AV Final Matemática financeira UP

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 Pergunta 1 
0,55 em 0,55 pontos 
 
Autoeuropa planeja investimento de 670 milhões e criação de 500 empregos 
A fábrica de automóveis Volkswagen Autoeuropa planeja um investimento de 670 
milhões de euros até 2019 e a criação de 500 postos de trabalho, para produzir um 
novo modelo da marca em Portugal. 
O anúncio foi feito nesta segunda-feira, numa cerimónia em que a empresa formalizou 
uma candidatura (que já estava a ser negociada) a fundos nacionais, junto da Agência 
para o Investimento e Comércio Externo de Portugal (AICEP), uma entidade pública de 
fomento à internacionalização das empresas portuguesas. O presidente da AICEP, 
Pedro Reis, afirmou ser intenção da agência conseguir o nível máximo de incentivos 
permitido pelo Estado e notou que o projeto deverá permitir duplicar a capacidade 
exportadora da fábrica de Palmela. [...]. 
PEREIRA, J. P. Autoeuropa planeja investimento de 670 milhões e criação de 500 
empregos. 31/03/2014. Público P. Disponível em: <http://www.publico.pt/economia/noticia/autoeuropa-
planeia-investimento-de-670-milhoes-e-criacao-de-500-empregos-1630493#/0>. Acesso em: 07/11/2014. 
Dentro de 2 anos, a empresa Líder precisará de capital para ampliar sua 
planta, capital este estimado em R$ 120.000,00. Se reservar o valor 
agora, seu banco oferece uma taxa de juros de 1,8% ao mês, em regime 
de capitalização simples, considerando-se que nesse regime os juros 
incidem somente sobre o valor principal, isto é, são constantes ao longo 
do tempo. Assim, de acordo com a fórmula: VF = VP × (1 + i × n), qual 
deve ser o valor aproximado investido, hoje, para que a Líder resgate o 
montante esperado? 
 
Resposta Selecionada: 
e. 
R$ 83.798,88. 
Resposta Correta: 
e. 
R$ 83.798,88. 
Comentários da 
Resposta: 
Utilizar a fórmula de capitalização simples para valor 
presente. 
120.000 = VP × (1 + 0,018 × 24) 
VP = 120.000 / (1 + 0,018 × 24) 
VP = 120.000 / (1 + 0,432) 
VP = 120.000 / 1,432 
VP = 83.798,88 
 
 
 
 Pergunta 2 
0,55 em 0,55 pontos 
 
No Sistema Bullet, o pagamento dos juros e a amortização ocorrem uma 
única vez no final do prazo do empréstimo. Sendo assim, define-se um 
Valor Futuro a partir do valor emprestado, sem pagamentos 
intermediários, na forma de VF = VP x (1 + i)n. 
A empresa Pneus Diversos adquiriu um empréstimo no valor de R$ 
1.000.000,00 a ser pago em 100 meses, com amortização pelo Sistema 
Bullet. Considerando que a taxa de juros é de 0,5% ao mês. Qual será o 
valor total pago pelo financiamento? 
 
Resposta 
Selecionada: d. 
R$ 1.646.668,49. 
 
Resposta 
Correta: d. 
R$ 1.646.668,49. 
Comentários da 
Resposta: 
Para chegar ao resultado correto, é preciso aplicar a 
fórmula indicada considerando os valores: VP = 
1.000.000; n = 100; i = 0,5% (0,05/100 = 0,005) 
VF = VP x (1 + i)n. 
VF = 1.000.000 x (1 + 0,005)100. 
VF = 1.000.000 x (1,005)100. 
VF = 1.000.000 x 1,64666849 
VF = 1.646.668,49 
Utilizando a calculadora HP12C, deve-se pressionar as 
teclas: 1000000 VP; 0,5 i;100 n; FV. 
 
 Pergunta 3 
0,55 em 0,55 pontos 
 
Leia atentamente o trecho da reportagem a seguir: 
O rendimento médio real do trabalhador chegou a R$ 2.015,60 em 
fevereiro, o maior da série histórica da Pesquisa Mensal do Emprego 
(PME), iniciada em março de 2002. 
De acordo com Adriana Araújo Beringuy, técnica do Instituto Brasileiro 
de Geografia e Estatística (IBGE), fatores econômicos, como o aumento 
do salário mínimo, ajudaram o rendimento do trabalhador a crescer nos 
últimos anos. 
MARTINS. D. Rendimento médio real do trabalhador é o maior desde 2002, aponta 
IBGE. 2014. Valor Econômico. Disponível em: <http://www.valor.com.br/brasil/3496888/rendimento-
medio-real-do-trabalhador-e-o-maior-desde-2002-aponta-ibge#ixzz2xURLJ2Ht>. Acesso em: 21/07/2014. 
Nas comparações entre investimentos não podemos considerar os 
ganhos obtidos quando estão expressos em taxas diferentes, como 
reais e nominais. Em relação a essa definição, assinale a alternativa 
correta. 
 
