Levantamento Topográfico

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Topografia
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As cotas podem ser reais, tendo como base o nível
médio das marés ou arbitrárias quando são tomados
planos de referência arbitrários. Cotas reais refletem
as altitudes dos pontos cotados, que são as distân-
cias verticais em relação ao nível médio das marés.
A determinação das cotas usado-se o nível do enge-
nheiro, são feitas através de duas regras básicas:
1ª - A altura do instrumento ou plano de referencia
é igual a soma da visada de ré com a cota do
ponto onde a mesma foi feita. (PR = cota + leitura
de ré).
2ª - A cota de um ponto, em função do plano de
referencia, é a diferença entre tal plano e a visada
a vante lida no mesmo ponto. (ver caderneta 1 e
Figura 1)
Além de ser usado no nivelamento, o nível do
engenheiro pode ser também utilizado, com baixa
precisão, para a determinação de ângulos. No uso
deste aparelho para este fim deve-se preferen-
cialmente (visando aumento da precisão) deter-
minar apenas ângulo inteiros, o que é a razão do
sucesso do emprego do aparelho no levantamento
em quadriculas (nivelamento geométrico das
arestas). Pode ser também utilizado no levan-
tamento por irradiação, porém apenas para a
elaboração de um esboço, pois o erro na deter-
minação dos ângulos é sempre grande.
O uso intensivo do aparelho poderá reduzir a
precisão dos dados obtidos. Faz-se então neces-
sária, periodicamente, a inspeção e testes do
mesmo com o intuito da aferição.
Passos para a aferição do aparelho:
• Escolher local plano
• Bater dois piquetes, distância de 40 metros.
7. TOPOGRAFIA
1. Levantamento Topográfico
Levantamento topográfico é um processo de
medição que permite reproduzir em mapas todas
as características físicas de um terreno. Quando
direcionado para drenagem, possibilita orientar a
concepção e a instalação dos sistemas de drenos.
Quanto a finalidade, os levantamento se dividem
em:
• Levantamento Topográfico Planimétrico: Visa
representar o contorno da área em estudo. A
representação gráfica deste levantamento é a
planta planimétrica.
• Levantamento Topográfico Altimétrico: Visa
representar as alturas da área em estudo em relação
a um plano topográfico. A representação gráfica
deste levantamento é o PERFIL.
• Levantamento Topográfico Planimétrico -
Altimétrico: Visa representar o contorno da área
em estudo e as suas alturas em relação a um plano
topográfico. A representação gráfica é a PLANTA
TOPOGRÁFICA.
Atualmente os sistemas de medição baseados em
dados fornecidos por satélites em órbita tem tido
grande expansão no Brasil. Paralelamente, a evolu-
ção tecnológica devido ao "laser" tem ampliado
sobejamente a capacidade e precisão dos teodo-
litos e niveis. Trataremos, no entanto da descrição
e procedimentos dos aparelhos convencionais.
Os instrumentos ainda mais usados na execução
dos levantamentos topográficos são:
• Nível de engenheiro
• Teodolito
O Nível do Engenheiro é um aparelho largamente
utilizado para o estudo do relevo do solo. Com ele
determinamos as distâncias verticais ou diferenças
de nível dos diversos pontos que os definem,
calculando suas cotas ou altitudes.
70
Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
• Instalar e nivelar o aparelho no centro do
espaçamento e proceder a leitura das duas miras
localizadas nos piquetes (01 e 02), anotando as
leituras.
Observação: Qualquer inclinação das miras pode
mascarar os resultados.
• Transferir o aparelho para aproximadamente 10,0
m de distância do piquete 01 e proceder as leituras.
Teremos então:
1ª Leitura Piquete 01 = 1,500 m
(± 20,0 m) Piquete 02 = 1,000 m DN = 0,500 m
2ª Leitura Ponto 01 = 1,300 m
(± 10,0 m) Ponto 02 = 0,799 DN = 0,501
Como os pontos 01 e 02 são os mesmos com a
mudança do aparelho as leituras serão diferentes
pois os plano horizontal mudou, porém a diferença
de nível entre ele deverá ser a mesma.
No exemplo a DN das Leituras variou 0,001 m o
que é admissível, podendo-se, portanto, confiar no
aparelho.
CADERNETA 1 -
Exemplo de Caderneta de Nivelamento
Topografia
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Fig. 1 - Nivelamento Geométrico (Nível de Luneta) ESCALA - V = 1:200
H = 1:1000
1.1. Materiais utilizados
Piquetes
São pequenos pedaços de madeira, natural ou
lavrada, com cerca de 2,5 x 2,5 cm de seção ou
diâmetro, ficando o comprimento em função do
tipo de solo. Uma de suas extremidades deve ser
reta e a outra pontiaguda. São de fundamental
importância nos levantamentos, pois é sobre eles
que marcamos exatamente o ponto onde é colo-
cada a baliza na determinação do ângulo
(deflexão) e é exatamente sobre este ponto que é
instalado o aparelho.
Estacas
São também chamadas de testemunhas, são
importantes para:
• Localização do piquete.
• Numeração dos piquetes
• Marcação de cortes e aterros
O material poderá ser de madeira lavradas, roliça
ou bambu. Comprimento em torno de 0,5m
Deverão ser cravadas firmemente ao lado do
piquete a uma distâncias de aproximadamente 20
cm.
Referências de nível (RN)
São imprescindíveis a qualquer levantamento
topográfico altimétrico. Podem representar uma
altitude se sua cota tiver como referência o nível
médio do mar ou simplesmente uma cota, quando
servir de marco para um levantamento localizado.
Por definição são referenciais localizadas em
pontos estratégicos de uma área, em nº variável
que permitem, a qualquer tempo reconstruir um
levantamento altimétrico.
