Aula 02 Obras Hidraulicas

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Disciplina: Obras Hidráulicas
Aula 2: Dimensionamento hidráulico
Apresentação
“O exato momento em que rio seco volta à vida após as chuvas”. Assim é descrito o momento que
mostra o leito seco de um rio na Inglaterra preenchido por uma corrente de água após fortes
chuvas.
Apesar do encanto sobre o reavivamento do rio, precisamos nos questionar sobre os impactos
deste fenômeno em nosso dia a dia e como afeta a vida de uma cidade após uma grande chuva.
Será que ainda haveria encanto se esta situação ocorresse em maiores proporções em um canal de
drenagem urbana após uma chuva intensa?
Objetivos
Descrever os tipos de escoamento em canais;
Discutir os aspectos ligados ao projeto e dimensionamento hidráulico de canais abertos e
galerias;
Examinar a eficiência das seções hidráulicas.
Fluxo de água
É comum nos perguntarmos sobre a capacidade de transporte de água dos canais naturais
ou artificiais. Essa dúvida é corrente, pois ao observarmos o fluxo de água nos canais a céu
aberto percebemos que, dependendo da época do ano, o nível da água estará mais alto ou
mais baixo.
 Rio seco volta à vida após chuva (Fonte: Youtube
<https://www.youtube.com/watch?
v=o7LlywJ8nno&feature=youtu.be> ).
No vídeo percebemos a turbulência da água escoando pelo leito do rio, o fundo do canal, e
o modo como a água se comporta ao encontrar obstáculos a sua frente. O som provocado
pelo escoamento também é característico desse turbilhonamento, assim como a formação
da espuma sobre a superfície da água devido à aceleração.

Comentário
Na época de estiagem, muito comum no inverno, o nível de água é um pouco mais
baixo e na época de cheia, muito comum no verão, o nível de água é mais elevado.
Isso acontece devido ao volume de água que alimenta o canal.
Mas de onde vem essa água?
É comum nos perguntarmos sobre a capacidade de transporte de água dos canais naturais
ou artificiais. Essa dúvida é corrente, pois ao observarmos o fluxo de água nos canais a céu
aberto percebemos que, dependendo da época do ano, o nível da água estará mais alto ou
mais baixo.
 Rio Trapicheiros – Canal a céu aberto.
 Rio Joana – Enchente.
Inúmeros aspectos devem ser observados quando se trata de dimensionamento de canais,
que implica na assertividade do tratamento necessário às ações previstas ao seu
monitoramento. É importante compreender desde sua geometria à influência que exerce a
vazão de água sobre o canal. Algumas questões precisam ser respondidas:
1
Será que o canal está preparado para receber essa quantidade
adicional de água?
2
Qual a vazão limite para um canal?
3
Qual deve ser sua forma geométrica? Qual deve ser sua profundidade?
4
Por que os canais transbordam?
5
Existe um dimensionamento que possa determinar a capacidade de
escoamento de um canal?
Escoamento dos canais
O escoamento em canais pode ocorrer de modo permanente ou não permanente, em que a
vazão é o principal mecanismo a determinar o tipo de escoamento.

Dica
O escoamento será permanente e uniforme se a vazão for constante em determinada
seção uniforme (ou seja, que não sofra variações), com profundidade e velocidade do
canal constantes.
Se conhecermos a vazão do fluxo de água e o modo como seu escoamento se
comporta ao longo do tempo, podemos determinar as características geométricas mais
eficientes para o canal.
Para tanto, alguns outros fatores serão agregados a este estudo, como a rugosidade das
paredes do canal e a declividade do fundo do canal, que implicam diretamente no
balanceamento entre a força que move a água e a resistência oferecida pelo atrito com a
estrutura do canal.

Atenção
Se houver um aumento na declividade do canal, a velocidade de escoamento será
maior.
Para que seja mantido um balanceamento no fluxo, a rugosidade deverá ser aumentada, a
fim de equilibrar as forças atuantes no sistema, por exemplo.
Para que se compreenda essa dinâmica, recorda-se a aplicação da Equação de Bernoulli
, considerando, neste caso, o canal como sendo prismático, o escoamento permanente,
em que a vazão é a mesma nas duas seções, e a energia cinética se mantendo ao longo do
escoamento. Logo, a declividade da linha de energia será igual à declividade de fundo do
canal.
