1.0 TOPOGRAFIA-1-5

Prévia do material em texto

AÇÕES DIVERSAS I
TOPOGRAFIA 
CURSO DE APERFEIÇOAMENTO
U.E 1.0 – TOPOGRAFIA 1.1 - INFORMAÇÕES MARGINAIS, CONVENÇÕES
CARTOGRÁFICAS E SÍMBOLOS MILITARES 
AULA 1.1
TÓPICO
CONVENÇÕES CARTOGRÁFICAS; 
SÍMBOLOS MILITARES.
CONVENÇÕES CARTOGRÁFICAS
São símbolos simples empregados nas cartas para representar, de modo expressivo, acidentes e
construções do terreno. São usadas para representar acidentes que, apenas por sua projeção horizontal,
não seriam reconhecidos ou que, por seu pequeno tamanho, não teriam representação gráfica numa carta
e, finalmente, para representar detalhes da natureza do solo e da vegetação.
Vegetação:Geralmente representada por uma linha simples indicando o contorno da cultura, com
pequenos círculos no interior e uma legenda, também no interior, indicando o tipo de vegetação.
(Md)-Mata Densa (md)- Macega Densa 
(Mr)- Mata Rala (Fl)- Floresta 
(Fl)- Floresta (Euc)- Eucaliptos
(Bos)- Bosque 
 
Marco ou Ponto Trigonométrico Linha Transmissora de Energia
Igreja, Escola e Mina Estrada de Ferro – Via Vimples – Bitola Larga
Estrada de Ferro – Via Dupla – Bitola Larga Estrada de Ferro – Via Simples – Bitola Estreita
Estrada de Ferro – Via Dupla – Bitola Estreita
Campo de Emergência Área construída
Ponte Cerca
Curso d`água Brejo ou Pântano
Estrada pavimentada
SÍMBOLOS MILITARES
São símbolos simples que representam as localizações de organizações, instalações e atividades militares,
sendo empregados para indicar sua natureza, valor, identificação e tipo. Os símbolos militares são
grupados em três classes: Símbolos básicos, De Identificação e Diversos.
SÍMBOLOS DE IDENTIFICAÇÃO
III - Serviços
ApDbq Apoio ao Desembarque
Saúde
+
Transporte
DESIGNAÇÃO DOS ELEMENTOS
Para designarmos um elemento, colocamos, dentro do símbolo básico que representa esse elemento, o
símbolo correspondente à sua natureza. Acima do símbolo básico, representa-se o símbolo de seu escalão.
Para a denominação completa do elemento, é representado, a partir da esquerda, o número da unidade e
de seus escalões subordinantes.
SÍMBOLOS DIVERSOS
Núcleo preparado e ocupado.
Núcleo ocupado por uma ET
Núcleo preparado mas não ocupado por uma ET
AULA 1.2
CURSO DE APERFEIÇOAMENTO
U.E 1.0 – TOGRAFIA 
1.2 DESIGNAÇÃO E LOCAÇÃO DE PONTOS NA CARTA 
TÓPICO
MÉTODOS DE DESIGNAÇÃO DE PONTOS NA CARTA;
MÉTODOS DE LOCAÇÃO NA CARTA; 
COORDENADAS RETANGULARES DE UM PONTO;
COORDENADAS POLARES DE UM PONTO; 
COORDENADAS DE UM PONTO ATRAVÉS DE TELA CÓDIGO; E 
COORDENADAS DE UM PONTO ATRAVÉS DE LINHA CÓDIGO.
MÉTODOS DE DESIGNAÇÃO DE PONTOS NA CARTA;
Existem vários processos para a designação de pontos na carta dentre os quais podem ser citados:
Coordenadas retangulares; 
Coordenadas polares;
Coordenadas geográficas;
Tela código;
Linha código;
Papel Calco; 
Esquadro de Locação.
COORDENADAS RETANGULARES
Núcleo preparado e ocupado.
Núcleo ocupado por uma ET
Núcleo preparado mas não ocupado 
por uma ET
SÍMBOLOS DIVERSOS
As cartas militares, normalmente, são quadriculadas. Esta malha de quadrados é formada por linhas
verticais, que indicam distâncias contadas para leste, e linhas horizontais que indicam distâncias contadas
para o norte, a partir de seus pontos de origem. Os intervalos das quadrículas variam de distância e são
numerados de acordo com a escala da carta. 
COORDENADAS RETANGULARES DE UM PONTO
Os números que designam uma quadrícula indicam a distância de seu canto inferior esquerdo às linhas
horizontais (paralelos) e verticais (meridianos), contada a partir de um ponto tomado como origem. As
linhas verticais (meridianos) indicam a distância horizontal e as linhas horizontais (paralelos) indicam a
distância vertical.
REPRESENTAÇÃO DAS COORDENADAS RETANGULARES
A representação das coordenadas retangulares é feita escrevendo a letra designativa do ponto, seguida
pelos dois números, os quais são separados por um traço e apresentados entre parênteses.O primeiro
número se refere à linha vertical ou meridiano e representa uma distância horizontal. O segundo número
se refere à linha horizontal ou paralelo e representa uma distância vertical.
P(85630-45689)
TIPOS DE COORDENADAS RETANGULARES
De acordo com a unidade de sistema métrico empregado na representação das coordenadas, elas podem
ser:
MÉTRICAS - P (30715 – 80325);
DECAMÉTRICAS - P (3071 – 8032);
HECTOMÉTRICAS - P (307 – 803); e
QUILOMÉTRICAS - P (30 – 80).
COORDENADAS POLARES
A determinação da localização de um ponto por coordenadas polares é realizada por meio de uma relação
entre dois pontos de referência: Um ponto origem (PO) e uma direção origem (DO).
