Tópico II

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Tópico II: Mecanismos de link articulado
	
	Mecanismo articulado de quatro barras
Um dos mecanismos mais úteis e simples é o de quatro barras articuladas. A Figura 2 ilustra um deles. O link 1 é o quadro ou a base e geralmente é estacionário. O link 2 é a unidade, que gira completamente ou pode oscilar. Nos dois casos, o link 4 oscila. Se o link 2 girar totalmente, o mecanismo transformará o movimento rotativo em movimento oscilatório. Se a manivela oscilar, o mecanismo multiplicará o movimento oscilatório.
Figura 2 Estrutura articulada
Quando o link 2 gira totalmente, não há perigo de ele travar. No entanto, se os 2 oscilarem, deve-se tomar cuidado para fornecer aos elos as dimensões adequadas para impedir que encontrem pontos mortos, para que o mecanismo não pare nas paradas em suas posições extremas. Esses pontos mortos ocorrem quando as linhas pontilhadas na Figura 2.1
Se o mecanismo de quatro barras de links for projetado para que o link 2 possa girar completamente, mas 4 for feito para ser a unidade, ocorrerão pontos mortos, portanto, é necessário um volante para ajudar a passar esses pontos mortos .
Além dos possíveis pontos mortos no mecanismo de quatro barras de ligação, é necessário levar em consideração o ângulo de transmissão (y), que é o ângulo entre o link de conexão 3 (acoplador) e o link de saída (oscilador).
Figura 2.1 Estrutura articulada, ponto neutro.
Lei de Grashof
Obviamente, uma das considerações mais importantes ao projetar um mecanismo acionado por motor é garantir que a manivela de entrada possa executar uma rotação completa. Mecanismos nos quais nenhum link descreve uma revolução completa não seriam úteis para essas aplicações. Quando se trata de uma ligação de quatro barras, há um teste muito simples para verificar se esse caso ocorre.
A lei de Grashof afirma que, para uma ligação plana de quatro barras, a soma dos comprimentos mais curto e mais longo dos elos não pode ser maior que a soma dos comprimentos dos dois elos restantes, se houver um rotação relativa contínua entre dois elementos. Isso é ilustrado na Figura 2.2 (a), onde o link mais longo é (I), o mais curto é (s) e os outros dois têm comprimentos peq. Após essa notação, a lei de Grashof especifica que um dos links, em particular o menor, girará continuamente em relação a outros três somente quando
S + 1 ≤ p + q
Se essa desigualdade não for satisfeita, nenhum link fará uma revolução completa em relação à outra. Vale notar que nada na lei de Grashof especifica a ordem na qual os elos são conectados, ou qual dos elos da cadeia de quatro barras é o fixo. Consequentemente, é livre definir qualquer um dos quatro que julgar convenientes.
Quando isso é feito, são criadas as quatro inversões da articulação de quatro barras ilustradas na Figura 2.2. Os quatro cumprir a lei Grashof e cada link s descreve uma revolução completa em relação a outros links. Os diferentes investimentos são diferenciados pela localização do link em relação ao fixo. Se o link mais curto s for adjacente ao link fixo, como mostrado nas Figuras 2.2 (a) e (b), obteremos o que é conhecido como link de oscilação da manivela. Obviamente, o link s é a manivela, pois é capaz de girar continuamente e o link p, que só pode oscilar entre certos limites, é o oscilador. O mecanismo de ligação de arrasto, também chamado de dupla ligação de manivela, é obtido seleccionando a ligação mais curta s como referência a ligação . Nesta inversão, mostrada na Figura 2.2 (c), os dois elos adjacentes a s podem girar continuamente, e ambos são adequadamente descritos como manivelas, e o menor dos dois é geralmente usado como entrada.
Figura 2.2 a) Quatro inversões da mesa articulada. b) Mecanismos de manivela do oscilador. c) Mecanismo de ligação da unidade. d) Mecanismo de duplo oscilador
Embora seja um mecanismo muito comum, o leitor descobrirá que é um problema muito interessante tentar construir um modelo prático que possa operar um ciclo completo. Se o link oposto é fixado em s, obtém-se a quarta inversão, ou seja, o mecanismo do oscilador duplo mostrado na Figura 2.2 (d), será observado que, embora o link s seja capaz de fazer uma revolução completa, nenhum dos adjacentes à referência podem fazer o mesmo, ambos devem oscilar entre limites e, portanto, são osciladores. Em cada um desses investimentos, o link mais curto s é adjacente ao 1. mais longo. No entanto, tenha exatamente os mesmos tipos de investimentos que o linkage, se o link mais longo 1 for oposto ao menor. Sim , o aluno deve demonstrar isso para verificar se esse é realmente o caso.
Vantagem mecânica
Devido ao amplo uso do enlace de quatro barras, algumas observações devem ser feitas agora, o que ajudará a julgar a qualidade desse tipo de enlace para sua aplicação específica. Examine a ligação específica pertencente à variedade de oscilador de manivela; é muito provável que a conexão 2 seja o impulsor e 4 a sua seguidora. O link 1 é o link de referência e o link 3 é chamado de acoplador, pois conecta os movimentos das manivelas de entrada e saída.
Um índice de mérito que utiliza, entre outros, para determinar se um mecanismo é eficiente ou deficiente, isto é, para determinar a capacidade de um mecanismo transmitir força ou potência, é a chamada vantagem mecânica (VM).
A vantagem mecânica de uma ligação é a razão entre o torque de saída (T ₄ ) exercido pelo link acionado e o torque de entrada (T ₂ ) exigido pelo impulsor,
VM = T ₄ / T ₂
Considerando que o mecanismo da figura 2.3 carece de atrito e inércia durante sua operação ou que estes são insignificantes em comparação com o momento de entrada T ₂ aplicado no link 2 e com o torque de saída T ₄ aplicado no link 4, o a potência de entrada aplicada ao link 2 é negativa da potência aplicada ao link 4 pela ação da carga que é T ₂ w ₂ = - T ₄ w ₄
Figura 2.3 Articulação de quatro barras, posições do caminhão basculante
Considerando o ângulo entre os elos, temos que a vantagem mecânica da ligação de quatro barras é diretamente proporcional ao seno do ângulo Y entre o acoplador e o seguidor, e inversamente proporcional ao seno do ângulo β formado pelo acoplador e pelo impulsor. Obviamente, esses dois ângulos e, portanto, a vantagem mecânica, mudam continuamente à medida que a articulação se move.