Sendo assim, devem ser feitas com material mais
duradouro possível. Podem ser utilizados encaba-
çamentos de ponte, soleiras de casas etc, porém
na falta destes pode se lançar mão de piquetes
com dimensões maiores e cravadas em pontos os
mais protegidos possíveis. Suas dimensões deverão
ser suficientes para que eles permaneçam firmes
no solo durante a execução dos trabalhos.
1.2. Levantamento planialtimétrico
utilizando nível de engenheiro
É o levantamento mais utilizado na drenagem.
Consiste no lançamento de uma poligonal aberta
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Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
piqueteada em espaçamento uniformes (20 x 20
ou 40 x 40m etc) e transversais formado quadrículas
de lado igual ao espaçamento dos piquetes da linha
básica.
O levantamento é executado com o nível de
engenheiro e as deflexões devem ser sempre com
ângulos iguais a 90º.
a) Colocação das RN’s
As RN’s devem ser cravadas no solo, sobre o
alinhamento estabelecido, sobressaindo-se cerca
de 10 cm em local protegido contra tratos culturais,
pisoteio de animais, passagem de pedestre etc. A
referencias de nível poderão ser de madeira de lei
ou cimento.
Em cada RN deve ser marcado o PONTO TOPO-
GRÁFICO com auxilio de prego ou tachinha
cravado na sua cabeça. A falta do ponto
topográfico nas RN’s impede a reconstituição do
levantamento. Deve ser cravada uma estaca
testemunha para cada RN.
b) Levantamento da linha básica
Esta deve ser lançada no sentido do maior
comprimento da área e após piqueteada deve-se
fazer o nivelamento e o contra nivelamento da
mesma. Para tal, procede-se como se segue:
• Instalar o nível no RNO ( em cima do ponto
topográfico) visar o centro da baliza, colocada
sobre o RN1 (em cima do ponto topográfico). A
linha básica irá coincidir com a linha de colimação
do aparelho.
• Com auxilio da luneta orientar a colocação dos
piquetes da linha básica no espaçamento pré-
determinado marcando em todos eles o ponto
topográfico.
• A seguir utilizando-se da trena (corrente do
agrimenssor, corda, etc) marca-se o espaçamento
escolhido, orientando o alinhamento até o final
da linha básica.
• Quando necessário pode-se mudar o rumo da
linha básica mais sempre através de ângulos de
90o.
A distância entre o RNO e o RNI não deve ser
inferior a 5m.
Todas as estacas da linha básica deverão ser
numeradas com tinta não lavável.
c) Lançamento das transversais
Com o nível instalado sobre um dos piquetes da
linha básica (sobre o ponto topográfico), visa-se a
baliza instalada sobre o ponto topográficode outro
piquete da linha básica e zera-se o aparelho.
Gira-se a luneta até um ângulo de 90o 00 a direita
e procede-se a medição das distâncias e alinha-
mento das estacas até o limite da área a ser
levantada e repetindo-se a mesma operação para
a esquerda.
Caso o contorno não coincida com a estaca inteira,
deverá constar a fração em metros na caderneta
de campo, bem como observação concernente;
limite da várzea, divisa interna, divisa externa,
depressões, córregos etc.
d) Nivelamento das arestas
Após o lançamento da malha, procede-se à leitura
de todas as estacas das linhas transversais. Para
tal deve se observar o seguinte:
• As leituras de ré deverão ser efetuadas nos RN’s
ou nos piquetes da linha básica (os quais foram
nivelados e contra-nivelados).
• É desaconcelhável leituras a distâncias
superiores a 200m.
• É imprescindível a leitura dos níveis de água,
margem e fundo dos cursos d’águas existentes, bem
como das lagoas, depressões etc.
e) Caderneta de campo
Esta deve ser confeccionada à medida que se
materializa os pontos topográficos no terreno. Dela
deverá constar descrição suscinta dos pontos
notáveis, croquis da área (no verso) e observações
relevantes. Também deverá ser bem organizada e
legível para que assim possa permitir o seu
manuseio por outras pessoas.
Topografia
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Além das observações de campo ela deve conter
dados da propriedade, proprietário, localização,
área, data do levantamento, executor do trabalho
etc.
O preenchimento das colunas referentes a estacas
e observações deve ser feito simultaneamente à
materialização das linhas básica e transversais, o
que torna o trabalho mais produtivo e reduz os
enganos.
O campo "ESTACAS" é preenchido normalmente
com dois números, sendo o primeiro correspondente
ao piquete da linha básica e o segundo referente a
distância em que o ponto se encontra da linha
básica e o sinal + ou - indica respectivamente se
para direita ou esquerda da linha básica.
Exemplo - 10+20 estaca situada a 20m a direita
do piquete 10 da linha básica. 10-20 estaca situada
a 20m a esquerda do piquete 10- da linha básica.
Com estes dados confecciona-se a planta plani-
métrica da área.
Para o levantamento altimétrico, instala-se o
aparelho em qualquer ponto da área (o mais
próximo possível das estacas a serem lidas) faz-se
uma leitura inicial chamada leitura de ré num dos
RN’s ou num dos piquetes da linha básica e proce-
de-se à leitura de todas as estacas que se localiza-
rem num raio máximo de 200m, anotando-se estas
como leituras a vante. Sempre que houver neces-
sidade de mudar o aparelho de local é necessário
a determinação de um novo plano de referência,
o que é feito através de uma nova leitura de ré.
