Unidades de Medidas em Telecomunicações

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MEDIDAS EM TELECOMUNICAÇÕES
Aula 10: Unidades de medidas 
AULA 10: UNIDADES DE MEDIDAS 
Medidas em telecomunicações
1
Unidades de medidas do Sistema Internacional;
Normas Brasileiras de Unidades de Medidas;
Regras de conversão de unidades;
Unidades não legais em uso.
Temas/objetivos desta aula
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As unidades de medidas são padrões usados para avaliar grandezas físicas. 
As grandezas podem ser mecânicas, ópticas, geométricas, acústicas ou luminosas. 
Medir significa comparar uma grandeza com uma unidade de referência da mesma espécie e estabelecer o número de vezes que a grandeza contém esta unidade.
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O atual Sistema Internacional de Unidades (SI) compreende as seguintes unidades:
Unidades de base 
Aquelas que se referem aos fenômenos mais usuais do cotidiano, tais como:
Comprimento;
Massa;
Tempo;
Corrente elétrica;
Temperatura;
Quantidade de matéria;
Intensidade luminosa.
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Unidades suplementares
Aquelas usadas para medir ângulos e arcos (radiano e esterradiano).
Unidades derivadas
Aquelas obtidas pela multiplicação de uma unidade de base por si mesma, e pela associação entre duas ou mais unidades de base, ou entre unidades de base e derivadas.
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Unidades de base 
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Unidades de comprimento tradicionais
Quilômetro (km) = 1.000 m;
Légua = 6 km.
Comprimento
A unidade SI de comprimento é o metro (m), definido como a distância percorrida pela luz no vácuo em um intervalo de tempo igual a 1/299.792.458 s.
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Unidades de comprimento imperiais
Polegada (in) = 2,54 cm ou 0,0254 m;
Pé (ft) = 30,48 cm ou 0,3048 m;
Jarda (yd) = 91,44 cm ou 0,9144 m;
Milha (mi) = 1.609 m;
Milha náutica = 1.852 m.
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Unidades de massa tradicionais
Quilate = 0,2 g ou 0,002 kg;
Tonelada métrica (t) = 1.000 kg.
Massa
A unidade SI de massa é o quilograma (kg), definido como a massa do protótipo internacional do quilograma – um padrão construído com uma liga de platina e irídio.
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Unidades de tempo tradicionais
Minuto (min) = 60s;
Hora (h) = 60min ou 3.600s;
Dia (d) = 24h ou 1.440min ou 86.400s.
Tempo
A unidade SI de tempo é o segundo (s), definido como o tempo correspondente a 9.192.631.770 ciclos de radiações emitidas entre dois níveis de energia do átomo de césio 133. 
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Corrente elétrica
A unidade SI de corrente elétrica é o ampère (A), definido como a corrente elétrica constante capaz de produzir uma força igual a 2×10−7 N por metro de comprimento entre dois condutores de comprimento infinito e seção transversal desprezível, situados no vácuo e com 1 m de distância entre si.
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Temperatura
A unidade SI de temperatura é o kelvin (K), definido como a fração de 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água, que corresponde às condições de temperatura e pressão em que a água em estado líquido, o vapor de água e o gelo estão em perfeito equilíbrio. O ponto zero da escala (0 K) é igual ao zero absoluto (- 273,15o C). 
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Unidades de temperatura tradicionais
Escala Celsius (o C)  0o C = 273 K;
Escala Fahrenheit (F)  0o F = 255,33 K ou -17,77o C. 
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Quantidade de matéria
A unidade SI de quantidade de matéria é o mol (símbolo mol), definido como a quantidade de matéria de um sistema que reúne tantas entidades elementares – partículas que devem ser especificadas – quanto o número de átomos contidos em 0,012 kg de carbono. 
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Intensidade luminosa
A unidade SI de intensidade luminosa é a candela (cd), definida como a intensidade luminosa emitida em determinada direção por uma fonte de radiação monocromática com frequência igual a 540 × 10¹² Hz e com intensidade energética de 1/683 watt por esterradiano.
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Unidades suplementares
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Ângulo plano
A unidade SI de ângulo plano é o radiano (rad ou rd), definido como o ângulo plano entre dois raios de um círculo que forma um arco de circunferência com o comprimento igual ao do raio.
