AULA 03 SERIES ESTATISTICAS

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Estatística
Séries estatísticas
Prof. ERIMAR DOS SANTOS OLIVEIRA
Séries estatística
	Um dos objetivos da Estatística é sintetizar os valores que uma ou mais variáveis podem assumir, para que tenhamos uma visão global da variação dessa ou dessas variáveis. E isto ela consegue, inicialmente, apresentando esses valores em tabelas e gráficos, que irão nos fornecer rápidas e seguras informações a respeito das variáveis em estudo, permitindo-nos determinações administrativas e pedagógicas mais coerentes e científicas. 
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Séries estatística
	Tabela:
Tabela é um quadro que resume um conjunto de observações
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Séries estatística
Uma tabela compõe-se de:
	
	a)Título – É a parte superior da tabela, na qual se indicam a natureza do fato estudado, o local e a época em que foi observado. 
	b) Linha – É a parte da tabela que contém uma série horizontal de informações.
	c) Coluna – É a parte da tabela que contém uma série vertical de informações. 
	d) Casa ou célula – É a parte da tabela formada pelo cruzamento de uma linha com uma coluna, destinada a um registro. 
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Séries estatística
Uma tabela compõe-se de:
	
	e) Corpo – É a parte da tabela composta de linhas e colunas que contêm informações sobre a variável em estudo;
	f) Cabeçalho – É a parte da tabela que especifica o conteúdo das colunas, e forma a parte superior da tabela;
	g) Coluna indicadora – parte da tabela que especifica o conteúdo das colunas;
	h) Rodapé – É o espaço aproveitado em seguida ao fecho da tabela onde são colocadas as notas de natureza informativa (Fonte, notas e chamadas);
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Séries estatística
Uma tabela compõe-se de:
	
	i) Fonte – É a informação colocada no rodapé da tabela referindo-se à entidade que originou ou forneceu os dados expostos;
	j) Notas e chamadas – São as informações, em linguagem concisa, colocadas no rodapé da tabela, em seguida à indicação da fonte, quando a matéria contida na tabela exige esclarecimentos. A nota é usada para conceituação ou esclarecimento geral e a chamada para esclarecer certas minúcias em relação a casas, linhas e colunas. 
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Séries estatística
	Exemplo:
Confeccionar uma tabela da Produção de Café no Brasil de 1978 a 1982, produção em 1.000 t. sendo: 1978 - 2.535 t; 1979 - 2.666 t; 1980 - 2.122 t; 1981 - 3.750 t e 1982 - 2.007t. Fonte IBGE. 
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Séries estatística
De acordo com a Resolução 886 da Fundação IBGE, nas células devemos colocar:
	 um traço horizontal ( - ) quando o valor é zero, não só quanto à natureza das coisas, como quanto ao resultado do inquérito;
	 três pontos (...) quando não temos os dados;
	 um ponto de interrogação (?) quando temos dúvida quanto à exatidão de determinado valor.
	 zero ( 0 ) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada.
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Séries estatística
SÉRIES ESTATÍSTICAS:
Denominamos série estatística toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.
 
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Séries estatística
SÉRIES ESTATÍSTICAS:
Daí podemos inferir que numa série estatística observamos a existência de três elemento ou fatores: o tempo, o espaço e a espécie. Conforme varie um dos elementos da série, podemos classificá-la em histórica, geográfica e específica.
 
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Séries estatística
Séries históricas, cronológicas, temporais ou marcha: 
	Descrevem os valores da variável, em determinado local, discriminados segundo intervalos de tempo variáveis.
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Séries estatística
Séries históricas, cronológicas, temporais ou marcha: exemplo
Tabela 1
PRODUÇÃO DE FERTILIZANTES
FOSFATADOS – BRASIL
1985 – 1989
	
FONTE: Associação Nacional para DifusãoDe adubos e Corretivos Agrícolas.
	ANOS	QUANTIDADE (t)
	1985
1986
1987
1988
1989	3.570.115
4.504.201
5.448.835
4.373,226
4.024.813
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Séries estatística
Séries geográficas, espaciais, territoriais ou de localização:
	Descrevem os valores da variável, em determinado instante, discriminados segundo regiões. 
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Séries estatística
Séries geográficas, espaciais, territoriais ou de localização: exemplo
Tabela 2
PRODUÇÃO DE OVOS DE GALINHA
NO BRASIL - 1988
	
FONTE: IBGE.
	REGIÃO	QUANTIDADE
(1.000 dúzias)
	
Norte
Nordeste
Sudeste
Sul
Centro-Oeste	
66.092
356.810
937.463
485.098
118.468
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Séries estatística
Séries específicas ou categóricas:
	Descrevem os valores da variável, em determinado tempo e local, discriminados segundo especificações ou categorias. 
. 
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Séries estatística
Séries específicas ou categóricas:: exemplo
Tabela 3
REBANHOS BRASILEIROS - 1988
		