No preenchimento das cadernetas, é importan-
tíssimo que as leituras de vante de um determinado
plano de referência sejam anotadas em sequência
logo após a anotação da leitura de ré originária do
plano e nunca após o estabelecimento de outro
plano, o que normalmente causa confusão,
principalmente por parte de terceiros. (ver
caderneta 2)
Para o cálculo das cotas procede-se conforme
descrito no item 2.1 do capítulo I.
f) Conferência do nivelamento
A nível de campo, para se certificar da exatidão
do levantamento, procede-se ao contra-nivela-
mento da linha básica e compara-se, para cada
piquete, com o resultado encontrado no nivela-
mento. O resultado dessa comparação será medido
de acordo com a precisão desejada.
No escritório a aferição é feita da seguinte forma:
• Somam-se todas as rés.
• Somam-se todas as vantes com ré correspondente.
Neste caso considera-se como vante da primeira
ré a última vante da caderneta.
• Subtrai-se a última cota calculada da primeira
(cota real ou arbitrária da RN).
• Se os resultados das duas subtrações forem
idênticas, significa que os cálculos estão certos.
Trata-se apenas de uma conferência dos cálculos,
não implicando, contudo, que o levantamento
esteja correto. (ver caderneta 3)
g) Elaboração do mapa
Escolhida a escala, que deve ser de 1:1000 ou
1:2000, inicia-se a locação dos pontos da linha
básica e das transversais. O mapa base é elaborado
em papel milimetrado opaco, locando-se todos os
acidentes e pontos notáveis contidos na caderneta
de campo.
É necessário constar na legenda do mapa dados
da propriedade, proprietário, escala, área, data,
etc.
1.3. Levantamento planimétrico
utilizando-se teodolito
Para a medida de ângulos usa-se a bússola ou limbo
horizontal do teodolito. Para a medida de distância
ela pode ser feita direta ou indiretamente. É feita
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Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
CADERNETA 2 -
Exemplo de Caderneta de Nivelamento
Topografia
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CADERNETA 3 -
Aferição da Caderneta
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Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
Fig. 2 - Sentido de notação para limbos graduados
de 0o a 90o
diretamente quando se usa a trena, o fio invar ou
corrente do agrimenssor e é indireta quando se faz
a leitura através dos fios estadimétricos do retículo
e a mira falante.
A poligonal aberta é um método largamente
utilizado no levantamento de cursos d’água e para
drenagem superficial.
O lançamento da Poligonal previamente estudada
será ao longo do curso d’água, estaqueada de 20
em 20m.
Como a linha poligonal é aberta, o método aqui
descrito será o caminhamento pelos ângulos de
deflexões. Neste caso a bússola passa a funcionar
como elemento controlador das operações de
campo.
Se o teodolito empregado for dotado de bússola,
cujo limbo é graduado de 0o a 360o, deve-se
relacionar a deflexão medida de um alinhamento
com o azimute magnético do alinhamento anterior,
para se ter o azimute calculado, porém, se o
instrumento possui bússola em quadrantes, o
relacionamento permitirá proceder aos cálculos dos
rumos magnéticos dos alinhamentos considerados.
Seguem exemplos de procedimentos utilizando
teodolito dotado de bússola em quadrantes e
bússola de limbo graduado de 0o a 360o.
Procedimento utilizando teodolito de bússola em
quadrantes :
Os rumos são contados a partir do norte e do sul,
para leste (E) ou oeste (W ou O) cujos valores
variam de 0o a 90o.
Neste caso, os rumos magnéticos deverão ser
acompanhados do quadrante a que pertenceram.
Exemplo: 55o20’ NE, 87o15’ SE, 89o10’ SO.
Para valores entre 0o e 90o é indiferente a notação
do 0o NO ou 0o NE, para o norte ou de 0o SO ou 0o
SE, para o sul bem como 90o NE ou SE se para
leste e 90o NO ou SO se para oeste. (ver Figura 2)
O cálculo do rumo magnético é feito através da
soma ou subtração da deflexão ao rumo anterior,
de acordo com a regra contida na Figura 3.
Ou seja, deve-se somar as deflexões quando estas
forem contadas no mesmo sentido do rumo do
alinhamento anterior, ou subtrair quando registradas
em sentido contrário.
No cálculo dos rumos magnéticos, ao utilizar as
regras aqui estabelecidas, é preciso não esquecer
que estes elementos não podem ter valores superior
a 90o.
Fig. 3 - Regra para soma ou subtração das
deflexões para limbos graduados de 0o a 90o
Topografia
77
Quando as operações fornecem resultados
superiores a 90o deve se contar o rumo a partir do
outro extremo da linha N-S.
Seja por exemplo, calcular o rumo do alinhamento
2-3 cuja deflexão é de 70o 20’ D e o rumo do
alinhamento 1-2 á de 45o 15’. (ver figura 4)
RM = (2-3) = 45o15’NE + 70o20’D
RM = (2-3) = 115o35’
Como o resultado foi maior do que 90o, o rumo
deve ser contado a partir do sul para leste (SE) e o
seu valor numérico é determinado subtraindo de
180o o valor encontrado, isto é:
RM = (2-3) = 180o - 115o35’
RM = (2-3) = 64o25’SE
Se a soma do rumo anterior for maior do que 180o,
o rumo deverá ser contado no sentido SO e o seu
valor numérico será determinado, subtraindo do
valor encontrado de 180o.
RM = (2-A) = 45o15’ + 148o30’ = 193o45’
RM = (2-A) = 193o45’ - 180o = 13o45’SO
No mesmo desenho (figura abaixo) o cálculo do
rumo do alinhamento 3-4 cujadeflexão é de
132o30’E e o rumo anterior de 64o25’SE será.
