APS 8 SEMESTRE - UNIP

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UNIVERSIDADE PAULISTA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS – ICET
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA:
Cobertura de estrutura metálica.
SANTANA DE PARNAÍBA
2020
			 
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA:
Cobertura de estrutura metálica.
 (
Trabalho apresentado ao professor Valdir, referente à disciplina de Atividade Prática Supervisionada da turma do 8° semestre de Engenharia Civil pela Universidade Paulista – UNIP. 
)
SANTANA DE PARNAÍBA
2020
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	7
2 PROJETO DE PESQUISA	8
2.1 Problema da Pesquisa	8
2.3 Objeto de Estudo	8
3 CONTRIBUIÇÕES	9
3.1 Justificativa prática	9
3.2 Justificativa Teórica	9
4	METODOLOGIA	10
5 BASE TEÓRICA	11
5.1 Cobertura	11
5.2 Composição de uma Cobertura	11
5.3 Visualização da Estruturação	12
5.4 Tipo de Cobertura Admitido	13
5.5 Telhas	13
5.6 Terças	14
5.7 Tesouras	15
5.8 Contraventamento	15
5.9 Treliças	16
5.10 Ações atuantes na Estrutura	16
6 DIMENSIONAMENTO	17
6.1 Critérios adotados	17
6.2 Memorial de Cálculo para Dimensionamento	19
6.2.1. Migração das cargas no sistema:	19
6.2.2. Reconhecimento das ações:	19
6.2.3. 	Dimensionamento das terças	19
6.2.4. 	Dimensionamento das tesouras	20
6.3 Projeções	28
6.3.1 Projeções AutoCAD	28
6.3.2 Projeções 3D	30
7 MAQUETE FÍSICA	34
7.1 Etapas	34
7.2 Especificações e Custo dos Materiais e Ferramentas Empregados	34
7.3 Registro fotográfico	35
8 CONSIDERAÇÕES FINAIS	41
9 REFERÊNCIAS	42
3
1 INTRODUÇÃO
O presente trabalho acadêmico, visa demonstrar e mensurar a utilização de cobertura metálica na construção civil, tendo em vista que, o processo de construção está em constante evolução, de forma a atender cada vez melhor às necessidades e aos desafios de se produzir produtos finais com qualidade, segurança e dentro do prazo que essa área demanda.
O conhecimento dos métodos para dimensionamento e a aplicação de medidas racionais podem contribuir para aumentar a eficácia desses processos, haja vista que sustentavelmente em muitos locais a utilização da madeira para desenvolvimento das coberturas e estruturas se tornou economicamente e ecologicamente inviável, e é dentro desse contexto que as coberturas metálicas firmaram espaço nas obras de nosso país. 
Nesta ótica, propõem-se um estudo sobre o assunto, com finalidades de discorrer sobre a metodologia para o dimensionamento e projeção das coberturas metálicas, a contribuição que está pratica agrega à construção civil, bem como, os impactos na sociedade.
2 PROJETO DE PESQUISA
2.1 Problema da Pesquisa
Para a inserção e/ou desenvolvimento de centros industriais e urbanos, materiais muito utilizados e de difícil reposição à natureza, se tornaram escassos, como a madeira, sistema de cobertura mais utilizado no Brasil, nesse âmbito o conhecimento e desenvolvimento de novas tecnologias e utilização de produtos secundários se tornou essencial para as construções, principalmente das coberturas. Assim, formulou-se o problema da pesquisa:
Como projetar uma cobertura metálica, com o devido dimensionamento das tesouras, terças e telhas com qualidade, tempo e preço?
2.3 Objeto de Estudo
O objeto de estudo será o dimensionamento de uma cobertura metálica, a ser realizada sobre galpão, com no mínimo 2 águas.
3 CONTRIBUIÇÕES
3.1 Justificativa prática
É importante que seja analisada os impactos econômicos, ecológicos e sociais da região estabelecida como estudo, pois assim todo o desenvolvimento urbano e construção civil que ali está em avanço, poderá obter uma melhor parametrização construtiva e assim tomar rumos assertivos acerca da utilização dessa estrutura.