DESIGNAÇÃO DO PONTO
Para a determinação do ponto temos: O valor do ângulo entre a direção origem e a linha que une o ponto
origem ao ponto que queremos determinar. Esse ângulo é contado no sentido horário; e A distância entre o
ponto origem e o ponto considerado.
REPRESENTAÇÃO DAS COORDENADAS POLARES
As coordenadas são representadas pela sigla PL, seguida de dois grupos de algarismos.O primeiro
representa o ângulo (se forem três algarismos, o ângulo estará em graus e, se forem quatro, o ângulo
estará em milésimos) e o segundo grupo de algarismos representa a distância entre o ponto origem e o
ponto considerado. Essa distância será expressa em metros. 
PL(025-1700)
TELA CÓDIGO
A tela código é empregada com qualquer carta que tenha margens perpendiculares. Consiste em um
quadriculado com cem quadrados iguais, dispostos segundo dez fileiras e dez colunas. Pode ser
construído com uma folha de papel transparente ou semitransparente.
Para empregar a tela código, é necessário conhecer as suas dimensões e os pontos de referência. O vértice
do ângulo inferior esquerdo da tela código é colocado sobre o ponto de referência e a tela disposta
paralelamente às linhas do quadriculado da carta, ou sobre a carta, sem quadriculado, paralelamente às
margens.
Cada designação consiste em cinco elementos. Na seguinte ordem:
Exemplo – X (45 – 68)- 
x – ponto de referência, na carta;
- 4 – abscissa (parte inteira);
- 5 – abscissa (parte decimal);
- 6 – ordenada (parte inteira); e
- 8 – ordenada (parte decimal).
LINHA CÓDIGO
A linha código pode ser usada com qualquer carta. Um ponto origem e um ponto de referência são
designados na carta. A linha que passa por esses dois pontos é denominada Linha Base e é utilizada para a
designação do ponto que deve ser locado. No mínimo, serão asseguradas, no Plano de Operações, quatro
linhas base para cada dia.
A linha base é designada por uma cor. Do ponto a ser locado é traçada uma perpendicular à linha base.
Seguem-se os elementos constantes de tal método:- O primeiro elemento do grupo código é o nome da
cor designada para a linha base;- O segundo elemento é a posição do ponto a locar em relação ao
observador (Obs).Este é colocado no ponto origem voltado para o ponto referência (PR). Designa-se por
F o local à frente do observador e por R, o que fica à sua retaguarda;
- O terceiro elemento é a distância, em hectômetros, do ponto origem à perpendicular baixada do ponto a
locar sobre a linha base; - O quarto elemento é a posição do ponto a locar à direita ou à esquerda do
observador no ponto de origem, voltado para o ponto de referência. A posição é designada como D ou E;
e- O quinto elemento é o comprimento em hectômetros, da perpendicular baixada do ponto a locar sobre a
linha base ou seu prolongamento.
PAPEL CALCO
Este processo é feito usando-se papel transparente que se coloca sobre a carta, incluindo o ponto que se
quer designar. Amarra-se a colocação do papel, escrevendo-se nele, pelo menos, dois cruzamentos de
quadrícula com suas respectivas numerações, ou por meio de três pontos inconfundíveis da carta com as
suas respectivas indicações. Assinala-se, no papel, o ponto a designar escrevendo-se os dados necessários
à sua utilização: carta, escala, data e assinatura.
Exemplo de informações a serem colocadas pelo Oficialde Operações: Posto de Comando da Unidade,
Posto de Observação da Unidade, Postos de Comando e Postos de Observação das Subunidades. Os
Comandantes das Armas de Apoio indicam onde serão montados os Postos de Observação de suas armas.
São traçadas as linhas de controle, assim como os limites entre as subunidades. São feitas as setas,
indicando as direções de ataque das Unidades, etc.
AULA 1.2.2
CURSO DE APERFEIÇOAMENTO
U.E 1.0 – TOPOGRAFIA 1.2.2 – MÉTODOS DE LOCAÇÃO NA CARTA
TÓPICO
LOCALIZAÇÃO DE PONTO ESTAÇÃO POR DUAS VISADAS;
LOCALIZAÇÃO DE PONTO ESTAÇÃO POR UMA VISADA E UMA DISTÂNCIA;
LOCALIZAÇÃO DE UM PONTO DISTANTE NO TERRENO POR DUAS VISADAS.
LOCALIZAÇÃO DE PONTO(INTERSEÇÃO A RÉ)
Muitas vezes teremos que determinar o nosso ponto estação (o ponto do terreno em que estamos) na carta,
para enviá-lo para a retaguarda, ou, simplesmente, para nossa orientação.
Para isto acontecer, realizaremos o seguinte processo:
Primeiramente, identificamos um ponto notável no terreno que esteja representado na carta;
Do ponto que estamos, fazemos a leitura na bússola para este ponto (AzM);
Transformar este AzM em CAzM;
Como teremos que plotar o (PE) na carta o CAzM será transformado em “L”, utilizando-se do diagrama
de orientação;
Colocamos o transferidor ou a bússola sobre a carta com a graduação 0º voltada para o NQ;
Fazemos a leitura do “L” e traçamos uma reta deste ponto representado na carta;
Repetimos esta mesma operação com outro ponto notável no terreno;Onde as linhas se cruzarem,
determinará o ponto estação; daí basta determinar-mos por coordenadas retangulares o ponto estação.
Localização de ponto estação por UMA visada (interseção à ré)
Quando só podemos localizar no terreno um ponto, devemos proceder da seguinte forma:
Medir o AzM do ponto escolhido e transformá-lo em lançamento à ré;
Avaliar a distância entre o ponto escolhido e o nosso ponto estação, por qualquer processo estudado;
Reduzir essa distância para a escala da carta, marcar, a partir do ponto considerado, a direção do
lançamento à ré; 
Fica assim, determinado o ponto estação por uma visada e uma distância.
