Relatorio fisica exp2 Empuxo

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MATO GROSSO DO SUL 
UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE DOURADOS 
CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA 
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL II 
 
 
 
 
 
Pratica Experimental I: Densidade – Empuxo – Principio de Pascal 
 
 
 
 
 
 
 
 
Acadêmicos: Ana Carla Cardozo dos Santos - 38463 
Aparecido Jose Raimundo Junior - 37102 
Bruno Tomaz Mulinari - 38466 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DOURADOS – MS 
2021 
1. INTRODUÇÃO 
A densidade é uma propriedade específica de cada material que serve para identificar uma substância.Essa 
grandeza pode ser enunciada da seguinte forma: 
A densidade (ou massa específica) é a relação entre a massa (m) e o volume (v) de determinado material 
(sólido, líquido ou gasoso). 
Matematicamente, a expressão usada para calcular a densidade é dada por: 
𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
massa
volume
 → 𝑑 =
m
v
 
 A unidade de medida da densidade, no Sistema Internacional de Unidades, é o quilograma por metro 
cúbico (kg/m3), embora as unidades mais utilizadas sejam o grama por centímetro cúbico (g/cm3) ou o grama por 
mililitro (g/mL). Para gases, ela costuma ser expressa em gramas por litro (g/L). 
 Conforme se observa na expressão matemática da densidade, ela é inversamente proporcional ao 
volume. Isso significa que, quanto menor o volume ocupado por determinada massa, maior será a densidade. 
 A densidade de cada material depende do volume por ele ocupado. E o volume é uma grandeza física 
que varia com a temperatura e a pressão. Isso significa que, consequentemente, a densidade também dependerá da 
temperatura e da pressão do material. 
 Um exemplo que nos mostra isso é a água. Quando a água está sob a temperatura de aproximadamente 
4ºC e sob pressão ao nível do mar, que é igual a 1,0 atm, a sua densidade é igual a 1,0 g/cm3. No entanto, no estado 
sólido, isto é, em temperaturas abaixo de 0ºC, ao nível do mar, a sua densidade mudará – ela diminuirá para 0,92 g/cm3. 
 A densidade da água no estado sólido é menor que no estado líquido. Isso explica o fato de o gelo flutuar 
na água, pois outra consequência importante da densidade dos materiais é que o material mais denso afunda e o menos 
denso flutua. 
Para compararmos essa questão, temos um copo com água e gelo e outro copo com uma bebida alcoólica e gelo: 
 
 
O gelo flutua quando colocado na água e afunda quando colocado em bebidas alcoólicas. A densidade é a 
grandeza que explica esse fato. Conforme já dito, a densidade do gelo (0,92 g/cm3) é menor que a da água (1,0 g/cm3); 
já a densidade do álcool é de 0,79 g/cm3, o que significa que é menor que a densidade do gelo, por isso, o gelo afunda. 
Densidades de alguns materiais 
Leite integral...........................1,03 g/cm3 
Alumínio ................................ 2,70 g/cm3 
Diamante .................................3,5 g/cm3 
Chumbo...................................11,3 g/cm3 
Mercúrio .................................13,6 g/cm 
 
Densidade absoluta e densidade relativa 
Quando falamos simplesmente em densidade, estamos nos referindo à densidade absoluta ou massa específica, 
que como vimos, resulta da divisão da massa sobre o volume de um material. 
A densidade relativa (δ), por sua vez, respeita à relação comparativa entre a densidade de um material com a 
de outro. A fórmula é a seguinte: 
δ =
d1
d2
 
ou seja, 
δ =
m1/v1
m2/v2
 
Empuxo 
 O empuxo é a força que atua sobre objetos que são parcialmente ou completamente imersos em fluido, 
como o ar e a água. O empuxo é uma grandeza vetorial, medida em newtons, que aponta sempre na mesma direção e 
no sentido oposto ao peso do corpo imerso. De acordo com o princípio de Arquimedes, a força de empuxo sobre um 
corpo tem magnitude igual ao peso do fluido que foi deslocado devido à imersão do corpo. 
 O empuxo é uma força que surge quando algum corpo ocupa espaço dentro de um fluido. Tal força 
depende exclusivamente do volume do fluido que foi deslocado, bem como a densidade do fluido e a gravidade 
local. A fórmula usada para calcular o módulo da força de empuxo é a seguinte: 
E = dgV 
E - Empuxo (N) 
d - Densidade do fluido (kg/m³) 
V – Volume imerso do corpo ou volume de fluido deslocado (m³) 
Empuxo (E) 
O empuxo é vetorial, por isso, para fazermos cálculos com essa grandeza, é necessário que apliquemos as regras 
da adição vetorial. Além disso, por tratar-se de uma força, a resolução de exercícios mais complexos exige que, 
eventualmente, apliquemos a segunda lei de Newton, que alega que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto 
de sua massa pela aceleração. 
Um caso em que um corpo está completamente imerso em um fluido, como peso e empuxo atuam na mesma 
direção (vertical), porém, em sentidos opostos, a força resultante pode ser calculada pela diferença dos dois: 
 