Quando o seno do ângulo β se torna zero, a vantagem mecânica se torna infinita; portanto, nessa posição, apenas um pequeno torque de entrada é necessário para compensar uma carga substancial de torque de saída. Este é o caso em que o impulsor AB na Fig. 2.3 está directamente alinhado com o acoplador aC, e ocorre quando a manivela é no AB ₁ posição , e novamente quando está na AB ₄ posição .
Observa-se que estes também definem as posições extremas de deslocamento do oscilador DC ₁ e DC ₄ . Quando a articulação de quatro barras está em qualquer uma dessas posições, a vantagem mecânica é infinita e diz-se que a articulação tem uma posição basculante.
O ângulo y entre o acoplador e o seguidor é chamado ângulo de transmissão. À medida que diminui, a vantagem mecânica é reduzida e até uma pequena quantidade de atrito fará com que o mecanismo se feche ou trave. Uma regra prática comum é que a articulação de quatro barras não deve ser usada na região onde o ângulo de transmissão é menor que, por exemplo, 45 ou 50 °. Em geral, para uma melhor transmissão de força dentro do mecanismo, os elos 3 e 4 devem ser quase perpendiculares ao longo do ciclo do movimento.
Os valores extremos do ângulo de transmissão ocorrem quando a manivela AB está alinhada com o link de referência AD. Na figura 2.3, o ângulo de transmissão é mínimo quando a manivela está na posição AB ₂ e máximo quando está na posição AB ₃ . Dada a facilidade com que pode ser examinada visualmente, o ângulo de transmissão tornou-se uma medida comumente aceita da qualidade do projeto de um enlace de quatro barras.
Observe que as definições de vantagem mecânica. O basculante e o ângulo de transmissão dependem da escolha dos elos de acionamento e acionados. Nesta mesma figura, se o link 4 for usado como drivere 2 atuar como seguidor, os papéis de β e y serão revertidos. Nesse caso, a articulação não possui uma posição de basculante e sua vantagem mecânica se torna zero quando a articulação 2 está na posição AB ₁ ou AB ₄ , pois o ângulo de transmissão é zero.
Análise de posição
Uma equação para o ângulo de transmissão pode ser obtida aplicando a lei dos cossenos aos triângulos A 0 ₂ 0 ₄ e AB0 ₄ na Figura 2.4 (a), como segue:
z² = r ₁ ² + r ₂ ² - 2r ₁ r ₂ cos 0 ₂
E também z² = r ₃ ² + r ₄ ² - 2r ₃ r ₄ cos e
Portanto, r ₁ ² + r ₂ ² - 2r ₁ r ₂ cos 0 ₂ = z² = r ₃ ² + r ₄ ² - 2r ₃ r ₄ cos e
Y y = cos ⁻ ¹ [ ]
Figura 2.4 a Articulação de quatro barras, ângulo de transmissão γ
Onde o valor de z é calculado a partir da primeira das duas equações da lei dos cossenos. Com as dimensões do mecanismo de link de link mostradas (ou seja, r ₁ , r ₂ , r ₃ , r ₄ ), e é uma função apenas do ângulo de entrada 0 ₂ .
Observe que haverá dois valores de y correspondentes a qualquer valor de 0 ₂ porque o arco cosseno é uma função de dois valores. O segundo valor de y corresponde fisicamente ao segundo modo de montagem, ramificação ou fechamento do mecanismo de quatro barras, conforme ilustrado na figura 2.4 (b) para qualquer valor do ângulo de entrada 0 ₂ , o mecanismo de quatro barras pode Montar ou montar de duas maneiras diferentes.
Figura 2.4 b Articulação de quatro barras, ângulo de transmissão γ
Se o ângulo de transmissão se desvia de + 90º ou - 90º em mais de aproximadamente 45º ou 50º, o elo tende a aderir devido ao atrito nas juntas ou juntas; Os links 3 e 4 também tendem a se alinhar e podem ficar bloqueados.
O ângulo de saída do mecanismo de quatro barras (ângulo 0 ₄ na Figura 2.4 (b) também pode ser encontrado em forma fechada em função de 0. ₂ Referindo-se à Figura 2.4 (a), a lei dos cossenos para expressar os ângulos α e ψ da seguinte maneira:
α = cos ⁻ ¹
ψ = cos ⁻ ¹
E o ângulo 0 ₄ na figura 2.4 (a) é dado por:
0 ₄ = 180º - (α + ψ)
Deve-se tomar muito cuidado ao usar esse resultado, pois α e ψ podem ser ângulos positivos ou negativos, dependendo da solução usada para a função arco cosseno. Para o segundo bloqueio de ligação, ψ deve ser considerado positivo e α como negativo para usar a Equação 2.6 Em geral, para 0º <> ₂ <> ₂ <>
Com ψ escolhido desta maneira, os valores de α produzirão valores de 0 ₄ correspondentes aos dois fechamentos diferentes da articulação.
O procedimento para encontrar os ângulos de saída variáveis ​​de um mecanismo, com base no ângulo de entrada, é conhecido como análise de posição.
O método de análise de posição apresentado é apenas uma das várias abordagens possíveis. O problema da análise de posição para mecanismos de link contendo ás de quatro links pode se tornar extremamente complicado.