FONTE: IBGE.
	ESPÉCIE	QUANTIDADE
(1.000 cabeças)
	Bovinos
Bubalinos
Eqüinos
Asininos
Muares
Suínos
Ovinos
Caprinos
Coelhos	139.599
1.181
5.855
1.304
1.984
32.121
20.085
11.313
909
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Séries estatística
Séries Conjugadas (Tabela de dupla entrada):
	Muitas vezes temos necessidade de apresentar, em uma única tabela, a variação de valores de mais de uma variável, Istoé, fazer uma conjugação de duas ou mais séries. 
	Conjugando duas séries em uma única tabela, obtemos uma tabela de dupla entrada. Em uma tabela desse tipo ficam criadas duas ordens de classificação: uma horizontal (linha) e uma vertical (coluna).
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Séries estatística
Séries Conjugadas (Tabela de dupla entrada):Exemplo
	
Tabela 4
TELEFONES INSTALADOS NO BRASIL
1987 a 1989
FONTE: IBGE.
	REGIÃO	1987	1988	1989
	Norte
Nordeste
Sudeste
Sul
Centro-Oeste	373.312
1.440.531
8.435.308
2.106.145
849.013	403.712
1.567.006
8.892.409
2.192.762
849.401	457.741
1.700.467
8.673.660
2.283.581
944.075
	Total	13.158.309	13.905.290	14.059.524
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Séries estatística
Séries Conjugadas (Tabela de dupla entrada):
	A conjugação, no exemplo dado anteriormente, foi série geográfica com série histórica, que dá origem à série geográfico-histórica ou geográfico-temporal.
	Pode existir, se bem que mais raramente, pela dificuldade de representação, séries compostas de três ou mais entradas. 
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Séries estatística
Distribuição de Freqüência:
 Por se tratar de um conceito estatístico de suma importância, merecerá um tratamento especial mais adiante. 
Tabela 5
ESTATURA DO 100 ALUNOS
DA ESCOLA X – 1990
FONTE: dados fictícios.
	ESTATURAS
(cm)	N° DE
ALUNOS
	
140 ├ 145
145 ├ 150
150 ├ 155
155 ├ 160
160 ├ 165
165 ├ 170
170 ├ 175	
2
5
11
39
32
10
1
	Total	100
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Séries estatística
	DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS:
Os dados estatísticos resultantes da coleta direta da fonte, sem outra manipulação senão a contagem ou medida, são chamados dados absolutos.
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Séries estatística
	DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS:
Dados absolutos:
A leitura dos dados absolutos é sempre enfadonha e inexpressiva; embora esses dados traduzam um resultado exato e fiel, não têm a virtude de ressaltar de imediato as suas conclusões numéricas. Daí o uso imprescindível que faz a Estatística dos dados relativos.
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Séries estatística
	DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS:
 Dados relativos são o resultado de comparações por quocientes (razões) que se estabelecem entre dados absolutos, e têm por finalidade realçar ou facilitar as comparações entre quantidades.
	Traduzem-se dados relativos, em geral, por meio de porcentagens, índices, coeficientes e taxas. 
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Séries estatística
	AS PORCENTAGENS:
Consideremos a série:
 
Tabela 6
MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DA CIDADE A - 1990
Dados fictícios
	CATEGORIA	N° DE ALUNOS
	
1° Grau
2° Grau
3° Grau	
19.286
1.681
234
	Total	21.201
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Séries estatística
	PORCENTAGENS:
	 Calculemos as porcentagens dos alunos de cada grau:
1° Grau = 19.286 x 100 / 21.201 = 90,96 ou 91,0%
2° Grau = 1.681 x 100 / 21.201 = 7,92 ou 7,9%
3° Grau = 234 x 100 / 21.201 = 1,10 ou 1,1%
*
Séries estatística
	PORCENTAGENS:
	 Calculemos as porcentagens dos alunos de cada grau:
1° Grau = 19.286 x 100 / 21.201 = 90,96 ou 91,0%
2° Grau = 1.681 x 100 / 21.201 = 7,92 ou 7,9%
3° Grau = 234 x 100 / 21.201 =1,10 ou 1,1%
*
Séries estatística
	PORCENTAGENS:
Com esses dados, podemos formar uma nova coluna na série em estudo:
Tabela 7
MATRÍCULAS NAS ESCOLAS
DA CIDADE A – 1990
 
FONTE: dados fictícios.
	CATEGORIA	N° DE ALUNOS	%
	
1° Grau
2° Grau
3° Grau
	
19.286
1.681
234	
91,0
7,9
1,1
	Total	21.201	100,0
*
Séries estatística
	PORCENTAGENS:
Os valores dessa nova coluna nos dizem que, de cada 100 alunos da cidade A, 91 estão matriculados no 1° Grau, 8 aproximadamente, no 2° Grau e 1 no 3° Grau.
 
