Termodinâmica e Transferência de Calor

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1. Introdução
Um dos campos mais importantes da engenharia é denominado de ciências térmicas – que inclui a termodinâmica e transferência de calor. O papel da transferência de calor é suplementar às análises termodinâmicas, que consideram somente sistemas em equilíbrio, com leis adicionais que permitam calcular as taxas de transferência de energia em relação ao tempo. Estas leis suplementares são baseadas nos três modos fundamentais de transferência de calor: condução, convecção e radiação.
A expressão fenômenos de transporte refere-se ao estudo sistemático e unificado da transferência de momento, energia e matéria. O estudo e a aplicação dos fenômenos de transporte são essenciais para as engenharias na atualidade, principalmente nas áreas de engenharia mecânica e engenharia química.
O objetivo deste material é fornecer a análise termodinâmica através dos meios como o calor é transferido e do desenvolvimento das relações para calcular as taxas nas quais essa transferência ocorre. Primeiramente, apresentaremos a relação do calor com outras formas de energia, revisando o conceito de balanço de energia. Em seguida serão apresentados os três mecanismos mais básicos de transferência de calor: condução, convecção e radiação.
 
2. Desenvolvimento
2.1 TERMODINÂMICA E TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Todos nós sabemos que se deixarmos uma lata de bebida gelada à temperatura ambiente ela esquentará, ao passo que, se deixarmos uma lata de bebida morna na geladeira ela esfriará. Isso acontece por causa da transferência de energia do meio quente para o meio frio. A transferência da energia é sempre do meio de maior temperatura para o de menor temperatura, e ela cessa quando os dois meios atingem a mesma temperatura.
Em termodinâmica estudamos que a energia existe em diferentes formas. Neste texto estamos interessados principalmente no calor, cuja definição é a forma de energia que pode ser transferida de um sistema para outra como conseqüência da diferença de temperatura entre eles. A ciência que estuda as taxas de transferências do calor é chamada de transferência de calor.
 
A termodinâmica trabalha com estados termodinâmicos em equilíbrio e transformações de um estado de equilíbrio para outro. A transferência de calor, por outro lado, trabalha com sistemas que não estão em equilíbrio térmico, sendo, portanto, fenômenos de não equilíbrio termodinâmico. Toda vez que houver uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios diferentes, ocorre, necessariamente, transferência de calor.
2.2 calor e outras formas de energia
A energia pode existir de numerosas formas, tais como, térmica, mecânica, cinética, potencial, elétrica, magnética, química e nuclear, e a soma delas constitui a energia total E de um sistema. As formas de energia relacionadas com a estrutura molecular de um sistema e com o grau de atividade molecular são chamadas de energia microscópica. A soma de todas as formas microscópicas de energia é denominada energia interna U do sistema. Energia interna pode ser entendida como a soma das energias cinéticas e potencial das moléculas. A parte da energia interna associada com a energia cinética das moléculas é denominada energia sensível ou calor sensível. A velocidade média e o grau de atividade das moléculas são proporcionais à temperatura. Assim, em altas temperaturas as moléculas possuem energia cinética alta e, consequentemente, o sistema apresenta uma alta energia interna.
A energia interna é também associada com as forças intermoleculares entre as moléculas de um sistema. Estas são forças que ligam as moléculas umas às outras e, como era de se esperar, são mais fortes em sólidos e mais fracas em gases. Se a energia suficiente for aplicada nas moléculas de um sólido ou líquido, ela romperá essas forças moleculares, transformando o sistema em um gás. Tal processo é denominado mudança de fase. A energia interna associada com a fase de um sistema é denominada energia latente ou calor latente.
CALOR ESPECÍFICO DE GASES, LÍQUIDOS E SÓLIDOS
Um gás ideal é definido como um gás que obedece à seguinte relação:
Pv = RT
onde P é a pressão absoluta, v é o volume específico, T é a temperatura termodinâmica ou absoluta, expressa em K (Kelvin) e R é constante universal dos gases. O calor específico é definido como a energia necessária para aumentar a temperatura em um grau de unidade de massa de uma dada substância (Fig.1).
 
Geralmente, esta energia depende de como o processo é executado. Normalmente, estamos interessados em dois tipos de calor específico:
· Calor específico a volume constante cv: é a energia necessária para elevar a temperatura em um grau de uma unidade de massa de uma dada substância, mantendo seu volume constante;
· Calor específico a pressão constante cp: é a energia necessária para elevar a temperatura em um grau de uma unidade de massa de uma dada substância, mantendo a pressão constante.
 O calor específico à pressão constante cp é maior que cv. Para gases ideais, estes dois calores específicos estão relacionados através da relação:
Cp = Cv = R
.
Considerando um sistema fechado estacionário, que envolve apenas transferência de calor e não apresenta interações de trabalho através de sua fronteira, o balanço de energia se reduz a:
 
Q = mcv ΔT
onde Q é a quantidade de transferência de calor a partir de ou para o sistema. Quando o calor é transferido a uma taxa constante , a quantidade de calor transferido durante um intervalo de tempo Δt pode ser determinada a partir de . Sob condições permanentes e na ausência de quaisquer interações de trabalho, a conservação de energia para um volume de controle com uma entrada e uma saída, com mudanças insignificantes nas energias cinética e potencial, pode ser expressa como:
onde  é a vazão mássica, ρ é a densidade do fluido, V é a velocidade média na direção do escoamento e Ac, a área da seção do duto.
 
TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA
              Energia pode ser transferida de ou para uma dada massa através de dois mecanismos: transferência de calor Q e trabalho W. Uma transferência de energia é considerada transferência de calor quando a força motriz é a diferença de temperatura. Caso contrário, a transferência de energia é trabalho.
A quantidade de calor transferido durante um determinado processo é denotada Q. A quantidade de calor transferido por unidade de tempo é denominada de taxa de transferência de calor e é denotada por . O ponto acima da letra indica derivada temporal. A taxa de transferência tem como unidade J/s que é equivalente ao W (Watt - unidade de potência). Podemos também definir a taxa de transferência de calor por unidade de área normal à direção da transferência de calor e é denominada fluxo de calor, e o fluxo de calor médio é dado por,
                                                               
onde A é a área de transferência de calor. Note que o fluxo de calor pode variar com o tempo assim como com a posição da superfície.
 
SISTEMAS DE UNIDADES
 
As dimensões fundamentais tratadas em fenômenos de transporte são: tempo, comprimento, massa e temperatura. As unidades são representações numéricas das dimensões físicas. Apesar de ter sido do sistema internacional (S.I.) ser adotado internacionalmente, existem mais dois sistemas amplamente utilizados, que são os: sistema inglês e o sistema prático métrico. Na tabela 1 estão as unidades fundamentais para os três sistemas citados:
  
Unidades derivadas mais importantes para a transferência de calor, mostradas na tabela 2, são obtidas por meio de definições relacionadas a leis ou fenômenos físicos, por exemplo:
 
· 
 
A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
A primeira lei da termodinâmica, também é conhecida como o Princípio da Conservação de Energia, estabelece que a energia não pode ser criada nem destruída durante um processo: pode apenas mudar de forma. Assim, toda a quantidade de energia deve ser computada durante um processo. Tal princípio aplicado em qualquer sistema pode ser descrito da seguinte forma: A variação líquida na energia total de um sistema durante um processo é igual àdiferença entre a energia total recebida e a energia total rejeitada pelo sistema durante o processo, isto é:
 
 
Na ausência de efeitos significativos devido à eletricidade, magnetismo, movimento, gravidade e tensão superficial (sistemas compressíveis e estacionários), a variação na energia total de um sistema durante um processo é simplesmente a mudança na energia interna, ou seja, 
 
2.3 MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
A transferência de calor pode ser definida como a transferência de energia de uma região para outra como o resultado de uma diferença (gradiente) de temperatura entre elas. A compreensão do entendimento dos mecanismos físicos que permitem a transferência de calor de modo a poder quantificar a quantidade de energia transferida na unidade de tempo. Os mecanismos físicos são: condução, convecção e radiação.
 
CONDUÇÃO
Condução é a transferência de energia das partículas mais energéticas de uma substância para as vizinhas menos energéticas como resultado da interação entre elas. A condução pode ocorrer em sólidos, líquidos ou gases. Em líquidos e gases, a condução deve-se às colisões e difusão das moléculas em seus movimentos aleatórios. Nos sólidos é devido à combinação de vibrações das moléculas em uma rede e a energia é transportada por elétrons livres.
Uma lata com bebida gelada em um ambiente quente, por exemplo, normalmente aquece até a temperatura ambiente como resultado da transferência de calor do ambiente para a bebida através da condução térmica pelo alumínio da lata.
 
 
A taxa de condução de calor através de um meio depende da geometria deste, sua espessura, o tipo de material e da diferença de temperatura a que o meio está submetido. Considere a condução de calor em regime permanente através de uma grande parede de espessura Δx = L e a área A, como ilustra a Fig.3. A diferença de temperatura através da parede é ΔT = T2 - T1. Empiricamente, temos que a taxa de condução de calor através de uma camada plana é proporcional à diferença de temperatura através da camada e à área de transferência de calor, mas inversamente proporcional à espessura de camada. Ou seja,
onde a constante de proporcionalidade k é chamada de condutividade térmica do material, que é a medida da capacidade do material conduzir calor. No caso limite, quando , a equação ser reduz à forma diferencial
denominada lei de Fourier da condução térmica. O calor é conduzido no sentido da temperatura decrescente e o gradiente de temperatura torna-se negativo quando a temperatura decresce com o aumento de x. O sinal negativo assegura que a transferência de calor no sentido positivo de x seja uma quantidade positiva.
 
CONVECÇÃO
Convecção é o modo de transferência de energia entre uma superfície sólida e uma líquida ou um gás adjacente, que está em movimento e que envolve os efeitos combinados de condução e movimento de um fluido. Quanto mais rápido o movimento de uma massa de fluido, a transferência de calor entre uma superfície sólida e o fluido adjacente é por pura condução. A presença de movimento de uma massa de fluido aumenta a transferência de calor entre eles, mas isso também dificulta a determinação de taxas de transferência de calor. Considere o resfriamento de um bloco quente por ar frio soprando sobre a sua superfície superior Fig.4. O calor é primeiro transferido para a camada de ar adjacente ao bloco por condução. Esse calor é então transportado para longe da superfície por convecção, isto é, pelos efeitos combinados de condução dentro do ar, que são devidos ao movimento aleatório das moléculas do ar e ao movimento da massa ou macroscópico do ar, que remove o ar aquecido próximo à superfície e o substitui por ar mais frio.
 
Processos de transferência de calor que envolvem mudança de fase de um fluido são igualmente considerados convecção devido ao movimento de fluido induzido ao longo do processo, tal como a subida de bolhas de vapor durante a ebulição ou a queda de gotículas de líquido durante a condensação. Apesar de sua complexidade, observa-se que a taxa de transferência de calor por convecção é proporcional à diferença de temperatura, e sendo convenientemente expressa pela lei de Newton do resfriamento como
onde h é o coeficiente de transferência de calor por convecção em W/m².ºC, As é a área da superfície através da qual a transferência de calor por convecção ocorre, Ts é a temperatura da superfície, e T∞ é a temperatura do fluido suficientemente longe da superfície. Note que na superfície temos que a temperatura do líquido será igual à temperatura da superfície sólida.
 
