10 Exercicios de Matematica

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1ª AULA 
1
a
 Questão 
 
 Em um jogo de pôquer, 4 amigos resolveram apostar tudo o que tinham (conhecido como dar all 
in) em uma determinada rodada. As apostas foram as seguintes: O jogador A apostou 500 fichas, 
o jogador B apostou 700 fichas e o jogador C apostou 400 fichas. O jogador D, para fazer 
suspense, apostou x fichas e falou: As nossas apostas formam, nessa ordem, uma proporção. 
Com base nessas informações, a aposta do jogador D foi de: 
 560 
 600 
 500 
 700 
 660 
 
 
 
 2
a
 Questão 
 
Analisando a balança abaixo, qual seria o valor de x para que o sistema fique em equilíbrio 
(nivelado)? 
 
 
 315 g 
 345 g 
 300 g 
 325 g 
 32 g 
 
Explicação: 
750 + x = x + x + x + 100 
650 = 2x 
x = 325 g 
 
 
 
 3
a
 Questão 
 
A razão das notas de dois alunos é 5/6. Determine as notas dos alunos, sabendo que a soma delas 
é igual a 165. 
 50 e 115. 
 0 e 165. 
 75 e 90. 
 15 e 150. 
 5 e 160. 
 4
a
 Questão 
 
De acordo com o estudo da equação do 1o grau, determine o valor de x que satisfaz a equação 
abaixo ? 
2(x + 6) + 4 = 12x - 6 
 
 2,2 
 - 2,2 
 2 
 22 
 0,22 
Explicação: 
2(x + 6)+ 4 = 12x - 6 
2x + 12 + 4 = 12x - 6 
-10x = -22 
x = 2,2 
 
 
 5
a
 Questão 
 
Em uma escola na cidade de Campinas, foi realizada uma pesquisa sobre as principais torcidas 
de futebol de seus alunos. Considere que a escola tem 1000 alunos e, que: 
300 torcem para times de Campinas; 
600 torcem para times de fora de Campinas; e 
100 não torcem para nenhum time de futebol 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a razão entre o número de alunos torcedores dos 
times de Campinas e o número de alunos torcedores dos times de fora da cidade. 
 0,3 
 0,25 
 0,42 
 0,6 
 0,5 
 
 
 6
a
 Questão 
 
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo 
menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades 
em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o 
total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que: 
 Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos. 
 Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos. 
 Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos. 
 Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos. 
 Jogador 1 
 Jogador 2 
 Jogador 5 
 Jogador 3 
 Jogador 4 
 
 
2ª AULA 
1
a
 Questão 
Para esvaziar um compartimento com 600m
3
 de capacidade, 3 ralos levaram 6 horas para fazê-lo. 
Se o compartimento tivesse 400m
3
 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos, quanto tempo seria 
necessário para esvaziá-lo? 
 2h e 48 min 
 3h e 24 min 
 2h e 24 min 
 3h e 48 min 
 2h e 12 min 
 
 
 
 2
a
 Questão 
 
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização 
simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o 
valor que o investidor receberá ao final desse período? 
 R$36.000,00 
 R$32.000,00 
 R$40.000,00 
 R$21.000,00 
 R$26.000,00 
 
 
 3
a
 Questão 
 
Uma determinada feirante faz uma promoção ao final de seu dia de trabalho: 
"Leve 5 bandejas de caqui e pague 4" 
Um determinado consumidor adquiriu 20 bandejas. 
Assim, determine a quantidade efetiva de bandejas pelas quais ele pagou. 
 
 
 4 
 15 
 16 
 5 
 20 
 
 
 4
a
 Questão 
 
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro 
composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar 
tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse 
período? 
 R$22.425,50 
 R$10.615,20 
 R$13.435,45 
 R$19.685,23 
 R$16.755,30 
3ª AULA 
 
1
a
 Questão 
Em um supermercado são vendias diversas marcas de refrigerante litros, com os mais variados 
preços. Cada ponto no gráfico abaixo representa uma marca de refrigerante. 
 
