3 Função de 1º grau

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FA-DIF-005
	
 Função de 1º grau
Fundação de Assistência e Educação – Faculdades Integradas Espírito-santenses
Unidade: Gestão e Negócios 	 Curso: Administração e Ciências Contábeis	
Disciplina: Matemática Básica 	 Professora: Gerliane Martins Cosme 
Nome do aluno: .............................................................................................................................Turma: 
Atividade 1
Em atividade feita anteriormente, vimos que em certa companhia de energia elétrica, a quantidade a ser paga pela fatura mensal é calculada da seguinte maneira: uma taxa fixa de R$ 15,00, mais R$ 0,45 por kWh consumido. Desta forma, estabelecemos uma relação entre consumo e total apagar. Abaixo temos esta relação expressa pro alguns pares de valores.
	CONSUMO (kWh) – x
	0
	10
	20
	30
	50
	100
	1000
	TOTAL A PAGAR (R$) – y
	15,00
	19,50
	24,00
	28,50
	37,50
	60,00
	465,00
Na tabela a seguir você deverá calcular a razão entre uma variação no total a pagar e a variação correspondente no consumo. Veja como foi feito no exemplo (primeira linha). Escolha outros quatro intervalos quaisquer, por exemplo, quando o consumo varia de 10 para 50 . 
	Variação no consumo
	Variação no total a pagar
	
	10 – 0 = 10
	19,50 – 15,00 = 4,50
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Que conclusão você pode tirar sobre os valores obtidos no cálculo da razão?
A razão calculada acima é denominada taxa de variação média do total à pagar em relação ao consumo. 
· 
De um modo geral, dada uma função , a taxa de variação média de em relação à é dada por:
 (
Na situação da atividade 
1
 observamos que variações na variável independente geraram variações proporcionais na variável dependente e, por 
consequência
, uma taxa de variação de f(x) em relação a x constante. É isso que caracteriza uma função do 1º grau. Observe que naquele exemplo, a taxa de variação média de f(x) em relação a x foi justamente o acréscimo no total a pagar (R$ 0,45) correspondente ao acréscimo de 
1
 kWh no consumo.
)
Atividade 2
a) Ainda em relação à situação da atividade 1, qual é o consumo de um cliente que pagou um total de R$ 114,00?
b) Escreva uma fórmula matemática que expressa o total a pagar em função do consumo de energia.
c) Use os valores da tabela da atividade 2 para representar a função y = f(x) graficamente. Lembre-se que os valores de x (consumo) são indicados no eixo horizontal do plano coordenado e os valores de y (total a pagar), no eixo vertical. Em seguida, indique a forma geométrica assumida pelos pontos marcados no plano coordenado. 
)
(
x
D
)
10
50
(
-
=
D
x
x
y
D
D
45
,
0
10
50
,
4
=
)
(
x
f
y
=
)
(
x
f
x
x
y
x
em
iação
y
em
iação
D
D
=
var
var
)
(
y
D