ESTATÍSTICA APLICADA 5

Prévia do material em texto

1.
		Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
As medidas de dispersão servem para indicar o quanto os dados se apresentam dispersos em torno da região central fornecendo, portanto, o grau de variação existente no conjunto de dados. Existem várias medidas de dispersão dentre as quais destacamos: o desvio-padrão, a variância e o coeficiente de variação.
	
	
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à moda.
	
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à mediana.
	
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à amplitude.
	
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à variância.
	
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à média.
	
Explicação:
O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à média.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Numa empresa o salário médio dos operários é de R$950,00 com um desvio padrão de R$133,00. Qual o valor do coeficiente de variação deste salário?
	
	
	
	( ) 0,33
	
	
	( ) 7,14
	
	
	( ) 0,14
	
	
	( ) 1,33
	
	
	( ) 0,47
	
Explicação:
CV = (desvio padrão / média) = (133/950) = 0,14
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A tabela abaixo apresenta a média e o desvio padrão das notas na AV1 de cinco turmas diferentes. Qual das turmas teve um comportamento para a distribuição das notas mais homogêneo?
	Turma
	Média
	Desvio Padrão
	A
	5,5
	1,3
	B
	6,0
	1,7
	C
	5,0
	0,8
	D
	7,5
	2,2
	E
	6,8
	1,9
	
	
	
	Turma E
	
	
	Turma D
	
	
	Turma B
	
	
	Turma A
	
	
	Turma C
	
Explicação:
Para verificar a  turma teve um comportamento mais homogêneo, basta calcular o Coefficiente de Variação para cada turma. A tiurma com o menor CV é a mais homogênia. 
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A folha de pagamento de uma empresa possui amplitude total de R$ 1.500,00. Se o menor salário da folha é de R$ 850,00, o maior salário será de:
	
	
	
	R$ 2.350,00
	
	
	R$ 2.550,00
	
	
	R$ 2.066,00
	
	
	R$ 2.150,00
	
	
	R$ 1.175,00
	
Explicação:
Para identificar o maior salário, basta utilizar a fórmula da Amplitude: A = maior valor da série - o menor valor da série
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 20, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
	
	
	
	23
	
	
	24
	
	
	20
	
	
	26
	
	
	25
	
Explicação:
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
		
	Gabarito
Coment.
	
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		I ) Dispor a série abaixo em um ROL. II ) Determine a Amplitude total da série. 27 , 36 , 51 , 13 , 41 , 4 , 23 , 33 , 43 , 15.
	
	
	
	a) 23 , 27 , 13 , 15 , 4 , 51 , 33 , 36 , 41 , 43. b) Amplitude = 15
	
	
	a) 33 , 36 , 41 , 43 , 27 , 23 , 13 , 15 , 4 , 51. b) Amplitude = 41
	
	
	a) 4 , 13 , 15 , 23 , 51 , 43 , 41 , 36 , 33 , 27. b) Amplitude = 36
	
	
	a) 4 , 13 , 15 , 23 , 27 , 33 , 36 , 41 , 43 , 51. b) Amplitude = 47
	
	
	a) 15 , 13 , 51 , 23 , 27 , 36 , 33 , 43 , 41 , 4. b) Amplitude = 51
	
Explicação:
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
		
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Um fabricante de caixas de cartolina fabrica três tipos de caixa. Testa-se a resistência de cada caixa, tomando-se uma amostra de 100 caixas e determinando-se a pressão necessária para romper cada caixa. 
São os seguintes os resultados dos testes:
Que tipo de caixa apresenta respectivamente a menor e a maior variação absoluta na pressão de ruptura?
 
	
	
	
	Caixa tipo C e caixa tipo A, respectivamente.
	
	
	Caixa tipo A e caixa tipo B, respectivamente.
	
	
	Os três tipos de caixa apresentam a mesma variação absoluta.
	
	
	Caixa tipo C e caixa tipo B, respectivamente.
	
	
	Caixa tipo A e caixa tipo C, respectivamente.
	
Explicação:
Quanto maior o valor do coeficiente de variação, mais dispersos os dados estão ao redor da média. Quanto menor (mais próximo de zero) o coeficiente de variação, menos dispersos estão os dados ao redor da média, ou seja, são dados mais homogêneos. 
 
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Dado o conjunto de valores {4, 3, 6, 7, 2, 5} que representa a quantidade de acidentes na empresa ALFA no primeiro semestre de 2013, qual o valor do desvio padrão da amostra?
	
	
	
	1,87
	
	
	4,5
	
	
	1,25
	
	
	1,71
	
	
	2,92
	
Explicação:
Primeiro se calcula a média dos valores (4, 3, 6, 7, 2, 5):
média = (4+3+6+7+2+5)/6 = 4,5
Depois se calcula a variância amostral:
variância = [(4-4,5)^2+(3-4,5)^2+(6-4,5)^2+(7-4,5)^2+(2-4,5)^2+(5-4,5)^2]/(6-1) = (0.25+2,25+2,25+6,25+6,25+0,25)/5 = 17,5/5 = 3,5
Depois se calcula o desvio padrão pela raiz da variância:
desvio parão = raiz de 3,5 = 1,87