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Unidades de ângulo plano tradicionais 
Grau (o) = 1/180 rad;
Minuto (') = 1/10.800 rad;
Segundo (") = 1/648.000 rad.
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Ângulo sólido
A unidade SI de ângulo sólido é o esterradiano (sr), definido como o ângulo sólido que, tendo o vértice no centro de uma esfera, leva a um corte em sua superfície com área igual a de um quadrado com lados iguais ao raio da esfera. 
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Unidades derivadas
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Unidades de área tradicionais
Quilômetro quadrado (km²) = 1.000.000 m²;
Hectare (ha) = 10.000 m².
Área
A unidade SI de área é o metro quadrado (m²), definido como a área de um quadrado com lado igual a um metro.
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Unidades de área tradicionais
Unidade de volume tradicional
Litro (l) = 0,001 m³ . (1.000 litros = 1 m3)
Volume 
A unidade SI de volume é o metro cúbico (m³), definido como um cubo com arestas iguais a um metro. 
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Unidade de velocidade tradicional
Quilômetro por hora (km/h) 
Velocidade 
A unidade SI de velocidade é o metro por segundo (m/s), definido como a velocidade para a qual a distância de um metro é percorrida em um segundo. 
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Unidade de velocidade tradicional
Rotação por minuto (rpm)
Velocidade angular 
A unidade SI de velocidade angular é o radiano por segundo (rad/s), definido como a velocidade de rotação de um corpo.
O comprimento de uma circunferência equivale a 2∏ radianos. 
A velocidade de 1 rad/s equivale à velocidade de deslocamento de um comprimento de 1/2∏ de uma circunferência no tempo de um segundo.
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Aceleração 
A unidade SI de aceleração é o metro por segundo ao quadrado (m/s2), definido como a constante de variação de velocidade. 
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Frequência
A unidade SI de frequência é o hertz (Hz), definido como o número de ciclos completos por segundo (Hz = 1/s).
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Comprimento de onda
A unidade SI de comprimento de onda é o metro (m), definido como a relação entre a velocidade (em m/s) e a frequência ou o número de ciclos completos por segundo (Hz = 1/s).
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Unidade de força tradicional
Quilograma-força (kgf) = 9,8N
Força 
A unidade SI de força é o newton (N), definido como a força que imprime uma aceleração de 1 m.s-2 a uma massa de 1 kg (kgm.s-2) na direção da força.
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Energia
A unidade SI de energia é o joule (J), definido como a energia necessária para uma força de 1 N produzir um deslocamento de 1 m (J = N.m-1). 
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Unidades de energia tradicionais
Watt-hora (Wh) = 3.600 J;
Quilowatt-hora (kWh) = 3.600.000 J ou 3.600 kJ;
Eletrovolt (eV) = 1,6021 × 10 J;
Caloria (cal) = 4,1 J;
Quilocaloria (kcal) = 4.184 J.
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Unidade de potência tradicional
Horse-power (HP) ou cavalo-vapor (cv) = 735,5 W
Potência
A unidade SI de potência é o watt (W), definido como a potência necessária para exercer uma energia de 1 J durante um segundo (W = J.s-1). O fluxo de energia (elétrica, sonora, térmica ou luminosa) também é medido em watt.
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Unidades de pressão tradicionais
Milímetro de mercúrio (mmHg) = 133,32 Pa;
Atmosfera (atm) = 101.325 Pa. 
Pressão 
A unidade SI de pressão é o pascal (Pa), definido como uma força constante de 1 N sobre uma superfície plana de 1 m² (Pa = N.m-2). 
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Unidade de carga elétrica tradicional
Ampère-hora (Ah) = 3.600 C
Carga elétrica 
A unidade SI de carga elétrica é o coulomb (C), definido como a quantidade de eletricidade com intensidade constante de 1 A que atravessa a seção de um condutor durante 1s.
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Diferença de potencial
A unidade SI de diferença de potencial é o volt (V), definido como a tensão elétrica existente entre duas seções transversais de um condutor percorrido por uma corrente constante de 1 A, quando a potência dissipada entre as duas seções é igual a 1W (V = W/A).
