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1.1 Cinemática de um corpo rígido: movimento planoFerramenta externa
1.O que é um corpo rígido?
( )A. Qualquer objeto que tenha necessariamente um movimento de translação e rotação associado.
( )B. Qualquer objeto que tenha necessariamente um movimento de rotação associado.
( )C. Qualquer objeto em movimento.
(X)D. Qualquer objeto não deformável.
( )E. Qualquer objeto com massa definida.
2. A figura abaixo mostra 3 engrenagens, de tamanhos diferentes, interligadas. A engrenagem menor (da esquerda) está girando com uma certa velocidade angular no sentido horário. Em que sentido (horário ou anti-horário) e velocidade (maior, menor ou igual) a engrenagem maior está se movendo?
​​​( )A. Sentido anti-horário, com velocidade maior.
( )B. Sentido anti-horário, com velocidade menor.
( )C. Sentido horário, com a mesma velocidade.
( )D. Sentido horário, com velocidade maior.
(X)E. Sentido horário, com velocidade menor.
3.Em um salto ornamental, quais são os tipos de movimentos associados?
( )A. O corpo da pessoa, como um todo, não pode ser tratado como um corpo rígido e, portanto, nenhum movimento em específico pode ser associado ao salto.
( )B. Somente o de rotação, pois a pessoa, ao realizar o salto, rotaciona em seu próprio eixo.
(X)C. Os movimentos de translação e rotação.
( )D. Somente de translação vertical, pois o que importa é o início e o final do salto.
( )E. Translação vertical e horizontal.
4.Uma roda de carreta de boi se desloca da sua posição inicial para a final, conforme indicado na figura. O movimento acontece no plano XY. Calcule o deslocamento (em cm) no plano do ponto em vermelho indicado na figura.
( )A. 50.
( )B. 60.
( )C. 68.
(X)D. 78.
( )E. 84.
5.A seguir, é mostrado um caminhão bitrem articulado. Esse tipo de caminhão contém dois compartimentos (contêiner) para cargas interligados por um eixo de rotação. Digamos que esse caminhão esteja no pátio da empresa que pertence, e o manobrista tenha que dar marcha ré para estacionar esse caminhão dentro da garagem. Para tanto, levando em conta a configuração do exemplo e só podendo dar marcha ré, em que direção as rodas dianteiras da direção devem permanecer para que o motorista consiga estacionar o caminhão?
( )A. a) Primeiro para a direita e depois para a esquerda.
(X)B. b) Primeiro para a esquerda e depois para a direita.
( )C. c) Somente para a direita.
 ( )D. d) Somente para a esquerda.
( )E. e) O movimento não é possível de acontecer.
1.2 Conservação da quantidade de movimento para um sistema de pontos materiaisFerramenta externa
1.Dois vagões A e B movem-se ao longo de um trilho horizontal de modo a se acoplarem. O carro B, de 70 toneladas, move-se com velocidade de 1,25 m/s em direção ao carro A, de 50 toneladas, que move-se com velocidade de 0,520 m/s. Determine a velocidade que os vagões seguirão após acoplarem-se.
(X)A. 0,946 m/s.
( )B. 0,0946 m/s.
( )C. 9,46 m/s.
( )D. 94,6 m/s.
( )E. 0,00946 m/s.
2.Dois vagões A e B, movem-se ao longo de um trilho horizontal de modo a se acoplarem, nos sentidos mostrados na figura. O carro B, de 70 toneladas, move-se com velocidade de 1,25 m/s em direção ao carro A, de 50 toneladas, que move-se com velocidade de 0,520 m/s. Determine a velocidade que os vagões seguirão após acoplarem-se.
( )A. 0,0512.
( )B. 51,2.
( )C. 0,0512.
( )D. 5,12.
(X)E. 0,512.
3.Um pacote de 8 kg é arremessado em um carrinho de 17 kg, inicialmente em repouso, conforme o ângulo indicado na figura, com velocidade inicial de 8 m/s. Considerando que o carrinho tem uma superfície lisa, determine a velocidade final comum do carrinho e do pacote depois do impacto.
( )A. 1,43.
( )B. 1,88 m/s.
(X)C. 2,05 m/s.
( )D. 3,01 m/s.
( )E. 6,04 m/s.
4.A figura mostra uma bala de 50g que estava viajando a 600 m/s quando atinge o centro de um bloco, que viajava em outra direção. Determine a intensidade da velocidade comum do sistema imediatamente após a colisão.
(X)A. 16,8 m/s.
( )B. 600 m/s.
( )C. 612 m/s. 
( )D. 12 m/s.
( )E. 68,1 m/s.