Onde:
H = carga total existente na seção
1
=  Z  +  y  +  α H
T
V
2
2g
𝑇
Z = diferença de cota entre o fundo do canal e o plano de referência
y = diferença de cota entre o fundo do canal e a linha-d’água
V = velocidade do fluido
g = aceleração da gravidade
a = coeficiente de variação de velocidade na seção (variando de 1,0 a 1,1)
He = carga específica
A maior parte dos canais artificiais é calculada levando em consideração esse tipo de
escoamento, sendo suficientemente longo.
Uma vez que a velocidade é considerada constante (escoamento uniforme), reescreve-se a
equação:
Para a carga específica tem-se que:

Saiba mais
Canais uniformes e de escoamento uniforme não existem na natureza. Embora se
imagine que os canais artificiais prismáticos possam se aproximar dessa situação,
essas condições de semelhança necessitam que o ponto de análise esteja afastado o
suficiente das seções inicial e final do canal, em que se verifica maior variação de
velocidade no fundo do canal.
Percebe-se que, normalmente, na entrada do canal, o escoamento ocorre em condições
variáveis de geometria e velocidade.
O fluido percorre o canal movido pela força gravitacional, que provoca uma aceleração no
escoamento, sofrendo influência da força de atrito, que causa uma força restritiva.
À medida que o escoamento se desenvolve, ou seja, se afasta, ocorre o equilíbrio dessas
forças, e o escoamento sempre tende para o escoamento permanente uniforme. Por este
motivo, esta condição não se aplica para canais curtos.
=  Z  +  y  +  H
T
V
2
2g
=  y  +  H
e
V
2
2g
Uma análise criteriosa do fluxo deve ser feita, de modo a verificar em quais pontos do canal
o regime de escoamento uniforme poderá se alterar, passando a ser variado, em
consequência de mudanças de declividade, variação de seção ou presença de obstáculos.

Exemplo
Um caso comum, em que pode se observar essa mudança é em coletores de esgotos,
que são dimensionados como canais de escoamento uniforme, porém o depósito de
lodo nas paredes do canal e pequenos obstáculos provenientes de resíduos densos,
provocam remansos e ressaltos no escoamento da água fazendo com o que o
movimento se afaste da uniformidade.
De um modo mais simplificado retorna-se à figura em que são mostradas as características
do escoamento permanente, para serem apresentadas as componentes de força em um
fluxo uniforme em canais abertos.
Verifica-se que as forças atuando sobre o corpo livre na direção do fluxo incluem as forças
de pressão hidrostática F1 e F2 atuando sobre o volume de controle (volume no trecho
analisado, de extensão L), o peso do corpo de água nesta extensão, W e a força de atrito,
Fat, exercida pelo canal em seu fundo e laterais no fluxo.
 Representação gráfica do escoamento uniforme.
Por uma questão de equilíbrio, o somatório de todas essas componentes de força na
direção do canal deve ser igual a zero.
/p>
Como não há alterações na profundidade da água quando se trata de fluxo uniforme, essa
equação pode ser simplificada, pois F =F .
2
  +  Wsenθ  −     −   =  0F
1
F
2
F
at
1 2
Wsenθ  −     =  0  →  Wsenθ  =  F
at
F
at
Uma das condições assumidas é a de que a declividade do fundo do canal deve ser mínima
ou até mesmo igual a zero em uma situação ideal. Partindo desta premissa, entende-se que
o ângulo Θ é tão pequeno que:
Quanto ao peso do corpo de água, W, é correto dizer que seu valor pode ser determinado
por:
Onde:
Am = área da seção transversal normal ao fluxo, ou área molhada
L= extensão do trecho
g= unidade de pesoda água
Deste modo reescreve-se a equação:
A força de atrito exercida pelo fundo e paredes do canal também pode ser escrita em
função da força de resistência por unidade de área, ou seja, em função da tensão e da área
total do leito do canal que está em contato com a água que escoa.
Essa área de contato do canal com a água é conhecida como área molhada, Am. Já o
perímetro molhado, Pm, é a linha que limita a área molhada junto às paredes e o fundo do
canal, não abrangendo, portanto, a superfície livre das águas.

Atenção
Não se deve confundir a área de seção transversal de um canal com a área molhada,
que trata da seção de escoamento.
senθ  =  tangθ  =  S
0
W  =     ×  L  ×  γA
m
  ×  L  ×  γ  ×     =  A
m
S
0
F
at
 Esquemática da área molhada.