RADIAÇÃO
Radiação é a energia emitida pela matéria sob a forma de ondas eletromagnéticas como resultado das mudanças nas configurações eletrônicas dos átomos ou moléculas. Ao contrário da condução e da convecção, a transferência de calor por radiação não exige a presença de um meio interveniente. De fato, a transferência de calor por radiação é mais rápida (na velocidade da luz, c = 3,0x108 m/s) e ela não sofre atenuação no vácuo (ausência de matéria). Essa é a forma como a energia do Sol atinge a Terra. Em estudos de transferência de calor estamos interessados em radiação térmica, que é a forma de radiação emitida pelos corpos devido à sua temperatura. Todos os corpos a uma temperatura superior ao zero absoluto (0 K) emitem radiação térmica (Fig.5).
A taxa máxima de radiação que pode ser emitida a partir de uma superfície a uma temperatura termodinâmica Ts (em K) é dada pela lei de Stefan-Boltzmann da radiação térmica como
onde σ = 5,670 x 10-8 W/m².K4 é a constante de Stefan-Boltzmann. A superfície idealizada que emite radiação a essa taxa máxima é chama de corpo negro, e a radiação emitida por um corpo negro é chamada de radiação de corpo negro. Aquela emitida por todas as superfícies reais é menor do que a emitida por um corpo negro à mesma temperatura, e é expressa como
 
onde ε é emissividade da superfície, cujo valor está na faixa , é uma medida de quanto uma superfície aproxima-se do comportamento de um corpo negro, para qual ε=1. As emissividades de algumas superfícies são apresentadas na Tabela 3.
 
 
MECANISMOS SIMULTÂNEOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Mecanismos que há três mecanismos de transferência de calor, mas nem todos os três podem existir simultaneamente em um meio. Por exemplo, a transferência de calor é apenas condução em sólidos opacos, mas por condução e radiação em sólidos semitransparentes. Assim, um sólido pode envolver condução e radiação, mas não convecção. Em um fluido em repouso (sem movimento de massa do fluido) a transferência de calor ocorre por condução e, possivelmente, por radiação. Na ausência de radiação, a transferência de calor através de um fluido ocorre por condução ou por convecção, dependendo da presença de qualquer movimento de massa do fluido. A convecção pode ser vista como sendo a condução combinada com escoamento do fluido, e a condução em um fluido pode ser vista como um caso especial de convecção, na ausência de qualquer movimento do fluido Fig.6.
 
 
Assim, quando se tratar de transferência de calor através de um fluido, temos condução ou convecção, mas não ambos. Além disso, os gases são praticamente transparentes à radiação, com exceção de alguns gases conhecidos por absorver fortemente a radiação ultravioleta. Líquidos, são normalmente fortes absorvedores de radiação. Por último, a transferência de calor através do vácuo só ocorre por radiação, já que condução ou convecção exige a presença de um meio material.
 
2.4 APLICAÇÕES DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CONDUÇÃO DE CALOR EM UMA PAREDE PLAN
Considerando a transferência de calor por condução através de uma parede plana submetida a uma diferença de temperatura. Como exemplo, podemos pensar na transferência de calor através da parede de um forno, como pode ser visto na Fig.7, que tem espessura L, área transversal A e foi construído com material de condutividade térmica k. Do lado de dentro temos a temperatura na superfície interna na parede constante e igual a T1 e a superfície externa igual a T2.
 
Figura 7 –Transferência de calor de uma parede plana
 
Aplicando a equação de Fourier, temos:
De acordo com a Fig.7, temos que para x=0, a temperatura igual a T1 e para x=L, a temperatura é T2. Para a transferência de calor em regime permanente (calor não varia com o tempo), podemos integrar a relação de Fourier,
Suponhamos que o engenheiro responsável pela operação de um forno necessita reduzir as perdas térmicas pela parede de um forno por razões econômicas. As possibilidades são: reduzir a condutividade térmica do material, k; reduzir a área superficial do forno, aumentar a espessura da parede; reduzir a temperatura interna do forno, ou colocar um isolamento térmico sobre a parede interna do forno, reduzindo assim a condutividade térmica e aumento de espessura da parede.
 
Analogia entre resistência térmica e resistência elétrica
A partir da equação, , podemos reescrevê-la da seguinte forma,
 
 
cuja equação descreve o fluxo de calor através de uma parede plana. O denominador e o numerador da equação acima podem ser entendidos como:
· ΔT, a diferença de temperatura entre as faces ou potencial térmico, consiste na queda de potencial que causa a transferência de calor;
· L/kA, equivale a uma resistência térmica, R, que a parede oferece à transferência de calor.
Deste modo, temos: . Por analogia, se substituirmos o potencial térmico, ΔT, pelo potencial elétrico, ΔU, e o símbolo da resistência térmica, R, pelo da resistência elétrica, Re, obtemos a lei de Ohm para a intensidade de corrente, .
 
Desta analogia, podemos relacionar uma notação semelhante à usada em circuitos elétricos, quando representamos a resistência térmica de uma parede ou associações de paredes. Assim, uma parede de resistência R, submetida a um potencial ΔT e atravessada por um fluxo de calor , pode ser representada como na Fig.8.
 
 
Associação de paredes planas em série
Considerando um sistema de paredes planas associadas em série, submetidas a uma fonte de calor, de temperatura constante e conhecida de um lado e do outro um sorvedouro de calor, também com temperatura constante e conhecida.
Com isso, haverá transferência de um fluxo de calor contínuo no regime permanente através da parede composta. Como exemplo, analisemos a transferência de calor através da parede de um forno, que pode ser composta de n paredes planas associadas em série, Fig.9, o fluxo de calor será dado por
.
 
