Cap 3 - Recalques pdf

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Recalques 
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Capítulo III - Recalques 
1 . Bulbo de Pressões 
É a região do subsolo limitada pela isóbara correspondente a 10% da pressão aplicada. 
 
Os pontos que estão fora do bulbo praticamente não sofrem influência da pressão 
exercida. 
Para sapatas retangulares em que L = 2 a 4.B, considera-se que o bulbo de pressões 
terá profundidade igual a 3.B a partir da base da fundação. Se a sapata for corrida (L ≥ 5.B), 
essa profundidade chega a 4.B. 
2 . Tipos de Recalque Quanto à Grandeza 
a ) Absoluto 
É o recalque de uma peça de fundação ou de um ponto numa fundação monolítica. 
 
b ) Diferencial 
É a diferença entre dois recalques absolutos. Dá idéia de desnível entre dois pontos. 
 
21dif δδΔ  
 
Recalques 
 2 
c ) Distorcional (Distorção Angular ou Recalque Diferencial Específico) 
É a relação entre o recalque diferencial correspondente a dois pontos e a distância 
entre eles. Dá idéia de danos estruturais. 
 
L
δδ
Δ 21dist

 
 
Distorções Angulares e Danos Associados (Bjerrum, 1963) 
1/150 
Limite em que são temidos danos estruturais nos edifícios em geral. 
Limite de segurança para paredes flexíveis de alvenaria 






4
1
l
h
 
Fissuração considerável em paredes de alvenaria. 
1/250 
Limite em que o desaprumo dos edifícios altos e rígidos se torna 
visível. 
1/300 
Limite em que são esperadas as primeiras fissuras em paredes 
divisórias. 
Limite em que são esperadas dificuldades em pontes rolantes. 
1/500 Limite de segurança para edifícios em que não são admitidas fissuras. 
1/600 Limite de perigo para pórticos com contraventamento. 
1/750 
Limite a partir do qual são temidas dificuldades com máquinas 
sensíveis a recalques. 
 
Distorções Angulares e Danos Associados (Vargas & Silva, 1973) 
1/125 
Edifícios largos (B>15m): fissuras na estrutura; inclinação notável, 
necessidade de reforço. 
1/175 Edifícios largos: fissuras graves, pequena inclinação. 
1/225 
Edifícios estreitos (B<15m): fissuras na estrutura, inclinação notável, 
necessidade de reforço. 
1/275 Edifícios estreitos: fissuras na estrutura e pequena inclinação 
1/325 Edifícios estreitos: fissuras na alvenaria 
1/375 Edifícios largos: fissuras na alvenaria 
1/500 Edifícios largos: não são produzidos danos ou inclinações 
1/550 Edifícios estreitos: não são produzidos danos ou inclinações 
Recalques 
 3 
3 . Recalque Admissível 
É o recalque (absoluto, diferencial ou distorcional) que a estrutura pode tolerar sem 
sofrer danos estruturais, funcionais ou estéticos. 
FS
Δ
Δ lim
seg
adm
adm  FS = 1,2 a 1,3 
Fatores que provocam recalques distorcionais: 
 Variação da espessura da camada compressível; 
 Variação das cargas entre os diferentes pilares; 
 Heterogeneidade da camada compressível. 
Recalques Máximos 
Tipo de 
movimento 
Fator limitativo Recalque máximo 
Recalque 
Total 
Drenagem 6 a 12 pol. 
Acesso 12 a 24 pol. 
Probabilidade de recalque desuniforme (estruturas 
com paredes de pedra) 
1 a 2 pol. 
Estruturas reticuladas 2 a 4 pol. 
Chaminés, silos e radier 3 a 12 pol. 
Inclinação 
Tombamento de chaminés e torres 0,004 x L 
Rolamento de caminhões, etc. 0,01 x L 
Empilhamento de mercadorias 0,01 x L 
Operação de máquinas de algodão 0,003 x L 
Operação de máquinas (turbo gerador) 0,0002 x L 
Trilhos de guindaste 0,003 x L 
Drenagem de pisos 0,01 a 0,02 x L 
Movimento 
Diferencial 
Paredes de tijolos contínuas e elevadas 0,0005 a 0,001 x L 
Silo de pedra com um pavimento, fissuramento da 
parede 
0,001 a 0,002 x L 
Fissuramento de gesso 0,001 x L 
Prédios de concreto armado 0,0025 a 0,004 x L 
Paredes em concreto armado 0,003 x L 
Estruturas de aço contínuas 0,002 x L 
Quadro simples de aço 0,005 x L 
 
