UNIP - Universidade Paulista _ DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos_11

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11/12/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Exercício 1:
(AL) Sendo F e G operadores lineares do R3 definidos por F(x,y,z) = (x – z, 2y +
x, z + 3y) e G(x,y,z) = (x + y, z – x, 2z – y). Assinale a alternativa que indica o
resultado de F o G:
A)
(F o G) (x,y,z) = (x – 2y + 2z, – x + y + 2z, – 3x – y + 5z)
B)
(F o G) (x,y,z) = (x + 2y – 2z, – x + y + 2z, – 3x – y + 5z)
C)
(F o G) (x,y,z) = (x + 2y – 2z, – x – y + 2z, – 3x – y + 5z)
D)
(F o G) (x,y,z) = (x + 2y + 2z, – x + y + 2z, – 3x – y – 5z)
E)
(F o G) (x,y,z) = (x + 2y – 2z, + x + y + 2z, + 3x – y + 5z)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) porque esta assim na definição
E) porque esta assim na definição
D) porque esta assim na definição
C) porque esta assim na definição
B) porque esta assim na definição
Exercício 2:
(AL) Sejam F, G: R3 → R2 , funções definidas por F (x,y,z) = (x + 2y – 3z, 5x +
z) e G (x,y,z) = (3y – 2z, x – y + 5z), assinale a alternativa que indica o
resultado de 3F + 2G:
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A)
(3F + 2G) (x,y,z) = (3x – 12y – 13z, 17x – 2y + 13z)
B)
(3F + 2G) (x,y,z) = (3x + 12y – 13z, 17x – 2y + 13z)
C)
(3F + 2G) (x,y,z) = (3x + 12y – 13z, 17x – 2y – 13z)
D)
(3F + 2G) (x,y,z) = (3x – 12y – 13z, 17x – 2y – 13z)
E)
(3F + 2G) (x,y,z) = (3x + 12y – 13z, 17x + 2y – 13z)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) porque esta assim na definição
Exercício 3:
Sendo F: R3 → R2, G: R2 → R3 e H: R3 → R3 transformações lineares, não são
possíveis as operações:
A)
G o H e H o F
B)
G o H e F o H
C)
H o G e H o F
D)
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G o F e H o F
E)
G o H e F o G
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
B) porque esta assim na definição
E) porque esta assim na definição
D) porque esta assim na definição
C) porque esta assim na definição
B) porque esta assim na definição
A) porque esta assim na definição
Exercício 4:
( AL) Sendo F: R3 → R2, G: R2 → R3 e H: R3 → R3 transformações lineares dadas
por: F (x,y,z) = (x + y – z, 2x – 3y), G(x,y) = (x + 3y, x – y, x + y) e H (x,y,z) =
(x – y + z, x – 2y – z, y – z), assinale a alternativa que corresponde a G o F o H:
A)
(G o F o H) (x,y,z) = ( x + 8y + 16z, 3x + 8y – 4z, x + 6z)
B)
(G o F o H) (x,y,z) = ( x + 8y + 16z, 3x – 8y – 4z, x + 6z)
C)
(G o F o H) (x,y,z) = (– x + 8y + 16z, 3x – 8y – 4z, x + 6z)
D)
(G o F o H) (x,y,z) = (– x + 8y + 16z, 3x + 8y – 4z, x – 6z)
E)
(G o F o H) (x,y,z) = (– x + 8y + 16z, 3x – 8y + 4z, x – 6z)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Comentários:
B) porque esta assim na definição
C) porque esta assim na definição
Exercício 5:
(METRÔ - 2012) Considerando que T: R2→R2 é um operador linear tal que T(-1,0)
= (2,1) e T(2,1) = (0,3), é correto afirmar que T(1,1) é igual a:
A)
(4,-1)
B)
(4,1)
C)
(2,4)
D)
(2,-2)
E)
(0,5)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B) porque esta assim na definição
D) porque esta assim na definição
E) porque esta assim na definição
A) porque esta assim na definição
B) porque esta assim na definição
C) porque esta assim na definição
Exercício 6:
Sendo F e G operadores lineares do R3 definidos por F (x, y, z) = (x + y, x -z, 2y
- z) e G (x, y, z) = (z - x, y - z, x+ y) assinale a alternativa que indica o resultado
de F - G:
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A)
(y + z, x + y - 2z, x + 3y - z)
B)
(2x + y - z, x - y, - x + y - z)
C)
(5x + 3y - 2z, 3x - 2y - z, - 2x + 4y - 3z)
D)
(-x + y, - 2x - y + z, - x + y - 2z)
 
E)
(- x + y - z, x - 2y, 2x + y - z)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
E) porque esta assim na definição
D) porque esta assim na definição
C) porque esta assim na definição
B) porque esta assim na definição
Exercício 7:
Sendo F e G operadores lineares do R3 definidos por F (x, y, z) = (x + y, x -z, 2y
- z) e G (x, y, z) = (z - x, y - z, x+ y) assinale a alternativa que indica o resultado
de 3F - 2G:
A)
(y + z, x + y - 2z, x + 3y - z)
B)
(2x + y - z, x - y, - x + y - z)
C)
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(5x + 3y - 2z, 3x - 2y - z, - 2x + 4y - 3z)
D)
(-x + y, - 2x - y + z, - x + y - 2z)
 
E)
(- x + y - z, x - 2y, 2x + y - z)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B) porque esta assim na definição
C) porque esta assim na definição
Exercício 8:
Sendo F e G operadores lineares do R3 definidos por F (x, y, z) = (x + y, x -z, 2y
- z) e G (x, y, z) = (z - x, y - z, x+ y) assinale a alternativa que indica o resultado
de G O F:
A)
(y + z, x + y - 2z, x + 3y - z)
 
B)
(2x + y - z, x - y, - x + y - z)
C)
(5x + 3y - 2z, 3x - 2y - z, - 2x + 4y - 3z)
D)
(-x + y, - 2x - y + z, - x + y - 2z)
E)
(- x + y - z, x - 2y, 2x + y - z)
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A) porque esta assim na definição
C) porque esta assim na definição
D) porque esta assim na definição
E) porque esta assim na definição
Exercício 9:
Se T: R2 → R3 é uma transformação linear e B = [v1 = (1, 1) e v2 = (0, 1)], uma
base de R2. Se T (v1) = (1, -1, 3) e T (v2) = (-2, 1, 0) então T (2, 1) é:
A)
(4, 3, -6)
B)
(4, -3, 6)
C)
(-4, 3, 6)
D)
(-4, -3, -6)
E)
(-4, 3, -6)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
C) porque esta assim na definição
E) porque esta assim na definição
D) porque esta assim na definição
B) porque esta assim na definição