ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR_1 SEM

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ENGENHARIA CIVIL INTEGRADA
1° SEMESTRE DE 2017
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Prof. Alberto
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ASSUNTOS E TEMAS DAS QUESTÕES
	
Questão 21
	
Materiais de construção. Concreto. Controle de qualidade.
	
Questão 22
	
Transportes rodoviários. Revestimento de pista. Patologias.
	
Questão 23
	
Administração financeira. Fluxo de caixa. Remuneração do capital. Juros.
	
Questão 24
	
Resistência dos materiais. Esquemas estruturais. Vínculos.
	
Questão 25
	
Hidrologia. Hidráulica aplicada. Gestão de águas pluviais.
	
Questão 26
	
Sustentabilidade. Proteção ambiental. Reuso de resíduos de construção civil na
pavimentação de estradas.
	
Questão 27
	
Instalações elétricas prediais.
	
Questão 28
	Materiais de construção. Controle de qualidade. Ensaios não destrutivos. Fotoelasticidade.
	
Questão 29
	
Mecânica dos solos. Estabilidade de encostas. Obras de terra e estabilidade de
maciços terrosos.
	
Questão 30
	
Geologia. Sismologia. Interpretação de texto e de gráficos.
Questão 21.
Questão 21
A amostragem do concreto para ensaios de resistência à compressão deve ser feita dividindo-se a estrutura em lotes. De cada lote, deve ser retirada uma amostra, com número de exemplares de acordo com o tipo de controle. Cada exemplar é constituído por dois corpos-de-prova da mesma amassada. Toma-se como resistência do exemplar o maior dos dois valores obtidos no ensaio do exemplar. Para lotes com números de exemplares entre 6 e 20, o valor estimado da resistência característica à compressão (fckest), na idade especificada, considerando controle por amostragem parcial, é dado por
em que (despreza-se o valor mais alto de n, se for ímpar) e
são valores das resistências dos exemplares, em ordem crescente.
Na tabela abaixo, estão apresentados os resultados da resistência à compressão obtidos a partir do ensaio à compressão simples, realizados aos 28 dias nos exemplares de um lote de concreto.
	Exemplares
	(MPa)
	1a
	30
	1b
	32
	2a
	30
	2b
	29
	3a
	29
	3b
	28
	4a
	31
	4b
	32
	5a
	30
	5b
	31
Considerando os dados e o critério apresentado, qual é a resistência característica à compressão estimada?
A. 28,0. B. 28,1. C. 29,0. D. 30,8. E. 34,5.
1. Introdução teórica
Materiais. Concreto. Ensaios de qualidade.
A questão trata de um procedimento padronizado pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) para a realização de ensaio destinado a verificar a resistência de determinada porção de concreto utilizada em uma obra.
A resistência do concreto (fck), especificada nos projetos de engenharia, significa a resistência à compressão característica, aos 28 dias de idade, do concreto que deve ser empregado naquela obra. Sempre que houver interesse ou necessidade de resistências específicas em outras idades, elas devem ser expressamente indicadas.
O ensaio de que trata essa questão tem a finalidade de verificar se o concreto produzido atingiu, de fato, a resistência especificada em projeto para cada peça estrutural. Para esse controle, além de se retirar os corpos de prova em lotes, o próprio lançamento do concreto é mapeado. Assim, se alguma porção não atingir a resistência especificada, é possível saber onde ela foi empregada e, dessa forma, saber qual parte da peça estrutural estará deficiente.
2. Resolução da questão
Para resolver a questão, basta seguirmos os passos do procedimento da norma, indicados no próprio enunciado e especificados a seguir.
1) Cada exemplar é constituído por dois corpos de prova, representados pelas letras a e b após
o seu número, como se observa a seguir.
	Exemplares
	(MPa)
	1a
	30
	1b
	32
	2a
	30
	2b
	29
	3a
	29
	3b
	28
	4a
	31
	4b
	32
	5a
	30
	5b
	31
2) O valor adotado como resistência do exemplar é o maior dos dois valores obtidos no ensaio do par. Para os exemplares em estudo, os valores estão assinalados em negrito abaixo.
1b = 32MPa, 2a = 30MPa, 3a = 29MPa, 4b = 32MPa e 5b = 31MPa
3) Para lotes com números de exemplares entre 6 e 20, em que foram retirados 10 exemplares, o valor estimado da resistência característica à compressão (fckest), na idade especificada, considerando controle por amostragem parcial, é dado por
No caso, temos que m = n/2 = 10/2 = 5. Desprezamos o valor mais alto de n, se for ímpar.
A soma é resultado dos valores das resistências dos exemplares, em ordem crescente, obtidos nos ensaios, conforme especificado a seguir.
f1 = 29 MPa, f2 = 30 Mpa, f3 = 31 MPa, f4 = 32 MPa e f5 = 32 MPa.
fckest = 2 (29 + 30 + 31 + 32) – 32 = 61 – 32 = 29 MPa. (5 – 1)
Alternativa correta: C.
3. Indicações bibliográficas
 HELENE, P. L. Contribuição ao estudo da corrosão em armaduras de concreto armado – (Livre
Docência). Escola Politécnica da USP. São Paulo: 1993.
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 METHA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. Concreto: estrutura, propriedades e materiais. São Paulo: Pini, 1994.
Questão 22.22
Questão 22
Um engenheiro fiscal realizou um levantamento de patologias (defeitos) em 10km de rodovias de baixo volume de tráfego revestidas com tratamento superficial duplo, identificando as causas das suas ocorrências. No quadro abaixo, apresentam-se as fotos de 4 das principais patologias identificadas e as causas mais prováveis da ocorrência de cada uma delas.
Patologias encontradas e prováveis causas da ocorrência
As patologias de I a IV identificadas no quadro são, respectivamente,
A. penteadura, exsudação, rejeição excessiva de agregado e desgaste de borda. B. penteadura, bombeamento de finos, rejeição excessiva de agregado e erosão. C. afundamento de trilhas de roda, fluidez, polimento do agregado e segregação. D. afundamento plástico, exsudação, agregados polidos e desgaste de borda.
E. corrugação, fluidez, rejeição excessiva de agregado e desagregação.
.
1. Introdução teórica
Estradas. Revestimento de pista.
O tratamento superficial é um revestimento para pistas de rolamento constituído de camadas de material betuminoso ligante, intercaladas com camadas de agregados graúdos, geralmente pedra britada, como ilustrado na figura 1.
Figura 1. Tratamento superficial em execução.
Conforme a quantidade de duplas de camadas sobrepostas, isto é, uma de ligante asfáltico e outra de agregado, esse tipo de pavimento é classificado como simples, duplo ou triplo.
O Tratamento Superficial Duplo (TSD) é um revestimento de baixo custo e que apresenta
grande versatilidade, pois pode produzir ótimos resultados tanto em rodovias com tráfego pesado e de alta velocidade quanto em estradas secundárias. Sendo executado de forma correta, torna- se uma capa flexível que impermeabiliza e protege a base do pavimento.
O TSD é um revestimento asfáltico com quatro camadas intercaladas, duas de material
betuminoso ligante e duas de agregados. A primeira camada é de material betuminoso aquecido, aplicada por caminhões dotados de uma barra espargidora, que permite espalhar esse material de maneira homogênea. Sobre essa camada, é espalhada uma camada de pedra britada nº 1, uniformizada com auxílio de rastelos e compactada com a passagem de rolo compressor, tipo Tadem ou pneumático.
A seguir, é aplicada mais uma camada de material betuminoso e, sobre essa, outra camada
de agregado, dessa vez de brita nº 0, também devidamente compactada com rolo compressor. A execução dessas camadas deve ser realizada nessa sequência, em condições climáticas adequadase sem chuva.
2. Resolução da questão