Curvas do acoplador
A biela ou acoplador de um elo plano de quatro barras pode ser concebido como um plano infinito que se estende em todas as direções; mas é conectado por meio de pinos aos links de entrada e saída. Assim, durante o movimento da articulação, qualquer ponto fixo ao plano do acoplador gera um determinado caminho em relação ao link fixo e que é chamado de curva do acoplador. Dois desses caminhos, a saber, os gerados pelas conexões dos pinos do acoplador, são círculos simples cujos centros se encontram nos dois pivôs fixos; mas há outros pontos que descrevem curvas muito mais complexas. O Atlas Hornes-Nelson é uma das fontes mais notáveis ​​de curvas de acopladores para ligações de quatro barras. Este trabalho é composto por um conjunto de gráficos de 11 x 17 polegadas, contendo mais de 7.000 curvas de acoplador de ligação do oscilador de manivela.
Mecanismo de linha reta
No final do século XVII, antes do surgimento da fresadora, era extremamente difícil usinar superfícies retas e planas; e, por esse motivo, não era fácil fazer pares prismáticos aceitáveis, que não tinham muito espaço entre os dentes. Durante esse período, houve muita reflexão sobre o problema de obter um movimento de linha reta como parte da curva de acoplamento de um enlace que só possuía conexões revoluta. Provavelmente, o resultado mais conhecido dessa pesquisa é a invenção do mecanismo de linha reta desenvolvido por Watt para guiar o pistão dos primeiros motores a vapor. A Figura 2.5a mostra que o link Watt é uma das quatro barras que desenvolve uma linha aproximadamente reta como parte de sua curva do acoplador.
Embora uma linha exata não seja escrita, é alcançada uma aproximação aceitável em uma distância considerável de viagem. Outra ligação de quatro barras em que o ponto de rastreamento P gera um segmento aproximadamente retilíneo da curva do acoplador é o mecanismo de Roberts (Figura 2.5b). As linhas tracejadas na figura indicam que a ligação é definida quando três triângulos isósceles congruentes são formados; daí, BC = AD / 2.
O ponto de rastreamento P da ligação Chebychev na Fig. 2.5c também gera uma linha mais ou menos reta. O link é formado pela criação de um triângulo 3-4-5 com o link 4 na vertical, conforme indicado por linhas tracejadas; então DB '= 3, AD = 4 e AB`` = 5. Dado que AB = DC, DC' = 5 e o ponto de rastreamento P 'é o ponto médio do link BC. Observe que DP'C também forma um triângulo 3-4-5 e, portanto, p e p 'são dois pontos em uma linha paralela a AD.
Figura 2.5 Mecanismos de linha reta: a) Ligação em watts, b) Mecanismo de Roberts, c) Ligação Chevichev ed) Inversor Peaucillier
Além disso, outro mecanismo que gera um segmento retilíneo é o inversor de peaucillier ilustrado na Figura 2.5d. As condições que descrevem sua geometria são BC = BP = EC = EP e AB = AE de modo que, por simetria, os pontos A, C e P estejam sempre em uma linha que passa por A.Nessas circunstâncias, ( AC) (AP) = k, uma constante, e as curvas geradas por C e P são inversas uma da outra. Se o outro pivô fixo D estiver posicionado de modo que AD = CD, o ponto C deverá atravessar um arco circular e o ponto P descreverá uma linha reta exata. Outra propriedade interessante é que, se AD não for igual a CD, o ponto P pode ser feito para atravessar um arco verdadeiramente circular de raio muito grande.
Mecanismo de retorno rápido
Em muitas aplicações, mecanismos são usados ​​para executar operações repetitivas, como: empurrar peças ao longo de uma linha de montagem; fixação de peças durante a soldagem; dobrar caixas de papelão em uma máquina de embalagem automática; em máquinas-ferramentas para produzir um curso de corte lento e um retorno de retorno rápido etc. Nesta classe de aplicações, resulta da lei de Grashof. No entanto, os requisitos de energia e tempo também devem ser levados em consideração. Nessas operações repetitivas, geralmente há uma parte do ciclo em que o mecanismo é submetido a uma carga, chamada de curso de avanço ou de trabalho, e uma parte do ciclo conhecida como curso de retorno, no qual o mecanismo não realiza um trabalho. em vez disso, ele simplesmente retorna para repetir a operação.
Mecanismo deslizante da manivela descentralizada.
Por exemplo, no mecanismo excêntrico de manivela deslizante na Fig. 2.6, pode ser necessário trabalho para combater a carga F enquanto o pistão está se movendo para a direita, de C ₁ a C ₂ ; mas não durante seu retorno à posição C ₁ , pois a carga provavelmente foi removida. Em tais situações. Para reduzir ao mínimo os requisitos de potência do motor e evitar desperdiçar um tempo valioso, é recomendável projetar o mecanismo de forma que o pistão se mova mais rapidamente durante o curso de retorno do que no curso de trabalho, ou seja, usando uma fração maior do céu para realizar o trabalho do que para o retorno.
Figura 2.6 Corrediça excêntrica descentralizada e mecanismo de manivela
Uma medida da adequação de um mecanismo deste ponto de vista, conhecida como a razão do tempo de avanço para o tempo de retorno (Q), é definida pela fórmula:
Q = tempo de avanço do curso
Tempo de retorno da corrida
Um mecanismo para o qual o valor de Q é grande é mais conveniente para essa classe de operações repetitivas do que aqueles caracterizados por pequenos valores de Q. Certamente,qualquer operação dessa natureza empregaria um mecanismo para o qual Q é maior que o Unidade. Por esse motivo, mecanismos com valores Q superiores à unidade são conhecidos como retorno rápido.
Assumindo que o motor de acionamento opere em velocidade constante, é fácil encontrar a razão do tempo. Conforme indicado na figura 2.6, a primeira coisa é determinar as duas posições da manivela, AB ₁ e AB ₂ , que marcam o início e o fim do curso de trabalho.
Observe que a taxa de tempo de um mecanismo de retorno rápido não depende da quantidade de trabalho realizado ou mesmo da velocidade do motor de acionamento, mas é uma propriedade cinemática do próprio mecanismo e é encontrada exclusivamente com base na geometria do dispositivo. Se a rotação do motor do exemplo na figura 2.6 fosse revertida, os papéis de α e β também seriam revertidos e a razão de tempo seria menor que 1. Onde o motor deve girar na direção oposta ao movimento do observe quando se trata deste mecanismo, a fim de garantir uma rápida propriedade de retorno.