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Resistência elétrica
A unidade SI de resistência elétrica é o ohm (Ω), definido como a resistência de um elemento de um circuito que, submetido a uma diferença de potencial de 1 V entre seus terminais, faz circular uma corrente constante de 1A (  = V/A).
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Capacitância elétrica
A unidade SI de capacitância elétrica é o farad (F), definido como a capacitância de um elemento de um circuito que, ao ser carregado com uma quantidade de eletricidade constante igual a 1 C, apresenta uma tensão constante igual a 1 V (F = C/V). 
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Indutância elétrica
A unidade SI de indutância elétrica é o henry (H), definido como a indutância de um elemento passivo de um circuito em cujos terminais se induz uma tensão constante de 1 V quando percorrido por uma corrente que varia na razão de 1 A por segundo (H = Vs/A ou Ws). 
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E a permissividade elétrica, a permeabilidade, o fluxo, a indução e o campo magnéticos?
Quais são as unidades de informação, de velocidade, de taxa e de armazenamento de informação?
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Unidades legais no Brasil 
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	Unidade	Símbolo	Grandeza
	Metro	m	Comprimento
	Metro quadrado	m2	Área
	Metro cúbico	m3	Volume
	Quilograma	kg	Massa
	Grama	g	Massa
	Litro	l ou L	Volume ou capacidade
	Mililitro	ml ou mL	Volume ou capacidade
	Quilômetro	km	Comprimento/distância
	Quilômetro por hora	km/h	Velocidade
	Hora	h	Tempo
	Minuto	min	Tempo
	Segundo	s	Tempo
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	Graus Celsius	o C	Temperatura
	Kelvin	K	Temperatura termodinâmica
	Hertz	Hz	Frequência
	Newton	N	Força
	Pascal	Pa	Pressão
	Watt	W	Potência
	Ampère	A	Corrente elétrica
	Volt	V	Tensão elétrica
	Candela	cd	Intensidade luminosa
	Unidade	Símbolo	Grandeza
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	Prefixo	Símbolo	Fator de multiplicação
	Exa	E	1018
	Peta	P	1015
	Tera	T	1012
	Giga	G	109
	Mega	M	1.000.000 ou 106
	Quilo	K	1.000 ou 103
	Hecto	H	100 ou 102
	Deca	da	10 ou 101
Formação dos múltiplos
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	Prefixo	Símbolo	Fator de multiplicação
	Deci	d	0,1 ou 10-1
	Centi	c	0,01 ou 10-2
	Mili	m	0,001 ou 10-3
	Micro		10-6
	Nano	n	10-9
	Pico	p	10-12
	Femto	f	10-15
	Atto	a	10-18
Formação dos submúltiplos
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	Comprimento
1 inch = 25,4 mm
1 inch = 2,54 cm
1 foot = 30,48 cm (pé)
1 yard = 0,9144 m (jarda)
1 mile = 1,609 km (milha)
1 nautical mile = 1,852 km
12 inches (in) = 1 foot (ft)
36 inches = 3 feet = 1 yard (yd)
Conversão de medidas
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	Área
1 in2 = 645,16 mm
1 in2 = 6,4516 cm2
1 ft2 = 929,03 cm2
1 ft2 = 0,0929 m2
1 yd2 = 8.361,3 cm2
1 yd2 = 0,83613 m2
1 acre = 4.047 m2
1 mi2 = 2,59 km2 
1 ft2 = 144 in2
1 yd2 = 9 ft2 = 1296 in2
mile2 = 640 acres
Conversão de medidas
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45
	Volume
1 in3 = 16.387,064 mm3
1 in3 = 16,387 cm3
1 ft3 = 0,028316 m3
1 yd3 = 0,764555 m3
1 in3 = 16,387 ml
1 ft3 = 28,32 l
1 galoon = 3,785 l
1 gallon (gal) = 4 quart (qt)
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	Massa
1 grain = 0,0648 g
1 oz = 28,349 g
1 lb = 453,59 g
1 lb = 0,45359 kg
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 Regras de conversão
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	Comprimento
20 km/h em m/s: 20 × (1.000 m / 3.600 s) = 5,5 m/s;
10m/s em km/h: 10 × (1/1.000 km) / (1/3.600) = 10 × (1/1.000) × (3.600/1) = 3.600 / 1.000 = 36 km/h.
