ufrrj_Genetica_Vegetal_aula_4_média de uma população

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GENÉTICA VEGETAL 
 
Mauricio Ballesteiro Pereira 
 
 
3. GENÉTICA DE POPULAÇÕES 
 
3.8. MÉDIA DE UMA POPULAÇÃO 
Modelo genético: 
 
Genótipo Freqüências Valor Genotípico 
BB p2 z + 2u 
Bb 2pq z + u + au 
bb q2 z 
 
Considera-se: 
1) População panmítica; 
2) F(B)= p e F(b)= q; 
3) z é um valor básico para o caráter em questão; 
4) u é o valor determinado por um gene B; 
5) considera-se que b não tem nenhuma ação, e 
6) a é o grau de dominância. 
Este modelo, apesar de ser compreensível e explicável biologicamente, 
causa um aumento da complexidade para a dedução das variâncias. 
 
Modelo simplificado 
Subtração do valor z+u de todos os genótipos. 
 
Genótipo Freqüências Valor 
Genotípico 
Freq. x V. Genot. 
BB p2 u p2u 
Bb 2pq au 2pqau 
bb q2 -u - q2u 
Média ponderada da População p2 u + 2pq au - q2 u 
 
Médias obtidas são apenas comparativas 
A variância será a mesma do modelo anterior. 
 
 
 
 
 
 
 
Média é função de: 
"u", efeito do gene 
“a”, grau de dominância 
são fatores inerentes ao gene e não podem 
ser mudados pelo melhorista, 
 
p e q frequência dos genes que pode ser modificada. 
 
 
Esta expressão, pela substituição de q por 1-p, pode ser escrita também como: 
 
Maximo 
m'= 2(u+au) - 4aup=0 → u+au = 2aup ou p =(1+a)/2a 
 
 
Ausência de dominância:. a=0 
 
Maximo 
 
a=0 e p =(1+a)/2a então: p=∞ 
 
Já que é uma reta o máximo é no infinito, mas o valor de p só vai até 1, 
portanto o máximo é em p=1. 
 
Dominância completa: a=1 a=1 e p =(1+a)/2a então: p=1 
 
No ponto de máximo p=1 
 
Sobredominância (supor a=2): então substituindo em p = (1+a)/ 2a 
p= 3/4, portanto o máximo da média não é com o máximo da frequência de 
genes favoráveis. 
 
 
 
 
Para caracteres controlados por genes com ausência de dominância a 
seleção terá uma resposta em longo prazo mais estável, preservando a 
longevidade do processo seletivo. 
Para caracteres regidos por genes com dominância, a seleção será 
eficiente no início do processo, mas poderá ter o seu efeito diminuído após 
várias gerações, tornando o processo de seleção em longo prazo pouco 
interessante. 
Para caracteres regidos por genes com sobredominância, a seleção será 
eficiente no início do processo, mas poderá ter o seu efeito diminuído após 
várias gerações, até tornar o processo inviável, com efeitos negativos. 
Observamos que para populações com frequências baixas de genes 
favoráveis a seleção terá sempre um efeito positivo sobre a média. 
À medida que o processo de seleção torna as frequências gênicas 
maiores, seu efeito dependerá das ações gênicas dos genes envolvidos. 
 
 
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
M
é
d
i
a
Frequência do alelo favorável
Médias de populações panmíticas, para locos com 
diferentes ações gênicas
Aus. Dom.
Dom. Par.
Dom. compl.
Sobredom.
Na prática esse processo depende também do valor da taxa de 
seleção. 
Para caracteres quantitativos admite-se que as taxas individuais de 
seleção dos locos gênicos sejam muito baixas, já que a pressão de seleção 
estará dividida entre ou vários locos que controlam o caráter, assim é possível 
que a segunda situação reflita melhor a realidade. 
 
 
 
 
 
 
 
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 10 20 30 40 50 60
M
é
d
i
a
s
Gerações
Evolução da média com seleção s=0,3
a=0
a=0,5
a=1
a=2
 
 
 
 
 
 
Efeito da Endogamia sobre a média de uma população 
Em uma população endogâmica a heterozigose é reduzida em uma 
proporção F, que é o coeficiente de endogamia. As frequências dos genótipos 
estarão em equilíbrio nas proporções: 
 
Genótipos Frequência Valor Produto 
AA p2+ pqF u up2 + upqF 
Aa 2pq(1-F) au 2pqau - 2pqauF 
aa q2+ pqF -u -uq2 - upqF 
 Soma u(p-q)+2pqau- 2pqauF 
 
A média um uma população endogâmica será: 
 
mF= u(p-q) + 2pqau - 2pqauF 
ou 
mFi= mF0 - 2pqauFi 
 
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 10 20 30 40 50 60
M
é
d
i
a
s
Gerações
Evolução da média com seleção s=0,1
a=0
a=0,5
a=1
a=2
A média irá sofrer uma diminuição que dependerá das frequências 
gênicas, do grau de dominância e do coeficiente de endogamia. 
Note que a média da população endogâmica forma uma regressão linear 
em F. 
O valor 2pqauF também é chamado de depressão por endogamia. 
 
 
Heterose 
 
Híbridos 
A população 0 com frequências p0 e q0 e população 1 com frequências p1 e 
q1 são cruzadas. 
 Gametas na Pop 1 
 p1B q1b 
Gametas na p0 B p0p1 BB p0q1 Bb 
Pop 0 q0b p1q0 Bb q0q1 bb 
F(Bb) = p0(1-p1)+p1(1-p0) 
 
Média do híbrido entre populações mH = u[p0p1-q0q1]+(pi+p0-2pip0)au 
 
A heterose do híbrido será: HH= mH - (mo+mi)/2 = au(p0-pi)
2 
 
 
 
Um composto de duas populações pode ser obtido pela reprodução 
panmítica do cruzamento entre as duas. 
Assim, as frequências gênicas seriam a média das frequências nas 
populações cruzadas e a média seria, 
 Média do Composto das duas populações 
 
 
 
Heterose H = mc - mp Hc= mc - (mo+mi)/2 
 
 
 
Nota-se assim que a heterose do híbrido é superior a do composto, e 
que ambas são função do efeito do loco (u), do grau de dominância (a), e do 
quadrado da diferença entre as frequências gênicas dos progenitores 
(populações) cruzados. 
A população obtida da reprodução panmítica (aleatória) de um híbrido é 
chamada de geração avançada do híbrido e equivale a um composto 
constituído da mistura em partes iguais de sementes dos dois progenitores 
usados na forma cão do híbrido. Assim, quando por algum motivo as sementes 
colhidas em um híbrido são usadas na reprodução, um composto é formado o 
qual terá 50% da heterose do híbrido, mostrando, portanto, uma redução na 
média. É importante ressaltar que a redução é na heterose. Se esta não existir, 
como, por exemplo, em um caráter controlado apenas por genes com ausência 
de dominância, não haverá redução na média, já que não há heterose.