Mecanismo de Whitworth
Esta é uma variante da primeira reversão da manivela deslizante da biela na qual a manivela permanece fixa. A Figura 2.7 mostra o mecanismo e o link 2 e o link 4 giram em rotações completas.
Figura 2.7 Mecanismo de Whitworth
Mecanismo de escova de manivela.
Esse mecanismo é uma variante da segunda inversão do manivela-manivela-deslizante na qual a biela permanece fixa. A Figura 2.8a mostra o arranjo no qual o link 2 gira totalmente e o link 4 oscila.
Se a distância 0 ₂ 0 ₄ for reduzida para ser menor que a manivela, o mecanismo se tornará um Whitworth.
Mecanismo de ligação da unidade.
Este mecanismo é obtido a partir do mecanismo de quatro barras articuladas e é mostrado na figura 2.8b. Para uma velocidade angular constante do link 2, 4 gira a uma velocidade não uniforme. A RAM 6 se move com velocidade quase constante durante a maior parte do curso ascendente para produzir um curso lento e um avanço rápido quando o link de acionamento gira no sentido horário.
Figura 2.8 a) Mecanismo da escova da manivela b) Mecanismo do elo de tração
Rodas da câmera
Esse mecanismo assume diferentes formas que operam dentro de uma caixa ou caixa. Um tipo de roda de câmara possui apenas um rotor colocado excentricamente dentro do alojamento e geralmente é uma variante do mecanismo de manivela-deslize-manivela. A Figura 2.9 mostra uma ilustração; O mecanismo mostrado foi originalmente projetado para motores a vapor, embora em sua aplicação moderna seja usado na forma de uma bomba.
Figura 2.9 Mecanismo da roda da câmera
Outro exemplo de roda de câmera é o mostrado na figura 2.10 que ilustra o princípio do motor de wankel. Nesse mecanismo, os gases em expansão atuam na ruptura de três lóbulos que gira diretamente no excêntrico e transmite o torque ao eixo de saída por meio do excêntrico que faz parte do eixo. A relação trifásica entre o rotor e a rotação excêntrica do eixo é mantida por um par de engrenagens internas e externas (não mostradas), para que o movimento orbital do rotor seja mantido adequadamente.
Figura 2.10 Mecanismo da roda da câmera. Motor Wankel
Mecanismo de movimento intermitente
Existem muitos casos em que é necessário converter movimento contínuo em movimento intermitente. Um dos exemplos mais claros é o posicionamento da massa de trabalho de uma máquina-ferramenta para que a nova peça de trabalho fique de frente para as ferramentas de corte em cada posição da mesa. Existem várias maneiras de obter esse tipo de movimento e algumas delas são mencionadas abaixo:
Roda de gim.
Esse mecanismo é muito útil para produzir um movimento intermitente porque o choque durante o acoplamento é minimizado. A Figura 2.11 mostra uma ilustração e em que a placa 1, que gira continuamente, contém um parafuso de acionamento P que se encaixa em uma ranhura no membro movido 2. Na ilustração, o membro 2 gira um quarto de revolução para cada revolução do placa 1. A ranhura no membro 2 deve ser tangente ao caminho do parafuso quando apertada para reduzir o choque. Isto significa que o ângulo 0 ₁ PIO ₂ deve ser reta. Também pode ser visto que o ângulo β é metade do ângulo que o membro 2 gira durante o período de posicionamento. Nesse caso, β é igual a 45º.
Figura 2.11 Roda de Genebra
É necessário fornecer um dispositivo de fixação para que o membro 2 não tenha a tendência de girar quando não estiver sendo posicionado. Uma das maneiras mais simples de fazer isso é montar uma placa de fixação na placa 1 cuja superfície convexa acopla-a à superfície côncava do membro 2, exceto durante o período de posicionamento. É necessário cortar a placa de fixação para trás para fornecer espaço para o elemento 2 girar livremente através do ângulo de posicionamento. A folga ou arco livre da placa de fixação é igual ao dobro do ângulo α.
Se uma das ranhuras do elemento 2 estiver fechada, a placa 1 poderá realizar apenas um número limitado de rotações antes que o parafuso P atinja a ranhura fechada e o movimento pare. Essa modificação é conhecida como parada ou parada do gim e é usada em relógios de pulso e dispositivos semelhantes para impedir que a corda enrole demais.
Mecanismo de catraca
Este mecanismo é usado para produzir movimento circular intermitente a partir de um membro oscilante ou alternativo. A Figura 2.12 mostra os detalhes. A roda 4 recebe movimento circular intermitente através do braço 2 e da lingueta de acionamento 3, uma segunda lingueta 5 impede que a roda 4 gire para trás quando o braço 2 gira no sentido horário, em preparação para outra corrida.
Figura 2.12 Mecanismo de catraca
A linha de ação PN da lingueta de tração e do dente deve passar entre os centros 0 e A, conforme mostrado; de modo que a catraca 3 permaneça em contato com o dente. O curso de ação (não mostrado) para que a lingueta de travamento e o dente passem entre os centros 0 e B. Esse mecanismo tem muitas aplicações, especialmente em dispositivos de contagem.
Equipamento intermitente.
Este mecanismo é aplicado nos casos em que as cargas são leves e o choque é de importância secundária. A roda motriz carrega um dente e o membro moveu vários espaços para produzir o ângulo de posicionamento necessário. A Figura 2.13 mostra esse arranjo. Um dispositivo de travamento deve ser usado para impedir que a roda 2 gire quando não estiver marcando. A figura mostra um método; a superfície convexa da roda 1 engata na superfície côncava entre os espaços dos dentes do membro 2.
Figura 2.13 Equipamento intermitente
Mecanismos de escape .