RM = (3-4) = 64o25’SE + 132o20’E
RM = (3-4) = 196o55’
Quando o resultado da aplicação das regras for
negativo, o rumo deverá ser contado no quadrante
oposto, com valor positivo. Por exemplo:
1 - RM = 45oNE - 75oE = -30oNE = 30NO
2 - RM = 60o30’NO - 92o10’D = -31o40’NO =
31o40’NE
3 - RM = 15o30’SE - 30o30’D = -15oSE = 15o SO
4 - RM = 50o10’SO - 70o20’E = -20o10’SO = 20o10’SE
Segue exemplo de um trecho do levantamento de
uma poligonal aberta utilizando o método de
caminhamento pelos ângulos de deflexões. (ver
figura 5)
Cravado o piquete inicial e marcado o ponto
topográfico com uma tachinha, centraliza-se e
nivela-se o teodolito sobre esse ponto; feita a
coincidência dos zeros do limbo e vernier dá-se a
direção do primeiro alinhamento e lê-se no circulo
graduado da bússola do instrumento, o rumo
magnético de 30o20’NE, que é o ângulo indicado
pela ponta norte da agulha imantada.
Em seguida mede-se, no alinhamento com uma
trena de boa precisão, as distâncias de 20m 20
metros, nesses pontos colocam-se piquetes e ao
lado deles, testemunhas com a devida numeração.
Na estaca 03 houve necessidade de modificar o
alinhamento (curva do curso d’água) então o
aparelho é transportado e centralizado na estaca
nº 03, feitas as operações preliminares, inverte-se
a luneta e visa a baliza de ré, colocada no piquete
02. A seguir prende-se o parafuso do movimento
geral, e atua-se no parafuso de chamada até obter
a coincidência do fio vertical do retículo com o
eixo da baliza. Isto feito volta-se a luneta à sua
posição normal, obtendo-se assim o prolongamento
do alinhamento anterior. O operador, voltado de
costa para a estação de ré, solta o movimento do
limbo e visa a baliza de vante colocada na estação
04. Prende o parafuso do movimento do limbo e
atua no parafuso de chamada correspondente, até
obter a incidência do fio vertical com o eixo da
baliza. Em seguida procede se a leitura do ângulo
de deflexão do alinhamento 3-4.
Fig. 4 - Desenho do alinhamento 2– 3 para ilustrar o
cálculo do rumo.
Como resultado foi maior que 180º, deve se subtrair
dele dois ângulos retos para se ter o rumo do
alinhamento 3-4 contado no sentido NO daí vem:
RM = (3-4) = 196º55’- 16º55’NO
78
Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
Como o deslocamento da luneta foi para a direita
do operador, a deflexão será de 70o00’D. Em
seguida, mede-se no alinhamento com a trena as
distâncias de 20 em 20m e assim por diante.
A diferença entre o rumo calculado e o rumo lido
não deve ultrapassar a certos limites de tolerância.
Pequenas variações poderão ser aceitas, uma vez
que se trata de pequenas influências magnéticas
locais. Porém, as grandes diferenças são motivadas
geralmente por erros grosseiros na leitura dos
ângulos de deflexões, devendo-se, neste caso,
proceder-se a uma revisão nas determinações dos
respectivos ângulos.
30o20’NE + 70o00’D = 100o20’NE 180o-100o20’NE
= 79o40’SE
79o40’SE + 51o00’ E= 130o40’SE 180o-130o40’SE =
49o20’NE
Procedimento utilizando teodolito cujo limbo é
graduado de 0o a 360o. (ver Figura 6)
O levantamento é idêntico ao descrito anterior-
mente, apenas para cálculo do azimute de um
determinado alinhamento, é que se deve somar
ao azimute do alinhamento anterior ao ângulo de
deflexão à direita, ou dele subtrair a deflexão à
esquerda, isto é:
Az mc = Az ma + D ou Az mc = Az ma - E
Exemplo: Na figura abaixo, conhecido o azimute
de alinhamento AB = 50o20’ e dada a deflexão de
72o40’ a direita para visar o ponto topográfico e o
cálculo do azimute do alinhamento BC será:
Az mc (BC) = Az m (AB) + D
Az mc (BC) = 50o20’ + 72o40’= 122o60’ = 123o
Em seguida dada a deflexão de 118o15’, à
esquerda, para determinar o ponto D, o cálculo do
azimute do alinhamento CD, será:
Az mc (CD) = Az m (BC) - E
Az mc (CD) = 123o00’ - 118o15’ = 4o45’
Ver exemplo de uma caderneta de levantamento
com teodolito cujo lmbo é graduado de 0o a 360o.
(ver caderneta 4)
Passos complementares do levantamento:
Nivelamento e contranivelamento geométrico dos
piquetes da poligonal base, sendo a tolerância para
a diferença de cotas de cerca de 1 a 3 cm/Km.
• Seções transversais em todos os piquetes da
poligonal base , onde o curso d’água deverá ser
amarrado planimetricamente à mesma.
As distâncias horizontais deverão ser medidas com
trena e os ângulos horizontais de preferência
deverão ser normais á poligonal base.
• Seções batimétricas do curso d’água em média
equidistantes de 200 em 200 metros, amarradas plani-
altimétricamente a poligonal base, determinando
nível de margem, nível de água e nível de fundo.
Fig. 5 - Poligonal aberta - Caminhamento pelos ângulos de deflexões
Topografia
79
• Seções transversais estaqueadas de 40 em 40
metros nivelados e contra nivelamento até o limite
da área, em média equidistantes de 200 em 200
metros. Caso haja estreitamentos da área, dentro
da faixa de 200 metros, deverão ser lançadas
seções transversais identificando os mesmos.
• Cadastramento de todas as propriedades
existentes com suas respectivas divisas, como
também, locação das casas, pontes, rede de
energia, etc. (ver Figura 7).