5.Um garoto de 60 kg corre e pula sobre um trenó de 15 kg, inicialmente em repouso, e agarrasse ao carrinho atingindo a velocidade final horizontal de 4,8 m/s. Determine a velocidade do garoto antes de agarrar-se ao carrinho. 
( )A. 1,25 m/s.
(X)B. 6,00 m/s.
( )C. 4,80 m/s.
( )D. 1,20 m/s.
( )E. 3,52 m/s.
2.1 Princípio do impulso e quantidade de movimento para um sistema de pontos materiaisFerramenta externa
1.Uma caixa de massa 80 kg, partindo do repouso, é arrastada por uma corda, como mostra a imagem a seguir. Se o coeficiente de atrito cinético entre o solo e a caixa é de 0,18, determine a velocidade da caixa após 5 segundos.
(X)A. 21,0 m/s
( )B. 18,2 m/s
( )C. 11,7 m/s
( )D. 25,3 m/s
( )E. 15,0 m/s
2.Para um bloco de 5 kg, é dada uma velocidade inicial de 3,5 m/s em um aclive liso de 30º. Determine o tempo que o bloco levará para parar ao mover-se para cima antes de parar.
(X)A. 0,714 s
( )B. 1,40 s
( )C. 7,00 s
( )D. 0,500 s
( )E. 3,12 s
3.Em uma obra de terraplanagem utiliza-se uma escavadeira de 30 toneladas, que originalmente está em repouso. Ao movimentar-se a tração horizontal F exercida varia ao longo do tempo, de acordo com o gráfico mostrado. Determine a velocidade da escavadeira em 5 segundos.
( )A. 65,3 m/s
( )B. 0,0653 m/s
(X)C. 0,653 m/s
( )D. 6,530 m/s
( )E. 0,00653 m/s
4.Um carro A de 1500 kg que possui uma velocidade de 10 m/s atinge um carro B, de 1000 kg, inicialmente parado. Após a colisão eles acoplam-se e se movem conjuntamente com uma velocidade constante. Determine o impulso sofrido pelo carro B.
( )A. 9,00 kN.s
( )B. 7,00 kN.s
( )C. 12 kN.s
( )D. 4 kN.s
(X)E. 6 kN.s
5.Um trem é composto por uma locomotiva de 50000 kg e três vagões que possuem massas iguais a 30000 kg. Se partindo do repouso o trem leva 100 s para atingir a velocidade de 14 m/s, determine a força resultante agindo nas rodas do trem. Assuma que ela é constante.
( )A. 12,0 kN
( )B. 11,2 kN
( )C. 15,4 kN
( )D. 1,4 kN
(X)E. 19,6 kN
2.2 Quantidade de movimento e de momento angular, e os seus impulsos no movimento plano Ferramenta externa 
1.Com base em tudo o que você aprendeu nesta unidade, responda quais são as alternativas corretas:
I – Um corpo rígido é um modelo perfeito, em que a forma do objeto não varia, independentemente das forças externas que são aplicadas a ele.
II – A quantidade de movimento de um corpo rígido depende do movimento de translação do mesmo, enquanto que o momento angular do corpo rígido depende do movimento de rotação. Assim, quando o movimento do corpo rígido for um movimento plano geral, teremos as equações para quantidade de movimento e para o momento angular diferentes de zero.
III – O princípio do impulso e quantidade de movimento diz que a soma dos impulsos gerados pelo sistema de forças externas que agem no corpo rígido se anulam, uma vez que essas forças ocorrem aos pares ou são colineares.
IV – O princípio do impulso e momento angular diz que a soma dos impulsos angulares agindo sobre o corpo rígido é igual à variação do momento angular do corpo rígido em rotação, em um certo intervalo de tempo.
( )A. I, II e III.
( )B. I, III e IV.
( )C. I e III.
(X)D. I e IV.
( )E. II e III.
2.Dado o sistema de polias, determine o momento angular do cilindro que gira na plataforma sem deslizar, em relação ao seu centro de massa. Desconsidere o atrito entre a plataforma e o cilindro.
( )A. H_GC= 71,5kg.m^2/s.
( )B. H_GC = 7,15 kg.m^2/s.
(X)C. H_GC = 0,99 kg.m^2/s.
( )D. H_GC = 0,1 kg.m^2/s.
( )E. H_GC = 0,072 kg.m^2/s.
3.Um experimento interessante feito em aulas de física experimental consiste em sentar em um banco giratório, com uma estrutura composta por uma roda de bicicleta com chumbo nas bordas, presa a um cabo de vassoura (eixo fixo). O experimento funciona assim: o aluno, inicialmente parado, pega esse sistema em uma das mãos e com a outra mão ele gira a roda no sentido anti-horário. O que acontece com o estudante a seguir? E se o sentido da roda mudar pro outro lado, o que acontece?