Associação de paredes planas em paralelo
Considerando um sistema de paredes planas associadas em paralelo, como na Fig.10, submetida a uma diferença de temperatura constante e conhecida. Assim, haverá a transferência de um fluxo de calor contínuo no regime permanente através da parede composta.
 
No caso geral em que temos uma associação de n paredes planas associadas em paralelo o fluxo de calor será dado por,
.
CONDUÇÃO DE CALOR EM COORDENADAS CILÍNDRICAS
Considerando um cilindro vazado submetido a uma diferença de temperatura entre a superfície interna e a externa, como podemos visualizar na Fig.11.
O fluxo de calor que atravessa a parede cilíndrica pode ser obtido através da equação de Fourier, nas coordenadas cilíndricas,
Integrando a equação acima do raio interno, r1, temperatura interna T1, ao raio externo, r2 e temperatura externa, T2, temos:
.
CONDUÇÃO DE CALOR EM COORDENADAS ESFÉRICAS
Considerando uma esfera oca submetida a uma diferença de temperatura entre a superfície interna e a externa, como podemos visualizar na Fig.12.
O fluxo de calor que atravessa a parede esférica pode ser obtido através da equação de Fourier, nas coordenadas esféricas,
      
Integrando a equação acima entre T1 e r1 e entre T2 e r2, temos:
 
 
2.5 TÉCNICAS PARA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS
O primeiro passo do aprendizado em qualquer ciência é entender os fundamentos e ganhar um bom conhecimento deles. O próximo passo é dominar os fundamentos testando seus conhecimentos, o que é feito mediante resoluções de exemplos e exercícios. A resolução de tais problemas exige uma abordagem sistemática. Ao utilizar esta sistemática, um engenheiro pode reduzir a solução de um problema complicado para a solução de uma série de problemas simples. Quando você esta resolvendo um problema, recomendamos que use os passos seguintes:
1º Passo: Declaração do problema: Indicar sucintamente o problema, listando com suas próprias palavras as principais informações dadas e as quantidades que devem ser encontradas.
2º Passo: Desenhar um esboço realista do sistema físico envolvido e enumerar nele as informações relevantes.
3º Passo: Estabeleça as suposições e aproximações adequadas a fim de simplificar o problema de forma a torna possível a obtenção de uma solução.
4º Passo: Aplicar todas as leis e princípios básicos físicos relevantes e reduzi-los à sua forma mais simples, utilizando as suposições feitas.
5º Passo: Determinar as propriedades desconhecidas necessárias para resolver o problema, usando relações de propriedades ou tabelas.
6º Passo: Substitua as quantidades conhecidas nas relações simplificadas e realize os cálculos para determinar as incógnitas. Preste atenção principalmente nas unidades e aos cancelamentos de unidades.
7º Passo: Certifique-se de que os resultados obtidos são razoáveis e intuitivos, e verifique a validade das suposições questionáveis. Repita os cálculos que resultaram em valores absurdos.
 
3. considerações finais
A transferência de calor é frequentemente encontrada em sistemas de engenharia e em outros aspectos da vida, e não precisamos ir muito longe para ver algumas áreas de aplicação de transferência de calor. Na verdade, não precisamos ir a lugar nenhum. O corpo humano está constantemente rejeitando calor para o ambiente, e o nosso conforto está diretamente ligado à taxa em que essa rejeição ocorre. Nós tentamos controlar essa taxa de transferência de calor adequando nossas roupas às condições do ambiente.
Deste modo o objetivo do material foi fornecer subsídio suficiente para a compreensão física dos conceitos e definições associados aos fenômenos de transporte e sistemas térmicos. Para uma melhor fixação dos conceitos sugerimos a resolução de exercícios e problemas relacionados ao dia-a-dia.
 
4. Bibliografia utilizada
ÇENGEL, Y. Transferência de calor e massa: uma abordagem prática, São Paulo: McGraw-Hill, 2009.
INCROPERA, F. Fundamentos de transferência de calor e de massa, Rio de Janeiro: LTC, 2008.
PITTS, D. Fenômenos de transporte: transmissão de calor, mecânica dos fluidos e transferência de massa. São Paulo: LTC, 1979.
QUITES, E: Fenômenos dos Transportes. Disponível em:  <http://wiki.sj.cefetsc.edu.br/wiki/images/2/2f/Apostila_de_Fen%C3%B4menos_de_Transporte.pdf>. Acesso em: 06 set. 2011.
Trabalho de um sistema termodinâmico
Considere um gás contido num cilindro provido de êmbolo. Ao se expandir, o gás exerce uma força normal ao êmbolo, que se desloca no sentido da força.
O trabalho de expansão ou compressão é dado por:
Em que a pressão é calculada com sendo a força dividida pela área na qual a força é aplicada, ou seja:
Na expansão, ocorre um trabalho positivo que o gás realiza sobre o meio exterior; já na compressão, há o deslocamento do êmbolo no sentido oposto ao da força que o gás desempenha sobre o êmbolo, assim, o meio externo realiza um trabalho negativo sobre o gás.
Pode-se relacionar volume com trabalho, sendo:
: o gás realiza trabalho sobre o meio.
: o meio realiza trabalho sobre o gás.
: o sistema não realiza trabalho.
 