3.2 Justificativa Teórica
No desenvolvimento deste projeto de pesquisa, percebemos que existe uma grande quantidade de material, no que refere-se ao âmbito teórico deste tema. Entretanto, não há material específico que desenvolva sobre essa área teoricamente. Contribuiremos fundamentalmente para esse meio, como base para desenvolvimento de mais projetos acadêmicos, e além disso, como um incentivo social para o assunto, o enfoque que faz-se necessário atualmente, haja vista a vasta utilização desse método construtivo. 
4 METODOLOGIA
· Definir as caraterísticas do galpão a ser coberto.
· Desenvolver e apresentar os cálculos e dimensionamentos para realização da cobertura metálica.
· Realizar a projeção e detalhamento da cobertura.
· Analisar e mensurar os componentes da estrutura.
· Desenvolver maquete física similar ao projeto mensurado.
5 BASE TEÓRICA
5.1 Cobertura
O termo de nomenclatura pode ser conhecido através de: Telhado e Cobertura. Alguns autores definem telhado como o utilizado em construções residenciais, e coberturas em construções industriais e poliesportivas, mas iremos considerar em nosso trabalho o termo “Cobertura”, que será definida como sendo a parte superior da construção composta pelas telhas, estrutura para a sustentação das telhas, estrutura principal de apoio, estrutura responsável para manter a estabilidade do conjunto, dispor como função a proteção contra ações de intempéries (chuva, poeira, sol, ventos, temperaturas extremas) sem perder sua estabilidade estrutural ao longo de sua vida útil e, em alguns casos, como sistema de captação de águas pluviais. A cobertura também possui seu ponto estético, na qual tem as seguintes condições: forma e aspecto harmônico com a linha arquitetônica, dimensão dos elementos, textura e coloração e suas formas e volumes dependem do material utilizado e da planta da edificação.
Para a especificação técnica de uma cobertura ideal, o profissional deve observar os fatores do clima (calor, frio, vento, chuva, granizo, neve etc.), que determinam os detalhes das coberturas, conforme as necessidades de cada situação.
5.2 Composição de uma Cobertura 
A cobertura é subdividida em cinco principais partes: telhado sendo composto por vários tipos de telhas; trama que tem como função sustentar o telhado; estrutura Vertical de sustentação da trama (treliça ou tesoura); sistema de Contraventamento que confere à estrutura a capacidade de absorver as ações horizontais atuantes, mantendo a estabilidade do conjunto; sistema de Captação de águas pluviais para recolher e conduzir para um local determinado as águas provenientes da chuva.
5.3 Visualização da Estruturação
Foto 01. Projeção Estrutura da Cobertura desenvolvida em maquete 3D.
1.	Cumeeira: Representa a parte mais elevada de uma cobertura, linha de separação das águas de um telhado, telha que cobre a fileira.
2.	Contraventamento Longitudinal: 	É um elemento estrutural que permite criar a estabilidade necessária.
3.	Asna ou Empena: É um elemento da estrutura na qual tem como objetivo dar suporte ao telhado, é reticulada plana.
4.	Linha ou Tirante: É uma viga horizontal (tensor) que, nas tesouras, está sujeita aos esforços de tração. Sendo uma barra de ferro, cabo de aço ou qualquer outro elemento que se presta aos esforços de tração.
5.4 Tipo de Cobertura Admitido
Existem coberturas caracterizadas por uma ou mais superfícies planas, com declividade, o qual denominamos de água. Em nosso dimensionamento, conforme orientação de metodologia, utilizamos cobertura com duas águas, que tratam-se de duas superfícies planas, com declividades, unidas por uma linha central denominada cumeeira. O fechamento da frente e fundo é feita com itens definidos como oitões.
Foto 02. Modelos de Cobertura com duas águas.
5.5 Telhas 
O A escolha da telha é um passo muito importante para construir uma cobertura eficiente, e que atenda toda a exigência requerida. Assim, essa escolha determina a inclinação das águas e o desempenho termoacústico da cobertura. As telhas devem dispor como função a proteção contra ações de intempéries, o custo que irá determinar o patamar de exigência com relação à qualidade final do conjunto, devem ser consideradas as condições mínimas: a)deve ser impermeável, sendo esta a condição fundamental mais relevante; b)resistente o suficiente para suportar as solicitações e impactos; c)possuir leveza, com peso próprioe dimensões que exijam menos densidade de estruturas de apoio; d)deve possuir articulação para permitir pequenos movimentos; e)ser durável e devem manter-se inalteradas suas características mais importantes; f)deve proporcionar um bom isolamento térmico e acústico.
Dentre os diversos tipos e dimensionamentos de telhas atualmente disponíveis comercialmente, como telha metálica, de cerâmica, plástica de PVC, fibra vegetal, de concreto etc., adotaremos em nosso projeto a telha de fibrocimento.
Telha de fibrocimento: é resultado da adição de fibras de amianto no cimento e apresenta como vantagens permitir executar com rapidez telhados de custo reduzido e com boa resistência mecânica. 
Foto 03. Modelo da telha de fibrocimento.
5.6 Terças 
	As terças são vigas de metal, solicitadas à flexão oblíqua, apoiadas sobre paredes ou sobre a estrutura principal da cobertura, tendo como objetivo sustentar os caibros do telhado quando existirem, ou as telhas. O espaçamento das terças é igual ao vão dos caibros ou igual a dimensão das telhas, quando estas dispensam ripas e caibros.
5.7 Tesouras 
As tesouras são uma montagem de várias peças formando uma estrutura rígida, geralmente de forma triangular. São capazes de suportar cargas sobre vãos mais ou menos grandes, sem suporte intermediário. Esse tipo de estrutura tem tido bastante desenvolvimento nos últimos anos através de novos conectores, e tem sido muito usada.
Os elementos de união para uma tesoura compõem-se em: Frechal: Componente do telhado. Viga que fica assentada sobre o topo da parede, servindo de apoio à tesoura. Viga sobre a qual se apoia a ponta dos caibros na parte mais baixa do telhado. Componente do telhado que distribui a carga concentrada das tesouras sobre a parede. Conectores metálicos: rebites; parafusos comuns; parafusos de alta resistência, em estruturas mais modernas, os rebites foram substituídos por ligações parafusadas ou soldadas. Tirante: Viga horizontal (tensor) que, nas tesouras, está sujeita aos esforços de tração. Pendural: Peça de ligação entre o topo das pernas e a linha de uma asna tradicional. Pendural central: Peça de ligação entre o topo das pernas e a linha de uma asna tradicional, que se localiza no centro da tesoura. Cumeeira: Parte mais alta do telhado, onde se encontram as superfícies inclinadas (águas). A grande viga de metal que une os vértices da tesoura e onde se apoiam os caibros do metal da cobertura. Também chamada espigão horizontal. Empena: São cada uma das duas partes laterais onde se apoia a cumeeira nos telhados de duas águas. Fixação: utilizam-se parafusos, soldas ou rebites.
5.8 Contraventamento 
É a denominação utilizada na construção civil para se referir a um sistema de proteção contra a ação do vento nas edificações. Existem diversos tipos de Contraventamento, cada qual, de acordo com a estrutura e materiais utilizados.
5.9 Treliças
A treliça é um elemento do sistema estrutural na qual, tem como funcionalidade ser uma estrutura de apoio. Em nosso projeto utilizamos a treliça de banzos inclinados, sendo a forma mais comum para uso doméstico e industrial.
A forma de banzos inclinados acompanha o diagrama de momento razoavelmente bem e é compatível com materiais tradicionais de cobertura (telhas e chapas corrugadas para aplicações industriais). Parte da carga aplicada é transferida diretamente através das barras dos banzos até os nós de apoio, enquanto as barras internas transferem cargas de valores relativamente menores para o médio, e os nós podem usualmente ser projetados para resistir a essas cargas com pouca dificuldade.
5.10 Ações atuantes na Estrutura 
Uma estrutura sempre é projetada para resistir a ações maiores do que as realmente esperadas, e alguns tipos de ações que elas sofrem são as seguintes: 
a) Peso próprio da estrutura e das telhas;
b) Sobrecargas de utilização e vento.
O item a) já é encontrado ao fazermos todos os cálculos para o dimensionamento de nossa cobertura metálica, é necessário prever também as sobrecargas de utilização, aplicando um coeficiente de segurança.
Em relação as ações do vento, a NBR 6123 – Forças devidas ao vento em edificações, nos fornece os conhecimentos, parâmetros e condições exigíveis na consideração das forças devidas à ação estática e dinâmica do vento, para efeitos de cálculo de edificações 
6 DIMENSIONAMENTO 
O dimensionamento da cobertura comercial metálica, visa cobrir um galpão com 10 metros de largura interna livre, 20 metros de comprimento interno livre e 4 metros de altura interno livre mais o oitão da cumeeira. 
