Argumento - Raciocinio Logico

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
ARGUMENTO 
 
 
1.1 INTRODUÇÃO 
 
Bernardo e Ivan morreram de ferimento a bala, em suas camas. A arma do crime foi 
encontrada na mão de Bernardo. Aparentemente ocorrera um assassinato seguido de 
suicídio. O legista, entretanto, concluiu por um duplo assassinato. A argumentação foi a 
seguinte: 
 Se Bernardo tivesse cometido suicídio, então não teria mais de um ferimento 
mortal 
 Bernardo tinha três ferimentos mortais 
 Então, Bernardo não cometeu suicídio. 
Todos os dias, cada um de nós argumenta e enfrenta argumentos, Graças a Deus nem todos 
são tão dramáticos. Por exemplo: 
 Se o banco estiver aberto, o estacionamento não estará vazio. 
 O estacionamento está vazio 
 Logo, o banco não está aberto. 
Argumentos podem ser verificados de duas formas. Por um lado, podemos determinar a 
veracidade ou falsidade das premissas. Isso pode ser chamado de verificação do conteúdo 
do argumento. Por outro lado, podemos determinar se a conclusão está de acordo com as 
premissas. Quando avaliamos um argumento dessa forma, estamos verificando a forma ou 
estrutura. Em geral, lógica refere-se à avaliação da forma e não do conteúdo do argumento. 
Por exemplo, a lógica não tem por objetivo a determinação da veracidade (ou falsidade) das 
premissas do argumento sobre assassinato. O lógico está interessado em identificar e 
 
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avaliar a forma do argumento. Quando o conteúdo do referido argumento é retirado, 
temos: 
 Se P então não Q 
 Q 
 Então não P 
 
 
A distinção entre forma e conteúdo pode ser ilustrada pelos seguintes exemplos: 
 
Argumento 1 
 Se Curitiba é capital da São Paulo, então Curitiba está em São Paulo. 
 Curitiba é a capital da São Paulo. 
 Portanto, Curitiba está na São Paulo. 
Aqui há um erro de conteúdo na segunda premissa. A conclusão, portanto, embora siga as 
premissas, está errada. 
 
Argumento 2 
 Se Curitiba está em São Paulo, então Curitiba está ao sul de Salvador. 
 Curitiba está ao sul de Salvador. 
 Portanto, Curitiba está em São Paulo. 
Aqui há outro tipo de erro. Embora as premissas estejam corretas, a conclusão não as segue. 
O argumento apresenta a seguinte forma, defeituosa: 
 Se P então Q 
 Q 
 Então P 
 
Um argumento não estabelece a verdade de sua conclusão a não ser que tanto conteúdo 
quanto forma estejam corretos. 
 
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Um objetivo de um curso de lógica é melhorar a capacidade das pessoas para avaliar a 
argumentação que enfrentam em seu dia a dia. 
 
1.2 TERMOS CHAVE 
 
Argumento: é um conceito lógico fundamental. É um conjunto de proposições, uma das 
quais, a conclusão, é deduzida a partir das outras, as premissas. 
Proposição é uma sentença que é verdadeira ou falsa. 
 Exemplos 
 Delfin Neto é deputado é uma proposição. Pode ser falsa ou verdadeira 
 Não atravesse a rua não é uma proposição. 
 
Definição 
 
Argumento é um conjunto de proposições das quais uma é conclusão que deriva das 
outras. Essas proposições que associadas levam à conclusão chamam-se premissas. 
Sejam P1, P2,........Pn e Q proposições quaisquer, simples ou compostas. 
Se o relacionamento entre as proposições de P1, P2,.......Pn acarreta uma proposição final 
Q, então diz-se que: 
P1, P2,.....Pn são as premissas do argumento. 
Q é a conclusão do argumento. 
 
Exemplos: 
a) Se chove, Marcos fica resfriado, Marcos não ficou resfriado, logo não choveu. 
Premissas: Se chove Marcos fica resfriado 
 Marcos não ficou resfriado 
Conclusão: logo, não choveu 
O mesmo argumento pode ser escrito na forma simbólica: se p então q , ~ q conclui ~ p 
 
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b. Se p e ~q então ~r ou ~s ; r e s; conclui se p então ~q 
Premissas: Se p e ~q então ~r ou ~s ; 
 r e s; 
Conclusão: se p então ~q 
c. Se Raquel é magra então Ezequiel não é marceneiro. Sabe-se, com certeza, que Ezequiel 
é marceneiro. Além disso, se Raquel não é magra então Marcelo é advogado. Conclui-se 
que Marcelo é advogado. 
Premissas: Se Raquel é magra então Ezequiel não é marceneiro 
 Ezequiel é marceneiro. 
 se Raquel não é magra então Marcelo é advogado. 
Conclusão: Marcelo é advogado. 
 
Argumento válido 
1ª critério: Um argumento é válido quando a sua conclusão é verdadeira sempre que todas 
as suas premissas forem verdadeiras. 
2º critério: Um argumento P1, P2, ...., Pn conclui Q é válido quando a proposição 
Se (P1&P2&...Pn) então Q for uma tautologia. 
 
Exemplo: 
Argumento: Se Paula foi à praia, então Jorge foi ao cinema. Jorge não foi ao cinema; logo, 
Paula não foi à praia. 
Proposições: 
p: Paula foi à praia 
q: Jorge foi ao cinema 
Premissas 
p → q; ~ q 
Conclusão: ~ p 
 
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1º critério que pode ser usado para verificar se o argumento é válido 
 
Seja a tabela verdade formada por premissas e conclusão. 
Nas linhas nas quais todas as premissas são verdade, a conclusão também deve ser verdade. 
 
p q p → q ~q ~p 
v v v f 
v f f v 
f v v f 
f f v v v 
 
Verifique que onde as premissas são verdadeiras, a conclusão também é. Não interessam as 
outras linhas. 
O argumento é válido. 
 
2º critério que pode ser usado 
 
A proposição [(p → q) & ~q] → ~ p deve ser uma tautologia 
 
P q p → q ~q (p → q) & ~q [(p → q) & ~q] → ~p 
V v v f f V 
V f f v f V 
F v v f f V 
F f v v v V 
 
É uma tautologia, logo o argumento é válido. 
 
 
 
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Exercícios: 
Verifique - construindo tabelas verdade e usando um dos critérios de validade - se os 
seguintes argumentos são válidos. 
 
a) Se o Cunegundes é velho então Aristóteles é ignorante. Se Aristóteles é ignorante então 
Corpo Mole será campeão. Cunegundes é velho. Logo, Corpo Mole será campeão. 
 
b) A Esfinge é anterior ao descobrimento do Brasil ou o Cabral não era português. Se o 
Cabral não era português então a esquadra espanhola derrotou o almirante Nelson. A 
esquadra espanhola não derrotou o almirante Nelson. Logo, A esfinge é anterior ao 
descobrimento do Brasil. 
 
c) Se Teresa não está grávida então Lúcio é inteligente. Sabe-se que João é gordo. Além 
disso, se Teresa está grávida então João não é gordo. Conclui-se que Lúcio é inteligente. 
 
d) premissas: ( ~ p ou q ) → r ; ~ r & p 
 conclusão: q