A relação existente entre a área molhada e o perímetro molhado é conhecida como raio
hidráulico, Rh:
Tratando-se de fluxo uniforme, é correto dizer que a declividade do fundo do canal S0 é
igual a declividade da linha de carga, Se, então, a equação da velocidade é expressa por:
O coeficiente de Manning para rugosidade do canal, n, é tabelado e pode ser obtido
facilmente.
Observe na tabela a seguir, em que o coeficiente de Manning pode ser analisado de acordo
com as condições do canal:
Natureza das paredes Condições
Muito boa Boa Regular Má
Alvenaria de pedra argamassada
Alvenaria de pedra aparelhada
Alvenaria de pedra seca
Alvenaria de tijolos
Calhas metálicas lisas (semicirculares)
Canais abertos em rocha (irregular)
Canais c/ fundo em terra e talude c/ pedras
Canais c/ leito pedregoso e talude vegetado
Canais com revestimento de concreto
Canais de terra (retilíneos e uniformes)
Canais dragados
Condutos de barro (drenagem)
Condutos de barro vitrificado (esgoto)
Condutos de prancha de madeira aplainada
Gabião
Superfícies de argamassa de cimento
Superfícies de cimento alisado
Tubo de ferro fundido revestido c/ alcatrão
Tubo de ferro fundido sem revestimento
Tubos de bronze ou de vidro
Tubos de concreto
Tubos de ferro galvanizado
Córregos e rios limpos, retilíneos e uniformes
Igual anterior porém com pedras e vegetação
  =  R
h
A
m
P
m
V  =   ×     ×  
1
n
R
h
2∕3
S
e
1∕2
Com meandros, bancos e poços, limpos
Margens espraiadas, pouca vegetação
Margens espraiadas, muita vegetação
Exemplo de tabela com valores típicos do coeficiente de Manning (Fonte: EBAH
<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAgs3QAA/estudo-caso-secao-canalizada-bacia-corrego-botafogo-
na-cidade-goiania-go?part=2> ).
O Uma vez que a equação de Manning permite conhecer a velocidade de escoamento, é
possível também verificar a vazão de escoamento, em termos de descarga, Q, de acordo
com a relação:
A área de água e o raio hidráulico são funções da profundidade da água, yn, que também é
conhecida como profundidade uniforme ou profundidade normal, quando o fluxo é
uniforme.

Comentário
Isto quer dizer que, embora o canal tenha uma altura pré-dimensionada, a altura da
lâmina-d’água é que influenciará no dimensionamento da velocidade e da vazão. Ao
observarmos a figura onde o canal está preenchido com água, é possível perceber
essa diferença.
 Ilustração de canal em forma trapezoidal.
Dimensionamento hidráulico
Tanto os canais a céu aberto como os canais fechados apresentam características
geométricas particulares que permitem seu dimensionamento, ainda que de modo
preliminar.
Q  =  V  ×     →  Q  =     ×     ×     ×  A
m
1
n
R
h
2∕3
S
0
1∕2
A
m
Apesar de se apresentar nas mais variadas formas, busca-se aproximar sua seção
transversal de uma área de uma figura geométrica já conhecida, ou pelo menos uma
combinação dessas áreas, onde seja possível desmembrá-las e associá-las.
 Tabela das usuais seções transversais de canais. | V. T.
Chow. Open Channel Hydraulics, Nova York, McGrowHill,
1959.
Para cada tipo de seção é estabelecida uma fórmula para a determinação dos parâmetros
do canal. As formas geométricas de seções mais usuais são:
1
Retangular
2
Trapezoidal
3
Triangular
4
Circular parcialmente cheia
A transposição do Rio São Francisco, por exemplo, é uma obra em que podemos observar
área de seção transversal trapezoidal e paredes e fundo revestido com concreto.
 Canal do Rio São Francisco sem água.
 Canal do Rio São Francisco com água.
 Seção transversal trapezoidal.
Vamos estudar o seguinte exemplo:

Exemplo
“Você foi contratado por uma empresa do ramo de agronegócio para apresentar um
laudo técnico, onde consta o dimensionamento um canal de irrigação, em uma área
onde o abastecimento contínuo de água é prejudicado durante o inverno, devido à
estiagem. Após vistoriar a área, você propôs que fosse construído um canal retangular
com largura de 3,000m e uma profundidade uniforme de 1,20m.