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	Área
mm² em cm² ou em m² (1 mm = 0,1 cm = 0,01 m): 1 mm² = 0,01 cm² = 0,0001 m²;
Polegada quadrada em cm² (1 polegada = 2,54 cm): Polegada × polegada = 2,54 cm × 2,54 cm = 6,4516 cm²;
cm² em polegada quadrada: 1 cm = 1/2,54 = 0,3937;
1 cm² = 0,3937 × 0,3937 = 0,1549 polegada;
0,3 m² para cm²: 0,3 m² = 0,3 m × 1 m = 0,3 × 100 cm × 100 cm = 3.000 cm × cm = 3.000 cm²;
2. 500 dm³ em m³: 2. 500 dm × dm × dm = 2.500 × 0,1 m × 0,1 m × 0,1 m = 2,5 m³.
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	Temperatura
Celsius para Kelvin = + 273;
Kelvin para Celsius = - 273;
Celsius para Fahrenheit = × 9/5 + 32;
Fahrenheit para Celsius = - 32 × (5/9);
Kelvin para Fahrenheit = × 9/5 + 255,33;
Fahrenheit para Kelvin = - 255,33 × (5/9).
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Um choque a 40 km/h equivale a uma queda de que altura? Considere os choques inelásticos.
Exercício 1
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Um motorista está em um veículo a 40 km/h e desvia o olhar do trânsito apenas dois segundos para verificar uma mensagem no celular.
Determine a distância percorrida nesse período de tempo.
Exercício 2
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O capitão de uma espaçonave intergaláctica ordenou velocidade de dobra 8. Determine o tempo necessário para alcançar essa velocidade a partir do repouso. Considere que dobra 8 é 8 vezes a velocidade da luz, e que a máxima aceleração suportada pelo ser humano é 10 g.
Nesse caso, suponha que o sonho de voar acima da velocidade da luz é possível.
Exercício 3
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54
No carnaval do Rio de Janeiro, é comum ver nas Escolas de Samba o desfile de mulheres desnudas – apenas com tinta sobre o corpo. Avalie o volume de tinta necessário para realizar tal trabalho. 
Justifique sua resposta.
Exercício 4
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Solução do exercício 1
Energia cinética: Ec = ½ . m . v2 
Energia potencial: Ep = m . g . h
Igualando as energias cinética e potencial: ½ . v2 = g . h
Onde:
g = 9,8 m.s-1;
v = 40.000 m / 3.600 s = 11,11 m.s-1.
Logo: h = ½ v2 / g = ½ x (11,11)2 / 9,8 = 6,3 metros.
Isso equivale à queda do segundo andar de um prédio.
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Solução do exercício 2
Distância percorrida: velocidade x tempo
Velocidade: 40 km/h = 40.000 m / 3.600 s = 11,11 m.s-1
Tempo: 2 segundos
Distância percorrida: D = 11,11 m.s-1 x 2 s = 22,22 metros. 
A 40 km.h-1, em dois segundos, o veículo percorre uma distância de 22 metros: equivalente a seis veículos ou dois ônibus.
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Solução do exercício 3
v = v0 + a . t
Onde: 
v = 8 x 3 x 108 m.s-1 = 24 x 108 m.s-1;
v0 (velocidade inicial) = 0 m.s-1 (repouso);
a = 10 x 9,8 m.s-2 = 98 m.s-2.
Logo: t = 24 x 108 m.s-1 / 98 m.s-2 = 24.489.795,9 s = 9 meses, 13 dias, 10h 43min 15,9s.
Nenhum ser humano suportaria tal aceleração por tanto tempo. O capitão terá de informar que a viagem durará um pouco mais do que o previsto.
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Solução do exercício 4
A resposta (volume de tinta) depende dos seguintes fatores:
Área a ser pintada;
Espessura da tinta a ser utilizada.
Arbitrando 180 cm2 de área e 1/2 de mm de espessura, teríamos um volume de: 180 cm2 x 0,5 x 10-1 cm = 9 cm3. Isso equivale a cerca de 5 tampinhas de refrigerante.
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VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS?
 
Erro e efeito de carregamento.
AVANCE PARA FINALIZAR A APRESENTAÇÃO.
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