Localização de ponto DISTANTE DO TERRENO (interseção à VANTE)
Por uma visada e uma distância:
Do ponto mais próximo que conseguirmos chegar, verificamos o AzM e a distância que nos separa do
inimigo;
Na carta, localizamos o nosso ponto estação; 
Traçamos a direção do AzM medido e marcamos a distância correspondente; e
No final dessa distância, teremos a posição inimiga.
AULA 1.3
CURSO DE APERFEIÇOAMENTO
U.E 1.0 – TOPOGRAFIA 1.3 - RELEVO
TÓPICO
FORMAS ELEMENTARES DO TERRENO; 
FORMAS BÁSICAS DO TERRENO;
FORMAS ISOLADAS DO TERRENO; E
FORMAS GRUPADAS DO TERRENO;
INTRODUÇÃO
A maioria dos acidentes geográficos da superfície terrestre resulta da erosão pela ação dos ventos,
desgaste pelo degelo e drenagem da água dos terrenos altos para os terrenos baixos. A superfície da Terra,
geralmente arredondada, pode ser substituída, para fins de interpretação esquemática, por tantos planos
tangentes quantos necessários à conservação aproximada do aspecto côncavo ou convexo que lhe é
próprio. Esses planos denominam-se encostas ou vertentes.
ENCOSTAS
São elementos que podem exercer acentuada influência quanto à observação, aos campos de tiro ou
mesmo constituírem obstáculos à progressão. Assim, as encostas que têm sua crista militar numa posição
dominante favorecem a observação; As encostas de declive suave e uniforme apresentam boas condições
à rasância das armas de tiro de trajetória tensa.
As encostas íngremes podem constituir obstáculos aos elementos mecanizados ou mesmo à progressão de
tropas a pé. São três os tipos de encostas: Planas, côncavas e as convexas.
Vertente e Contra Vertente
Encosta e Contra Encosta
Em topografia militar, chamaremos de vertentes ou encostas o declive de uma elevação que esteja voltada
para o observador; e de contra vertente ou contra encosta a parte oposta ao observador.
ENCOSTA PLANA
É aquela que apresenta uma declividade constante e, consequentemente, é representada por curvas de 
nível igualmente espaçadas.
ENCOSTA CÔNCAVA
Esta encosta tem as curvaturas voltadas para cima. A declividade diminui à medida que se aproxima da 
base. As curvas de nível são mais próximas na crista e mais afastada no sopé.
ENCOSTA (CONVEXA)
Esta encosta é abaulada. A declividade aumentará à medida que o terreno na elevação perde altura. As 
curvas de nível são bem espaçadas na crista e bem próximas no sopé.
ENCOSTAS 
Planas Convexa Côncava
As encostas sempre se ligam duas a duas. Se esta ligação é um ângulo convexo, a encosta desse ângulo
será dominante e divisora de águas, formando uma linha de crista, de festo, linha de cumeada ou divisora
de águas. Se a ligação é côncava ou dominada pelas encostas será formada a linha de fundo, linha de
reunião de águas ou talvegue.
LINHA DE CRISTA
O segmento mais alto da linha de crista será chamado de crista topográfica, já a crista militar será o ponto
da linha de crista que proporciona comandamento sobre todo o terreno à frente da elevação, sem a
presença de ângulos mortos. Poderá coincidir com a crista topográfica ou não. Nas encostas planas ou
côncavas isto poderá acontecer, já na convexa dificilmente.
Crista topográfica e militar
Crista topográfica Crista militar
LINHA DE CRISTA
As linhas de crista constituem as regiões dominantes do terreno, ao longo das quais se pode ter
observação contínua e profunda. Quando paralelas à direção de movimento tornam-se acessos favoráveis
à progressão da tropa, constituindo a linha seca e definindo uma compartimentação longitudinal no
terreno. Quando dispostas em sentido transversal à progressão de uma tropa, limitam a observação, mas
servem, por outro lado, como massa cobridora, sendo favoráveis à defesa.
LINHA DE FUNDO
As linhas de fundo são ravinas (sulco ou mordedura na encosta da elevação) ou linhas d’água, formadas
pela linha inferior da vertente (encosta). São elementos naturalmente desenfiados, razão pela qual podem
ser aproveitados militarmente em função da proteção que oferecem.
RAVINA
FORMAS BÁSICAS/ELEMENTARES DO TERRENO
A ligação de duas vertentes em ângulo convexo pode dar origem a três formas elementares do terreno: o
ESPIGÃO, a GARUPA e o ESPORÃO. Elas devem ser estudadas em função da elevação a que
pertencem. Tanto podem constituir um acesso favorável ao movimento, como um elemento de
dissociação, em face de sua altitude, facilidade de acesso, configuração, etc.
ESPIGÃO
O espigão é a forma do terreno em que as vertentes são íngremes e uniformes. O ângulo por elas formado
é agudo, levando a uma representação das curvas de nível cuneiforme e pontuda.
GARUPA
A garupa é a forma do terreno em que as encostas são convexas. O ângulo entre elas é obtuso, dando
origem a uma linha de crista abaulada, sendo as curvas de nível representadas com formato arredondado.
ESPORÃO
O esporão é a forma do terreno caracterizada por uma linha de crista com uma inflexão, ou seja,
apresentando uma elevação de menor porte mais próxima ao sopé.
FORMAS ISOLADAS DO TERRENO
MAMELÃO
Tipo de elevação em que as vertentes são arredondadas e uniformes. Pela sua forma, suas encostas
permitem, normalmente, ampla observação em qualquer direção.
