PPP 4 - T1 - RACIOCÍNIO

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PPP 4 – T1 
 
1 - As alterações salariais, quando consecutivas e em curtos 
períodos, representam adições de percentuais. São casos onde o 
funcionário tem mais de um reajuste por ano, devido não somente 
ao dissídio salarial ou similares, mas também em razão de 
promoções e outros benefícios. Levando em conta esta premissa, 
a de reajustes salariais consecutivos, analise a situação a seguir. 
No mês de janeiro, Pedro recebia R$ 180,00 de salário. Nos meses 
subsequentes de fevereiro, março e abril, seu salário foi acrescido 
em 10%, 12% e 18%, de forma respectiva. Quanto Pedro recebeu 
de rendimentos em abril? 
 
 b) 
R$ 261,68 
 
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Três aumentos sucessivos de 10, 12 e 18% equivalem a um único 
percentual de aumento, representado pelo cálculo: 
(1 + 10%) × (1 + 12%) × (1 + 18%), fazendo este cálculo, temos: 
(1 + 10/100) × (1 + 12/100) × (1 + 18/100) => (1 + 0,1) × (1 + 0,12) × 
(1 + 0,18) => 1,1 × 1,12 × 1,18 = 1,45376. Ajustando este valor para 
percentual, temos: 1 – (1,45376 /100) = 45,38% 
Logo, é como se Pedro recebesse de uma vez só 45,38% de reajuste 
sobre 180,00. Fazendo este cálculo: 180,00 + (45,38/100 × 180,00) 
= R$ 261,68 
 
2 - Quando contraímos uma determinada dívida a ser paga em data 
futura, é comum o devedor oferecer ao indivíduo que libera o crédito 
um documento chamado de título. Trata-se não apenas de uma 
forma de obter o compromisso do devedor em fazer com que a 
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dívida seja paga, mas também servir de documento comprobatório 
para um eventual caso de execução judicial da dívida. 
Como exemplos de título podemos citar a nota promissória, a 
duplicata e a letra de câmbio. Considerando as notas promissórias, 
identifique a alternativa que apresenta as principais características 
desse tipo de título: 
 c) 
é um título de crédito que traz seu valor, a data de vencimento, o nome e a assinatura de quem contraiu a dívida e o nome do 
credor. 
 
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A nota promissória é regulamentada no Brasil pelo decreto 2.044 de 
31 de dezembro de 1908. 
 
3 - As frações que possuem denominadores iguais a 100 são 
comumente conhecidas como razões centesimais e podem ser 
simbolizadas através do símbolo %, que denota "por cento" 
representando centésimos. Logo, por exemplo, 20% é 
simplesmente uma maneira alternativa de escrever 20 centésimos. 
Além disso, sabe-se que existem alguns elementos fundamentais 
nos cálculos envolvendo as porcentagens, aos quais são 
denominados de elementos do cálculo percentual, que permitem 
uma melhor visualização e entendimento para a resolução de 
questões, dentre eles citamos o principal e a taxa. 
Nesse sentido, Fernanda gostaria de caracterizar a taxa que, 
aplicada às suas economias dos últimos dez anos (R$720.000,00), 
resulta em uma porcentagem equivalente a R$21.600? 
 a) 
3%. 
 
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Nesse caso, de acordo com o enunciado, temos: 
Principal = 720000 
Porcentagem = 21600 
Taxa = ? 
Porcentagem principal=taxa100⟹21600720000=taxa100⟹ 
720000×taxa=21600×100 
taxa= 2160000720000⟹taxa=3% 
Pergunta 4 
4 - É sabido que as operações comerciais tradicionalmente 
envolvem compra e revenda de mercadorias, por isso constituem a 
célula chave das atividades das empresas do comércio. Logo, os 
conceitos de lucro e/ou prejuízo estão intimamente ligados a tais 
operações. Em termos financeiros, o lucro pode ser encarado como 
o retorno positivo de um dado investimento, enquanto prejuízo é o 
retorno negativo. 
Com base nas informações apresentadas acima, considere que o 
comerciante Gustavo ganhou R$ 105,00, que representa 15% 
sobre o preço de venda. Qual foi o preço de custo que Gustavo 
pagou pelo produto que vendeu? 
 c) 
R$ 595,00 
 
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Usamos a regra de cálculo de porcentagem para calcular o preço de 
custo, assim calculamos primeiro o preço de venda: 
Lucro = 15/100 × PV (preço de venda) => 105,00 = 0,15 × PV => PV 
= 700,00 
Portanto, se foi ganho 105,00 sobre algo que custou 700,00, basta 
subtrairmos 700,00 (preço de venda) por 105,00 (lucro), o que resulta 
em R$ 595,00. 
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5 - O desconto é uma operação que aparece frequentemente no 
mercado financeiro e nas tratativas comerciais. Pode ser encarado 
como o abatimento que o devedor tem a partir do momento em que 
antecipa o pagamento da dívida em questão. Em termos 
matemáticos e financeiros, o desconto pode ser encarado como a 
diferença entre o valor nominal de um título e o atual. Podem ser 
praticados no mercado dois tipos básicos de descontos: comerciais 
(ou por fora) ou racionais (por dento). No âmbito empresarial, o 
desconto pode ser dividido em desconto comercial e financeiro. 
Neste sentido, um título com valor nominal na ordem de R$ 
8.450,00, pago 6 meses antes de sua data de vencimento, ficou 
simplificado a R$ 3.550,00. Qual o valor da taxa de juros mensal 
associada a essa operação de desconto? 
 e) 
9,664% ao mês. 
 
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Neste caso, temos que N = 8450, n = 6 meses e L = 3550. 
D = N – L = 8450 – 3550 = 4900 
Daí: 
D = N × i × n 
4900 = 8450 × 6 × i 
4900 = 50700 × i 
i = 0,09664 a.m ou 9,664% ao mês 
 
 
 
 
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