 
 
Pelo esquema apresentado, é possível perceber como funciona o equilíbrio de flutuação, ou seja, é possível 
saber se um corpo afundará ou se manterá em flutuação: 
- Se o peso do corpo for maior que o empuxo exercido pelo fluido, o objeto afundará; 
- Se o peso do corpo for igual ao empuxo exercido pelo fluido, o objeto permanecerá em equilíbrio; 
- Se o peso do corpo for menor que o empuxo exercido, o objeto flutuará até a superfície do fluido. 
Densidade do fluido (d) 
 A densidade ou massa específica do fluido, diz respeito à quantidade de matéria por unidade de 
volume do fluido. A densidade é uma grandeza escalar, medida na unidade de quilogramas por metro cúbico 
(kg/m³), segundo o Sistema Internacional de Medidas (SI). 
Originalmente, a densidade de todos os corpos era medida em função da densidade da água pura, por isso, a 
densidade da água em condições normais de pressão e temperatura (1 atm e 25 ºC) é definida em 1.000 kg/m³. 
Gravidade (g) 
 A gravidade é a aceleração que a massa da Terra exerce sobre todos os corpos que estão ao seu 
redor. No nível do mar, a gravidade da Terra tem intensidade de 9,81 m/s², no entanto, grande parte dos exercícios utiliza 
essa medida arredondada para 10 m/s², lembre-se de fazer uso da gravidade na forma como for pedido pelo enunciado 
do exercício. 
Volume do fluido deslocado ou volume do corpo (V) 
A grandeza de volume que está contida na fórmula de empuxo diz respeito a quanto do volume do corpo está 
inserido no fluido, ou, ao volume do fluido deslocado. O volume do corpo em questão deve ser medido em metros 
cúbicos (m³). 
Princípio de Arquimedes 
Segundo especulações, o princípio de Arquimedes foi desenvolvido quando, certo dia, o matemático grego 
percebeu que, quando entrava em sua banheira cheia de água, uma grande quantidade de líquido caia para fora da 
banheira – o mesmo volume que era ocupado por seu corpo. Depois dessa observação, Arquimedes concluiu que a massa 
e, consequentemente, o peso da água que caíra da banheira não eram iguais ao seu peso e massa e que essa diferença 
explicaria o motivo pelo qual os corpos flutuam. 
Enuncia-se, então, que: 
“Quando algum corpo é inserido em um fluido, uma força de empuxo vertical e para cima surge sobre o corpo. 
Essa força é igual ao peso de fluido deslocado.” 
Casos de flutuação 
É possível comparar as densidades do fluido e do corpo imerso de modo a prever se esse 
corpo afundará, flutuará ou ficará em equilíbrio. Vamos conferir essas situações: 
→ Corpo afundando: caso o objeto mergulhado sobre o fluido afunde, pode-se concluir que a sua densidade 
é maior que a densidade do fluido, analogamente, dizemos que o seu peso é maior que o empuxo exercido pelo fluido. 
→ Corpo em equilíbrio: se um corpo colocado sobre um fluido permanecer em equilíbrio, isto é, parado, 
podemos dizer que as densidades do corpo e do fluido são iguais, bem como seu peso e empuxo. 
→ Corpo boiando: quando algum corpo boia, se solto no interior de um fluido, o empuxo exercido sobre ele é 
maior que o seu peso, logo, podemos afirmar que a densidade desse corpo é menor que a densidade do fluido emque 
ele se encontra. 
Exemplos de empuxo 
- Por ser menos denso que a água no estado líquido, o gelo tende a flutuar; 
- O vapor da água e o ar quente tendem a subir, uma vez que quando mais quentes, ocupam mais espaço, fazendo 
com que sua densidade seja menor que a densidade do ar frio; 
- As bolhas de champanhe são constituídas de gás carbônico, que é um gás muitas vezes menos denso que a 
água, por isso, quando se abre uma garrafa de champanhe, essas bolhas são violentamente expulsas do líquido; 
- Os balões de festa que flutuam o fazem em razão do empuxo do ar atmosférico, uma vez que são preenchidos 
por gases menos densos que o gás atmosférico, tal como o gás hélio. 
Princípio de Pascal 
 Blaise Pascal (1623-1662) foi um filósofo, físico e matemático francês que concentrou suas pesquisas 
em campos como a teologia, a hidrostática, a geometria (Teorema de Pascal) e os estudos das probabilidades e da análise 
combinatória. A unidade de pressão do SI recebeu o nome de Pascal em sua homenagem. 
O princípio de Pascal aproveita os estudos da hidrostática, que mostram que em um líquido a pressão se 
transmite igualmente em todas as direções. 
A diferença de pressão entre dois pontos (A e B) de um líquido pode ser escrita como: 
 
