
dicipnalmente, o compromisso térmico, no resistor propria­
mente, deve. ser avaliado.
-F> Çhaveamento defasado
Ò chaveãmento fora de fase ocorre num sistema que 
tende para uma condição instável; Se é necessário que o dis­
juntor abra, a separação se dã com as partes do sistema de­
fasados. O compromisso de interrupção do disjuntor deve ser 
severo, mesmo se o disjuntor não esteja localizado próximo 
ao centro elétrico do sistema. Isto é, porque a elevada ten­
são de restabelecimento de abertura no estado permanente de 
2,0 p.u. resulta numa condição fora de fase.Adicionalmente, 
a tensão de restabelecimento pode ter uma componente tran­
sitória orientando o pico transitório para 3,0 p.u.,ou mais. 
Em adição à elevada tensão de restabelecimento na interrup­
ção, em condições fora de fase; íproblema esta composto por 
uma corrente relativamente elevada, no instante de interrup­
ção. Tipicamente, a corrente ê menor que a nominal do dis­
juntor e maior do que a encontrada em chaveamentos de car­
ga ou, de corrente indutiva ou capacitiva. Uma especificação 
típica para um disjuntor que pode estar sujeito, a este com­
promisso é que seja possível interromper, fora de fase, até 
25% da corrente de interrupção nominal do disjuntor, com uma 
tensão de restabelecimento permanénte dè 2,0 -p.u. alcançada 
após uma sobrelevação transitória >de 25%.
PROBLEMAS
Problema 1;
Calcular a tensão de restabelecimento do disjun­
tor, para o sistema simples mostrado abaixo.
• ■ E. «Ntft
IMPEDÃNCIA NULA OE FALTA
Solução:
Apõs a abertura da chave, para eliminar a falta, 
a corrente da rede será descrita pela equação:
e = E cos cot = L- didt
_1_
C idt
Considerando a transformada de Laplace para esta 
equação, resulta:
E S 2 = SLI - Li + ( 1 >
S +U)
onde i e e são a corrente do indutor e tensão do capacitor o o
no instante t = 0, ou seja, quando a chave abre.
Supondo que a chave abre com corrente nula,então, 
a equação (1) se toma:
E s2s 2+ 0)
sLI + IsC
assim
I(s) = s _ sC2 2 X 2 (sZ+w ) (sZLC+l)
se a tensão*de restabelecimento, através da chave, é obser­
vada pela V (s) , no domínio de freqtiência complexa, então:K
Vr (s ) = 1 ( 8 ) ^
= E/LC . 2 , 2. , 2 , 2.(s +0) ) (s +ü)2)
 ̂ 2 )
onde. (n = 2 LC
Considerando a transformada inversa, resulta:
E
VR (t) LC
( C O S O J t - C O S ü ^ t )
2 2 (02 - (Ü
( 3 )
porque w2 a equação (3) será reduzida a:
V (t) - E(cosü>t - cos t)
R /LC
( 4 )
onde X^ >> X *L ia
Comentário:
Esta solução mostra uma tensão de restabelecimento 
que é aproximadamente igual à tensão orientada do sistema E 
cosoot por uma função de alta freqüência cos t//LC, a qual é 
uma função dos parâmetros L e C.
*N.T. : LC (w2 - oi2) = 1
Problema 2;
Determinara tensão de restabelecimento para a 
chave do Problema 1, usando a técnica de injeção de corren­
te.
Solução;
O artifício de injeção de corrente envolve a in­
jeção de uma corrente através da chave, igual e oposta à cor­
rente de falta que flui por ela. Isto faz com que a corren­
te total na chave se anule e, daí, simula-se um circuito a- 
berto.
A solução da rede total para tensão com a chave a- 
berta, era a soma para:
a) As tensões da rede sem injeção de corrente com a 
chave fechada.
b) As tensões da rede com somente injeção de corrente 
com a chave fechada.
A solução por corrente total serã similar.
Para este problema, a corrente de falta da chave 
serã dada por:
ic (t)
E
ü)L = sencot
ic (s)
jE
L 2s +0)2
Observando através dos contatos da chave, a impe- 
dância operacional total da rede serã dada por:
Z(s) = ----^ -----
C(s +1/LC)
No domínio da freqüência complexa, a tensão de res­
tabelecimento serã agora dada por:
VR (s) = Ic (s) Z(s)
_E______ 1__________ s
LC ,2^2, , 2 /Tr,v(s +0) ) (s +1/LC)
a qual é a mesma da equação (2) do problema prévio. 
Comentário:
A vantagem desta técnica ê melhor demonstrada on­
de sistemas de maior complexidade forem analisados. A com­
plexidade da solução ê significantemente reduzida.
Problema 3:
Substituir a capacitância do problema por uma im- 
pedância de surto de uma linha de transmissão, e encontrar a 
tensão de restabelecimento usando a técnica de injeção de 
corrente:
Solução:
A corrente de falta na chave ê dada por:
I (s) c L ,2 2.(s +Í1) )
Z(s)
Z . sL c
sL+Z
Vr (S) * T " z 'L c (s2+0)2) (s+a)
onde a = Z /L c
No domínio do tempo:
EZ
vR (t) = - r
C O S ( a ) t - l | l )
/(a2+w2)
ae-at
2 2 a +o)
onde ip = tg-1a)/a
Comentário;
O primeiro termo de solução é a tensão permanente,
a qual aparecerá através da chave, na posição aberta, e ê
simplesmente uma razão de impedância da função orientada.
1 s to e ; -j—, fj / , i \E Z cos(a)t-ií;)
i ç
/((z ) 2 + (x t )2)
C L
onde ip ê o ângulo de impedância total do circuito. .
O segundo termo é um termo transitório dc, decres­
cente exponencial, próprio da operação da chave, tendo cons­
tante de tempo igual a L/R
Problema 4;
Repetir o problema prévio, apôs reinstalar 
pacitância*
Solução;
O circuito agora ê:
L/«rmo --------------- *c
-------------- f 0 0 0 0 — ■1 • 0 o —
= C SloT /
_ * E 1
L 2 2
S + ( ü
A corrente total aparente dos terminais da chave ê, 
uma combinação em paralelo de L, C e Z .
7,_x = _______s/C
{S) 1/LC+s(s+l/Z C)
Agora, Vr (3) IC (S) Z(s)
LC (s2+0)2) (s(s+ot)+$2)
onde
a = Z C c 3 = / mV LC
Modificando a equação (1) resulta:
E s
VR (s) LC , 2 , 2(s^+oT) ( (s +-|-)2+ y 2 )
onde:
T - /S2 - 2 '
a ca-
agorá,
( 1 )
Considerando a transformada inversa resulta:
VR (t) =
[sen(ü)t+i(i1)+ i [(f)2+Y2]2'e 2 tsen(yt+H'2)]
LC r,,0L\2. 2[((õ) +Y ^ 2 20) j A ,a.\ 2 24 '2> ü) ]T
( 2
onde:
- ^ 1 — ã-
ao)
,„,2, 2 2(̂ ) +y -ü)
4»2 = tg-1 2y-a - tg
-1 aY
2 2 ,Y\2Y -u -(j)
Comentário:
A validade deste resultado pode ser testado peía
colocação de Z igual a 00, que ê feito no circuito, como no
Problema 1, se Z = «.' c
Então, a = 0 e y = £. Substituindo em (2) redu­
zimos a equação a
VR (t) -
sen (<ot+^) + sen ( + * 2>
LC 7 ± \ 2\ ̂LC 10
mas 1/1̂ = tí/2 *2
TT
2
assim:
VR(t ) ELC
[cosojt
1
LC
como na equação (3) do 
Problema 1.
A solução ê basicamente aquela mostrada no Pro­
blema 1, mas agora o termo de freqüência alta ê exponencial- 
mente decrescente, com uma constante de tempo igual a RC/2 e 
ambas as componentes senoidais são defasadas em ângulos e 
mõdulos modificados.
