QUESTIONARIO 1°SEMESTRE-2020- DS

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QUESTIONARIO - 1° semestre de 2020 – Dinâmica dos Sistemas - (DS). Página 1 
 
 
ICET - INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS ENGENHARIA 
Engenharia Mecânica 
 
 
 
1)Um avião, desloca-se ao longo da pista com velocidade v = 234,0 km/h (ou 65 m/s), com as 
rodas do trem de pouso girando sem escorregar em relação ao solo. Assim que o avião alça voo 
e perde contato com o solo, o recolhimento do trem de pouso se inicia, ainda com as rodas 
girando. 
 
O sistema composto por ambas as rodas, possui massa total m = 86,1 kg, diâmetro D = 1,2 m e 
momento de inercia total, em relação ao eixo de rotação, Ixx = 14,0 kg.m2. As rodas são montadas 
em seu eixo de rotação, separadas pela distância a = 0,36 m. O eixo de rotação das rodas e 
soldado a uma barra, que gira em torno da articulação A propiciando 
o recolhimento do conjunto. A distância entre o eixo das rodas e a 
articulação A, e b = 1,2 m. O trem de pouso e recolhido de forma que 
sua posição angular θ, aumenta a taxa de 40° ou 0,698 rad. por 
segundo. Sugere-se que se adote o sistema de eixos CM(x, y, z), como 
o sistema de eixos ligado ao eixo de rotação das rodas. 
 
 
a) o vetor velocidade angular das rodas; 
b) o vetor momento angular do conjunto de rodas, em relação ao 
polo centro de massa das mesmas (CM); 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campus Santo Amaro - Chácara II Período Noturno 
Disciplina Dinâmica dos Sistemas (DS) Semestre 8º e 9º 
Professor Ângelo Sala 602 
Avaliação QUESTIONARIO ( 1° SEMESTRE) 
Nota de trabalho: 
 
Nome do aluno: Turma: 
 
RA: 
 
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2)A figura ilustra um dispositivo simplificado de um misturador rotativo. O eixo principal e 
mantido em posição através de dois mancais fixos A e B. Duas massas m = 0,4 kg são mantidas 
afastadas do eixo principal por duas hastes verticais. As massas do eixo e das hastes, para os 
propósitos deste estudo, são desprezadas. O conjunto descrito, gira em torno de seu eixo, com 
frequência de rotação constante f = 3000 rpm. 
Pedem-se: 
 
a) os momentos de inercia em relação ao sistema de eixos CM(x,y,z) “ligado” ao eixo principal; 
 
b) os produtos de inercia em relação ao sistema de eixos CM(x,y,z); 
 
 
 
 
 
 
 
 
3)A figura ilustra um solido que apresenta massa m = 35,0 kg, gira em torno de eixo fixo mantido 
por dois mancais A e B. Quando o sistema gira com velocidade angular constante ω=60 rad/s, os 
esforços dinâmicos nos mancais (desconsiderar o peso próprio) são medidos, e os resultados 
expressos em newton (N), são: 
Pedem-se: 
a) os produtos de inercia que envolvem a direção do eixo de rotação, em relação ao polo A; 
b) a ordenada (YCM) do CM- Centro de Massa do solido. 
 
 
 
 
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4)Um estagiário recebe um pré-projeto de um misturador constituído por eixo e duas placas 
triangulares de massa m = 0,30 kg cada. 
O projeto prevê velocidade angular constante igual a ω = 50 rad/s. A recomendação é de que as 
possíveis deformações sejam negligenciadas. Que se adote como polo, o centro de massa do 
conjunto. Que se adote o sistema de eixos “ligado” ao sólido, o sistema de eixos CM(x,y,z). O 
estagiário procura na internet e encontra em uma tabela, os produtos de inércia de placas 
triangulares conforme anexo. 
Pede-se: 
a) Através do teorema dos eixos paralelos assinale a alternativa correta, produtos de inércia do 
conjunto de interesse; justifique a resposta. 
 
 
 
A) ( ) 𝐼𝑋𝑌 = 0,0004 𝐾𝑔. 𝑚
2 
B) ( ) 𝐼𝑋𝑌 = 0,0050 𝐾𝑔. 𝑚
2 
C) ( ) 𝐼𝑌𝑍 = 0,0020 𝐾𝑔. 𝑚
2 
D) ( ) 𝐼𝑋𝑍 = 0,0002 𝐾𝑔. 𝑚
2 
E) ( ) 𝐼𝑋𝑌 = 0,0025 𝐾𝑔. 𝑚
2 
 
 
 
 
 
5)Um rotor de massa = 25,0 kg, gira em torno do eixo apoiado nos mancais A e B, separados pela 
distância d=0,90 m, com velocidade angular 𝜔=60 rad/s. O Sistema de eixos A(x,y,z) é sólidario 
ao rotor. As reações (forças) nos mancais de origem dinâmica (desconsiderar o peso). 
Assinale a alternatica que define o vetor de velocidade. 
 
A) 𝜔 = 50 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
B) 𝜔 = 2500 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
C) 𝜔 = 60 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
D) 𝜔 = 3600 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
E) 𝜔 = 25 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
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6)O sistema composto pelas barras AB, BC e CD, são ligadas entre si pelas articulações em B, em 
C, e vinculadas através das articulações em A e D. A barra AB tem eixo de rotação fixo em A, 
através do qual é aplicado momento motor anti-horário (torque) constante, de intensidade M. 
Um outro dispositivo e acionado através de articulação que passa pelo centro de massa da barra 
BC. Esse dispositivo reage sobre o centro de massa de BC com força 
A barra AB possui massa mAB=2,5 kg , comprimento AB=0,20 m momento de inercia 
 ICM AB=0,04 kg.m2 , centro de massa coincidente com seu centro geométrico. A barra BC possui 
massa mBC=5,2 kg , comprimento BC=0,50 m momento de inercia ICM BC=0,65 kg.m2 , centro de 
massa coincidente com seu centro geométrico. A barra CD possui massa mCD=5,3 kg , 
comprimento CD=0,60 m momento de inercia ICMCD=1,10 kg.m2 , centro de massa coincidente 
com seu centro geométrico. 
No instante ilustrado, são conhecidos: 
 
Desconsiderando o peso próprio das barras, pedem-se: as 9 equações que permitem o cálculo dos 
esforços nas articulações A, B, C e D, assim como a determinação do momento motor M. 
(O valor das equações são iguais) Suporte: