EXERCIOS

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MODULO 1
1- Qual programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas é mais utilizado em faculdades públicas e particulares no Brasil:
 O Software FTOOL vem sendo utilizado por muitos cursos de Engenharia Civil em todo
o Brasil, pode-se citar a PUC-Rio onde ele foi desenvolvido pela equipe do Prof. Luiz Fernando Martha, Universidade Federal do Paraná, Unicamp, entre outras. Também na UNIP campus SWFT em Campinas desde 2009.
2- O programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool foi desenvolvido pela:
A PUC-Rio onde ele foi desenvolvido pela equipe do Prof. Luiz Fernando
Martha, Universidade Federal do Paraná, Unicamp, entre outras. Também na UNIP campus SWFT em Campinas desde 2009.
3- O programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool foi desenvolvido pela equipe do Prof.:
Pela equipe do Prof. Luiz Fernando Martha, Universidade Federal do Paraná, Unicamp, entre outras.
4- O programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool pode ser utilizado para estruturas:
O programa se destina ao ensino do comportamento estrutural de estruturas planas, treliças, vigas e pórticos, com carregamentos em seu próprio plano. Ele desenha os diagramas de esforços solicitantes: esforço normal, esforço cortante e momento fletor de estruturas planas isostáticas e hiperestáticas.
5- Sobre o programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool é incorreto dizer que:
 Esse programa é gratuito e pode ser baixado pela internet: a Versão Educacional
FTOOL 2.11 está disponível para download no site http://www.tecfraf.puc-rio.br/ftool.
6- O programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool pode ser utilizado para estruturas:
 O mesmo atende as necessidades de outras disciplinas como concreto, metálicas e madeiras. Por desenhar os diagramas de esforços solicitantes: esforço normal, esforço cortante e momento fletor de estruturas planas isostáticas e hiperestáticas; e também desenha suas deformadas e pode-se obter os valores dos deslocamentos em cada ponto dessas estruturas.
7- O programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool pode ser utilizado para obter os esforços solicitantes de:
 Ele desenha os diagramas de esforços solicitantes: esforço normal, esforço cortante e momento fletor de estruturas planas isostáticas e hiperestáticas; e também desenha suas deformadas e pode-se obter os valores dos deslocamentos em cada ponto dessas estruturas.
 
8- O programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool calcula:
O programa se destina ao ensino do comportamento estrutural de estruturas planas, treliças, vigas e pórticos, com carregamentos em seu próprio plano. Desta forma desenhando os diagramas de esforços solicitantes: esforço normal, esforço cortante e momento fletor de estruturas planas isostáticas e hiperestáticas; e também desenha suas deformadas e pode-se obter os valores dos deslocamentos em cada ponto dessas estruturas. Ele possui outros recursos como traçados de linhas de influência, entre outras coisas.
MODULO 2 
 
1- Alguns processos de cálculo de estruturas hiperestáticas analisam o equilíbrio dos nós. O Processo de Cross é um deles. Qual a convenção de sinais adotada para o Processo de Cross:
Para estruturas deslocáveis a translação adota se a convenção de Grinter.
 
2- O Processo de Cross é um processo de cálculo para estruturas hiperestáticas. Qual dos itens abaixo não pertence ao Processo de Cross:
O Momento de engasgamento são os nós das extremidades nos quais se encontram inicialmente, nós engastados ou articulados. Calculando MEP (x1000). 
3- O Processo de Cross é um processo de cálculo para estruturas hiperestáticas. Sua analise é realizada verificando o equilíbrio dos nós. Ele se utiliza da convenção de Grinter a qual estabelece que:
Em cada passo do processo iterativo, apenas um nó tem a rotação liberada, sendo que todos os outros nós têm as rotações fixadas. 
Quando um nó é equilibrado através da liberação de sua rotação, as barras adjacentes ao nó se deformam, ocorrendo uma redistribuição de momentos fletores nessas barras e afetando o equilíbrio dos nós adjacentes. 
 Após cada passo a rotação do nó liberado é fixada com o valor acumulado dos incrementos de rotação de todos os passos anteriores. 
O equilíbrio de um nó que tem a sua rotação travada só é atingido artificialmente através da aplicação de um momento externo pela trava. 
Quando os momentos fletores nas seções adjacentes a um nó estão em equilíbrio, não é necessário travar o nó. 
4- O Processo de Cross é muito utilizado nos cálculos manuais de estruturas hiperestáticas. Ele se utiliza do coeficiente de distribuição  . Em um nó bloqueado qual o papel deste coeficiente:
Para não haver qualquer sentido de rotação do mesmo, passando assim sendo considerado a momento de engasgamento perfeito. 
Podendo assim concentrar o momento em cada nó por vez. assim sendo deixado o nó na situação q se inicialmente se encontra.
5- O Processo de Cross é muito utilizado nos cálculos manuais de estruturas hiperestáticas. Qual o procedimento adotado para um momento fletor concentrado aplicado sobre um nó bloqueado
 Uma vez que o nó é novamente bloqueado passa então a liberar um outro por intermédio. Esta ação está determinada quando o nó intermediário que não eram perfeitamente engastados na estrutura real puderem ser simultaneamente liberados sem quais quer se pareçam momentos equilibrados em cada no intermediário. 
6- O Processo de Cross é muito utilizado nos cálculos manuais de estruturas hiperestáticas. Qual o procedimento deve ser adotado para acelerar a convergência no Processo de Cross
A ordem em que os nós são liberados não altera os resultados. Para acelerar a convergência recomenda se começar a compensação pelo nó mais desequilibrado. (maior Mext = ∑M inicial )
7- Para a viga abaixo pelo Processo de Cross o nó B seria bloqueado. Para o nó B quais os valores dos coeficientes de distribuição 
mBA e mBC, respectivamente:
Mba = 50 x 2 x 2^2 / 4^2 = 25
Lba = 4m 
Βba = 4 / 4 = 1
µba = 1/3 = 0,33
Mbc = 10 x 3^2 / 8 = 11,25
Lbc = 2
Bbc = 4 / 2 = 2
µbc = 2 /3 = 0,66
8- Para a viga abaixo pelo Processo de Cross o nó C seria bloqueado. Para o nó C quais os valores dos coeficientes de propagação aCB e aCD, respectivamente:
MODULO 3
1- A equação dos três momentos é um processo manual de cálculo mais utilizado para solução de vigas contínuas. De qual processo a equação dos três momentos deriva:
 No diagrama de esforço cortante: Negativo pela convenção de sinal da cortante que estabelece que quando o esforço cortante for percorrer a barra no sentido anti-horário ele será negativo.
 
2- A equação dos três momentos é um processo de cálculo para solução de vigas hiperestáticas. Qual procedimento seguir para a solução pela equação dos três momentos cao a viga contínua tenha um balanço em sua extremidade:
 Considerando a barra como bi apoiada com os carregamentos iniciais mais os momentos encontrados pode-se achar a solução com as três equações
de equilíbrio. As reações de apoios verticais da barra serão as cortantes da viga contínua hiperestática.
3- A equação dos três momentos é um processo de cálculo para solução de vigas hiperestáticas. Para o calculo dos fatores de carga é necessário saber:
 Numeração das barras e nós
As barras devem ser numeradas a partir do número 1.
Os nós devem ser numerados a partir do número 0.
Para efeito de cálculo o engastamento deve ser substituído por um tramo adicional biapoiado (barra fictícia = Barra 3)
4- A equação dos três momentos é um processo manual de cálculo mais utilizado para solução de vigas contínuas. Qual procedimento seguir para a solução pela equação dos três momentos caso a viga contínua tenha um engastamento em sua extremidade:
 Para efeito de cálculo o engastamento deve ser substituído por um tramo adicional biapoiado (barra fictícia = Barra1)
 
5- A equação dos três momentosé um processo manual de cálculo mais utilizado para solução de vigas contínuas. Quantas vezes se deve aplicar a equação dos três momentos na resolução de uma viga
De acordo com a quantidade de tramo
6- A equação dos três momentos é um processo manual de cálculo mais utilizado para solução de vigas contínuas. Qual a convenção de sinais adotada para a equação dos três momentos:
 A solução de um viga contínua pelo processo dos esforços pode ser bastante simplificada quando se adota para incógnitas hiperestáticas os momentos nas seções sobre os apoios. A solução com este esquema estático torna-se bastante simples resultando em um sistema linear de equações onde todas as equações são formalmente iguais e o sistema é tridiagonal. Qualquer equação do sistema é conhecida como equação dos três momentos