Energia interna
A energia interna de um gás perfeito monoatômico é a soma das energias cinéticas médias de todas as suas moléculas. Pode-se calcular a energia cinética molecular de um gás ideal por:
Dessa forma, a variação da energia , que corresponde à variação da energia interna do gás suposto ideal e monoatômico, pode ser calculada como:
A energia interna de um gás perfeito está diretamente relacionada à sua temperatura, pois, quando um sistema recebe uma determinada quantidade  de calor, sofre um aumento de sua energia interna e, consequentemente, um aumento  de temperatura.
Dessa forma, podemos considerar:Se : energia interna aumenta.
Se : energia interna diminui.
Se : energia interna não varia.
 
Primeira lei da termodinâmica
A primeira lei da termodinâmica é um enunciado do princípio da conservação de energia, que estabelece que a quantidade total de energia em um sistema isolado permanece constante.
De forma simplificada, quando não temos variação de Energia Cinética e Energia Potencial, a variação da energia interna  de um sistema fechado é expressa por meio da diferença entre a quantidade de calor  trocada com o meio ambiente e o trabalho  realizado durante a transformação do sistema.
 
Convenção de sinais
No estudo da termodinâmica é importante utilizar a convenção de sinais como segue:
 
Transformações termodinâmicas
Para descrever um sistema é necessário conhecer suas propriedades (massa, temperatura, pressão, volume, energia, etc.). Quando qualquer uma das propriedades é alterada, ocorre uma mudança de estado e dizemos que o sistema sofreu um processo, ou transformação.
 
Transformação isotérmica
Na transformação isotérmica , portanto .
Dessa forma, o calor trocado pelo sistema com o meio exterior é igual ao trabalho realizado pelo mesmo.
Quando o calor origina um trabalho () ocorre uma expansão isotérmica (Figura 01), o processo inverso () é uma compressão isotérmica.
Figura 01: Transformação isotérmica.
Fonte: Autor
Transformação isobárica
Na transformação isobárica , dessa forma, para uma pressão constante, o volume aumenta com o aumento da temperatura (Figura 02), podendo ocorrer também o processo inverso.
Na transformação isobárica a quantidade de calor recebida é maior que o trabalho realizado.
Figura 02: Transformação isobárica.
Transformação isocórica ou isovolumétrica
Na transformação isocórica , portanto .
Mesmo ocorrendo mudança de estado, o sistema não realiza trabalho (Figura 03).
Dessa forma, variação da energia interna do sistema é igual à quantidade de calor trocada com o meio externo.
Figura 03: Transformação isobárica.
Fonte: Autor
 
Transformação Adiabática
Na transformação adiabática, não há troca de calor com o meio externo, ou seja, , portanto .
Esse tipo de transformação é obtida por meio de uma rápida expansão (Figura 04) ou compressão.
Figura 04: Transformação Adiabática
Fonte: Autor
 
Transformação Cíclica
Um ciclo termodinâmico é uma sequência de processos que começa e termina no mesmo estado (Figura 05). No final do ciclo todas as propriedades têm os mesmos valores que possuíam no início, portanto .
Embora , a energia interna não é constante ao longo do ciclo.
Figura 05: Transformação cíclica.
Fonte: Autor
Quando o ciclo ocorre no sentido horário, o sistema recebe energia na forma de calor de uma fonte quente , realiza trabalho  e rejeita o restante de calor para uma fonte fria , esse é o princípio de funcionamento de uma máquina térmica, chamado de ciclo de potência.
Quando o ciclo ocorre no sentido anti-horário, o sistema recebe energia na forma de trabalho , remove calor de uma fonte fria  e cede calor para uma fonte quente , esse é o princípio de funcionamento de um refrigerador ou uma bomba de calor, chamado de ciclo de refrigeração ou ciclo de bomba de calor.
O trabalho pode ser calculado como a área do gráfico.
Assista a esta videoaula sobre a transformação cíclica e suas principais características.
Disponível em: http://youtu.be/gVcFIzHacWI. Acesso em: 28 mai. 2017.
 
Segunda lei da termodinâmica
A segunda lei da termodinâmica expressa, de uma forma concisa, que a quantidade de entropia de qualquer sistema isolado termodinamicamente tende a aumentar com o tempo, até alcançar um valor máximo. Se uma quantidade de calor Q for transferida para um sistema à temperatura T, a variação de entropia  do sistema satisfaz a relação:
Em que:
: processo reversível.
: processo irreversível.
 
Ciclo de Carnot
A máquina de Carnot é considerada uma máquina térmica ideal, no qual todos os processos são reversíveis .
Portanto:
Nesse caso o sistema recebe calor e realiza trabalho (Figura 06).
 
Figura 06: Ciclo de Carnot.
Fonte: Autor
 
Como , fica claro que mais calor é retirado da fonte quente do que entregue a fonte fria, ou seja, . Para a Máquina de Carnot, o rendimento pode ser descrito em termos da quantidade na qual a energia adicionada por calor  é convertida em trabalho líquido na saída .
 
DICA: Caro(a) aluno(a), para aprofundar seu conhecimento sobre esse assunto, extremamente importante dentro da engenharia, procure por livros da disciplina de Termodinâmica, um bom exemplo é o livro “Princípios de termodinâmica para engenharia” dos autores Moran, Shapiro e Boettner.
 