CADERNETA 4 -
Caderneta usada no levantamento com teodolito. Limbo de 0o a 360o
Fig. 7 - Exemplo de mapa da área
Fig. 6 - Procedimento utilizando teodolito com limbo graduado de 0o a 360o
80
Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
1.4. Levantamento altimétrico
utilizando-se teodolito
O nivelamento estadimétrico é aquele feito com
o teodolito. A diferença de nível entre dois pontos
é dada usando-se no cálculo o ângulo vertical de
inclinação e a distância não reduzida entre os dois
pontos. É o processo comumente usado para
levantamento planialtimétrico.
As diferenças de níveis neste caso são determi-
nadas através da fórmula:
dn = mg (sen 2a / 2) + I - 1
m = Estadia (fio superior - fio inferior)
g - número gerador (maioria dos aparelhos igual a 100)
a - ângulo vertical
I - altura do aparelho (fio médio)
CADERNETA 5 -
Caderneta usada para levantamento estadimáetrico
Dados: m = FS - FI ∴ m = 1,00 metro ; α = 6o 30’; i = altura do instrumento = 1,5 metro; l = FM = 1,50 metro
 + i - l ⇒ ⇒ ∴ dn = 11,24m
Fig. 8 - Levantamento altimétrico utilizando-se teodolito
Topografia
81
Determinar a diferença de nível entre os pontos A
e B da Figura 8:
• Instala-se o aparelho no ponto A e após nivelado
e zerado, mede-se a sua altura (do ponto A ao
eixo da luneta). Esta medição é feita com o uso
da mira.
• A seguir visa-se a mira colocada no ponto B e
faz-se a leitura da estadia (fio superior menos fio
inferior).
• Por último, faz-se a coincidência do fio médio
com a leitura igual à medida encontrada para a
altura do instrumento:
Exemplo - altura do instrumento - 1,50, fio médio
1,5 e procede-se a leitura do ângulo vertical
colocando-se o sinal + para leituras situadas em
pontos mais elevados e menos para aquelas em
pontos mais baixos.
Calcula-se a diferença de nível, a qual se for
positiva será somada à cota do ponto anterior e se
negativa será dela subtraída. Este nivelamento não
dá uma boa precisão, por isso, o seu uso deverá se
restringir às situações mencionadas anteriormente.
O nivelamento estadimétrico pode ser utilizado
(quando necessário) em conjunto com os levanta-
mentos por irradiação e poligonal aberta e fechada.
Para tal basta apenas adaptar a caderneta.
Para a execução do nivelamento estadimétrico
usa-se o modelo da Caderneta 5.
O fato de coincidir a leitura do fio médio com a
altura do aparelho elimina a parte final da fórmula
e esta passa a ser: Dn = mg ( sen 2a / 2)
2. Traçado de Plantas e Perfís
O desenho dos trabalhos topográficos consiste na
reprodução geométrica dos diferentes dados
obtidos nas operações de campo, referentes ao
levantamento executado no terreno. O desenho
topográfico é representado em uma únicavista
ortogonal, sendo a terceira dimensão, o relevo,
representando ou não, dependendo do objetivo a
que se destina o desenho.
Os desenhos podem ser classificados em:
Planimétrico
Quando representa simplesmente o resultado de
um levantamento planimétrico. É utilizado na
descrição de qualquer porção do terreno em que
não é preciso mostrar o relevo, recebendo
denominação de planta planimétrica.
Altimétrico
Quando representa o resultado de um levanta-
mento altimétrico. É chamado perfil do terreno,
ou desenho de perfil.
Desenho plani-altimétrico
Quando representa a planimetria e altimetria de
região levantada recebendo a denominação de
planta topográfica, onde se descreve a posição dos
acidentes naturais e das obras feitas pelo homem,
como também o relevo representado em geral pelas
curvas de nível.
O acabamento de um desenho consiste na adoção
de convenções para representação dos acidentes
naturais e artificiais existentes na área levantada,
na devida orientação do desenho, bem como a
distribuição correta dos quadros das legendas ,
descrições da planta e do traçado de curvas de
nível, conforme levantamento.
Usar para o desenho:
• Réguas graduadas de boa qualidade.
• Esquadros graduados
• Régua escala ou duplo decímetro
• Transferidores graduados de boa qualidade com
aproximação de minutos.
• Compasso de boa qualidade
• Lápis n.º 2 ou lapiseira grafite 0,5 mm
• Borracha macia ou lápis borracha
• Papel de boa qualidade, opaco ou milimetrado
e papel vegetal.
82
Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
Feito o estudo dos métodos e dos instrumentos
empregados nas transferências dos ângulos e das
distâncias passa-se agora à execução do desenho.
De posse da caderneta de campo devidamente
preparada, transfere-se para o papel os ângulos e
distâncias que definem as posições dos pontos
topográficos levantados.
Para obtenção da planta definitiva, do levanta-
mento realizado, o desenho topográfico passa por
duas fases:
1ª - Rascunho
Onde o desenho topográfico é feito à lápis e à
mão, em papel opaco, podendo ser simples (tipo
canson) ou papel milimetrado. Geralmente, por
não dispor-se de um tecnígrafo, e por trabalhar-se
com levantamento em quadrículas, prefere-se o
papel milimetrado, cujas linhas verticais serão
representativas da direção do meridiano magnético
e do formato das quadrículas evitando-se traçado
paralelos.
2ª - Desenho Original
Que é uma cópia minuciosa a naquim do rascunho
concluído na fase anterior. Esta fase e realizada
pelo desenhista em papel transparente, que poderá
ser o papel tela ou papel vegetal, colocado sobre
o rascunho para então proceder-se a cópia.
2.1. Escala
A escala de um desenho, é a razão constante entre
o comprimento (m) de uma linha medida da planta
e o comprimento (n) de sua medida homóloga no
terreno.
