lista 2

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, IFCE 
Campus Itapipoca 
Disciplina: Termodinâmica 
Prof. Dr. F. A. Leandro Filho – leandro.filho@ifce.edu.br 
2ª Lista de Exercícios 
 
 
 
 
01 – Mostre que as seguintes relações são válidas para uma transformação reversível 
adiabática, 𝑃𝑉𝛾 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡., de um gás ideal: 
𝑇𝑉𝛾−1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡., 
𝑇
𝑃1−1/𝛾
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡., 
02 – 8 𝑙 de gás ideal sob pressão de 4 𝑎𝑡𝑚 na temperatura de 200°𝐶 se expande até sua pressão 
ficar reduzida para 1 𝑎𝑡𝑚. Em cada caso a seguir encontre o volume e a temperatura (absoluta) 
final do sistema, o trabalho realizado e o calor recebido pelo sistema. 
a) Expansão isotérmica reversível; 
b) Expansão adiabática reversível com 𝛾 = 𝑐𝑃𝑃/𝑐𝑉 = 5/3; 
c) Expansão adiabática livre. 
 
03 – Uma panela de pressão é cheia de água até a metade e sua tampa a veda de modo a impedir 
a saída de vapor d' água de seu interior. A panela é colocada sobre a chama de um fogão, e a 
água se vaporiza em seu interior. A chama é apagada, o vapor se condensa e o líquido volta ao 
seu estado inicial. Esse processo é reversível ou irreversível? Por quê? 
 
04 – Forneça dois exemplos de processos reversíveis e dois exemplos de processos irreversíveis 
em sistemas puramente mecânicos, como blocos escorregando em planos, molas, roldanas e 
fios. Explique o que faz o processo ser reversível ou irreversível. 
 
05 – Você tenta esfriar a cozinha de sua casa deixando a porta da geladeira aberta. O que 
ocorrerá? Por quê? Esse resultado seria o mesmo que o obtido se você deixasse aberta a tampa 
de uma caixa de isopor cheia de pedras de gelo? Caso os resultados sejam diferentes, explique 
a razão dessas diferenças. 
 
06 – Converter energia mecânica em calor completamente é uma violação da segunda lei da 
termodinâmica? E converter calor em trabalho completamente? Explique suas respostas. 
 
07 – Em máquinas térmicas reais, como o motor a gasolina de um carro, há sempre algum atrito 
entre as partes móveis, embora os óleos lubrificantes reduzam o atrito a um valor mínimo. Se 
o atrito entre as partes móveis da máquina fosse completamente eliminado, sua eficiência seria 
igual a 100%? Justifique sua resposta. Sua resposta depende do fato de a máquina seguir ou 
não um ciclo de Carnot? Novamente, justifique. 
 
08 – Explique por que cada um dos processos seguintes é um exemplo do aumento da desordem 
ou aleatoriedade: mistura de água quente com água fria, expansão livre de um gás, fluxo de 
 
 
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2ª Lista de Exercícios 
 
 
 
 
calor irreversível e produção de calor pelo atrito mecânico. Existe aumento de entropia em 
todos esses casos? Justifique sua resposta. 
 
09 – A Terra e o Sol estão em equilíbrio térmico? Existe variação de entropia associada à 
transmissão de energia do Sol para a Terra? A radiação difere dos outros modos de 
transferência de calor no que diz respeito a variações de entropia? Explique seu raciocínio. 
 
10 – Um motor a diesel produz 2.200 J de trabalho mecânico e rejeita 4.300 J de calor em cada 
ciclo. (a) Qual deve ser a quantidade de calor a ser fornecida para a máquina em cada ciclo? 
(b) Qual é a eficiência térmica da máquina? 
 
11 – O motor de um avião recebe um calor de 9.000 J e rejeita 6.400 J em cada ciclo. (a) Qual 
é o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo? (b) Qual é a eficiência térmica da máquina? 
 