Resposta 
Selecionada: b. 
Uma taxa real é aquela que desconta a inflação da 
taxa nominal. 
Resposta Correta: 
b. 
Uma taxa real é aquela que desconta a inflação da 
taxa nominal. 
 
 
 Pergunta 4 
0,55 em 0,55 pontos 
 
Na maior parte das operações, o desconto para antecipação do pagamento é aplicado 
na forma comercial simples: VA = VN × (1 – d × n). Assim, considere o pagamento 
antecipado de um empréstimo que venceria em 4 meses, no valor de R$ 10.000,00. 
Sabendo que foi aplicada uma taxa de Desconto Comercial Simples de 1,1% ao mês, 
qual o valor do desconto obtido? 
 
Resposta 
Selecionada: c. 
R$ 440,00. 
 
Resposta Correta: 
c. 
R$ 440,00. 
Comentários da 
Resposta: 
Usar a fórmula: VA = VN × (1 – d × n) para obter o valor atual e 
depois calcular o desconto: 
VA = VN × (1 – d × n) 
VA = 10.000 × (1 – 0,011 × 4) 
VA = 10.000 × (0,956) = 9.560 
D = VN – VA = 10.000 – 9.560 = 440 
 
 
 Pergunta 5 
0 em 0,55 pontos 
 
Ganho real da poupança supera a média da década 
Levantamento feito pela consultoria financeira Economática mostra que 
a caderneta de poupança acumulou rentabilidade nominal de 7,05%, em 
2009, a menor da história desde que os dados passaram a ser 
compilados, em 1966. 
O retorno mais baixo, anteriormente, havia sido apurado em 2007, 
período no qual a tradicional aplicação rendeu 7,7%. 
Quando analisado, no entanto, o ganho real do poupador - isto é, 
descontada a inflação - o ano passado aparece mais rentável do que o 
de 2008, além de quebrar uma sequência de queda que vinha sendo 
desenhada desde 2007 (ver gráficos abaixo). 
A inflação oficial de 2009, medida pelo IPCA, foi de 4,31%, restando, no 
fim das contas, um ganho real de 2,63% para o aplicador da caderneta. 
Parece pouco, mas esse desempenho é superior à valorização de 
1,89% registrada em 2008, assim como ultrapassa o retorno médio 
anual (ajustado pelo IPCA) da poupança na última década, que foi de 
1,85%. 
Rafael Paschoarelli, professor de finanças da Universidade de São 
Paulo e criador do site www.comdinheiro.com, destaca a importância do 
ganho real em relação ao nominal. 
‘O ganho real leva em consideração o poder aquisitivo do poupador’, 
observa o especialista. 
‘Se uma pessoa recebe um aumento salarial de 100%, mas a inflação é 
de 130%, ela estará, na realidade, perdendo dinheiro’, compara. 
A queda da rentabilidade nominal da poupança verificada no ano 
passado e também em 2008 se deve, em boa medida, à redução da 
Selic promovida nesse meio tempo pelo governo. 
LIMA, A. Ganho Real da Poupança Supera a Média da Década. Disponível 
em: <http://www.brasileconomico.com.br/noticias/ganho-real-da-poupanca-supera-a-media-da-
decada_75055.html>. Acesso em: 20/06/2014. 
Levando em conta o tema abordado no excerto, considere uma taxa de 
juros nominal igual a 15% ao ano e inflação de 7% ao ano. Nesse caso, 
a taxa de juros real é de aproximadamente: 
 
Resposta 
Selecionada: c. 
15%. 
Resposta 
Correta: b. 
 