( )A. O estudante gira a roda inicialmente no sentido anti-horário, como a direção do momentoangular pode ser encontrada usando a regra da mão direita, sabemos que o momento angular da roda aponta para cima; como o sistema é isolado, o estudante gira no sentido anti-horário. Quando o estudante troca o lado da roda, fazendo com que ela gire agora no sentido horário, o momento angular do estudante e da roda se somam, fazendo com que o estudante permaneça girando no sentido anti-horário, mesmo com o momento angular da roda sendo negativo.
( )B. O estudante gira a roda inicialmente no sentido anti-horário, como a direção do momento angular pode ser encontrada usando a regra da mão direita, sabemos que o momento angular da roda aponta para baixo e, portanto, o estudante gira no sentido anti-horário. Quando o estudante troca o lado da roda, fazendo com que ela gire agora no sentido horário, o momento angular do estudante e da roda se somam, fazendo com que o estudante permaneça girando no sentido anti-horário, mesmo com o momento angular da roda sendo negativo.
(X)C. O estudante gira a roda inicialmente no sentido anti-horário, como a direção do momento angular pode ser encontrado usando a regra da mão direita, sabemos que o momento angular da roda aponta para cima e, portanto, o estudante gira no sentido horário, já que o sistema é isolado. Quando o estudante troca o lado da roda, fazendo com que ela gire no sentido horário, o momento angular do estudante e da roda se somam, fazendo com que o estudante gire agora no sentido anti-horário, e com que o momento angular da roda seja negativo.
( )D. O estudante gira a roda inicialmente no sentido anti-horário, como a direção do momento angular pode ser encontrado usando a regra da mão direita, sabemos que o momento angular da roda aponta para baixo e, portanto, o estudante gira no sentido horário. Quando o estudante troca o lado da roda, fazendo com que ela gire agora no sentido horário, o momento angular do estudante e da roda se somam, fazendo com que o estudante gire agora no sentido anti-horário, e com que o momento angular da roda seja negativo.
( )E. O estudante gira a roda inicialmente no sentido anti-horário, como a direção do momento angular pode ser encontrado usando a regra da mão direita, sabemos que o momento angular da roda aponta para cima e, portanto, o estudante gira no sentido anti-horário. Quando o estudante troca o lado da roda, fazendo com que ela gire agora no sentido horário, o momento angular do estudante e da roda se somam, fazendo com que o estudante gire agora no sentido horário, e com que o momento angular da roda seja negativo. ​​​​​​​
4.Um corpo rígido com massa de m = 11 kg se movimenta a v = 40 m/s. Uma força externa passa a atuar sobre o corpo rígido com uma intensidade de F = 2,5x10^2 N durante t = 5 s no mesmo sentido no qual o corpo rígido se movimenta. Diga qual será a quantidade de movimento desse corpo rígido depois que essa força externa parar de agir sobre ele. ​
( )A. L2=845kg.m/s.
( )B. L2 = -945kg.m/s.
( )C. L2=1100kg.m/s.
( )D. L2=−1290kg.m/s.
(X)E. L2=1690kg.m/s.
5.Um estudante está sentado em uma cadeira giratória com um peso em cada mão a uma velocidade angular de, //www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">ω=3,2rev/s" role="presentation" style="font-size: 119%; text-align: center; position: relative;">ω=3,2rev/s
 enquanto ele está com os braços abertos. Neste momento, o sistema (estudante, cadeira e pesos) possuem um momento de inércia //www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">I=8kg.m2" role="presentation" style="font-size: 119%; text-align: center; position: relative;">I=8kg.m2
. Quando o estudante encolhe os braços, trazendo os pesos para perto do seu peito, ele reduz o momento de inércia, e sua velocidade aumenta para //www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">ω=7,8rev/s" role="presentation" style="font-size: 119%; text-align: center; position: relative;">ω=7,8rev/s
​​​​​​​. Qual será o momento de inércia quando o estudante aumentar sua velocidade?​​​​​​​
(X)A. If = 3,3 kg.m2
( )B. If=8kg.m2
( )C. If=26,25kg.m2
( )D. If=4,3kg.m2
( )E. If=0,410kg.m2
3.1 Energia cinética, trabalho de uma força e de um binárioFerramenta externa
1. A física do parque de diversão: com base em tudo o que você aprendeu na unidade Energia cinética, trabalho de uma força e de um binário, analise as afirmativas e assinale a alternativa que contenha as corretas. 
I) Um palhaço anda em um monociclo enquanto faz malabarismo com algumas bolinhas nas mãos. Ele se desloca do ponto A até o ponto B no picadeiro. O movimento responsável por esse deslocamento é o movimento de translação, pois é o responsável por levar um corpo rígido de um ponto ao outro.