Apesar de as patologias apresentadas no enunciado não serem muito raras para aqueles que apresentam suficiente familiaridade com o segmento da construção, para engenheiros civis atuantes nas demais áreas e para formandos pode não ser fácil identificar cada uma delas apenas por meio da análise das fotos e das suas causas mais prováveis.
Para isso, considerando que a questão pede a identificação das patologias,
respectivamente, uma maneira de resolver é analisar cada patologia, foto e causa, em sequência, buscando associar esses termos com similares de outros setores e, assim, eliminar as alternativas que não são adequadas.
Defeito I.
As riscas paralelas mostradas na foto assemelham-se ao efeito da passagem de um pente. Dessa forma, a penteadura, presente nas alternativas A e B, embora não seja uma avaliação conclusiva, é uma possibilidade.
Afundamento de trilhas de roda, constante da alternativa C, claramente não tem relação com a foto nem com problemas com espargidores, pois trata-se de um defeito provocado após o uso da estrada e não durante sua execução. Assim, a alternativa C pode ser automaticamente eliminada.
Afundamento plástico, constante da alternativa D, também poderia ser descartado tanto
pela foto, que mostra desagregação de materiais em vez de deformação plástica, quanto pelas causas mais prováveis, que se referem à execução e não ao uso.
Corrugação, da alternativa E, ainda não deve ser descartada, pois o aspecto visual do
pavimento pode ser assimilado a diversas superfícies corrugadas, como tubo corrugado, aço corrugado etc.
Eliminam-se, portanto, as alternativas C e D.
Defeito II.
Exsudação, da alternativa A, é uma opção que não deve ser descartada se for assimilado o aspecto visual da foto com o aspecto resultante da exsudação no concreto, em que os agregados afundam e a nata de cimento sobe para a superfície.
Bombeamento de finos, da alternativa B, não parece ter relação imediata com o excesso de
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ligante, mas isso não é motivo suficiente para descartar essa alternativa.
Fluidez, da alternativa E, somada ao excesso de ligante, poderia proporcionar a superfície lisa mostrada na foto.
Assim, permanecem possíveis as alternativas A, B e E.
Defeito III.
Rejeição excessiva de agregado, tanto pela foto quanto pelas causas prováveis apontadas, está correta, mas consta das três alternativas restantes e, portanto, não elimina nenhuma delas.
Defeito IV.
Desgaste de borda, da alternativa A, tanto pela foto quanto pelas causas prováveis, mostra-se verdadeira.
Erosão, da alternativa B, não se aplica, já que apenas o revestimento foi arrancado, enquanto os efeitos da erosão ocorrem com mais intensidade no solo do que no pavimento asfáltico.
Desagregação, da alternativa E, também não se aplica, uma vez que, na parte central da
pista, o pavimento permanece coeso. Alternativa correta: A.
3. Indicações bibliográficas
 BALBO, J. T. Pavimentação asfáltica: materiais, projeto e restauração. São Paulo: Oficina de
Textos, 2007.
SOUZA, M. L. de. Pavimentação rodoviária. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1980.
Questão 23.23
Questão 23
Uma empresa fez um investimento inicial de R$100.000,00 com uma taxa de retorno no primeiro mês de 10%. No final desse período, necessitou fazer uma retirada de R$5.000,00. A empresa fez uma segunda aplicação do saldo a uma taxa de retorno de 8%. Em um terceiro período, a empresa reaplicou, por mais um mês, o saldo restante acrescido de R$7.000,00, agora a uma taxa de retorno de 10%. A movimentação financeira da empresa está representada no fluxo de caixa abaixo.
Com base na situação apresentada, o valor final (VF) do investimento da empresa será de
A. R$134.800,00. B. R$132.400,00. C. R$128.900,00. D. R$127.700,00. E. R$102.000,00.
1. Introdução teórica
Fluxo financeiro. Remuneração pelo capital empatado. Juros simples.
Trata-se de uma questão bastante simples e de fácil resolução se houver conhecimentos básicos de porcentagem, de remuneração por capital empatado, aqui tratado genericamente como investimento, e de taxas de juros, aqui denominadas taxas de retorno.
Um investimento é uma aplicação de capital em alguma atividade que, em futuro próximo ou remoto, possa não só devolver esse capital, mas também remunerá-lo pelo prazo em que o capital ficou retido, ou melhor, empatado em tal atividade.
Dessa forma, é possível investir nas atividades de uma empresa industrial, comercial ou de
prestação de serviços por meio de compra de ações dessa empresa. É possível, também, investir na construção de um apartamento, por exemplo, comprando-o no lançamento para vender depois
de pronto. Também é possível investir na própria carreira profissional, aplicando-se capital em
23Questão 33 – Enade 2011.
cursos de formação e de aprimoramento com a expectativa de recuperar o capital investido, acrescido de remuneração.
Entre as muitas formas de investimento, existem aquelas classificadas como aplicações de risco, como as exemplificadas anteriormente, e outras sem risco ou de baixo risco. Os investimentos bancários, como na questão, são os chamados investimentos de renda fixa, ou seja, o capital é aplicado já com remuneração antecipadamente conhecida. Assim, no momento da aplicação, quem está investindo já sabe o valor da remuneração ao final do período.
2. Resolução da questão
Na questão, ao aplicar a importância de R$100.000,00, a uma taxa de remuneração de
10% por um mês de aplicação, a empresa já sabe que, ao final do período, teria os seus
R$100.000,00 de volta, mais R$10.000,00 a título de remuneração (10%) pelo capital empatado.
Do total de R$110.000,00, a empresa fica com R$5.000,00 e aplica o saldo de R$105.000,00 por um novo período de um mês, mas, dessa vez, a uma taxa de 8%. Ao final do segundo mês, a empresa tem os R$105.000,00 que aplicou, mais a remuneração de R$8.400,00, equivalente aos 8% acordados, totalizando R$113.400,00.
Para um terceiro período, a empresa aplica os R$113.400,00, acrescidos de R$7.000,00, totalizando R$120.400,00, a uma taxa de 10%. Ao final do terceiro mês, a empresa deverá receber os R$120.400,00 aplicados, mais o valor de R$12.040,00, referente à remuneração (10%), totalizando R$132.440,00.
A alternativa mais próxima da correta é a alternativa B, R$132.400,00.
3. Indicação bibliográfica
HOJI, M. C. Administração financeira: uma abordagem prática. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2000.
Questão 24.24
Questão 24
Em termos de esquematização estrutural de edifícios, um erro bastante comum está em considerar as condições de engastamento, total ou parcial, das lajes e vigas, que podem ser agravadas no caso de edifícios altos ou com peças de inércia muito diferentes entre si. Para o engastamento parcial de vigas, deve-se considerar o que recomenda o item 3.2.3, da ABNT NBR
6118, para apoios extremos. Falhas na adoção do modelo estrutural correto poderão levar ao
surgimento de trincas nas vigas, alvenarias e revestimentos, sendo necessária a sua manutenção.
Para a viga apresentada acima, qual o sistema estrutural correto a ser adotado para seu cálculo? A.
B.
C.
D.
E.
1. Introdução teórica
Resistência dos materiais. Esquemas estruturais. Vínculos.
Para o engenheiro civil de estruturas, uma das melhores oportunidades de exercer a engenhosidade está na definição de um esquema estrutural para dada edificação. Definir as
dimensões de lajes que determinarão as dimensões dos espaços livres disponíveis, definir os vãos
24Questão 34 – Enade 2011.
