BASE EM MATEMÁTICA

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1a Questão
	
	
	
	Em uma escola na cidade de Campinas, foi realizada uma pesquisa sobre as principais torcidas de futebol de seus alunos. Considere que a escola tem 1000 alunos e, que:
300 torcem para times de Campinas;
600 torcem para times de fora de Campinas; e
100 não torcem para nenhum time de futebol
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a razão entre o número de alunos torcedores dos times de Campinas e o número de alunos torcedores dos times de fora da cidade.
		
	 
	0,5    
 
	
	0,3    
 
	
	0,25
	
	0,6    
	
	0,42    
 
	Respondido em 27/04/2020 15:42:54
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
		
	
	Jogador 5
	 
	Jogador 3
	
	Jogador 1
	
	Jogador 2
	
	Jogador 4
	Respondido em 27/04/2020 15:47:04
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa alugou um ônibus de turismo com 50 lugares para levar alguns de seus funcionários para fazer um curso em outra sede da empresa. Sabendo que o ônibus estava lotado e que 30 passageiros eram homens, qual é a porcentagem de mulheres que foram nesse curso?
		
	
	20%
	
	30%
	
	10%
	
	50%
	 
	40%
	Respondido em 27/04/2020 15:49:40
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Em um jogo de pôquer, 4 amigos resolveram apostar tudo o que tinham (conhecido como dar all in) em uma determinada rodada. As apostas foram as seguintes: O jogador A apostou 500 fichas, o jogador B apostou 700 fichas e o jogador C apostou 400 fichas. O jogador D, para fazer suspense, apostou x fichas e falou: As nossas apostas formam, nessa ordem, uma proporção. Com base nessas informações, a aposta do jogador D foi de:
		
	 
	560
	
	660
	
	500
	
	600
	
	700
	Respondido em 27/04/2020 15:50:53
	1a Questão
	
	
	
	Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
		
	
	R$36.000,00
	
	R$21.000,00
	 
	R$32.000,00
	
	R$26.000,00
	
	R$40.000,00
	Respondido em 27/04/2020 15:53:22
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Trafegando a 70km/h, faz-se um percurso entre duas cidades em 3h. Se a velocidade for de 100km/h, em quanto tempo faz-se esse mesmo percurso?
		
	 
	2h e  6 min
	
	2h
	
	2h e 18 min
	
	1h e 56 min
	
	2h e 24 min
	Respondido em 27/04/2020 15:54:13
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
		
	 
	3%
	
	25%
	
	10%
	
	30%
	
	6%
	1a Questão
	
	
	
	O gráfico a seguir mostra o nível de água em um reservatório durante o ano de 2016. Os números no eixo OX  representam o último dia de cada mês.
Os níveis de água no reservatório são diretamente proporcionais aos níveis de chuva na região. A opção em que todos os meses apresentam volume de chuvas abaixo da média anual é:
		
	
	Fevereiro e Dezembro
	 
	Agosto e Setembro
	
	Janeiro e Março
	
	Abril e Outubro
	
	Janeiro e Agosto
 
	Respondido em 27/04/2020 15:56:47
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de um dos lados de um retângulo com a sua área, para um perímetro  fixado (O perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados. Recorde que é chamado de semi-perimetro e vale a metade de ). A partir da análise gráfica, qual a alternativa está incorreta :
 
 
		
	 
	O maior retângulo Possível terá um lado maior que P/2.
	
	O maior retângulo será um quadrado.
	
	O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2.
	
	A maior área possível deste problema é 100.
	
	Todo quadrado é um retângulo.
	Respondido em 27/04/2020 15:57:17
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Em um supermercado são vendias diversas marcas de refrigerante litros, com os mais variados preços. Cada ponto no gráfico abaixo representa uma marca de refrigerante.
 
Assinale a única alternativa correta:
		
	
	A mesma marca vende o produto mais caro e mais barato
	
	Todas as marcas são diferentes
	
	Este gráfico é um gráfico de função
	 
	Nem todas as marcas têm preços diferentes
	
	A marca D é a mais cara.
	Respondido em 27/04/2020 15:57:57
	
Explicação:
Como os preços são representados pela reta vertical, vemos que, os refrigerantes das marcas A e E, custam o mesmo valor, logo nem todas as marcas tem valores diferentes
Todas as outras alternativas não estão corretas, observe que o que faz esta ¿tabela¿ não ser função é o fato de possuirmos dois refrigerantes diferentes da mesma marca, tipo Fanta uva e Fanta laranja.
	1a Questão
	
	
	
	O gráfico a seguir fornece o perfil do lucro de uma startup ao longo do tempo, sendo 2005 o ano zero, ou seja, o ano de sua fundação. Analisando o gráfico, podemos afirmar que: 
Assinale a alternativa que representa a única análise correta do gráfico, onde (F=falsa) e (V= verdadeira)
( ) 6 foi o único ano em que ela foi deficitária. 
( ) 12 foi o ano de maior lucro. 
( ) 15 foi um ano deficitário. 
( ) 9 foi um ano de lucro. 
( ) 3 foi o ano de maior lucro no período que vai da fundação até o ano 9.
		
