Respostas dos Módulo De Cálculo das Funções das várias variáveis

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Respostas dos Módulo De Cálculo das Funções das várias variáveis (CFVV)
Modulo 1
1) Uma bola é jogada para cima, a partir do solo, e sua altura em um instante t é dada por s(t)= -5t2+15t, onde s é dado em metros e t em segundos. Qual a velocidade no instante t=1s?
Resposta C
Primeiro derivar a função:
s(t)'= -5x2t+ 15
s(t)'= -10t + 15
Segundo substituir o t:
s(1)= -10x1+15
s(1)=-10 + 15
s(1)= +5
2) Qual a derivada da função f(x)=x2.cosx ?
R:
Aplicando a regra do produto, teremos:
f'(x) = (x²)'.cos x + x².(cos x)'
f'(x) = 2x.cos x + x².(-sin x)
f'(x) = 2x.cos x - x².sin x
3)
Reposta A
Resolução:
4) 4) Qual a derivada da função y=ln(x2+3)?
Alternativas: 
B: 
Resolução:
Y’= 	2	
 X+3
5)
Resolução:
f(x) = u/v --> f'(x) = (u'.v - u.v')/v²  
u=x^4 - 2x^3  
v=x^2  
u'=4x^3-6x^2  
v'=2x  
r: [ (4x^3-6x^2) . (x^2) - (x^4 - 2x^3) . 2x ]/ x^4 =
 (2x^5 - 2x^4) / x^4 =
2x-2Alternativa C
6) 
Alternativa C
7) 
Alternativa D
8) O deslocamento, em centímetros, de uma partícula sobre uma trajetória é dado pela equação s(t)=15+0,2sen(15t), onde t é dado em segundos. Qual é a velocidade da partícula após t segundos?
Alternativa A
Resolução:
derivando s(t) usando regra da cadeia:
ds/dt=10+0,2*sen(15pi*t)
ds/dt=0+0,2*cos (15pi*t)*915pi*t^1-1)
ds/dt=0,2*15pi*cos(15pi*t)
ds/dt= v(t)=3pi.cos*(15pi*t)