TEORIA DAS ESTRUTURAS

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TEORIA DAS ESTRUTURAS 
 
MODULO 2 
1 
Qual programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas é mais ut
ilizado em faculdades públicas e particulares no Brasil: 
 
A-Ftool; 
Programa gráfico-interativo de Engenharia Civil, desenvolvido na PUC-Rio, para auxiliar no 
ensino do comportamento estrutural de pórticos planos, chega à opção profissional, depois de 
dez atualizações desde que foi criado, há 25 anos. Além da utilidade acadêmica, a ferramenta 
agora parte em direção ao mercado, com sua versão avançada 4.00, no valor de R$ 60,00 
(sessenta reais) por ano, para os projetistas de estruturas que desejam obter a licença 
comercial. 
 
 
 
2 
O programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ftool foi des
envolvido pela: 
 
E-PUC-Rio; 
foi desenvolvido inicialmente através de um 
projeto de pesquisa integrado, coordenado pelo professor Marcelo Gattass do Departamento 
de 
Informática da PUC-Rio e diretor do Grupo de Tecnologia em Computação Gráfica 
(Tecgraf/PUCRio) e com apoio do CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e 
Tecnológico). O 
idealizador e responsável pelo programa é o professor Luiz Fernando Martha do 
Departamento de 
Engenharia Civil da PUC-Rio 
 
 
 
3- 
O programa gráfico interativo para o ensino do comportamento de estruturas Ft
ool foi desenvolvido pela equipe do Prof.: 
B- Luiz Fernando Martha; 
Prof. Luiz Fernando Martha, do Departamento de Engenharia Civil do Centro Técnico Científico 
da PUC-Rio (CTC/PUC-Rio) e coordenador de projetos no Instituto Tecgraf/PUC-Rio. 
 
 
 
 
MODULO 3 
1 
Alguns processos de cálculo de estruturas hiperestáticas analisam o equilíbrio dos nós. O 
Processo de Cross é um deles. Qual a convenção de sinais adotada para o Processo de 
Cross 
C- Convenção de Grinter; 
Convenção de Grinter. Adota-se a seguinte convenção de sinais para os momentos que as 
barras introduzem nos nós. Ou seja, aConvenção de Grinterse presta a facilitar as 
considerações de sinais dos momentos fletores, para o cálculo de estruturas hiperestáticas. 
 
 
 
 
2 
O Processo de Cross é um processo de cálculo para estruturas hiperestáticas. Qual dos 
itens abaixo não pertence ao Processo de Cross: 
D - Matriz de flexibilidade; 
Como no Processo de Cross, assim como no Processo dos Deslocamentos é necessário 
analisar o equilíbrio dos nós e a convenção usual para momentos fletores é incômoda para a 
análise do equilíbrio. Neste caso é usada a convenção normalmente adotada na Mecânica 
Geral, e que na Teoria das Estruturas é conhecida como Convenção de Grinter para momentos 
fletores nas vizinhanças dos nós. 
 
 
3 - O Processo de Cross é um processo de cálculo para estruturas hiperestáticas. Sua 
analise é realizada verificando o equilíbrio dos nós. Ele se utiliza da convenção de Grinter a 
qual estabelece que 
A- Nas extremidades das barras os momentos são positivos se têm o sentido anti-
horário; 
Os giros que aparecem nas extremidades de uma barra simplesmente apoiada, 
quando submetida a um momento adimensional unitário em uma das extremidades. Positivos 
quando no sentido anti-horário. 
 
Modulo 4 
 
1 
A equação dos três momentos é um processo manual de cálculo mais utilizado para solução de viga
s contínuas. De qual processo a equação dos três momentos deriva: 
A – Processos dos esforços 
Quando os esforços aplicados á estrutura, sendo deslocamentos a estrutura os efeitos dessas 
ações. 
 
 
 
2 
A equação dos três momentos é um processo de cálculo para solução de vigas hiperestáticas. Qual p
rocedimento seguir para a solução pela equação dos três momentos caso a viga contínua tenha um 
balanço em sua extremidade: 
D- Substitui-se o balanço pelos seus efeitos assim essa extremidade fica articulada e 
submetida a uma carga concentrada e um momento resultantes do carregamento oriundo d 
consiste basicamente em considerar como incógnitas os momentos fletores . Para cada apoio 
intermediário devemos utilizar a equação dos três momentos de forma que ao final o número 
de equações que teremos será igual ao número de incógnitas e, assim, podemos determinar 
tais momentos fletores através de um sistema de equações lineares. 
 