e as dimensões das vigas para suportar tais lajes e, também, definir a localização, a forma e as dimensões dos pilares que suportarão tais vigas são tarefas tão importantes quanto a exatidão dos cálculos.
Um dos exemplos mais clássicos refere-se ao edifício do Museu de Arte de São Paulo (MASP),para o qual uma simples restrição legal, relativa ao uso e à ocupação do solo, conduziu a brilhantes soluções, tanto arquitetônicas quanto estruturais (figura 1).
A referida restrição, imposta desde a criação da Avenida Paulista, ao início do século XX,
obrigava a manter livre a visada do horizonte, daquele local para os quatro pontos cardeais, de onde se avistava até a Serra da Cantareira ao norte, a Serra do Mar ao sul, todo o vale do Rio
Anhangabaú a leste e, a oeste, o vale do Rio Saracura, hoje cobertos pela Av. Nove de Julho.
Figura 1. Museu de Arte de São Paulo (MASP).
Disponível em <http://www.focusfoto.com.br>. Acesso em 20 jul. 2014.
A solução concebida pela arquiteta Lina Bo Bardi, para poder construir naquele lote, foi não construir no terreno, mas acima do terreno. Elevando toda a edificação, tornou-se possível manter o terreno livre e, ao mesmo tempo, criar um espaço similar a uma grande praça coberta, que vem se mostrando de grande valor urbanístico desde então.
Aproveitando o relevo da região, outra parte importante da edificação foi concebida em níveis abaixo do nível da avenida. Assim, as visadas foram mantidas e o que seria uma restrição tornou-se um aliado, o que seria dificuldade tornou-se vantagem (figura 2).
Figura 2. Museu de Arte de São Paulo (MASP).
Disponível em <http://www.vitruvius.com.br>. Acesso em 20 jul. 2014.
Mas ainda restava uma questão importante: como construir um vão livre de tal porte, isto é, com mais de 70 m de comprimento? Vãos até maiores já haviam sido construídos até então, mas em pontes, com estruturas de aspecto muito mais robusto do que aquilo que seria apropriado para um museu de arte. O que era uma grande dificuldade tornou-se a oportunidade para o engenheiro José Carlos de Figueiredo Ferraz criar uma estrutura inédita de concreto protendido, com um sistema inédito de execução da protensão.
De modo geral, as estruturas são constituídas de lajes, que são as superfícies mais utilizadas, sobre as quais nos movemos e exercemos nossas atividades. As lajes estão apoiadas em vigas, que, por sua vez, estão apoiadas em pilares. Os pilares estendem-se até o terreno, apoiados nos elementos de fundações.
A questão refere-se basicamente às formas que podem ser definidas para os apoios entre as diversas peças estruturais. Tais apoios, bem como as respectivas ações e reações transmitidas por meio deles, são definidos pelo tipo de vinculação que será formada entre as peças.
Os vínculos são classificados conforme o grau de liberdade de movimentos que eles
permitem entre as peças vinculadas. São pequenos movimentos, de translação ou de rotação, que podem ocorrer entre as peças sem que o vínculo ou alguma das peças sofra ruptura.
Considerando que um movimento qualquer pode ser decomposto em três direções (x, y e
z), bem como em movimentos de translação e de rotação, os vínculos são classificados de acordo com a quantidade de direções ou de tipos de movimentos que eles impedem, podendo ser vínculo simples, duplo ou triplo.
Vínculo simples é aquele que impede apenas o movimento de translação das peças
estruturais, somente em uma direção, geralmente a direção vertical. São vínculos simples muitos
dos aparelhos de apoio dos tabuleiros de pontes, como os observados na figura 3, bem como os
“dentes Gerber” e os apoios de lajes em algumas estruturas pré-moldadas, ilustrados na figura 4.
Figura 3. Ponte sobre o rio Tejo no Carregado.
Disponível em <http://www.pcaengenharia.pt>. Acesso em 20 jul. 2014.
Figura 4. Viga com Dentes Gerber.
Disponível em <http://www.premart.com.br>. Acesso em 20 jul. 2014.
Na definição do esquema estrutural, o símbolo utilizado para indicar um vínculo simples é apresentado na figura 5.
Figura 5. Símbolo utilizado para indicar um vínculo simples.
Vínculo duplo é aquele que impede o movimento de translação entre as peças estruturais em duas direções. É o caso mais comum nas estruturas de concreto armado de edifícios, principalmente nos apoios de vigas em pilares esbeltos, como os ilustrados na figura 6.
Figura 6. Vigas em pilares esbeltos.
Disponível em <http://gaengenhariadeestruturas.com.br>. Acesso em 20 jul. 2014.
Na definição do esquema estrutural, o símbolo utilizado para indicar um vínculo duplo é apresentado na figura 7.
Figura 7. Símbolo utilizado para indicar um vínculo duplo.
Vínculo triplo, também denominado engaste, é aquele que impede tanto os movimentos de translação entre as peças estruturais nas duas direções quanto qualquer movimento de rotação. A figura 8 ilustra vigas engastadas.
Figura 8. Fallingwater.
Disponível em <www.architetturaorganica.org>. Acesso em 20 jul. 2014.
Na definição do esquema estrutural, o símbolo utilizado para indicar um vínculo triplo é
apresentado na figura 9.
Figura 9. Símbolo utilizado para indicar um vínculo triplo.
2. Resolução da questão
A figura que representa a viga não é suficientemente clara, pois requer algumas suposições. A primeira é que se trata de uma viga de edifício, suportada por pilares curtos, isto é, com altura da ordem de 3 m em cada andar. Assim, é de se supor que os comprimentos dos vãos livres entre pilares sejam bem maiores do que tal altura, normalmente da ordem de 5 ou 6 m de vão teórico.
A figura também parece sugerir que o segundo pilar, da esquerda para a direita, é um pilar robusto, de grande rigidez, como aqueles que servem de laterais para caixas de elevadores. Quanto aos outros três pilares, parece que, na intenção da questão, eles seriam pilares esbeltos, de menor rigidez (figura 10).
Figura 10. Pilares e parede estrutural.
Com base em tais suposições, ou seja, não tomando o desenho ao “pé da letra”, verifica-se que o vínculo no primeiro pilar permite apenas pequenas rotações. A rotação no sentido horário permite uma flecha no vão, que deve ser previamente corrigida por meio de contra-flecha. Trata- se, portanto, de um vínculo duplo (figura 11).
Figura 11. Vínculo duplo.
Já o segundo pilar, por ser muito mais robusto, não permitiria nenhum movimento, de translação ou de rotação, caracterizando-se como um vínculo triplo, tanto para o tramo à esquerda quanto para o tramo à direita (figura 12).
Figura 12. Vínculo triplo.
Quanto ao terceiro e ao quarto vínculos, sendo pilares mais esbeltos, também permitem apenas pequenas rotações, caracterizando apoios duplos como o primeiro (figura 13).
Figura 13. Apoio duplo.
Dessa forma, a viga seria bem representada pelo esquema estrutural constante da alternativa B (figura 14), mesmo contendo a indicação de possível rotação apenas no primeiro apoio.
Figura 14. Representação da alternativa B.
A figura da alternativa A (figura 15) representa vínculos duplos em todos os suportes, o que não é verdadeiro para o segundo pilar, da esquerda para a direita.
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Figura 15. Representação da alternativa A.
A figura da alternativa C (figura 16) representa vínculos triplos para todos os pilares, o que só poderia ser verdadeiro se os vãos entre pilares fossem muito pequenos, ou seja, da mesma
ordem de grandeza das dimensões da seção transversal dos pilares.
Figura 16. Representação da alternativa C.
A figura da alternativa D (figura 17) indica o primeiro pilar como um engastamento e os demais como vínculos duplos, o que só seria possível se o primeiro fosse muito mais robusto do que os demais.