A empresa que o contratou pediu que o canal não fosse feito de concreto, pois há
abundância de pedras na região e sugeriu que você, como engenheiro, desse uma solução
alternativa. A solução apresentada por você e aceita pela empresa, foi utilizar gabião nas
paredes e no fundo do canal.
Sabendo que a declividade do canal medida por você, em sua vistoria, é de 0,041 m/m,
qual foi a vazão de escoamento determinada no laudo técnico apresentado?”
Podemos calcular três parâmetros, baseados na geometria do canal, que são a área
molhada, Am, o perímetro molhado, Pm e o raio hidráulico, Rh.
Ao verificar que o revestimento do canal é de gabião, determina-se o coeficiente de
Manning, n (valor tabelado), que neste caso é igual a 0,022.
Como o fluxo é uniforme, é correto dizer que a declividade do fundo do canal S0 é igual a
declividade da linha de carga, Se, logo, é possível determinar a velocidade média de
escoamento, assim como a vazão.
Quando resolvemos algum exercício que envolve cálculos, é comum nos preocuparmos com
números, entretanto, o dimensionamento hidráulico envolve mais que isso. É necessário
analisarmos as condições do entorno da obra a ser implantada.
Se optássemos por utilizar outra seção transversal, o resultado obtido seria diferente. Se
optássemos por utilizar outro tipo de revestimento no canal, que mudasse a sua
rugosidade, o resultado também seria diferente. Teríamos vazões diferentes e velocidades
diferentes de escoamento.
  =  b  ×     →     =  3,00  ×  1,20  =  3 ,60  A
m
y
n
A
m
m
2
  =  b  +     →     =  3,00  +  2 (1,20)  =  5,40 mP
m
2y
n
P
m
  =   →     =     →     =  0,667 mR
h
A
m
P
m
R
h
3,60
5,40
R
h
V  =     ×     ×     →  V  =     ×     ×  
1
n
R
h
2∕3
S
e
1∕2 1
0,022
0,667
2∕3
0,041
1∕2
V  =   45,45   ×  0,7634  ×  0,2025  →  V  =  7,03 m∕s
Q  =  V  ×     →  Q  =  7,03  ×  3,60  →  Q=  ∕sA
m
25,31 m
3
Sendo assim, é importante verificarmos as condições que
norteiam nosso projeto, de modo a dimensionarmos o
canal de modo eficaz e de modo a atender às reais
necessidades do local onde será implantado.
Atividade
1. Você pode praticar esse exercício! Qual seria a vazão de escoamento determinada
no laudo técnico apresentado, caso o revestimento do canal fosse de concreto
(n=0,012)?
Veja como funciona o canal do Panamá.
 Funcionamento do Canal do Panamá (Fonte: Youtube
<https://www.youtube.com/watch?
v=DonwI6YjH_A&feature=youtu.be> ).
Seções compostas
Quando projetamos um canal, é comum pensarmos que em relação à seção transversal
teremos uma situação ótima, ou seja, o canal não terá nenhuma irregularidade e será
possível manter a mesma seção durante todo o trajeto. Entretanto, não é isso o que
acontece na prática.
É comum que a seção do canal seja adaptada às condições do relevo do fundo e laterais do
canal, ou que sejam feitas otimizações da área da seção transversal de modoa se
manipular a velocidade ou a vazão de escoamento, em determinados trechos.

Dica
Essa situação de irregularidade das paredes do canal é encontrada tipicamente em
canais naturais a céu aberto e, nestes casos, deve ser feita uma medida ponto a ponto
do fundo do canal a fim de se ter uma aproximação maior de como realmente se
comporta este canal em termos de velocidade e vazão de escoamento, devido ao
relevo do fundo.
 Ilustração do perfil de um fundo de canal irregular.
Essa medição é chamada de batimetria (ou batometria) e contempla a medição da
profundidade dos oceanos, lagos e rios, sendo expressa cartograficamente por curvas
batimétricas que unem pontos da mesma profundidade com equidistâncias verticais (curvas
isobatimétricas), à semelhança das curvas de nível topográfico.