Problema 5:
Determinar o efeito da corrente de corte, no ins­
tante de abertura da chave, para o circuito do Problema 1.
Solução:
Supondo que a corrente de corte estã sendo inter­
rompida no instante de anulação de corrente, então, a cor­
rente injetada será dada por:
i (t) = - — ^— (sen(u)t -0)+sen0)
C 0)L
onde 0 = ± tt/2, dada pela corrente de corte plena. A trans­
formada serã
Ic<s> - +E s. sen(9"ig))>cos9 ü)L 2
sen0
+ 0) -]
A impedância operacional do circuito é :
Z(s) S/C
s2 + 1/LC
Agora, a tensão de restabelecimento, no domínio de freqüên- 
cia complexa, serã dada por
V sl Ic (s).Z(s)
E
ü)CL
s.sen(0-0)) .cos0
“ 2“ 2 
S + 0 )
sen0
J s +1/LC
-E
0)L
s o)cos9/C 
. (s2+0)2) (s2+l/bC)
sen0/C
(s2+w2) ( s2+1/LC)
sen0/C 1/LC 
l/LC(s2+l/LC)
Após rearranjar e obter a transformada inversa no domínio do 
tempo, a tensão de restabelecimento serã dada por.
VR(t) = ■ 2 1k :(0)2- ̂
cos(ü)t-0)-n/ (cos20+o)LC sen20) °°s ~Y)J
Xr
(ir-i)c
/ 2 \ ^ tcos(o)t-0)- «y/(oos 0+— — sen 0)cx>s(-̂ jr - y)
onde y = tg-1 tg0
Comentário;
Este resultado ê similar ao Problema 1, onde a 
componente de freqtiência fundamental ê modificada pela com­
ponente de alta freqtiência, que tem uma freqtiência igual â 
freqtiência natural do circuito L-C. Se a razão X^/Xc é mui­
to pequena, então, a componente de alta freqtiência será pro­
porcional a cosfr ou grandeza do corte. A elevada componente 
dc devido ao corte, minimizará a magnitude da freqtiência de 
oscilação natural na tensão de restabelecimento transitório.
CAPÍTULO 5
BASES DO PROJETO DE 
COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO
1 - INTRODUÇÃO
Há, certamente, uma alternância entre o comporta­
mento e o nível de isolamento tanto para um isolamento com 
ar como sõlido. Quanto mais alto o nível isolante, melhor se- 
rã a segurança ou comportamento do sistema. Entretanto, a 
diferença fundamental entre o isolamento do ar e o sõlido é 
que, neste ultimo, nunca seria permitido a descarga, ao pas­
so que, no primeiro, pode ser permitido, com a possibilidade 
de sõ ocorrer uma interrupção temporária do fornecimento. 
Em ambos os casos, os esforços de tensão no isolamento são 
os mesmos ou similares; a diferença encontra-se na natureza 
do isolamento. O processo de coordenação de isolamento com 
isolante sõlido consiste em nunca permitir que os esforços 
excedam a rigidez. Isso é acompanhado pela coordenação da 
seleção dos níveis de isolamento básico (BIL) e de descarga 
dos dissipadores de surto para os esforços máximos.
A coordenação de isolamento, tendo como isolante o 
ar consiste da seleção de um comportamento desejado ou de ta­
xa de saída e, daí, coordenando os esforços e rigidez (com­
primento da cadeia de isoladores ou isolamento) para obter 
o nível de comportamento. Esta coordenação é, por natureza, 
um processo estatístico, tanto para os esforços como para a 
rigidez, não tendo valores fixos, mas, sim, distribuídos den­
tro de um intervalo com qualquer valor, tendo uma probabi­
lidade definida de ocorrência. Distribuições típicas são mos­
tradas na Figura 5.01, onde a probabilidade integrada de es­
forços excede a rigidez e proporciona o nível de comporta­
mento.
O processo de estudo ê o de coordenar estas duas 
distribuições em cada freqüência industrial, surto de mano­
bra e áreas de descargas atmosféricas, tal que uma taxa de 
desligamento esteja associada. Isto pode ser acompanhado pe­
la redução da distribuição dos esforços ou, mais normalmen­
te, pelo incremento da rigidez. Uma alternância importante 
é disponível quando a envoltõria do isolamento da cadeia é 
especificado para um dado comportamento. Faz-se isso varian­
do o grau de isolamento da cadeia e observando os efeitos no 
grau de comportamento, isto ê, permite determinar o gradien­
te de comportamento. Para surtos de manobra, a relação pode 
ser mostrada como na Figura 5.02 (reproduzida da Referência 
1, Figura 6), onde um aumento de 7% no comprimento da cadeia 
(2,3 - 2,45m) traz um aumento de 1.000% no comportamento 
(0,01 - 0,001 PFO). Tendo em perspectiva o custo total da 
linha, toda a melhoria no comportamento pode ser detectado 
como um correspondente incremento nominal no custo global da 
mesma.
Métodos convencionais de especificação das dis­
tâncias não indicariam a sensibilidade deste gradiente e, pro­
vavelmente, especificariam distâncias de cadeias conserva- 
tivas e desnecessárias. Estes métodos usualmente assumem as 
piores condiçõesdo caso e podem ser usados para especificar 
dados em condições de tempo locais, ou esforços do sistema. 
Números típicos podem ser supostos nestes casos. A diferen­
ça nas duas aproximações pode ser grandemente associada ao 
estudo de uma linha em projeto. Com base no pior caso, indi­
ca que a mesma pode estar sobredimensionada sem modificar a 
distância das cadeias.
Quando a envoltõria de deslocamento da cadeia de 
isoladores em cada área de comportamento tenha sido estabe­
lecida para satisfazer os Itens de comportamento seleciona­
dos , então, o projeto de coordenação pode ser determinado. 
Geralmente, sõ uma ãrea de comportamento serã limitada e o 
abrandamento dos Itens de comportamento pode permitir a re­
dução da cadeia de isoladores. Inversamente, os fatores de 
controle do comportamento em outras áreas podem ser abran­
dados de forma que as distâncias das envoltõrias sejam coin­
cidentes. Isto poée ser economicamente desejável, de forma que, 
por exemplo, resistências baixas de aterramento não sejam 
necessárias. O ponto é que a alternância ê disponível entre 
o comportamento e as distâncias de uma área de comportamen­
to e outra, bem como entre o comportamento e aqueles outros 
fatores, talvez a distância que controla o comportamento. 
A consideração destas preferências pode aumentar ou diminuir 
o custo e o bom comportamento de um projeto de linha.
2. ESFORÇOS DE ISOLAMENTO
O meio isolante ê, na maioria dos casos, o ar. Em­
bora os conceitos descritos aqui apliquem-se igualmente bem 
a qualquer meio isolante, serão concentrados no ar por ser 
o mais popular meio (mais barato). As propriedades auto-res- 
taurativas do ar permitem a descarga, sendo considerada co­
mo um parâjaetsjro de projeto. A linha pode, entretanto, ser 
projetada para ter uma probabilidade finita de descarga e 
esta aproximação ê facilitada pelo grande desvio das variá­
veis que afetam a rigidez do espaçamento de ar. Estas va­
riáveis têm uma característica onde elas não têm efeito so­
bre um certo nível e, apõs este, tenham um efeito de 100%; 
dal, não haveria oportunidade de coordená-los para uma pro­
babilidade de descarga desejada.
O efeito do tempo na rigidez ê, primariamente, de­
vido à umidade, densidade do ar, chuva e vento. Estes todos 
tem uma variação considerável, dependendo do local. A outra 
variável principal é devido ao processo de ruptura do pró­
prio ar. Este processo ê controlado pela avalanche ionizada 
do ar e depende da liberação de elétrons pelos ions,pelaoo-
lisão com outros elétrons. É, por natureza, um evento alea­
tório dependente da localização molecular, orientação,etc.. 