Existem muitos tipos de escapamentos, mas o usado em relógios devido à alta precisão é o escape do volante, mostrado na figura 2.14.
Figura 2.14 Escape do volante
Esse tipo de mecanismo é aquele em que uma roda dentada, à qual o torque é aplicado, pode girar em etapas discretas sob a ação de um pêndulo. Devido a essa ação, o mecanismo pode ser usado como um dispositivo de tempo, e é exatamente assim que encontra sua aplicação máxima em relógios de parede e de pulso. Uma segunda aplicação é usá-lo como governador para controlar deslocamento, torque ou velocidade.
Operação de escape do volante. O volante e o cabelo (mola fina) constituem um pêndulo de torção com um período fixo (o tempo de oscilação em um ciclo). A roda de escape é acionada pela ação de uma mola principal e de um trem de engrenagens (não mostrado) e tem uma rotação intermitente no sentido horário, governada pela alavanca. A alavanca permite que o volante de escape avance um dente para cada oscilação completa do volante. Como conseqüência, o volante conta o número de vezes que o volante oscila e também fornece energia ao volante por meio da alavanca para compensar as perdas devido ao atrito e ao efeito do ar.
Para estudar o movimento desse mecanismo ao longo de um ciclo, considere a alavanca presa contra o parafuso no lado esquerdo pelo dente A da roda de escape que atua sobre a pedra na palheta esquerda. O volante gira no sentido anti-horário para que sua joia colide com a alavanca, movendo-a no sentido horário. O movimentoda alavanca faz com que a pedra esquerda na pá deslize e destrava o dente A na roda de escape, agora a roda gira no sentido horário e a parte superior do dente A impulsiona a o fundo da pedra esquerda enquanto você desliza por baixo dela. Com esse impulso, a alavanca começa a mover a jóia, dando força ao volante para manter seu movimento.
Depois que a roda de escape gira uma pequena distância, ela volta a descansar quando o dente B bate na pedra certa na raquete, que caiu devido à rotação da alavanca. Ele colide com o parafuso no lado direito e para, embora o volante continue girando até que sua energia seja superada pela tensão do cabelo, atrito do pivô e resistência do ar.
A força do dente B da roda de escape. A pedra na espátula direita segura a alavanca travada contra o parafuso no lado direito. O volante completa sua curva, inverte a direção e retorna com um movimento no sentido horário. A joia agora colide com o lado esquerdo da ranhura da alavanca e a move no sentido anti-horário. Essa ação libera o dente B, que aumenta a alavanca usando a pedra certa. Após uma pequena rotação da roda de escape, ela volta a descansar quando o dente A bate na pedra esquerda.
Outro nome pelo qual o escape do volante é conhecido é o de escape da alavanca destacada devido ao fato de o volante estar livre e sem contato com a alavanca durante a maior parte de sua oscilação. Devido a essa relativa liberdade do volante, o escape tem uma precisão de ± 1%.
O leitor interessado em obter mais informações sobre vazamentos e suas aplicações pode consultar uma das muitas referências sobre o assunto.
Corrediça, biela e mecanismo de manivela
Geral
Os usos do mecanismo deslizante, da biela e da manivela em suas diferentes formas são tantos e tão importantes que merecem uma consideração cuidadosa. Pode ser descrito como um mecanismo simples de 4 elos com movimento coplanar relativo entre seus componentes, com três pares de seus elementos rígidos e com parafusos articulados e o quarto um deslizamento e guia que permite o movimento retilíneo relativo de um par de elos acoplados.
FIG. 2.15, 2.16, 2.17, mostra um processo de desenvolvimento do mecanismo de deslizamento, biela e manivela do quadrilátero articulado; FIG. 2.16 mostra um dispositivo derivado de superfícies rígidas alternadas.
Figura 2.15 Estrutura articulada
Os parafusos articulados entre o elo 4 e 1 na fig. 2.15 foram substituídos por um plugue ou slide e uma guia circular com fenda na fig. 2.16, em qualquer caso, o raio médio do elo com fenda 1 é construído com um comprimento igual ao de 4 no mecanismo anterior, os movimentos de ambos nos elos correspondentes são idênticos. O ponto fixo de material O ₄₁ no qual o elo 4 se move em relação a 1, no mecanismo do quadrilátero articulado, é substituído pelo ponto de articulação imaginário O ₄₁ no mecanismo derivado dele.
Figura 2.16 Mecanismo de contato ou deslizante e guia circular
Se a corrente continuar alternando, dando à ranhura um raio infinito, de modo que O ₄₁ se desloque para o infinito, ela se tornará um tipo comum de deslizamento, biela e mecanismo de manivela, conforme ilustrado na fig.2.17.
Figura 2.17 Biela e mecanismo de manivela
A biela e o mecanismo de deslizamento da manivela têm quatro elos e um deles pode ser fixo; portanto, existem quatro inversões possíveis descritas a seguir.
2,16 primeiro investimento. Corrente com torque deslizante.
Neste mecanismo mostrado na fig. 2.17 o link 1 se torna o membro, estacionário. Aplicado a máquinas alternativas, 1 é a base, 2 a manivela e 3 a biela. O link 4 é o pistão, pois essas peças se movem como uma única peça de material rígido.
O mecanismo é considerado "descentralizado" quando (como na Fig. 2.17) a linha reta xy, que é o caminho do movimento do ponto B, não passa pelo ponto A.
A manivela, em máquinas práticas que usam esse mecanismo, geralmente gira a uma velocidade angular aproximadamente constante. Para fins de projeto, é necessário analisar a velocidade e a aceleração do pistão. A análise geralmente é feita sob o pressuposto de que a velocidade da manivela é exatamente constante, pois o erro envolvido é de pequenas proporções.