Recalques 
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Nota: “L” é a distância entre pilares adjacentes com recalques diferentes, ou entre dois 
pontos quaisquer que recalcam diferentemente. Os valores superiores são para recalques 
menos desuniformes em estruturas mais tolerantes. Os valores inferiores são para recalques 
mais irregulares em estruturas críticas (mais sensíveis). 
4 . Tipos de Recalque Quanto ao Tempo de Ocorrência 
4.1. Rápidos ou Imediatos 
Os recalques acontecem logo após a colocação da carga, ou seja, quando a obra acaba, 
os recalques cessam. Ocorrem nos solos arenosos e também nas argilas não saturadas ou 
quando carregadas bruscamente. 
4.2. Lentos ou por Adensamento 
Mesmo após o término da colocação da carga, os recalques continuam. Ocorrem nos 
solos coesivos, provenientes da expulsão da água dos vazios dos solos. 
 
Rápidos ou imediatos Lentos ou por adensamento 
 
Observação: 
Outras causas de recalque 
 Cargas dinâmicas (vibrações, tremores de terra); 
 Operações vizinhas (escavações e novas estruturas); 
 Erosão do subsolo (ruptura de tubulação subterrânea); 
 Alteração química do solo; 
 Rebaixamento do nível d’água. 
 
Recalques 
 5 
 
σef i = a.γh1 + b.γsub1 + c.γsub2 
σef f = (a + x).γh1 + (b – x).γsub1 + c.γsub2 
11 subhieffefef
xx   
 11 subhef x     011  subh  
O aumento de pressão efetiva numa camada compressível (medido no seu ponto 
médio) gera adensamento. 
5 . Cálculo de Recalques por Adensamento 
 
ief
fef
i
C
p
p
logH
e1
C
ΔH 

 
ief
p - pressão efetiva inicial 
fef
p - pressão efetiva final 
ie - índice de vazios inicial 
 %100
ΔH
U tt 

 
tU - porcentagem (grau) de adensamento 
t - recalque no tempo t. 
2
d
v
H
tC
T

 
 
T - fator tempo 
vC - coeficiente de adensamento (ensaio) 
t - tempo decorrido (segundos) 
dH - altura de drenagem 
TU t  (relação biunívoca) 
 
 
Recalques 
 6 
 
Fator Tempo x Grau de Adensamento 
U (%) T U (%) T 
0 0 55 0,239 
5 0,002 60 0,286 
10 0,008 65 0,342 
15 0,018 70 0,403 
20 0,031 75 0,477 
25 0,049 80 0,567 
30 0,071 85 0,684 
35 0,096 90 0,848 
40 0,126 95 1,129 
45 0,159 100  
50 0,197 
 
6 . Cálculo de Recalques Rápidos 
(Teoria da Elasticidade  Método de Housel – Barata) 
 
 2Δ μ1
E
B
..C.Δ  p 
E ....................... módulo de elasticidade; 
B ....................... menor dimensão; 
p ....................... carga distribuída 
S
Q
p  ; 
CΔ ..................... coeficiente de forma (tabela) 
μ ...................... coeficiente de Poisson (tabela – pode-se adotar sempre 0,3μ  para 
qualquer tipo de solo) 
λ ...................... coeficiente de Mindlin (ábaco) 
No ábaco, h → profundidade de assentamento da fundação. 
Recalques 
 7 
 Fator de Forma: CΔ 
 
Sapata rígida 
0,05m
4
bB
H 


 
 
Observação: não tendo informação, 
adotar sapata rígida. 
 
Fatores de Forma - C 
Forma da base 
Sapatas Flexíveis Sapatas 
Rígidas Centro Borda Médio 
Circular 1,00 0,64 0,85 0,88 
Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,82 
R
et
an
g
u
la
r 
L/B = 1,5 1,36 0,68 1,20 1,06 
L/B = 2,0 1,53 0,77 1,31 1,20 
L/B = 5,0 2,10 1,05 1,83 1,70 
L/B = 10,0 2,52 1,26 2,25 2,10 
L/B = 100 3,30 1,69 2,96 3,40 
 
 Coeficiente de Poisson: μ 
Coeficientes de Poisson -  
Tipos de solo  
Argilas saturadas 0,4 – 0,5 
Argilas não saturadas 0,1 - 0,3 
Areias argilosas 0,2 – 0,3 
Siltes 0,3 – 0,35 
Areias 0,2 – 0,4 
 