A probabilidade desta ocorrência obviamente incrementa com 
o gradiente, mas, para qualquer gradiente dado, haverã uma 
probabilidade associada de avalanche. Então, em qualquer ní­
vel de tensão dada, não hã certeza de descarga, somente uma 
probabilidade. Este fenômeno tem um largo desvio e ê chama­
do de distribuição da rigidez de isolamento. Uma medida im­
portante da rigidez é o ponto médio (50%), onde o esforço de 
tensão neste nível determinara a ruptura em 50% do tempo. 
Esta ê a tensão crítica de descarga, conhecida como CFO.
2.1 Efeitos do tempo
A rigidez isolante relativa (RIS) relaciona o CFO 
de um dado espaçador, sob condições climáticas determinadas, 
com o espaçador com CFO sob condições climáticas padrões. 
Isto permite que a rigidez do espaçador seja determinada em 
qualquer condição de tempo, a partir de testes de laborató­
rio e sob condições climáticas padronizadas. O RIS é depen­
dente da umidade, da densidade relativa do ar e da chuva, e 
é definido como:
CFO = CFO _ .RIS 
PADRAO
onde RIS = KH.KD.KP
e CFO CFODADO
CFOpADR^Q = CFO sob condições padrões
KH = Fator de correção da umidade
KD = Fator de correção da densidade relativa de 
ar
KP = Fator de correção de precipitação
As condições padrões de tempo são definidas como:
Fator de correção
Pressão do vapor 20 milibares (6"Hg) KH = 1
Press ãc barométrica 1013,2 milibares(29,92"Hg) KD = 1
Precipitação Nula KP = 1
Tenperatura de bulbo seco 25°C(77°F) ---
A agua tem um efeito ambíguo na rigidez de um es- 
paçador de ar. Na forma de vapor de agua, ele tende a supri­
mir as condições de avalanche, devido a sua afinidade aos e-
lêtrons. Então, seu efeito no CFO é benéfico, como mostrado 
(2)na Figura 5.03 , para vários comprimentos do espaçador. O 
uso deste tipo de dados permite que o fator de correção da 
umidade seja derivado da relação do RIS para qualquer com­
primento de espaçador dado.
A agua, na forma de gotícuias ou de chuva contí­
nua, tem um efeito oposto, geralmente reduzindo o CFO, es­
pecialmente nas cadeias de isoladores. Isso é, provavelmen­
te, devido ao efeito de distorção do campo elétrico. Os fa­
tores de correção para varias condições de precipitação ê 
mostrado abaixo.
Nenhuma
Fraca
Moderada
Forte
Condições de chuva 
_____ (itity/h)_____
0
< 2,5
2,5-- 7,5
> 7,5
Correção (KP) (3)
1,0
0,98
0,96
0,94
Geralmente, o efeito da chuva não é significante na redução 
do CFO, com a ocorrência de precipitação numa pequena por­
centagem do tempo, quando comparado com os efeitos seirpre pre­
sentes da (umidade/RAD).
A densidade relativa do ar (RAD) orienta a relação 
da influência da ionização em potencial de um elétron livre 
num gãs. Este elétron serã acelerado no campo, mas pode nun­
ca ser encontrada energia suficiente para ionizar outro ã- 
tomo devido à colisão com ele, se esta constantemente coli­
dindo com outros átomos. Destas colisões, ele perdera ener­
gia na forma de radiação, ou poderá ser capturado. Então, com 
o aumento da densidade de ar, o potencial de ionização de- 
cresce, mesmo se a probabilidade de colisão aumente, dando
um efeito redutor do CFO. Este efeito ê ainda dependente do
(3)comprimento do espaçador, como mostrado na Figura 5.04 .
Desde que as condições de tempo variem considera­
velmente, dependendo da localização e altitude, ê muito im­
portante o uso dos dados locais. Desta forma, cada linha ê 
observada pela sua localização particular, permitindo a ple­
na otimização do potencial da linha. Os parâmetros de clima 
que podem ser usados são a pressão barométrica, temperatura 
de bulbo seco, temperatura no ponto de orvalho e incidência 
de chuva. O primeiro dos três é usado para calcular o RAD e 
a pressão do vapor (VP). Uma relação importante, que foi ob­
servada, é que as variáveis acima não são independentes. Is-
- - (3)to pode ser ilustrado pela referencia a Figura 5.05 , que
mostra uma correlação definida entre RAD e VP. Então, quan­
do o VP é alto, o RAD tende a ser baixo, e vice-versa. A im­
portância desta interrelação é que, aumentando o VP, aumen­
tará o CFO, enquanto decrescendo o RAD, decrescerá o CFO.En­
tão, eles tendem a compensar um o outro com restrições à a- 
nálise de uso das observações simultâneas de pressão e tem­
peratura.
A combinação de todos estes dados de clima produ­
zirá uma distribuição do RIS, como é mostrado na Figura 5.06. 
Isso é típico e mostra um intervalo de RIS de 1,05, atê 0,78 
com 0,9, sendo um valor médio típico.
O vento é outro valor climático que afeta os con­
dutores e provoca o balanço das cadeias de isoladores. Vis­
to que a distância crítica em relação ao solo está na torre, 
é necessário relacionar a oscilação dos isoladores à velo­
cidade do vento. Fatores importantes na determinação do ân­
gulo de oscilação são o diâmetro do condutor, peso de mesmo 
e relação entre a força horizontal e a vertical na cadeia de 
isoladores. A força vertical é causada pelo peso do condutor 
entre os pontos de distância mínima nas distâncias adjacen­
tes, e a força horizontal é causada pela ação do vento no con­
dutor para uma distância média em ambos os lados da cadeia de 
isoladores. Com este conceito, ê claro que uma torre, no 
alto de uma colina, experimentará menor oscilação dos iso­
ladores do que uma em um vale, suportando a mesma força do 
vento.
Com arrazoado similar, o condutor com maior diâ­
metro e menor peso estará mais propenso a oscilardo que um 
com relação menor de diâmetro para massa. Os dados de en­
trada, necessários para o cálculo das condições de oscilação, 
são, portanto:
1. Vento
2. Razão das distâncias vertical para horizontal
3. Relação entre o diâmetro e o peso do condutor
4. Relação entre a velocidade do vento e o ângu­
lo de oscilação para as condições acima.
Os dados sobre o vento são disponíveis através das 
estações meteorológicas, normalmente na forma de"minutos mé­
dios". A duração do período de medida é relevante, com ra­
jadas de vento tendo picos de duração menores do que um mi­
nuto. Também, rajadas de vento, embora elevadas em veloci­
dade, provavelmente serão mínimas em extensão e terão menor 
influência na oscilação dos isoladores, do qiífe ventos de in­
tensidade menor, porém longos. Nesta área, uma maior pesquisa 
seria desejável, mas, presentemente, médias de um minuto são 
consideradas conservativamente adequadas.
A relação entre as distâncias vertical e horizon­
tal, e a razão entre o diâmetro e o peso do condutor são se­
lecionados a partir da consideração de balanço da linha e 
escolha do condutor. 0 item remanescente necessário para o 
ângulo de oscilação é a relação entre a velocidade do vento 
e o ângulo de oscilação. Métodos tradicionais supõem valores 
para fatores de obstrução e de incidência no cálculo da pres­
são efetiva do vento no condutor. Entretanto, esta aproxi­
mação é dependente dos valores assumidos para os fatores de 
arraste e de intensidade. Valores de fatores de intensidade 
podem estar em torno de 0,65 até 0,45. Adicionalmente qual­
quer valor específico ê somente bom para uma dada velocida­
de de vento. Esta conclusão ê baseada em pesquisa (Referên­
cia 4) realizada em Hornesgrinde Test Site, Alemanha, onde 
foi mostrado que rajadas de vento de alta velocidade tem lar­
guras estreitas, e vice-versa. Outra conclusão de Hornesgrinde 
foi que condutores à sotavento, num enfeixamento, não estão 
protegidos do vento incidente, como tinha sido suposto. Deve,
então, ser conservativo supor que o vento age igualmente em 
todos os condutores num enfeixamento. A Figura 5.07, repro­
duzida da Referência 5, apresenta os dados de Hornesgrinde, 
relacionando o ângulo de oscilação, para um vento com velo­
cidade média de um minuto, como uma função da razão diâme- 
tro-peso e razão das distâncias vertical para horizontal.