Figura 17. Representação da alternativa D.
A figura da alternativa E (figura 18) repete o esquema estrutural já apresentado na alternativa A, acrescentando apenas a indicação de possibilidade de rotação, que já é implícita
nos vínculos simples e duplos.
Figura 18. Representação da alternativa E.
Alternativa correta: B.
3. Indicações bibliográficas
 LEONHARDT, F.; MONNIG, E. Construções de concreto: casos especiais de dimensionamentode estruturas de concreto armado. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
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SCHIEL, F. Introdução à resistência dos materiais. São Paulo: Harbra, 2003.
Questão 25.25
Questão 25
Na proposta da reforma de um estádio de futebol para a Copa do Mundo de 2014, está previsto o reaproveitamento de água da chuva para molhagem do gramado e dos jardins e alimentação dos banheiros. Estima-se consumo médio mensal de 500m3 de água para molhagem do gramado e do jardim e de 1.500m3 de água para alimentação dos banheiros. O projeto prevê área de cobertura
disponível para capitação de água pluvial de 25.000m2. O estádio está localizado em uma região
cujo regime de chuvas apresenta as médias mensais de precipitação mostradas na tabela a seguir.
Com base nessas informações e considerando o coeficiente runnof igual a 0,80, conclui-se que o volume do reservatório para atender a demanda média mensal de água para molhagem do gramado e dos jardins e alimentação dos banheiros deve ser de
A. 2.000m3. B. 3.000m3. C. 4.000m3. D. 6.000m3. E. 12.000m3.
1. Introdução teórica
Hidrologia. Hidráulica aplicada. Gestão de águas pluviais.
A gestão de águas pluviais e o seu reaproveitamento são questões de extrema relevância no cenário atual, no que diz respeito à contenção de custos sociais, seja no tratamento para produção de água potável, seja na prevenção e na redução de enchentes.
Coletar e reter por algum tempo uma parte das águas de chuva permitem reduzir as
vazões de pico nos cursos d’água, decorrentes das precipitações, minimizando o risco de enchentes nas avenidas e ruas próximas a eles. Reaproveitar as águas retidas permite reduzir o consumo de água tratada com usos para os quais a água potável não é necessária, como a utilização em vasos sanitários, a rega de jardins ou a lavagem de quintais.
As precipitações, denominação técnica para toda água que cai da atmosfera para a
superfície da terra, seja em forma de chuva, de neve, de granizo ou de sereno, não seguem regras definidas ou, pelo menos, essas regras ainda não foram identificadas.
.
As medições sistemáticas das quantidades de precipitação, que são realizadas há cerca de
120 anos, mostram grande variação entre os diversos meses, conforme as estações do ano, como se pode observar na tabela apresentada no enunciado da questão. Elas também revelam expressiva regularidade quanto ao volume precipitado a cada ano, quer dizer, se, em determinado verão, a soma dos volumes das suas precipitações é maior do que a média esperada para esse período, no inverno seguinte ou no restante do ano, costumam ocorrer precipitações cuja soma dos volumes são, em contrapartida, menores do que a média esperada.
As medições de quantidade de precipitação são realizadas por áreas de influência em aparelhos denominados pluviômetros. A dimensão medida é a altura do volume de água coletado nesses aparelhos durante a precipitação. Por isso, as quantidades registradas são milímetros de precipitação. Assim, quando se afirma que o regime de chuvas de uma região, para dado mês, apresenta média de 200mm, significa que a média de todas as alturas dos volumes acumulados em todos os pluviômetros instalados naquela região, durante o referido mês, contabilizados todos os anos medidos, é cerca de 200mm.
Para efeitos de estimativa do volume precipitado em determinada área, admite-se que a
precipitação seja constante em toda a área. É evidente que não há essa homogeneidade em toda a área atingida pela precipitação, nem em toda a sua duração. Porém, como é impossível equacionar todas as suas variações, a adoção de uma intensidade constante permite chegar a estimativas razoáveis e suficientes para os projetos de engenharia.
Portanto, o volume da precipitação sobre uma região é obtido pela multiplicação do valor da altura precipitada pelo valor da área atingida, conforme segue.
Volume precipitado = Altura precipitada x Área atingida.
É importante atentar para as unidades, pois, em geral, os valores das áreas são dados em m2 ou km2, enquanto a altura de precipitação é dada em mm.
Contudo, o volume de água que vai escoar pela superfície até atingir o curso d’água mais próximo não é o volume total precipitado. Uma parte irá infiltrar no terreno, outra será absorvida por vegetais e outra sofrerá evaporação durante o percurso. A proporção entre tais quantidades depende das condições climáticas e da constituição do terreno, características de cada bacia hidrográfica.
A relação entre o volume que escoa pela superfície e o volume total precipitado é
denominada coeficiente de escoamento superficial, coeficiente de deflúvio ou coeficiente de runoff. Essa relação, indicada por C, está mostrada a seguir.
A gestão das águas pluviais consiste em regularizar a irregularidade das precipitações. Trata-se, basicamente, de conter os excessos e reservá-los para poder utilizá-los durante a escassez. Por isso, as represas das usinas hidrelétricas são projetadas dos reservatórios para o abastecimento de água potável e os recentes tanques de retenção, para reuso ou para simples prevenção de enchentes.
2. Resolução da questão
O consumo mensal de água totaliza 2.000m3, sendo 500m3 para a molhagem do gramado e jardins e 1.500m3 para alimentação dos banheiros.
A área de cobertura disponível para a captação das águas pluviais será de 25.000m2. Para
coletar os 2.000m3 de água de chuva necessários por mês, o volume total de precipitação deveria ser Vprecipitado = Vescoado/C, ou seja, Vp = 2000m3/0,8 = 2500m3/mês.
Para esse volume precipitado, a quantidade de precipitação deveria ser
Volume precipitado = Altura precipitada x Área atingida.
2500m3 = P(m) x 25000m2.
Então, P = 2500m3/25000m2 = 0,1m = 100mm.
É necessário verificar se o total de precipitação média anual é suficiente para atender à demanda anual de 12x100mm = 1.00mm.
De acordo com a tabela apresentada no enunciado, a soma das precipitações mensais
totaliza 18000 mm ao ano, o que atende à demanda.
A seguir, analisando a referida tabela, verifica-se que há apenas uma sequência de quatro meses em que a estimativa das médias mensais de precipitação é inferior a 100mm.
Assim, a reserva deve ser feita para complementar o volume precipitado nesse período.
Para cada mês com precipitação de 50mm, serão coletados: Vp = 0,050m x 25000m2 = 1250m3
Alternativa correta: C.
3. Indicações bibliográficas
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blücher, 2008.
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 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Minas Gerais: UFMG, Minas Gerais, 2003.
Questão 26.26
Questão 26
Devido aos problemas causados pela geração desordenada dos resíduos nos grandes centros urbanos, o Conselho Nacional do Meio Ambiente (CONAMA) criou, no ano de 2002, a Resolução n.° 307, que responsabiliza o gerador pelo destino a ser dado ao seu resíduo. Uma empresa, preocupada com a destinação correta dos Resíduos de Construção e Demolição (RCD) gerados, encomendou um estudo para investigar se os RCDs podem ser empregados em camadas granulares de pavimentos asfálticos. A equipe contratada investigou a viabilidade técnica, econômica e ambiental do uso desse material na área da pavimentação. Ao fazer a classificação do RCD, verificou que o mesmo foi classificado como não perigoso e inerte. Ao verificar os valores de aquisição e transporte do RCD, descobriu que seus custos eram inferiores quando comparados aos dos agregados graníticos convencionalmente usados em obras rodoviárias locais.
