exercicio aula 08

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Disc.: MATEMÁTICA PARA NEGÓ 
	2020.1 EAD (GT) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		As raízes da equação do segundo grau :
x² - 20x +75 = 0 são:
	
	
	
	5 e 15
	
	
	9 e 10
	
	
	10 e 11
	
	
	5 e 10
	
	
	12 e 11
	
Explicação:
x² - 20x +75 = 0
(20 +/- raiz quadada (-202 - 4.1.75))/2.1
(20 +/- raiz quadada (400 - 300))/2
(20 +/- raiz quadada (100))/2
(20 +/- 10)/2
Primeira raiz: 30/2 = 15
Segunda raíz: 10/2 = 5
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		As raízes da equação do segundo grau:
x² - 18x + 32 = 0 são:
	
	
	
	3 e 18
	
	
	4 e 12
	
	
	1 e 10
	
	
	2 e 16
	
	
	2 e 15
	
Explicação:
x² - 18x + 32 = 0
(18 +/- raiz quadada (-182- 4.1.32))/2.1
(18 +/- raiz quadada (324 - 128))/2
(18 +/- raiz quadada (196))/2
(18 +/- 14)/2
Primeira raiz: 32/2 = 16
Segunda raíz: 4/2 = 2
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Quais os valores de a, b e c da função f(x) = -x2+ 5x?
	
	
	
	a = 1, b = 5 e c = 0
	
	
	a = 0, b = 5 e c = -1
	
	
	a = -1, b = 5 e c = 0
	
	
	a = 5, b = 1 e c = 0
	
	
	a = 2, b = 1 e c = 0
	
Explicação:
f(x) = a.x2+ b x + c
f(x) = -x2+ 5x
a = -1, b = 5 e c = 0
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 9x +14 = 0 é:
	
	
	
	5
	
	
	6
	
	
	8
	
	
	7
	
	
	4
	
Explicação:
x² - 9x +14 = 0
(9 +/- raiz quadrada (-92 - 4.1.14))/2.1
(9 +/- raiz quadrada (81 - 56))/2.
(9 +/- raiz quadrada (25))/2.
(9 +/-5))/2.
Primeira raiz: 14/2 = 7
Segunda raiz: 4/2 = 2
Resposta: 7
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere a imagem mostrada a seguir e determine as coordenadas do ponto C.
(Fonte: HUGHES-HALLET, Deborah, McCALLUM, William G., GLEASON, Andrew M. al. Cálculo - A Uma e a Várias Variáveis - Vol. 1, 5ª edição. [VitalSource]).
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	(-1, -4)
	
	
	(2, -4)
	
	
	(-1, 4)
	
	
	(2, 4)
	
	
	(-2, 4)
	
Explicação:
Justificativa: Para resolver ao exercício, é preciso lembrar que no ponto C, as equações da parábola e da reta possuem as mesmas soluções, portanto devem ser igualadas. Utilizando as coordenadas dadas para a construção da reta, e sabendo-se que se trata de uma função linear decrescente (a< 0), tem-se: b = 2.
Cálculo da inclinação:
a = variação vertical/variação horizontal = - (2 - 1/1-0) = -1
Portanto, para a reta, a função linear é:
f(x) = -ax + b
f(x) = -x + 2
Como no ponto C as equações se igualam, podemos dizer que x2 = -x + 2
Assim, x2 + x - 2 = 0 (equação de 2º grau).
Resolvendo a equação de 2º grau, chegamos às raízes da equação x = -2 e x¿ = 1
Como o ponto C está do lado negativo do eixo y, só podemos considerar a raiz x = -2 como possível solução. Substituindo o valor de x = -2 na equação da reta, obtemos que y = 4.
Portanto, as coordenadas do ponto C são (-2, 4).
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 300,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por peça produzida. Qual o custo de produção de 10.000 peças? 

	
	
	
	R$ 13.300,00
	
	
	R$ 13.500,00
	
	
	R$ 15,000,00
	
	
	R$ 1.530,00
	
	
	R$ 15.300,00
	
Explicação:
C(x) = 300 + 1,5 
x = 10000
C(10000) = 300 + 1,5 , 10000
C(10000) = 300 + 15000
C(10000) = 15300
 
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Resolva a equação: 4x2 + 8x + 6 = 0
	
	
	
	1
	
	
	2 e 1
	
	
	1 e 0
	
	
	não possui raiz real
	
	
	2
	
Explicação:
Os coeficientes da equação são: a = 4, b = 8, c = 6. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:
Δ = 8² - 4.4.6
Δ = 64 - 96
Δ = - 32
Como Δ < 0, a equação não possui raiz real.
 
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas. 
	
	
	
	5/2
	
	
	2/5
	
	
	1
	
	
	2/3
	
	
	3/2
	
Explicação:
Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0, então:
	
	
	
	 
	 
	Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	Gravada