01. Fisica II - DILATACAO TERMICA

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FÍSICA II
PRÉ-VESTIBULAR 183PROENEM.COM.BR
02 DILATAÇÃO TÉRMICA
DILATAÇÃO TÉRMICA
Sabemos que a temperatura de um corpo é a medida do 
grau de agitação de suas moléculas. Quando a temperatura do 
corpo aumenta, essa agitação também aumenta e com isso o 
espaçamento médio entre as moléculas tende a se torna maior. 
Portanto, cresce o volume ocupado pelo corpo, o que chamamos 
de DILATAÇÃO. É fácil concluir que se a temperatura diminuir, as 
moléculas tendem a ficar mais próximas, diminuindo espaçamento 
entre elas e provocando o que chamamos de CONTRAÇÃO. 
Existem substâncias, como por exemplo, a água, que demonstram 
um comportamento anômalo em certas variações de temperatura, 
mas abordaremos esse caso mais à frente.
Vale ressaltar que o volume do corpo sofre alteração com a 
mudança de temperatura, mas a massa do corpo permanece 
inalterada, logo, a densidade também passa a depender da 
temperatura.
Volume e densidade são inversamente proporcionais.
md
v
↓ =
↑
Se um corpo sofre dilatação sua densidade diminui, se o corpo 
sofre contração sua densidade aumenta.
DILATAÇÃO LINEAR
Dilatação (ou Contração) Térmica é aquela que ocorre devido 
a uma variação na sua temperatura. É pouco usada a expressão 
contração, mas quando se encontra uma dilatação negativa é 
fato que o corpo contraiu. Quando esta dilatação se faz sensível 
em apenas uma das dimensões do corpo dizemos que houve uma 
Dilatação Linear.
Consideremos uma barra de comprimento inicial igual a L0 a uma 
temperatura θ0. Se aquecermos esta barra a uma temperatura θ, ela 
aumentará seu comprimento de L0 atingindo um comprimento L. 
A variação de comprimento ΔL é proporcional ao comprimento 
inicial L0 e à variação de temperatura 
ΔL = L0 · α · Δθ
A constante de proporcionalidade α que nos permite escrever 
a equação acima é uma característica do material com o qual se 
está trabalhando e leva o nome de Coeficiente de Dilatação Linear. 
A tabela abaixo mostra alguns valores de coeficientes de dilatação 
linear. Verifique porque sua unidade é o oC-1.
Material (°C-1)
Chumbo
Alumínio
Cobre
Vidro comum
27.10-6
22.10-6
17.10-6
9.10-6
A expressão citada anteriormente combinada com a expressão 
∆L = L – Lo nos leva à equação L=L0(1+α∆θ), que nos permite 
calcular o comprimento final. Nossa experiência mostra que os 
alunos erram menos quando trabalham com as duas primeiras 
equações separadas.
Lâminas Bimetálicas
Uma lâmina bimetálica é construída a partir de duas lâminas 
metálicas com coeficientes de dilatação diferentes. Na figura 
quando as lâminas são aquecidas, considerando a1 > a2, a lâmina do 
metal 1 sofre uma dilatação maior que a lâmina do metal 2, gerando 
uma deflexão tomando a forma de um arco. No resfriamento 
também ocorre uma deflexão, porém com uma curvatura contrária 
da observada no aquecimento.
DILATAÇÃO SUPERFICIAL
Dizemos que um corpo sofreu uma dilatação superficial 
quando a dilatação se faz sensível em apenas duas dimensões. Na 
figura abaixo, a placa possuía uma área igual a A0. Ao ser aquecida, 
sua dimensão passará a ser A.
 
A expressão que calcula a variação da área da placa é bem 
parecida com a expressão da dilatação linear. Podemos calcular a 
variação da área pela fórmula:
∆A=A0·β·∆θ
R
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FÍSICA II 02 DILATAÇÃO TÉRMICA
Combinando com ∆A = A – A0 encontramos A=A0(1+β∆θ), 
continuamos sugerindo que trabalhe apenas com as duas 
primeiras equações.
A constante de proporcionalidade β que proporciona a primeira 
equação é denominada Coeficiente de Dilatação Superficial, e é 
possível mostrar que sua relação com β é: β=2α. 