Para realizar a análise técnica do resíduo, a empresa sugeriu ensaiar dois tipos de misturas: uma
identificada como M1, constituída de uma mistura estabilizada de solo com brita convencional,e a outra identificada como M2, constituída de uma mistura do mesmo solo com RCD. A equipe resolveu estudar a viabilidade do emprego das duas misturas em camadas granulares de pavimentos à luz de métodos de dimensionamento empírico (com base nos resultados do Índice de Suporte Califórnia) e mecanístico-empírico (com base nos resultados do ensaio de Módulo de Resiliência).
A tabela a seguir mostra os resultados de alguns ensaios realizados com as misturas investigadas.
Considerando os resultados do programa experimental para aplicação no dimensionamento de um pavimento, analise as afirmações a seguir.
I. O comportamento resiliente das misturas testadas é melhor explicado pela tensão desvio.
II.	Os resultados do CBR e da expansão da mistura 2 (M2) revelam que ela pode ser usada em camada de sub-base de pavimento.
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III. Os resultados do CBR e da expansão da mistura 1 (M1) e da mistura 2 (M2) revelam que elas podem ser usadas em camadas de base de pavimento.
IV. No dimensionamento mecanístico-empírico, deve-se utilizar o modelo do módulo de resiliência em função da tensão de confinamento para as misturas M1 e M2.
É correto apenas o que se afirma em
A. I. B. II. C. III. D. II e IV. E. I, III e IV.
1. Introdução teórica
Proteção ambiental. Reuso de resíduos de construção e de demolição. Estradas. Materiais. Pavimentação.
O reaproveitamento de materiais contidos nos resíduos de construções e de demolições é um assunto cada vez mais importante no âmbito da engenharia civil, pelos danos causados ao ambiente, por sua disposição descuidada ou pelo excessivo desperdício de recursos que o seu descarte puro e simples representa.
Assim, reaproveitamento significa redução na necessidade de obtenção de material novo e,
consequentemente, redução da exploração dos recursos naturais.
Uma forma de reaproveitar muitos dos resíduos sólidos é sua utilização na pavimentação de estradas, substituindo agregados como a pedra britada, tradicionalmente proveniente de rochas graníticas.
O dimensionamento do pavimento de uma estrada destina-se a especificar os materiais e
as espessuras de cada uma das suas camadas, sub-leito, sub-base, base e revestimento, visando à determinada durabilidade. Para isso, foram desenvolvidos os métodos mencionados no enunciado: métodos empíricos (com base nos resultados do Índice de Suporte Califórnia), que se fundamentam na experiência obtida e em ensaios realizados no campo, e métodos mecanístico- empíricos (com base nos resultados do ensaio de módulo de resiliência), que se fundamentam em uma teoria de comportamento elástico do conjunto de camadas.
O Índice de Suporte Califórnia, obtido por meio do ensaio CBR (Califórnia Bearing Ratio),
concebido pelo Departamento de Estradas da Califórnia (EUA), é a relação, em porcentagem, entre o valor da pressão necessária para dada penetração de um cilindro padronizado em uma amostra do solo e o valor da pressão necessária para a mesma penetração desse cilindro em uma camada padronizada de brita graduada.
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)
Os solos são materiais compostos constituídos de partículas sólidas, de líquidos, geralmente água, e de ar, presentes nos espaços vazios existentes entre as partículas sólidas. São materiais que sofrem deformações quando submetidos a tensões, seguindo regimes similares aos demais materiais. Para tensões até certo valor, o regime é elástico, ou seja, a deformação cresce linearmente com a elevação da tensão e, retirando-se a tensão, a deformação desaparece. A partir desse valor de tensão, o regime passa a ser plástico, ou seja, a deformação cresce não mais linearmente com o aumento de tensão e não desaparece quando a tensão é removida. Finalmente, para dado valor de tensão, a deformação prossegue, crescendo até atingir a ruptura.
No entanto, para o material solo, as quantidades das fases líquida e gasosa, em relação à
mesma quantidade de partículas sólidas, são variáveis; os limites entre tais regimes de deformação também são variáveis, principalmente em função do seu teor de umidade. Assim, esses limites são definidos para dada tensão.
Limite de liquidez (LL) é o teor de umidade acima do qual um dado solo deixa de se
comportar em regime elástico e passa a se deformar em regime plástico e limite de plasticidade
(LP) é o teor de umidade acima do qual esse solo atinge a ruptura, tornando-se quebradiço.
Resiliência refere-se à capacidade do material, após cessar a aplicação de uma tensão, voltar ao estado em que estava antes dessa aplicação. O módulo de resiliência, determinado em ensaios com aplicação repetida de tensão e medição dos valores das respectivas deformações recuperáveis, é definido pela relação entre a tensão efetivamente aplicada no eixo da amostra, denominada tensão desvio, ou tensão desviadora, e a deformação resiliente correspondente a certa quantidade de aplicações.
Contudo, o conhecimento desses conceitos fundamentais ainda não seria suficiente para
solucionar a questão. Seria necessário, também, empregar detalhes específicos das Normas
Técnicas, procedimento não recomendado, sem consulta, para profissionais especialistas na área.
O examinando teria que saber de cor que, na sub-base, é necessário CBR≥20 para qualquer tipo de tráfego, e que, na base, são necessários CBR≥40 para tráfego leve, CBR≥60 para tráfego médio e CBR≥80 para tráfego pesado, além de expansão ≤ 0,5%.
2. Análise das afirmativas
I – Afirmativa incorreta.
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JUSTIFICATIVA. O comportamento resiliente das misturas testadas é mais bem explicado pela tensão desvio. O comportamento resiliente é característico de um material ou de uma mistura e, portanto, não é determinado nem explicado pela tensão que sobre ele é aplicada.
II – Afirmativa correta.
JUSTIFICATIVA. Os resultados do CBR e da expansão da mistura 2 (M2) revelam que ela pode ser usada em camada de sub-base de pavimento. O Índice de Suporte Califórnia, obtido com os resultados do CBR, indica capacidade de suporte da mistura M2 de 20%, igual ao valor mínimo exigido pela Norma Brasileira, e expansão de 0,2%, inferior ao valor máximo exigido.
III – Afirmativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Os resultados do CBR e da expansão da mistura 1 (M1) e da mistura 2 (M2) revelam que elas podem ser usadas em camadas de base de pavimento. O valor do CBR é inferior ao mínimo exigido pela Norma, qualquer que seja o tipo de tráfego.
IV – Afirmativa correta.
JUSTIFICATIVA. No dimensionamento mecanístico-empírico, deve-se utilizar o modelo do módulo de resiliência em função da tensão de confinamento para as misturas M1 e M2. O módulo de resiliência é função da tensão efetivamente aplicada no eixo da amostra, representada pelo valor total da tensão aplicada menos o valor da pressão hidrostática de confinamento. Trata-se de uma afirmação um pouco estranha, mas que não deixa de ser verdadeira.