 
 
𝑃𝐴 - 𝑃𝐵 = d g h 
Quando aplicamos uma força na superfície do líquido, ambos os pontos sofrerão um acréscimo de pressão (Δ𝑃𝐴 
e Δ𝑃𝐵), aumentando o valor das pressões iniciais para um valor 𝑃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙. 
𝑃𝐴𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙= 𝑃𝐴 + 𝛥𝑃𝐴 
 
𝑃𝐵𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙= 𝑃𝐵 + 𝛥𝑃𝐵 
Em líquidos incompressíveis, à distância (h) que os pontos A e B guardavam, inicialmente, continua constante. 
Então podemos escrever que: 
𝛥𝑃𝐴 − 𝛥𝑃𝐵 = 𝑑𝑔ℎ 
Por consequência: 
𝛥𝑃𝐴 = 𝛥𝑃𝐵 
Ou seja, mostra-se que o acréscimo de pressão sofrida pelo líquido, ao aplicarmos a força na superfície, se 
transmite aos demais pontos do líquido. 
Então, podemos resumir o Princípio de Pascal assim: um aumento de pressão exercido num determinado ponto 
de um líquido ideal se transmite integralmente aos demais pontos desse líquido e às paredes do recipiente em que ele 
está contido. 
Uma das aplicações do princípio está nos sistemas hidráulicos de máquinas e pode ser observado também na 
mecânica dos sistemas de freios dos automóveis, onde um cilindro hidráulico utiliza um óleo para multiplicar forças e 
atuar sobre as rodas, freando o automóvel. 
 
 
Outra aplicação são as prensas hidráulicas, que permitem multiplicar as forças em um sistema, utilizando 
êmbolos de diferentes seções de área movidos por líquidos compressíveis. Podemos ver esse princípio físico nos 
elevadores de postos de gasolina e de oficinas mecânicas, para troca de óleo, e em acionadores de caminhões basculantes 
e prensas industriais de diversas aplicações. 
 
2. MATERIAIS UTILIZADOS: 
 
 
ÁGUA LÍQUIDA; 
ÓLEO DE SOJA; 
BALANÇA; 
OVO; 
-VELA; 
COPO DE VIDRO. 
COPO DESCARTÁVEL; 
COPO GRADUADO; 
SAL; 
ROLHA DE CONTIÇA. 
RÉGUA. 
PRATO. 
 
3. OBJETIVOS 
 Na primeira parte do experimento, é objetivado discernir sobre a densidade de objetos em relação a líquidos, e 
como desenvolver dados através de certas informações disponíveis, sendo assim aumentando o conhecimento sobre o 
empuxo e a própria densidade. Em suma, a segunda parte do experimento visa desenvolver o conhecimento de objetos 
submersos em água, sendo assim possível analisar o empuxo que o mesmo realiza no material. Na terceira parte, observar 
e discernir sobre o que acontece quando uma área é isolada e há reação devido aos gases presentes com a também 
presença do liquido como no caso utilizado, a água. 
 
 
 
 
 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 
 
PARTE 1 
-Inicialmente o ovo foi coletado com a permissão da Jeniffer (galinha de estimação) para a realização da prática. 
 
-O ovo foi pesado com o uso de uma balança comum, obtendo a massa de 60g. 
 
-Em seguida um copo graduado foi preenchido com cerca de 300ml de água. O ovo foi colocado dentro 
do copo. 
 