II) A roda gigante tem a mesma velocidade angular em todos os pontos, mas para calcular sua energia cinética é preciso somar todas as energias de todas as partículas que a compõem. Isso é por causa da diferença de velocidade linear nos diferentes pontos.
III) O carrossel sofre o movimento de rotação, em que a velocidade angular e a linear são as mesmas para todas as partículas do carrossel.
IV) Um trapezista é suspenso no ar por um sistema de polias. Nesse caso, o trapezista está em uma das pontas da corda, enquanto na outra ponta existem trabalhadores puxando a corda. O trabalho realizado pelos trabalhadores é positivo, pois o movimento do trapezista é ascendente.
( )A. I, II e IV.
( )B. I, III e IV.
( )C. I e III.
( )D. II e III.
(X)E. II e IV.
2. Uma forma de economizar espaço no quarto é usando cama-baú. Para abrir e fechar esse tipo de cama, é usado um mecanismo chamado mola a gás. A mola é comprimida quando a cama está fechada. Supondo que esse sistema funcione exatamente como uma mola comum e uma força de 50 N é aplicada sobre a cama, qual o trabalho que você deve realizar para fechar a cama? Ou seja, para levar a mola da posição s1 até a posição s2, com s2 = 0,40 m.
( )A. 12 J
( )B. -12 J
(X)C. 10 J
( )D. -10 J
( )E. 8 J
3.Imagine um sistema inicialmente parado composto por duas engrenagens: uma maior e uma menor, como mostrado na figura. A engrenagem "A" tem massa mA=2 kg e raio de giração rA=300 mm, e a engrenagem "B" tem raio de giração rB=90 mm. Um binário de intensidade M=8 N .m é aplicado à engrenagem menor B. Quando a energia do sistema atingir 230 J, a engrenagem B terá uma frequência angular de 800 rpm. Sendo assim, qual é a massa da engrenagem B e o trabalho total aplicado pelo binário? Calcule a massa da engrenagem B, sabendo que a energia cinética em B é dada por Tf= 230 J e calcule o trabalho final, antes que a frequência angular da engrenagem B atinja 800 rpm
( ) A. mB=0,56kgeU1→2=−230J
(X)B.
( )C.
( )D.
( )E.
4. Calcule o trabalho realizado em uma bola de futebol de massa m = 0,450 kg que está descendo uma ladeira, com altura h = 3 m, sem deslizar.
A. (X)
​​​B.( )
C.( )
D.( )
E.( )
5. Um sistema composto por um disco de 5 kg e raio de giração 0,15 m está preso unicamente a um eixo fixo que passa pelo seu centro de massa. Quanto de energia é preciso fornecer para que o disco gire com uma velocidade angular de ω = 6,5 rad/s?
A. ( )
​​​B.( )
C.( )
D.( )
E.(X)
3.2 TranslaçãoFerramenta externa 
1.O prisma quadrangular desenhado abaixo representa um corpo rígido em um plano 2D. Se este sofrer somente um movimento de translação, qual das alternativas abaixo corresponde à posição final do prisma?
A. ( )
​​​B.( )
C.(X)
D.( )
E.( )
2.O carro representado no plano XY da figura a seguir parte da posição inicial com velocidade nula e chega na posição final com velocidade de 100 km/h, configurando um movimento retilíneo uniformemente variado. Considerando cada unidade de medida do plano XY como sendo de 1 Km, calcule o módulo do vetor deslocamento, o módulo do vetor velocidade média e a direção e o sentido do vetor aceleração nessa mesma ordem.
( )A. 5,5 km, módulo da velocidade média de 50 km/h, direção e sentido do vetor aceleração apontando do início para o final do movimento.
( )B. 9,4 km, módulo da velocidade média de -50 km/h, direção e sentido do vetor aceleração apontando do final para o início do movimento.
(X)C. 9,4 km, módulo da velocidade médiade 50 km/h, direção e sentido do vetor aceleração apontando do início para o final do movimento.
( )D. 8,4 km, módulo da velocidade média de 100 km/h, direção e sentido do vetor aceleração apontando do início para o final do movimento.
( )E. 8,4 km, módulo da velocidade média de -50 km/h, direção e sentido do vetor aceleração apontando do final para o início do movimento.
3.Qual é o módulo do vetor deslocamento para o translado do retângulo indicado na figura a seguir? Considere cada unidade do plano XY a 1 cm.
( )A. 4.
( )B. 5.
( )C. 5,2.
( )D. 5,8.
(X)E. 6.4 cm.
4.O retângulo abaixo sofre um deslocamento indicado pela linha tracejada em azul. Inicialmente, o retângulo tem uma velocidade não nula e positiva. Ao final do translado, a velocidade é nula. Indique em que direção e sentido apontam os vetores velocidade e aceleração para a posição intermediária do retângulo, que é mostrada na figura a seguir.