	
	(V);(V);(F);(V);(V)
	
	(V);(V);(F);(F);(V)
	 
	(F);(V);(F);(F);(V)
	
	(F);(V);(V);(F);(V)
	
	(V);(F);(F);(F);(V)
	Respondido em 10/05/2020 17:38:06
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Seja X={0,2} e Y=[1,2].
O conjunto definido por
X+Y = {x+y ; x∈X e y∈Y}
Será?
		
	 
	[1,2]∪[3,4]
	
	[1,2]
	
	(1,4]∪{0}
	
	[1,4]∪{0}
	
	[1,4]
	Respondido em 10/05/2020 17:38:25
	
Explicação:
O caso aqui é jazer uma coisa de cada vez, note que X={0,2}, assim, vemos que 
0+Y=Y=[1,2]
Por outro lado2+[1,2]=[3,4], daí, temos que X+Y=[1,2]∪[3,4] uma vez que é impossível obtermos qualquer número entre 2 e 3
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Se o gráfico de uma função f(x) corta o eixo das ordenadas em um ponto localizado acima do eixo das abscissas, podemos afirmar que:
		
	
	f(x) será sempre positivo para qualquer valor de x no domínio da função
	
	o valor de f(0) é zero
	 
	o valor de f(0) é positivo
	
	o valor de f(0) é negativo
	
	a função não é definida para f(0)
	1a Questão
	
	
	
	Seja f:R→R, dada pelo gráfico a seguir:
 
É correto afirmar que:
		
	
	f é crescente para todo x>0.
	
	f é bijetora.
	
	f é sobrejetora e não injetora.
	 
	O conjunto imagem de f é (-∞,4].
	
	f é periódica de período 1.
	Respondido em 10/05/2020 17:39:34
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Analise a função cujo gráfico está representado na figura a seguir:
O gráfico de sua inversa é:
		
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	Respondido em 10/05/2020 17:40:17
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	(Adaptada de: Petrobrás - 2008)
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o Imposto de Renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
    I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $ 10.000,00.
    II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $ 20.000,00.
    III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $ 20.000,00.
Se, para uma renda mensal iguala $ x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então, é correto afirmar que:
 
		
	
	A função I é uma função periódica.
	
	A imagem da função I é [0,+∞[.
	 
	A imagem da função I é [0,1000)∪(4000,+∞[.
	
	O domínio da função I é [10.000; +∞[.
	
	A função I é uma função constante.
	1a Questão
	
	
	
	Seja f:R→R, definida por:
O conjunto imagem de f é dado por:
		
	
	]-∞,-1]
	
	[-1,1]
	
	]-∞,1]
	
	[1,+∞[
	 
	[0,+∞[
	Respondido em 10/05/2020 17:40:40
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
		
	 
	R$10.615,20
	
	R$16.755,30
	
	R$19.685,23
	
	R$13.435,45
	
	R$22.425,50
	Respondido em 10/05/2020 17:40:46
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Se o vértice de uma parábola tem coordenadas (3 , -5) e representa um ponto de máximo da função f(x) correspondente, pode-se afirmar que:
		
	
	o valor de f(x) é sempre positivo, para qualquer valor de x
	
	o valor de f(x) não será negativo, a não ser no ponto (3 , -5)    
	
	o valor de f(x) é negativo somente para valores negativos de x    
	
	o valor de f(x) é positivo, para qualquer valor de x menor do que zero
	 
	o valor de f(x) é sempre negativo, para qualquer valor de x    
	1a Questão
	
	
	
	De acordo com a pesquisa de um censo ao longo de alguns anos, obteve-se que a população de uma certa cidade é dada, em milhares de habitantes, pela expressão P(t)= log3  (3t+9), onde P(t) indica o número de habitantes no tempo t em anos. Qual será a população dessa cidade quando t=6 anos? 
		