COLINA
Diferentemente do mamelão, a colina se alonga segundo uma direção definida.A colina tanto se presta à
instalação de armas e órgãos de defesa, como pode valorizar uma via de acesso, se utilizada em função do
sentido de sua maior dimensão, quando esta se confunde com a direção de ataque, embora, algumas
vezes, possa ser elemento dissociador desse ataque. Quando sua maior dimensão é perpendicular à
direção do ataque, favorece ao defensor, à instalação de armas e órgãos de defesa.
As elevações isoladas podem se apresentar, na sua parte superior, em forma de PICO, ZIMBÓRIO ou
PLATÔ.
PICO DO PAPAGAIO PICO DA NEBLINA
PICO PLANALTOCENTRAL PLATÔ VALE DO CATIMBAU 
PLATÔ PLANALTO CENTRAL 
ZIMBÓRIO
MONTANHA:
Termo genérico que exprime um aglomerado de elevações de forma e natureza diferentes, numa extensão
mais ou menos considerável, em que o comprimento excede a largura.
As montanhas paralelas à direção de progressão de uma tropa podem limitar ou impedir os movimentos
laterais, porém protegem os flancos. As perpendiculares à essa direção, são obstáculos para o atacante e
favorecem ao defensor. 
MONTANHA
SERRA:
Montanha de forma muito alongada, e cuja parte elevada apresenta pontos salientes, culminantes, em
forma de dentes de serra, denominados, vértices, cumes ou cimos.
SERRA:
MACIÇO:
É um agrupamento de elevações que se ramificam de diversas maneiras, em qualquer sentido,
apresentando o aspecto de um círculo de elevações em torno de um ponto culminante central.
VALES: 
Nome genérico de depressão que serve de leito para escoamento das águas, com a forma de sulcos
alongados e sinuosos, de profundidade e largura variáveis.
DESFILADEIRO:
É uma passagem mais ou menos longa, entre duas elevações, cujas vertentes se prestam a uma
organização do terreno capaz de barrar a progressão inimiga.
CORREDOR: 
É caracterizado por uma passagem entre elevações de extensão apreciável, podendo as elevações que o
forma serem ou não acessíveis à tropa.
GARGANTA: 
É uma passagem estreita e curta entre elevações.
RELEVO
AULA 1.4
Fotografias Aéreas
FOTOGRAFIAS AÉREAS E FOTOCARTAS
Durante as 1° semanas de uma operação em terreno inimigo, as fotografias aéreas se constituem na única
fonte de conhecimentos necessários atualizados sobre o terreno.
G E N E R A L I D A D E S
Situação ideal
Uma fotografia aérea recente, convenientemente interpretada, apresenta todas as informações de uma
carta topográfica, acrescidas das modificações ocorridas. 
São empregadas para determinar as distâncias e as direções e para escolher os Iti, empregando os mesmos
processos utilizados nas cartas topográficas.
Tipo Vertical
Ângulos até 3º
PRATICAMENTE CONSTANTE EM TODA SUA EXTENSÃO
Quando a escala de uma fotografia é conhecida, os comprimentos das estradas e as larguras dos rios
podem ser medidos com grande precisão.
Pcp emprego: Operações locais
A escala varia progressivamente da frente para a retaguarda, produzindo o efeito de perspectiva.
Tipo Oblíquo
30.º abaixo do horizonte
As distâncias na fotografia oblíquas não podem ser medidas com precisão, mas os elementos do terreno
terão uma aparência mais aproximada da que teriam num PO.
M O S A I C O 
É formado pela reunião de várias fotografias verticais.
NÃO CONTROLADO
Casando os detalhes próximos à junção.
Boa representação gráfica do terreno.
Erros em direção e escala distorções.
CONTROLADO
Ajustamento das fotografias aéreas verticais às posições de pontos de referência locados no terreno.
Levantamento preciso em uma prancheta de montagem.
O MOSAICO controlado é suficientemente preciso em escala e em direção, para a maioria das finalidades
práticas.
Inscrições Marginais
Responsabilidade: Cmdo da Aeronáutica
Classificação do Sigilo: RESERVADO
Fotografias aéreas isoladas
Ano e nº da missão aérea fotográfica.
Unidade que executou a missão.
Distância focal da câmera ( 200mm); 
altura de que foi tirada a foto (500m)
Rolo de filme nº, negativo nº e posição vertical da câmera.
Data-Hora da foto
Título descritivo do objeto fotografado.
Classificação do Grau de SIGILO.
Coord geográfica do centro da área abrangida pela foto
Fotografias aéreas para mapeamento, cartografia ou reconhecimento
U que executou a missão
Data-Hora da foto
Rolo de filme nº 2; faixa ou Iti nº 2; negativo nº 1 e posição da câmera vertical
Título descritivo da região ou zona fotografada
Coord geográficas do princípio e do final da faixa ou Iti
Classificação do Grau de SIGILO
Escala da Fotografia
Escala = dist. focal da câmera ( mm ) = f/H altura de vôo ( mm )
200 / ( 500 x 1000 ) = 1/2500
Quando o altímetro fornecer a altitude de vôo, é necessário subtrair-se dessa, a altitude do terreno para
obter a altura H do vôo.
Pela comparação com a carta da região
Pela comparação com o terreno
Mede-se a distância real no terreno, entre os mesmos pontos.
0,15 / 3000 = 1 / 20000
Escala gráfica
Se a escala da fotografia é conhecida, a escala gráfica é construída pelos processos empregados na
construção das escalas gráficas para cartas topográficas.
Medida de Distância
Fontes de erros: Inclinação do avião em vôo. Variações das cotas dos terrenos. Menor no centro e maior
nas bordas. São desprezados para o emprego corrente das fotografias em campanha.