Ao ângulo de oscilação do vento deve ser adicio­
nado qualquer deslocamento da cadeia de isoladores para qual­
quer ângulo da linha. 0 deslocamento estático da cadeia ê 
uma função da tensão do condutor, bem como do ângulo da li­
nha e pode ser calculado por:
__ ,ângulo da linhasen v 2
onde T ê a tensão final do condutor e W o peso do condutor.
A 4. [ 2T= Arctg h—
2.2 Distribuição dos esforços de isolamento
Para um dado espaçamento de centelhador e tipo (haste- 
plano, etc.), um certo numero de valores de rigidez podem ser 
obtido. Foi obtido por testes que, para um dado esforço, hã 
uma certa probabilidade de descarga.. Em outras palavras,de 
um total de 100 testes sob as mesmas condições, somente uma 
certa porcentagem poderá descarregar. Quando a porcentagem 
ê de 50%, então, a tensão ê denominada tensão de descarga crí­
tica (CFO) . Aumentando a tensãó, esta produzira maiores des­
cargas, e vice-versa. A relação entre a tensão e a probabi­
lidade de descarga foi estabelecida como tendo uma distri­
buição normal com desvio padrão de 5% para surtos de mano­
bra.
2.3 Características dos espaçadores
A configuração de espaçadores mais concernente ê a 
do braço ou da perna da torre ao condutor. A rigidez deste ti­
po de espaçador situa-se entre aquela de um centelhadorhas-
te para haste e haste para plano. As curvas de variação da 
rigidez, como uma função do tipo de centelhador, forma de onda 
e polaridade, foi mostrado previamente no Capítulo 2. Geral­
mente, um centelhador tipo haste para haste ê mais forte do 
que um tipo haste para plano; centelhadores têm uma rigidez 
a polaridade negativa mais potente do que à polaridade po­
sitiva, e são mais resistentes aos surtos de impulso do que 
a sobretênsões de manobra ou em 60Hz. Então pode ser visto 
que a rigidez do centelhador ê dependente tanto de suas ca­
racterísticas físicas como da natureza da sobretensão inci­
dente .
Para o trabalho de projeto é costumeiro supor que 
todas as sobretensões serão positivas por natureza e usam as 
relações de rigidez apropriadas em cada área de comportamen­
to. E sabido que os surtos podem ocorrer em ambas as pola­
ridades, mas, com as incertezas de condições no campo,o ocn- 
servacionismo implica no uso de rigidez com polaridade po­
sitiva somente, sendo, portanto, apropriado. A forma de on­
da particular usada ê importante, como pode ser visto na Fi- 
(3 )gura 5.08 , a qual mostra a variaçao na rigidez de espa-
çador, como uma função da forma de onda do surto de mancbra. 
O espaçador tem seu ponto mais fraco com um surto com fren­
te de onda de aproximadamente 175ys. Conseqüentemente, tal 
tipo de onda tem sido utilizada na determinação da rigidez 
do espaçador, como ê mostrado na Figura 2.13.
Tem sido determinado3 que a proximidade com outras 
superfícies até o espaçador reduzir o surto de manobra CFO 
do espaçador considerado, enquanto não necessariamente mudar 
a localização da descarga. Isto torna a determinação da ri­
gidez total de uma janela da torre um procedimento difícil, 
que com a influência de outras superfícies deve ser reconhe­
cido. As curvas, como as mostradas na Figura 2.13, são para 
uma superfície perticular nas proximidades de outras super­
fícies. Então, pode ser possível determinar a distância ne­
cessária para a superfície em questão, supondo que as outras 
superfícies sejam fixadas. Entretanto, a otimização das dis­
tâncias da torre reconheceria a interdependência das super­
fícies e permitiria que a janela da torre, como um todo, possa 
ser otimizada.
Curvas de projeto para esta função não estão pre­
sentemente disponíveis, mas tratamento independente de cada 
superfície permite uma estimativa conservativa de que o com­
portamento como um todo possa ser feito.
Uma vez que a rigidez de uma torre tenha sido de­
terminada e o PFO correspondente determinado, é necessário 
calcular o PFO para toda a linha, no caso de surtos de ma­
nobra. Isso ê devido à natureza do surto de manobra, que im­
prime uma sobretensão ao longo de todo o comprimento da li­
nha. Esta ê completamente diferente das sobretensões atmos­
féricas, ou em 60Hz, onde a sobretensão estará numas poucas 
torres, no caso de descarga atmosférica, e a torre com um 
ângulo de oscilação extrema, no caso de surto em 60Hz.
dos :3)
Testes em espaçadores em paralelo tem sido executa- 
e estabelecido a lei estatística:
onde
PN = 1 - d - P1)N
PN ê o PFO para n espaçadores
P1 é o PFO para um espaçador
N ê ó numero de espaçadores.
(3) comoEsta relação está traçada na Figura 5.09 
uma função do CFO e mostra a redução no CFO, como uma fun­
ção do numero de espaçadores e sua probabilidade de suportar. 3
3. ESFORÇOS NO SISTEMA
A natureza dos esforços no sistema foi discutido 
no Capítulo 1, com as Tabelas I ell sumarizando os módulos a 
serem esperados nas várias condições. Entretanto, quando u- 
samos uma aproximação estatística, a distribuição das sobre­
tensões é de importância primeira. Isso é especialmente uma 
verdade para o comportamento do su^to de manobra, onde, de­
vido â natureza do fenômeno, a aproximação estatística é par-
ticularmente relevante.
No caso de descargas atmosféricas, a sobretensão ê 
confinada a uma ou poucas torres, e a distribuição de sua 
magnitude ê largamente dependente da distribuição da corrente 
de descarga e da forma de onda. Estas distribuições são in­
dependentes dos parâmetros do sistema e são baseados em ci­
ma de dados empiricamente obtidos. Estes estudos determinam 
a distribuição de surtos para cada sistema e não são, neces­
sariamente, como elas são, no caso de surtos de manobra.
Sobretensões em freqüência industrial são geral­
menteconfinadas às condições de falta. Também as distâncias, 
quando a cadeia de isoladores estâ em repouso, são determi­
nadas pelos surtos de manobra ou atmosféricos, em virtude de 
seu módulo. Então, sobretensões em freqüência industrial tor­
nam-se concernentes quando distâncias são consideravelmente 
reduzidas, mesmo em condições naturais de extremo vento. Es­
ta hipótese não ê considerada sob condições de surto, devi­
do a probabilidade extremamente remota dos dois ocorrerem si­
multaneamente. Pela mesma forma, sobretensões de falta em 
60Hz possam ser descontadas. Entretanto, tensões normais em 
freqüência industrial estão sempre presentes e a considera­
ção de condições extremas de vento ê apropriada. Pela sua 
natureza, tensões em 60Hz não têm uma distribuição signifi- 
cante de módulos, mas, normalmente, em casos de estudos,uma 
sobretensão de 5 ou 10% ê considerada para contar com va­
riações mínimas.
Uma distribuição típica de sobretensões de surto 
de manobra ê mostrada na Figura 5.10, obtida a partir de es­
tudos digitais ou analógicos. A distribuição é quase normal, 
com as áreas superior e inferior truncadas pela ação dos dis- 
sipadores de surto, no primeiro caso, e tensões normais em 
60Hz, no ultimo cáso. Freqüentemente, a distribuição pode 
ser suposta, sem trabalho de pesquisa, pelo conhecimento do 
surto de descarga de manobra máximo do dissipador, e arbi­
trariamente suposto igual a 1,2 p.u., como limite inferior. 
