Aula Distribuição de probabilidade Introdução

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Estatística para Engenharia 
DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE 
ENG09004 – Estatística para Engenharia 
Ana Margarita Larranaga 
analarra@producao.ufrgs.br 
 
Variável aleatória 
% 
Variável aleatória 
X=0 X=1 X=2 
Número de caras (variável discreta X) Probabilidade 
0 0,25 
1 0,5 
2 0,25 
 
Variável aleatória discreta 
% 
Distribuição de probabilidade 
X=0 X=1 X=2 
Número de caras (variável discreta X) Probabilidade 
0 0,25 
1 0,5 
2 0,25 
 
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 1 2 3
P
ro
b
ab
ili
d
ad
e
 
Nº de caras
Distribuição de probabildade do nº caras
Variável aleatória contínua 
Distância caminhada (m) Frequência (n ºde pessoas) 
0 até <200 5 
200 até <400 20 
400 até <600 30 
600 até <800 35 
800 até 1000 10 
 
Distribuição de probabilidade 
Distância caminhada (m) Frequência (n de pessoas) 
Frequência relativa 
( % de pessoas) 
0 até <200 5 5 
200 até <400 20 20 
400 até <600 30 30 
600 até <800 35 35 
800 até 1000 10 10 
 
Distribuição de Probabilidade 
ENG09004 – Estatística para Engenharia 
Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático que relaciona um 
certo valor da variável em estudo com a sua probabilidade de ocorrência. 
Há dois tipos de distribuição de probabilidade: 
 
1. Distribuições Contínuas: Quando a variável que está sendo medida é 
expressa em uma escala contínua, como no caso de uma característica 
dimensional. 
 
2. Distribuições Discretas: Quando a variável que está sendo medida só pode 
assumir certos valores, como por exemplo os valores inteiros: 0, 1, 2, etc. 
Distribuição de probabilidade 
X: variável aleatória 
P(x): probabilidade de x 
Soma de probabilidades em 
uma distribuição 
Número de caras (variável discreta X) Probabilidade 
0 0,25 
1 0,5 
2 0,25 
 
Soma = 100 % 
Distância caminhada (m) 
Frequência relativa 
( % de pessoas) 
0 até <200 5 
200 até <400 20 
400 até <600 30 
600 até <800 35 
800 até 1000 10 
 
Soma = 1 
Soma de probabilidades em 
uma distribuição 
Soma = 100 % 
Distância caminhada (m) 
Frequência relativa 
( % de pessoas) 
0 até <200 5 
200 até <400 20 
400 até <600 30 
600 até <800 35 
800 até 1000 10 
 
 
Distância caminhada 
Distância caminhada (m) 
100 300 500 700 900 
Fr
eq
u
ên
ci
a 
re
la
ti
va
 
Total da área = 1 
Distribuição de Probabilidade 
Discreta 
ENG09004 – Estatística para Engenharia 
No caso de distribuições discretas, a probabilidade de que a variável X assuma 
um valor específico xo é dada por: 
 P(X = xo ) = P( xo ) 
Distribuição de Probabilidade 
ENG09004 – Estatística para Engenharia 
No caso de variáveis contínuas, as probabilidades são especificadas em termos 
de intervalos, pois a probabilidade associada a um número específico é zero. 
  
b
a
dxxfbXaP )( 
Resumo 
ENG09004 – Estatística para Engenharia 
Distribuições de probabilidade 
 
 
• Variável aleatória 
• Variáveis aleatórias discretas e contínuas 
• Distribuições de probabilidade : discretas e 
contínuas