6.1 Critérios adotados 
Nas tesouras – Barras comprimidas: A NBR 8800 (Projetos de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios) nos informa que para o dimensionamento de elementos comprimidos, em uma primeira análise, considera que as tensões estão uniformemente distribuídas na seção transversal.
Nas tesouras – Barras tracionadas: Perfis utilizados em barras tracionadas barras tracionadas são muito comuns em estruturas de aço. Aparecem como elementos estruturais principais em treliças de pontes e coberturas, em estruturas treliçadas de torres de transmissão e sistemas de contraventamentos em edifícios altos, entre outras aplicações. Barras tracionadas podem ter seções transversais formadas por perfis isolados ou compostos por vários perfis.
Foto 04. Modelos de perfis metálicos (seção transversal). 
Nas terças – Barras a flexão: As barras à flexão são elementos estruturais que estão sujeitos a solicitações de momento fletor, atuando ou não força cortante, são essas: vigas e terças. Ao fazer o dimensionamento deste tipo de comportamento em nossas terças, nos atentamos que existe superposição de dois comportamentos, o de tensões de flexão com o de estabilidade, as seções flexionadas podem sofrer instabilidades globais (na terça inteira) ou localizadas (nos elementos que compõem uma seção da terça).
Em nosso projeto e para finalidade dos cálculos, utilizamos os perfis I (H) nos tirantes, nas empenas, no pendural principal, no banzo inferior e nos pilares. Nas diagonais, banzo superior, nos frechais e nas terças, adotamos o perfil U GERDAU, e o perfil L foi considerado para o contraventamento.
Foto 05. Modelo do perfil I (H) adotado. 
Foto 06. Modelo do perfil L adotado. 
Foto 07. Modelo do perfil U adotado. 
Obs. 1. O mínimo a ser aplicado (além do dimensionamento das terças, dos esforços internos solicitantes e reações de apoio) são as deformações no plano de aplicação dos esforços. 
Obs. 2. Estamos desconsiderando os dimensionamentos das ligações em todo sistema de cobertura comercial. 
6.2 Memorial de Cálculo para Dimensionamento
6.2.1. Migração das cargas no sistema:
a) 	O peso das telhas recai sobre as terças;
b)	O peso das terças recai sobre as empenas (ou asnas) das tesouras;
c)	As tesouras dissipam as cargas como uma treliça plana;
d)	Havendo frechais, parte da carga das telhas recai diretamente sobre eles:
e) 	Dos extremos das tesouras nas cargas passam para os pilares;
f) 	Dos pilares ao sistema e fundações;
g) 	Das fundações ao solo
6.2.2. Reconhecimento das ações:
a) 	Peso próprio das telhas;
b) 	Ação dos ventos;
c) 	Peso próprio das terças.
6.2.3. 	Dimensionamento das terças 
•	Esforços internos solicitantes:
a) 	Flexão pura e oblíqua: 
Derivada de carregamento uniformemente distribuído linear.
Como os planos principais da seção transversal não são paralelos à ação dos pesos próprios dos materiais, ela se decompõe analiticamente em dois planos, sendo um paralelo à empena e outro normal a empena para consequentemente comporem as cargas da tesoura. Isso faz com que existam dois diagramas de flexão por peça: um em “x” e outro em “y”, considerando que o eixo “x” é virtual pois é paralelo às empenas.
b) 	Cisalhamento:
Ao longo da barra também se apresenta uma variação de esforço cisalhante devido ao apoio sobre às tesouras, nos extremos de cada terça e o carregamento uniforme linear do peso das telhas.
Observação: O cisalhamento deve ser avaliado igualmente aos momentosfletores, em decomposição de força obliqua par compor as reações nas tesouras, porém no material é verificado pelos limites elástico-plásticos.
c) 	Flambagem:
Devido a existência de uma região comprimida na seção transversal da peça, deve-se analisar esforços de compressão que implicam deslocamentos laterais (flambagem). Neste caso a flambagem deve ser verificada em três casos: 
FLA: Flambagem local na alma
FLM: flambagem local na mesa
FLT: Flambagem lateral com torção (trecho sem contenção lateral devido ao sistema construtivo).
d)	Momento torsor: 
Dependendo da distância entre as terças o momento pelo peso das telhas e ação do vento tende a rotacionar as terças em torno de seu eixo longitudinal. Não foi o caso do projeto por determinação do professor orientador.
