Lista de exercícios 5 Capítulo 25 Tipler & Mosca

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Lista de exercı´cios 5 – Capı´tulo 25 Tipler & Mosca
1. Em um certo feixe de ele´trons existem 5× 106 ele´trons por centı´metro cu´bico. Suponha que a energia
cine´tica de cada ele´trons seja de 10keV e que o feixe seja cilı´ndrico, com um diaˆmetro de D= 1mm. (a)
Qual e´ a velocidade de um ele´tron no feixe. (b) Determine a corrente do feixe.
2. Dois fios de cobre, um de calibre 10 e o outro de calibre 14, sa˜o unidos atrave´s da solda de suas extre-
midades. Pelos fios passa uma corrente de 15A. Se existe um ele´tron livre por a´tomo de cobre em cada
um dos fios, determine a velocidade de migrac¸a˜o dos ele´trons em cada fio.
3. Uma bateria de 12V de automo´vel possui resisteˆncia interna desprezı´vel e pode fornecer uma carga total
de 160A.h. (a) Qual e´ a energia total armazenada na bateria? (b) Durante quanto tempo essa bateria pode
fornecer 150W a um par de faro´is?
4. Um carro ele´trico leve e´ acionado por dez baterias de 12V . A uma velocidade de 80km/h, a forc¸a
me´dia de atrito e´ de 1200N. (a) Qual deve ser a poteˆncia do motor ele´trico se o carro deve se mover
a uma velocidade de 80km/h? (b) Se cada bateria pode fornecer uma carga total de 160A.h antes de
ser recarregada, qual e´ a carga total em coulombs que pode ser fornecida pelas dez baterias antes da
recarga? (c) Qual e´ a energia ele´trica fornecida pelas dez baterias antes de serem recarregadas? (d) Qual
e´ a distaˆncia percorrida pelo carro a 80km/h antes de as baterias precisarem ser recarregadas? (e) Qual
e´ o custo por quiloˆmetro, se o custo de recarga das baterias e´ de 9 centavos por quilowatt-hora?
5. (a) Mostre que a resisteˆncia equivalente entre os pontos a e b
do circuito mostrado na Figura e´ R. (b) Qual seria o efeito da
adic¸a˜o de uma resisteˆncia R entre os pontos c e d?
6. A resisteˆncia interna da bateria do circuito mostrado
e´ desprezı´vel. Determine (a) a corrente em cada re-
sistor, e (b) a poteˆncia fornecida pela bateria.
7. Uma bateria possui uma fem ε uma resisteˆncia interna r. Quando um resistor de 5Ω e´ conectado entre
seus terminais, a corrente e´ de 0,5A. Quando esse resistor e´ substituı´do por outro de 11Ω, a corrente
passa a ser de 0,25A. Determine (a) a fem ε e (b) a resisteˆncia interna r.
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8. As baterias do circuito mostrado na figura teˆm re-
sisteˆncias internas desprezı´veis. Determine (a) a
corrente que passa por cada resistor, (b) a diferenc¸a
de potencial entre os pontos a e b e (c) a poteˆncia
fornecida por cada uma das baterias.
9. Dado o circuito ao lado, determine a diferenc¸a de
potencial entre os pontos a e b.
10. Um capacitor de 6µF e´ carregado por uma fonte de 100V e, em seguida, conectado aos terminais de um
resistor de 500Ω. (a) Qual e´ a carga inicial no capacitor? (b) Qual e´ a corrente inicial imediatamente
apo´s o capacitor ser conctador ao resistor? (c) Qual e´ a constande de tempo desse circuito? (d) Qual e´ o
valor da carga no capacitor apo´s 6ms?
11. Um capacitor de 1,6µF , inicialmente descarregado, e´ conectado em se´rie a um resistor de 10kΩ e a
uma bateria de 5V cuja resisteˆncia interna e´ desprezı´vel. (a) Qual e´ a carga no capacitor apo´s um tempo
muito longo? (b) Quanto tempo sera´ necessa´rio para o capacitor atingir 99% de sua carga final?
12. Considere o circuito mostrado na figura. Utilizando seus conhecimentos de como os capacitores se
comportam nos circuitos, determine (a) a corrente inicial que passa pela bateria imediatamente apo´s a
chave ser fechada. (b) a corrente estaciona´ria que passa pela bateria quando a chave ficar fechada por
um longo tempo e (c) a tensa˜o ma´xima entre os terminais do capacitor.
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13. O flash da ma´quina fotogra´fica de um jornalista utiliza uma bateria de 9V para carregar um capacitor
de 0,15µF . O capacitor e´ enta˜o descarregado atrave´s da laˆmpada do flash, cuja resisteˆncia e´ de 10,5Ω,
quando a chave e´ fechada. A tensa˜o mı´nima necessa´ria para a descarga do flash e´ de 7V . O capacitor e´
carregado atrave´s de um resistor de 18kΩ. (a) Qual e´ o tempo necessa´rio para carregar o capacitor ate´ os
necessa´rios 7V? (b) Qual e´ a energia liberada quando a laˆmpada acende? (c) Qual e´ a energia fornecida
pela bateria durante o ciclo e qual e´ a frac¸a˜o dissipada dessa energia no resistor?
14. Os capacitores do circuito mostrado abaixo esta˜o
inicialmente descarregados. (a) Qual e´ o valor ini-
cial da corrente na bateria quando a chave S estiver
fechada? (b) Qual sera´ a corrente na bateria apo´s um
longo tempo?
15. Dado o circuito mostrado na Figura abaixo, (a) qual
e´ a corrente inicial na bateria imediatamente apo´s a
chave S ser fechada? (b) Qual e´ a corrente na bateria
bem depois da chave S ser fechada?
Respostas
1. (a) 5,93×107m/s, (b) I = 14pinevdD2 = 37,3µA.
2. v10 =
MI10
ρNAeA10 = 0,21mm/s e v14 = v10
A10
A14
= 0,53mm/s.
3. (a) ∆U = εI∆t = 6,9×106J, (b) ∆t = ∆UP = 12,8h.
4. (a) P = 26,7kW , (b) ∆Q = NI∆t = 5,8× 106C, (c) W = Qε = 69,1× 106C, (d) d = 57,6km, (e)
custo
km = ($0,09/kW.h)
( εIt
d
)
= $0,03/km.
6. (a) I3 = εReq = 1,58A, I2 =
ε−I3R3
R2
= 0,63A, I4 =
ε−I3R3
R4
= 0,32A (b) P= εI3 = 9,5W .
7. (a) ε = 3V , (b) 1Ω.
8. (a) I1 = 0,67A, I2 = 0,89A, I3 = 1,6A, (b) Vab = 9,4V , (c) P1 = 8W e P2 = 10,7W .
9. Va−Vb = 2,4V .
10. (a) 600µC, (b) 0,2A, (c) 3ms, (d) 81,2µC.
11. (a) 8µC, (b) 73,7ms.
12. (a) 0,1 mA, (b) 66,7 µA, (c) 40 V .
13. (a) 4,06ms, (b) 3,67µJ, (c) Ubat = 9,45µJ e f = URUbat =
Ubat−Ulamp
Ubat
= 61,2%.
14. (a) 3,42A, (b) 0,962A.
15. (a) 0,25A, (b) 62,5mA.
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