Resumo
A primeira lei da termodinâmica é um enunciado do princípio da conservação de energia e estabelece que , ou seja, a variação da energia interna  de um sistema é expressa por meio da diferença entre a quantidade de calor  trocada com o meio ambiente e o trabalho  realizado durante a transformação do sistema.
Quando um sistema muda de um estado para o outro, diz-se que o sistema sofre uma transformação. Na transformação isotérmica . Na transformação isobárica  e . Na transformação isocórica . Na transformação adiabática .
Um ciclo termodinâmico é uma sequência de processos que começa e termina no mesmo estado. Na transformação cíclica . Embora , a energia interna não é constante ao longo do ciclo.
Quando o ciclo ocorre no sentido horário, o sistema recebe calor e realiza trabalho, quando o ciclo ocorre no sentido anti-horário, o sistema recebe trabalho e cede calor. O trabalho pode ser calculado como a área do gráfico.
A segunda lei da termodinâmica estabelece que se uma quantidade de calor Q for transferida para um sistema à temperatura T, a variação de entropia  do sistema satisfaz a relação:
A máquina de Carnot é considerada uma máquina térmica ideal, no qual todos os processos são reversíveis . Nesse caso o sistema recebe calor e realiza trabalho.
Para a Máquina de Carnot, o rendimento pode ser calculado por:
 
Referências Bibliográficas
MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N.; BOETTNER, Daisie D. Princípios de termodinâmica para engenharia. Grupo Gen-LTC, 2000.
Diferença entre temperatura e calor
Temperatura é uma grandeza física utilizada para medir o grau de agitação ou a energia cinética das moléculas de uma determinada quantidade de matéria. Quanto mais agitadas essas moléculas estiverem, maior será sua temperatura.
O calor (ou transferência de calor) corresponde à energia térmica em trânsito que se transfere de um corpo para outro em razão da diferença de temperatura. Essa transferência ocorre sempre do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura, até que atinjam o equilíbrio térmico.
 
Escopo da Transferência de Calor
A ciência Transferência de Calor estuda a transferência de energia térmica (calor) em um corpo ou entre dois ou mais corpos.
De forma elementar, a Transferência de Calor estuda COMO a energia térmica é transferida, QUANTA energia é transferida e em que TAXA essa energia é transferida.
 
Modos de transferência de calor
Sempre que existir uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios diferentes, haverá, necessariamente, transferência de calor. Como mostrado na figura 01, referimo-nos aos diferentes tipos de processos de transferência de calor por modos. Os modos de transferência de calor são: condução; convecção e radiação.
 
Figura 01: Modos de transferência de calor
 
A condução e a convecção requerem a presença de variações de temperatura num meio material. Embora a radiação provém da matéria, o seu transporte não exige um meio material e ocorre de forma mais eficiente no vácuo.
 
 
 
Condução
A condução é o modo de transferência de energia de partículas mais energéticas (maior temperatura) para partículas de menor energia (menor temperatura) devido às interações que ocorrem entre elas (atividade atômica e molecular). Esta energia está relacionada à vibração e movimento das moléculas ou átomos. Ocorre entre sólidos e/ou fluidos estacionários com temperaturas diferentes.
É possível quantificar a transferência de calor por conduçãoutilizando a equação conhecida como lei de Fourier.
Considerando a condução por uma parede plana de espessura , em regime estacionário com distribuição de temperaturas linear e sem geração interna de energia, representado na figura 02, o fluxo térmico é calculado como:
Figura 02: Transferência de calor unidimensional por condução
Essa equação fornece o fluxo térmico. Temos que a taxa de transferência de calor, q, é o produto do fluxo e da área.
 
Assista esse vide sobre a condução de calor e suas principais características. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=CM9jbmNJJmE&index=16&list=PL7jXiHIZusCCHN32eIt-B4_wkHw9qzZZY. Acesso em: 10 jun. 2017.
 
Convecção
Transferência de energia entre partículas das porções quentes para as porções frias de um fluido em movimento, através da ação combinada de condução de calor, devido ao movimento aleatório das moléculas, e do movimento global do fluido (advecção). Chamamos esse transporte cumulativo de convecção. Ocorre entre um fluido em movimento em contato com uma superfície sólida, estando os dois com temperaturas diferentes.
Considerando o escoamento de um fluido sobre uma superfície aquecida, mostrado na figura 03, existe o desenvolvimento de uma região no fluido na qual a velocidade varia de zero, no contato com a superfície, até , velocidade da corrente livre do fluido. Essa região é conhecida como camada-limite de velocidade. De forma análoga, existe a formação de uma região chamada de camada-limite térmica, na qual existe um gradiente (variação) de temperaturas, desde a temperatura da superfície até a temperatura do escoamento livre.
 
Figura 03: Desenvolvimento da camada-limite na convecção.
 
Para convecção térmica, a equação de fluxo de calor é conhecida como lei de resfriamento de Newton.
A convecção pode ser dita como convecção forçada, quando o escoamento é causado por meios externos (ventos, bombas ou ventiladores) ou convecção natural, quando o movimento do fluido é provocado pela variação de densidade do mesmo.
 
Assista esse vide sobre a convecção de calor e suas principais características. Disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=X36QNJghi3o&list=PL7jXiHIZusCCHN32eIt-B4_wkHw9qzZZY&index=17. Acesso em: 10 jun. 2017.
 
Radiação
Transferência de energia entre um superfícies quando tais superfícies estão separadas no espaço, ainda que exista vácuo entre elas. Toda a matéria que se encontra a uma temperatura não nula emite radiação térmica, e essa energia é transportada por meio de ondas eletromagnéticas.
Para radiação térmica, o fluxo de calor emitido pela superfície é conhecido como Poder Emissivo (E). O poder emissivo máximo de um corpo é determinado pela Lei de Stefan-Boltzmann, tal superfície é chamada de corpo negro.
O fluxo térmico (poder emissivo) emitido por uma superfície real é menor do que aquele emitido por um corpo negro, a mesma temperatura, e é dado por.
 
Assista esse vide sobre a radiação térmica e suas principais características. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=CM9jbmNJJmE&index=16&list=PL7jXiHIZusCCHN32eIt-B4_wkHw9qzZZY. Acesso em: 10 jun. 2017.
 