O emprego da porcentagem é de grande valia quando é nosso intuito destacar a participação da parte no todo. 
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Séries estatística
	PORCENTAGENS: EXERCíCIO
Utilizando porcentagem defina a partir da tabela abaixo qual cidade tem maior número de alunos em cada nível de ensino
	
Tabela 8
MATRÍCULAS NAS ESCOLAS
DA CIDADE A e B
FONTE: dados fictícios.
	
	 
CATEGORIA	N° DE ALUNOS
	CIDADE A	CIDADE B
	 
 1° Grau
2° Grau
3° Grau	
19.286
1.681
234	
38.660
3.399
424
	Total	21.201	42.483
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Séries estatística
	PORCENTAGENS:
	Nota: Do mesmo modo que tomamos 100 para base de comparação, também podemos tomar um outro número qualquer, entre os quais destacamos o número 1. É claro que, supondo o total igual a 1, os dados relativos das parcelas serão todos menores que 1.
	Em geral, quando usamos 100 para base, os dados são arredondados até a primeira casa decimal; e quando tomamos 1 por base, são arredondados até a terceira casa decimal. 
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Séries estatística
Índices:
 
Os índices são razões entre duas grandezas. 
 
São exemplos de índices:
	
- Índice cefálico = diâmetro transverso do crânio / diâmetro longitudinal do crânio x 100.
- Quociente intelectual (QI) = idade mental / idade cronológica x 100.
- Densidade demográfica = população / superfície
-
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Séries estatística
Índices:
 
Índices econômicos:
- Produção per capita = valor total da produção / população
- Consumo per capita = consumo do bem / população
- Renda per capita = renda / população
- Receita per capita = recita / população.
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Os Coeficientes:
 
São razões entre o número de ocorrências e o número total (número de ocorrências e número de não-ocorrências).
São exemplos de coeficientes:
Coeficiente de natalidade = número de nascimentos / população total. 
- Coeficiente de mortalidade = número de óbitos / população total. 
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Os Coeficientes:
 
Coeficientes educacionais:
Coeficiente de evasão escolar = n° de alunos evadidos / n° inicial de matrículas. 
Coeficiente de aproveitamento escolar = n° de alunos aprovados / n° final de matrículas. 
Coeficiente de recuperação escolar = n° de alunos recuperados / n° de alunos em recuperação.
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As taxas:
 
São os coeficientes multiplicados por uma potência de 10 (10, 100, 1000) para tornar o resultado mais inteligível. 
São exemplos de taxas:
- Taxa de mortalidade = coeficiente de mortalidade x 1.000
- Taxa de natalidade = coeficiente de natalidade x 1.000. 
- Taxa de evasão escolar = coeficiente de evasão escolar x 100. 
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Exemplo:
 
	O Estado A apresentou 733.986 matrículas na 1° série, no início do ano de 1989, e 683.816 no fim do ano. O Estado B apresentou, respectivamente, 436.127 e 412.457 matrículas. Qual Estado que apresentou maior evasão escolar?
A (TEE) = 733.986 – 683.816 / 733.986 x 100 = 0,0683 x 100 = 6,83 ou 6,8%
B (TEE) = 436.127 – 412.457 / 436.127 x 100 = 0,0542 x 100 = 5,42 ou 5,4%.
O Estado que apresentou maior Taxa de Evasão Escolar foi o A. 
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Séries estatística
Exercícios:
1) Considere a série estatística:
Complete-a, determinando as porcentagens com uma casa decimal, arredondando se necessário.
	 
	SÉRIES	ALUNOS	%
	1ª
2ª
3ª
4ª	546
328
280
120	 
	Total	1.274	 
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2) Uma escola apresentava, no final do ano, o seguinte quadro:
a) Calcule a taxa de evasão, por série. 
b) Calcule a taxa de evasão da escola.
	 
SÉRIES	MATRÍCULAS
	MARÇO	NOVEMBRO
	1ª
2ª
3ª
4ª	480
458
436
420	475
456
430
420
	Total	1.794	1.781
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Séries estatística
3) São Paulo tinha, em 1989, uma população projetada de 32.361.700 habitantes. Sabendo que sua área terrestre é de 248.256 km2, calcule a sua densidade demográfica. 
4) Considerando que Minas Gerais, em 1988, apresentou população projetada de 15.345.800 hab; superfície de 586.624 km2; nascimentos 337.859 e casamentos 110.473, calcule:	
a) o índice de densidade demográfica;	
b) a taxa de natalidade;		
c) a taxa de nupcialidade. 
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