Alternativa correta: D.
3. Indicações bibliográficas
 BALBO, J. T. Pavimentação asfáltica: materiais, projeto e restauração. São Paulo: Oficina de
Textos, 2007.
 CENSO, W. de. Manual de técnicas de pavimentação. 2. ed. São Paulo: Pini, 2001.
 PINTO, C. de S. Curso básico de mecânica dos Solos. 2. ed. São Paulo: Oficina de Textos,
2007.
SOUZA, M. L. de. Pavimentação rodoviária. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1980.
Questão 27.27
Questão 27
Em uma situação hipotética de implantação de uma obra de construção civil, foram solicitadas a um engenheiro júnior, pelo gerente do empreendimento, várias tarefas, destacando-se as relacionadas com as instalações elétricas.
Como primeira tarefa, o gerente do empreendimento solicitou que o engenheiro fizesse a distribuição elétrica da iluminação de uma das salas do escritório da obra, que se encontra com suas tubulações secas (eletrodutos e caixas sem fiação) já distribuídas e que não poderão sofrer alteração alguma ouacréscimo. O circuito é único e monofásico.
Considerando essas informações e a simbologia da norma ABNT NBR 5410, qual dos esquemas abaixo seria correto o engenheiro apresentar para o gerente, como a solução para a instalação solicitada.
A. D. 
B. E. C.
.
1. Introdução teórica
Instalações elétricas prediais.
Engenheiros civis, de modo geral, recebem formação em instalações elétricas suficiente para o projeto e a compreensão de pequenas instalações prediais. Para as instalações maiores ou mais complexas, eles devem recorrer a engenheiros eletricistas, especialistas em tais serviços.
Os conhecimentos referem-se, basicamente, ao tipo de corrente, alternada ou contínua; ao tipo de ligação, monofásica, bifásica ou trifásica; à tensão elétrica, 127 V ou 220 V; aos condutores, à fase, ao neutro, à terra; aos dispositivos de segurança; e aos elementos de consumo e de comando, como lâmpadas, aparelhos eletrodomésticos, tomadas e interruptores.
A energia elétrica para instalações prediais é fornecida em corrente alternada, por meio de três condutores, um sem diferença de potencial com o solo, denominado neutro ou terra, e dois chamados de fases, ou vivos, que, ligados individual ou simultaneamente em um dado circuito, fornecem tensão de 127 V ou tensão de 220 V. Para ligar uma lâmpada em 127 V, por exemplo, é
necessário fechar um circuito entre uma das fases e o neutro, como ilustra a figura 1.
Figura 1. Circuito elétrico para ligação de uma lâmpada.
Para comandar, a partir de dois pontos distintos, uma lâmpada ligada em 127 V, são necessários dois interruptores paralelos no circuito entre uma das fases e o neutro, como ilustra a figura 2.
Figura 2. Circuito elétrico para ligação de uma lâmpada, comandado de dois pontos.
Qualquer que seja a situação do circuito em dado momento, aberto ou fechado, a comutação de qualquer um dos interruptores inverterá a situação, acendendo ou apagando a lâmpada.
Para comandar, a partir de três pontos distintos, uma lâmpada ligada em 127 V, são necessários dois interruptores paralelos e um interruptor intermediário no circuito entre uma das fases e o neutro, como ilustra a figura 3.
Figura 3. Circuito elétrico para ligação de uma lâmpada, comandado de três pontos.
O interruptor intermediário é substancialmente diferente do paralelo, mas, observando as posições possíveis, verifica-se que uma comutação em qualquer um dos pontos inverterá a situação do circuito.
É possível comandar a instalação de quantos pontos se desejar adicionando mais interruptores intermediários no circuito. Os condutores que interligam os interruptores são denominados retornos.
Para ligar uma lâmpada ou uma tomada em tensão elétrica de 220 V, deve haver ligação
às duas fases.
Cada componente dos circuitos tem um símbolo específico, definido pela Norma Técnica NBR 5410, para instalações elétricas de baixa tensão, como ilustra a figura 4, muito embora outros símbolos, consagrados pelo uso, às vezes sejam empregados. Nesses casos, os desenhos devem conter legendas.
Figura 4. Alguns dos símbolos constantes da norma técnica NBR 5410.
2. Análise das alternativas
A planta da sala apresentada no enunciado contém apenas o circuito de uma lâmpada, que deve ser comandada de três interruptores distintos, um em cada porta. As lâmpadas, salvo
indicação em contrário, são ligadas a uma tensão elétrica de 127 V e, portanto, a um condutor fase e a um neutro, disponíveis no quadro de distribuição (QD).
Como exposto anteriormente, um circuito para uma lâmpada deve ser ligado a uma fase e ao neutro, comandado por um ou mais interruptores. Os condutores entre interruptores são denominados retornos.
Nesse circuito, há três interruptores, sendo dois paralelos (three way) e um intermediário (four way). Assim, do quadro de distribuição para a lâmpada deve haver um condutor de fase. De um dos interruptores paralelos até o quadro de distribuição deve seguir um neutro. Desse interruptor paralelo para o interruptor intermediário deve seguir o retorno, do interruptor intermediário para o outro interruptor paralelo, outro retorno, e desse outro interruptor paralelo para a lâmpada, outro retorno.
A – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. O esquema apresenta condutores neutros no interior dos eletrodutos a partir de todos os interruptores até o QD, conforme reproduzido a seguir.
B – Alternativa incorreta.
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JUSTIFICATIVA. O esquema apresenta apenas dois retornos entre todos os interruptores e a lâmpada, conforme reproduzido a seguir.
C – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. O esquema apresenta apenas um retorno partindo do primeiro interruptor paralelo, conforme reproduzido a seguir.
D – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. O esquema apresenta três retornos partindo do primeiro interruptor paralelo, conforme reproduzido a seguir.
E – Alternativa correta.
JUSTIFICATIVA. O esquema apresenta uma fase do QD até o primeiro interruptor paralelo, dois retornos desse para o interruptor intermediário, dois retornos do intermediário para o segundo interruptor paralelo, um retorno do paralelo até a lâmpada e um neutro da lâmpada para o QD, conforme reproduzido a seguir.
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3. Indicações bibliográficas
 CAVALIN, G.; CERVELIN S. Instalações elétricas prediais. 20. ed. São Paulo: Érica, 2019. CREDER, H. Instalações elétricas. 15. ed. São Paulo: LTC, 2007.
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COTRIM, A. A. M. B. Instalações Elétricas. 5. ed. São Paulo: Prentice Hall do Brasil, 2008.
Questão 28.28
Questão 28
A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem
seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade.
Em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto
A. P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. B. Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R. C. Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S. D. R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S. E. S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P.
1. Introdução teórica
Ensaios não destrutivos de materiais
Entre as técnicas de análise de materiais, há os ensaios destrutivos e os ensaios não destrutivos. Nos ensaios destrutivos, a peça analisada é submetida a teste até o seu limite de
ruptura, tornando-se inadequada para uso posterior. Nos ensaios não destrutivos, a peça
28Questão 21 – Enade 2008.