Desse modo, pode acontecer de termos de analisar não uma seção transversal tabelada,
mas uma combinação de formas geométricas, ou uma aproximação deste perfil a figuras
geométricas conhecidas, que nos leva a facilitar o cálculo da velocidade e da vazão de
escoamento, que ocorrerá da mesma forma que em canais de forma geométrica única.
Os perfis transversais combinados mais comuns são:
1
Seção transversal de canal triangular com fundo circular.
2
Seção transversal de canal com formato trapezoidal.
3
Seção transversal em formato “U”.
Mas, pode haver uma grande variedade de combinações de seções de canais, como por
exemplo:
 Ilustração do perfil de um fundo de canal irregular.
Dessa forma, se supusermos um canal de geometria combinada, como deveríamos analisá-
lo? No exemplo a seguir, a geometria do canal pode ser definida por uma combinação de
figuras geométricas, como um retângulo e um triângulo.
 Exemplo de canal de geometria combinada.
Se considerarmos a altura da lâmina-d’água y0 como sendo de 0,30 m, uma declividade de
0,0005m/m e o coeficiente de Manning igual a 0,015, qual deve ser a vazão de escoamento
deste canal?
Inicialmente, devemos dividir a seção do canal em figuras geométricas conhecidas, às quais
já definimos como um retângulo de 1,0 x 0,30m e um triângulo (metade de um quadrado
na verdade, pois o ângulo apresentado é de 45º) de base 0,30m e altura 0,30m.
Podemos calcular três parâmetros, baseados na geometria do canal, que são a área
molhada, A , o perímetro molhado, P e o raio hidráulico, R .
Considerando o fluxo uniforme, é correto dizer que a declividade do fundo do canal S0 é
igual a declividade da linha de carga, Se, logo, é possível determinar a velocidade média de
escoamento, assim como a vazão.
m m h
  =   (b   ×    )  +  ( )  →     =   (1,00   ×  0,30)  +  ( )  =  0,345 
A
mtotal
y
n
b × y
n
2
A
mtotal
0,30×0,30
2
m
2
  =     +  b  +     √2   →     =  0,30  +  1,00  +  0,30√2  =  1,724 mP
mtotal
y
n
y
n
P
mtotal
  =     →     =   →     =  0,2 m
R
h
A
m
P
m
R
h
0,345
1,724
R
h
V  =     ×     ×     →  V  =   ×     ×  
1
n
R
h
2∕3
S
e
1∕2 1
0,015
0,2
2∕3
0,0005
1∕2
V  =  66,67  ×  0,3402  ×  0,0224  →  V  =  0,51 m∕s
Percebe-se neste caso uma velocidade muito baixa, que está associada diretamente à
pequena declividade do fundo do canal. Uma declividade maior, por uma questão de
gravidade, mantendo-se a mesma rugosidade de “n”, consequentemente proporcionaria
uma velocidade de escoamento maior.
 Canal de água em um campo verde.
Eficiência das seções
Quando analisamos a seção transversal de um canal devemos nos perguntar: existe uma
seção otimizada, que seja mais eficiente hidraulicamente?
Se observarmos a equação do fluxo uniforme e considerarmos iguais a área de seção
transversal e a declividade do canal, veremos que a seção com maior eficiência hidráulica é
aquela que possui maior raio hidráulico, como consequência terá uma maior vazão de
escoamento.
Como o conceito de raio hidráulico envolve a divisão da área molhada pelo perímetro
molhado, a seção de mesma área molhada e menor perímetro molhado será considerada a
melhor seção hidráulica, ou seja, a seção mais eficiente.
Por uma questão geométrica, o semicírculo possui o menor perímetro para uma
determinada área e é a seção mais eficiente hidraulicamente comparada às demais seções,
entretanto, ao otimizar a altura de lâmina-d’água em sua plenitude, fazemos com que suas
bordas sejam curvas nas margens, o que torna cara sua execução e dificulta sua
manutenção.
Q  =  V  ×     →  Q  =  0,51  ×  0,345  →  Q  =   ∕sA
m
0,175 m
3
 Seção transversal circular.
O conceito de seções hidraulicamente eficientes está submetido ao alinhamento do canal
com os materiais utilizados no revestimento do mesmo, ou seja, a utilização de materiais
erodíveis e não estabilizados, inviabiliza o conceito, pois implica no coeficiente de
rugosidade, n.
Após a análise numérica das propriedades geométricas dos canais conclui-se que as seções
mais eficientes hidraulicamente são:
1
Seções trapezoidais — meio hexágono.