Os valores probabilísticos são também supostos, e esta apro­
ximação darã uma indicação adequada do comportamento.
4. COMPORTAMENTO EM FREQÜENCIA INDUSTRIAL
O comportamento do chaveamento de linhas de trans­
missão em freqüência industrial consiste de duas considera­
ções: a primeira sendo a rigidez dos isoladores em tensão de 
freqüência industrial, sob condições de contaminação, e a 
segunda sendo a distância do condutor à torre, sob condições 
extremas de oscilação sob vento. A primeira ê, normalmente, 
o ponto de partida numa analise do isolamento e serã trata­
da primeiramente. Em ambos os casos é apropriado considerar 
somente tensões em freqüência industrial. A probabilidade de 
uma ocorrência de surto de manobra, no instante de oscilação 
extrema, devera ser discutido. Similarmente, para condições 
de contaminação, resultados experimentais, têm mostrado que, 
afora uma probabilidade estatística muito baixa de ocorrên­
cia de surto de manobra, no instante de falha de potencial, 
por contaminação, os isoladores, que estão muito próximos da 
descarga em freqüência industrial devido a contaminação, po­
dem sustentar surtos de manobra, sem aumentar a probabilida­
de de descarga por contaminação.
4.1 Comportamento sob condições de contaminação
As técnicas para determinação quantitativa das con­
dições de contaminação de uma linha estão ainda num estado 
relativamente primitivo. A vasta quantidade de pesquisa fei­
ta neste problema tem sido dirigida para a previsão de des­
carga nas cadeias de isoladores cujos estados de contamina­
ção estão cuidadosamente definidos em laboratório. A outra 
metade do problema tem somente recebido um estudo cursivo, 
isto ê, a previsão do estado de contaminação do isolador,co­
mo uma função de fatores envolventes.
A dificuldade na previsão do comportamento da con­
taminação ê composto por variações extremas em ambos os pa­
drões climáticos vistos para varias linhas e a natureza e 
quantidade de poluição nas varias ãreas. Estas dificuldades 
não suportáveis, fazem com que exames muito generalizados, 
tenham conduzido a regras que determinam o numero de unida­
des isoladas, dando, geralmente, comportamento satisfatório. 
Mesmo estas regras devem ser cuidadosamente interpretadas 
como aplicação ao projeto geral de uma linha, reconhecendo- 
se que em localizações específicas (por exemplo, próximo a 
fábricas, áreas costeiras, etc.), a contaminação adicional 
ocorre, requerendo o uso de tipos diferentes de isoladores, 
programas de lavagem ou lubrificação.
As Tabelas I e II da Referência 6 mostram 
as definições do IEC das ãreas de poluição, e recomen­
dam distâncias das correntes de fuga requeridas para su­
portar, em cada uma das categorias poluidoras. Por exemplo, 
supondo que tenha sido estabelecido que a maior parte do tra­
çado de uma linha esteja dentro de uma área "não poluída", a 
distância para as correntes de fuga, nesta categoria, é de 
2,3cm/kV eficaz e, portanto, o numero de isoladores neces­
sários para uma linha de 500kV pode ser calculado a partir 
de:
N = — - U- . f = 2 3,95 (24)
/ T 30' 5 —
Em 10%, a sobretensão em 60Hz pode ser suposta que o cál­
culo ê baseado no tamanho padrão de isoladores 5,75 x 10 po­
legadas, com 12 polegadas (30,5cm) de distância para o cami­
nho da corrente de fuga.
Um outro* efeito que poderia ser observado ê o efei­
to da saturação com o aumento da cadeia de isoladores em em 
níveis baixos de contaminação, então, isto deve ser cuida­
dosamente aplicado na determinação da rigidez por isolador 
num modelo linear.
Talvez o aspecto mais importante do projeto em con­
dições de contaminação ê o efeito da possibilidade de mudan­
ças na configuração de isoladores ou tipo. Um grande número 
de testes em laboratório tem sido feitos para comparar a ri­
gidez.relativa sob condições de contaminação de isoladores, 
numa orientação vertical, horizontal e diagonal ( por exem­
plo, cadeia em V). A despeito das comparações de laborató­
rios serem inconclusivas, um grande numero de companhias de 
energia elétrica sugerem, baseado nas experiências opera­
tivas, que existe vantagem na utilização de cadeias em V, 
em ãreas de contaminação. Alguma corroboração desta vantagem 
demonstrada em serviço tem sido obtida em testes externos. A 
maioria dos investigadores, entretanto, conclüem que a van­
tagem da cadeia em V sobre a horizontal é devido à melhoria 
da lavagem dada nos isoladores durante a ocorrência de chu­
vas naturais, do que na melhoria da rigidez para um dado es­
tado de contaminação. Atualmente, a vantagem das cadeias em 
V, no comportamento de contaminação, ê provavelmente limi­
tado por circunstâncias onde a largura direta é um fator im­
portante na justificativa da disposição 3-V e onde chuvas pe­
riódicas reduzem a deposição, por longo tempo, dos contami- 
nantes. Na maioria dos casos, a vantagem de uma cadeia em V 
ê limitada pela fase central, sendo muito cara para justi­
ficar uma estrutura 3-V. Além disso, onde longos períodos 
secos podem ser esperados, a vantagem da lavagem pode nunca 
ser necessário a sua execução.
Supondo que uma disposição 3-V não seja economi­
camente justificável em outras regiões, não é reoonendada co­
mo recurso de projeto possível, somente por motivos de con­
taminação.
Tem havido grande influência do contorno do iso- 
lador, no que diz respeito ao comportamento em condições de 
contaminação. Desde a introdução primeira de unidades do "tipo 
neblina", uma larga variedade de saias de isoladores tem si­
do introduzidas na tentativa de melhorar o comportamento sdb 
contaminação. Em anos recentes, um grande número de labora­
tórios tem executado experências extensivas comparando for­
mas alternativas de isoladores, e tem confirmado que melho­
rias significantes tem sido encontradas pelo uso de unidades 
com longos caminhos de correntes de fuga. Algumas unidades 
têm sido projetadas com cerca de 50% de distância de percur­
so da corrente de fuga, a mais em relaçao à unidade padrão.
Entretanto, à exceção de condições muito extremas
2de contaminaçao (excedendo em cerca de 0,lmg/cm de NaCl), o 
ganho na rigidez de isolamento ê um pouco menor que a razão
das distâncias das correntes de fuga. Experimentos têm mos-
 ̂ 2 trado que, num nível de contaminaçao da ordem de 0,05mg/cm,
as unidades com grande distância para as correntes de fuga, 
mostram uma vantagem de aproximadamente 20% sobre as unida­
des com distâncias padrões para o mesmo comprimento total da 
cadeia de isoladores.
Os resultados experimentais acima indicam que uma 
redução de 20% no comprimentoda cadeia de isoladores pode- 
ria ser melhorada pela mudança para unidades com elevadas dis­
tâncias de circulação das correntes de fuga, sem arriscar o 
comportamento da linha. A substituição por unidades com ele­
vadas distâncias de fuga prediz, certamente, uma vantagem no 
custo total da estrutura. Esta vantagem tornar-se-ia signi- 
ficante, ou evitaria outras considerações para a adoção ló­
gica de unidades com elevadas distâncias de fuga; elas se­
riam, no mínimo, consideradas para a substituição por uni­
dades normais, em áreas sujeitas a altos níveis de contami­
nação.
Uma inovação mais significante no projeto de iso­
ladores esta fluente no estágio de prova e teste. Isto é, o 
isolador com resistência estabilizada usa uma superfície vi- 
trificada condutora para provocar uma corrente de fuga con­
tínua que circula na superfície do mesmo. O efeito desta cor­
rente é de duas formas:
1. O calor gerado em cada isolador inibe a condensação 
da mistura, durante a ocorrência das diversas con­
dições climáticas onde a taxa de incidência de chu­
va ê menor do que a necessária para lavar a super­
fície dos isoladores.