 
 
3 
A equação dos três momentos é um processo de cálculo para solução de vigas hiperestáticas. Pa
ra o calculo dos fatores de carga é necessário saber: 
B- Qual o carregamento e o comprimento da barra. 
Qual o tipo de vinculação de cada barra 
Qual o carregamento e o comprimento da barra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MODULO 5 
1 
O Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) é uma ferramenta das mais versáteis para: 
 
E- TODAS ALTERANATIVAS 
Cálculo de deslocamentos, linha de influência, reações de apoio e de flechas. 
 
 
 
 
 
2 – 
Sobre o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) aplicado aos corpos rígidos é correto afirmar: 
A 
A condição necessária e suficiente para o equilíbrio é ser nula a soma dos trabalhos virtuais 
de todas as ‘Forças’ externas, em todos os deslocamentos virtuais independentes, compatívei
s com as ligações do sistema 
um dos conjuntos de equações de equilíbrio determina apenas três variáveis as reações sobre 
uma estrutura rígida plana podem não ser completamente determinadas se houver mais de 
três incógnitas 
 
 
 
3 - Sobre o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) aplicado aos corpos rígidos é correto afirmar: 
B - 
Ele pode ser utilizado no lugar das três equações de equilíbrio para a determinação de uma i
ncógnita de cada vez; 
O propósito de resolver problemas de equilíbrio estático. 
 
 
MODULO 6 
1- O processo da carga unitária para o cálculo de deslocamento consiste em: 
A-
adotar no estado de carregamento uma “força” unitária que age sozinha na estru
tura, que corresponde ao deslocamento procurado;A FORÇA UNITÁRIA AGE 
SOZINHA NA ESTRUTURA CORRESPONDENDO AO DESLOCAMENTO PROCURADO E ASSIM 
ADOTAM NO ESTADO DE CARREGAMENTO 
. 
 
 
 
2- Um procedimento prático na aplicação do PTV para cálculo de deslocamento é con
hecido como: 
C- Processo da carga unitária; 
 
Calculo de deslocamento conhecido como processo da carga unitária ou processo de carga 
substituta. 
 
 
 
3 
Para o estado de deslocamento causado por carregamento externo pode-
se obter as deformações através das expressões da resistência dos materiais. 
Qual das expressões abaixo representa a deformação angular de flexão: 
c- (Mb/EI)dx; 
(Mb/EI)dx; - estado de carregamento e estado de deslocamento 
 
 
 
 
MODULO 7 – 
1- Para resolução de uma estrutura hiperestática é necessário um processo de cálculo
 para obter-
se os esforços solicitantes. Qual dos processos de cálculo descrito abaixo se refere 
ao cálculo de estruturas hiperestáticas: 
E – TODAS AS ALTERNATIVAS. 
 
 
 
 
2-
O processo dos esforços utilizado para obter os esforços solicitantes de estrutu
ras hiperestáticas tem por base: 
D - 
Uma superposição de efeitos e estabelecimento de um sistema de equaçõ
es de compatibilidade de deslocamentos; 
Uma superposição de efeitos em cada barra, sempre partindo dos valores 
dos momentos fletores 
nas extremidades da barra. 
 
 
 
 
Seja a viga hiperestática abaixo: 
 
Qual das estruturas abaixo não representa uma possível estrutura isostática fu
ndamental: 
C- 
 
Em uma estrutura isostática, o respeito às condições de equilíbrio (equações de equilíbrio) 
são condições únicas e suficiente para determinar as reações de apoio e os esforços na 
estrutura. 
 
 
MODULO 8 
1-
No processo dos esforços para se obter as estruturas isostáticas fundamentais 
possíveis quantos vínculos devem ser retirados da estrutura hiperestática: 
 
D- Definição de número de incógnitas hiperestáticas ou redundantes 
da estrutura. 
Justificativa: definição de número de incógnitas hiperestáticas ou redundantes 
da estrutura. 
 
 
 
2- Os vínculos retirados da estrutura hiperestáticapara transformá-
la numa estrutura isostática fundamental no processo dos esforços passa a cha
mar-se: 
C - Incógnitas hiperestáticas; 
definição de número de incógnitas hiperestáticas ou redundantes 
da estrutura.