•	Das reações:
As reações se dão nos dois extremos da barra e devem ser decompostas em dois eixos, conforme apresentado no dimensionamento à flexão obliqua.
6.2.4. 	Dimensionamento das tesouras
•	Esforços internos solicitantes:
e) Barras	 a compressão: 
Derivadas da decomposição das cargas nos nós ativos (podem existir nós sem carregamentos). Dimensionamento aos limites de escoamento e flambagem.
Observação: Deveriam ser dimensionadas a ruptura nas ligações e aos deslocamentos laterais, porém não será o caso por determinação do professor orientador;
f) Barras	 a tração:
Derivadas da decomposição das cargas nos nós ativos (podem existir nós sem carregamentos), Dimensionamento aos limites de escoamento.
Observação: Deveriam ser dimensionadas a ruptura nas ligações, porém não será o caso por determinação do professor orientador;
g) Barras	 a flexão pura:
Os tirantes (linhas) e as empenas (asnas), por serem, geralmente, barras mais robustas, deveriam também ser dimensionadas a flexão devido ao peso próprio. Não foi o caso do projeto por determinação do professor orientador.
A seguir o desenvolvimentos dos calculos através de tabelas do excel e auxilio do Autocad.
 
Dados utilizados em ordem.
As projeções demonstradas a seguir foram desenvolvidas pelos integrantes do grupo, com base nos dimensionamentos do memorial de cálculo.
6.3 Projeções 
6.3.1 Projeções AutoCAD
Foto 08. Eixo das tesouras.
Foto 09. Contraventamento Plano Horizontal.
Foto 10. Plano do Telhado 15°.
Foto 11. Contraventamentos Longitudinais – Vista Lateral.
Foto 12. Reações das telhas sobre as treliças.
Foto 13. Migração das cargas para tesouras. 
6.3.2 Projeções 3D
Foto 14. Vista frontal desenvolvida pelos integrantes do grupo. 
Foto 15. Vista lateral – peças azuis – contraventamentos no pano do telhado. 
Foto 16. Visão Geral Tridimensional.
Foto 17. Visão Geral dos contraventamentos.
Foto 18. Contraventamento no plano horizontal – Peças laranjas. 
Foto 19. Contraventamento longitudinal vertical central – Peças verdes claro. 
 
Foto 20. Vista superior 
Foto 21. Vista superior (sólido)
Foto 22. Maquete 3D. 
Obs. Os pilares e blocos de fundação, são apenas ilustrativos e não foram considerados e calculados no dimensionamento.
7 MAQUETE FÍSICA
7.1 Etapas
Realizamos o corte do isopor, com o molde para fabricação das peças, seguindo a cota 1:25 de acordo com medidas calculadas, cortamos e incluímos os contraventamentos representados com palitos de churrasco, em seguida realizamos o corte das telhas onde utilizamos papelão, em algumas peças estruturais colocamos internamente palitos de churrasco, apenas para auxiliar na estabilidade, posteriormente realizamos a colagem de todos elementos e por fim, a pintura.
7.2 Especificações e Custo dos Materiais e Ferramentas Empregados
	Material
	Quantidade 
	Valor unitário
	Valor total
	Placa de isopor
	5
	R$ 7,20
	R$ 36,00
	Cola de alta resistência
	1
	R$ 10,63
	R$ 10,63
	Estilete
	1
	R$ 4,90
	R$ 4,90
	Régua plástica
	1
	R$ 1,70
	R$ 1,70
	Tinta acrílica preta
	1
	R$ 3,79
	R$ 3,79
	Tinta acrílica vermelha
	1
	R$ 3,79
	R$ 3,79
	Palitos de Churrasco 
	1
	R$ 3,87
	R$ 3,87
	Papelão
	3
	R$ 0,00
	R$ 0,00
	Fita crepe
	1
	R$ 3,05
	R$ 3,05
	Tinta acrílica cinza
	1
	R$ 3,79
	R$ 3,79
	Total
	
	
	R$ 71,52
7.3 Registro fotográfico
Foto 23. Corte dos moldes.
 
Foto 24. Molde para tesoura.
Foto 25. Fabricação das tesouras em treliça.
Foto 26. Corte dos pilares. 
