Formulário_Termodinâmica_2017

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𝑝. ∀. 𝑙𝑛 (
∀𝑓
∀𝑜
) 𝑝. ∀. 𝑙𝑛 (
∀𝑓
∀𝑜
) 
 
ICET – INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
Engenharia – Ciclo Básico – Campus Alphaville 
 
 
Formulário - Fundamentos de Termodinâmica 
prof. Gilberto F. de Lima 
 
Transformações Termodinâmicas 
Transformação Condição 
Equações 
Características 
Calor 
Q 
Trabalho 
𝜏 
Isométrica 
∀o = cte. 
∆∀ = 0 
d∀ = 0 
p.∀o = n.R.T 
 ou, 
 
3
2
𝑛. 𝑅. (𝑇𝑓 − 𝑇𝑜) 0 
Isobárica 
po = cte. 
∆p = 0 
dp = 0 
po.∀ = n.R.T 
 ou, 
5
2
𝑛. 𝑅. (𝑇𝑓 − 𝑇𝑜) po.( ∀f – ∀o) 
Isotérmica 
To = cte. 
∆T = 0 
dT = 0 
 p.∀ = n.R.To 
 ou, 
p.∀ = cte 
 
𝑛. 𝑅. 𝑇𝑜. 𝑙𝑛 (
∀𝑓
∀𝑜
) 
 
 ou, 
𝑛. 𝑅. 𝑇𝑜 . 𝑙𝑛 (
∀𝑓
∀𝑜
) 
 
 ou, 
Adiabática 
Q = 0 
∆Q= 0 
dQ = 0 
𝑝. ∀𝛾= 𝑐𝑡𝑒. 
𝑇. ∀𝛾−1= 𝑐𝑡𝑒. 
0 
𝑝𝑓. ∀𝑓 − 𝑝𝑜 . ∀𝑜
1 − 𝛾
 
ou 
−
3
2
𝑛. 𝑅. (𝑇𝑓 − 𝑇𝑜) 
Politrópica 
C𝛼 = cte. 
∆C𝛼 = 0 
dC𝛼 = 0 
𝑝. ∀𝛼= 𝑐𝑡𝑒. 
𝑇. ∀𝛼−1= 𝑐𝑡𝑒. 
n.C𝛼.(Tf – To) 
𝑝𝑓. ∀𝑓 − 𝑝𝑜 . ∀𝑜
1 − 𝛼
 
Ciclo 
ΔU=0 
Q = 𝜏 
––
 
∑ 𝑄𝑖 ∑ 𝜏𝑖
 
 
 
Equação de Estado do Gás Ideal ou Equação de Clausius-Clapeyron: p.∀ = n.R.T 
 
 
Equação do PPTD (Variação da Energia Interna): ΔU = Q – 𝜏 
 
 
 
Equação da Energia Interna: ΔU = n.CV.(Tf – To) 
 (Lei de Joule) 
⟹ ∆𝑈 =
3
2
𝑛. 𝑅. (𝑇𝑓 − 𝑇𝑜) 
𝑝
𝑇
= 𝑐𝑡𝑒 
∀
𝑇
= 𝑐𝑡𝑒 
Para gases ideais monoatômicos: 
 
- calor específico molar a pressão constante: 
 
- calor específico molar a volume constante: 
 
 
Relação de Mayer: Cp – CV = R 
 
 
Expoente de Poisson: 
 
 
 
Para transformações Politrópicas: 
 
 
Obs.: 
 
1) As transformações Isométricas, Isobáricas, Isotérmicas e Adiabáticas são casos especiais de 
transformações Politrópicas. 
 
2) Lembrar que: Q > 0 (calor que entra; fornecido); Q < 0 (calor que sai; extraído; cedido); 
 
 τ > 0 (trabalho que sai; extraído); τ < 0 (trabalho que entra; fornecido) 
 
 
 
𝐶𝑉 =
3
2
𝑅 = 1,5 ∙ 𝑅; 
𝐶𝑝 =
5
2
𝑅 = 2,5 ∙ 𝑅; 
𝛾 =
𝐶𝑝
𝐶𝑉
 ⟹ 𝛾 =
5
3
 ⟹ 𝛾 = 1,667 
𝐶𝛼 = (
𝛼 − 𝛾
𝛼 − 1
) ∙ 𝐶𝑉 
Rendimento Térmico ou Eficiência Térmica do Ciclo Motor (η ): 𝜂 =
𝜏𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
, 1 < 𝜂 < 0 
𝐶𝐷 =
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
|𝜏𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙|
, 𝐶𝐷 ≥ 1 
𝐶𝐷 =
𝑄𝑠𝑎𝑖
𝜏𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
, 𝐶𝐷 ≥ 1 
Coeficiente de Desempenho (CD) do Refrigerador: 
Coeficiente de Desempenho (CD) da Termobomba: