Prática de Física: Princípio de Arquimedes e Densimetria

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Universidade Federal do Ceará – UFC
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia de Teleinformática
Disciplina de Física Experimental para Engenharia
PRÁTICA 06 – PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E DENSIMETRIA
Aluno: Gabriel Dias Portela
Curso: Engenharia de Telecomunicações
Matricula: 472136
Turma: 33
Professor: Matheus Nilton
Data de realização da prática: 11 de junho de 2019
Horário de realização da prática: 10:00 – 12:00 
Fortaleza - CE
19 de junho de 2019
1. 
OBJETIVOS
- Determinar a densidade de sólidos e líquidos;
- Verificar experimentalmente o princípio de Arquimedes;
- Determinar o empuxo;
- Verificar a condição para que um sólido flutue em um líquido.
2. MATERIAL
- Dinamômetro graduado em N;
- Corpos sólidos (plástico, ferro, chumbo, parafina, madeira);
- Líquidos (água, álcool);
- Garrafa plástica com tampa;
- Béquer de 140 mL;
- Proveta de 100 mL.
3. INTRODUÇÃO
O empuxo é uma força vertical para cima que qualquer líquido exerce sobre um corpo mergulhado, essa força dá a impressão de que o corpo tenha uma massa menor que a massa real. O empuxo foi descoberto por Arquimedes, que enunciou o seguinte, conhecido como Princípio de Arquimedes: “Todo corpo mergulhado em um fluido sofre a ação de um empuxo vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado”.
Na Imagem 3.1, a resultante das forças no corpo submerso é igual a Peso – Empuxo, que resulta no peso aparente e justifica a “redução do peso real” do corpo, uma vez que o peso aparente é o peso real menos o empuxo.
Imagem 3.1 Empuxo 
A massa específica de um líquido ou de um determinado material é essencial para que você saiba se o mesmo flutua ou não em determinado líquido e ainda é capaz de que se determine o empuxo que o líquido impõe em outras amostras. O cálculo para definir a densidade de um corpo é bastante simples, pois considera a razão da massa deste corpo sobre o volume ocupado pelo mesmo. Assim, a densidade de um corpo de 9,5 g com 0,58 cm³ de volume é de 9,5 g/0,58 cm³ = 16,4 g/cm³. Os corpos, quando colocados em líquidos, podem reagir de três formas diferentes: 1) Ficar totalmente submerso, 2) Ficar parcialmente submerso 3) Flutuar totalmente. Essas situações dependem da relação entre a densidade do corpo e a densidade do líquido no qual o corpo foi colocado.
4. PROCEDIMENTO
Após o professor explicar a prática fomos para a primeira parte da prática no que consistia em pesar primeiro a garrafa vazia com o auxílio do dinamômetro, após isso medimos na proveta 100 mL de água e colocamos na garrafa e pesamos novamente, e repetimos o procedimento com o álcool.
Após isso, colocamos água na proveta até cerca de 110 mL, e mergulhamos cada amostra para determinar o volume, peso, massa e massa específica de cada amostra (Resultados na tabela 4.1).
Tabela 4.1. Resultados experimentais.
	AMOSTRA
	PESO (N)
	MASSA (g)
	VOLUME (cm³)
	MASSA ESPECÍFICA (g/cm³)
	Água
	0,98
	99,00
	100,00
	0,99
	Álcool
	0,82
	83,60
	100,00
	0,83
	Ferro
	1,14
	116,00
	15,00
	7,73
	Plástico
	0,24
	24,50
	21,00
	1,17
	Chumbo
	1,64
	167,00
	16,00
	10,40
	Madeira
	0,20
	20,40
	27,00
	0,75
	Parafina
	0,20
	20,40
	24,00
	0,85
A segunda parte do procedimento consistia em colocar água em um béquer, e pôr as amostras no béquer e observar quais flutuaram, após isso se repetia o experimento, porém com álcool (Tabela 4.2).
Tabela 4.2. Comparação das densidades.
	AMOSTRA
	FLUTUA NA ÁGUA? (SIM/NÃO)
	FLUTUA NO ÁLCOOL? (SIM/NÃO)
	ρ da amostra é menor do que ρ da água? (SIM/NÃO)
	ρ da amostra é menor do que ρ do álcool? (SIM/NÃO)
	Ferro
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	Plástico
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	Chumbo
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	Madeira
	SIM
	SIM
	SIM
	SIM
	Parafina
	SIM
	NÃO
	SIM
	NÃO
A terceira parte do procedimento consistia em despejar cerca de 60 mL de água na proveta, e determinar o peso aparente do ferro, plástico e chumbo, depois se repetia o procedimento com o álcool (Tabela 4.3).
Tabela 4.3. Peso aparente das amostras.
	AMOSTRA
	Peso aparente na água (N)
	Peso aparente no álcool (N)
	Ferro
	1,00
	1,02
	Plástico
	0,04
	0,06
	Chumbo
	1,50
	1,52
A última parte do procedimento era para determinar o empuxo, multiplicando a densidade de cada líquido pelo volume e pela aceleração da gravidade e também para determinar o empuxo através da diferença entre o peso real e o peso aparente quando o corpo está imerso no líquido (Tabela 4.4 e 4.5).
Tabela 4.4. Empuxo na água.
	AMOSTRA
	VOLUME (cm³)
	Peso aparente na água (N)
	Peso aparente no álcool (N)
	Ferro
	15x10-6
	0,14
	0,14
	Plástico
	21x10-6
	0,20
	0,20
	Chumbo
	16x10-6
	0,15
	0,14
Tabela 4.5. Empuxo no álcool.