Exemplo: escala
m = 0,20 cm do desenho
n = 200 m no terreno
Assim uma escala de 1:1000 indica que o
comprimento de uma dimensão no terreno e mil
vezes maior que sua homóloga na planta. Quando
maior for denominador, tanto menor será a escala
e menor o desenho, sendo menos o número de
pormenores a figurar na planta. Estabelecida a
escala, determina-se o comprimento que devem
ter as linhas do desenho, multiplicando-se a escala
pelo Exemplo: 400 metros na escala 1:2000
 0,20 ou 20cm
Exemplo: 20 cm no desenho feito na escala 1:2000
M = m x n M = 20 cm x 2000 = 40.000 cm = 400
metros
A Escala em função de sua utilização no desenho,
pode ser classificada em:
• Escala numérica
• Escala Gráfica
A escala, para maior facilidade de emprego, é
representada por uma fração ordinária, tendo o
numerador a unidade de medida (metro) e por
denominador um número que indica em quantas
partes foi dividido o metro, afim de poder ser
representado no desenho. Esta concepção nos leva
a determinar o que chama-se de fator de escala a
ser empregada, para reduzir as distâncias medidas
no terreno, é suficiente multiplicá-las pelo
respectivo fator. Para se obter os alinhamentos no
terreno correspondentes as medidas do desenho, é
necessário apenas dividir estas medidas pelo fator
escala.
Exemplo: 125 m terão que medida gráfica na
escala 1:500?
Exemplo = M.F = 125 m x 2 mm = 250 = 25 cm
Exemplo 19 cm em um desenho feito na escala de
1:2500, terão que medida no terreno?
Topografia
83
Escalas numéricas usadas e que podem ser
consideradas preferenciais nos métodos topo-
gráficos
 Escala Distância Leitura mínima
 Terreno Papel
 1:500 5 m 1 cm 1 mm = 0,5 m
 1:1000 10 m 1 cm 1 mm = 1,0 m
 1:2000 20 m 1 cm 1 mm = 2,0 m
Os detalhes de projetos e perfis do terreno serão
desenhadas em escala normal 10 vezes menor que
as acima referidas:
• ESCALAS 1:500
1:100
1:200
No Quadro seguinte indicamos as Escalas com
respectivos fatores:
ESCALAS FATOR ESCALA
1:10.000 0,1 mm
1:5.000 0,2 mm
1:2.500 0,4 mm
1:2.000 0,5 mm
1:1000 1,0 mm
1:500 2,0 mm
1:200 5,0 mm
1:100 1,0 cm
1:50 2,0 cm
Escolha da Escala
Não existem normas rígidas para escolha de uma
escala para determinado desenho. Compete ao
topógrafo sua determinação de acordo com a
natureza do trabalho. Na escolha dessa, o topógrafo
deve observar
• Extensão do terreno a representar
• Extensão da área do terreno levantado comparada
com as dimensões do papel, formato padrão
• Natureza e número de detalhes que se pretende
figurar na planta, com clareza e precisão.
• Precisão gráfica com que o desenho será
executado.
Observação: Os acidentes, cujas dimensões forem
menores que a leitura mínima permitida (quadro
anterior) não figuração no desenho. Logo, nas
escalas 1:500 1:1000 1:2000 e 1:5000 não podem
ser representados detalhes de dimensões inferiores
a 10 cm 20 cm 40 cm e 1 m respectivamente.
Escala gráfica é uma figura geométrica represen-
tativa de determinada escala numérica, sendo
geralmente empregada em desenho feito com
escala numérica, cujo denominador é um número
elevado. Daí ser muito utilizado em desenho
cartográfico.
As escalas gráficas podem ser simples ou com-
postas, sendo as compostas conhecidas como
Escalas Transversais.
O emprego das escalas gráficas nas determinações
de distâncias naturais requer as seguintes opera-
ções:
• Tomar na planta as distâncias gráficas que se
pretende medir
• Transportar estas distâncias para a escala gráfica
• Proceder a leitura dos resultados.
2.2. Perfil topográfico
O perfil topográfico é a projeção do terreno como
ele se apresenta ao longo dos alinhamentos de uma
poligonal (ver figuras 9 e 10). No desenho
topográfico os perfis são traçados de acordo com
as seguintes normas básicas:
1) Embora seja uma linha curva irregular, visto
como segue as irregularidade do solo, é sempre
representada por segmentos retíneos entre as
estacas, formando uma linha quebrada.
2) Essa linha é desenhada planificada ou desen-
volvida segundo um plano curvo que é o desenho.
Os elementos básicos para o traçado dos perfis
vem do campo "do nivelamento", cujo resultados
são consignados em caderneta, sob a forma de
84
Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
interdistâncias de estacas e suas respectivas cotas.
Sob o ponto de vista do traçado, os perfis não são
mais que "gráficos" cartesianos ortogonais onde as
abcissas são as distâncias que separam cada
"estaca" na poligonal base e as ordenadas são as
"cotas" dessas mesmas estacas. No caso particular
de perfis topográficos, em face dos elementos ou
grandezas que geralmente neles se representam e
das variadas funções que podem desempenhar na
prática, convém que se atende para algumas
particularidades que irão distinguir perfis longi-
tudinais dos transversais. Para maior eficiência do
trabalho diversas operações a serem realizadas
devem ser ordenadas como segue:
Escala
É desejável que os perfis sejam bem nítidos,
salientando e até mesmo exagerando o relevo do
solo, para dele tirar-se dados mais precisos com
facilidade. Não se deve adotaruma única escala
para ser aplicada em cotas e distâncias, isto porque
o perfil irá se constituir de retas que formam entre
si ângulos muitos pequenos principalmente em
terrenos poucos acidentados. É desejável que os
perfis sejam bem nítidos. Salientando e até
exagerando o relevo do solo, e que para tal se
empregue duas escalas, uma para medidas da
distâncias horizontais chamada "H" e outra para
as medidas da cotas ou distâncias verticais
chamada "V" e que deve ser 5 a 10 vezes maior
que a primeira.
