Lista 1 - Jogos - Resolvido

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Jogos Matemáticos : Lista 1 - Prof. Faggion 
1-) Uma editora comercializa livros de Contabilidade Gerencial por R$ 50,00 (média). Sabendo-se que o custo fixo 
mensal da empresa é de R$ 50.000,00 e o custo variável unitário é de R$ 30,00 , descubra: 
 
 a-) Ponto de equilíbrio em unidades (livros) e R$. 
 
RT = CT OU PE = CUSTO FIXO / (PREÇO – CUSTO VARIÁVEL) 
 
50q = 30q + 50.000 PE = 50.000/ ( 50-30) 
50q-30q = 50.000 PE = 50.000/ (20) 
20q = 50.000 PE = 2.500 livros 
q= 50.000/ 20 = 2.500 livros 
 
Em R$ 
 
2.500 x R$ 50,00 = R$ 125.000,00 
 
 
 
b-) Novo ponto de equilíbrio em unidades (livros) e R$ ( se o custo fixo aumentar 20%). 
 
Custo fixo --- aumentará 50000 enter 20 % + 60.000 
 
RT = CT OU PE = CUSTO FIXO / (PREÇO – CUSTO VARIÁVEL) 
 
50q = 30q + 60.000 PE = 60.000/ ( 50-30) 
50q-30q = 60.000 PE = 60.000/ (20) 
20q = 60.000 PE = 3.000 livros 
q= 60.000/ 20 = 3.000 livros 
 
Em R$ 
 
3.000 x R$ 50,00 = R$ 150.000,00 
 
 
 
 
 
2-) A Escola Infantil “Tia Bebel” tem os seguintes parâmetros financeiros: 
• Custo Fixo Mensal = R$ 20.000,00 
• Custo Variável por aluno = R$ 98,00 
• Mensalidade Média = R$ 148,00 
Diante das informações, pede-se: 
 
a-) Função receita total 
RT = 148 q 
 
b-) Função custo total 
CT = 98q + 20.000 
 
c-) Função lucro 
LT = RT – CT 
LT = 148 q – ( 98q + 20.000) 
LT = 148 q – 98q – 20.000 
LT = 50q – 20.000 
 
d-) Ponto de equilíbrio em alunos e R$ 
 
 
RT = CT OU PE = CUSTO FIXO / (PREÇO – CUSTO VARIÁVEL) 
 
148 q = 98q + 20.000 PE = 20.000/ ( 148- 98) 
148q – 98 q = 20.000 PE = 20.000/ ( 50) 
50q = 20.000 PE = 400 alunos 
q= 20.000/ 50 = 400 alunos 
 
Ponto de Equilíbrio em R$ 
 
400 alunos X preço ($) 
 
400 X RS 148 = R$ 59.200,00 
 
 
 
e-) Esboço ( gráfico do ponto de equilíbrio) 
 
 
 
f-) Lucro ou prejuízo (quando a escola tem 350 alunos) ? Quanto? 
LT = 50q – 20.000 
 
LT = 50* 350 – 20.000 
LT = 17.500 – 20.000 
LT = - R$ 2.500,00 ( Prejuízo ) 
 
 
 
 
 
 
g-)Lucro ou prejuízo (quando a escola tem 450 alunos)? Quanto? 
 
LT = 50q – 20.000 
 
LT = 50 * 450 – 20.000 
LT = 22.500 – 20.000 
LT = R$ 2.500,00 ( LUCRO) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3-) Uma industria vegana compra produtos por R$ 47,00 ( média) e os revende a R$ 52,00. Sabe-se que os gastos 
operacionais (fixos) estão no patamar de R$ 7.000,00. Assinale a alternativa em que são dadas as funções 
apropriadas para descrever (respectivamente): receita total (R) , custo total (C) e lucro total (L) em função da 
quantidade comercializada (x) para o cenário descrito. 
 
a-) R = 52 x , C = 47 x + 7.000 e L = 5 x + 7000 
 
b-) R = 52 - x , C = 47 x + 7000 e L = 5x + 7000 
c-) R = x – 52 , C= 47x - 7000 e L = 5x – 7000 
d-) R= 52x , C= 47x + 7.000 e L= 5x – 7000 
e-) R= 52x , C= 47x - 7.000 e L= 5x – 700 
 
CUSTO VARIÁVEL = r$ 47,00q 
Preço = R$ 52,00q 
Custo Fixo = R$ 7.000,00 
Lucro = r – c = 52q – 47q – 7000 = 5q – 7000 ou 5x -7000 
 
 
 
4-) Apure a variação percentual (∆% na HP 12c) dos seguintes tópicos: 
Conta 2019 (R$) 2020 (R$) ( ∆%) 
Caixa 50,00 60,00 20% 
Banco 300,00 30,00 -90% 
 
 
Caixa 50 enter 60 Δ% 
 
Banco 300 enter 30 Δ% 
 
 
 
 
5-) Uma consultora de cosméticos tabulou as vendas efetuadas na semana atual, conforme abaixo: 
• Perfumes= R$ 40,00 
• Sabonetes= R$ 15,00 Total = R$ 200,00 
• Maquiagem= R$ 145,00 
Quanto cada item representa em relação ao total vendido (%T na HP 12c)? 
 
200 enter 40 %T CLX 15%T CLX 145 %T 
 
Perfumes = 20% 
Sabonetes = 7,50% 
Maquiagem = 72,50% 
 
 
6-) Vejam o cenário (Preço X Demanda) da loja de doces do Lineu : 
 Preço (y) Quantidade Demandada (x) 
Situação 1 $ 10,00 50 unidades 
Situação 2 $ 12,00 30 unidades 
b-) Função Demanda 
 
1º Parte encontrar a letra “a” da função 
 
a = Δy / Δx 
 
a = y2-y1 / x2-x1 
 
a = 12 – 10 / 30 – 50 
 
a = 2 / -20 portanto ..... a = -0,10 
-------------------------------------------------------------------------------- 
2° parte encontrar a letra “b” da função. 
Escolho a segunda situação 
 
P = aq + b 
 
12 = -0,10*30 + b 
 
12 = -3 + b 
 
12 + 3 = b 
 
15 = b 
A função é : p= -0,10q + 15 
 
c-) Quantidade demandada (quando o preço é igual a R$ 8,00) 
 
p= -0,10q + 15 
8 = -0,10q + 15 
0,10q = 15 – 8 
0,10q = 7 
q= 7/0,10 
q = 70 unidades 
 
 
 
d-) Preço (quando a quantidade demandada é igual a 60 unidades) 
p= -0,10q + 15 
 
p = -0,10 * 60 + 15 
p= -6 + 15 
 
p= R$ 9,00 
 
 
e-) Valor de q , quando o preço é igual a zero 
 
p= -0,10q + 15 
0 = -0,10 q + 15 
+ 0,10q = 15 
q= 15/0,10 
q = 150 unidades