Probabilidade e Estatística: Exercício de Avaliação

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Local: Sala 2 - Sala de Aula / Andar / Polo Gandu / EAD - UNIDADE GANDÚ
Acadêmico: 030CTB2AM
Aluno: LAIANE SILVA DE SOUZA
Avaliação: A2
Matrícula: 193001598
Data: 27 de Março de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 6,50/10,00
1  Código: 34794 - Enunciado:  Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento
anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano
passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é
selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de o funcionário
selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 929/1.071.
 b) 930/1.000.
 c) 1.000/70.  
 d) 1.000/929. 
 e) 70/1.000. 
Alternativa marcada:
b) 930/1.000.
Justificativa: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O
número de funcionários que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o
número daqueles que participaram seja 1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se P(participou) =
930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que não participaram no
numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim
calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não participou de
treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela que deveria ter sido
somente diminuída para formar o numerador.
1,50/ 1,50
2  Código: 34762 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Um estudo de correlação linear
sobre uma amostra tem o objetivo de:
 a) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
 b) Estimar valores para uma variável de interesse Y, por meio de uma equação linear.
 c) Medir a intensidade do relacionamento entre as duas variáveis qualitativas
exclusivamente.
 d) Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
 e) Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação.
Alternativa marcada:
a) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
Justificativa: Resposta correta:Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis
quantitativas. Correta, pois esse é o objetivo de um estudo de correlação linear, mediar a
intensidade, o relacionamento.
Distratores:Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação. Errada, pois o
coeficiente de correlação é um número e não uma equação.Estimar valores para uma variável de
interesse Y, por meio de uma equação linear. Errada, pois o estudo de correlação não objetiva
estimar uma variável em função de outra.Medir a intensidade do relacionamento entre as duas
variáveis qualitativas exclusivamente. Errada, pois as variáveis devem ser quantitativas ou
0,50/ 0,50
representadas de forma numérica.Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
Errada, pois o objetivo é medir a intensidade do relacionamento, seja ele qual for, e não somente
os perfeitos, com R = 1.
3  Código: 31000 - Enunciado:   O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de
deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros
de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas
mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de 2016.  
  Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de
Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir:   Aproximadamente 5% das estações do
sistema Alerta Rio estão representadas na figura. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o
volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas. As máximas de chuvas
acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do
ano de 2016. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-
Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da
Boa Vista, significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas
acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista.   É correto o que se afirma
em:
 a) III, apenas.
 b) I e IV.
 c) II e III.
 d) II, apenas.
 e) I e III.
Alternativa marcada:
a) III, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento
quanto à descrição da variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas
acumuladas na estação Alto da Boa Vista, em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está
incorreta, porque as cinco estações representam 15% do total de estações do sistema (5/33 =
0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que 66,67% se
refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de meses em que o
acumulado mensal ocorreu em cada estação, considerando as estações do sistema em que essas
máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa
acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário disso.
2,00/ 2,00
4  Código: 31133 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa
Expeculex SA  são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a
seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor
da função densidade de probabilidade.
xP(X<x) xP(X<x) xP(X<x)00,035933000000,2742535800000,698468200000,0427163200000,3015326
000000,725747400000,0505033400000,3299696200000,751748600000,059383600000,3594246400
000,776373800000,0694373800000,3897396600000,7995461000000,0807574000000,42074680000
0,8212141200000,0934184200000,4522427000000,8413451400000,1074884500000,57200000,859
9291600000,1230244400000,4840477400000,8769761800000,1400714600000,5159537600000,892
5122000000,1586554800000,5477587800000,9065822200000,1787865000000,579268000000,9192
432400000,2004545200000,6102618200000,9305632600000,2236275400000,6405768400000,9406
22800000,2482525600000,6700318600000,949497
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a  alternativa que apresenta o percentual
 esperado de recursos destinados a investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
 a) 37,04 %.
0,00/ 1,50
 b) 50%.
 c) 100%.
 d) 57,93%.  
 e) 42,07%.
Alternativa marcada:
c) 100%.
Justificativa: Resposta: 42,07%1 - P(X > 500.000) = 1 - 0,57926 = 0,42074 =
42,07% Distratores:57,93%. Errada, porque esse é o percentual esperado de X < 500.000 e pede-se
para que x > 500.000.50%. Errada, porque esse é o percentual esperado de ocorrer X < média dos
recursos destinados a projetos.37,04 Errada, porque esse seria o percentual esperado do último
valor de x tabelado (e não o último da distribuição) menos a probabilidade de x < 500.000.100%
 Errada, porque esse seria o percentual esperado total.