Velocidade do pistão. Método gráfico
O método instantâneo de centros e linhas de centros, como já descrito, pode ser usado para localizar a velocidade do pistão quando a velocidade do parafuso da manivela é conhecida. Em qualquer caso, o método alternativo ilustrado na fig. 2.18 é mais curto e geralmente mais conveniente. A construção nesta figura é a seguinte:
A linha central da biela 3 é estendida até encontrar em C a linha AD traçada em uma direção perpendicular ao curso. Pode-se mostrar que a distância AD representa a velocidade do pistão na mesma escala que a distância da manivela AC representa a velocidade do pino da manivela. Esta exposição pode ser verificada da seguinte forma:
Figura 2.18 Mecanismo deslizante do eixo de manivela e manivela de cálculo de velocidade
Vamos estender AC até encontrar E na linha BE que é desenhada perpendicularmente ao caminho de B. então E é O ₃₁ , e por esse motivo.
Também = (de acordo com os triângulos semelhantes BEC e CDA).
Assim: = ou x AD
Agora Vc é a velocidade do parafuso da manivela, e isso é constante quando a manivela gira a uma velocidade uniforme. AC também tem um comprimento fixo.
Portanto, podemos escrever:
Velocidade do pistão = Vb = constante x AD
Quando o AD tem um comprimento de 2,5 cm (uma polegada).
VB = x 1
Esta é uma polegada (2,54 cm) representa unidades de velocidade Vc / AC. Como uma maneira fácil de lembrar a escala, podemos escrever: a velocidade do pistão é representada pelo comprimento AD, na mesma escala que o comprimento da manivela AC em nosso desenho representa a velocidade do parafuso da manivela.
Uma curva polar da velocidade do pistão com base no ângulo da manivela é mostrada na (a) fig.2.18. O ponto D1 é obtido interceptando a manivela com a magnitude da velocidade do pistão que corresponde à distância AD. Também é traçada uma curva de velocidade de deslocamento em (b) da fig. 2.18 O ponto D 'desta curva corresponde à posição do mecanismo ilustrado e é localizado através da construção de uma ordenada BD' igual a AD. Uma curva velocidade-tempo (fig.2.19) é construída através do gráfico das mesmas ordenadas de velocidade, com base nas quais ângulos iguais de manivela são representados por espaços iguais;
Figura 2.19 Curva velocidade-tempo
	os deslocamentos angulares da manivela e os tempos são proporcionais entre si; e como a manivela tem velocidade constante, a mesma base pode servir a ambos. Portanto, a distância x na fig. 2.19 é construído igual ao indicado igualmente na fig. 2,18
Características de movimento do pistão .
FIG. 2.20 Mostre a curva de deslocamento de velocidade para o movimento do pistão em uma máquina centralizada; observe que a velocidade máxima é obtida um pouco antes do centro do curso, quando o pistão se separa do ponto neutro e a curva se torna assimétrica. o eixo vertical no meio do curso, mas é simétrico em relação ao eixo horizontal.
Figura 2.20 Curva de velocidade-deslocamento, centralizada na máquina
Quando houver fuga, como na fig. 2.18 é então assimétrico em ambos os eixos. O ponto F (fig. 2.20) é a projeção do centro do parafuso da manivela girando a uma velocidade uniforme. A curva (um círculo) desenhada com as linhas pontilhadas representa a velocidade F. Essa curva difere um pouco da curva de velocidade do pistão. Se a biela sempre formou um ângulo constante em relação à linha central do curso, sua projeção BF nessa linha teria um comprimento constante. Ou seja, os pontos B e F teriam velocidades iguais o tempo todo e o pistão mudaria de posição com um simples movimento harmônico. Se a biela tivesse um comprimento infinito, essa condição seria obtida exatamente. A distorção do movimento do pistão em relação ao movimento harmônico simples foi adequadamente denominada efeito biela.
O design do distribuidor e o balanceamento da máquina seriam bastante simplificados se não existissem. Com referência à fig. 2.20pode-se observar que esse efeito tende a aumentar à velocidade do pistão durante os períodos antes e depois da manivela passar pelo ponto neutro e tem um efeito oposto nas demais partes do curso. A velocidade máxima do pistão é obtida logo antes do meio do curso.
Aceleração do pistão. Construção gráfica de Klein
Uma linha cujo comprimento representado, a aceleração do pistão pode ser obtida usando a construção Klein, como ilustrado na fig. 6.7, que é aplicável quando a linha de movimento do escorregador passa pelo centro da manivela A ou quando está descentralizada.
Na figura 2.21a, o ponto D é encontrado estendendo a biela BC até cruzar a linha vertical AD que passa pelo centro da manivela A.
Figura 2.21 Construção gráfica de Klein
Um semicírculo CLB é desenhado com BC como o diâmetro. Isso é interceptado em E por um arco desenhado tomando C como centro e com CD de rádio. De E a linha EGH é desenhada perpendicularmente a BC, estando em H uma linha AH paralela à linha do movimento do pistão.
O comprimento da linha AH é então igual à aceleração do pistão para uma determinada escala. Isso pode ser verificado e a escala pode ser determinada usando um diagrama de imagem de aceleração. Primeiro, desenhamos a imagem de velocidade conforme indicado na parte be a explicação das linhas é fornecida na tabulação. O comprimento da linha 1 representa a velocidade do parafuso da manivela C e é traçado igual ao comprimento da manivela CA. Aliás, deve-se notar que o triângulo obc da imagem de velocidade é idêntico ao triângulo ACD da peça a, mas girando para a frente 90º. Isso representa uma verificação adicional; o comprimento ad representa a velocidade do slide B na mesma escala que o comprimento da manivela representa a velocidade do parafuso de manivela C.
Linha 1 'da imagem de aceleração na fig. 2.21c representa a aceleração normal e absoluta de c, uma vez que a manivela gira a uma velocidade angular constante. Vamos fazer essa distância igual à da manivela CA. O restante do diagrama é desenhado da maneira convencional e a explicação é encontrada na tabulação.