Dilatação em cavidades
No aquecimento, orifícios encontrados em placas ou blocos 
aumentarão de tamanho e, no resfriamento diminuirão de 
tamanho. Tudo acontecendo como se a placa ou o bloco tivessem 
os buracos preenchidos do mesmo material existente ao seu redor.
Veja o exemplo na imagem:
Quando um objeto sofre uma dilatação térmica, 
quaisquer buracos existentes no objeto também se dilatam 
(a dilatação foi exagerada na imagem).
DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA
Na dilatação volumétrica não podemos desprezar nenhuma 
dimensão, as três são relevantes fazendo com que o corpo aumente o 
seu volume. Ocorre por exemplo nos fluidos e sólidos como: líquidos, 
gases, esferas, cubos, etc. Agora a constante de proporcionalidade 
será o COEFICIENTE DE DILATAÇÃO VOLUMÉTRICO γ, onde γ=3α. 
Extravasamento
Agora temos um líquido que preenche por completo um 
recipiente e ambos são aquecidos. O líquido sofrerá uma dilatação 
volumétrica e uma parte acabará sendo derramada para fora do 
recipiente. Essa porção que extravasou é chamada de dilatação 
aparente, pois para saber a dilatação real do líquido ainda 
deveríamos levar em conta a dilatação do recipiente. Logo:
Volume inicial do líquido = Volume inicial do recipiente
Variação Percentual 
Pode-se perguntar a variação percentual das dimensões de 
um corpo ao sofrer uma variação de temperatura, para responder 
devemos usar as seguintes relações:
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FÍSICA II
1) ∆∆ = ⋅
0
LL% 100
L para variação percentual na 
dilatação linear.ou
∆ = α ⋅ ∆θ ⋅L% 100 
2) ∆∆ = ⋅
0
AA% 100
A para variação percentual na 
dilatação superficial.ou
∆ = β ⋅ ∆θ ⋅A% 100
3) ∆∆ = ⋅
0
VV% 100
V para variação percentual na 
dilatação volumétrica.ou
∆ = γ ⋅ ∆θ ⋅   V% 100
Observe os exercícios resolvidos para entender as aplicações 
de variação percentual em questões.
01. Uma barra sofre uma variação percentual de 0,4% de 
comprimento ao sofrer um aquecimento de 200°C. Calcule o 
coeficiente de dilatação linear dessa barra.
Resolução:
∆ = α ⋅ ∆θL% ·100
= α ⋅ ⋅0,4 200 100
= α ⋅0,4 20 000
α =
0,4
20 000
−
−⋅α = = ⋅
⋅
1
5
4
4 10 2 10
2 10
− −α = ⋅ °5 12 10 C
EXERCÍCIO RESOLVIDO
02. Uma placa metálica de 20,000 cm² sofre uma dilatação 
de 0,004 cm² ao sofrer um aquecimento. Calcule a variação 
percentual da área.
Resolução:
∆
∆ = ⋅
0
AA% 100
A
∆ = ⋅
0,004A% 100
20
∆ =
0,4A%
20
∆ =A% 0,02%
DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA
Quando a água sofre um aquecimento de 0°C a 4°C ao invés 
de sofrer uma dilatação ela sofre uma contração, a partir de 4°C 
o aquecimento volta a provocar dilatação. Com isso, a 4°C a água 
possui sua maior densidade e isso foi fundamental para que os 
lagos não congelassem em regiões de inverno rigoroso, mantendo 
a vida aquática por toda a estação. Se água não possuísse esse 
comportamento diferente, talvez não teríamos vida subaquática 
nas regiões próximas aos polos da Terra. Quando a temperatura 
da água atinge os 4°C ela se deposita no fundo do lago e na 
parte superior se formam camadas cada vez mais espessas 
de gelo, dificultando ainda mais a transferência de calor. Esse 
comportamento de contração, mesmo que apenas no intervalo de 
0°C a 4°C é o que chamamos de comportamento anômalo da água.
Isso é decorrente das ligações químicas na molécula da água, 
mas esse assunto deixaremos para os químicos por enquanto.
A seguir o gráfico do volume ocupado pela temperatura:
PROTREINO
EXERCÍCIOS
01. Uma barra de cobre de 20 cm é colocada num forno a 40°C. 
Após o forno ser ligado ela chega a uma temperatura de 240°C. 
Calcule o comprimento da barra após o aquecimento. Adote: 
6 1
cobre 17·10 C
− −α = ° 
02. Um cubo mágico fabricado para possuir medidas de 10 cm de 
lado a 30°C, é levado para uma competição num dia de verão. No 
interior do local, que está ocorrendo a competição de cubo mágico, 
a temperatura medida é de 40°C. Calcule o volume do cubo, em 
cm³, nesse ambiente. Considere que o cubo está em equilíbrio 
térmico com o ambiente e adote: 5 1cubo 7·10 C
− −α = °
03. Uma barra sofre uma variação percentual de 0,125% de 
comprimento ao sofrer um aquecimento de 100°C. Calcule o 
coeficiente de dilatação linear dessa barra.
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04. Uma mesa sofre um aquecimento conforme gráfico a seguir:
Pressão (atm)
0 0
-1
1
A
B
Volume (L)
0 0 0 0 0 0 0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Analisando as informações do gráfico, calcule:
a) A variação de área;
b) O coeficiente de dilatação superficial;
c) A variação percentual da área;
05. Num laboratório, um grupo de universitários registrou a área de 
uma chapa, à medida que sua temperatura aumentava. Os dados 
obtidos foram reunidos no gráfico a seguir:
Área (m²)
100,25
100,00
12 212
�(ºC)
O professor ao observar o gráfico pediu aos seus alunos que, 
usando a tabela abaixo, identificassem o material que é feita a 
chapa.
Material Coeficiente de Dilatação Linear (°C-1)
A 3,50.10-6
B 6,25.10-6
C 12,50.10-6
Aplicando seus conhecimentos sobre dilatação, determine o 
material que é feito a chapa.
PROPOSTOS
EXERCÍCIOS
01. Um portão de chapa de ferro de 4 m de largura possui um vão 
de 48 mm entre si e o batente a uma temperatura de 25 °C. Qual 
a temperatura máxima, em ºC que o portão pode atingir sem que 
fique enroscado no batente?
Dado: coeficiente de dilatação linear do ferro igual a 12 · 10-6 ºC-1.
a) 1000
b) 1025
c) 1050
d) 1075
02. Uma esfera de aço tem volume de 1.000 cm³ em uma temperatura 
de 20 °C. Este material possui um coeficiente de dilatação linear 
médio de 1,2 x10-5C-1. A esfera é aquecida até 220 °C.
Nestas condições, a dilatação sofrida pela esfera após o 
aquecimento, em cm³ é
a) 3,6. b) 6,0. c) 4,8. d) 7,2. e) 2,4.
03. Num laboratório, um grupo de alunos registrou o comprimento 
L de uma barra metálica, à medida que sua temperatura T 
aumentava, obtendo o gráfico abaixo:
Pela análise do gráfico, o valor do coeficiente de dilatação do metal é
a) 1,05 · 10–5 ºC –1
b) 1,14 · 10–5 ºC –1
c) 1,18 · 10–5 ºC –1
d) 1,22 · 10–5 ºC –1
e) 1,25 · 10–5 ºC–1
04. (IFCE 2019) Em uma atividade de laboratório, um aluno do IFCE 
dispõe dos materiais listados na tabela a seguir. Se o professor 
pediu a ele que selecionasse, dentre as opções, aquele material que 
possibilita maior dilatação volumétrica para uma mesma variação 
de temperatura e um mesmo volume inicial, a escolha correta seria
Material Coeficiente de dilatação linear (α) em °C-1
Aço 1,1·10-5
Alumínio 2,4·10-5
Chumbo 2,9·10-5
Cobre 1,7·10-5
Zinco 2,6·10-5
a) alumínio.
b) chumbo.
c) aço.
d) cobre.
e) zinco.
05. O piso de concreto de um corredor de ônibus é constituído 
de secções de 20 m separadas por juntas de dilatação. Sabe-se 
que o coeficiente de dilatação linear do concreto é 12 x 10–6°C–
1, e que a variação de temperatura no local pode chegar a 50 °C 
entre o inverno e o verão. Nessas condições, a variação máxima 
de comprimento, em metros, de uma dessas secções, devido à 
dilatação térmica, é
a) 1,0 · 10–2
b) 1,2 · 10–2
c) 2,4 · 10–4
d) 4,8 · 10–4
e) 6,0 · 10–4
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06. Uma chapa retangular, de lados 20 cm e 10 cm feita de 
um material cujo coeficiente de dilatação linear é igual a 
22 · 10–6 °C–1 tem um furo no seu centro, cujo diâmetro é 
5 cm à 25 ºC. Se a chapa for aquecida até 125 °C afirma-se que a 
área do furo
a) diminui e que o diâmetro passa a ser 4,985 cm.
b) não se altera e que o diâmetro continua sendo 5,000 cm.
c) aumenta e que o diâmetro passa a ser 5,011 cm.
d) diminui e que o diâmetro passa a ser 4,890 cm.
e) aumenta e o diâmetro passa a ser 5,022 cm.