5  Código: 34761 - Enunciado: Analisando a associação entre nota em Metodologia Científica e
nota em Matemática de seus alunos, um coordenador de curso aplicou o processo de regressão
linear simples ajustando os dados pelo modelo linear (y = ax + b), procurando saber se as notas
em Matemática estavam associadas às notas em Metodologia Científica, obtendo equação de
regressão linear: y = - 0,1239x + 77,068, sendo o coeficiente de determinação igual a 0,0292.Sobre
o contexto descrito é correto afirmar que a correlação é:
 a) Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente linear da equação que descreve a
reta de regressão, de valor igual a 77,068.
 b) Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da reta de regressão de
valor igual a -0,1239.
 c) Perfeita, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve a
reta de regressão de valor igual a -0,1239.
 d) Alta, oque pode ser observado pelo coeficiente de determinação -0,0292, o qual mede a
correlação diretamente.
 e) Positiva, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve a
reta de regressão de valor igual a 77,068.
Alternativa marcada:
d) Alta, o que pode ser observado pelo coeficiente de determinação -0,0292, o qual mede a
correlação diretamente.
Justificativa: Resposta correta:Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da
reta de regressão de valor igual a -0,1239. Correta, porque o sinal do coeficiente angular de um
modelo de regressão linear é coerente com o sinal do  coeficiente de correlação de Pearson.
Distratores:Positiva, o que pode ser observado pelo coeficiente angular da equação que descreve
a reta de regressão de valor igual a 77,068. Errada, porque 77,068 não é coeficiente angular, mas
sim linear.Negativa, o que pode ser observado pelo coeficiente linear da equação que descreve a
reta de regressão, de valor igual a 77,068. Errada, porque pelo coeficiente linear da equação de
regressão não é possível identificar o sentido da correlação.Perfeita, o que pode ser observado
pelo coeficiente angular da equação que descreve a reta de regressão de valor igual a -0,1239.
Errada, porque correlação perfeita não apresentaria um r-quadrado próximo de zero, como
0,0292 = 2,92%, e sim de 100%.Alta, o que pode ser observado pelo coeficiente de determinação
-0,0292, o qual mede a correlação diretamente. Errada, porque o coeficiente de determinação é
sempre positivo e o valor de 0,0292 denota correlação baixa, em torno de 2,9% somente. 
0,00/ 2,00
6  Código: 30996 - Enunciado:  A Logista S.A. tem 200.000 clientes cadastrados em seu banco de
dados e realizou uma pesquisa sobre o lançamento de um tablet com sua própria marca. Nesse
sentido, enviou e-mail para todos os clientes cadastrados pedindo para eles responderem a uma
1,50/ 1,50
única pergunta. A empresa teve retorno de 2.000 clientes e, a partir de suas respostas, está
avaliando o lançamento do novo produto. Considerando o contexto descrito, indique as
quantidades de indivíduos que compuseram a população e a amostra, respectivamente:
 a) 2.000 e 198.000.
 b) 2.000 e 200.000.
 c) 198.000 e 2.000. 
 d) 202.000 e 2.000. 
 e) 200.000 e 2.000.
Alternativa marcada:
e) 200.000 e 2.000.
Justificativa: Resposta correta:200.000 e 2.000.A população é formada pelo universo de clientes
cadastrados, portanto, nesse contexto, a população é de 200.000, e a amostra é formada pelos
clientes dos quais efetivamente se coletaram dados, sendo a amostra de 2.000
clientes. Distratores:2.000 e 200.000. Errada. Houve uma inversão dos valores de amostra e
população, de acordo com a definição do gabarito.2.000 e 198.000. Errada. Além de haver uma
inversão do valor de amostra, o valor de população está como se fosse a população menos o
valor que seria o da amostra.198.000 e 2.000. Errada. O valor da amostra é 2.000, e não o da
população menos 2.000.202.000 e 2.000. Errada. O primeiro valor seria da soma da amostra com
a população.
7  Código: 31122 - Enunciado:  As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar
variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não
estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade
de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um
determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como
parâmetro apenas a frequência média de sucesso (λ) no intervalo de tempo considerado. Defina
a distribuição de probabilidade descrita no texto.
 a) Distribuição normal padrão.
 b) Distribuição normal. 
 c) Distribuição binomial. 
 d) Distribuição de Poisson.
 e) Distribuição binomial por período.
Alternativa marcada:
d) Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela
quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a
ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos
previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso (λ)
no intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de Poisson. Distratores:Distribuição
binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição normal.
Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o
número de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe
classificação “por período” para binomial.
0,50/ 0,50
8  Código: 34764 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi
calculado um coeficiente correlação -0,15  entre as variáveis de estudo, que eram preço de
0,50/ 0,50
apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é
correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de
seus condomínios existe uma correlação:
 a) Positiva.
 b) Perfeita.
 c) Fraca e negativa.
 d) Perfeita e negativa.
 e) Forte.
Alternativa marcada:
c) Fraca e negativa.
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é
bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa.
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque
como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a
correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e
negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.