	AMOSTRA
	VOLUME (cm³)
	Peso aparente na água (N)
	Peso aparente no álcool (N)
	Ferro
	15x10-6
	0,12
	0,12
	Plástico
	21x10-6
	0,17
	0,18
	Chumbo
	16x10-6
	0,13
	0,12
5. QUESTIONÁRIO
1) Baseado nos dados experimentais obtidos, qual a massa, em gramas, de:
a) 1 litro de água.
b) 1 litro de álcool.
a) ρ água = 0,990 g/cm³ 
1 litro = 1 dm³ = 103 cm³
0,990 g/cm³ x 103 cm³ = 990 g
b) ρ álcool = 0,836 g/cm³ 
0,836 g/cm³ x 103 cm³ = 836 g
2) Que conclusão podemos tirar dos resultados da Tabela 6.2.?
Resposta: A Tabela 6.2 mostrou que a densidade está relacionada à capacidade de flutuar ou não em um determinado líquido. Para a água, o ferro, o plástico e o chumbo não flutuaram, enquanto a madeira e a parafina flutuaram. Ao analisar as densidades das amostras, pode-se notar que as amostras que têm densidade menor do que a densidade do líquido ao qual foram adicionadas são justamente as amostras que flutuam neste líquido.
3) Gelo é água no estado sólido. Por que o gelo flutua na água?
Resposta: O gelo flutua na água porque o mesmo tem densidade menor que a densidade da água, o contrário acontece em bebidas alcoólicas onde o gelo flutua, já que sua densidade é maior que a da bebida.
4) Uma esfera maciça de chumbo flutua no mercúrio? Justifique.
Resposta: Sim, já que a densidade do chumbo é menor que a do mercúrio, isso faz com que o chumbo não afunde.
5) Um objeto metálico, totalmente mergulhado em água, sofre um empuxo de 70 N. Baseado nos dados obtidos nessa prática, qual o valor do empuxo que esse objeto sofreria totalmente mergulhado no álcool.
Resposta: 70 = 1 * 9,81 * V
	 V = 7,13
	 E = 0,78 * 9,81 * 7,13
	 E = 54,55 N
6) Como a massa específica do líquido influi no empuxo?
Resposta: A massa específica é proporcional ao empuxo, pois o empuxo é uma força exercida pelo corpo dentro do líquido para cima, portanto quando a massa específica do corpo é maior que a do líquido, o empuxo é menor que o peso, e o corpo afunda. Já quando a massa específica é menor, o empuxo é maior que o peso, e então o corpo flutua.
7) (a) Um cubo de gelo está flutuando em um copo de água. Quando o gelo fundir, o nível da água no copo subirá? Explique. (b) Se o cubo de gelo contém um pedaço de chumbo no seu interior, o nível de água baixará quando o gelo fundir?
Resposta: a) sim, pois como o gelo não a funda totalmente parte de seu volume não influi no volume total do líquido, já ao derreter os dois volumes se somam.
	 b) não se alterará, pois como o chumbo é mais denso que a água ele provavelmente faz com que o gelo a funde, e o derreter do gelo não influi em nada no volume. 
8) Um estudante tem 68,0 kg de massa. (a) Supondo que seu volume é 0.061 m³, qual o empuxo sobre o estudante devido ao ar? (b) Qual o peso aparente em kgf que o mesmo obtém ao se pesar? (c) Este estudante flutuaria na água? Justifique. (A massa específica do ar é 1,3 kg/m³).
R. a) E = ρar * V * g => E = 1,3 Kg/m³ * 0,061 m³ x 9,81 m/s² = 0,77 N
 b) E = Preal – Paparente => 0,77 N = 68,0 Kg x 9,81 m/s² - Paparente 
 Paparente = 666,31 N = 67,92 kgf
 c) ρestudante = 68000 g/61000 cm³ = 1,114 g/cm³
 ρágua = 1,00 g/cm³ 
 Uma vez que ρestudante > ρágua, o estudante não flutuaria na água.
6. CONCLUSÃO
O princípio de Arquimedes, que leva em consideração o empuxo sofrido pelos corpos, permite a compreensão do porquê os corpos ficam aparentemente mais levesquando dispostos em um líquido. O somatório das forças aplicadas em um corpo disposto em um líquido explica essa impressão, uma vez que as forças aplicadas neste corpo são o peso real e o empuxo, com sentidos opostos, o peso aparente resulta da subtração do empuxo do peso real, que, obviamente, é menor do que o peso real.
A principal conclusão da prática 6 é a de que o Princípio de Arquimedes é essencial para os estudos de engenharia, onde deve-se prever possíveis problemas, em vez de aplicar e resolver o problema depois de já decorrido, pois é melhor estudar um problema antes do que este seja um problema de fato, já que a engenharia tem como responsabilidade estudar previamente, previnindo acidentes e prevendo as possibilidades de erro. 
A prática pode se obter resultados aproximados dos reais já que não temos um ambiente apropriado para a realização das práticas, porém são resultados satisfatórios, visto que se aproxima de realidade.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Dias, N. L. Roteiros de aulas práticas de física: Departamento de Física: UFC, 2019
Princípio de Arquimedes. Disponível em: <http://www.infoescola.com/fisica/principio-de-arquimedes-empuxo/> Acesso em: 16/06/2019.
Empuxo, Princípio de Arquimedes. Disponível em: <http://www.brasilescola.com/fisica/empuxo.htm> Acesso em: 16/06/2019.
Imagem 3.1 : <https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/empuxo.htm>. Acesso em 16/06/2019.