07. Um cubo regular homogêneo de aresta 20,0 cm está 
inicialmente a 20,0 °C. O coeficiente de dilatação linear médio do 
material com que foi fabricado é 2,00 ·10–5 °C–1. Aquecendo-se 
uniformemente o cubo com uma fonte de calor constante durante 
50,0 s a temperatura se eleva para 120,0 °C. A dilatação ocorrida 
em uma das superfícies do cubo é:
a) 4,00 · 10–1 cm2 
b) 8,00 · 10–1 cm2 
c) 12,00 · 10–1 cm2 
d) 16,00 · 10–1 cm2 
e) 20,00 · 10–1 cm2
08. Uma placa de vidro possui as dimensões de 
1,0 m x 1,0 m x 1,0 cm quando está à temperatura ambiente. Seu 
coeficiente de dilatação linear é 9 ·10–6 °C–1. Se a placa sofrer uma 
variação de temperatura de 10 °C de quanto será a variação de 
volume da placa, em cm3
a) 7,3 · 10–11
b) 7,3 · 10–7
c) 9,0 · 10–3
d) 9,0 · 10–1
e) 2,7
09. O comprimento ℓ de uma barra de latão varia, em função da 
temperatura θ, segundo o gráfico a seguir.
Assim, o coeficiente de dilatação linear do latão, no intervalo de 0 
°C a 100 °C, vale:
a) 2,0 . 10–5 /°C 
b) 5,0 . 10–5 /°C
c) 1,0 . 10–4 /°C
d) 2,0 . 10–4 /°C
e) 5,0 . 10–4 /°C
10. Um recipiente de vidro de capacidade 2,0.102 cm3 está 
completamente cheio de mercúrio, a 0 °C. Os coeficientes de 
dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio são, respectivamente, 
4,0 ·10-5 °C-1 e 1,8 ·10-4 °C-1. Aquecendo o conjunto a 100°C, o 
volume de mercúrio que extravasa, em cm3, vale
a) 2,8 · 10–4
b) 2,8 · 10–3
c) 2,8 · 10–2
d) 2,8 · 10–1
e) 2,8
11. Um cientista está à procura de um material que tenha um 
coeficiente de dilatação alto. O objetivo dele é produzir vigas 
desse material para utilizá-las como suportes para os telhados 
das casas. Assim, nos dias muito quentes, as vigas dilatar-se-iam 
bastante, elevando o telhado e permitindo uma certa circulação 
de ar pela casa, refrescando o ambiente. Nos dias frios, as vigas 
encolheriam e o telhado abaixaria, não permitindo a circulação de 
ar. Após algumas experiências, ele obteve um composto com o 
qual fez uma barra. Em seguida, o cientista mediu o comprimento 
L da barra em função da temperatura T e obteve o gráfico a seguir:
Analisando o gráfico, é correto afirmar que o coeficiente de 
dilatação linear do material produzido pelo cientista vale: 
a) α = 2 · 10-5 °C-1.
b) α = 3 · 10-3 °C-1.
c) α = 4 · 10-4 °C-1.
d) α = 5 · 10-5 °C-1.
e) α = 6 · 10-4 °C-1.
12. Uma barra metálica de 1m de comprimento é submetida a um 
processo de aquecimento e sofre uma variação de temperatura. O 
gráfico abaixo representa a variação ∆l, em mm, no comprimento 
da barra, em função da variação de temperatura ∆T em °C. 
Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material 
de que é feita a barra, em unidades 10-6/°C?
a) 0,2 b) 2,0 c) 5,0 d) 20 e) 50 
13. Seja um anel metálico construído com um fio muito fino. O 
material tem coeficiente de dilatação linear e sofre uma variação 
de temperatura ∆T. A razão entre o comprimento da circunferência 
após o aquecimento e o comprimento inicial é 
a)	 α∆T 
b) 
( )
1
1 T+ α∆
c) 1
Tα∆
d) 1 T+ α∆
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14. Quanta energia deve ser dada a uma panela de ferro 
de 300 g para que sua temperatura seja elevada em 
100 °C? Considere o calor específico da panela como 
c = 450 J/ kg °C.
a) 300 J
b) 450 J
c) 750 J
d) 1750 J
e) 13500 J
15. O piso de concreto de um corredor de ônibus é constituído de 
secções de 20m separadas por juntas de dilatação. Sabe-se que o 
coeficiente de dilatação linear do concreto é 12 x 10-6°C-1, e que a 
variação de temperatura no local pode chegar a 50°C entre o inverno 
e o verão. Nessas condições, a variação máxima de comprimento, 
em metros, de uma dessas secções, devido à dilatação térmica, é 
a) 1,0 · 10-2
b) 1,2 · 10-2
c) 2,4 · 10-4
d) 4,8 · 10-4
e) 6,0 · 10-4
16. (MACKENZIE 2019) Desertos são locais com temperaturas 
elevadas, extremamente áridos e de baixa umidade relativa do ar.
O deserto do Saara, por exemplo, apresenta uma elevada amplitude 
térmica. Suas temperaturas podem ir de -10°C até 50°C ao longo 
de um único dia.
Uma chapa de ferro, cujo coeficiente de dilação linear é igual 
a 1,2·10-5°C-1 é aquecida sendo submetida a uma variação de 
temperatura, que representa a amplitude térmica do deserto do 
Saara, no exemplo dado anteriormente.
Considerando sua área inicial igual a 5m2, o aumento de sua área, 
em m2, é de 
a) 2,0·10-6
b) 4,0·10-3
c) 3,6·10-3
d) 7,2·10-3
e) 3,6·10-617. (IFSUL 2019) Um copo de vidro de 50 g de massa possui 100 
g de água que o preenche até a “boca”. O sistema encontra-se 
inicialmente em equilíbrio térmico a uma temperatura de 4°C. O 
gráfico mostra como se comporta o volume do vidro e da água em 
função da temperatura. 
De acordo com o comportamento anômalo da água ou analisando 
o gráfico concluímos que o nível de água no copo irá 
a) diminuir, se a temperatura do sistema diminuir. 
b) diminuir, independentemente de a temperatura do sistema 
aumentar ou diminuir. 
c) transbordar, independentemente de a temperatura do sistema 
aumentar ou diminuir. 
d) transbordar, somente se a temperatura do sistema aumentar. 
18. (IFSUL 2018) Um aparelho eletrônico mal desenhado tem dois 
parafusos presos a partes diferentes que quase se tocam em seu 
interior, como mostra a figura abaixo. 
Os parafusos de aço e latão têm potenciais elétricos diferentes e, 
caso se toquem, haverá um curto-circuito, danificando o aparelho. 
O intervalo inicial entre as pontas dos parafusos é de 5µm a 
27°C. Suponha que a distância entre as paredes do aparelho 
não seja afetada pela mudança na temperatura. Considere, 
para a resolução, os seguintes dados: 6 1latão 19 10 C ;
− −α = × ° 
6 1 6
aço 11 10 C ; 1 m 10 m.
− − −α = × ° µ = 
Nessas condições, a temperatura em que os parafusos se tocarão 
é de 
a) 34,0°C b) 32,0°C c) 34,4°C d) 7,4°C
19. (IFSUL 2018) Um estudante mede o comprimento de uma 
haste de cobre com uma trena de aço a 20,0°C e encontra 95,0 cm. 
Suponha que, ao realizar nova medida, a haste de cobre e a trena 
estejam a uma temperatura de -15,0°C.
Dados:
 – Coeficiente de dilatação superficial do cobre: 
6 134,0 10 C ;− −× °
 – Coeficiente de dilatação volumétrica do aço: 
6 133,0 10 C .− −× °
Considerando as condições e os dados informados no enunciado, 
o valor da medida encontrada pelo estudante será 
a) 0,9503 m.
b) 0,9301 m.
c) 0,9497 m.
d) 0,9603 m.
20. (UEFS 2018) A figura representa duas barras metálicas, A e B, de 
espessura e largura desprezíveis, que apresentam, à temperatura 
inicial θ0, comprimentos iniciais L0 e 2·L0, respectivamente.