( )A. Todos os vetores apontam para a posição final do translado.
(X)B. O vetor velocidade tem direção e sentido apontados para o final do translado. Já o vetor aceleração tem mesma direção do vetor velocidade, porém, no sentido contrário (apontando para o início do movimento).
( )C. O vetor velocidade tem direção e sentido apontados para o início do translado. Já o vetor aceleração tem mesma direção do vetor velocidade, porém, no sentido contrário (apontando para o final do movimento)
( )D. Os vetores velocidade e aceleração têm direção e sentido apontados para o sentido negativo de y e positivo de x, respectivamente
( )E. Os vetores velocidade e aceleração não podem ser calculados devido ao fato da velocidade ser nula no final do translado
5.O objeto da figura a seguir tem um de seus vértices na posição (4,10) do plano XY. Este sofre um translado, de modo que o vértice em questão se encontre agora em (10,. Calcule o módulo do vetor deslocamento e o ângulo que esse vetor faz em relação à horizontal (eixo x).
( )A. 6 cm e 30°.
( )B. 6,5 cm e -30°.
( )C. 7,5 cm e -30°.
(X)D. 8,5 cm e -45°.
( )E. 8,5 cm e 45°.
 4.1 Equações dinâmicas do movimento planoFerramenta externa
1.A figura a seguir mostra um carro acelerando, de modo que as rodas traseiras acabam "patinando" no asfalto. Quantas forças externas você pode identificar nessa situação? Considere o movimento em 2-D, portanto, hipoteticamente falando, existam somente duas rodas no carro.
( )A. 1
( )B. 2
( )C. 3
( )D. 4
(X)E. 5
2.O caminhão da figura a seguir é tracionado pelas rodas traseiras, localizadas em A, e carrega um contêiner. Qual é a melhor posição para o contêiner ficar sobre a plataforma acoplada, de modo que o caminhão tenha a maior força de tração das rodas em A, e por quê?
( )A. Em 1, pois assim a força normal em A é menor, facilitando a tração do caminhão.
( )B. Em 2, pois assim a força de atrito estático nas rodas traseiras da plataforma aumenta, facilitando a tração do caminhão.
( )C. Em 3, ponto médio na plataforma, distribuindo o peso entre as rodas traseiras da plataforma e do caminhão.
(X)D. Em 4, pois é o ponto onde proporciona o maior aumento da força normal das rodas traseiras do caminhão, aumentando a força de atrito estático.
( )E. Em qualquer lugar, pois o peso do contêiner é distribuído na plataforma e não influencia na tração em A.
3. O automóvel na figura a seguir se desloca com velocidade constante em uma estrada horizontal. Sabendo que a massa total do automóvel é de 1000 kg, qual é a força de reação normal em cada pneu?
Obs:Foi adotado o sentido da rotação em torno de G no sentido anti-horário, por isso a força normal N1 aponta para cima e está à esquerda de G, realizando um torque no sentido contrário do sentido adotado.
( )A. Roda dianteira: N1 = 4900 N, roda traseira: N2 = 4900 N.
(X)B. Roda dianteira: N1 = 7350 N, roda traseira: N2 = 2450 N.
( )C. Roda dianteira: N1 = 5650 N, roda traseira: N2 = 4150 N.
( )D. Roda dianteira: N1 = 2550 N, roda traseira: N2 = 7350 N.
( )E. Roda dianteira: N1 = 6800 N, roda traseira: N2 = 3000 N.
4. Um carrinho de supermercado tem massa de 100 kg, conforme ilustrado na figura a seguir. Sendo que uma força de 100 N é aplicada com ângulo de 30° em relação à horizontal, determine a aceleração e as reações normais para o par de rodas (despreze as massas das rodas).
( )A. Roda dianteira N2 = 652 N, roda traseira N1 = 364 N.
( )B. Roda dianteira N2 = 402 N, roda traseira N1 = 650 N.
( )C. Roda dianteira N2 = 135 N, roda traseira N1 = 752 N.
( )D. Roda dianteira N2 = 458 N, roda traseira N1 = 712 N.
(X)E. Roda dianteira N2 = 359 N, roda traseira N1 = 671 N.
5. Uma roda de carro exerce um momento de força de 2000 N.m em relação ao chão. Sabendo-se que o carro acelera a uma taxa de 5m/s^2, a roda tem 0,5 metros de diâmetro e massa de 10 kg, calcule o momento de inércia da roda em relação ao seu centro de massa.
( )A. 75 N/s^2.
( )B. 88 N/s^2.
(X)C. 99 N/s^2.
( )D. 102 N/s^2.
( )E. 105 N/s^2.