2. A resistência auxilia no estabelecimento do gradi­
ente do isolador, de forma que a queda de tensão se­
ja uniforme em cada unidade.
Os primeiros resultados mostram vantagens da ordem 
de 2:1 sobre as unidades padrões, em termos dos comprimentos 
necessários para uma dada tensão e estado de contaminação.
As perdas numa unidade estabilizada são, em geral/ 
da ordem das perdas por corona normal/ e não apresentam con­
sideração econômica significante na avaliação destas unida­
des.
4.2 Condições de oscilação extrema
Com cadeias de isoladores livres e condições ex­
tremas de vento/ em que ocorrem ângulos de oscilação severos/ 
a rigidez da distância isolante (condutor-torre) pode ser 
reduzida para um nível menor do que o de descarga em 60Hz. 
Tal condição ê normalmente expressa em termos de intervalo 
de recorrência media (MRI) da descarga em freqüência indus­
trial. 0 MRI corresponde a uma probabilidade anual de ocor­
rência de vento extremo. Por exemplo/ uma a cada 50 anos. Des­
de que um temporal cause um vento extremo, podendo ocorrer 
nas proximidades de uma linha por um longo período, pode tor­
nar-se impossível reenergizar a linha durante a duração do 
temporal. Ê, então, importante determinar a máxima veloci­
dade do vento que pode ser esperado num dado período e o grau 
do ângulo de oscilação que este vento pode causar.
O cálculo do ângulo de oscilação foi discutido pre­
viamente quando da análise das condições climáticas, e tudo 
aquilo ainda permanece no cálculo da distância de isolamen­
to necessária. Novamente, supondo uma linha de 500kV e uma 
sobretensão de 10%, o máximo esforço em 60Hz será de 450kV 
(550x/2//J) . Supondo uma rigidez de isolação relativa (RIS) 
de 0>76 e desvio padrão (a) de 2%, e uma suportabilidade de 
3a abaixo da tensão crítica de descarga (CFO) épossível cal­
cular o CFO necessário para suportar um esforço em 60hz, dado 
pela relação abaixo:
CFO (1 - 3 x 0,02) x 0,76 > 450kV
/. CFO > 630kV
A Figura 2.05 mostra que a distância de isolamen­
to necessária para uma sustentação em 60Hz seria igual, ou 
superior, a 45 polegadas (1,15111) . Esta distância ê aplicada 
com ângulos de oscilação apropriados para determinar as dis­
tâncias de isolamento adequadas.
O desvio padrão de 2% para a rigidez em freqtiência 
industrial tem se mostrado valido a partir dos testes, mas, 
com o objetivo de prevenir quaisquer descargas dentro do MRI, 
é somente usado para determinar o nível suportável. A inte­
gração com a outra distribuição (RIS) não é apropriada pela 
mesma razão.
5. COMPORTAMENTO DO SURTO DE MANOBRA
A previsão da descarga por surto de manobra no i- 
solamento de uma linha de transmissão não ê, geralmente,co­
nhecida como uma aplicação das técnicas probabilísticas .Sur­
tos de manobra têm, propriamente, uma distribuição probabi- 
lística, tal como a rigidez de isolamento da própria linha. 
Uma variável estatística importante, no último caso,ê a ve­
locidade do vento que pode reduzir a distância de isolamen­
to entre os condutores e a torre pela produção do ângulo de 
oscilação. Uma discussão completa deste problema profoabilís- 
tico ê dado nas Referências 7, 8 e 9. Uma discussão do sig­
nificado destas hipóteses é dado na Referência 1.
Em adição às distribuições de surtos de manobra, 
rigidez de isolamento e velocidade do vento, ê necessário 
determinar a distribuição da rigidez relativa do isolamen­
to (RIS) para a zona da linha. Outros dados de entrada ne­
cessários são a geometria da torre (incluindo ã largura das 
superfícies), razão diâmetro/peso do condutor, razão das dis­
tâncias vertical/horizontal e dimensões dos equipamentos.To- 
dos estes fatores já foram previamente discutidos. O ocxrpor- 
tamento do surto de manobra ê calculado pela comparação da 
rigidez com os esforços para todas as combinações de distri­
buições. A probabilidade de descarga (PFO) para cada combi­
nação ê obtida,e a probabilidade integrada para cada super­
fície e para toda a linha poderã ser calculada. Estas pro­
babilidades são conservativas por natureza e, atualmente, com 
PFO significantemente baixos podem ocorrer.
6. COMPORTAMENTO DA DESCARGA ATMOSFÉRICA
O comportamento do desligamento dé uma linha de 
transmissão por descarga atmosférica ê influenciado por um 
grande número de fatores, muitos dos quais sem interrelação 
com o nível prõprio de isolamento da própria linha. Os fa-, 
tores que influenciam este comportamento sob descarga são:
1. Freqüência de descarga do surto
2. Forma de onda e módulo da descarga
3. Geometria e altura da torre
4. Angulo de proteção dos cabos guarda
5. Isolamento e distâncias isolantes
6. Comprimento do vão
7. Tensão do sistema
8. Tipo da torre
9. Resistência do pé da torre e características do solo
10. Blindagem natural da linha por arvores e terreno.
O comportamento do desligamento devido à descarga 
atmosférica pode ser considerado em duas partes. Falhas de 
blindagem (isto é, incidência direta de descargas nos con­
dutores de fase) são quase inteiramente uma função da altu­
ra da torre e do ângulo de blindagem, e relativamente inde­
pendente do nível de isolamento, resistência de aterramento, 
etc.. As chamadas "descargas secundarias"à por outro lado, 
são causadas por descargas que são interceptadas com suces­
so pelos cabos de cobertura ou torres, mas que resultam em 
descargas devido a tensão induzida resultante através da ca­
deia de isoladores. Neste caso, a probabilidade de descarga 
é uma função muito complexa dependente das características da 
descarga, comprimento dos isoladores, geometria datorre, com­
primento do vão, resistência do pê da torre e tensão instan­
tânea em freqüência industrial.
Observa-se que o comportamento da descarga ê di­
retamente proporcional ao nível de atividade dos surtos at­
mosféricos. Estes estão usualmente descritos em termos de 
níveis isocerãunicos, isto ê, o número de dias em cada ano, 
no qual as descargas atmosféricas são mais violentas. Esta 
medida ê reconhecidamente inadequada, mesmo se escrupulosa- 
mente observado pelas estações meteorológicas. Um dia comper- 
turbações atmosféricas intensas e de longa duração ê trata­
do da mesma forma que um dia onde ocorra uma descarga ele­
vada, porém isolada. Esta inadequacidade ê devida a forma mui­
to casual de registro, por parte de muitas estações meteo­
rológicas. Por estas razões, o comportamento das descargas 
atmosféricas conhecidas, numa linha existente numa dada ã- 
rea, ê uma melhor avaliação da intensidade de perturbações 
atmosféricas, do que os níveis isocenrãunicos, indiferente a 
quanto escrúpulosamente foi medido.
6.1 Falhas de blindagem
A necessidade do emprego de cabos de terra para 
blindagem pode ser ilustrado pela consideração das tensões de 
impulso geradas nas correntes de fase, na ocorrência de uma 
falha de blindagem. Para um valor típico de impedância de 
surto de 300fi, e uma correntede descarga de 20kA, uma onda 
de módulo de 3.000KV (IZ/2) incidira no isolamento em cada 
lado do ponto de descarga. Com 24 unidades isoladoras pa­
drões, a tensão impulsiva crítica de descarga ê de aproxi­
madamente 1.800kV. A probabilidade de ocorrência deste mó­
dulo de corrente ê da ordem de 85% (Referência 3). Então,po­
de ser visto que, sem.a blindagem, uma elevada porcentagem 
de descargas incidira na linha podendo produzir surtos de 
tensão.