-Após um breve tempo de observação, foi estabelecido uma relação entre o ovo e a água, dados os 
quais estarão presentes nos resultados e discussões. 
-Por conseguinte, o ovo foi retirado, e foi adicionado uma colher de sopa de sal na água, e aguardado 
o sal dissolver. Adicionando novamente o ovo. 
-O processo de adição de sal foi repetido, totalizando duas colheres de sopa de sal. Os dados foram 
observados e analisados e descritos, estando presentes nos resultados e discussões. Também foi calculado a 
massa do ovo, comparado com o valor obtido na balança. 
PARTE 2 
Inicialmente foi utilizado um copo graduado com aproximadamente 100ml de água. Em seguida foi inserida a 
rolha. 
 
-Com o auxílio de uma régua, foi medido a distância que a cortiça ficou submersa, e estipulado uma porcentagem 
aproximada presente nos resultados e discussões. 
-Com os dados obtidos, foi realizado o procedimento para encontrar a densidade do objeto, comparado com 
valores na internet. 
-Por conseguinte, foi adicionado 100 ml de óleo de soja no copo graduado. Coloque a rolha sob o óleo. 
-Com o auxílio de uma régua, foi medido a distância que a cortiça ficou submersa, e estipulado uma porcentagem 
aproximada presente nos resultados e discussões. 
 
-Com os dados obtidos, foi realizado o procedimento para encontrar a densidade do óleo de soja. 
 
PARTE 3 
- Inicialmente foi utilizado um copo de plástico descartável, retirando a parte do fundo do mesmo, o qual será 
utilizado na pratica. 
 
Figura 1 
Utilizando um prato, preenchido com água, adicione um pedaço de vela sob o fundo do copo, despojando o na 
água para que o plástico boie sobre a água. 
 
- Por conseguinte realizou com um copo de vidro, virando com a boca para baixo, em cima da vela sendo 
observado e prescrito o que acontecido, dados que estarão presentes nos resultados e discussões. 
 
 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Parte 1: 
 
-Após a adição do ovo houve uma alteração no volume de água do copo, podendo ser claramente visualizado 
na imagem a seguir; 
-A segunda imagem diz respeito ao copo graduado com adição de uma colher de sal; 
-A terceira imagem representa o recipiente com duas colheres de sal; 
; 
Figura 2 
 
Figura 3 
 
 
Figura 4 
 
Quando está em estado líquido, a densidade da água é de aproximadamente 0,99 g/cm³ (noventa e nove décimos 
de grama por centímetros cúbicos), ou 1 g/cm³ (um grama por centímetros cúbicos). Essa densidade se refere a água em 
uma temperatura ambiente, ou seja, cerca de 20°C. 
 
 + ovo sem sal + 1 colher de sal 
+ ovo 
+ 2 colheres de 
sal + ovo 
Balanç
a 
Volum
e água 
360ml 360ml 360ml - 
Massa 
ovo 
M=1g/cm³.60m
l= 60g 
 
M=1g/cm³.60m
l= 60g 
 
M=1g/cm³.60m
l= 60g 
 
60g 
 
Com os dados já obtidos, pode se perceber que a massa do ovo encontrada na balança coincide com a massa 
encontrada pela equação em conjunto aos dados. E foi percebido que mesmo com a adição do sal na água, seu volume 
não teve alteração. Porém pode se perceber claramente que o ovo emergiu se sob o liquido. Isso ocorre porque o sal é 
mais denso que a água; assim a densidade do conjunto “sal + água”, torna-se maior que a densidade do ovo, fazendo 
com que o mesmo flutue. Na segunda colher de sal o ovo flutuou um pouco mais. 
 
Utilizando a equação do empuxo tem se 
 
E=1 g/cm³.980cm/s.60ml 
E=58,800≅60. 
 Quanto maior a densidade do líquido em que o ovo está imerso, maior será o Empuxo. Logo, o ovo que está 
imerso na água com sal sofre um maior Empuxo, por esse motivo, boiando. 
Parte 2: 
À medida que a rolha ficou submersa com a água no copo graduado foi de aproximadamente 50%, levando em 
conta que a mesma possui 2cm de diâmetro, cerca de 1cm ficou submerso. Já no experimento com o óleo foi de cerca 
de 55%, levando em conta que cerca de 1,2cm ficaram submersos na água. 
Densidade: 
 