analisada não tem a sua integridade alterada, permanecendo adequada para uso posterior. Os ensaios não destrutivos vêm empregando cada vez mais recursos como raios X, ultrassom e raios
laser.
A fotoelasticidade é uma das técnicas utilizadas em ensaios não destrutivos, empregando raios laser, ou seja, luz polarizada. Luz polarizada é um feixe de ondas cujas vibrações ocorrem apenas em um plano. Para se produzir onda polarizada, faz-se a luz natural, que se constitui de ondas que vibram em todas as direções, atravessar um filtro que absorve as vibrações que não estejam em determinado plano, conforme indicadona figura 1.
Figura 1. Luz polarizada.
Na fotoelasticidade, a luz polarizada atravessa a peça a ser analisada sem alterar a sua constituição, apenas sofrendo desvios conforme a variação do estado de tensões no seu interior.
Contudo, não é necessário conhecer em profundidade essa técnica para responder
corretamente à questão. O texto esclarece que, ao atravessar a peça, os raios laser formam franjas luminosas, claras e escuras, e que a variação das tensões internas determina o espaçamento dessas franjas. Se em dada seção as tensões estão linearmente distribuídas, os raios sofrerão desvios também linearmente distribuídos, apresentando espaçamentos regulares. Caso haja tensões concentradas em parte da seção, os desvios serão mais intensos nessa parte, apresentando espaçamento mais reduzido das franjas. Consequentemente, os espaçamentos maiores indicam as menores concentrações de tensões internas. Tais esclarecimentos são suficientes para se chegar à resposta correta.
2. Análise das alternativas
A – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Nas proximidades do ponto P, o espaçamento das franjas é maior do que na região do ponto R, indicando menor concentração de tensões em torno de P.
B – Alternativa correta.
JUSTIFICATIVA. Nas proximidades do ponto Q, o espaçamento das franjas é menor do que na região do ponto R, indicando maior concentração de tensões em torno de Q.
C – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Nas proximidades do ponto Q, o espaçamento das franjas é menor do que na região do ponto S, indicando maior concentração de tensões em torno de Q.
D – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Na seção RS, o espaçamento das franjas é uniforme, indicando distribuição uniforme e, portanto, tensões iguais no ponto R e no ponto S.
E – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Nas proximidades do ponto S, o espaçamento das franjas é menor do que na região do ponto P, indicando maior concentração de tensões em torno de S.
3. Indicações bibliográficas
 MARTINS, G. P. Fotoelesticidade: primeiros passos. Centro de Desenvolvimento da tecnologia nuclear. Publicação CDTN-944/2005. Disponível em
<http://biblioteca.cdtn.br/cdtn/arpel/adobe/PUB_CDTN_944_Geraldo_P Martins.pdf>. Acesso em
21 dez. 2010.
 SPINELLI, H. A. Aplicação da fotoelasticidade na análise estrutural de uma junta rebitada de uso aeronáutico. UNESP, Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá, 2005. Disponível em
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<http://www.feg.unesp.br/entidades/ rePET/19.pdf>. Acesso em 21 dez. 2010.
Questão 29.29
Questão 29
Considere que o fator de segurança de uma encosta evolui com o tempo segundo a figura.
Com base no comportamento esquemático apresentado na figura, conclui-se que o Fator de
Segurança dessa encosta natural
A. diminui naturalmente com o tempo, mas, com o desmatamento, há um aumento da estabili- dade a curto prazo, ocorrendo uma instabilização mais acelerada da encosta a longo prazo.
B. diminui naturalmente com o tempo, mas, com o desmatamento, há uma diminuição do Fator
de Segurança a curto prazo, ocorrendo a ruptura a longo prazo.
C. diminui, mas, com o desmatamento, há uma queda do Fator de Segurança a curto prazo, o- correndo uma estabilização mais acelerada da encosta a longo prazo.
D. aumenta naturalmente com o tempo, mas, com o desmatamento, há uma redução do Fator de Segurança a curto prazo, e, a longo prazo, há ruptura.
E. é constante, mas, com o desmatamento, há um aumento do Fator de Segurança a curto pra- zo, ocorrendo uma instabilização mais acelerada da encosta a longo prazo.
1. Introdução teórica
Obras de terra, maciços terrosos e estabilidade de encostas
A questão aborda um tema de extrema importância para todos os setores da Engenharia Civil, que se refere à interface das edificações com o terreno. Para pequenas, médias ou grandes edificações, qualquer que seja o volume de terrapleno, a mudança do estado de tensões a que o
terreno está submetido altera as suas condições de estabilidade.
29Questão 22 – Enade 2008.
No enunciado, não há necessariamente um terrapleno, mas o estado natural de tensões do terreno foi alterado pelo desmatamento de uma encosta natural.
O desmatamento consiste na retirada, total ou parcial, da cobertura vegetal do terreno, o que provoca aumento na infiltração de águas pluviais, aumentando o peso da fase líquida do solo e, ao mesmo tempo, reduzindo o atrito entre as suas partículas sólidas. Há, sem dúvida, redução de carga sobre a encosta, representada pela própria retirada da vegetação. Dessa forma, o estado de tensões é alterado pelos seguintes três fatores:
 pequena redução de carga sobre a encosta devido à retirada da vegetação;
 aumento de carga devido à maior infiltração de águas pluviais;
 redução da resistência por atrito entre as partículas sólidas do solo, principalmente as de me- nor diâmetro, em decorrência da “lubrificação” provocada pelo aumento da infiltração das á- guas pluviais.
Na figura da questão, a linha tracejada mostra que o fator de segurança da encosta vai se reduzindo natural e gradativamente ao longo do tempo. Esse fenômeno ocorre em todo e qualquer terreno inclinado, ou seja, mesmo não havendo alteração dos esforços solicitantes, a capacidade resistente de uma encosta diminui com o tempo, devido à natural infiltração de águas pluviais nos vazios constituintes do solo, reduzindo o atrito entre partículas. No gráfico, podem ser observados acentuados decréscimos no valor do fator de segurança exatamente nos períodos chuvosos. Depois, com a evaporação de parte dessa água, mais a percolação de outra parte em direção ao lençol freático, a capacidade resistente volta a crescer, mas o fator de segurança aumenta apenas até um valor inferior ao que tinha antes do período de chuvas.
Imediatamente após o desmatamento, observa-se um valor de fator de segurança superior ao que seria de se esperar pela tendência natural, que se deve à redução da carga total sobre a encosta representada pela remoção do peso da vegetação existente. Essa redução de cargas é o que o autor chama de efeitos positivos imediatos. Porém, esse efeito é de muito curto prazo.
Após o desmatamento, por acréscimo de esforços atuantes e por redução da capacidade resistente do terreno, há aumento da absorção de água, elevação do peso da sua fase líquida, diminuição do atrito entre as partículas sólidas e redução mais acelerada do fator de segurança.
2. Análise das alternativas
A – Alternativa correta.
JUSTIFICATIVA. A rigor, a simples observação da figura apresentada na questão seria suficiente para respondê-la corretamente.
A linha tracejada indica a tendência natural de redução do fator de segurança da encosta até o momento em que ocorreria a ruptura da cunha de escorregamento, caso não houvesse a intervenção de fatores extraordinários.
As linhas que representam os valores do fator de segurança ao longo do tempo mostram que, apesar de pequenas flutuações em curto prazo, esse fator sofre sistemática redução ao longo do tempo.