É impossível localizar os cabos guarda, tal que se 
tenha a confiança de que não haverã falhas de blindagem. En­
tretanto, eles podem ser cuidadosamente localizados, de for­
ma que as descargas atmosféricas sejam minimizadas. Devido
â natureza da descarga atmosférica, uma correlação entre a 
atividade meteorológica e a taxa de saída da linha esta ain­
da sujeita â opinião de muitos pesquisadores, e diferenças 
na previsão das taxas de saída atuais igual a 2:1, ou supe­
rior, não são incomuns neste sentido, A necessidade básica 
ê para maiores dados no mecanismo de descarga atmosférica 
que é difícil armazenar, devido à notória inconsistência da 
natureza da descarga. Os últimos e mais compreensivos dados 
presentemente disponíveis provêm do Projeto Pathfinder 
Baseado nestes dados, um modelo analítico foi criado para 
previsão de falhas de blindagem. Este modelo foi baseado no 
conceito de distância crítica de descarga, onde esta distân­
cia foi suposta como sendo uma função da corrente de descar­
ga:
rg = 6,7 x I®'® (metros)
A conjugação da amplitude de descarga e a exposição 
dos condutores de fase têm produzido gráficos que dão as ta­
xas de desligamento para vários níveis de isolamento de li­
nhas, ângulos de blindagem e para densidade de descargas da 
ordem 10/milhas quadradas/ano. Conhecendo o nível isoceráu- 
nico (I) a densidade de descarga pode ser calculada pela re­
lação
N = K.I
onde 0,25 < K < 0,5. Com estes dados ê possível predizer o 
comportamento da blindagem de uma linha.
6.2 Descargas subseqüentes
A taxa de desligamento por descargas subseqüentes 
pode ser calculada usando-se programas como os descritos an­
tes. Desde que haja um amplo grau de incerteza em relação 
às características dos dados de entrada, por exemplo, distri­
buição da corrente de descarga, etc. e à resposta do siste­
ma às descargas, poderá haver erros de mesma magnitude como 
na previsão das taxas de desligamento por falhas de blinda­
gem.
Entretanto, as técnicas de previsão podem, com su­
cesso, dar as taxas relativas de comportamento e indicar o 
melhor decurso de um projeto a ser seguido..
7. SELEÇÃO DO CRITfiRIO DE COMPORTAMENTO
Como indicado previamente, o gradiente de compor- 
tamento/eliminação da falta para surtos de manobra ê muito 
grande e, portanto, a escolha acertada de um critério de com­
portamento poderia detectar esta sensibilidade, bem como re­
fletir as condições operacionais ou outras restrições típi­
cas. Um critério típico ê mostrado abaixo:
60Hz
INTERVALO DE RECORRÊNCIA SURTO DE MANOBRA SURTO AUMOSFÉRIGO
________(anos)________ (PPO)______ W /lOOtaq/ano)
5-50 0,01 - 0,001 0,1 - 1,0
Com cadeias de isoladores livres e condições ex­
tremas de vento causando ângulos severos de oscilação, a ri­
gidez do espaçamento condutor-torre pode ser reduzido para 
um nível inferior ao de descarga em 60Hz. Tal condição é nor­
ma lmente expressa em termo de um intervalo de recorrência médio 
da descarga em freqüência industrial* Desde que o temporal 
cause vento extremo nas proximidades da linha, por um longo 
período, pode ser impossível reenergizar a linha durante a 
ocorrência do temporal. Baseado nisto, um critério razoável 
para o intervalo de recorrência médio da descarga em freqüên­
cia industrial pode estar compreendido entre 5 e 50 anos.
A contaminação do isolamento, quando combinada com 
neblina ou condições de elevada umidade, pode causar descar­
gas em 60Hz. Entretanto, com a escassez atual dos dados, dos 
diferentes tipos de contaminação, suas taxas de condução e 
efeitos do tempo, ê sentido que hã informação insuficiente 
para predizer realisticamente a descarga por contaminação, 
com base probabilística.
Uma proposição razoável, entretanto, ê especificar 
que não haveria saídas por contaminação dos isoladores nas
piores condições,
A probabilidade de descarga em uma linha, pela o- 
peração de energização de um disjuntor, ê expressa como o 
PFO. Para converter o PFO em descargas totais por ano, éne­
cessário determinar o numero de operações de manobra no pe­
ríodo considerado. Por exemplo, se a linha tem um PFO de 0,01 
e é energizada 100 vezes ao ano, então, número total de des­
ligamentos estimados por ano será de 1. Como outro exemplo, 
considere-se uma linha com o mesmo PFO de 0,01, a qual, es­
tando sendo energizada, descarrega. Supondo que não haja al­
ta velocidade no religamento, durante a reenergização da li­
nha, a probabilidade de uma segunda descarga é de 0,0001. En­
tão pode ser visto que, embora a linha não tenha um compor­
tamento permanentemente satisfatório, pode ser energizada a 
contento.
Pelo decréscimo do PFO para 0,001, o comportamen­
to permanente, no exemplo acima, pode ser elevada a um ní­
vel satisfatório (0,1 por ano), com um pequeno aumento no 
tamanho da torre. Em conseqüência, com um pequeno custo ex­
tra, o comportamento pode ser melhorado em dez vezes mais. De 
modo geral, a comparação entre o custo da torre e o compor­
tamento é muito significante nesta área. Entretanto, uma re­
dução adicional no PFO tem a mínima justificativa ecancmica. 
Até recentemente, a maioria das linhas nos Estados Unidos e- 
ram projetadas para terem níveis de comportamento da ordem 
de 0,6 desligamentos por ano, ou melhor, ainda para áreas como 
atividades tempestivas moderadas (níveis isòcerãunicos me­
nores do que 50). Entretanto, com o advento do aumento do i- 
solamento com níveis de transmissão elevados para 345, 700 e 
765kV, resistências de pé de torre da ordem de 15ft ou menos, 
e o entendimento melhor do processo de falha de blindagem, ê 
possível esperar comportamentos de descargas atmosféricas da 
ordem de 0,3 ou menos.
8. COORDENAÇÃO DA DISTÂNCIA CONDUTOR-TORRE
A coordenação necessária da distância ccndutoi?-torre,
para o comportamento satisfatório em áreas de surtos de 60Hz, 
atmosféricos ou de manobra, pode ser obtidaocm um estudo pro­
gressivo. Uma aproximação passo a passo pode ser conseguida 
na forma mostrada acima. Isto ê, as distâncias são estabe­
lecidas, primeiramente, para surtos em 60Hz, apõs, para des­
cargas atmosféricas e, finalmente, para surtos de mgndbra. Nos 
dois últimos, supomos que, em nenhum dos casos, haja limite 
necessário para os surtos em 60Hz. A envoltõria da distân­
cia condutor-torre necessária para as condições de surtos at­
mosféricos pode ser estabelecida e usada como ponto de par­
tida para a otimização das distâncias necessárias para os sur­
tos de manobra. Então, em alguns casos, notadamente com res­
trição da cadeia de isoladores, as distâncias necessárias pa­
ra descargas atmosféricas podem ser limitadas e aenvoltõria 
da distância resultante teria um comportamento de surto de ma­
nobra melhor do que o necessário. Em outros, as superfícies 
podem ser para fora da envoltõria de descargas atmosféricas, pa­
ra obter o comportamento do surto de manobra necessária.
A distância condutor-torre, então determinada,re­
sultará num comportamento satisfatório das necessidades de 
suporte dos surtos de manobra, atmosférico e em 60Hz.
9. Figuras
Figura 5.01
Distribuição capabilidade/esforço .