 
Assinale a única alternativa correta: 
 Nem todas as marcas têm preços diferentes 
 Todas as marcas são diferentes 
 A mesma marca vende o produto mais caro e mais barato 
 Este gráfico é um gráfico de função 
 A marca D é a mais cara. 
 
 
Explicação: 
Como os preços são representados pela reta vertical, vemos que, os refrigerantes das marcas A e 
E, custam o mesmo valor, logo nem todas as marcas tem valores diferentes 
Todas as outras alternativas não estão corretas, observe que o que faz esta ¿tabela¿ não ser 
função é o fato de possuirmos dois refrigerantes diferentes da mesma marca, tipo Fanta uva e 
Fanta laranja. 
 
 
 2
a
 Questão 
 
O gráfico a ao lado, mostra o faturamento de duas empresas em milhões de reais durante o 
primeiro semestre do ano. Uma empresa A está representada pela linha azul e a outra 
empresa B pela linha verde. 
 
Assinale o intervalo em que a empresa A teve o seu faturamento entre 20 e 30 milhões de reais. 
 [4,5 , 5] 
 (2 , 4] 
 {2 ,4 , 6} 
 [0 , 2] ∪ [4 , 6) 
 (0 , 6) 
 
 
 
 3
a
 Questão 
 
Qual dos Gráficos de função abaixo apresentam exatamente dois pontos de máximo? 
 
 
 (E) 
 (C) 
 (D) 
 (B) 
 (A) 
 
 
 
4ª AULA 
 
1
a
 Questão 
A seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo: 
 
Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse corpo 
atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando o 
corpo caiu? 
 (500,10) 
 (20,0) 
 (500,20) 
 (0,20) 
 (10,500) 
 
 
 
 2
a
 Questão 
 
Se o vértice de uma parábola tem coordenadas (3 , -5) e representa um ponto de máximo da 
função f(x) correspondente, pode-se afirmar que: 
 o valor de f(x) é positivo, para qualquer valor de x menor do que zero 
 o valor de f(x) é sempre positivo, para qualquer valor de x 
 o valor de f(x) é sempre negativo, para qualquer valor de x 
 o valor de f(x) é negativo somente para valores negativos de x 
 o valor de f(x) não será negativo, a não ser no ponto (3 , -5) 
 
 3
a
 Questão 
 
O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de um dos lados de um 
retângulo com a sua área, para um perímetro fixado (O perímetro de um retângulo é a soma de 
todos os seus lados. Recorde que é chamado de semi-perimetro e vale a metade de ). A partir da 
análise gráfica, qual a alternativa está incorreta : 
 
 
 
 O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2. 
 O maior retângulo Possível terá um lado maior que P/2. 
 A maior área possível deste problema é 100. 
 Todo quadrado é um retângulo. 
 O maior retângulo será um quadrado. 
 
 
5ª AULA 
 
1
a
 Questão 
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos. 
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período? 
 
 1 
 3 
 5 
 2 
 4 
 
 
 2
a
 Questão 
 
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano 
de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no 
ano de 1998, 
 
 O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000. 
 No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. 
 Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 
 Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
 
 
 3
a
 Questão 
 
O gráfico a seguir fornece o perfil do lucro de uma startup ao longo do tempo, sendo 2005 o ano 
zero, ou seja, o ano de sua fundação. Analisando o gráfico, podemos afirmar que: 
 
Assinale a alternativa que representa a única análise correta do gráfico, onde (F=falsa) e (V= 
verdadeira) 
( ) 6 foi o único ano em que ela foi deficitária. 
( ) 12 foi o ano de maior lucro. 
( ) 15 foi umano deficitário. 
( ) 9 foi um ano de lucro. 
( ) 3 foi o ano de maior lucro no período que vai da fundação até o ano 9. 
 (F);(V);(F);(F);(V) 
 (V);(V);(F);(F);(V) 
 (F);(V);(V);(F);(V) 
 (V);(F);(F);(F);(V) 
 (V);(V);(F);(V);(V) 
 
 
6ª AULA 
 
1
a
 Questão 
Seja f:R→R, dada pelo gráfico a seguir: 
 
 
É correto afirmar que: 
 f é bijetora. 
 f é periódica de período 1. 
 f é crescente para todo x>0. 
 f é sobrejetora e não injetora. 
 O conjunto imagem de f é (-∞,4]. 
 