FOTOCARTAS
A FOTOCARTA É A REPRODUÇÃO DE UMA FOTOGRAFIA OU DE UM MOSAICO, NA QUAL
FORAM FEITAS QUADRÍCULAS E COLOCADAS AS INSCRIÇÕES MARGINAIS E OS NOMES
DOS LUGARES.
Verticais quadriculação Designação de pontos
Fotocarta Mosaico não controlado Boa imagem do terreno rapidamente
Erros em escala e direção
Mosaico controlado Maior tempo para elaboração ApresentaMdd precisas
Recebe a quadriculação da carta que lhe deu origem.
Comparação da Fotografia Aérea com a Carta
Carta Topográfica
É um desenho do terreno, em que os acidentes e detalhes são representados por símbolos convencionais.
VANTAGENS DA FOTOGRAFIA AÉREA
RIQUEZA DE DETALHES.
FORMA EXATA.
REPRODUZIDA EM POUCO TEMPO.
PODE SER OBTIDA MESMO NAS REGIÕES INACESSÍVEIS AO HOMEM.
FORNECE INFO ATUALIZADAS.
ATV MILITAR OBSCURA PODE SER ESTUDADA E INTERPRETADA.
DESVANTAGENS
- Posições não absolutas (H-V):
- Aberração da lente.
- Distorção causada pelo relevo.
- Inclinação da câmera no vôo.
- O relevo relativo não é facilmente percebido.
- A distorção não permite precisão da direção e distância.
- Difícil leitura com luz deficiente.
- Normalmente não trazem as informações marginais que se notam nas cartas topográficas.
AULA 01 
ORIENTAÇÃO E NAVEGAÇÃO II
TÓPICOS:Conceito de curvas de nível;
Conceito de equidistância; 
Conceito de afastamento gráfico; 
Conceito de afastamento real;
Identificação de elevação;
Identificação de depressão; e 
Conceito de cota.
INTRODUÇÃO
Aquele que manuseia uma carta o faz como se fosse um observador colocado em uma posição elevada,
observando a terra do alto. Desta maneira, a conformação do relevo é vista e percebida claramente, o que
não se dá com relação às altitudes. A impressão é de que o terreno está achatado no plano da carta. Para
ser possível ter a ideia do relevo e da altitude de qualquer ponto numa carta, foram criados vários
processos de representação do relevo.
INTRODUÇÃO
Os principais processos são: 
Hachuras;
Pontos cotados; e 
Curvas de nível. 
O processo que será estudado, com maior riqueza de detalhes, é o processo das curvas de nível.
PROCESSO DAS CURVAS DE NÍVEL
Suponhamos que uma elevação isolada será representada na carta, utilizando-se curvas de nível. Usando o
artifício de supor que o terreno em questão tivesse sido alagado e as águas tivessem alcançado 10 metros
de altura, teríamos todos os pontos referentes à cota de 10 metros marcados pelo limite superior das águas
CURVAS DE NÍVEL
SÃO LINHAS QUE LIGAM PONTOS DE IGUAL COTA E QUE REPRESENTAM AS
INTERSEÇÕES DA SUPERFÍCIE DO TERRENO COM PLANOS HORIZONTAIS PARALELOS E
EQUIDISTANTES.
EQUIDISTÂNCIA
É a distância vertical que separa dois planos de níveis consecutivos.
EQUIDISTÂNCIA
É a distância vertical que separa dois planos de níveis consecutivos.
AFASTAMENTO GRÁFICO
É a distância horizontal, na carta, entre duas curvas de nível consecutivas.
AFASTAMENTO REAL
É a distância real entre as curvas de nível consecutivas.É o afastamento gráfico transformado por meio da
escala numérica ou gráfica.
Teremos então: 
A - Afastamento Real 
a - Afastamento Gráfico 
M - Módulo da Escala
ELEVAÇÃO
DEPRESSÃO
COTA DE UM PONTO
É a distância vertical de um ponto, a um plano horizontal tomado para referência. 
DETERMINAÇÃO DA COTA DE UM PONTO
Se o ponto estiver sobre uma curva de nível, basta lermos a cota dessa curva e teremos a cota do ponto.
Porém, seo ponto estiver entre duas curvas de nível, teremos que recorrer aos cálculos. 
DETERMINAÇÃO DA COTA DE UM PONTO
Logo: a fórmula do cálculo da cota de um ponto é: 
CP = EQ x AFP 
AFT
CALCULE
1- Qual a CP, que encontra-se afastado 6cm da curva de nível 60m, sendo que a equidistância entre as
curvas de nível é de 10m, com AFT 10cm? 
CP=66m
2-Uma ET inimiga foi observada em uma elevação. De posse da carta, constatou-se que a ET estava
afastada 6cm da CN 75m. Sabendo-se que a referida carta tem a sua equidistância de 20m e AFT de
12cm. Qual a CP que a ET encontrava-se?
CP=85m
3- Qual a CP afastada 4mm da CN 125m, sendo que a equidistância da elevação é de 10m com AFT de
8cm 
CP=125,5m
4-Sabendo-se que uma elevação com equidistância de 40m, foi observado um militar isolado deslocando-
se na encosta da mesma. Foi observado na carta que ele estava a 8mm de cruzar a CN 140m. Sabendo que
o AFT desta equidistância é de 4cm. Qual a CP que ele foi observado?
CP=132m
Curvas de nível, Equidistância e Cota de um ponto.
AULA 02
ORIENTAÇÃO E NAVEGAÇÃO 
ESCALAS
AFERIÇÃO DE DISTÂNCIAS NA CARTA
TÓPICOS:
Escalas; 
Escala numérica;
Escala gráfica;
Precisão gráfica;
Grandes e pequenas escalas; e
Distâncias na carta.