Assim o perfil representado será adequadamente
desenhado quando se emprega-se as escalas:
H = 1:1000 H = 1:2000
V = 1:100 V = 1:200
Espaço disponível
É o espaço a ser ocupado pelo desenho a fim de
providenciar o papel, que deverá ter o formato de
um retângulo cuja base terá o comprimento total
da poligonal na escala "H" e cuja altura será igual
a diferença entre as cotas máxima e mínima
lançada na caderneta, na escala "V".
Papel
O papel utilizado para o traçado dos perfis deve
ser o papel milimetrado, que facilita a execução
do perfil, bem como permite uma leitura rápida e
perfeita de sues elementos métricos.
Observação: As dimensões gráficas, no papel
milimetrado nem sempre coincidem com as que
são dadas pelo "duplo decímetro" ou pela régua
escala, sendo portanto de suma importância não
transportar segmentos de cartas para o papel
milimetrado e vice versa, com uso de compasso
ou outro dispositivo. Este transporte deve ser feito
lendo a grandeza no papel milimetrado e
marcando-a com a régua graduada no desenho
da carta, na escala correspondente.
2.3. Cálculo de áreas
São empregados na avaliação de áreas dos
polígonos topográficos processos geométricos,
analíticos e mecânicos.
O processo geométrico é a decomposição do
polígono topográfico em figuras geométricas.
Consiste esse processo em dividir a área a ser
avaliada em triângulos, retângulos e trapézios e
calcular-se as áreas destas figuras com as
dimensões do desenho pelas fórmulas conhecidas,
tais como:
• Trapézios 
• Triângulos
• Retângulos S = Bxh
As somas destas áreas parciais, assim determi-
nadas, dará a área total do desenho do polígono
topográfico. Neste processo cabe ao topógrafo, em
vista da dificuldades apresentadas em cada caso,
escolher a forma de decomposição mais conveni-
entes, a forma de que as medidas das alturas dos
triângulos e bases dos trapézios sejam as mais
precisas possíveis.
Topografia
85
Fig. 9 - Traçado do Perfil de Locação de um Dreno
meio das coordenadas retangulares dos vértices,
sem que seja necessário recorrer ao desenho.
No processo mecânico usa-se:
• Vidro ou papel transparente quadriculado
(método das quadrículas).
Para aplicação deste método, basta colocar um
papel milimetrado transparente sobre a planta do
terreno, e contar o número de centímetros e
milímetros quadrados encerrados pela linha do
contorno da figura que representa a área de tal
desenho.
Exemplo:
Se contarmos 2.350 quadrículas = 2.350mm2 =
23,50cm x (1000)2 = 23,50 x 1000000 = 23500000
cm2 = 0,23ha
• Planímetro que é um instrumento que permite,
com rapidez e eficiência, avaliar mecanicamente
a área de uma superfície plana, limitada por um
contorno qualquer. É o principal e mais corrente
método empregado na avaliação de áreas dos
polígonos topográficos.
2.4. Convenções topográficas
São os símbolos empregados nas plantas topo-
gráficas para representar os acidentes naturais e
Fig. 10 - Eixo das Ordenadas - Cotas do
Terreno
Representadas a área do desenho do polígono
topográfico, para que se tenha a área do terreno,
basta multiplicar-se a área encontrada do desenho,
em centímetros, pelo quadrado do denominador
da escala em que foi feita o desenho.
Exemplo:
S = Terreno = S = (desenho) x denom. Escala)
S = (terreno) = 33 cm2 x 20002
S (terreno) 132000000 cm2 = 13200 m2 = 1,32 ha
S (desenho) = 33 cm2
denominador Escala = 2.0002 = 4.000.000
• As demais fórmulas matemáticas estão a seguir,
apenas citadas por se tratar de processo pouco
utilizado, em relação aos demais.
• Fórmula de Bezout ou dos Trapézios
• Fórmula de Simpson S = d (BA + HG)
• Fórmula de Poncelet
• Segmentos Parabólicos S = 2/3 C x F onde:
C = Corda
f = flecha
• Equivalência Geométrica
O processo analítico consiste na avaliação da
superfície do polígono topográfico levantado por
86
Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
artificiais existentes na área levantada. O autor de
uma planta deve selecionar os acidentes a serem
representados, a fim de não sobrecarregar uma
planta com detalhes desnecessários. A principal
regra da convenção deve ser simples e distinta,
pequena e fácil de desenhar, de modo que dispense
até legenda.
De um modo geral, uma planta topográfica
completa deve trazer as seguintes indicações:
- As linhas indicativas dos limites das divisões
políticas ou particulares. São linhas limítrofes do
Estado, município, distritos e entre propriedades.
• A posição relativa dos acidentes naturais e
artificiais
• Os elementos indicativos das condições de água
e vegetação
• A representação do relevo ou as indicações de
elevação e depressões.
• A direção e comprimento de cada linha
• A localização dos marcos encontrados ou
colocados
• Os nomes dos proprietários das terras confron-
tantes
• Uma legenda esclarecendo nome da proprie-
dade, nome do proprietário, localização, escalas
desenho, áreas do projeto em unidades do sistema
métrico decimal, data do levantamento, nome e
assinatura do autor e número de Carteira do Crea.
• Orientação topográfica completa com as
posições representativas dos meridianos verdadeiro
e magnético (se necessário).
• Anexa à planta, caderneta de campo ou
planilhas de cálculo, certificando o levantamento
topográfico realizado.
As convenções topográficas se dividem em quatro
categorias:
• Convenções para representar os elementos
planimétrico ou acidentes artificiais
• Convenções para representar os elementos
hidrográficos ou tudo que relacione com água.
