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Circuitos Elétricos
Prof. Lúcio André Amorim
Análise Nodal e de Laço
A análise nodal e de laço, consiste em determinar todas as 
correntes e tensões em um circuito de múltiplos nós e laços.
A análise será baseada primeiramente nas leis de Kirchhoff (LKC 
e LKT) .
Na análise nodal será utilizada a LKC e na análise de laço, será 
utilizada a LKT.
Análise Nodal e de Laço
Análise Nodal
• As variáveis do circuito são selecionadas para serem a tensões 
de nó.
• Um nó é selecionado para ser o nó de referência e todas as 
outras tensões nodais são definidas em relação a ele.
• Normalmente o nó de referência é aquele conectado ao maior 
número de componentes. 
Análise nodal ou método das tensões de nó
• O método das tensões de nó utiliza a lei de Kirchhoff das 
correntes (LKC) para obtenção de suas equações.
• O método é aplicado da seguinte forma:
• 1. Determine o número de nós do circuito;
• 2. Escolha um nó de referencia e nomeie os outros nós, por 
exemplo: V1, V2 etc.;
• 3. Aplique a lei de Kirchhoff das correntes a todos os nós, 
exceto o nó de referência;
• 4. Resolva as equações resultantes.
Aplicação dos métodos
Análise Nodal e de Laço
Exemplos
• Calcule a corrente nos resistores R1 e R2. 
1- Definir os nós.
Vx
V0
2- Definir o nó de referencia.
3- Inserir as correntes no circuito.
I1
I2
Is1
4- Aplicar a lei dos nós.
(nó de referencia – V0).
I1 + I2 + (-IS1) = 0
ou
I1 + I2 = IS1
Análise Nodal e de Laço
Exemplos
• Calcule a corrente nos resistores R1 e R2. 
Vx
V0
I1
I2
Is1
Análise Nodal e de Laço
Exemplos
• Calcule im. 
Vx
V1
LKC Nó Vx
Análise Nodal e de Laço
Exemplos
• Calcule I0 e V0. (resolução no quadro)
Análise Nodal e de Laço
• Calcule V0. (resolução no quadro)
Unidade 1 – Técnicas de Análise de Circuitos
Exemplo
• Ache o valor de I0 no circuito abaixo. (Resolução no quadro)
Análise Nodal e de Laço
Análise de Laço (malha)
• As variáveis do circuito são selecionadas para serem as 
correntes de malha (laço).
• Se o circuito possui N laços independentes, serão necessárias N 
equações independentes, simultâneas para descrever o circuito.
• O método das tensões de nó utiliza a lei de Kirchhoff das 
tensões (LKT) para obtenção de suas equações.
Unidade 1 – Técnicas de Análise de Circuitos
Análise das tensões de laço (malha)
• O numero de equações a serem desenvolvidas depende de dois fatores: 
• a quantidade de ramos do circuito (liga dois nós essenciais);
• a quantidade de nós essenciais (liga três ou mais elementos).
• No circuito temos 7 ramos (a-d, a-c, b-c, b-d, c-d e dois ramos a-b) e quatro 
nos essenciais (a, b, c e d). 
• O numero de equações a serem obtidas e dada por:
• [Quant_ramos – (Quant_nós_essenciais –1)].
Nequações = [7 – (4 – 1)] = 4
Unidade 1 – Técnicas de Análise de Circuitos
Exemplos
• Calcule a corrente sobre cada resistor. 
1) Determine o número de equações.
3 ramos a-b e dois nós essenciais (a,b). 
Neq. = [Quant_ramos – (Quant_nós_essenciais –1)].
Neq. = 3 – (2 - 1) = 2 
2) Associe uma corrente elétrica no sentido horário de cada 
malha do circuito.
I1 e I2
3) Indique a polaridade de cada resistor.
O resistor R2 ficará com duas polaridades.
Unidade 1 – Técnicas de Análise de Circuitos
Exemplos
• Aplique a lei de Kirchhoff para tensões em cada malha para 
obter as equações.
• Aplique esta lei ao sentido horário das malhas. 
• Dois pontos devem ser observados neste momento:
• Caso um resistor seja percorrido por duas ou mais 
correntes, a corrente total que atravessa este resistor e 
dada pela corrente da malha somado as correntes de 
outras malhas que percorrem esta malha.
• A polaridade da fonte de tensão não é afetada pelo 
sentido das correntes nas malhas.
Unidade 1 – Técnicas de Análise de Circuitos
Exemplos
O sinal negativo é devido a I2
está no sentido contrário a I1.
O sinal negativo é devido a I1 
está no sentido contrário a I2.
Unidade 1 – Técnicas de Análise de Circuitos
Exemplos
A corrente em R2 será de 1A no sentido de I2.
Unidade 1 – Técnicas de Análise de Circuitos
Exemplo
• Ache o valor de V0 no circuito abaixo. (Resolução no quadro)
Unidade 1 – Técnicas de Análise de Circuitos
Exemplo
• Ache o valor de I0 no circuito abaixo. (Resolução no quadro)
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