INTRODUÇÃO
É extremamente difícil reproduzir os diversos acidentes do terreno, em uma folha de papel, tendo que
preservar seu verdadeiro tamanho. É preciso que suas linhas sejam todas reduzidas de uma mesma
grandeza, conservando suas verdadeiras proporções e a mesma forma como estão sendo apresentadas no
terreno. Essa grandeza constante, segundo a qual reduzimos as linhas do terreno, recebe o nome de escala.
ESCALA
É a relação constante que há entre as linhas do desenho e as dimensões reais do terreno representado.
Pode ser ainda considerada como a relação constante entre as linhas do desenho e suas correspondentes
no terreno.
ESCALA NUMÉRICA
É a representação numérica da relação entre as linhas do desenho e as linhas do terreno.
Escala (E) = Grandeza na carta ou dimensão gráfica (d) 
Grandeza no terreno ou dimensão real (D)
Uma linha cuja medida no terreno seja de 250 m, medindo 0,01m no papel, será representada por uma
escala numérica de 0,01/250. A escala numérica, para facilidade de cálculos, é representada por uma
fração cujo numerador é a unidade. Assim, dividindo-se ambos os termos da fração pelo numerador, a
escala será:E = 0,01/250 = 1/25.000 = 1:25.000.
Isto significa que:
1m, no desenho, corresponde a 25.000m no terreno;
1cm, no desenho, corresponde a 25.000cm no terreno, ou seja: 250m; e
1mm, no desenho, corresponde a 25.000mm no terreno, ou seja: 25m.
A escala não possui unidade.
ESCALA NUMÉRICA
Chamando-se o denominador da escala numérica de “M” (Módulo), sendo o numerador igual a 1, teremos
a fórmula geral da escala:
 E = d 1 = d 
 D M D
“FÓRMULA GERAL”
D = Distância real no terreno
d = Distância gráfica na carta
E = Escala
D = d . E d = D E = D 
 E d
ESCALA GRÁFICA LINEAR
É um segmento de reta graduado para dois lados a partir da origem (zero). Para a direita da origem, cada
divisão representa o valor da unidade tomada para base. Para a esquerda da origem, a escala representa
uma das unidades tomadas por base, dividida em 10 partes iguais, denominada TALÃO.
PRECISÃO GRÁFICA
Precisão Gráfica ou erro gráfico admissível é o menor valor gráfico, que podemos perceber a olho nu e ter
a precisão na medida. Tal valor é de 0,25 mm (1/4 de milímetro). Sabendo-se a escala de um desenho,
podemos obter qual o menor valor de medida no terreno, que tenha representação no desenho. Para
cálculo da precisão gráfica é usada a fórmula D = d x M (milímetros).
Ex: Qual o menor valor gráfico que pode ser representado em uma carta (percebido a olho nu) cuja escala
é 1:100.000?M = 100.000, d = 0,25 x 100.000 = 25.000 mm ou 25 m. Assim, o menor valor no terreno
com representação gráfica nessa escala, será de vinte e cinco metros.
GRANDES E PEQUENAS ESCALAS
Escalas Grandes: 1/100, 1/500, 1/25.000............ até 1/50.000, exclusive; e
Escalas Pequenas: 1/50.000, 1/100.000, 1/1.000.000,...etc.
Exercícios
1) Sabendo-se que uma medição na carta em escala de 1:10.000 vale 50cm, calcule o valor dessa
medição, no terreno. 
R = 5.000m
2) Sabendo-se que a distância real no terreno que queremos representar, na escala de 1:50.000, mede
350m. Qual o valor da distância gráfica na carta? 
R = 0,007m = 7mm
3) Sabendo-se que, numa carta de escala desconhecida, a distância gráfica entre dois pontos mede 18,5cm
e, no terreno, a distância correspondente é de 3.700m, calcule a escala do desenho.
R = 1:20.000
AULA 06
ORIENTAÇÃO E NAVEGAÇÃO
DIAGRAMA DE ORIENTAÇÃO
TÓPICOS: Direções bases;
Diagrama de orientação;
Declinação magnética; 
Convergência de meridianos; e
Ângulo QM.
DIREÇÕES BASES
As direções base, tomadas como referências para a orientação em campanha, são três: Norte Verdadeiro
ou Geográfico (NV ou NG);Norte Magnético (NM); e Norte da Quadrícula (NQ) ou da Carta.
NORTE VERDADEIRO (NV)OU GEOGRÁFICO (NG)
É a direção que passa pelo Pólo Norte da Terra, ou seja, pelo ponto de latitude 90º.
NORTE MAGNÉTICO (NM) 
É a direção que passa pelo Polo Magnético da Terra, ou seja, pelo ponto para o qual são atraídas todas as
agulhas imantadas. Este ponto fica localizado, aproximadamente, na Ilha Príncipe de Gales, no Canadá.
NORTE DA QUADRÍCULA (NQ)OU DA CARTA
É a direção das linhas verticais da quadrícula da carta. O Norte da Carta ou da quadrícula é um ponto
fictício.
DIAGRAMA DE ORIENTAÇÃO 
É a representação gráfica das direções dos três Nortes. É de grande utilidade, pois vem gravado na
margem das cartas militares facilitando, o trabalho gráfico. Além disso, esse diagrama facilita muito a
transformação de azimutes.
REPRESENTAÇÃO DO DIAGRAMA DE ORIENTAÇÃO 
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA (DM)
Declinação Magnética é o ângulo formado entre as direções do “NV” e “NM”, contado a partir do
“NV”.A Declinação Magnética pode ser Leste ou Oeste, conforme o “NM” esteja a Leste ou a Oeste do
“NV”.A Declinação Magnética (DM) varia de lugar para lugar e, em um mesmo lugar, varia, também,
com o tempo. 