	
	4000 habitantes 
	 
	3000 habitantes
	
	6000 habitantes
	
	2000 habitantes
	
	5000 habitantes
	Respondido em 10/05/2020 17:41:45
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O gráfico de uma função f(x) é uma reta e o gráfico de uma função g(x) é uma parábola
Os dois gráficos se interceptam nos pontos (1 , -2) e (3 , 5).
Pode-se afirmar que:
 
		
	
	f(1) = 5
	
	f(-2) = g(5)
	 
	f(1) = g(1)
	
	f(1) = g(3)
	
	g(3) = -2
	Respondido em 10/05/2020 17:41:56
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	(AdaptadA de Vunesp - SP) Um ônibus turístico, com 40 lugares, transporta turistas em um passeio com a seguinte tabela de preços:
   .  Se todos os lugares estão ocupados, o preço de cada passagem é R$ 20,00.
   .  Caso contrário, para cada lugar vago será acrescida a importância de R$ 1,00 ao preço de cada passagem. 
Assim, o faturamento da empresa em cada viagem é dado pela função:
f(x)=(40-x).(20+x) = 800 + 20x - x2, onde x indica o número de lugares vagos, 0 ≤x≤40.
O faturamento máximo obtido em cada viagem e o número de lugares vagos para esse faturamento são, respectivamente:
 
		
	
	675, 25
	
	875, 5
	 
	900, 10
	
	875,15
	
	800, 20
	Respondido em 10/05/2020 17:42:40
	
	
	1a Questão
	
	
	
	O gráfico de uma função f(x) é uma parábola com a concavidade para cima.
Pode-se afirmar que:
		
	
	o coeficiente do termo de segundo grau da função é positivo e o do termo de primeiro grau também
	 
	o coeficiente do termo de segundo grau da função é positivo
	
	o coeficiente do termo de segundo grau da função é negativo
	
	o sinal do coeficiente do termo de segundo grau da função é igual ao sinal do termo independente
	
	o coeficiente do termo de segundo grau da função é negativo e o do termo de primeiro grau também
	Respondido em 10/05/2020 17:42:53
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da função:
G(t)=200+80.sen(πt/6+π/3), onde G(t) representa o número de garrafas produzidas no tempo t em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa produção ocorre?
		
	
	200 garrafas à 1h e às 13h.
	 
	280 garrafas às 1h e às 13h.
	
	280 garrafas às 2h e às 14h.
	
	120 garrafas às 7h e 19h.
	
	200 garrafas às 2h e às 14h.
	Respondido em 10/05/2020 17:42:47
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	(Adaptada de Vunesp - SP) Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial é M_0, suponha que ela se decomponha segundo a fórmula
M(t)= M0 . 10(-1t/70) , onde  M(t) representa a massa desse átomo após decorridos t anos. 
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial? (Use que log 2 = 0,3.)
		
	
	62
	
	64
	
	61
	
	60
	 
	63
 
	1a Questão
	
	
	
	Dadas a matriz A
	-1
	2
	3
	1
	-2
	0
	0
	3
	1
e a matriz B
	0
	-2
	5
	-3
	1
	1
	2
	3
	0
 
e sabendo que A∙B=C, o termo c23 da matriz C é:
		
	 
	3
	
	1
	
	7
	
	0,4
	
	0
	Respondido em 10/05/2020 17:43:46
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se o ângulo entre dois vetores é de 90 graus, os vetores são ditos...
		
	
	unitários
	
	opostos  
 
	
	coplanares  
 
	 
	ortogonais  
	
	colineares   
 
	Respondido em 10/05/2020 17:43:50
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O vetor F→F⃗  que representa a força aplicada sobre um corpo tem módulo igual a 6 e sua componente horizontal é  F→F⃗x = (4,0). Então, o vetor  F→F⃗     tem coordenadas:
		
	
	   (6,4)
 
	
	   (0,6)
 
	
	(4,6)
 
	 
	 (4,±2√5)
	
	    (0,2√5)
  
	1a Questão
	
	
	
	Seja f(x) uma função definida por
f(x) = k x2 - k , se x for maior ou igual a 3
f(x) = 4 , se x for menor do que 3
		
	
	k = 0 ou k = 1 
	 
	k = 4/3 ou k = -1
	
	k = -3 ou k = 1
	
	k = 2 ou k = -6
	
	k = 4 ou k = -3
	Respondido em 10/05/2020 17:44:25
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Seja f(x) uma função definida por
f(x) = 2x2 - 3x - 2) / (x - 2)  ,   se x for menor do que 2
f(x) = x2 + 1 , se x for maior ou igual a 2
 
Calcule o valor do limite      lim       f(x)  
                                        x --> 2
		
	 
	5
	
	-2
	
	2
	
	0
	
	-3
	Respondido em 10/05/2020 17:44:48
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja f(x) uma função definida por
f(x) = (1 - x2) / (x - 1)  , se x for diferente de 1
f(x) = a , se x for igual a 1
O valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a:
		
	
	a = -1
	
	a = 0 
	 
	a = -2
	
	a = 3
 
	
	a = 1
	A razão das notas de dois alunos é 5/6. Determine as notas dos alunos, sabendo que a soma delas é igual a 165.
		
