Literatura 04 - Bombas hidrostáticas_exercícios

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708022 - Literatura 04
Bombas hidrostáticas
Professor
Richard de Medeiros Castro
LASPHI
Laboratório de Automação e Simulação de Sistemas
Pneumáticos e Hidráulicos
Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos
Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos
Departamento de Engenharia Mecânica - LASPHI
Prof. Richard de Medeiros Castro, MSc. Eng.
( ) ( )2 2 2 28 5,5 2,5
4 4
= −  → − D o iV D D L
 
Resolução de exercícios
366,27 /=DV cm rot
66,27 1600
1000

=  → =T D TQ V n Q
106,1=TQ LPM
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Resolução de exercícios
2 2
2 cos 202 0.025 0.006 1000 18 1
12
  
=    + +  
  
TQ


30.1118 / min=TQ m
111.8=TQ lpm
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Resolução de exercícios
Continuidade
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Resolução de exercícios Exercício 4.2 – Pag. 221 – Livro de Fundamentos
Espessura da palheta s = 2 mm
0,5.( 2. )e D dr f= − −
0,5.(65 55.6 2.2)= − −e
2.7=e mm
2. . .( . . )= −gV e b D s z
2 0.27 2.2 ( .6.5 0.2.11)=    −gV 
321.6 / .=gV cm rot
= T gQ V n
21.6 1750
1000

=TQ
37.8=TQ LPM
a) b)
Operando a 70 bar, a Vazão atual (QA) é = 32 lpm
32
84.6%
37.8
= → = →Av v
T
Q
Q
 
0.846 0.94 0.796=  → =  → =g v m g g    
Rendimentos???
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Resolução de exercícios Exercício 4.2 – Pag. 221 – Livro de Fundamentos
b)
Operando a 70 bar, a Vazão atual (QA) é = 32 lpm
32
84.6%
37.8
= → = →Av v
T
Q
Q
 
0.846 0.94 0.796=  → =  → =g v m g g    
Estimar as potencias útil (Nu) e de acionamento Na
532 70.10
60000
=  → = u A uN Q p N
3,7=uN kW
2
2 60
   
=  →     
   
g
a
m
V p n
N T  
 
= aN T 
4.7=aN kW
6 521.6 10 70 10 1750
2
2 0.94 60
−     
=  →     
   
aN T  

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Resolução de exercícios
Continuidade
Exercício 9 – Lista II – Bombas Hidrostáticas
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Resolução de exercícios
20.203
0.0762
4

=  → = A cilindro embolo AQ v A Q

Dados:
5,17 =linha avançop bar
3,45 =linha retornop bar
3 32.467.10 / 148−= → A AQ m s Q lpm
3 18002.467 10 0.92
60
−=   →  =  b g v gQ V n V
389.35 / .=gV cm rot
a) Deslocamento geométrico
b) Determinando a potencia de entrada
O dimensionamento da Nin, depende das perdas de carga e da
pressão necessária a carga.
0 1 1 2 2 0= →  −  − =Fx p A p A F
( )5 2 21 3.45 10 0.203 0.102 178000
4
=   − +p

1 57,58=p bar
Exercício 9 – Lista II – Bombas Hidrostáticas
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Resolução de exercícios
389.35 / .=gV cm rot
Deslocamento geométrico
Determinando a potencia de entrada
O dimensionamento da Nin, depende das perdas de
carga e da pressão necessária a carga.
0 1 1 2 2 0= →  −  − =Fx p A p A F
( )5 2 21 3.45 10 0.203 0.102 178000
4
=   − +p

1 57,58=p bar
Potencia de saída → = out AN p Q
( )5(57.58 5.17 2.76) 10 0.00247= + +  outN
15.6=outN kW
Exercício 9 – Lista II – Bombas Hidrostáticas
Potencia de entrada
15.6
18.8
0.90 0.92
= = → =

out
in in
g
N
N N kW

c) Torque de entrada
18800 60
100
2 1800

=  → → 

in in inN T T Nm

d) Porcentagem de potência 
( 17800 0.0762=  → out carga) cilindroN F v
13600
72.3%
18800
= =Porcentagem de energia
( 13600=out carga)N W
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Resolução de exercícios
13 – Dependendo as características geométricas das bombas,
a transformação de energia cinética e de pressão pode ser mais
ou menos intensa. O gráfico das curvas de operação de uma
bomba hidrostática de com princípio de engrenamento externo é
apresentado na figura abaixo.
De acordo com as informações contidas nas curvas, determine:
a) Os rendimentos, mecânico x hidráulico (ηmh) e o
volumétrico (ηv) do conjunto (motor x bomba), quando a
bomba for submetida a um diferencial de pressão ∆p =
250bar, acionada por um motor elétrico a uma rotação de
2000 min-1. Obs: Utilizar as equações de N e T para
desenvolver os resultados, considerando uma eficiência
global (ηg) = 82,7 %.
b) Determine o volume geométrico (Vg) e a vazão em
condições de operação (Qef), considerando os dados do
item anterior (lpm);
OBS: Considerar para as informações abaixo para potência e
torque, de acordo com cada valor de rotação.
Bomba de engrenagem do tipo AZPZ
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Resolução de exercícios
a) Rendimentos

= Ain
g
Q p
N

2

=

g
in
mh
V p
T
 
=  A g vQ V n 
= in inN T 
10.3kW
49Nm
5250.10
10300
0.827
 
= → =A Ain
g
Q p Q
N

4 33.41 10 /−= AQ m s
20.44=AQ lpm
311 / .cm rot
511 250.10
49
2 2
 
= → =
 
g
in
mh mh
V p
T
   
Determinando Rend. Mecânico
0.893 89.3 %= → =mh mh 
0.827
92.6 %
0.893
= → =v v 
4 6 20003.41 10 11.10 93%
60
− − =   → =v v 
OU 
b) Vg e Vazão da bomba em
condições de operação, ou seja,
QA
20.44=AQ lpm
311 / .=gV cm rot
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Resolução de exercícios
Continuidade
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Resolução de exercícios
BOMBA
Vmáx. bomba = 8 cm
3/rot., n = 1200 rpm, ηv,bomba= 0,87
ηmh,bomba = 0,94
CILINDRO
A1 = 35 cm2
A3 = 10 cm2
ηv,cilindro = 0,95
ηmh,cilindro = 0.93
F = 18.600 N
C
ir
c
u
it
o
 h
id
rá
u
li
c
o
Contextualização – Bomba de deslocamento
variável ????, Utilização ?????
 Razões economia
 Razões de controle
Resolução:
a) Qual é a configuração da bomba necessária (em
porcentagem do seu máximo deslocamento) para atingir a
velocidade de 3 cm/s?
3
41 0.0035 0.03 1.105.10
0.95
6.63
− = → → =
=
cilindro c
vc
c
A v m
Q Q
s
Q lpm

8 1200 0.87
8.352
1000 1000
   
= → → =
g vb
bomba b
V n
Q Q lpm

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Contextualização – Bomba de deslocamento
variável ????, Utilização ?????
 Razões economia  Razões de controle
Resolução:
a) Qual é a configuração da bomba necessária (em
porcentagem do seu máximo deslocamento) para
atingir a velocidade de 3 cm/s?
1
3
4
0.0035 0.03
0.95
1.105.10 6.63−
 
= →
= → =
cilindro
vc
c c
A v
Q
m
Q Q lpm
s

8 1200 0.87
8.352
1000 1000
   
= → → =
g vb
bomba b
V n
Q Q lpm

Exercício 14 – Lista II – Bombas Hidrostáticas b) Determine a potência de entrada Nin = kW,
exigida pela bomba;
( ) ( )1 1 2 20 0= →   −  − = mhF p A p A F
0
1 1 1
1
. . 5714286
57.14
= → =
=
mhF p A p Pa
p bar

Porcentagem do deslocamento máximo (%)
6.63
0.794 79.4 %
8.35
= → = → =  
6 50.794 8 10 57.14 10
2 2 0.94
−     
= → =
 
g
in in
mh
V p
T T

  
1200
6.21 6.21 2
60
= → =  →  in in inT Nm N T  
780.6=inN W
c) Determine a potência mecânica do cilindro,
ou seja, a da saída do sistema (Nout = kW);
18600 0.03
558
=  → = 
=
out cilindro out
out
N F v N
N W
d) Determine a eficiência total do sistema dado 
558
71.5 %
780.6
= → = → =outg g g
in
N
N
  
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Resolução de exercícios
Exercício 12 – Lista I – Princípios de sistemas hidráulicos
Um fluido é suprido de uma bomba (P1) para um motor
de deslocamento fixo (A1). Obtenha a relação
operacional entre a velocidade do motor (ωc - variável
de saída) e a vazão da bomba (qvA - variável de
entrada):
• Deslocamento volumétrico do motor: D = 82 cm3/ rot.
• Volume do fluido armazenado entre bomba e motor:
VA = 330 cm3
• Módulo de compressibilidade efetivo: βe = 109 N/m2
Resolução:
Linha de transmissão
,V e
− =
out
A
VA V
dPV
q q
dt
= − → = 
out out
A
V VA V c motor
dPV
q q como q Vg
dt


Equação da continuidade
1
2 .
2
 
= − 
 
= → =
A
c VA
motor
c
c
dPV
q
Vg dt
n n



 

Relação operacional
Dados:
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