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA (DM)
CONVERGÊNCIA DE MERIDIANOS ( (ال
Convergência de meridianos ou simplesmente convergência é a diferença em direção, entre o NV e o
NQ. Ela é variável para cada carta. Na realidade, ela varia nos diferentes pontos de uma carta, mas nas
cartas táticas é considerada fixa, sem risco de erro apreciável. A convergência, de acordo com a posição
do NQ, poderá ser Leste ou Oeste.
ÂNGULO QM
É o ângulo formado entre as direções do Norte da Quadrícula e o Norte Magnético, contado a a partir do
Norte da Quadrícula. O ângulo pode ser Leste ou Oeste, conforme o “NM” esteja a Leste ou Oeste do
“NQ”
DETERMINAÇÃO DO ÂNGULO “QM”
Se o “NM” e “NQ” estiverem em lados iguais, em relação ao “NV”, subtrai-se para determinar o QM.Se
o “NM” e “NQ” estiverem em lados opostos, em relação ao “NV”, soma-se para determinar o QM. 
AULA 07
ORIENTAÇÃO E NAVEGAÇÃO
AZIMUTES
TÓPICOS: Azimute;
Tipos de azimute; 
Contra azimute;
Transformação de AzM em L; 
Transformação de L em AzM; 
Medida de azimute na carta;
Atualização de uma carta topográfica; e 
Orientação de uma carta topográfica.
AZIMUTES
Azimute de um ponto é o ângulo horizontal formado por uma direção base e a direção considerada,
contado a partir da direção base, no sentido horário. Dessa forma, vemos que, de acordo com a direção
base escolhida, existem três tipos de azimutes:
Azimute Verdadeiro (AzV);Azimute Magnético (AzM); e Azimute da Quadrícula ou Lançamento
(L).
AZIMUTE VERDADEIRO
O Azimute Verdadeiro de uma direção é o ângulo
horizontal medido no sentido horário, partindo da
direção do Norte Verdadeiro até a direção dada.
 
 AZIMUTE MAGNÉTICO
O Azimute Magnético de uma direção é o ângulo
horizontal medido no sentido horário, partindo da
direção do Norte Magnético até a direção dada.
LANÇAMENTOO Lançamento de uma direção é o ângulo
horizontal medido no sentido horário,
partindo da direção do Norte da Quadrícula
até a direção dada.
 
CONTRA AZIMUTE
O Contra Azimute de uma direção é,
simplesmente, o azimute da direção no
sentido contrário (oposto).
Cálculo do Contra Azimute
Se o Azimute for superior a 180º, basta subtrair de 180º para determinar o Contra Azimute.Se o Azimute
for inferior a 180º, basta somar de 180º para determinar o Contra Azimute.
Exemplo: AzM = 200º – 180º = CAzM 20º L = 60º + 180º = CL 240º
TRANSFORMAR AZM EM LANÇAMENTO E VICE-VERSA
O método mais fácil para transformar o “AzM” para “L” é o gráfico, ou seja, pelo traçado do esboço do
diagrama de orientação. Pelo gráfico, verificamos que:
AzM = L – QM (W)
AzM = L + QM (E) ou ainda 
L = AzM – QM (W)
L = AzM + QM (E) 
MEDIDA DE AZIMUTE NA CARTA
Na carta, o azimute medido é sempre o LANÇAMENTO. Aplica-se o transferidor sobre a carta, com o
centro no ponto “A” e o zero sobre o norte da quadrícula. Lê-se o lançamento até o ponto “B”. 
ATUALIZAÇÃO DE UMA CARTA TOPOGRÁFICA
Antes da utilização de uma carta em campanha, esta deverá ser atualizada, posto que existe uma variação
anual da declinação magnética, que como visto é materializada pelo ângulo formado entre as direções do
Norte Verdadeiro e Norte Magnético, contado a partir do Norte Verdadeiro. A não atualização da carta
levará a ocorrência de erros nos azimutes.
Assim sendo, para atualização é necessário observar algumas das informações marginais, tais como: o ano
de confecção, a declinação magnética e sua variação anual.
Exemplo:Dados:
- Ano de confecção da carta ................ 1978
- Ano atual ........................................... 2009
- Declinação Magnética (DM) ............ 18º 52’W
- Crescimento anual da DM ................ 8’
Solução:
- 2009 - 1978 = 31 anos
- 31 x 8 = 248’
- 248 ÷ 60 = 4º 8’
- 4º 8’ + 18º 52’ = 22º 60’ = 23º
Resultado:- Declinação Magnética em 2009: 23ºW
ORIENTAÇÃO DE UMA CARTA TOPOGRÁFICA
No terreno, antes de utilizarmos a carta, esta deverá estar em uma posição tal que as direções da carta
coincidam com as correspondentes do terreno. Essa operação se chama “orientar a carta”.Portanto,
consiste simplesmente em coincidir os detalhes da carta com seus correspondentes no terreno.
PROCESSOS PARA ORIENTAÇÃO DE UMA CARTA TOPOGRÁFICA
Há dois processos para se orientar a carta:
com auxílio da bússola; e por meio dos detalhes do terreno.
Orientação da carta com a bússola
Para orientarmos a carta com a bússola, procedemos da seguinte maneira:
Traçamos, na carta, a direção do NM(inserir a DM;
Colocamos a carta sobre uma superfície plana;
Colocamos a bússola sobre a carta, de maneira que a linha de visada coincida com a direção NM; e
Gira-se o conjunto (carta bússola) até que a agulha da bússola coincida com a linha de visada,
coincidindo, portanto, com a direção NM.
Orientação da carta pelos detalhes do terreno
Para tal, procuramos identificar no terreno, pelo menos, dois pontos que tenham representação na carta.
Feito isso, colocamos a carta em tal posição, que esses pontos tenham as mesmas direções, tanto na carta
como no terreno. Deste modo, teremos a carta orientada.