12 – O diagrama PV da Figura mostra um ciclo de uma máquina térmica que usa 0,250 mol de 
um gás ideal com 𝛾 = 1,40. O processo 𝑎𝑏 é adiabático. (a) Determine a pressão do gás no 
ponto 𝑎. (b) Quanto calor entra nesse gás por ciclo e onde isso acontece? (c) Quanto calor sai 
desse gás em um ciclo e onde isso ocorre? (d) Quanto trabalho esse motor realiza em um ciclo? 
(e) Qual é a eficiência térmica do motor? 
 
13 – Um refrigerador possui coeficiente de desempenho igual a 2,10. Ele absorve 3,10 X 104 J 
de calor de um reservatório frio em cada ciclo. (a) Qual é a energia mecânica em cada ciclo 
necessária para operar o refrigerador? (b) Durante cada ciclo, qual é o calor rejeitado para o 
reservatório quente? 
 
14 – Uma máquina de Carnot cujo reservatório quente está a uma temperatura de 620 K absorve 
550 J de calor nessa temperatura em cada ciclo e fornece 335 J para o reservatório frio. (a) Qual 
é o trabalho produzido pela máquina durante cada ciclo? (b) Qual é a temperatura da fonte fria? 
(c) Qual é a eficiência térmica do ciclo? 
 
15 – Um refrigerador de Carnot opera entre dois reservatórios a temperaturas de 320 K e 270 
K. (a) Se em cada ciclo o refrigerador recebe 415 J de calor do reservatório a 270 K, qual é a 
quantidade de calor em joules transferida para o reservatório a 320 K? (b) Se o refrigerador 
 
 
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2ª Lista de Exercícios 
 
 
 
 
executa 165 ciclos em cada minuto, qual é a potência necessária para operá-lo? (c) Qual é o 
coeficiente de desempenho do refrigerador? 
 
16 – Um bloco de gelo de 4,50 kg a 0,00 ºC cai no oceano e se derrete. A temperatura média 
do oceano é 3,50 ºC, incluindo todas as águas profundas. Em quanto a variação desse gelo para 
a água a 3,50 ºC altera a entropia do universo? A entropia aumenta ou diminui? (Dica: você 
acredita que a temperatura do oceano mudará de modo apreciável enquanto o gelo derrete?) 
 
17 – Um estudante do curso de Licenciatura em Física do IFCE campus Itapipoca, sem ter o 
que fazer, aquece 0,350 kg de gelo a 0,0 ºC até ele se fundir completamente. (a) Qual é a 
variação da entropia da água? (b) A fonte de calor é um corpo com massa muito grande a uma 
temperatura igual a 25,0 ºC. Qual é a variação de entropia desse corpo? (c) Qual é a variação 
total de entropia da água e da fonte de calor? 
 
18 – Em um processo reversível, 3 moles de um gás ideal são comprimidos isotermicamente a 
20,0 ºC. Durante a compressão, um trabalho de 1.850 J é realizado sobre o gás. Qual é a 
variação de entropia do gás? 
 
19 – Uma pessoa normal, dormindo, sofre metabolismo a uma taxa de aproximadamente 80 W 
pela digestão do alimento ou pela queima de gordura. Normalmente, 20% dessa energia entra 
nas funções corporais, como reparo de células, bombeamento de sangue e outros usos da 
energia mecânica, enquanto o restante vai para o calor. A maioria das pessoas se livra de todo 
esse calor em excesso transferindo-o (por condução e pelo fluxo de sangue) à superfície do 
corpo, onde é irradiado. A temperatura interna normal do corpo (onde ocorre o metabolismo) 
é de 37 ºC, e a pele normalmente é 7 ºC mais fria. De quanto varia a entropia dessa pessoa por 
segundo em decorrência dessa transferência de calor? 
 
