APOSTILA 9

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: HIDRÁULICA 
 
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4.0 Bombas Hidráulicas 
 
Máquina é a designação dada a tudo aquilo capaz de transformar energia. A 
máquina pode absorver energia numa forma e restituí-la em outra (por exemplo: o 
motor elétrico é uma máquina, porque absorve energia elétrica e restitui energia me-
cânica) ou absorver energia em uma forma e restituí-la na mesma forma (por exemplo: 
um torno mecânico absorve energia mecânica e restitui energia mecânica). As máqui-
nas podem ser agrupadas em máquinas de fluido, elétricas e de ferramentas. 
As bombas hidráulicas, as turbinas hidráulicas e os ventiladores são exemplos 
de máquinas hidráulicas (no caso do ventilador, o escoamento do ar pode ser tratado 
como incompressível, visto que a diferença de entrada e a saída do ar nessa máquina 
é menor ou igual a um metro de coluna de água). 
As máquinas térmicas caracterizam-se por uma variação sensível no peso es-
pecífico do fluido que as atravessa. As turbinas a vapor d’água e os compressores de 
ar são exemplos clássicos desses tipos de máquinas. 
As máquinas hidráulicas classificam-se em motoras (ou motrizes) e geradoras 
(ou geratrizes). As motoras transformam energia hidráulica (recebida do fluido) em 
energia mecânica e as geradoras, energia mecânica em energia hidráulica. São exem-
plos de máquinas hidráulicas motoras as turbinas hidráulicas e as rodas d’água, e de 
máquinas hidráulicas geradoras as bombas hidráulicas e os ventiladores. 
4.1 Classificação das Bombas Hidráulicas 
 
 Bombas Volumétricas: são as bombas de êmbolo ou pistão e as de diafragma. 
Diz-se que o intercâmbio de energia é estático. O movimento é alternativo. O órgão 
fornece energia ao fluido em forma de pressão. 
 Turbo-bombas ou Bombas Hidrodinâmicas: o órgão (rotor) fornece energia ao 
fluido em forma de energia cinética, sempre com movimento rotativo. 
 
4.2 Instalação de Recalque 
O esquema a seguir é utilizado para apresentação de conceitos hidráulicos en-
volvidos no dimensionamento de uma bomba. 
 
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Figura 08 – Instalação de Recalque 
 
Fonte: Apostila Hidráulica Geral A. Professor Dr. Victor Deantoni - PUC 
 
De acordo com a figura acima podemos estabelecer que: 
 
Hm = Altura Manométrica 
Hg = Altura Geométrica 
Hs = Altura e sucção (pode ser positiva ou negativa) 
Hr = Altura do recalque (geralmente positiva) 
 
ℎ𝑔 = 𝐻𝑠 + 𝐻𝑟 
 
𝐻𝑚 = 𝐻𝑔 . ∆𝐻𝑠 + ∆𝐻𝑟 
 
4.3 Potência de uma instalação de recalque 
 
Como todo dispositivo mecânico, a bomba apresenta perdas na conversão de 
energia elétrica para energia de pressão. 
Portanto existem uma Potência Hidráulica da Bomba e uma Potência do Motor 
Elétrico responsável pelo funcionamento. 
 
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A potência requerida pelo fluído é dada por: 
 
𝑃 = 𝑄 . 𝐻𝑚 . 𝑦 
 
A potência necessária para o funcionamento é: 
 
𝑃 = 𝑄 . 𝐻𝑚 .
 𝑦
𝑛
 
Onde: 
𝑃 = 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 (𝑐, 𝑣) 
𝑄 = 𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑎𝑑𝑎 (𝑚3/𝑠) 
𝐻𝑚 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑀𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎çã𝑜 (𝑚) 
𝑦 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢í𝑑𝑜 (𝑘𝑔𝑓/𝑚³) 
𝑛 = 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 (𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑎𝑙) 
 
4.4 Diâmetro econômico da canalização 
 
 FÓRMULA DE BRESSE 
 
A fórmula de Bresse é expressa pela equação, 𝐷  𝐾 √𝑄 , em que: 
 
𝐷: 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑜 (𝑚); 
𝐾: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙, 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜; 
𝑄: 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡í𝑛𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑚³ . 𝑠−1). 
 