2
Seções retangulares — meio quadrado.
3
Seções circulares — meio círculo (semicirculares).
 Seções hidraulicamente eficientes.
A seção mais usual em canais artificiais é o trapezoidal em meio hexágono, que pode ser
inscrito em um semicírculo com seu centro na superfície livre da água. Mas essa condição
depende do alcance do nível da água no topo da seção (borda livre do canal).
É necessário garantir uma distância segura, acima da superfície da
água, que evite ondas ou flutuações nas margens. Essa distância
segura pode ser interpretada como uma área segura contra o
transbordo em épocas de cheia, por exemplo.
 Geometria do canal para obtenção de máxima eficiência
hidráulica.
 Ilustração de seção trapezoidal: período de seca e
período de cheia.
Atividades
2. Tanto os canais a céu aberto como os canais fechados apresentam características
geométricas particulares que permitem seu dimensionamento, ainda que de modo
preliminar. Apesar de se apresentar nas mais variadas formas, busca-se aproximar sua
seção transversal de uma área de uma figura geométrica já conhecida, ou pelo menos
uma combinação dessas áreas, em que seja possível desmembrá-las e associá-las.
Sendo assim, qual o valor do raio hidráulico de um canal a céu averto de seção
retangular que possui uma profundidade normal de 3,00m e uma largura de 12,00m?
 a) 0,50m.
 b) 18,0m.
 c) 12,0m.
 d) 2,0m.
 e) 20,0m.
3. O escoamento em canais pode ocorrer de modo permanente ou não permanente.
Qual o principal mecanismo a determinar o tipo de escoamento?
 a) Raio hidráulico.
 b) Gravidade.
 c) Vazão.
 d) Rugosidade.
 e) Chuva.
4. O conceito de seções hidraulicamente eficientes está submetido ao alinhamento do
canal com os materiais utilizados no revestimento do mesmo. Após a análise numérica
das propriedades geométricas dos canais conclui-se que as seções mais eficientes
hidraulicamente são:
 a) Meio pentágono e meio círculo.
 b) Meio círculo e meio triângulo.
 c) Meio círculo e meio hexágono.
 d) Meio pentágono e meio quadrado.
 e) Meio quadrado e meio triângulo.
5. Em um dimensionamento hidráulico, se forem fornecidas as características
geométricas do canal, quais são os parâmetros hidráulicos que podem ser calculados
inicialmente no projeto?
 a) A área molhada, a área seca, e o raio hidráulico.
 b) A área molhada, o perímetro molhado, e a declividade.
 c) A declividade, a rugosidade, e o raio hidráulico.
 d) Área molhada, o perímetro molhado, e o raio hidráulico.
 e) A declividade, a área seca, e o raio hidráulico.
6. Ao efetuarmos uma mudança de material de revestimento dos canais podemos
impactar significativamente em um projeto. O que pode acontecer se adotarmos em
projeto um coeficiente de Manning (coeficiente de rugosidade), para revestimento do
canal, maior que o considerado inicialmentee mantivermos todas as demais
características geométricas e de declividade inalteradas?
 a) Aumenta-se a velocidade.
 b) Aumenta-se a vazão.
 c) Diminui-se a velocidade.
 d) Diminui-se a profundidade crítica.
 e) Diminui-se a declividade.
Notas
Equação de Bernoulli 
Equação de Bernoulli: Carga Mecânica Total em uma Seção de Escoamento Unidirecional,
Incompressível e em Regime Permanente.
Remansos e ressaltos no escoamento da água 
 Remanso e ressalto de escoamento (Fonte: Word Press
<https://engucm.wordpress.com/2015/05/19/hidraulica-
excoamento-permanente–gradualmente-variado/> ).
Referências
AZEVEDO NETO, J.M. Manual de Hidráulica. 9.ed. São Paulo: Blucher 2015.
HOUGHTALEN, R. J.; AKAN, A.O.; HWANG, N.H.C. Engenharia Hidráulica. 4.ed. São Paulo:
Pearson, 2012.
1
2
Próximos Passos
Variação do escoamento em canais;
Ressalto e remanso hidráulico;
Escoamento turbulento.
Explore mais
Assista ao vídeo Batimetria <https://youtu.be/63iWypTi478> . Acesso em: 9 jul. 2018.