20 – A digestão de gordura produz 9,3 kcal por grama de gordura, e normalmente 80% dessa 
energia vai para o calor durante o metabolismo. (Uma kcal corresponde a 1.000 calorias e, 
portanto, é igual a 4.186 J.) O corpo, então, move todo esse calor para a superfície, por uma 
combinação de condutividade térmica e movimento do sangue. A temperatura interna do corpo 
(onde ocorre a digestão) normalmente é de 37 ºC, e a superfície, em geral, 30 ºC. Em quanto a 
digestão e o metabolismo de 2,5 g de gordura varia a entropia de seu corpo? Ela aumenta ou 
diminui? 
 
21 – Um gás monoatômico ideal executa o ciclo da Figura no sentido indicado na figura. O 
caminho do processo c → a é uma linha reta no diagrama PV. (a) Calcule Q, W e ∆U em cada 
processo: a → b, b → c e c → a. (b) Quais são os valores de Q, W e ∆U em um ciclo completo? 
(c) Qual é a eficiência do ciclo? 
 
 
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22 – Uma caixa contém 100 átomos em uma configuração na qual existem 50 átomos em cada 
lado da caixa. Suponha que você, usando um supercomputador, pudesse contar os diferentes 
microestados associados a essa configuração à taxa de 100 bilhões de estados por segundo. 
Estime quanto tempo seria necessário para executar a tarefa: um dia, um ano, ou muito mais 
que um ano. 
 
23 – Qual é a variação de entropia para 3,20 mols de um gás monoatômico ideal que sofrem 
um aumento reversível de temperatura de 380 K para 425 K a volume constante? 
 
24 – A temperatura de 1,00 mol de um gás monoatômico ideal é elevada reversivelmente de 
300 K para 400 K, com o volume mantido constante. Qual é a variação da entropia do gás? 
 
25 – Um ciclo de três etapas é executado reversivelmente por 4,00 mols de um gás ideal: (1) 
uma expansão adiabática que dá ao gás 2,00 vezes o volume inicial, (2) um processo a volume 
constante, (3) uma compressão isotérmica de volta ao estado inicial do gás. Não sabemos se o 
gás é monoatômico ou diatômico; se for diatômico, não sabemos se as moléculas estão girando 
ou oscilando. Qual é a variação de entropia (a) para o ciclo, (b) para o processo 1, (c) para o 
processo 3 e (d) para o processo 2? 
 
26 – Uma máquina de Carnot cuja fonte quente está a 400 K tem uma eficiência de 30,0%. De 
quanto deve mudar a temperatura da fonte fria para que a eficiência aumente para 40,0%? 
 
27 – Uma caixa contém N moléculas iguais de um gás, igualmente divididas nos dois lados da 
caixa. Determine, para N = 50, (a) a multiplicidade W da configuração central, (b) o número 
total de microestados e (c) a porcentagem do tempo que o sistema passa na configuração 
central. Determine, para N = 100, (d) a multiplicidade W da configuração central, (e) o número 
total de microestados e (f) a porcentagem do tempo que o sistema passa na configuração central. 
Determine, para N = 200, (g) a multiplicidade W da configuração central, (h) o número total 
de microestados e (i) a porcentagem do tempo que o sistema passa na configuração central. (j) 
O tempo que o sistema passa na configuração central aumenta ou diminui quando N aumenta? 
 
 
 
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2ª Lista de Exercícios 
 
 
 
 
28 – Admitindo a ideia de entropia como uma medida de desordem do sistema, qual o estado 
mais desordenado de um gás ideal num recipiente de volume fixo? o estado de maior ou de 
menor temperatura? 
 
29 – Mostre que a entropia de um sistema num processo adiabático reversível é constante. 
 
30 – Mostre que a variação de entropia que ocorre durante a vaporização (reversível), sob T 
constante, de uma massa M de certa substância cujo calor de vaporização é 𝐿𝑣 (em unidades 
de energia por unidade de massa) é dada por 𝑆 = 𝑀𝐿𝑣/𝑇. 
 
31 – Explique por que o calor específico a pressão constante é maior do que o calor específico 
a volume constante. 
 
