Conceitos Matemáticos Fundamentais

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ergunta 1
	
	0 / 0.2 pontos
Sabe-se que o conjunto dos números reais é formado por todos os números racionais (Q) e irracionais (I), e é representado por R. Neste sentido, consideremos x um número real que faz parte do conjunto R*, ou seja, conjunto dos números reais sem o zero. A partir do momento em que acrescentamos 5 ao dobro de x, multiplicamos esse resultado por 3, efetuamos uma subtração por 15 e dividimos por x, podemos afirmar que o resultado dessas operações:
	
		a) 
	É sempre igual a 2.
	
		b) 
	Pode ser fracionário.
	
		c) 
	Depende do número considerado.
	
		d) 
	É sempre igual a 6.
	
		e) 
	Pode ser negativo.
	Resposta correta : 
	d) 
	É sempre igual a 6.
	Pergunta 2
	
	0.2 / 0.2 pontos
Segundo Resnick, Halliday e Krane (2009), queda livre nada mais é do que o movimento resultante de modo único da aceleração provocada pela gravidade. Especificamente falando, a queda livre é uma particularidade do movimento uniformemente variado, comumente denotado por MRUV. É interessante observar que Aristóteles foi o primeiro pesquisador a descrever nas entrelinhas o movimento de queda livre, afirmando que se duas pedras caíssem de uma mesma altura, a mais pesada atingiria o solo primeiro.
RESNICK, Robert; HALLIDAY, David; KRANE, Kenneth. Física 1. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
 
Desta maneira, o tempo t (em segundos) que uma pedra leva para cair de uma distância d (em metros) é aproximadamente t =  . Quanto tempo uma pedra leva para cair de uma distância de 200 metros?
	
		a) 
	2∙√2
	
		b) 
	4,5∙√2
	
		c) 
	2√
	
		d) 
	45∙2√ 
	
		e) 
	2
	Resposta correta :
	b) 
	4,5∙√2
	Pergunta 3
	
	0 / 0.2 pontos
Matematicamente falando, um conjunto nada mais é do que uma coleção envolvendo elementos. A teoria dos conjuntos é de fundamental importância para a criação de estruturas mais complexas, que servem de alicerce para o desenvolvimento de novas teorias, como na área de computação. Quando associamos números aos conjuntos, temos naturalmente os conjuntos numéricos. Sendo assim, considere as seguintes afirmações:
 
I. Todo número natural é um número inteiro.
II. Todo número inteiro é um número racional.
III. 0 é um número irracional.
IV. 2 é um número racional.
 
Desta forma, o valor lógico das afirmações anteriores é, respectivamente:
	
		a) 
	F, V, F, V.
	
		b) 
	V, V, F, F.
	
		c) 
	F, V, V, V.
	
		d) 
	V, V, F, V.
	
		e) 
	V, F, F, V.
	Resposta correta :
	d) 
	V, V, F, V.
	Pergunta 4
	
	0.2 / 0.2 pontos
A álgebra pode ser encarada como a parte da Matemática que generaliza os problemas aritméticos utilizando mesclas que envolvem fórmulas e equações. Na antiguidade, a falta de uma simbologia para indicar números desconhecidos levou o homem a recorrer às palavras, o que tornava o cálculo mais complexo.
Muitos anos se passaram até que as letras começassem a ser usadas para indicar quantidades desconhecidas. Foi o matemático francês François Viète (1540-1603) quem introduziu o uso sistemático das letras e dos símbolos nas operações matemáticas que utilizamos até os dias atuais.
Desta forma, a expressão algébrica x + x-1 é equivalente a:
	
		a) 
	x2+1
	
	 2
	0
		b) 
	1 + 2x
	
		c) 
	zero
	
		d) 
	X0
	
		e) 
	1 + x
	Resposta correta :
		a) 
	x2+1
	 2
	Pergunta 5
	
	0.2 / 0.2 pontos
É sabido que todo número racional é um número real e que todo número racional não pode ser um número irracional. Sendo assim, toda dízima periódica representa um dado número racional, já que pode ser escrita na forma de uma fração. Especificamente, temos dois tipos de dízimas: a simples, em que existe apenas um período (número que se repete), e a composta, que é a dízima que possui dois ou mais períodos. Além disso, sabe-se que a forma decimal de todo número racional é exata ou não exata e periódica infinita.
Neste sentido, qual a fração geratriz da dízima periódica 2,342342342...?
	
		 a) 
	342999
	
		b) 
	1342 / 999
	
		c) 
	3402 / 999
	
		d) 
	3042 / 999
	
		e) 
	2340 / 999
	Resposta correta : 
	e) 
	2340 / 999