4.2 Equação de movimento para um sistema de pontos materiais: coordenadas cartesianas e coordenadas normal e tangencial.
1. Um bloco de 10 kg é puxado por uma força de 90 N sobre uma superfície horizontal sem atrito. Sabendo que a força faz um ângulo de 30° com a horizontal, determine a aceleração do bloco (a) e a força normal (N) de reação da superfície sobre o bloco.
​​​(X)A. a = 7,79 m/s<sup>2</sup> e N = 53 N.
( )B. a = 8,79 m/s<sup>2</sup> e N = 43 N.
( )C. a = 6,24 m/s<sup>2</sup> e N = 71 N.
( )D. a = 5,21 m/s<sup>2</sup> e N = 32 N.
( )E. a = 9,25 m/s<sup>2</sup> e N = 53 N.
2. Um bloco de 10 kg, inicialmente em repouso, é puxado por uma força de 90 N sobre uma superfície horizontal plana e faz um ângulo de 30° com a horizontal. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é de 0,4, determine a velocidade do bloco após 3 segundos.
​​​​​( )A. 16 m/s.
(X)B. 17 m/s.
( )C. 18 m/s.
( )D. 19 m/s.
( )E. 20 m/s.
3. Um carro de massa 2 mil kg realiza uma curva em uma estrada com velocidade constante de 50 km/h. Sabendo que a curva tem um raio de curvatura de 100 metros, determine a força de atrito nas rodas para que o carro não derrape e saia de lado na curva.​​​​​​​
( )A. 1.850 N.
( )B. 2.684 N.
(X)C. 3.858 N.
( )D. 4.200 N.
( )E. 4.804 N.
4. A figura abaixo mostra uma camionete transportando um barco numa velocidade constante de 10 m/s, quando de repente o motorista aciona os freios da camionete. Após percorrer 20 metros, o veículo e o barco param. Determine a força de atrito (Fa) nas rodas e a força aplicada sobre o engate (Fc) entre o barco e a camionete durante a frenagem. A camionete tem massa de 2.000 kg e o reboque transportando o barco tem 1.500 kg.
​​​​​​​(X)A. Fa = 8750 N e Fc = -3750 N.
( )B. Fa = 8300 N e Fc = -3550 N.
( )C. Fa = 3750 N e Fc = -3750 N.
( )D. Fa = 8750 N e Fc = -8750N.
( )E. Fa = 3750 N e Fc = 0 N.
5. Um bloco de concreto é colocado sobre um disco, inicialmente em repouso, a uma distância 5 m do centro do disco. Se o disco começar a girar, qual a velocidade limiar que o bloco pode adquirir juntamente com o disco antes de começar a deslizar? Assuma que o coeficiente de atrito estático entre o disco e o bloco é de 0,6.
( )A. 1,42 m/s.
( )B. 2,65 m/s.
( )C. 3,65 m/s.
( )D. 4,21 m/s.
(X)E. 5,42 m/s.
5.1 Cinemática do movimento curvilíneo: componentes cartesianos, normal e tangencialFerramenta externa
1. Durante uma viagem, um carro realiza uma curva com raio de 25 m, aumentando a sua velocidade a uma taxa de 8,0 m/s2. Se em um dado instante do tempo, ao olhar para o velocímetro, a sua velocidade é de 60 km/h, determine o módulo da sua aceleração neste instante.
( )A. 27,5 m/s2.
( )B. 144 m/s2.
(X)C. 13,7 m/s2.
( )D. 36,4 m/s2.
( )E. 120,3 m/s2.
2. A equação v=(3t+2t2) m/s descreve a variação da velocidade de um carro que percorre uma trajetória curva, ao longo do intervalo de tempo 0,0 - 5,0 s. Sendo o raio da curva de 40 m, determine o módulo da aceleração, em m/s2 , no instante t=4,0 s.
(X)A. 52 m/s2.
( )B. 104 m/s2.
( )C. 65 m/s2.
( )D. 45 m/s2.
( )E. 90 m/s2.
3. A figura a seguir mostra um jogador de futebol chutando uma bola do ponto Acom uma velocidade inicial v<sub>0</sub> = 10 m/s, com ângulo de teta = 45º com a horizontal. Determine o alcance horizontal da bola quando ela encontra novamente o chão, em B.
​​​​​​​( )A. 8,3 metros.
( )B. 9,2 metros.
( )C. 9,6 metros.
(X)D. 10,2 metros.
( )E. 20,4 metros.
4. Um carro está sendo testado em uma pista circular com raio de 60 m. Sabendo que ele parte do repouso e mantém uma aceleração tangencial de 2 m/s2, determine o tempo necessário para que o módulo da aceleração do carro seja 3 m/s2.
( )A. 33,5 segundos.
( )B. 1,50 segundos.