Uma comparação da fig. 2.21a com a imagem de aceleração da parte c, mostra que as figuras ACGH e o 'c' b ' ₁ b' são semelhantes, pois seus respectivos lados são paralelos um ao outro. Pode-se verificar que eles são idênticos se for mostrado que dois de seus lados têm o mesmo comprimento. A linha 1 'foi desenhada com o mesmo comprimento que AC. Para demonstrar que a linha 2 'é igual em comprimento ao CG, devemos considerar os triângulos CEB e CEG na fig. 2.21a. Esses triângulos são semelhantes, pois ambos têm ângulos retos e ao mesmo tempo têm o ângulo GCE comum.
Portanto, AH que, de acordo com a construção de Klein, é paralelo a o 'b' representa a aceleração do slide B para qualquer posição do mecanismo. A escala de aceleração é encontrada dividindo a aceleração normal do parafuso da manivela C pelo comprimento da manivela Ac, conforme mostrado no desenho.
Um diagrama de aceleração-deslocamento é desenhado, pontilhando a aceleração (AH ou x) nas posições correspondentes do ponto B, como mostrado na fig. 2.21a. Se o slide não estiver descentralizado, a curva fica atrasada a cada meio ciclo.
Velocidade e aceleração do pistão. Método Analítico.
Embora o método gráfico de análise deva ser preferencialmente expandido, em Angulo caos o método analítico é necessário. Consideramos um caso de um mecanismo centrado. Na fig.2.22, consideramos que r é o comprimento da manivela, n o comprimento da biela e n é a razão entre o comprimento da biela e o comprimento da manivela. Se assumirmos que a manivela está em qualquer ângulo θ, é a inclinação correspondente da biela. X é a distância do centro do parafuso deslizante ao centro da manivela. No meio da corrida, obviamente x = nr. Para qualquer ângulo θ da manivela, o deslocamento do pistão s da posição central é igual a x-nr.
Figura 2.22
Da figura: x = r cos θ + nr cos φ
E o deslocamento do pistão S = x - nr
= r cos θ + nr cos φ - nr
= r (cos θ + n cos φ - n)
Também: sen θ = h / re sin φ = h / nr
Por divisão sin φ = sin θ / n
Por outro lado, cos² φ + sin² φ = 1; cos² φ = 1- sin² φ = 1 -
Portanto: S = r (cos θ + n (1 ) ½ - n)
Reorganizamos os termos: S = r (cos θ + (n² - sin² θ) ½ -n)
Assim, obtemos o deslocamento do pistão em termos do ângulo da manivela.
Se o pistão se mover com movimentos harmônicos simples, seu deslocamento no ângulo de manivela θ seria r cos θ.
O "efeito biela" devido à sua obliquidade ou inclinação deste membro com a linha de corrida, é representado pela equação:
r [(n² - sin² θ) ½ - n]
A velocidade do pistão é igual a ds / dt, onde s é o deslocamento do pistão. Substituindo no valor de S da equação obtemos:
Velocidade do pistão =
= - r [sen θ + = - rω [sen θ + ]
Como d θ / dt = ω = velocidade angular da manivela. Uma forma aproximada dessa equação é obtida pela omissão de sen2 θ no denominador. O erro envolvido não é muito grande, o valor de n no projeto da máquina raramente é menor que 4 e sin² θ é igual a um máximo de 1. A equação se resume à seguinte forma:
Velocidade dv / dt. Ajustando a equação usando a velocidade aproximada do pistão 6.2 da mesma maneira que obtemos:
Aceleração do pistão = (- rω [sen θ + ])
= rω² (cos + )
Quando n é igual a 4, a equação aproximada dá um erro máximo de cerca de 0,6% em sua aceleração máxima.
Discussão das equações do mecanismo de deslizamento, biela e manivela
Podemos encontrar várias relações interessantes a partir das equações derivadas no artigo anterior.
O ângulo da manivela quando o pistão está no centro do curso pode ser localizado, tornando o deslocamento S igual a zero na equação
0 = (cos θ + (n² - sin² θ ) ½ - n)
Quero dizer n - cos θ = (n² - sin² θ ) ½
Quadrando os dois lados, obtemos:
n² - 2n cos θ + cos² θ = n² -sen² θ
2n cos θ = cos² θ + sin² θ = 1
Cos θ =
Os valores do ângulo θ da manivela, em que o pistão está na posição central para valores de n de 3,4 e 6, são então aproximadamente 80,4º, 82,8º, 84,2º e 85,2º, respectivamente. Se n estiver no infinito, movimentos harmônicos simples são obtidos no pistão e o ângulo é de 90º.
A posição da manivela quando a velocidade do pistão está no máximo ocorre quando a aceleração é zero. Fazendo a equação aproximada para aceleração igual a zero, obtemos:
0 = rω² (cos θ + ) = n cos θ + cos2θ = n cosθ + cos²θ - sin²θ
= n cosθ + cos² θ -1 + cos² θ = 2 cos²θ + n cosθ -1
Cos θ = (- n + [n² + 8] ½)
Verificou-se que o sinal de mais no segundo termo da equação deve ser usado em vez do sinal de menos. Os valores do ângulo θ da manivela na qual a velocidade do pistão será máxima ou sua aceleração será zero. Para os valores de n de 4, 5 e 6, são então aproximadamente 77,0º, 79,3º e 80,9º, respectivamente. Se a equação exata for usada, de acordo com o cálculo de bogert, os valores são 76,72º, 79,10º e 80,78º.
  Movimentos rápidos de retorno
A biela, a manivela e o mecanismo deslizante podem ser usados ​​para um rápido movimento de retorno quando estiver fora do centro, como mostrado. FIG. 6.9 em outras palavras, o link ou pistão 4 corre o seu curso para a direita ou para a esquerda em períodos desiguais de tempo.
Figura 2.23 Mecanismo de retorno rápido
	No mecanismo ilustrado, as duas posições em que o pistão atingiu o final de seu curso para a direita e para a esquerda, respectivamente, são indicadas com as linhas pontilhadas. Nessas posições, a manivela e o labirinto coincidem na mesma linha reta. Quando a manivela gira no sentido horário, o pistão se move no sentido anti-horário, enquanto a manivela gira através do ângulo θa, e o deslocamento de retorno requer um movimento de ls mslevel pelo ângulo θr. Se for considerada uma velocidade constante para a manivela. A razão de tempo dos dois deslizamentos é igual a θa / θr. Essa proporção é uma unidade quando o desvio é zero aumenta com o desvio.