Densidade da rolhaMassa encontrada na balança= 1,5 gramas 
Volume da cortiça(cilindro)= π.r².h = 12,56cm³ 
 
Densidade da cortiça = 1,5/12,56 = 0.1194g/cm³ = 119,4g/m³, ao comparar com os valores listados 
na internet, percebe-se que a rolha de cortiça utilizada tem uma densidade comum 
 
 
Densidade do Óleo de soja 
 
Foram colocados 100mL de óleo no recipiente, ao pesá-lo na balança obteve-se o resultado de 90,3 
gramas. 
Calculando a densidade observou-se que: 
 D = m/V = 90,3/100 = 0,903 
 
Densidade do óleo de soja = 0,903g/mL 
 
 
Parte 3: 
 
Com a realização da prática foi averiguado que após colocar o copo sobre a vela acesa, depois de um breve 
tempo, aproximadamente 30 segundos, em seguida o volume de água dentro do copo começa a aumentar, juntamente a 
isso a chama da vela vai gradativamente esvaindo se, até que se apaga totalmente. Quando isso acontece, o volume de 
água para de subir no copo. Isso ocorre, pois, ao colocar o copo sobre a vela, lentamente (antes de tocar na água), o 
recipiente começará a se encher de ar quente e o ar frio sairá. Quando o copo toca a água e veda o ambiente, a vela 
queima o oxigênio do recipiente e vai diminuindo até se apagar. À medida que a chama diminui até se apagar, o ar esfria 
e encolhe novamente, reduzindo assim a pressão no copo e, quanto maior a pressão atmosférica, a água sobe. 
 
 
QUESTIONÁRIO: 
 
Você enche um copo alto com gelo e adiciona água até o nível da borda do copo. Um pouco de gelo flutua acima 
da borda do copo. Quando o gelo derrete, o que ocorre com o nível de água? 
R: O nível da água nem seu volume será alterado, isso ocorre pois o gelo o qual se derreteu ocupará o volume 
do cubo que estava submerso, sendo assim não alterando o volume total. 
 Faça uma estimativa da densidade média de seu corpo. Explique como você poderia obter um valor preciso. 
Informações necessárias: 
densidade média do corpo:1,07 g/cm³; 
 
 
Acadêmico Aparecido Raimundo: 
1,07 = 
75300𝑔
𝑣
 → 𝑣 = 70,373cm³ 
ρ = 
𝑚
𝑣
 → ρ = 
75300𝑔
70,373cm³ 
 → 𝑣 = 1,07 𝑔/𝑐𝑚³ 
 
 
 
 Acadêmico Bruno Mulinari: 
1,07 = 
75000𝑔
𝑣
 → 𝑣 = 70,009cm³ 
ρ = 
𝑚
𝑣
 → ρ = 
75000𝑔
70,009cm³ 
 → 𝑣 = 1,07 𝑔/𝑐𝑚³ 
 
Acadêmico Ana Cardozo: 
 1,07 = 
53000𝑔
𝑣
 → 𝑣 = 49,532cm³ 
ρ = 
𝑚
𝑣
 → ρ = 
53000𝑔
49,532cm³
 → 𝑣 = 1,07 𝑔/𝑐𝑚³ 
 
6. CONCLUSÃO 
Diante dos conhecimentos adquiridos por intermédio das práticas realizadas, pode se concluir que os temas 
Densidade, e empuxo, se mostram explicitamente assuntos de importância imprescindíveis para o desenvolvimento da 
física em sua totalidade. Ampliando a visão dos alunos em relação a densidade de fluidos e objetos, trazendo as questões 
pra dentro do cotidiano dos estudantes, assim mostrando que há física na maior parte de nossas vidas. 
 
 
 
7. BIBLIOGRAFIA: 
FOGAÇA, Jennifer Rocha Vargas. "Densidade"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/quimica/densidade.htm. Acesso em 24 de abril de 2021. 
 BATISTA, Carolina. "Densidade"; Toda Matéria. Disponível em: 
https://www.todamateria.com.br/densidade/. Acesso em 24 de abril de 2021. 
HELERBROCK, Rafael. "Empuxo"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/empuxo.htm. Acesso em 25 de abril de 2021. 
PUCCI, Luis Fabio. S. "Princípio de Pascal – Teoria e Aplicações"; UOL Educação. Disponível em: 
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/principio-de-pascal-teoria-e-aplicacoes.htm. Acesso em 25 de 
abril de 2021.