Foto 27. Pilar colocado sobre o bloco de fundação. 
Foto 28. Tesouras sobre pilares e fundação. 
Foto 29. Montagem das peças estruturais. 
 
Foto 30. Corte das telhas em papelão. 
 
Foto 31. Pintura das telhas em cinza. 
Foto 32. Montagem dos elementos. 
Foto 33. Maquete física finalizada, vista superior. 
Foto 34. Maquete física finaliza, vista frontal. 
8 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Para o desenvolvimento deste trabalho, compreendemos que para se fazer a estrutura de uma cobertura em perfil metálico, existem inúmeros parâmetros e cálculos a serem adotados, e conforme especificado na NBR 8800 - Projetos de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios, sendo prioridade como norma padrão, para que a estrutura da cobertura seja feita com total segurança e êxito.
Ressaltamos que, o grupo realizou diversas pesquisas acadêmicas utilizando a ferramenta da internet e através de livros disponibilizados na biblioteca da universidade, nas quais nos auxiliaram com teorias e cálculos para que pudéssemos avançar e concluir as tarefas necessárias para a finalização.
Concluímos que a execução desta atividade, tendo em vista o tema Coberturas de Estrutura Metálica, nos atribuiu conhecimento, habilidades e informações, que certamente irão contribuir gradativamente para o bom desempenho profissional na engenharia civil.
9 REFERÊNCIAS 
http://queiroffer.com.br/sections/view/12
Acesso em 02/10/2018 às 11h54.
http://planetadosferros.com/dicas.php?indice=18
Acesso em 07/10/2018 às 14h32.
http://www.usp.br/nutau/madeira/paginas/cobertura/tesoura.htm
Acesso em 18/10/2018 às 08h02.
http://www.colegiodearquitetos.com.br/dicionario/2009/02/o-que-e-frechal/
http://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/EngMec_NOTURNO/TM370/EstruturasMet%C3%A1licas_aula4_Conectores.pdf
Acesso em 23/10/2018 às 22:40.
http://wwwo.metalica.com.br/coberturas-os-diversos-tipos-e-suas-caracteristicas
Acesso em 30/10/2018 às 15h29.
JUNIOR, C; MOLINA, J. Coberturas em estruturas de madeira: exemplos de cálculo. 1 ed. São Paulo, Editora Pini Ltda. 2010.
https://docente.ifrn.edu.br/marciovarela/disciplinas/estruturas-metalica-e-madeira/estrutura-metalica/modulo-compressao-atuallizado
Acesso em 10/11/2018 às 9h01.
http://wwwo.metalica.com.br/tipos-de-aco-e-perfis-para-estrutura-metalica-de-edificios
Acesso em 10/11/2018 às 10h32.
http://www.metalica.com.br/pg_dinamica/bin/pg_dinamica.php?id_pag=1142
Acesso em 10/11/2018 às 11h11.
https://www.aecweb.com.br/cont/m/rev/cobertura-metalica-sintonia-com-o-sistema_818_10_0
Acesso em 10/11/2018 às 11h23.
http://www.professormendoncauenf.com.br/crr_nbr_6123_forcasvento.pdf
Acesso em 10/11/2018 às 11h27.
https://www.inti.gob.ar/cirsoc/pdf/acero/NBR8800_2008_1.pdf
Acesso em 10/11/2018 às 11h35.
https://www.abcem.org.br/construmetal/2010/downloads/contribuicoes-tecnicas/27-estudo-de-trelicas-metalicas-para-coberturas-em-duas-aguas-atraves-de-otimizacao-topolgica.pdf
Acesso em 10/11/2018 às 11h35.
http://www.fec.unicamp.br/~jls/EC-804-1s07/BarrasTracionadas/Barras%20tracionadas.pdf
Acesso em 10/11/2018 às 11h47.
https://www.ecivilnet.com/dicionario/ 
Acesso em 10/11/2018 às 11h53.
http://www.estruturas.ufpr.br/wp-content/uploads/2015/02/Capitulo4.pdf
Acesso em 10/11/2018 às 11h53.
https://kaiohdutra.files.wordpress.com/2016/05/ce_aula5_barras-flexionadas.pdf
Acesso em 10/11/2018 às 11h59.
https://www.blucher.com.br/livro/detalhes/estruturas-metalicas-384
Acesso em 18/11/2018 às 14h24.