AULA 08
CARTA EBÚSSOLA
UTILIZAÇÃO E CUIDADOS
TÓPICOS:
Bússola;Precauções com a bússola; e
Utilização da bússola como transferidor.
GENERALIDADES
Em tempo de paz é possível a um estrangeiro se localizar em uma grande cidade por meio de indagações.
Qualquer policial ou morador do lugar pode fornecer-lhe a orientação necessária para encontrar o lugar
procurado. Na guerra, porém, um fuzileiro naval (FN) em país estrangeiro pode não contar com a
colaboração da população local e terá que se orientar com o único meio que em geral lhe estará
disponível: a carta. 
CARTAS
Uma carta é um desenho que não tem por finalidade reproduzir de forma fiel os acidentes naturais e
artificiais da porção do terreno que representa, tal qual uma fotografia. Esses acidentes são representados
por símbolos, de forma a facilitar o manuseio das cartas e padronizar sua confecção.
A classificação das cartas procura agrupá-las de acordo com a finalidade a que as mesmas se destinam e,
portanto, as convenções cartográficas são previamente padronizadas e utilizadas de acordo com essa
finalidade. 
Cartas náuticas: buscam um maior detalhamento dos acidentes que interessam a navegação. 
Cartas rodoviárias: contém, detalhadamente, o traçado de rodovias, estradas
Cartas topográficas: procuram detalhar ao máximo esses acidentes do terreno.
CUIDADOS PARA COM AS CARTAS EM CAMPANHA
As cartas devem ser tratadas com cuidado, principalmente em virtude da dificuldade de sua reposição em
campanha. Sempre que possível, devem ser cobertas com material adesivo, transparente e impermeável
(papel "contact") e colocadas em um porta cartas. Quando empregadas pela tropa em campanha, as cartas
devem ser dobradas em forma de sanfona e colocadas no bolso para protegê-las do sol e da umidade.
CUIDADOS PARA COM AS CARTAS EM CAMPANHA
Utilizar contact e/ou porta cartas; Dobrá-la corretamente; Acondicioná-la quando fora de uso; Preparar a
carta para ser utilizada;I luminá-la. Preparar o QAN. Atualizá-la; e Evitar de cair em mãos inimigas.
BÚSSOLA
DEFINIÇÃO
A bússola é um goniômetro, ou seja, é um instrumento destinado a medir ângulos horizontais e para
orientação da carta. A origem de suas medidas é determinada por uma agulha imantada que indica, por
princípio da física terrestre, uma direção aproximadamente constante. Chamamos essa direção de Norte
Magnético.
PRECAUÇÕES AO UTILIZAR A BÚSSOLA
Ao utilizarmos a bússola, devemos tomar as seguintes precauções: verificar o tipo de bússola; afastar-se
de campos magnéticos e objetos metálicos; e aferir a bússola, verificando. 
Centragem
Sensibilidade
Equilíbrio.-
CENTRAGEM
Verificar-se a centragem, lendo as graduações na ponta Norte e Sul da agulha. Se a diferença entre as
leituras for 180º, ela estará centrada.
SENSIBILIDADE
Aproxima-se um objeto imantado da agulha e ela deverá mover-se. Ao retirarmos o objeto, a agulha, após
rápidas oscilações, deverá retornar à antiga posição.
EQUILÍBRIO
Com a bússola na posição horizontal, a agulha se mantém nessa posição. Caso uma ponta esteja mais
baixa que a outra, esta deve receber um contrapeso, como um pingo de cera.
CUIDADOS NO EMPREGO
As bússolas são afetadas pela presença do ferro, magnetos, fios condutores de eletricidade e aparelhos
elétricos. Devem estar distantes de fios de alta tensão, capacete de aço, fuzil, pontes metálicas, peças de
artilharia, estradas de ferro, etc. Deve-se assim, manter as seguintes distâncias mínimas de segurança:
Linhas de Força -------------------------- 60m 
Viaturas e linhas telefônicas------------ 20m
Arame farpado --------------------------- 10m
Fuzil --------------------------------------- 1m
CUIDADOS COM A BÚSSOLA
Apesar de ser um instrumento de certa rusticidade, a bússola requer certos cuidados para que possa
fornecer os dados corretos para uma perfeita orientação. guardar a bússola em local seco; não dar choques
violentos;limpar as partes externas; e nunca desmontá-la.
PARTES COMPONENTES DE UMA BÚSSOLA
UTILIZAÇÃO DA BÚSSOLA NA CARTA
Utilizamos a bússola na carta nas seguintes situações: Como transferidor;Para determinar um lançamento;
e Para determinar um AzM.
UTILIZAÇÃO DA BÚSSOLA NA CARTA
COMO TRANSFERIDOR
Utilizamos a bússola na carta de maneira análoga ao transferidor, isto é, com a graduação 0º/360º sempre
apontando para o Norte da Quadrícula. Traça-se uma reta do ponto estação, ao ponto desejado, onde esta
reta passar na bússola será a leitura.
UTILIZAÇÃO DA BÚSSOLA NA CARTA
PARA DETERMINAR UM LANÇAMENTO OU AzM
Coloque a bússola aberta sobre a carta, de tal forma que a caixa graduada fique sobre a linha que une o
ponto estação ao ponto cujo “L” ou “AzM” se deseja medir;- O espelho da bússola deverá ficar na direção
do ponto cujo AZ que se deseja;- Com a bússola fixa à carta,giramos o limbo graduado até que os dois
índices de meridianos da caixa de mesmo número fiquem sobre um meridiano da carta;- Nesta posição, a
seta de direção S-N indicará o Norte da Carta, e o índice de azimutes registrará o lançamento da direção
desejada; e- Para determinarmos o AzM, entramos com o valor da DM e δ.