( )C. 3,87 segundos.
( )D. 8,10 segundos.
(X)E. 5,8 segundos.
5. Uma partícula descreve uma trajetória curvilínea obedecendo à equação y = x2. Se o componente da velocidade no eixo x é Vx = 2t m/s, onde t é em segundos, determine a distância (d) da partícula em relação à origem (0,0) e a magnitude da aceleração (a) quando t = 2 seg. Assuma que quando t = 0 seg, x = 0 e y = 0.
(X)A. d = 16,49 m e a = 48,04 m/s2.
( )B. d = 17,47 m e a = 48,04 m/s2.
( )C. d = 16,49 m e a = 42,02 m/s2.
( )D. d = 20,26 m e a = 50,32 m/s2.
( )E. d = 10,26 m e a = 32,42 m/s2.
5.2 Princípios do impulso e momento angularesFerramenta externa
1. Um bloco de 5,00 kg está girando, com velocidade inicial constante de 2,00 m/s, no entorno de um ponto O como mostra a figura. A esse bloco é aplicada uma força tangencial constante. Determine a velocidade final em t = 3,00 s.
​​​​​​​( X)A. 5,00 m/s.
( )B. 37,5 m/s.
( )C. 3,75 m/s.
( )D. 10,0 m/s.
( )E. 22,5 m/s.
2. Uma esfera de 2,00 kg fixada em uma haste fina e rígida gira em um plano horizontal em torno de um ponto O. Assumindo que a esfera partiu do repouso, determine a velocidade da esfera no instante t = 3,00 s se o sistema está sujeito a um torque de 5,00 t^2 N.m, onde t é medido em segundos.​​​​​​​
​​​​​​​( )A. 45,0.
(X)B. 37,5 m/s.
( )C. 1,20 m/s.
( )D. 5,00 m/s.
( )E. 17,5.
3. Um carro de 1500 kg realiza uma trajetória curva, com raio de 100 m. Sabendo que o carro está sujeito a um torque de 10 t^2, determine o tempo para que ele atinja uma velocidade de 4,00 m/s se no instante inicial ele estava em repouso.
( )A. 424 s.
(X)B. 56,5 s.
( )C. 1342 s.
( )D. 121 s.
( )E. 39,1 s.
4. Uma esfera de massa 8,00 kg é acoplada à extremidade de uma haste cuja massa pode ser desprezada. Se o eixo está sujeito a um torque de M = (2t^2+4) N.m, em que o t é medido em segundos, determine a velocidade da bola quando t = 2 s. A velocidade no tempo t = 0 vale 2 m/s.​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​
( )A. 4 m/s.
( )B. 23,0 m/s.
( )C. 2,87.
(X)D. 5,75 m/s.
( )E. 16,0.
5. Sobre uma superfície com coeficiente de atrito cinético de 0,5, um bloco B de 5 kg se move com velocidade inicial de 0,6 m/s. A partir de um dado momento, sobre o bloco, passam a agir as forças horizontal e radial mostradas na figura. Determine o tempo necessário para que o bloco atinja uma velocidade de escalar 4 m/s.
​​​​( )A. 4,15 s.
( )B. 0,284 s.
( )C. 5,79 s.
(X)D. 3,53 s.
( )E. 20,4 s.
6.1 Conservação da quantidade de movimento e do momento angularFerramenta externa
1. A figura mostra os movimentos de um disco de 12 kg. Para essa situação, determine as quantidades de movimento angular em relação a G e ao ponto B respectivamente.​​​​​​​​​​​​​​
​​​​​​​(X)A. 9 kg . m2/s
( )B. 3 kg . m2/s
( )C. 0,375 kg . m2/s
( )D. 0,5 kg . m2/s
( )E. 1,125 kg . m2/s
2. A imagem a seguir mostra um nadador de 80 kg que salta de uma plataforma para mergulhar na água. Determine a velocidade angular do nadador quando ele está com o corpo contraído. Assuma que o corpo esticado é uma barra fina e contraído um disco circular uniforme.​​​​
​​​​​​​​​​​( )A. 0,5 rev/s.
( )B. 0,3 rev/s.
(X)C. 0,8 rev/s.
( )D. 9,8 rev/s.
( )E. 26,67 rev/s.
3. Forças externas são responsáveis por gerar impulso linear no sistema e, para que haja conservação do momento linear, impulsos externos devem ser nulos. É possível em alguma situação haver conservação do momento linear mesmo com forças externas atuano no sistema? Selecione a justificativa correta.
( )A. Sim. Para qualquer situação, a resultante da soma vetorial das forças externas somente gera impulsos internos ao sistema, de modo que o momento linear é conservado.
(X)B. Sim. No caso em que a resultante da soma vetorial das forças externas for nula, não existirá impulso externo resultante e o momento linear será conservado.