	
	0 e 165.
	 
	75 e 90.
 
	
	70 e 95.    
 
	
	5 e 160.    
 
	
	60 e 105.    
	
	
	 2.
	Ref.: 3578291
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma determinada feirante faz uma promoção ao final de seu dia de trabalho: 
"Leve 5 bandejas de caqui e pague 4"
Um determinado consumidor adquiriu 20 bandejas. 
Assim, determine a quantidade efetiva de bandejas pelas quais ele pagou.
 
		
	
	4
	 
	16
	
	5
	
	15
	
	20
	
	
	 3.
	Ref.: 3573147
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	O gráfico a ao lado, mostra o faturamento de duas empresas em milhões de reais durante o primeiro semestre do ano. Uma empresa A está representada pela linha azul e a outra empresa B pela linha verde.
Assinale o intervalo em que a empresa A teve o seu faturamento entre 20 e 30 milhões de reais.
		
	
	[0 , 2] ∪ [4 , 6)
	
	(2 , 4]
	
	(0 , 6)
	 
	[4,5 , 5]
	
	{2  ,4 , 6}
 
	
	
	 4.
	Ref.: 3579293
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Leia a frase a seguir sobre gráfico de funções.
"Se o gráfico de uma função corta o eixo das abscissas em dois pontos distintos, dizemos que esses pontos representam ____________  da função."
A opção que melhor completa a lacuna na frase lida é:
		
	
	máximos
	 
	raízes
	
	vértices
	
	assíntotas
	
	mínimos
	
	
	 5.
	Ref.: 3573623
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	(EsPCEx - 2015) Assinale a alternativaque representa o conjunto de todos os números reais para os quais está definida a função
		
	
	(-∞,-2)∪[2,+∞)
	
	(-∞,1)∪(5,+∞)
	 
	(-∞,2)∪(-2,1)∪[5,+∞)
	
	R - {-2,2}
	
	(-∞,2)∪(5,+∞)
	
	
	 6.
	Ref.: 3573881
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considere a seguinte função:
É correto afirmar que:
		
	
	O domínio de f(x) é o conjunto dos números reais.
	 
	O conjunto imagem de f é [ -9/4 , 4 ].
	
	A função f é crescente em todos os pontos de seu domínio.
	
	A função f é decrescente em todos os pontos de seu domínio.
	
	A função f é bijetora.
	
	
	 7.
	Ref.: 3574646
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Um fazendeiro deseja fazer um galinheiro retangular encostado em um muro com um orçamento de R$ 800,00. O material da cerca do lado paralelo ao muro custa R$ 5,00 por metro e o material dos outros dois lados da cerca custa R$ 10,00 por metro. Quais são as dimensões dos lados desse cercado para que ele possua a maior área possível com o custo de R$ 800,00?
		
	
	10 m, 90 m e 10 m
	
	50 m, 30 m, 50 m
	
	40m, 40 m e 40 m
	
	30 m, 60 m e 30 m 
	 
	20 m, 80 m e 20m
	
	
	 8.
	Ref.: 3574666
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da função:
G(t)=200+80.sen(πt/6+π/3), onde G(t) representa o número de garrafas produzidas no tempo t em horas.
Qual é a produção mínima das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa produção ocorre?
		
	
	120 garrafas à 2h e às 14h.
	 
	200 garrafas à 1h e às 13h.
	
	120 garrafas à 1h e às 13h.
	
	200 garrafas às 7h e às 19h.
	 
	120 garrafas às 7h e 19h.
	
	
	 9.
	Ref.: 3574820
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Uma força é aplicada sobre um corpo com intensidade de 5 N e o vetor que a representa, forma, com a horizontal, um ângulo de medida 60°. A componente vertical dessa forma tem módulo igual a:
		
	 
	5/2
 
	
	 √5/2
	 
	   5√3/2
  
	
	 √2/2
  
	
	   5√2/2
 
	
	
	 10.
	Ref.: 3578486
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Pode-se afirmar que o limite de uma função não existe quando:
    
 
		
	
	O seu valor tender a zero
 
	
	O seu valor tender a infinito
 
	
	O limite calculado estiver entre 0 e 1
	
	O limite calculado à esquerda for igual ao limite calculado à direita
 
	 
	O limite calculado à esquerda for diferente do limite calculado à direita