 
Resistência térmica
Se uma parede for constituída de várias camadas de espessura Li e condutividade térmica 𝑘𝑖, conforme mostra a figura 04, a resistência térmica para a condução de cada camada será.
Uma resistência térmica também pode ser associada à transferência de calor por convecção. A resistência térmica para convecção é, então.
 
Figura 04: Parede composta em série.
 
Para o sistema apresentado na figura 04, a resistência total é calculada como a soma de todas as resistências.
Uma vez conhecida a resistência térmica total, a taxa de calor qpode ser determinada.
Se forem conhecidas apenas as temperaturas das superfícies da parede, a taxa pode ser calcula apenas considerando a resistência térmica de condução.
 
Resumo:
Temperatura é uma grandeza física utilizada para medir o grau de agitação das moléculas da matéria, enquanto que o calor corresponde à energia térmica que se transfere de um corpo para outro em razão da diferença de temperatura.
A transferência de calor estuda COMO a energia térmica é transferida, QUANTA energia é transferida e em que TAXA essa energia é transferida.
Sempre que existir uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios diferentes haverá, necessariamente, transferência de calor. Os modos de transferência de calor são: condução; convecção e radiação.
É possível quantificar a transferência de calor por condução utilizando a equação conhecida como lei de Fourier.
Para convecção térmica, a equação de fluxo de calor é conhecida como lei de resfriamento de Newton.
Para radiação térmica, o fluxo de calor emitido pela superfície é conhecido como Poder Emissivo (E). O poder emissivo máximo de um corpo é determinado pela Lei de Stefan-Boltzmann, tal superfície é chamada de corpo negro.
O fluxo térmico (poder emissivo) emitido por uma superfície real é menor do que aquele emitido por um corpo negro, a mesma temperatura, e é dado por.
Essas equações fornecem o fluxo térmico, a taxa de transferência de calor, q, é o produto do fluxo e da área.
Se um sistema for constituído por uma parede de várias camadas de espessura Li e condutividade térmica 𝑘𝑖 e coeficientes convectivos h𝑖, a taxa q que atravessa o sistema é calculada como.
Onde  e  são respectivamente as temperaturas do fluido quente e frio em contato com as superfícies da parede.
 
Referências Bibliográficas:
INCROPERA, F.P., et al. Fundamentos de transferência de calor e de massa. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
Escopo da Mecânica dos Fluidos
O estudo da mecânica dos fluidos é dividido basicamente em dois ramos, a hidrostática que estuda a força exercida por e sobre fluidos em repouso e a hidrodinâmica que estuda os fluidos em movimento.
Teorema de Stevin
Esse teorema diz que a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido estático é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cotas (altura no eixo z) desses dois pontos, conforme ilustra a Figura 1.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Escalas de pressão
Chamamos de pressão absoluta a pressão medida em relação ao vácuo (nível de pressão zero absoluto), e pressão manométrica a pressão que é medida em relação à pressão atmosférica, como ilustra a Figura 2, dessa forma.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Medidores de pressão
A equação manométrica permite o cálculo da pressão em um reservatório ou a diferença de pressão entre dois reservatórios. A partir do manômetro ilustrado na Figura 3, a regra é: iniciando do lado esquerdo, soma-se à pressão  a pressão das colunas descendentes e subtrai-se a pressão das colunas ascendentes, por fim iguala-se tudo a pressão .
 
Utilizando a regra prática, chegamos na seguinte equação manométrica.
Velocidade média
A velocidade do fluido em um tubo varia de zero no contato entre o fluido e a superfície, até a velocidade máxima na linha de centro do tubo, como mostrado na Figura 4.
###Figura\text{ 4 } --\text{ } Velocidade\text{ } média\text{ } para\text{ } o\text{ }
escoamento\text{ } em\text{ } tubo.###
Dessa forma, a velocidade média  é definida como o valor médio da velocidade sobre toda a seção transversal do tubo.
Vazão de volume e massa
O volume de fluido que escoa através de uma seção transversal  por unidade de tempo é chamado de vazão volumétrica  e é dado por.
A quantidade de massa que escoa através de uma secção transversal  por unidade de tempo é chamada de vazão em massa , definida como.
As vazões de massa e de volume estão relacionadas por.
Princípio da conservação de massa
Considerando as vazões mássicas de entrada e de saída, em um escoamento em regime permanente, ou seja, em que não exista variação das propriedades em relação ao tempo, temos que.
Dessa forma, a vazão total de massa que entra no volume de controle é igual a vazão total de massa que sai dele, conforme mostra a Figura 5.
Figura 5- Princípio da conservação de massa.
Se o fluido for considerado como sendo incompressível, tem-se que a sua massaespecífica não varia, portanto.
Dessa forma a vazão volumétrica total que entra no volume de controle é igual a vazão volumétrica total que sai dele.
Equação da Bernoulli
A equação de Bernoulli é a forma mais simplificada da equação da conservação da energia. É uma relação entre energia de pressão, energia cinética e energia potencial do fluido.
 