DISTÂNCIA ( D ) - METROS
Figura 5.02
PnnhaVvt i -i/ta/ía <3e descarga em linha cerno una 
função da distância. Casos bases em papel 
semi-logaritndoo, Referência 1
TE
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Figura 5.03
Unidade absoluta versus ca- 
pabilidade de surto de ma­
nobra com polaridade posi­
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Figura 5.04
Correções da densidade relativa 
do ar para surtos de manefora de 
polaridade positiva
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PRESSÃO DO VAPOR - POLEGADAS DE HG
Figura 5.05
Condições do tempo durante os testes do 
Projeto EAT em Pittsfiel, Mass.
CORRELAÇÃO DA DENSIDADE DO AR E UMIDADE
CAPA BI L IDADE DE ISOLAMENTO RELATI VO
Figura 5.06
Distribuição típica da C.I.R.
Â
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EM
 
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VELOCIDADE DO VENTO EM UM MINUTO - MPH
Figura 5.0 7
Ângulo de oscilação corno uma função da velocidade do 
vento baseado nos resultados de Homesgrinde
TE
N
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O
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E 
D
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TEMPO OE CRESCIMENTO DA TENSÃO APLICADA - M I C R 0 S E 6 U N 0 0 S
Figura 5.08
Variação da capabilidade de oentelhadores haste 
para plano para o teirpo de crescimento do surto 
de tensão de manobra
TE
NS
ÃO
 N
OM
IN
AL
V-5Í
0,01 0,1 0,2 ,3 ,5 ,6 ,7 0,0 0,9 0,95 .97 ,99 0̂99 0, 995,997,999 ,999
P R O B A B I L 1D A D E DA TENSÃO N O M1 N A L
Figura 5.09
opi 0,1 I 5 IO 20 40 00 0 0 9 0 9 6 00
Porcentagem de valores de surto 
que exoedem valores normais
Figura 5.10
TABELA I
E sc a la dos n ív e is de p o lu iç ã o n a tu ra l
Nível de 
poluição
Condições am bien ta is 
do entorno
Comportamento das l in h a s 
e x is t e n t e s
Poluição
nula
Áreas sem in d ú s t r ia s e com b a ix a 
densidade de residências equipadas ccm 
instalações de calefação; áreas com a l­
guma densidade de indústrias e residên­
c ias, mas su jeitas a ventos e/ou chuvas 
freqüentes. Todas as áreas devem ser 
situadas longe do mar e/ou em elevadas 
altitudes, e nunca devem estar expos­
tas a ventos provindos do mar.
A inexistência de defeitos é observa­
da em condições de elevada umidade 
(neblina, névoa', e t c . , em linhas de 
145 kV, mesmo quando equipadas ccm 
menos de 9 a 10 isoladores do tipo 
normal1) nem em linhas de 245 kV,mes­
mo quando equipadas com menos de 15 
isoladores do mesmo tipo.
Poluição
leve
Áreas ccm indústrias que não produzam 
resíduos vo láteis particularmente po­
luentes e/ou com densidade média de 
casas equipadas ccm instalações de ca­
le fação. Áreas ccm a lta densidade de 
residências e/ou indústrias , mas su­
je ita s a freqüentes ventos e ou chuvas 
limpas; áreas expostas a ventos vindos 
do mar, mas não muito próximas ã costa.
Ocorrem fa lta s em condições enevoa­
das em linhas de 145 kV com menos de 
9 a 10 isoladores do tipo normal1 e 
em linhas de 245 kV equipadas com me­
nos de 15 isoladores do mesmo tipo.
Poluição
elevada
Áreas ccm densidade a lta de indústrias 
e subúrbios de grandes cidades ccm a l ­
ta densidade de instalações de ca le fa - 
ção; produção de poluição; áreas pró­
ximas ao mar e em qualquer caso expos­
tas a ventos re lativamente fortes vin­
dos do mar.
As fa lta s ocorrem em condições de né­
voa, ou quando sopram ventos vindos 
do mar, em linhas de a lta tensão equi­
padas ccm isoladores do tipo normal1 (a 
menos que o número de unidades is o la - 
doras por cadeia se ja excepcionalmente 
grande: mais do que 11 a 12 unidades 
em linhas de 145 kV e mais do que 18 
unidades em linhas de 245 kV ).
Poluição
muito
elevada
Áreas,geralmente de extensão moderada, 
su jeitas a resíduos vo láteis industri­
a is , produzindo particularmente finas 
camadas condutoras por deposição; á - 
reas geralmente de extensão moderada 
muito próximas ã costa e expostas a 
ventos muito fortes e salinos vindos 
do mar.
Ocorrem fa lta s em oondioões de nebli­
na ou durante temporais marítimos em 
linhas de a lta tensão, mesmo quando 
equipadas ccm isoladores do tipo an­
tipoluente2 (a menos que o número de 
Unidades por cadeia se ja excepcional­
mente elevado: mais do que 11 a 12 u- 
nidades antipoluente s em linhas de 1 
145 kV e mais do que 18 unidades do 
mesmo tipo em linhas de 245 kV ).
1) A referência é fe ita para isoladores do tipo normal com as seguintes características:
espaçamento: 146 mm 
diâmetro : 255 rnn 
distância de escoamento: = 300 mm
2) A referência a isoladores do tipo antipoluente é de certo modo vaga, devido ã gran­
de variedade de isoladores do tipo antipoluente que estão sendo empregados presente­
mente em linhas de a lta tensão.
TABELA I I
R e la ç õ e s e x i s t e n t e s e n t r e n í v e i s d e p o l u i ç ã o , 
n í v e i s de t e s t e e d i s t â n c i a s d e e s c o a m e n to
Nível de 
Poluição
TIPO DE TESTE Distância de escoamento
Tensão fase- -terra
(cm/kVeficaz)
Método da neblina salina Método da película solida
Salinidadenominalkg/m3
Condutividadepeculiar(yS)
Poluição nula 2,5 1,25 2,3
Poluição leve 10,0 5,00 3,2
Poluição elevada 40,0 20,00 1,5
Poluição extrema­mente elevada 160,0
i
00 o o o 6,3
Nota I - Os valores transcritos na tabela foram estabelecidos com base em isoladores normais tipo pino. Para outros tipos de isoladores e, particularmente, para isolado­res muito grandes em subestações, a correlação entre estes métodos de teste, entre níveis de teste, a dis­tância de escoamento e a experiência operacional não são ainda suficientes para dar indicações mais defini­das.
II -Se .o método de deposição superficial é usado, existirá então, uma correlação, aproximadamente linear, com o método da condutividade pelicular.
Nota
REFERÊNCIAS
1. "Significance of Assumptions in Switching Surge Flasho- 
ver Calculations", N.D. Reppen, IEEE Paper # 70 CP 39- 
PWR.
2. "Switching Surge Results from Project EHV— Influence of 
Humidity and Grading Shields", A.J. Kachler, J.J. LaFor- 
rest, L.E. Zaffanella, IEEE Paper # 7 1 TP 175-PWR.
3. EHV Transmission Line Reference Book, EEI Publication, 
1968.
4. "Die Bundelleiter-Versuchsanlage Hornisgrinde", Final 
Project Report by W. Leibfried and H. Mors, 1964.
5. "Insulation Performance Analysis of a 500 kV Transmissi­
on Line Design", S. Annestrand, E.F. Bossuyt, and N.D. 
Reppen, IEEE Pas-89 pp. 429-437.
6. £EC 28 (Secretariate) 65 — "Pollution Leveis and Insu- 
lator Creepage Distances".
7. "METIFOR— A Statistical Method for Insulation Design of 
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tions PAS-83, pp. 271-280, março 1964.
8. "The Probabilistic Approach to Insulation Coordination",
L.O. Barthold, L. Paris, ELECTRA N9 13, maio, 1970, pp. 
41-58 (CIGRE).
9. "Estimating the Switching Surge Performance of Transmis­
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PAS-89, N9 7, setembro/outubro 1970, pp. 1455-1469.
10. "Mechanism of Lightning Flashover", EEI Project RP50— Fi­
nal Report, Publication # 72-900.
A
IMPRENSA UNIVERSITÁRIA-UFSM
CAPA-REINALDO PEDROSO