Avaliando o Aprendizado - Matemática para Engenharia-31

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02/09/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2595499&courseId=13806&classId=1184412&topicId=2961117&p0=03c7c0ace395d80182db0… 2/3
A função apresenta a seguinte característica:
Os intervalos para os quais a função é Crescente e Decrescente são, respectivamente, dados por:
A função apresenta:
Segunda derivada; 
Os pontos críticos (f'(x)=0) são: e 
A análise dos sinais das derivadas conduzirá a resposta
 
 
 
 
3.
Não cruza o eixo x
Apresenta assíntota horizontal definida em y = x
Apresenta um ponto de máximo global em x = 2
É definida em x = 0
Apresenta um ponto de mínimo global em x = -2
 
 
 
Explicação:
O aluno deve gerar a primeira e a segunda derivada da função e, então, realizar o estudo segundo o conteúdo descrito na
aula 05.
 
 
 
 
4.
; e, 
 e ; e, [5,
 e ; e, [0,2]
A função é apenas crescente 
; e, [0,2]
 
 
 
Explicação:
A primeira derivada da função f(x) é:
Os pontos críticos são: x = 0 e x = 2, os quais estão no domínio da função.
Pela análise dos pontos críticos, o aluno chegará a resposta da questão.
 
 
 
 
5.
É estritamente decrescente quando x → 
Uma assíntota horizontal em y = 1
É definida apenas no intervalo [-5,-1]
É estritamente crescente quando x → 
Duas assíntotas verticais em x = - 5 e x = 5
 
 
 
Explicação:
O aluno deve aplicar a primeira e a segunda derivada e analisar a função segundo o conteúdo descrito na aula 05.
 
 
f ′′(x) = 6x − 12
6−√21
3
6+√21
3
f(x) =
x2−2
x
f(x) = x3 − 3x2 + 5
[2, +∞) (−∞, −2)
(−∞, −2] [2, 5) +∞)
(−∞, 0] [2, +∞)
∀x ∈ R
(−∞, 0]
f ′(x) = 3x2 − 6x
f(x) = √ x
x+5
+∞
−∞