 
 
 2
a
 Questão 
 
Seja f:R → R, definida por: 
 
Podemos afirmar que: 
 
 f é injetora, mas não é sobrejetora. 
 f é sobrejetora, mas não é injetora. 
 f é bijetora, e f
-1
 (0)=-2. 
 f é bijetora, e f
-1
 (0)=1. 
 f é bijetora, e f
-1
 (3)=0. 
 
 
 
 3
a
 Questão 
 
Considere a função f:(-1,2]→R, dada por: 
 f(x) = x
2
 , se x for maior ou igual a -1 e for menor ou igual a zero 
 f(x) = (x+1)/2 , se x for maior do que 0 e for menor ou igual a -1 
 f(x) = -x + 2 , se x for maior do que 1 e for menor ou igual a 2 
Nestas condições, é correto afirmar que: 
 f é sobrejetora. 
 Im(f)=[0,1]. 
 D(f)=[0,2]. 
 f é injetora. 
 f é bijetora. 
 
 
 4
a
 Questão 
 
(Adaptada de: Petrobrás - 2008) 
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o Imposto de Renda é cobrado em 
função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma: 
 I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $ 10.000,00. 
 II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a 
$10.000,00 e inferior ou igual a $ 20.000,00. 
 III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $ 20.000,00. 
Se, para uma renda mensal igual a $ x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então, 
é correto afirmar que: 
 
 O domínio da função I é [10.000; +∞[. 
 A imagem da função I é [0,+∞[. 
 A imagem da função I é [0,1000)∪(4000,+∞[. 
 A função I é uma função periódica. 
 A função I é uma função constante. 
 
 
7ª AULA 
 
1
a
 Questão 
A função de demanda para certo produto é 
q=7.000-p, 
onde q caixas são demandadas quando p é o preço por caixa. 
A receita gerada pela venda de 300 caixas é igual a: 
 R$ 1.360.000 
 R$ 2.010.0000 
 R$ 1.560.000 
 R$ 1.980.000 
 R$ 720.000 
 
 2
a
 Questão 
 
Considere a seguinte função: 
 
É correto afirmar que: 
 A função f é bijetora. 
 O domínio de f(x) é o conjunto dos números reais. 
 O conjunto imagem de f é [ -9/4 , 4 ]. 
 A função f é crescente em todos os pontos de seu domínio. 
 A função f é decrescente em todos os pontos de seu domínio. 
 
 
 3
a
 Questão 
 
A função de demanda para certo produto é q=7.000-p, onde q caixas são demandadas quando p é 
o preço por caixa. 
A receita gerada pela venda de 200 caixas é igual a: 
 R$ 1.360.000 
 R$ 2.310.0000 
 R$ 1.980.000 
 R$ 720.000 
 R$ 1.560.000 
 
 
8ª AULA 
 
1
a
 Questão 
 
 I, II e III. 
 III e IV. 
 II e IV. 
 I e III. 
 I, II, III e IV. 
 
