Atividade PeC Augusto MD01

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ATIVIDADE: “PRATIQUE E COMPARTILHE” - UNIDADE 01 
DISCIPLINA: CALCULO PLICADO - UMA VARIAVEL 
DISCENTE: AUGUSTO CESAR BARUCH PITANGA JUNIOR 
CURSO: ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO 
 
 
 
UNÇÕES DE VÁRIAS 
SENTENÇAS E NOÇÕES 
GEOMÉTRICAS DE LIMITES 
 
Segundo Benttley (1972), muitos filósofos e matemáticos acreditavam em 
números mágicos. Um deles é o número fi ou 
Φ=1,6180339887498948482......Φ=1,6180339887498948482...... 
...... O número fi foi encontrado a partir da sequência de Fibonacci 
( fn)( fn) 
definida pelas condições: 
f1=, f2=1f1=, f2=1 
, 
fn=fn−1+fn−2fn=fn−1+fn−2 
. Nessa sequência, cada termo é a soma dos dois termos anteriores. Os primeiros 
termos são escritos como: 
{1,1,2,3,8,13,21,34,55,89,144,233,377, 610.....}{1,1,2,3,8,13,21,
34,55,89,144,233,377, 610.....} 
A sequência numérica mostrada a seguir é muito especial ao 
observarmos a sua convergência, formada pela divisão de cada um dos 
seus números pelo seu antecessor, como se mostra a seguir: 
32=1,532=1,5 
 
53=1,666...85=1,6 ......................... 377233=1,618025751... 610
377=1,618037135...53=1,666...85=1,6 ......................... 377233=1,61
8025751... 610377=1,618037135... 
De acordo com Stewart (2011) o limite do termo geral da sequência: 
an =fn+1fn=12(1+5–
√ )=1,6180339887498948482......an =fn+1fn=12(1+5 )=1,618033
9887498948482...... 
é igual ao número fi. Portanto, dizemos que essa sequência é convergente. 
O limite do termo geral da sequência 
e=2,718281828.......e=2,718281828....... 
é um dos limites fundamentais, base do logaritmo neperiano. Graficamente, também, 
podemos verificar que 
limn→∞(1+1n)n= elimn→∞(1+1n)n= e 
Observe a figura: 
 
 Fonte: Elaborada peloautor. 
Vamos Praticar 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
limx→ −3−f(x)=limx→ −3−f(x)= limx→ −3f(x)=limx→ −3f(x)= limx→ −3f(x)=limx→ −3f(x)= 
A função é 
contínua 
em: ? 
Justifique. 
limx→0f(x)=limx→0f(x)= 
 
limx→0f(x)=limx→0f(x)= limx→0f(x)=limx→0f(x)= 
A função é 
contínua 
em: ? 
Justifique. 
limx→ 3f(x)=limx→ 3f(x)= limx→ 3f(x)=limx→ 3f(x)= limx→ 3f(x)=limx→ 3f(x)= 
A função é 
contínua 
em: ? 
Justifique. 
f(−3)=f(−3)= f(0)=f(0)= f(3)=f(3)= 
Referências 
BENTLEY, P. O livro dos números: uma história ilustrada da 
Matemática. Rio de Janeiro: Zahar, 1972. 
STEMART, J. Cálculo. Tradução norte-americana. 6. ed. Editora: 
Cenage Learning. São Paulo, 2011. 
 
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