7,48%. 
Comentários da 
Resposta: 
Para se chegar a esse resultado, provavelmente foi 
considerada apenas a taxa nominal, desconsiderando a 
inflação. Para calcular a taxa real, é necessário fazer o 
seguinte cálculo: 
(1 + taxa nominal) = (1 + taxa real) × (1 + inflação) 
(1 + 0,15) = (1 + taxa real) × (1 + 0,07) 
(1 + taxa real) = 1,15/1,07 
Taxa real = 1,0748 – 1 
Taxa real = 0,0748 x 100 = 7,48% 
 
 Pergunta 6 
0 em 0,55 pontos 
 
O método do Valor Presente Líquido (VPL) ou Net Present Value (NPV) é a diferença 
entre o Valor Presente dos benefícios previstos (ganhos estimados ou lucro) e o Valor 
Presente do investimento inicial. O fluxo de caixa é projetado a partir de um investimento 
inicial e da estimativa de retorno líquido em um determinado período de tempo 
(geralmente anos), descontados por uma taxa mínima de atratividade. Karin pretende 
abrir uma fábrica de esmaltes para unhas, cujo investimento inicial é de R$ 350 mil. Ela 
calculou o seguinte fluxo de caixa para os próximos 5 anos utilizando como fórmula:Períod
o 
0 1 2 3 4 5 
Fluxo 
de 
caixa 
R$ -
350.000,0
0 
R$ 
150.000,0
0 
R$ 
180.000,0
0 
R$ 
230.000,0
0 
R$ 
300.000,0
0 
R$ 
450.000,0
0 
 
 
Karin definiu sua TMA em 15% ao ano. Sendo assim, o VPL do investimento é: 
 
Resposta 
Selecionada: e. 
R$ 960.000,00. 
Resposta 
Correta: c. 
R$ 463.024,88. 
Comentários da 
Resposta: 
Para se chegar a esse resultado, meramente somou-se o 
fluxo de caixa. Para chegar ao resultado correto, deve-se 
utilizar a fórmula do VPL indicada no enunciado, 
considerando os valores da tabela: 
 
 
 
Na calculadora HP12C, deve-se pressionar as teclas: 350.000,00 CHS 
g CFo; 150.000,00 g CFj; 180.000,00 g CFj; 230.000,00 g CFj; 
300.000,00 g CFj; 450.000,00 g CFj; 15 i; f NPV. 
 
 
 Pergunta 7 
0,55 em 0,55 pontos 
 
Leia atentamente o trecho a seguir: 
“O ministro da Fazenda, Guido Mantega, admitiu hoje que o Brasil terá ainda de 
enfrentar desafios para manter o crescimento econômico, nos próximos anos, e um 
deles é o aumento dos investimentos em infraestrutura. Ele prevê, no entanto, uma 
melhora no ritmo de evolução do setor, com alta de 7% na média anual de 
investimentos até 2022 - taxa acima da média de 6,2%, registrada entre 2003 e 2013. 
O carro-chefe do crescimento será o investimento", prevê ele, citando entre as áreas 
que considera fundamentais neste sentido: os setores de infraestrutura - com melhoria 
das condições de logística -, energético, da construção e da indústria automobilística, 
além do "capital humano". Mantega também sinalizou que o governo continuará 
estimulando o consumo interno, embora com menos vigor, e manifestou a expectativa 
de o país voltar a ter um mercado de capitais mais atrativo.” 
TERRA. Mantega prevê grandes investimentos no país nos próximos oito anos. 
<http://economia.terra.com.br/mantega-preve-grandes-investimentos-no-pais-nos-proximos-oito-
anos,3e50a304ce505410VgnCLD2000000dc6eb0aRCRD.html>. Acesso em 09/09/2014. 
Os investimentos são peças fundamentais para o cenário econômico de um país, 
conforme podemos observar no excerto citado. No ambiente de negócios, para abrir 
empresas ou realizar um investimento de expansão, as empresas podem utilizar as 
ferramentas de análise de investimentos. No cálculo dos indicadores econômicos de 
um projeto de instalação de uma nova filial de sua rede de restaurantes, a empresa 
Comida Verde obteve VPL de -2.650,00, considerando-se uma taxa mínima de 
atratividade de 20% ao ano e projeções de fluxo de caixa para 3 anos. De posse 
apenas dessa informação, pode-se afirmar corretamente que: 
 
Resposta Selecionada: 
e. 
a Taxa Interna de Retorno é inferior à TMA. 
Resposta Correta: 
e. 
a Taxa Interna de Retorno é inferior à TMA. 
 