 
 2
a
 Questão 
 
Se 
A = {x pertence ao conjunto dos números reais tal que 2x² - 5x + 2 = 0} 
e B = {x pertence ao conjunto dos números naturais tal que 4 - x > 0}, 
então o conjunto interseção entre A e B será: 
 
 { } 
 {0} 
 {0, 2} 
 {1, 2, 3} 
 {2} 
 
 
 3
a
 Questão 
 
Analise a função cujo gráfico está representado na figura a seguir: 
 
O gráfico de sua inversa é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9ª AULA 
 
1
a
 Questão 
As funções custo total e receita total, dadas em reais, para um determinado bem são, 
respectivamente: 
C=50.000+400q e R=700q 
onde q (em toneladas) é a quantidade produzida e comercializada. Qual deve ser a quantidade 
(aproximada) produzida e comercializada desse bem para que o lucro seja igual a R$ 60.000,00? 
 338 toneladas 
 342 toneladas 
 350 toneladas 
 367 toneladas 
 317 toneladas 
 
Explicação: 
Para determinarmos a função lucro desse bem, devemos subtrair o custo da receita: 
L=R-C 
L=700q-50.000+400q 
L=700q-50.000-400q 
L=300q-50.000 
Igualando-se o lucro a R$ 60.000,00 e resolvendo a equação resultante, chegamos ao valor 
solicitado: 
300q-50.000=60.000 
300q=110.000 
q=110.000300 
q=367 toneladas aproximadamente. 
 
 
 2
a
 Questão 
 
Sabe-se que a curva de demanda de certa utilidade é dada por , em que Q é a quantidade 
demandada aproximada (em unidades) dessa utilidade (num período) e p o seu preço unitário 
(em reais). Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que: 
 O gráfico da função é uma reta e que corta o eixo das abscissas em um único 
ponto que corresponde ao valor de q igual a 150. 
 Um aumento no preço provoca aumento na quantidade demandada. 
 O preço unitário desse artigo é fixo. 
 O gráfico da função receita total dessa utilidade é uma parábola. 
 O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 150,00. 
 
 
Explicação: 
A função receita total é dada, de forma geral, por RT=p⋅ Q . Se, na função p=150-Q , então, 
substituindo essa expressão na função receita total, teremos: 
RT=p⋅ Q 
RT=(150-Q)⋅ Q 
RT=150Q-Q
2
 
Vemos que tal função é do segundo grau. Portanto, seu gráfico é uma parábola. 
Objetivo: Aplicar as funções de demanda e oferta de um produto. 
 
 
 
 3
a
 Questão 
 
Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de 
produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. 
Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é 
CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por: 
 LT =9Q-8.000 
 LT =6Q+8.000 
 LT =6Q-8.000 
 LT =8.000-9Q 
 LT =9Q+8.000 
 
 
Explicação: 
Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos 
escrever a função receita total na forma CT=9Q+8.000 . 
Como o preço unitário de venda é de R$ 10,00, então sua função receita total é RT=15Q . 
A função lucro pode ser obtida da seguinte forma: 
LT=RT-CT 
LT=15Q-9Q+8.000 
LT=15Q-9Q-8.000 
LT=6Q-8.000 
 
 
 
10ª AULA 
 
1
a
 Questão 
Considere uma siderúrgica que fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. Sabe-se 
que o custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários 
e etc. Existe ainda um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo o 
custo por unidade de R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja de R$ 
120,00, determine o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões. 
 48.600,00 
 78.050,00 
 64.800,00 
 84.500,00 
 58.200,00 
 
 
 
 
 2
a
 Questão 
 
A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. supondo que sua altura h, em 
metros, t segundos após o chute, seja dada por h = - t
2
 + 6t, pede-se: 
a) em que instante a bola atinge a altura máxima? 
b) qual é a altura máxima atingida pela bola? 
Marque a opção correta: 
 
 a) 1s b) 5m 
 a) 5s b) 8m 
 a) 3s b) 9m 
 a) 3s b) 10m 
 a) 2s b) 10m 
 
 
 
 3
a
 Questão 
 
Uma determinada peça de laboratório é vendida por R$ 120,00. Caso o seu preço, após um 
reajuste, fosse aumentado em 30%, quanto passaria a custar? 
 
 R$ 130,00 
 R$ 156,00 
 R$ 162,00 
 R$ 120,00 
 R$ 150,00