Aula 01 - Introdução à Topografia

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AULA 01 – INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA
Disciplina: Topografia
Professor: BRUNO MESQUITA
Conceito e generalidades
 Definição: Topos (lugar) + Graphen (descrição);
 Descrição do lugar: Contorno, dimensão, relevo,
detalhes naturais e artificiais e posição relativa;
 Topografia: Geometria descritiva e trigonometria;
 Serviço topográfico: Campo e escritório;
 Evolução das técnicas e dos instrumentos.
As operações topográficas de campo, designadas no seu
conjunto por levantamento
topográfico, podem dividir-se pelas seguintes fases:
1- Reconhecimento, escolha, implementação e medição
da(s) rede(s) locais de apoio;
2- Ligação da rede local à rede global (geodésica auxiliar
ou cadastral);
3- Levantamento de pormenor apoiando-se na rede local;
O objetivo
Métodos e técnicas de aquisição de dados que possibilitem a
determinação das coordenadas de um conjunto de pontos,
que descrevam geometricamente uma parcela da superfície
do terreno, com rigor e aproximação necessários.
NBR 13133 – Execução de 
levantamento topográfico 
Aplicações da Topografia 
 Obras viárias;
 Núcleos habitacionais;
 Aeroportos;
 Sistemas de água e esgoto;
 Irrigação;
 Drenagem;
 Campos de futebol;
 Projetos de reflorestamento;
 Urbanismo.
Aplicações da Topografia 
Drenagem superficial Castelão
file:///F:/user/Desktop/diagnóstico castelão.ppt#3. Slide 3
Divisão da topografia 
 Processos interdependentes que constituem o
fundamento dos trabalhos topográficos.
TOPOGRAFIA
TOPOMETRIA TOPOLOGIAFOTOGRAMETRIA
Medir Representar
Estudo das formas
exteriores do terreno e
das leis que regem o
seu modelado;
Estuda os processos
clássicos de medição
de distâncias, ângulos
e desníveis, cujo
objetivo é a
determinação de
posições relativas de
ponto.
É a ciência, a arte e a
tecnologia de obter
informações confiáveis
a partir de imagens.
Topografia e Geodésia
 Topografia: mapeia pequena porção da superfície terrestre
(área de raio até 80 km – NBR 13.133);
 Geodésia: mapeia grandes porções da superfície terrestre,
levando em consideração as deformações devido sua
esfericidade. Divide a terra em três superfícies de
referência: a física terrestre, o geóide e o elipsóide.
 A Topografia pode ser entendida como uma parte da
Geodésia.
Topografia e Geodésia
Geodésia (Planeta)
a (semi-eixo maior)
b (semi-eixo menor)
Topografia (plano topográfico)
Superfícies de referência da Terra
Modelo Real
➢ Devido à irregularidade da superfície terrestre, o
modelo real não dispõe, até o momento, de
definições matemáticas adequadas à sua
representação.
➢ Em função disso, outros modelos “menos
complexos” foram desenvolvidos.
Modelo Esférico
➢ Modelo bastante simples, sendo a
Terra representada como se fosse
uma esfera. O mais distante da
realidade.
➢ Modelo utilizado em aplicações de
estudo de Astronomia.
Modelo elipsoidal de revolução
-A Terra é representada por uma superfície gerada a partir de 
um elipsóide de revolução;
-- Adotado pela geodésia. Mais de 70 elipsóides de revolução;
-- Brasil adota o elipsóide de revolução GRS80.
Modelo geoidal
 Modelo que mais se aproxima da forma da Terra;
Prolongamento do nível médio dos mares nos continentes
 Equipotenciais das forças de gravidade.
Vista do geóide em perspectiva
Superfície equipotencial do geóide 
Modelo plano – Topografia 
Situação 3D (espaço) substituída por uma 2D (projeção) - Planta topográfica
Modelo plano – Topografia 
PLANTA TOPOGRÁFICA - desenho, em uma
determinada escala do trecho da superfície da terra
em estudo, com todos os seus detalhes. Essa
PLANTA TOPOGRÁFICA nada mais é que a
imagem do terreno projetado em um plano
horizontal, também chamado de PLANO
TOPOGRÁFICO.