	Segundo investimento
	Neste ilustrado na fig. 2.24 O link 1, correspondente à biela 3 no mecanismo de uma máquina de ação direta, é o link fixo.
	FIG. 2.25 ilustra a aplicação de um motor a vapor oscilante.O eloassume a forma de um cilindro bicado de forma que oscila em torno dos munhões de B. O elo 3 torna-se o pistão e a biela. Antes da padronização do design dos motores a vapor, esse tipo era usado ocasionalmente e ainda é usado em alguns motores a vapor de brinquedo em que a máquina é montada na caldeira.
Figura 2.24 Figura 2.25
 Terceiro mecanismo de depósito
	Como exemplos deste mecanismo, ilustramos as figs. 2,26 e 2,28. o link 1 correspondente à manivela 2 na primeira inversão é o link fixo. Essas unidades são usadas para obter um rápido movimento de retorno na máquina-ferramenta.
Figura 2.25 Figura 2.26
	FIG. 2.27 mostra o mecanismo de arquivo com retorno rápido. O link 3 é a manivela de acionamento à qual o plugue 4. está encaixado entre as ranhuras da estrutura na alavanca 2. A alavanca 2 move o pistão 6 que suporta a ferramenta ou o cortador. Isso tem um movimento recíproco e o curso de retorno é realizado em menos tempo que o curso de corte.
	Se considerarmos que a manivela 3 gira no sentido horário. A alavanca 2 chegará à sua posição extrema direita quando a manivela 3 estiver em A ₁ C (fig. 6.12) perpendicular a BA ₁ D ₁ . Do mesmo modo 2 alcançará sua outra posição extrema quando a manivela estiver na posição A ₂ C.
	Enquanto isso, a manivela gira através de um ângulo θ. O curso de retorno ocorre durante o movimento da manivela θr. Portanto, levando em consideração a uma velocidade angular constante da manivela 3, a relação do tempo decorrido contra o tempo de retorno do curso é igual a θa / θr. Essa relação pode receber qualquer valor de um a infinito, se a proporção da distância do link AC / BC ou 3/1 estiver selecionada corretamente.
	Outro exemplo da terceira inversão ilustrada nas figs. 2.27 e 2.28 é o mecanismo de retorno rápido da Whitworth, outra aplicação é empregada em máquinas-ferramentas e em outros casos em que se deseja produzir movimento alternado com um rápido retorno.
Figura 2.27
	A manivela de acionamento 3 está girando com velocidade angular constante e está movendo o link estriado 3 por meio do plugue 4. O link 2 gira através de um círculo completo com velocidade variável e um link 5 que serve como conexão pode ser unido para que mover um membro recíproco.
	Com referência à fig. 2.27 O link 2 gira no sentido horário da posição horizontal A ₁ B a 180º para a posição A ₂ B enquanto a manivela
	O inversor 3 gira através do ângulo θr. Faça a meia meia volta enquanto a manivela de acionamento 3 gira através do ângulo θr. Execute a próxima meia rotação enquanto a manivela se move através do ângulo θa. A relação do tempo do avanço e retorno da corrida é então θa / θr. Reduzir o comprimento do link 1 sem alternar o comprimento do link 3 causará uma diminuição na razão θa / θr, atingindo um valor unitário quando 1 tiver um comprimento zero.
Figura 2.28 Mecanismo de retorno rápido Whitworth
Uma comparação de figos. 2.26 e 2.27 mostram que a diferença entre os dois mecanismos é aquela na diferença entre os dois mecanismos é a da fig. 6.12 o mecanismo de arquivador, o comprimento do link 1 é maior que o comprimento do link 3; enquanto na fig. 2.15 o mecanismo Whitworth, o comprimento do link 1 é menor que o comprimento do link 3. Como a proporção da distância 1/3 se aproxima da unidade (este é o comprimento do link 1 se aproxima do do link 3) a razão entre o tempo de avanço e retorno do curso θa / θr se aproxima do infinito. Em máquinas reais, o comprimento do elo 1 pode variar, elevando ou abaixando o parafuso de articulação B ou C. montando-o em uma porca com um parafuso de regulagem. Do mesmo modo, o elo de acionamento 3 pode ter um parafuso regulador que, ao girar,
Durante o projeto de um mecanismo de arquivador, geralmente é aconselhável traçar uma curva de velocidade de deslocamento do cortador ou ferramenta recíproca. Isso é feito para evitar variações de velocidade durante o corte, o que pode causar um acabamento desigual no trabalho produzido pela unidade. A velocidade do ponto A no elo de acionamento 3 é conhecida e, pelos métodos descritos, a velocidade do cortador pode ser localizada, uma curva típica é mostrada na fig. 2.27 no caminho da corrediça 6. A parte superior representa as velocidades durante o curso de corte, enquanto a parte inferior representa as velocidades durante o curso de retorno. A forma ideal para um corvo, conforme ilustrado pela linha pontilhada na figura. O cortador manterá uma velocidade constante ao longo do curso. Isso não é prático nem desejável, pois resultaria em fortes choques ou cargas de choque nos terminais da pista. Como quase todos os problemas de engenharia, os dois fatores incompatíveis devem ser equilibrados para obter o resultado mais satisfatório.
Quarto investimento. Corrediça fixa
A inversão restante da corrente da manivela, biela e lâmina é obtida fixando a lâmina 1. (fig. 2.29) A aplicação mais comum para essa corrente é encontrada em bombas de água manuais. Também é usado em algumas bombas de vapor alternativo de movimento direto. Na aplicação da bomba manual 1 torna-se a caixa da bomba e 4 a haste da bomba, acima disso, na extremidade inferida, o bujão de sucção é acoplado. A extensão pontilhada 2 forma a alça da bomba.
Figura 2.29