REVISÃO - GEODÉSIA - NP2

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Instituto de Ciências Exatas e 
Tecnologia - ICET 
Campus JK – SJRP/SP 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Geodésia 
Professor: Me. Eng. Enio José Bolognini 
 REVISÃO DE PROVA 
Data 
12/11/2019 
 
 
1) Faça a convergência meridiana (CM) dos seguintes dados geodésicos: 
 
Dados: Dados do Córrego Alegre – Hospital Sorocabana Lapa – São Paulo/SP 
 
Latitude Φ = -23,5240009 (23° 31’ 26.126” S) - Passar para Rad. 
𝚽∙ 𝜋
180°
 
Longitude λ = -46,7034575 (46° 42’ 12.112” W) - Passar para Rad. 
𝛌∙ 𝜋
180°
 
F = 23°S 
MC = -45° W 
Córrego Alegre = 1/297 
a = 6.378.388,000 
b = 6.356.911,946 
e² = 0,0067226700 
e'² = 0,00676817 
N = 6.381.806,257 
K0 = 0,9996 
sen 1" (𝟏 𝝆"⁄ ) = 0,00000484814 
 
𝐶 =
(𝑋𝐼𝐼)𝑝 +(𝑋𝐼𝐼𝐼)𝑝3
 
+(𝐶’5 
)𝑝5
3600
 
∆λ = 𝜆 𝑀𝑐 − 
𝜆0∙𝜋
180°
 
 𝑝 =
(0,0001 ∙ ∆λ" ∙ (3600 ∙ 180°))
𝜋
 
𝑋𝐼𝐼 = 𝑠𝑒𝑛 𝜙 ∙ 104 
𝑋𝐼𝐼 =
𝑠𝑒𝑛21" ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜙 ∙ 𝑐𝑜𝑠4𝜙
3
∙ (1 + 3𝑒′2 ∙ 𝑐𝑜𝑠2𝜙 + 2𝑒′4 ∙ 𝑐𝑜𝑠4𝜙) ∙ 1012 
𝐶′5 =
𝑠𝑒𝑛41" ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜙 ∙ 𝑐𝑜𝑠4𝜙
15
∙ (2 − 𝑡𝑎𝑛2𝜙) ∙ 1020 
 
𝑐 =
∆𝜆 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜙
𝜋
180°⁄
 
 
2) Encontre as coordenadas planas (N e E) dos valores geodésicos do exercício 1. 
 
(I) = 2.601.528,950; (II) = 2.743,52229; (III) = 2,196324612; (IV) = 283.561,408; 
(V) = 76,2193318; A6 = 0,000081375; B5 = 0,00131366. 
 
𝑁′ = (𝐼) + (𝐼𝐼)𝑝2 + (𝐼𝐼𝐼)𝑝4 + (𝐴6) - {N = 10.000.000 – N’ - para o Hemisfério Sul}; 
𝐸′ = (𝐼𝑉)𝑝 + (𝑉)𝑝3 + (𝐵5) - {E = 500.000 – E’- para pontos situados a oeste do meridiano 
central MC}