( )C. Não. A resultante da soma vetorial das forças externas sempre gera impulsos internos, o que implica que o momento linear não pode ser conservado.
( )D. Não. A resultante da soma vetorial das forças externas sempre gera impulsos externos diferente de zero, de modo que o momento linear não pode ser conservado.
( )E. Não. Mesmo que a resultante da soma vetorial das forças externas seja nula, haverá impulsos externos diferente de zero, de modo que o momento linear não pode ser conservado.
4. Mísseis antibalísticos são projetados para suportar grandes acelerações para que possam interceptar mísseis que estejam se movendo em alta velocidade no pequeno interavalo de tempo disponível. Qual é a velocidade aproximada no primeiro segundo de lançamento de um míssil antibalístico de 10 toneladas que expele 190kg de combustível por segundo a uma velocidade de 2 x 103m/s.
(X)A. -39,2 m/s.
( )B. -196 m/s.
( )C. -10 m/s.
( )D. 200 m/s.
( )E. 82 m/s.
5. Os vagões de um trem podem ser acoplados por meio de uma colisão controlada. Nessa colisão, as forças de acoplamento são internas ao sistema e não produzem impulsos externos, de modo que o momento linear se conserva. Para uma colisão de um vagão de 150 toneladas que se move com velocidade de 0,300 m/s em direção a um vagão de 110 toneladas que se move com velocidade de 0,100 m/s em direção oposta, determine a velocidade com que os vagões seguirão após o acoplamento.
( )A. 0,200 m/s.
( )B. 0,400 m/s.
(X)C. 0,131 m/s.
( )D. 1,310 m/s.
( )E. 0,215 m/s.
6.1 Conservação da quantidade de movimento e do momento angular
1. Uma gangorra é submetida a quatro forças localizadas ao longo da barra, cada uma formando um ângulo em relação a horizontal, conforme ilustrado na imagem a seguir. Determine o torque resultante e o sentido do movimento (horário ou anti-horário).
​​( )A. 4,38 N.m.
( )B. 7,98 N.m.
( )C. 9,02 N.m.
(X)D. 9,92 N.m.
( )E. 21,05 N.m.
2. Um disco de massa 10 kg preso ao seu centro de massa suporta três massas, conforme a imagem a seguir. Sendo r1 = 0,1 m e r2 = 0,3 m, calcule qual deve ser o valor da massa resultante a ser colocado na extremidade do disco para causar o mesmo movimento originado pelas três massas na primeira situação.
​​​​​​​( )A. 1.
(X)B. 2.
( )C. 3.
( )D. 4.
( )E. 5.
3. Uma barra rígida de 3 kg e 5 m de comprimento está presa ao teto pelos cabos AB e CD. Determine a aceleração angular (alfa) e a tensão na corda AB (T) logo após a corda CD ser cortada.
​​​​​​​( )A. Alfa = 1,35 rad/s^2 e T = 5,08 N.
( )B. Alfa = 1,55 rad/s^2 e T = 5,58 N.
(X)C. Alfa = 2,94 rad/s^2 e T = 7,35 N.
( )D. Alfa = 3,55 rad/s^2 e T = 6,88 N.
( )E. Alfa = 4,35 rad/s^2 e T = 7,24 N.
4. Um saco de pancadas, conforme a figura a seguir, tem 50 kg e está pendurado ao teto por uma corda. O centro de massa está localizado em G e tem um momento de inércia em G de I = 3 kg.m^2. Se um boxeador soca o saco de pancadas com uma força de 45 N no ponto 0,5 m abaixo de G, qual é a aceleração angular (alfa) inicial e qual é a tensão (T) na corda nesse instante?
​​​​​​​( )A. Alfa = 3,5 rad/s^2 e T = 530 N.
( )B. Alfa = 4,5 rad/s^2 e T = 520 N.
( )C. Alfa = 5,5 rad/s^2 e T = 510 N.
( )D. Alfa = 6,5 rad/s^2 e T = 500 N.
(X)E. Alfa = 7,5 rad/s^2 e T = 490 N.
5. Um rolo compressor de 100 kg e raio de 0,3 m é puxado por uma força de 300 N na horizontal. Sabendo que o rolo não desliza, calcule a aceleração angular (alfa) e linear (a) do centro de massa.
​​​​​​​(X)A. Alfa=6,67 rad/s^2 e a=2 m/s^2.
( )B. Alfa=8,32 rad/s^2 e a=2,5 m/s^2.
( )C. c) Alfa=9,4 rad/s^2 e a=2,82 m/s^2.
( )D. Alfa=9,62 rad/s^2 e a=2,89 m/s^2.
( )E. Alfa=10 rad/s^2 e a=3 m/s^2.