Essa equação é válida para a resolução de problemas em que:
 
 
Aplicando a conservação de energia entre os pontos (1) e (2) da figura 6, temos que:
 
###Figura\text{ } 6\text{ } --\text{ } Aplicação\text{ } da\text{ } equação\text{ }
Fonte: elaborado pelo autor.
Assista a videoaula a seguir sobre os principais conceitos da equação de Bernoulli, disponível em: https://www.youtube.com/playlist?list=PLAiLMSRWoxmWtzkcbDlWB0MMHu3_hdMOy.
Acesso em: 18 de junho de 2017.
Escoamento laminar e turbulento
Para o escoamento de fluidos incompressíveis em tubos, a natureza do seu regime é determinada pelo valor do Número de Reynolds , definido pela expressão:
 
Na maioria das condições práticas, o escoamento de um tubo circular é laminar para , turbulento para e de transição entre esses valores, ou seja:
 
            
           
 
Perda de carga ()
A perda de carga representa as perdas irreversíveis de energia que ocorrem ao longo do escoamento decorrentes do atrito. Retirando a hipótese de que o fluido é ideal na equação da conservação da energia, podemos reescrever a equação de Bernoulli da seguinte forma:
É conveniente dividir as perdas em duas categorias: perdas distribuídas  e perdas localizadas , de forma que:
Perda de carga distribuída ()
Leva esse nome pois ocorre ao longo de trechos retilíneos de tubulações com seção de área constante, devido ao atrito do fluido. Para o cálculo de  recorremos à equação de Darcy-Weisbach.
Para escoamento laminar, o fator de atrito  é dado por:
Para o escoamento turbulento o fator de atrito pode ser encontrado através do Diagrama de Moody (Figura 7):
Para determinar o fator de atrito pelo Diagrama de Moody, precisamos conhecer o número de Reynolds e a rugosidade relativa  (rugosidade da tubulação dividida pelo diâmetro interno dela). Alguns valores de rugosidade para tubos podem ser encontrados por meio da Tabela 1:
 
Perda de carga localizada ()
Ocorre em trechos singulares dos condutos, como: válvulas, entradas e saídas de tubulações, expansões e contrações de área, curvas etc.
Essas perdas podem ser expressas em termos de energia cinética () do escoamento quando é conhecido o parâmetro , denominado coeficiente de forma.
Tem-se que o coeficiente de forma é encontrado a partir de tabelas, gráficos, etc., para cada tipo de singularidade.
Outra forma de se calcular a perda de carga localizada é por meio da teoria do comprimento equivalente. Tem-se que o conceito do comprimento equivalente nos fornece a perda de carga localizada que ocorre uma singularidade dada a partir de um comprimento equivalente de um trecho de conduto reto de seção constante com o mesmo valor da perda de carga que ocorre na singularidade. Valores de comprimento equivalente  são encontrados em catálogos de fabricantes. Portanto, temos que:
O vídeo a seguir traz os principais conceitos sobre perda de carga em tubulações, disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=e6G4KZz8xs0&index=6&list=PLAiLMSRWoxmWtzkcbDlWB0MMHu3_hdMOy. Acesso em: 18 de junho de 2017.
 
Resumo
O estudo da mecânica dos fluidos é dividido basicamente em dois ramos, a hidrostática que estuda a força exercida por e sobre fluidos em repouso e a hidrodinâmica que estuda os fluidos em movimento.
O teorema de Stevin diz que a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido estático é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cotas (altura no eixo z) desses dois pontos.
Chamamos de pressão absoluta a pressão medida em relação ao vácuo (nível de pressão zero absoluto), e pressão manométrica a pressão que é medida em relação à pressão atmosférica.
A regra manométrica é: iniciando do lado esquerdo, soma-se à pressão  a pressão das colunas descendentes e subtrai-se a pressão das colunas ascendentes, por fim iguala-se tudo a pressão .
A velocidade média  é definida como o valor médio da velocidade sobre toda a seção transversal do tubo.
A vazão volumétrica  é dada por:
A vazão em massa é definida como:
Em um escoamento em regime permanente temos que:
Dessa forma, a vazão total de massa que entra no volume de controle é igual a vazão total de massa que sai dele.
A equação de Bernoulli é a forma mais simplificada da equação da conservação da energia aplicada para fluidos ideais. Podemos expressar essa equação em termos de carga (H), na qual todos os termos têm dimensão de comprimento. Aplicando a conservação de energia entre os pontos quaisquer de um escoamento temos que:
Para o escoamento de fluidos incompressíveis em tubos, a natureza do seu regime é determinada pelo valor do Número de Reynolds , definido pela expressão.
Na maioria das condições práticas, o escoamento de um tubo circular é laminar para , turbulento para  e de transição entre esses valores.
Retirando a hipótese de que o fluido é ideal na equação da conservação da energia, a fim de trabalharmos com fluidos reais, reescrevemos a equação de Bernoulli da seguinte forma.
O termos  é a perda de carga e representa as perdas irreversíveis de energia do escoamento, refletindo em uma variação de pressão ao longo do escoamento. É conveniente dividir as perdas decorrentes do atrito em duas categorias: perdas distribuídas () e perdas localizadas (), no qual a perda de carga total do escoamento é:
A perda de carga distribuída ocorre ao longo de trechos retilíneos de tubulações com seção de área constante. Para o cálculo de  em um determinado comprimento de tubulação, recorremos à equação de Darcy-Weisbach.
Para escoamento laminar, tem-se que o fator de atrito  é dado por:
Para o escoamento turbulento, o fator de atrito  pode ser obtido pelo Diagrama de Moody, nesse caso é preciso conhecer o número de Reynolds e a rugosidade relativa.
As perdas de carga localizadas ocorrem em trechos singulares dos condutos e podem ser expressas em termos de energia cinética () do escoamento quando é conhecido o parâmetro , denominado coeficiente de forma.
Tem-se que o coeficiente de forma é encontrado a partir de tabelas, gráficos etc.
Outra forma de se calcular a perda de carga localizada é por meio da teoria do comprimento equivalente. Valores de comprimento equivalente  são encontrados em catálogos de fabricantes. Portanto, temos que:
 
Referências Bibliográficas
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008.
ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos fluidos. 3. ed. Porto Alegre: AMGH, 2015.
FOX, R. W.; PRITCHARD, P. J.; MCDONALD, A. T. Introdução à mecânica dos fluidos. 8. ed. São Paulo: LTC, 2014.