 Módulo de elasticidade: E 
cqE  a NKqc  
a ....................... coeficiente de Trofimenkov (tabela) 
K ...................... tabela 
N ...................... nº de golpes do SPT; 
Recalques 
 8 
 
Então: .................................. NKE  a 
 
Solo a 
Areia 3 
Silte 5 
Argila 7 
 
Solo K (MPa) 
Areia com pedregulhos 1,1 
Areia 0,9 
Areia siltosa 0,7 
Areia argilosa 0,55 
Silte arenoso 0,45 
Silte 0,35 
Argila arenosa 0,3 
Silte argiloso 0,25 
Argila siltosa 0,2 
Teixeira, A.H. (1993) 
 Coeficiente de Mindlin: λ 
Recalques 
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Recalques 
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Exemplo: 
 
6ka E m 1Z 111  
4ka E m 2Z 112  
8ka E m 3Z 113  
10ka E m 4Z 114  
19ka E m 5Z 225 
17ka E m 6Z 226  
... 
 
 
1111 NkaE  2222 NkaE  
3333 NkaE  4444 NkaE  
321
332211
hhh
hEhEhE
E


 
sendo: BDhhh f  2321 
Recalques 
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Exercício: 
Calcular o recalque da fundação. 
 
kN 2.500Q  
Solo 1: silte argiloso médio: 
 = 27º, c = 70 kN/m
2
, h = 17 kN/m
3
 
 
 
Solo 2: silte arenoso compacto: 
 = 34º, c = 180 kN/m
2
, h = 18 kN/m
3
 
Solução: 
 2Δ μ1
E
B
pC.Δ   
Z a K(MPa) N a.k.NE  (MPa) 
1 5 0,25 6 7,50 
2 5 0,25 8 10,00 
3 5 0,45 12 27,00 
4 5 0,45 14 31,50 
5 5 0,45 15 33,75 
6 5 0,45 16 36,00 
7 5 0,45 23 51,75 
8 5 0,45 27 60,75 
9 5 0,45 30 67,50 
10 5 0,45 42 94,50 
11 5 0,45 45 101,25 
 
Recalques 
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Df + B = 6,0 m → E = 47,25 MPa (ver gráfico) 
 
Recalques 
 13 
2
2
kN/m 277,78
m 9,0
kN 2.500
p  → p = 0,28 MPa 
82,0C (tabela) 
 2Δ μ1
E
B
pC.Δ   
 23,01
47,25
3,0
28,082,0.68,0Δ  
 Δ = 0,009 m  ∆ = 9 mm 
7 . Medição e Controle de Recalques 
7.1. Objetivos 
a) Acompanhar o funcionamento da fundação durante a execução da obra, para 
permitir tomar em tempo, as providências eventualmente necessárias; 
 
b) Esclarecer anormalidades em obras já concluídas; 
c) Ganhar experiência local quanto ao comportamento do solo sob determinados tipos 
de fundação e carregamento; 
d) Permitir a comparação dos valores obtidos com valores calculados, visando o 
aperfeiçoamento dos métodos de previsão de recalques e de fixação das cargas 
admissíveis. 
Numa instrumentação podemos ter 3 tipos de acompanhamento: 
 Deslocamentos (horizontais ou verticais); 
 Cargas; 
 Registro de anormalidades. 
Recalques 
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7.2. Medição de Recalques 
 
Recalque no instante ti: 
i0i llΔ  
Velocidade entre os tempos ti e ti+1 
i1i
1ii
1ii,
tt
ll
V





 
 
Observação: a primeira leitura é a mais importante, pois é a referência para todas as 
outras leituras. Quanto mais tempo se demora para fazer a primeira leitura, mais movimentos 
estão deixando de ser registrados. 
Referência de nível 
Em regiões urbanas  BENCH-MARK = vergalhão de aço chumbado na rocha 
7.3. Abertura de Fissuras 
Acompanhamento: 
 qualitativo 
 quantitativo 
No acompanhamento qualitativo é usual cobrir com gesso, anotar a data e verificar 
periodicamente se o gesso fissurou. 
 
Recalques 
 15 
Em locais onde o gesso pode ficar difícil de verificar se está fissurado (como no 
interior de túneis, por exemplo), ele pode ser substituído por placas de vidro de pequena 
espessura, coladas em ambos os lados da fissura com resina epóxi. 
No acompanhamento quantitativo é usual cravar pinos nos dois lados da fissura, medir 
distâncias nas diagonais. Verificar a evolução. 
 
Medidor de Junta Triortogonal