A fórmula de Bresse tem se mostrado de grande utilidade prática. O coeficiente 
K tem sido objeto de vários estudos e, no Brasil, se tem utilizado valores que varia de 
0,75 a 1,40. 
O valor de K depende de variáveis tais como: custo médio do conjunto eleva-
tório, inclusive despesas de operação e manutenção, custo médio da tubulação, in-
clusive despesas de transporte, assentamento e conservação, peso específico do flu-
ído, rendimento global do conjunto elevatório, etc. 
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 Cabe ao projetista eleger convenientemente o valor de K. Na realidade, esco-
lher o valor de K equivale fixar a velocidade. Ao explicitar a variável Q da fórmula de 
Bresse e aplicando-se na equação da continuidade, tem-se que: 
 
𝑉 = 
4
𝜋 . 𝑘²
 
 
 Através desta expressão organizou-se o Quadro 01, que apresenta valores de 
K e de velocidade. Geralmente a velocidade média das instalações situa-se entre 0,6 
e 2,4 m/s. As maiores velocidades são utilizadas em instalações que funcionam ape-
nas algumas horas por dia. 
 
Quadro 01 – Valores para as variáveis k e v da fórmula de Bresse 
Valores de K Velocidade (m/s) Valores de K Velocidade (m/s) 
0,75 2,26 1,10 1,05 
0,80 1,99 1,20 0,88 
0,85 1,76 1,30 0,75 
0,90 1,57 1,40 0,65 
1,00 1,27 
Fonte: Apostila Dimensionamento Econômico de Adutoras ou linhas de Recalque. 
 
FÓRMULA DA ABNT: 
 
De acordo com a fórmula sugerida pela ABNT (NB-92/66), o diâmetro econô-
mico é calculado pela expressão: 
𝐷 = 0,587 . 𝑇0,25 . √𝑄, em que: 
 
𝐷: 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑐𝑜𝑛ô𝑚𝑖𝑐𝑜 (𝑚); 
𝑇: 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (ℎ/𝑑𝑖𝑎); 
𝑄: 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 (𝑚³ . 𝑠−1 ). 
 
Continua na próxima aula... 
 
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1- As máquinas hidráulicas classificam-se em motoras e geradoras, qual a diferença 
entre elas? 
 
a) As motoras transformam energia hidráulica (recebida do fluído) em energia mecâ-
nica e as geradoras, energia mecânica em energia hidráulica. 
b) As motoras transformam energia mecânica em energia hidráulica e as geradoras, 
energia hidráulica em energia mecânica. 
c) As motoras transformam energia hidráulica em energia potencial e as geradoras, 
energia potencial em energia hidráulica. 
d) Não há diferenças significativas entre uma e outra, as motoras, são responsáveis 
pelo motor-bomba e as geradoras, são responsáveis pela distribuição de energia. 
e) As motoras liberam energia hidráulica e as geradoras recebem energia hidráulica. 
 
2- Calcule a Potência requerida pelo fluído e a Potência necessária para ofunciona-
mento de uma bomba considerando uma vazão de 50 m³/s, peso específico da água 
em 1000 kgf/m³, altura manométrica de 15 m e rendimento de 80%. 
a) Potência requerida = 750000 e Potência necessária = 750000 
b) Potência requerida = 92000 e Potência necessária = 937500 
c) Potência requerida = 72 e Potência necessária = 937 
d) Potência requerida = 750000 e Potência necessária = 937500 
e) Potência requerida = 75000 e Potência necessária = 93750 
 
3- Calcule a Potência requerida pelo fluído e a Potência necessária para o funciona-
mento de uma bomba considerando uma vazão de 200 m³/s, peso específico do fluído 
em 1150 kgf/m³, altura manométrica de 1,5 m e rendimento de 60%. 
a) Potência requerida = 3450 e Potência necessária = 5750 
b) Potência requerida = 398000 e Potência necessária = 43500 
c) Potência requerida =34500 e Potência necessária = 57500 
d) Potência requerida = 575 e Potência necessária = 345 
e) Potência requerida = 345000 e Potência necessária = 575000 
Hidráulica 
Atividades de Fixação 
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bruno
Sublinhado
bruno
Realce
bruno
Realce
bruno
Realce
 
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REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
COSTA, Raimundo Nonato Távora. – Apostila Dimensionamento Econômico de Adu-
toras ou Linhas de Recalque. Universidade Federal Do Ceará – Departamento De 
Engenharia Agrícola Hidráulica Aplicada. 
 
DEANTONI, Victor. Professor da Universidade Federal de Campinas – PUC. Apostila 
de Hidráulica Geral A. 97p. Campinas,2019. 
 
GUEDES, Hugo Alexandre Soares. Professor da Universidade Federal de Pelotas - 
Centro de Engenharias – Apostila de Hidráulica. 168p. Agosto de 2018. 
 
RBRH – Revista Brasileira de Recursos Hídricos. PREVEDELLO, C.L. - Diâmetro mais 
econômico de uma canalização de recalque. Departamento de Solos e Engenharia 
Agrícola da UFPR. v5 n. 2 39-42. 
 
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