No trecho do gráfico após o desmatamento fica evidente que, a despeito de um acréscimo
imediato do fator de segurança, a ruptura foi atingida em intervalo de tempo inferior ao que indicava a tendência natural, obtida a partir da tendência de antes do desmatamento.
Dessa forma, o fator de segurança da encosta diminui naturalmente com o tempo, cresce durante o desmatamento e, a seguir, passa a ter redução acelerada.
B – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. A figura mostra que, com o desmatamento, ocorre aumento quase que imediato do fator de segurança.
C – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. A figura mostra que, com o desmatamento, ocorre aumento quase que imediato do fator de segurança.
D – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. O fator de segurança diminui com o tempo.
E – Alternativaincorreta.
JUSTIFICATIVA. O fator de segurança não é constante e a figura indica que, também nesse caso, diminui naturalmente com o tempo.
3. Indicações bibliográficas
 CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. HACHICH, W. Fundações: teoria e prática. São Paulo: Pini, 1998.
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PINTO, C. S. Curso básico de mecânica dos solos. São Paulo: Oficina de Textos, 2002.
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Questão 30.30
Questão 30
Os registros dos terremotos em uma rede de estações sismográficas permitem conhecer as velocidades sísmicas no interior da Terra e estudar a estrutura, a composição e a evolução atual do nosso planeta. As ondas longitudinais (ondas P) têm maior velocidade de propagação que as ondas transversais (ondas S – que não se propagam em meio líquido). Em geral, quanto maior a densidade de uma rocha, maior será a velocidade de propagação das ondas sísmicas.
Considerando o texto e o gráfico apresentados, pode-se afirmar que
I.	o núcleo terrestre é mais denso que o manto terrestre, sendo este mais denso que a cros- ta;
II. no núcleo externo, a velocidade de propagação das ondas P é bem menor do que a do
manto, por ser o núcleo menos denso;
III. as ondas S e P se propagam na crosta, no manto e no núcleo terrestre. É(São) correta(s) apenas a(s) afirmação(ões)
A. I. B. II. C. III. D. I e II. E. II e III.
1. Introdução teórica
Geologia, sismologia e interpretação de texto e de gráficos.
A solução dessa questão, à primeira vista, parece não requerer profundos conhecimentos de sismologia e nem mesmo de geologia. Aparentemente, resume-se apenas a uma correta
.
interpretação e manipulação de informações, tanto verbais quanto gráficas, encontradas no próprio enunciado da questão. Contudo, como veremos adiante, o texto conduz a uma resposta errada.
No gráfico, o eixo horizontal representa as profundidades, medidas a partir da superfície da crosta terrestre. No eixo vertical, são indicadas as velocidades de propagação das ondas. A primeira informação, tanto do texto como do gráfico, diz que as ondas longitudinais (ondas P) se propagam com velocidade maior do que as ondas transversais (ondas S). De fato, enquanto as velocidades de propagação das ondas P são sempre maiores do que 8km/s, a velocidade das ondas S varia entre 4 e 8km/s, em qualquer profundidade.
A informação seguinte, isto é, de que as ondas S não se propagam em meio líquido,
comparada com o gráfico, no qual se observa que não há velocidade de propagação dessas ondas a partir de cerca 4000km de profundidade, indica que a parte mais central do planeta é constituída de matéria líquida.
A seguir, o texto informa que, “em geral, quanto maior a densidade de uma rocha, maior será a velocidade de propagação das ondas sísmicas”. Ao observar o gráfico, verifica-se que as velocidades de propagação das ondas, tanto P como S, crescem com a profundidade, de forma semelhante, indicando, portanto, incremento da densidade à medida que aumenta a profundidade.
Com base nessas informações, é possível analisar a afirmação I, ou seja, “o núcleo
terrestre é mais denso que o manto terrestre, sendo este mais sendo que a crosta”. Caso não soubéssemos o que representa o núcleo ou manto ou a crosta, poderíamos, pelo menos, formar alguma idéia a partir da observação do gráfico dado. É possível identificar pelo menos três regiões.
A região mais superficial, até mais ou menos 1.000km de profundidade, apresenta
aumento linear de velocidade à medida que aumenta a profundidade, indicando um crescimento linear de densidade.
De 1.000 a 4.000km de profundidade, o comportamento da curva torna-se diferente, havendo, inicialmente, um rápido crescimento da velocidade para pouco incremento de profundidade e, a seguir, o aumento da velocidade com a profundidade vai se tornando cada vez mais lento, tornando-se quase linear no trecho final.
A cerca de 4.000km de profundidade, a velocidade de propagação das ondas P cai abruptamente, de 13,5 para 8km/s, e tem início uma nova região na qual não há a propagação de ondas transversais, conforme mostrado na figura do enunciado reproduzida abaixo.
Empregando um pouco de lógica e de senso comum, poderíamos concluir que o núcleo terrestre seria a região mais interna e que a crosta seria a mais externa, sobrando a denominação de manto para a camada intermediária. Essa conclusão seria correta.
A crosta terrestre é a região mais superficial do planeta, constituída de rochas e solos, sobre a qual nós habitamos. Sob a crosta fica o manto, com quase 3.000km de espessura, constituído de uma massa pastosa composta principalmente de silício e magnésio. O núcleo do planeta é constituído de rocha ígnea ou rocha fundida, composta basicamente de uma liga de níquel e ferro, em estado líquido e a uma temperatura de cerca de 3.500ºC.
2. Análise das afirmativas
I - Afirmativa correta.
JUSTIFICATIVA. Fundamentando-se apenas nas informações contidas no enunciado, pode-se concluir que a primeira afirmativa é falsa, pois “o núcleo terrestre não seria mais denso que o manto terrestre”, já que as velocidades de propagação das ondas sísmicas longitudinais no manto são maiores do que no núcleo, indicando que o núcleo seria menos denso do que o manto. Contudo, teríamos chegado a uma conclusão errada.
Embora não conste do texto da questão, o núcleo da Terra, constituído basicamente da liga de níquel e ferro em estado líquido, tem densidade da ordem de 10g/cm³, enquanto que a densidade do manto varia de 3 a 5g/cm³. Portanto, a afirmativa I é verdadeira.
II - Afirmativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Quanto à afirmativa II, “no núcleo externo, a velocidade de propagação das ondas P é bem menor do que a do manto, por ser o núcleo menos denso”, pode-se verificar pelo gráfico fornecido que, realmente, no núcleo as velocidades de propagação das ondas longitudinais P são em média menores do que no manto, mas não é verdade que a densidade do núcleo seja
menor do que a do manto. Novamente, além de serem necessárias mais informações do que as contidas na questão, o próprio enunciado, de certa forma, pode induzir a erro.
III - Afirmativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Para se avaliar a afirmativa III, “as ondas S e P se propagam na crosta, no manto e no núcleo terrestre”, basta analisar o gráfico e verificar que as ondas transversais S não se propagam no núcleo. Ou seja, a afirmativa III é falsa.
Alternativa correta: A.
3. Indicações bibliográficas
 O interior da Terra. Disponível em <http://vsites.unb.br/ig/sis/ interra.htm#núcleo>. Acesso em 12 fev. 2011.
TEIXEIRA, W. Decifrando a Terra. São Paulo: Oficina de Textos, 2002.