32 – Os gases reais sempre esfriam quando submetidos a uma expansão livre, enquanto um gás 
ideal não. Explique. 
 
33 – Explique como se pode manter um gás a pressão constante durante um processo 
termodinâmico. 
 
34 – Discuta as similaridades e, especialmente, as diferenças entre calor, trabalho e energia 
interna. 
 
35 – Considere que 200 J de trabalho são realizados sobre um sistema e 70,0 cal de calor são 
extraídos dele. Do ponto de vista da primeira lei da termodinâmica, quais os valores (incluindo 
sinais algébricos) de (a) W, (b) Q e (c) ΔEint? 
 
36 – Calcule (a) o número de mols e (b) o número de moléculas em 1,00 cm3 de um gás ideal 
a uma pressão de 100 Pa e a uma temperatura de 220 K. 
 
37 – O ouro tem massa molar de 197 g/mol. (a) Quantos mols de ouro existem em uma amostra 
de 2,50 g de ouro puro? (b) Quantos átomos existem na amostra? 
 
38 – Calcule a velocidade média quadrática dos átomos de hélio a 1.000 K. A massa molar do 
hélio é 4,00 g/mol. 
 
39 – A menor temperatura possível no espaço sideral é de 2,7 K. Qual é a velocidade média 
quadrática das moléculas de hidrogênio nesta temperatura? Dados: M = 2,02x10-3 kg/mol. 
 
40 – Considere o Sol como uma gigantesca bola de gás ideal à alta temperatura. A pressão e a 
temperatura na atmosfera solar são 0,0300 Pa e 2,00 x 106 K, respectivamente. Calcule a 
velocidade rms dos elétrons livre (massa = 9,11 x 10-31 kg) na atmosfera solar. Dados: k = 
1,38x10-23 J/K . 
 
 
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41 – (a) Encontre a velocidade média quadrática de uma molécula de nitrogênio a 20°C. (b) A 
que temperatura a velocidade média quadrática será a metade e o dobro desse valor? Dados: 
MN2 = 28x10
-3 kg/mol. 
 
42 – A que temperatura os átomos do hélio têm a mesma velocidade rms que os do hidrogênio 
a 20°C? 
 
43 – A densidade de um gás a 273 K e 1,00 x 10-2 atm, é 1,24 x 10-5 g/cm3. (a) Encontre a 
velocidade rms para as moléculas do gás. (b) Ache a massa molar do gás e identifique-o. 
 
44 – Qual é a energia cinética de translacional média das moléculas de nitrogênio a 1.600 K 
(a) em joules e (b) em elétron-volts? 
 
45 – (a) Determine o valor médio, em elétron-volts, da energia cinética translacional das 
partículas de um gás ideal a 0,00°C e a 100°C. (b) Qual é a energia cinética translacional por 
mole de um gás ideal a esta temperatura, em joules? 
 
46 – A que temperatura a energia cinética de translação de uma molécula é igual a 1,00 eV? 
 
47 – Mostre que a equação do gás ideal pode ser escrita nas formas alternativas: (a) p = ρRT/M, 
onde ρ é a densidade de massa do gás e M, a massa molar; (b) PV = NkT, onde N é o número 
de partículas do gás (átomos ou moléculas). 
 
48 – (a) Qual é a energia interna de um mol de um gás ideal a 273 K? (b) A energia interna 
depende do volume e da pressão? 
 
49 – O ar que inicialmente ocupa 0,140 m3 à pressão manométrica de 103,0 kPa se expande 
isotermicamente até atingir a pressão de 101,3 kPa e, em seguida, é resfriado a pressão 
constante até voltar ao volume inicial. Calcule o trabalho realizado pelo ar. (Pressão 
manométrica é a diferença entre a pressão real e a pressão atmosférica.) 
 
50 – Encontre a velocidade média rms dos átomos de argônio a 313K. Amassa molar do argônio 
é 39,9 g/mol.