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Lista de exercícios - Resmat
Resistência dos materiais
Faculdade Anhanguera de Osasco
7 pag.
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Aluno: Pedro Cesar R. Cruz – Eng. Civil – Noturno
Resistência dos Materiais 
ENGENHARIA CIVIL 
Profº Wesley M. Rodrigues 
Lista de Exercícios 
Tensão x Deformação e Comportamentos dos materiais 
 
1) Para um ensaio de cisalhamento, duas barras de madeira suportam uma carga de 10kN e estão
conectadas por duas chapas, de comprimento L, perfeitamente coladas nas barras, conforme a
figura. Sabe-se que a tensão de cisalhamento último da cola é de 3MPa e o espaçamento entre
as barras é de 5 mm. Determine o comprimento L de ruptura para que a conexão trabalhe com
coeficiente de segurança igual a 3. R. Lrup = 85 mm
 
2) Calcule o diâmetro do parafuso para o carregamento de 80kN, conforme apresentado na figura.
Sabendo que a tensão de ruptura por cisalhamento do material é de 450MPa e o coeficiente de
segurança igual a 3; utilize o diâmetro como sendo múltiplo de 0,5mm. R. d = 13,5 mm
 
 
 
 
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3) Determine o diâmetro das hastes AB e CD que suportam a viga AC, conforme figura, utilizando
um coeficiente de segurança igual a 2. Sabe-se que a tensão de ruptura do material das barras é
de 400 MPa. R. dab = 7,27 mm ddc = 6,53 mm
 
4) O comprimento de uma fita elástica delgada não esticada é 375 mm. Se a fita for esticada ao redor
de um cano de diâmetro externo 125 mm, determine a deformação normal média na fita. R. δ =
17,7 mm ε = 0,0472 mm/mm 
5) A barra BDE é suspensa por duas barras AB e CD. A barra AB é de alumínio (E=70GPa) e tem 
uma seção transversal com área de 500mm². A barra CD é de aço (E=200GPa) e tem uma seção 
transversal com área de 600mm². Para a força de 30kN mostrada na figura, determine os 
deslocamentos dos pontos B, D e E. δB = 0,514 mm δD = 0,300 mm δE = 1,928 mm 
 
 
 
 
 
 
 
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6) O Determine o deslocamento no topo do pilar A, apresentado na figura, para um pilar quadrado
de seção de 0,20 m por 0,20 m e carregamento P1 = 250kN e P2 = 300kN, com E = 250GPa.
R. δA = 1,857 mm
 
7) O Para o suporte apresentado na Figura, determine o deslocamento vertical do ponto F, sabendo
que as barras AB, CD e EF são deformáveis e têm E = 400GPa, e a barra AC tratase de uma
barra indeformável. R. δF = 1,956 mm
 
8) A Calcule a deformação da barra apresentada na figura. Considere: P1 = 100kN, P2 = 70kN,
diâmetro dos dois trechos de 20 mm, Ebc = 200 GPa e Eab = 100 GPa. R. δ = 4,11 mm
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9) Uma barra de aço com comprimento de 5,5 ft aumenta 0,04 in no comprimento quando lhe é
aplicada uma força de tração de 2 kip. Sabendo que E = 29*106 psi, determine (a) o diâmetro da
barra, (b) a tensão normal correspondente provocada pela força. R. d = 0,381 in σ= 17,56 ksi
10) A barra de alumínio ABC (E = 70 GPa), que consiste em duas partes clindricas AB e BC, deve ser
substituída por uma barra de aço cilíndrica DE (E = 200 GPa) do mesmo comprimento total.
Determine o diâmetro d mínimo necessário para a barra de aço, se sua deformação vertical não deve
exceder a deformação da barra de alumínio sob a mesma forca e se a tensão admissível na barra de
aço não deve exceder 165 MPa. R. d = 31 mm
 
11) Uma única força axial de intensidade P = 58 kN é aplicada à extremidade C da barra de latão
ABC. Sabendo que E = 105 GPa, determine o diâmetro d da parte BC para o qual o
deslocamento do ponto C será 3 mm. R. d = 16,52mm
 
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12) Para a treliça de aço (E = 200 GPa) e o carregamento mostrado, determine as deformações dos
componentes AB e AD, sabendo que suas áreas de seção transversal são, respectivamente, 2600
mm² e 1800 mm². R. δAB = - 1,91 mm δAD = 1,98 mm
13) Ambas as partes da barra ABC são feitas de um alumínio para o qual E = 70 GPa. Sabendo que a
intensidade de P é 4 kN, determine (a) o valor de Q de modo que o deslocamento em A seja zero,
(b) o deslocamento correspondente de B. R. Q = 32,8 kN δ = 0,0728 mm 
14) Um corpo de prova com comprimento original de 300 mm tem diâmetro original de 12 mm e é
submetido a uma força de 2,5 kN. Quando a força é aumentada para 9 kN, o corpo de prova sofre um
alongamento de 22,5 mm. Determine o módulo de elasticidade para o material se ele permanecer
elástico. R. E = 766,3 MPa 
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15) Um elemento estrutural de um reator nuclear é feito de uma liga de zircônio. Se esse elemento
tiver se suportar uma carga axial de 20 kN, determine a área da seção transversal exigida. Use
um fator de segurança 3 em relação ao escoamento. Qual é a carga sobre o elemento se ele tiver
1m de comprimento e seu alongamento for 0,5 mm? Ezr = 100 GPa, σe = 400 MPa. O materiale = 400 MPa. O material
tem comportamento elástico. R. P = 7,5 kN 
16) O quadro de aço (E = 200 GPa) mostrado na figura tem uma travessa diagonal BD com uma área
de 2000 mm². Determine a maior carga P admissível para que a variação no comprimento do
elemento BD não exceda 1,6 mm. R. P = 153,9 kN
17) Os elementos AB e BE da treliça mostrada na figura consistem em barras de aço de 25 mm de
diâmetro (E = 200 GPa). Para o carregamento mostrado, determine a deformação da (a) barra
AB, (b) barra BE. R. δAB = 1,222 mm δBE = 1,910 mm 
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18) Um cilindro de concreto com 150 mm de diâmetro e 300 mm de comprimento de referência é
testado sob compressão. Os resultados do ensaio são apresentados na tabela como carga em relação à
contração. Desenhe o diagrama tensão-deformação e use o diagrama para determinar o módulo de
elasticidade aproximado. R. E = 26,7 GPa
 
19) A figura apresenta o diagrama tensão-deformação para um aço-liga com 12 mm de diâmetro
original e comprimento de referência 50 mm. Determine os valores do módulo de elasticidade do
material, a carga aplicada ao corpo de prova que causa escoamento, carga máxima que o corpo de
prova suportará e a carga de ruptura. R. E = 290 GPa Pe = 32,8 kN Pu = 62,2kN Prup = 45,8 kN 
 
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