Quando essas barras sofreram uma mesma variação de 
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temperatura ∆θ, devido à dilatação térmica, elas passaram a medir 
LA e LB. Sendo αA e αB os coeficientes de dilatação térmica linear de 
A e B, se A B2 ,α = ⋅α então 
a) LB-LA<0
b) LB-LA=LA
c) LB-LA=L0
d) LB-LA>L0
e) LB-LA<L0
05. APROFUNDAMENTO
EXERCÍCIOS DE
01. (UERJ 2016) Fenda na Ponte Rio-Niterói é uma junta de 
dilatação, diz CCR
De acordo com a CCR, no trecho sobre a Baía de Guanabara, as 
fendas existem a cada 400 metros, com cerca de 13cm de abertura.
oglobo.com, 10/04/2014.
Admita que o material dos blocos que constituem a Ponte Rio-
Niterói seja o concreto, cujo coeficiente de dilatação linear é igual 
a 1 x 10–5°C–1. 
Determine a variação necessária de temperatura para que as duas 
bordas de uma das fendas citadas na reportagem se unam. 
02. (UFJF-PISM 2 2015) O gráfico abaixo mostra o comprimento 
de um bastão feito de um material desconhecido em função da 
temperatura. A 0°C o comprimento inicial do bastão é 200mm. A 
tabela ao lado mostra os coeficientes de dilatação linear de alguns 
materiais.
Material
Coeficiente de 
dilatação linear 
(em °C–1)
Latão 20 x 10–6
Vidro comum 8 x 10–6
Vidro pirex 5 x 10–6
Porcelana 3 x 10–6
Concreto 12 x 10–6
Com base nesses dados, responda o que se pede.
a) De que material o bastão é feito? Justifique sua resposta com 
cálculos.
b) Qual é o comprimento do bastão a uma temperatura de 210°C? 
03. (UFOP 2010) Um recipiente, cujo volume é exatamente 1.000 
cm3, à temperatura de 20°C, está completamente cheio de glicerina 
a essa temperatura. Quando o conjunto é aquecido até 100°C, são 
entornados 38,0 cm3 de glicerina.
Dado: coeficiente de dilatação volumétrico da glicerina 
= 0,5 x 10-3 ºC-1.
Calcule:
a) a dilatação real da glicerina;
b) a dilatação do frasco;
c) o valor do coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente. 
04. (UFPR 2019) A dilatação térmica linear sofrida por um objeto 
em forma de barra feito de um dado material foi investigada por um 
estudante, que mediu o comprimento T. da barra em função de sua 
temperatura T. Os dados foram dispostos no gráfico apresentado 
a seguir. 
Com base nos dados obtidos nesse gráfico, determine o 
comprimento final Lf de uma barra feita do mesmo material 
que a barra utilizada para a obtenção do gráfico acima, tendo 
comprimento L0=3,00 m em T0=20°C, após sofrer uma variação 
de temperatura de modo que sua temperatura final seja Tf=70°C. 
05. (UERJ 2010) A figura a seguir representa um retângulo formado 
por quatro hastes fixas.
Considere as seguintes informações sobre esse retângulo:
 – sua área é de 75 cm2 à temperatura de 20°C;
 – a razão entre os comprimentos l0A e l0B é igual a 3;
 – as hastes de comprimento l0A são constituídas de um 
mesmo material, e as hastes de comprimento l0B de 
outro;
 – a relação entre os coeficientes de dilatação desses 
dois materiais equivale a 9.
Admitindo que o retângulo se transforma em um quadrado à 
temperatura de 320°C, calcule, em °C-1, o valor do coeficiente de 
dilatação linear do material que constitui as hastes menores.
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C
P.
PRÉ-VESTIBULARPROENEM.COM.BR190
FÍSICA II 02 DILATAÇÃO TÉRMICA
GABARITO
 EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01. B
02. D
03. E
04. B
05. B
06. C
07. D
08. E
09. A
10. E
11. E
12. D
13. D
14. E
15. B
16. D
17. C
18. C
19. C
20. C
 EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO
01. 32,5°C
02. 
a) 5 · 10-6 °C-1 b) L = 200,21 mm
03. 
a) 40 cm³ b) 2 cm³ c) 2,5 · 10-5 °C-1
04. Lf = 3,03 m
05. 2 1B 1 10 C
− −α = × °
ANOTAÇÕES
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