• Convenções para representar os elementos de
vegetação, matas, culturas e pastagens.
• Convenções para representar os elementos
hipográficos, ou a altimetria da área estudada.
As cores ajudam também a distinguir os símbolos
ou convenções de um desenho, sendo a cor preta
indicativa de acidentes natural, a cor vermelha
acidente artificial em construção ou projeto, a cor
azul os elementos hipográficos, a cor verde os
elementos de vegetação e a cor marrom o relevo
da água.
2.5. Curvas de nível
Significado
Em topografia curva de nível é a interseção da
superfície do solo com um plano horizontal de cota
conhecida. São as linhas que representam o relevo
do terreno. Por meio dessas curvas pode-se
representar com suficiente precisão o relevo do
solo de qualquer terreno e obter delas todos os
dados que interessam ao conhecimento desse
relevo, tais como:
• Elevação do terreno
• Depressões do terreno
• Espigões e vales
Dos exemplos apresentados podemos concluir
algumas regras ou preceitos básicos sobre traçado
de curvas de nível como:
a) As curvas de nível são sempre fechadas.
A existência de curvas abertas em cartas
geográficas significa apenas que elas se fecham
fora dos limites do desenho.
b) As curvas de nível não se cortam, quando no
máximo podem se superpor ou tangenciar.
Cada curva representa um plano horizontal
diferente logo não se encontram.
Existem casos parecem cruzarem-se, isto é devido
a inclinação negativa do terreno.
Topografia
87
c) Quanto mais próximos entre si, as curvas de
nível, mais inclinado será o terreno (Figuras a e b)
d) Se em direção perdincular a uma serie de curvas
de nível as cotas crescem, trata-se de um terreno
em aclive ou rampa, em caso contrário trata-se de
um declive ou ladeira.
e) Quando seguindo a direção acima mencionada
as cotas de curva de nível decrescem para direções
opostas, trata-se de um vale ou talvegue. Se
crescem , em idênticas condições representamum
espigão ou linha de cumeada.
As curvas de nível são traçadas de modo a
determinar entre si uma diferença de cotas, sempre
constante, de valor prefixado. As curvas são
desenhadas por pontos e estes são obtidos por meio
de dados colhidos nos desenhos dos perfis e das
seções transversais.
Quanto as convenções habitualmente usadas no
traçado de curvas de nível, pode-se criar:
• Curva de nível em linha continua, fraca ou
média, traçada a mão ou com tira linhas.
• Linhas mais fortes nas curvas correspondentes a
cotas cujo valor seja múltiplo de 5 ou cujo valor
represente múltiplo inteiro de 5 metros.
• Quando necessário acrescente-se curvas de nível
suplementares entre curvas contínuas
• A cota de uma curva de nível é indicada pelo
numero correspondente, o qual deve acompanha-
la sempre: Se a curva não se fecha nos limites da
carta deve ter a cota escrita sobre ela mesma.
• Quando a curva de nível atravessa uma região
do levantamento em que não pode ser ali
determinada (leito do rio, casa etc.) deixa de ser
traçada ou é figurada por linhas interrompida.
• Quando o desenho é colorido, as curvas de nível
são traçadas com tinta forte misturadas com
nanquim preto.
Os processos para traçado de curvas de nível,
consistem no emprego de tabelas e fórmulas.
Tabela para Interpolação
de Curvas de Nível
Escala adotada 1 : 1.000
Na relação 4/3 escala 1 : 1000, encontra-se na
tabela 8,5mm, solução: no primeiro caso a curva
passará a 10mm, isto é, no meio das cotas, e no
segundo caso passará a 8,5mm do ponto cuja
diferença for menor relação a curva de nível 300,
logo a 8,5mm de 270.
A definição das curvas a serem interpoladas por
meio do cálculo baseia-se no emprego de regra
de três.
O exemplo abaixo esclarece o procedimento de
cálculo:
Sejam as cotas de dois pontos
980 . . 930
20m
Interpolar a curva 970.
1) Determinar a diferença entre as cotas, no caso
igual a: 980 - 930 = 50
que corresponde a diferença de nível entre os dois
pontos na distância de 20 m.
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Drenagem como Instrumento de Dessalinização e
Prevenção da Salinização de Solos
 Fig. 11 - Exemplo do Emprego da Tabela (escala adotada 1:1.000)
Bibliografia
1- ESPARTEL L E LUDERITZ J. - Caderneta de
campo. Porto Alegre: Editora Globo, 1975.
2- EUCLYDES H.P. Trabalhos necessários ao estudo
e projeto de saneamento agrícola. Belo
Horizonte: Fundação Rural Mineira, 1982.
81 p.
3- EUCLYDES H.P. Curso de topografia. Uberlân-
dia:1978. 11 p.
4- EUCLYDES H.P., CARDOSO F.A - Informações
sobre utilização prática do nivelamento
estadimétrico e trigonométrico. Viçosa: Uni-
versidade Federal de Viçosa, 1976. 21 p.
5- SANTOS A C.S. - Roteiro para levantamento
Topográfico no Provárzeas. Pouso Alegre:
1978. 10 p.
Traçar uma curva de nível entre as cotas
320, 280, 340 e 270 no alinhamento AB.
Curva a ser traçada = Curva 300
Na relação de 1:1 na escala 1:1.000
encontra-se o valor 10 mm
340 - 300 = 40
300 - 270 = 30
8,5 mm
2) Determinar a diferença entre a maior cota e a
cota a ser interpolada
980 - 970 = 10
3) Estabelecer a regra de três:
50 — 20
10 — x x=4m
4) Marcar 4 metros a partir do ponto de maior cota.
980 . . 970 . . 930
4m 16m