Topografia e Geodésia
Modelo plano – Topografia 
 Se temos dois pontos localizados sobre o esferóide terrestre,
ponto P e Q, e se levarmos em consideração a forma esférica da
terra, a distância REAL entre eles seria o arco PQ = ª Quando
substituímos a superfície esférica da terra pelo PLANO
TOPOGRÁFICO H, o ponto Q é projetado em Q’ sobre H. A
distância entre os dois pontos passa a ser PQ’ = T, medida no
plano horizontal H.
Modelo plano – Topografia 
 Sempre que medirmos a distância horizontal entre dois pontos,
cometeremos um erro por substituirmos o arco pela tangente T.
 Esse erro pode ser calculado, e
para T = 50 km o seu valor é
aproximadamente 1 m, valor
considerado pequeno em função
dos erros humanos e de
aparelhagem.
 Podemos então, LIMITAR O CAMPO DE AÇÃO DA TOPOGRAFIA à um
círculo de 50 km de raio, dentro do qual o erro acima citado é considerado
desprezível.
Modelo plano – Topografia 
 Se considerarmos o caso de uma estrada, uma linha de transmissão de
energia elétrica, um oleoduto, etc., onde estudamos faixas muito estreitas
da superfície da terra, as operações topográficas não tem limites.
 O levantamento poderia ser dividido em vários trechos AB, BC, CD, que
poderiam ser estudados rebatidos à partir de B num plano BC.
 O desenho final, que em vez de ser uma planta obtida
convencionalmente seria um rebatimento de plantas sucessivas.
Levantamentos topográficos
 Levantamento planimétrico:
As projeções dos contornos e
detalhes medidos são
representados sobre um plano
básico horizontal de referência.
 Levantamento altimétrico:
São medidas as alturas dos
detalhes com relação a um plano
de referência de nível.
Desenho de um levantamento planialtimétrico.
Levantamento planialtimétrico
Grandezas medidas num levantamento topográfico
➢ Lineares:
▪ Distâncias horizontais;
▪ Distâncias verticais ou diferenças de nível.
Grandezas medidas num levantamento topográfico
➢ Angulares: 
▪ Ângulos horizontais ou azimutais ;
▪ Ângulos verticais ou zenitais.
Sistema de Coordenadas
 Coordenadas Geográficas (, ): Nome dado
aos valores de latitude e longitude que definem a
posição de um ponto na superfície terrestre.
Elementos básicos de topografia
Latitude(): É o ângulo
formado entre o paralelo
deste ponto e o plano do
equador. Sua contagem é
feita com origem no
equador e varia de 0o a
900. É positiva para o
norte (N) e negativa para
o sul (S).
.
Elementos básicos de topografia
Longitude(): É o ângulo
formado entre o Meridiano
de Greenwich (Inglaterra) e
o meridiano do lugar (aquele
que passa pelo ponto). Varia
de 00 a 1800, sendo positiva
para leste (E ou L) e negativa
para oeste (W ou O).
.
Longitude e Latitude de um ponto
Longitude e Latitude de um ponto
Longitude e Latitude de um ponto
Longitude e Latitude de um ponto
Sistema de Coordenadas
 Além do sistema que expressa as coordenadas
geográficas, as plantas topográficas apresentam
também um outro sistema de projeção conhecido
por UTM – Universal Transversa de Mercator.
.
Sistema de Coordenadas
 Coordenadas UTM (E, N): é o nome dado aos
valores de abcissa (E) e ordenada (N) de um ponto
sobre a superfície da Terra, quando este é
projetado sobre um cilindro tangente ao elipsóide
de referência.
 A terra é dividida em 60 arcos de 6° (60 x 6° = 360°).
 Cada arco representa um fuso UTM e um sistema de coordenadas com
origem no meridiano central ao fuso.
Fusos do sistema de coordenadas UTM
Fusos do sistema de coordenadas UTM
.
Detalhamento de um fuso
A origem do sistema UTM se encontra
no centro do fuso.
Para o Hemisfério Norte as ordenadas
variam de 0 a 10.000 km, enquanto
para o Hemisfério Sul variam de
10.000 a 0 km.
As abscissas variam de 500 a 100 km à
Oeste do Meridiano Central e de 500 a
700 km a Leste do mesmo.
Sistema de Coordenadas
 Determine as coordenadas planas UTM (E,N) dos pontos P e Q
marcados na quadrícula a seguir, utilizando o método da interpolação
numérica. Note que a quadrícula UTM difere da quadrícula geográfica
em tamanho e na unidade de representação (uma está em metros e a
outra em valores de ângulo).
325.750 326.250
7.134.000
7.133.875