 
 Pergunta 8 
0,55 em 0,55 pontos 
 
Leia atentamente o trecho a seguir: 
O aumento da renda da população não está sendo destinado somente ao consumo 
imediato. Pesquisa da Fundação Getúlio Vargas (FGV) mostra que em abril deste ano 
o esforço dos consumidores para poupar foi recorde. De uma amostra de cerca de 2 
mil pessoas entrevistadas em sete capitais brasileiras para a Sondagem de 
Expectativas do Consumidor, 26,9% responderam que estavam guardando parte de 
seus rendimentos, maior percentual da série histórica do levantamento, iniciado em 
setembro de 2005. Em maio, a parcela de poupadores recuou pouco, mas se manteve 
elevada, em 25,9%. 
A fatia de consumidores que poupam, segundo a FGV, só não é maior que a daqueles 
que possuem o orçamento equilibrado - ou seja, que não guardam dinheiro, nem 
fazem dívidas. Esses representaram 56,5% dos entrevistados em maio, ante 17,6% 
dos que disseram estar se endividando. 
MARTINS, A. Folga na renda eleva número de poupadores em abril. 30 mar. 2012. Valor Econômico. Disponível em: 
<http://www.valor.com.br/brasil/2682568/folga-na-renda-eleva-numero-de-poupadores-em-abril#ixzz2xZ8qZDYg>. Acesso em: 
22/07/2014. 
É possível concluir pelo texto anterior que grande parte da população tem optado por 
poupar parte de seus rendimentos. Nesse sentido, observe a situação a seguir, 
considerando que o cálculo de um valor futuro a partir de anuidades mensais regulares 
é dado por: 
 
Clarice aplica R$ 3.000,00 todos os meses em um investimento financeiro. Se a taxa 
de juros paga pelo investimento é de 1,5% ao mês, qual o valor que Clarice resgatará 
ao final de 48 meses? 
 
Resposta 
Selecionada: e. 
R$ 208.695,66. 
Resposta Correta: 
e. 
R$ 208.695,66. 
Comentários da 
Resposta: 
Para obter o resultado correto, é necessário aplicar a fórmula 
proposta pelo enunciado ou utilizar a calculadora HP 12C. 
Na calculadora, basta pressionar os botões 3.000 PMT; 1,5 i; 48 n; 
FV, para obter o resultado 208.695,66. 
Utilizando a fórmula do valor futuro, temos: 
 
 
 
 
 Pergunta 9 
Precisa de avaliação 
 
Ao analisarmos um investimento, estamos comparando-o com outra alternativa de 
alocação do capital que rende à Taxa Mínima de Atratividade (TMA) e cujo VPL é igual 
a zero. Sendo assim, sabemos que o investimento é interessante se esses dois 
indicadores são superiores ao da base de comparação para alocação do capital. 
Manoela pretende abrir um negócio e está em dúvida entre uma loja de calçados 
femininos ou uma livraria. Ela realizou projeções para os dois investimentos e obteve 
os seguintes indicadores: 
Indicadores Loja de Calçados Livraria 
VPL 3.160,8 2.350,67 
TIR 16,5% a.a. 19,6% a.a. 
Payback descontado 2 anos, 3 meses e 18 
dias 
2 anos e 6 dias 
 
Considerando que ela define sua TMA em 10% ao ano e não tem prazo mínimo para 
retorno do investimento, analise qual a melhor alternativa para alocação de capital. 
 
Resposta 
Selecionada: 
Como VPL é positivo e aTRI maior que o TMA ,,os investimentos quanto da 
livraria como da loja de calçados são viáveis ,uma vez que a interpletação do 
VPL indica a criação da riqueza para investidora,.Do ponto de vista do VPL a 
loja de caçdos apresenta remuneração maior do capital (3,160,80)alem da TMA 
contra (2,350,67)alem da TMA na livraria .O prazo de retorno do Payback 
descontado a livraria apresenta um prazo um pouco menor ,um retorno mais 
rápido ,a loja de calçados apresenta maior renumeração do 
investimento ,enquanto ,a livraria apresenta um retorno mais rápido do 
investimento 
 
Resposta 
Correta: 
[Nenhuma] 
Comentário 
da resposta: 
[Sem Resposta] 
 
 
 Pergunta 10 
Precisa de avaliação 
 
Operações antecipadas são utilizadas em empréstimos em que a 
primeira parcela é paga no ato da compra, ou seja, uma parcela à vista 
e as demais a vencer a partir de 30 dias. Calcule o valor das prestações 
de um empréstimo no valor de R$ 25.000,00 a ser pago em 12 vezes 
com taxa de juros de 3% ao mês, sendo a primeira com vencimento 
 
antecipado. 
Considere: 
 
Resposta Selecionada: PMT =2,438,40 
Resposta Correta: [Nenhuma] 
Comentário da resposta: [Sem Resposta] 
 
 
Segunda-feira, 15 de Julho de 2019 07h41min02s BRT